已知则的最小值是().ABC2D1是两个不相等的正数,且满足,求所有可能的整数c,使得.已知i,m、n是正整数,且1<i≤m<n.(1)证明:niA<miA;(2)证明:(1+m)n>(1+n)m若且满足,则的最小值是()A.B.C.D.若,且恒成立,则的最小值是()A.B.C.D.若,则的最小值是_____________。已知,且,则的最大值等于_____________。已知,求证:设,且恒成立,则的最大值是()A.B.C.D.若,则函数有()A.最小值B.最大值C.最大值D.最小值设不等的两个正数满足,则的取值范围是()A.B.C.D.设,且,若,则必有()A.B.C.D.若,且,,则与的大小关系是A.B.C.D.若是正数,且满足,用表示中的最大者,则的最小值为__________。求证:若,则的最小值是()A.B.C.D.设,且,,,,,则它们的大小关系是()A.B.C.D.函数的值域是.若,且,则的最大值是若是正数,且满足,则的最小值为______。已知,求证:已知是不相等的正数,,则的大小关系是_________。已知不等式(x-a)(x-b)-2<0(a<b)的解集为(m,n)(m<n),则实数a,b,m,n的大小关系是(12分)已知正数a,b,x,y满足a+b=10,,x+y的最小值为18,求a、b的值.对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物设a>1,且,则的大小关系为A.n>m>pB.m>p>nC.m>n>pD.p>m>n如果正数满足,那么()A.,且等号成立时的取值唯一B.,且等号成立时的取值唯一C.,且等号成立时的取值不唯一D.,且等号成立时的取值不唯一若a是1+2b与1-2b的等比中项,则的最大值为()A.B.C.D.已知,且,则的最大值为已知,则的范围是____________若且则的最大值为________设,则函数在=________时,有最小值__________若函数的值域为,求实数的取值范围已知求函数的最小值已知,n=(x<0),则m与n的大小关系为.一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,则菜园的最大面积是。已知点P(x,y)满足x+2y=3,那么2x+4y的最小值是。已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+.当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则m-n=______________.已知=2(x>0,y>0),则xy的最小值是。设x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是_________________.(把你认为正确的命题序号都填上)①若P为定值m,则S有最大值;②若S=P,则P有最大值4;③若S=P,则下列各函数中,最小值为的是()A.B.,C.D.若,全集,则___________当时,函数的最小值是________设且,则的最小值为________若实数满足,则的最小值为()A.1B.C.D.如果,那么的最小值是.若,则=_____时,有最小值,最小值为_____.已知则的最小值为已知一动直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积的数值比直线的纵、横截距之和大1,求这三角形面积的最小值.5.12四川汶川大地震,牵动了全国各地人民的心,为了安置广大灾民,抗震救灾指挥部决定建造一批简易房(每套长方体状,房高2.5米),前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5若,则下列不等式:①;②;③;④中,正确的不等式有()A.1个B.2个C.3个D.4个设x,y,z为正实数,x-2y+3z=0,则的最小值是某乡为提高当地群众的生活水平,由政府投资兴建了甲、乙两个企业,2007年该乡从甲企业获得利润320万元,从乙企业获得利润720万元.以后每年上交的利润是:甲企业以1.5倍的速度递已知函数,若在(0,+)上恒成立,求的取值范围。某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元,年维修费用第一年是万元,以后逐年递增万元。问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值设x,y均为正实数,且,则xy的最小值为用一块钢锭烧铸一个厚度均匀,且表面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器(如右图)设容器高为h米,盖子边长为a米,(1)求a关于h的解析式;(2)设容器的容积为V立方米,则当h为何值某校一年级为配合素质教育,利用一间教室作为学生绘画成果展览室,为节约经费,他们利用课桌作为展台,将装画的镜框放置桌上,斜靠展出,已知镜框对桌面的倾斜角为α(90°≤α<1甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速驶到乙地,速度不得超过c千米/小时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度v(km/h)的平方成正求使≤a(x>0,y>0)恒成立的a的最小值.已知x、y是正变数,a、b是正常数,且=1,x+y的最小值为已知是1+2与1-2的等比中项,则的最大值为为处理含有某种杂质的污水,要制造一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱(如图),污水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出,设箱体的长度为a米,高度为b米,已知流出的水中该杂质的质量设均为正实数,且,则的最小值为____________________.若、、,且满足,求的最大值。若不等式对任意的、恒成立,则正实数的最小值为A.1B.4C.9D.14若点P(x,y)在直线x+3y=3上移动,则函数f(x,y)=的最小值等于()A.B.C.D.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且满足abc=(1)是否存在边长均为整数的△ABC?若存在,求出三边长;若不存在,说明理由。(2)若a>1,b>1,c>1,求出△ABC周长的最小值。某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12m,房屋正面每平方米的造价为元,房屋侧面每平方米的造价为元,屋顶的造价为元.如果墙高为m,且不计房屋背面和地面的费用,问怎某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离m和汽车车速km/h有如下关系:.在这次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少?(精确到0.01k解关于x的不等式|2x+m|<x-m(x∈R).本题考查含有绝对值不等式的解法.解题关键是对m进行分类讨论.在等式的分母上的三个括号中各填入一个正整数,使得该等式成立,则所填三个正整数的和的最小值是_________设求的最小值已知a>b>0,求a2+的最小值.设a,b,c∈R+且a+b+c=1,试求:++的最小值.(1)已知x>0,y>0,且+=1,求x+y的最小值;(2)已知x<,求函数y=4x-2+的最大值;(3)若x,y∈(0,+∞)且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.若-4<x<1,求的最大值.(1)已知0<x<,求x(4-3x)的最大值;(2)点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2x+4y的最小值.某工厂统计资料显示,产品次品率p与日产量x(单位:件,x∈N*,1≤x≤96)的关系如下:又知每生产一件正品盈利a(a为正常数)元,每生产一件次品就损失元.(注:次品率p=×100%,正品率已知点M(x1,f(x1))是函数f(x)=,x∈(0,+∞)图象C上的一点,记曲线C在点M处的切线为l.(1)求切线l的方程;(2)设l与x轴,y轴的交点分别为A、B,求△AOB周长的最小值.如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱,污水从孔流入,经沉淀后从孔流出,设箱体的长为米,高为米.已知流出的水中该杂质的质量分数与,的乘由于某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨成(即上涨率为),涨价后商品卖出的个数减少成,税率是新价的成,这里,均为常数,且,用表示过去定价,表示卖出的个数.(1)设售货(本小题满分12分)某隧道长2150米,通过隧道的车速不能超过20米/秒.一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道.设车队的速度为x米/秒,根据安全和车流的(文科题)要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8m,最大装水量为72m,池底和池壁的造价分别为2元/、元/,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低某公司一年需要一种计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分n次进货,每次购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元.已购进而未使用的元件要付库函数的最小值为()A.10B.9C.6D.4.函数的图像恒过点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为.设则以下不等式中不恒成立的是()A.;B.;C.;D.汽车在行驶中,汽油平均消耗率g(即每小时的汽油消耗量,单位:L/h)与汽车行驶的平均速度v(单位:km/h)之间有函数关系:g=(v-50)2+5(0<v<150).“汽油的使用率最高”为每千已知x>0,y>0且x+2y=1,求xy的最大值,及xy取最大值时的x、y的值已知实数,则的整数部分是()A.1B.2C.3D.4若a、b、c都是正数,且a+b+c=1,求证:(1–a)(1–b)(1–c)≥8abc某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x的函数关系为则每两客车营运多少年,其运营的年平均利润最大()A.不等式的解集是.若函数的反函数的图象过点,则的最小值是A.B.2C.D.甲乙两人同时从A地出发往B地,甲在前一半时间以速度行驶,在后一半时间以速度行驶,乙在前一半路程以速度行驶,在后一半路程以速度行驶,().则下列说法正确的是A.甲先到达B已知正数x,y满足的最大值为()A.B.C.D.已知关于的不等式在上恒成立,求实数的最小值;(本题满分14分)某学校拟建一座长米,宽米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔米需打建一个桩位,每个桩位需花费万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的米墙面需花万元