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试题列表1
不等式＞1的解集是（）。现有含盐7%的食盐水200克，生产需要含盐大于5%且小于6%的食盐水，设需要加入含盐4%的食盐水x克，则x的范围是（）。已知关于x的不等式的解集为P，不等式|x-1|＜1的解集为Q，（1）若a=3，求P；（2）若P∪Q=P，求正数a的取值范围。春城游泳馆有两种购票方案：方案一：成人每人每次15元儿童每人每次9元；方案二：15次卡180元。（15次卡任何人都可以使用，不得超过15次）（1）爸爸、妈妈各游泳4次，小明游泳5次，怎不等式＜1的解集是（）。不等式的解集是[]A、（2，+∞）B、（-2，1）∪（2，+∞）C、（-∞，-2）∪（1，+∞）D、（-2，1）解关于x的不等式：。不等式的解集为（）。函数f（x）=x3+bx2+cx+d在（-∞，0）上是增函数，在（0，2）上是减函数，（Ⅰ）求b的取值范围；（Ⅱ）解关于x的不等式。不等式的解集为[]A.{x|x<1}B.{x|x>1}C.{x|0<x<1}D.{x|x<0或x>1}不等式＜0的解集为（）。若a+1>0，则不等式的解集为（）。设函数f（x）=ax+2（a∈R），若不等式|f（x）|<6的解集是（-1，2），求不等式的解集。一种商品原价50元，先降价10%后，再提价10%，现价仍是50元。[]不等式的解集是[]A.{x|-1＜x＜3}B.{x|1＜x＜3}C.{x|x＜-1或x＞3}D.{x|x＜1或x＞3}研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为。参考上述解法，已知关于x的不等式的解集为（选做题）解不等式：。（选做题）不等式的解集是（）。不等式的解集是（）。若关于x的不等式成立的一个充分非必要条件是“”，则实数m的取值范围是（）。记关于x的不等式的解集为P，不等式|x﹣1|≤1的解集为Q．（I）若a=3，求P；（II）若QP，求正数a的取值范围．函数则f（x）＞﹣1的解集为()不等式的解集为[]A．[﹣1，0]B．[﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1]∪（0，+∞）不等式＜0的解集为[]A．{x|﹣2＜x＜3}B．{x|x＜﹣2}C．{x|x＜﹣2或x＞3}D．{x|x＞3}解不等式：（1）（2）（x+1）（x2﹣x+6）≥0．已知全集U=R，集合A={}，B={x|0＜x＜3），那么（C∪A）∩B等于[]A．{x|1≤x≤3}B．{x|1≤x＜3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}若关于x的不等式≥0的解集为[﹣1，2）∪[3，+∞），则a+b=（）．不等式＜0的解集为[]A．{x|﹣2＜x＜3}B．{x|x＜﹣2}C．{x|x＜﹣2或x＞3}D．{x|x＞3}不等式≤﹣1的解集为（）．已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．（1）求函数g（x）的解析式；（2）λ≠﹣1，若h（x）=g（x）﹣λf（x）+1在x∈[﹣1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．不等式的解集为（）．已知全集U=R，集合，则CU（M∩N）=[]A．{x|x＜2}B．{x|x≤2}C．{x|﹣1＜x≤2}D．{x|﹣1≤x＜2}已知关于x的不等式的解集为M．（1）当a=4时，求集合M；（2）若3∈M且5M，求实数a的取值范围．不等式的解集为[]A．{x|﹣1≤x＜0}B．{x|x≥﹣1}C．{x|x≤﹣1}D．{x|x≤﹣1或x＞0}已知，若U=R，（1）求（CUB）∪（CUC），（2）求A∩CU（B∩C）．已知p：，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．不等式的解集为A，不等式[x﹣（a+1）]（2a﹣x）＞0，（a＜1）的解集为B（1）求集合A；（2）若BA，求实数a的取值范围．解下列不等式（1）x2﹣3x﹣18≤0（2）3﹣x2＜0（3）．集合A={x||x|＜4}，集合B={x|＞0}，则集合A∩CRB=[]A．（﹣4，1]B．（4，1）C．（0，4）D．[1，4）不等式＜0的解集为[]A．{x|﹣2＜x＜3}B．{x|x＜﹣2}C．{x|x＜﹣2或x＞3}D．{x|x＞3}若不等式的解集是{x|﹣6≤x＜﹣1}，则实数a等于[]A．0B．﹣3C．﹣5D．﹣7A=，B={y|y=x2+x+1，x∈R}（1）求A，B；（2）求A∪B，A∩CRB．扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤已知p：，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．不等式的解集为（）．不等式的解集为（）已知A={x|x2﹣2（a+1）x+a（a+2）≤0}，（Ι）若a=1，求A∩B；（ΙΙ）若A∩B=，求a的取值范围．不等式的解集是（）。不等式的解集是（）．已知关于x的不等式的解集为M，若5M，则实数a的取值范围是（）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且对角线MN过C点，已知AB=4米，AD=3米，设AN的长为x米（x＞3）．（1）要使矩形AMPN的面积大于54已知全集U={R}，集合A={x|log2（3﹣x）≤2}，集合B=．（1）求A、B；（2）求（CUA）∩B．已知函数．（1）证明：函数f（x）在定义域[2，+∞）上是单调递增函数；（2）解关于实数m的不等式．不等式的解集为[]A．B．C．D．不等式＜0的解集为[]A．（1，+∞）B．（-∞，-2）C．（-2，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）不等式的解集是[]A．[﹣4，+∞）B．（﹣4，+∞）C．[﹣4，1）D．（﹣∞，﹣4]∪（1，+∞）不等式＜3的解为（）不等式的解集为[]A．{x|x＜﹣2，或x＞3}B．{x|x＜﹣2，或1＜x＜3}C．{x|﹣2＜x＜1，或x＞3}D．{x|﹣2＜x＜1，或1＜x＜3}如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米．（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，．（1）当a=2时，求A∩B；（2）求使BA的实数a的取值范围．已知a，b，c，m∈R，且满足，则m的取值范围为（）．已知全集U={R}，集合A={x|log2（3﹣x）≤2}，集合B=．（1）求A、B；（2）求（CUA）∩B．已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，．（1）当a=2时，求A∩B；（2）求使BA的实数a的取值范围．已知数列{an}、{bn}、{cn}满足。（1）设cn=3n+6，{an}是公差为3的等差数列，当b1=1时，求b2、b3的值；（2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有bn≥bk；（3）设，，当b1=1时，求数不等式的解集是（）．已知f（x）是R上的单调函数，且对任意的实数a∈R，有f（﹣a）+f（a）=0恒成立，若f（﹣3）=2（Ⅰ）试判断f（x）在R上的单调性，并说明理由；（Ⅱ）解关于x的不等式：，其中m∈R且m＞0．已知函数f（x）是定义在R上的单调函数满足f（﹣3）=2，，且对任意的实数a∈R有f（﹣a）+f（a）=0恒成立．（1）试判断f（x）在R上的单调性，并说明理由；（2）解关于x的不等式．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应不等式的解集是（）．不等式的解集是（）。设f(x)是定义在上可导函数且满足对任意的正数a,b，若则下列不等式恒成立的是[]A．B．C．D．已知定义在上的函数=（Ⅰ）若，求实数的取值范围；（Ⅱ）若对上的任意都成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求实数的取值范围己知集合A={x||x-1|<1}，B=，C={x|2x2+mx-1<0}若“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要条件，求m的取值范围。不等式≥0的解集为[－2，3∪[7，+∞，则a－b+c的值是（）A．2B．－2C．8D．6（文）不等式的解集是（）A．B．C．D．（1）解关于x的不等式（2）记a>0时（1）中不等式的解集为A，集合B=，若恰有3个元素，求a的取值范围。若不等式对一切x恒成立，求实数m的范围.设、、是三角形的边长，求证：≥求证：已知求证：求证：若不等式的解集，则实数=___________.a、b、c∈R，下列命题：①若a>b，则ac2>bc2；②若ab≠0，则≥2；③若a>|b|，n∈N*，则an>bn；④若a>b>0，则<；⑤若logab<0，则a、b中至少有一个大于1（12分）已知关于x的不等式的解集为A，3A．（1）求实数a的取值范围；（2）求集合A．不等式的解集是（）A．B．C．D．若a>0，b>0，则不等式－b<<a等价于（）A．<x<0或0<x<B．－<x<C．x<-或x>D．x<或x>不等式:>0的解集为A．(-2,1)B．(2,+∞)C．(-2,1)∪(2,+∞)D．(-∞,-2)∪(1,+∞)不等式的解集是（）A．B．C．D．不等式的解集是（）A．B．C．D．设集合（）A．B．C．D．若关于的不等式的解集是,则的值为_______已知不等式a≤对x取一切负数恒成立，则a的取值范围是____________.定义符号函数sgnx=当x∈R时，解不等式（x+2）＞（2x－1）sgnx.解关于x的不等式(k≥0，k≠1).已知ａ＞０，且ａ≠１，解关于x的不等式：不等式的解集是（）A．B．C．D．先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：∵，∴.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）（2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得，故的解集如果不等式<2和|x|>同时成立,那么x满足A．－<x<B．x>或x<－C．x>D．x<－或x>不等式x+>2的解集是A．(－1,0)∪(1,+∞)B．(－∞,－1)∪(0,1)C．(－1,0)∪(0,1)D．(－∞,－1)∪(1,+∞)若不等式|x+1|≥kx对x∈R均成立,则实数k的取值范围是A．(－∞,0)B．［－1,0］C．［0,1］D．［0,+∞)
已知函数f(x)=,g(x)=x2－3ax+2a2(a＜0)，若不存在实数x使得f(x)＞1和g(x)＜0同时成立，试求a的范围.已知实数p满足不等式<0,试判断方程u2－2u+5－p2=0有无实根,并给出证明.已知函数，求使得成立的的集合（1）设不等式x2－2ax+a+2≤0的解集为M，如果M［1，4］，求实数a的取值范围？（2）解关于x的不等式＞1(a≠1)。已知不等式＞0(a∈R).(1)解这个关于x的不等式;(2)若x=-a时不等式成立,求a的取值范围.解关于x的不等式＜0（a∈R）.（1）解不等式；（2）如果，且，求的取值范围求关于x的不等式的解集已知（1）若p>1时，解关于x的不等式；（2）若对时恒成立，求p的范围．若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是A．B．C．D．不等式的解集是______。（本小题满分12分）已知函数（1）解关于的不等式；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围。已知函数（1）当时，解关于的不等式（2）若不等式对恒成立，求实数的值。不等式的解集是（）A．B．C．D．解关于x的不等式不等式的解集是。解下列不等式>3的最小值为。若，试比较与的大小．无论取任何非零实数，试证明等式总不成立．不等式的解集是（）A．B．C．D．不等式的解集是。6．设，，则以下不等式中，不恒成立的是A．B．C．D．设若是与的等比中项，则的最小值为（）A．B．4C．D．观察以下不等式可以归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式，则不等式右端的表达式应为***.若的最小值为*****且时有。类比上述方法可得：当且时，有；你能否把上述结论作一些正确的推广：。设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是_________若对任意，恒成立，则的取值范围是．不等式＜0的解集为A．B．C．D．不等式的解集为A．B．C．D．不等式的解集是不等式的解集是.（已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(4,1),C(3,4),点P(x,y)在△ABC的边界及其内部运动,则的最大值为,最小值为．（12分）（1）解不等式（2）已知x、y满足求的最大值和最小值已知关于的不等式的解集是则的值为（）2.—2当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．(－∞,2]B．[2,+∞)C．[3,+∞)D．(－∞,3]已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．不等式的解集为▲．不等式的解集是__▲__.不等式的解集是A．B．C．D．设奇函数在上为增函数，且则不等式的解集为不等式的解集是_________不等式≥0的解集是（）A．{x|x＜-1或x＞1}B．{x|x＜-1或x≥1}C．{x|x＜-1且x≥1}D．{x|x≥1}设，，则以下不等式中，不恒成立的是）A．B．C．D．不等式的解集为（0A．或B．或C．或D．{或若不等式≥对任意的正数总成立，则正数的取值范围为▲．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是()A．B．x2+1>2xC．lg(x2+1)≥lg2xD．≤1设，则下列大小关系成立的是（）A．B．C．D．（满分12分）已知关于x的不等式的值。若,则不等式的解集为________________．不等式的解集是。（1）已知关于的不等式在上恒成立，求实数的最小值；（2）已知，求证：．（12分）解关于的不等式(1);(2).（本小题10分）解下列不等式（1）（2）||<不等式的解集是（）（）（）（）（）不等式<0的解集是（）A．{x|x＞}B．{x|x＜＝C．{x|＜x＜1＝D．{x|x＞1或x＜＝不等式的解集为_______________．(本小题满分13分)(1)解关于x的不等式；(2)记(1)中不等式的解集为A，函数的定义域为B．若，求实数a的取值范围．解关于的不等式:已知关于的不等式＜0的解集是，.则.不等式的解集为__________不等式的解集为()A．B．C．D．若，则,,,按由小到大的顺序排列为.（本小题满分10分）解不等式不等式的解集为（）A．B．C．[1，3]D．当、满足条件时，变量的取值范围是()A．B．C．D．不等式的解集为。解关于的不等式：.关于x的不等式ax+b〉0的解集是｛x︱｝，则关于x的不等式〉0的解集为（）A．｛x︱-2〈x〈-1，或x〉3｝B．｛x︱-3〈x〈-2，或x〉1｝C．｛x︱-1〈x〈2，或x〉3｝D．｛x︱2〈x〈3，或x〈-1｝(本小题满分12分)关于的不等式的解集为P,不等式的解集为Q，若PQ，求实数的取值范围。的解集为。若对任意，恒成立，则的取值范围是。若均为正实数，则的最大值为()A．B．C．D．观察下列式子：，，，…，则可以猜想：当时，有不等式的解集是（）A．B．C．D．不等式的解集是（）A．B．C．D．不等式的解集为若，则下列不等式中总成立的是（）A．B．C．D．如果不等式对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是（）A．（1，3）B．（-，3）C．（-，1）（2，+）D．(-+)(本小题满分12分)（1）．记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求正数的取值范围．不等式的解集为（）设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式＜0的解集是A．(-1,0)∪(1,+∞)B．(-∞,-1)∪(0,1)C．(-∞,-1)∪(1,+∞)D．(-1,0)∪(0,1)已知，若不等式恒成立，则的最大值等于（）A．10B．9C．8D．7解不等式（）（本题满分10分）解关于的不等式.不等式的解集是（）A．B．C．D．（本小题满分14分）条件p：条件q：（1）若k=1，求（2）若的充分不必要条件，求实数k的取值范围不等式的解集是___________________。不等式的解集为____________．（本题满分12分）记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.（1）若,求；（2）若，求正数的取值范围.（本题满分10分）已知，解关于的不等式．不等式的解集是__________.不等式的解集为（）A(1,4)B.[1,4)C.D.已知x－1>0，求的最小值，并求相应的x的值．（7分）（本题满分12分）已知关于的不等式：（Ⅰ）若，解该不等式；（Ⅱ）若，解该不等式．不等式的解为____________．
若关于x的不等式,则实数的取值范围是：A．B．C．D．不等式的解集是()A．B．C．D．不等式的解集是A．B．C．（0，2）D．不等式的解集为。(本小题满分13分)已知实数满足．(1)求的取值范围；(2)求的取值范围．不等式的解集是.不等式的解集为_______.（本题14分）已知不等式的解集为，（1）求实数的值；（2）解关于的不等式（为实常数）不等式的解集是；已知的不等式＜的解集是（）∪（），则＝实数x、y满足：y=4x，那么的取值范围是________________.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．不等式>0的解集为A．B．C．D．不等式的解集是()A．B．或C．D．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（）A．B．C．D．不等式的解集是（本小题10分）选修4－5：不等式选讲设，试比较的大小不等式的解集是A．B．C．D．不等式的解集为设正数满足，若不等式对任意的成立，则正实数的取值范围是（）A．B．＞1C．D．＞4不等式的解集为____________．定义区间的长度均为已知实数，则满足的构成的区间的长度之和为A．1B．C．D．2不等式＜的解集是（）A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（0，2）不等式＜1的解集为{x|x＜1或x＞2},那么的值为________.不等式的解集为（）A．B．C．D．不等式≤0的解集是_________不等式的解集为（本题满分8分）已知x，y均为正数，且x＞y，求证：．不等式的解集为()A．B．C．D．（理）不等式的解为。若a＞b＞1，不等式＜0的解集是______.在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（）A．y=x+B．C．D．y=x2－2x+3不等式的解集是设为常数，关于的不等式有非零实数解，则的最大值是（）A．B．C．D．不等式的解集为（结果写成集合的形式）不等式的解集是________________．不等式的解集为（）A．B．C．D．设则不等式的解集为（）A．B．C．D．解关于的不等式不等式的解集是________．不等式的解集是不等式的解集是（）A．B．C．D．不等式的解集是设，解关于的不等式.已知关于的＜0对都成立，则实数的取值范围是（）A．[-2,）B．(-2,]C．(,-2]∪(,)D．(,-2)∪[，)不等式的解集为．（1）解不等式：（见课本71页）（2）已知不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.不等式的解集为A．B．C．D．不等式的解集是为A．B．C．（-2，1）D．∪已知函数，的图像分别与轴、轴交于、两点，且，函数.当满足不等式时，求函数的最小值.[不等式的解集为不等式的解集是A．B．C．D．(13分)解不等式．不等式的解集是不等式的解集是____________.不等式的解集是（）A．B．C．D．不等式≥0的解集是()A．［2,+∞）B．∪(2,+∞）C．(－∞,1)D．(－∞,1)∪［2,+∞)不等式的解集为（）A．B．C．D．不等式的解集为.不等式≤x－1的解集是()A．(－∞，－1]∪[3，＋∞)B．[－1,1)∪[3，＋∞)C．[－1,3]D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)不等式的解集为______________（本小题满分12分）已知，解不等式（本小题满分12分）已知关于的不等式.（Ⅰ）当时，解该不等式；（Ⅱ）当时，解该不等式.已知（1）若p>1时，解关于x的不等式；（2）若对时恒成立，求p的范围.（理科）不等式的解集为不等式的解集是（）A．B．C．D．不等式的解集为______________________。不等式的解集是（）A．B．C．D．不等式的解集是.不等式≤0的解集是不等式的解集是A．B．C．D．关于的不等式的解为或，则的取值为（）A．2B．C．－D．－2解不等式（组）（1）（2）不等式的解集是．不等式的解集是．不等式的解集是____________。不等式的解集为定义:对于区间,则为区间长度.若关于的不等式的解集是一些区间的并集，且这些区间长度的和不小于4，则实数的取值范围是.不等式的解集是．不等式的解集为（）A．B．C．D．记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求集合；(3)若且，求实数的取值范围．已知集合A=，集合B=。当=2时，求；当时，求使的实数的取值范围。不等式的解集是（）A．B．C．D．不等式的解集是.不等式的解集是A．B．C．D．不等式的解集为.不等式＜0的解为．若时，均有，则=解关于x的不等式：（）.不等式的解集是()A．B．C．（-2，1）D．∪关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解为（）A．B．C．D．已知函数，且方程有两个实根为．（1）求函数的解析式；（2）设，解关于x的不等式：．不等式的解集为____________.解关于x的不等式其中.若函数，则不等式的解集为.若函数，则不等式的解集为.已知，不等式的解集为，且，则的取值范围是()A．B．C．或D．或不等式的解是___________.