试题列表3-简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）-高中数学-n多题

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题列表

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题100

若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则a的取值范围是[]A．B．0＜a≤1C．D．0＜a≤1或已知约束条件为，则目标函数的最小值是（）若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则a的取值范围是[]A．B．0＜a≦1C．D．0＜a≦1或已知实数x，y满足则z=x+2y的最小值是[]A．﹣3B．﹣2C．3D．2 已知实数x，y满足则z=x+2y的最小值是[]A．﹣3B．﹣2C．3D．2 若变量x，y满足约束条件，则w=log3（2x+y）的最大值是（）。如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组表示的平面区域的面积是[]A.B.C.1D.2 实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）的值域；（2）（a-1）2+（b-2）2的值域（3）a+b-3的值域。若x，y满足约束条件则z=2x-y的最大值为（）已知实数x，y满足（x+2）2+（y﹣3）2=1，则|3x+4y﹣26|的最小值为（）已知变量x，y满足约束条件，则z=2x4y的最大值为[]A．64B．32C．2D．已知实数x，y满足，则x2+y2的最大值为（）设，那么z=2x﹣3y的最大值为（）设，那么z=2x﹣3y的最大值为（）。已知实数x，y满足约束条件，（a∈R）目标函数z=x+3y，只有当时取得最大值，则a的取值范围是（）实数x、y满足条件，则目标函数z=3x+y的最大值为（）已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．（1）试求圆C的方程．（2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点，满足，求直线l的方程。已知点（﹣3，﹣1）和（4，﹣6）在直线3x﹣2y﹣a=0的同侧，则a的取值范围为（）设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足不等式组，那么m2+n2的取值范围是（）[]A．（3，7）B．（9，25）C．（13，49）D．（9，49）设x，y满足约束条件，若目标函数z=+（a＞0，b＞0）的最大值为10，则5a+4b的最小值为（）若的最大值是3，则a的值是（）。在平面上有两个区域M和N，其中M满足，N由t≤x≤t+1确定，当t=0时，M和N公共部分的面积是（）；当0≤t≤1时，M和N的公共部分面积的最大值为（）．某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲设0为坐标原点，点M坐标为（2，1），点N（x，y）满足不等式组：，则的最大值为（）若x，y满足约束条件，目标函数z=kx+2y仅在点（1，1）处取得最小值，则k的取值范围是[]A．（﹣1，2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，0]D．（﹣2，4）设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为[]A．B．2C．4D．6 设实数x，y满足不等式组则的取值范围是（）．当实数x，y满足约束条件（a为常数）时z=x+3y有最大值为12，则实数a的值为（）已知变量x，y满足，目标函数是z=2x+y，则有[]A.zmax=12，zmin=3B.zmax=12，z无最小值C.zmin=3，z无最大值D.z既无最大值，也无最小值已知满足的实数x、y所表示的平面区域为M、若函数y=k（x+1）+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是[]A．[3，5]B．[﹣1，1]C．[﹣1，3]D．设实数x，y满足不等式组则的取值范围是（）．已知变量x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为[]A．1B．2C．3D．4 若A为不等式组表示的平面区域，则当a从﹣2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为[]A．B．1C．D．2 若实数x，y满足则s=y﹣x的最小值为（）在直角坐标平面内，由不等式组所表示的平面区域的面积为（）．已知实数x，y满足约束条件时，z=x+3y的最大为12，则实数k的值等于（）。当实数x满足约束条件（其中k为小于零的常数）时，的最小值为2，则实数k的值是_________．若实数x，y满足，则的最小值为（）．某企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元．某企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元．已知实数x、y满足则目标函数z=x﹣2y的最小值是（）．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则此三角形的面积是（）；若x，y满足上述约束条件，则z=x﹣y的最大值是（）已知点P（x，y）在由不等式组确定的平面区域内，O为坐标原点，点A（﹣1，2），则||cos∠AOP的最大值是（）．已知点P（x，y）在由不等式组确定的平面区域内，O为坐标原点，点A（﹣1，2），则||cos∠AOP的最大值是[]A．﹣B．C．0D．设双曲线x2﹣y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为E，P（x，y）为该区域内的一个动点，则目标函数z=3x﹣2y的取值范围为[]A．[]B．[]C．[]D．[]本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数z=2x﹣ay取得最大值的最优解有无数个，则a为[]A．﹣2B．2C．﹣6D．6 设x，y满足约束条件，若目标函数z=+（a＞0，b＞0）的最大值为10，则5a+4b的最小值为（）．一位农民有田2亩，根据他的经验：若种水稻，则每亩每期产量为400kg；若种花生，则每亩每期产量为100kg，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只需80元，且花生每千克可卖已知点P（x，y）的坐标满足条件，则x+2y的最大值为[]A．3B．6C．8D．7 如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为[]A．B．C．D．设x，y满足约束条件，则目标函数z=6x+3y的最大值是（）．若实数x，y满足不等式组合则x+y的最大值为[]A．9B．C．1D．如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为[]A．B．C．D．在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为[]A．﹣5B．1C．2D．3 设变量x，y满足约束条件：．则目标函数z=2x+3y的最小值为[]A．6B．7C．8D．23 已知变量x，y满足约束条件则2x+y的最小值为（）。已知实数x、y满足，则2x+y的最小值是[]A．﹣3B．﹣2C．0D．1 已知实数x、y满足约束条件则z=2x+4y的最大值为（）已知实数x、y满足，若不等式a（x2+y2）≥（x+y）2恒成立，则实数a的最小值是（）．已知点A（3，），O为坐标原点，点P（x，y）的坐标x，y满足则向量在向量方向上的投影的取值范围是[]A．B．[﹣3，3]C．D．已知在直角坐标系中，，其中数列{an}，{bn}都是递增数列．（1）若an=2n+1，bn=3n+1，判断直线A1B1与A2B2是否平行；（2）若数列{an}，{bn}都是正项等差数列，设四边形AnBnBn+1An+1 实数x，y满足不等式组，则的取值范围是[]A．[﹣1，1）B．（﹣∞，0）C．[﹣1，+∞）D．[﹣1，0]若实数x，y满足，则s=22x4y的最小值为（）。设点P（x，y）满足：，则的取值范围是[]A．[B．C．D．[﹣1，1]设a＞0，点集S的点（x，y）满足下列所有条件：①；②；③x+ya；④x+a≥y；⑤y+a≥x．则S的边界是一个有几条边的多边形[]A．4B．5C．6D．7 不等式组所确定的平面区域为D，则该平面区域D在圆x2+（y+1）2=4内的面积是（）若，用Z=x+2y的最大值是3，则a的值是[]A．1B．﹣1C．0D．2 已条变量x，y满足则x+y的最小值是[]A．4B．3C．2D．1 二元一次不等式组所表示的平面区域与圆面x2+（y﹣2）2≤2相交的公共区域的面积为[]A．B．C．D．π 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（2，1），则z=●的最大值为[]A．1B．3C．6D．7 设变量x，y满足约束条件，则z=4x+6y的最大值为（）．设变量x，y满足约束条件，则z=4x+6y的最大值为（）。已知实数x、y满足，若不等式a（x2+y2）≥（x+y）2恒成立，则实数a的最小值是（）．设O为坐标原点，A（1，1），若点B（x，y）满足取得最小值时，点B的坐标是（）已知x，y满足（x﹣y﹣1）（x+y）≤0，则（x+1）2+（y+1）2的最小值是（）．不等式所表示的平面区域的面积是（）不等式所表示的平面区域的面积是（）．设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为[]A．B．C．D．4 已知，则z=2x+4y的最大值为（）已知，则z=2x+4y的最大值为（）．已知点P（x，y）在由不等式组确定的平面区域内，O为坐标原点，点A（﹣1，2），则||cos∠AOP的最大值是（）．已知x，y∈R，且则的最大值是[]A．B．C．D．7 某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木设x，y满足，若目标函数z=ax+y（a＞0）最大值为14，则a为[]A．B．23C．2D．1 设x，y满足，若目标函数z=ax+y（a＞0）最大值为14，则a为[]A．B．23C．2D．1 设不等式组所表示的平面区域为S，若A、B为S内的任意两个点，则|AB|的最大值为（）。已知变量x，y满足，目标函数是z=2x+y，则有[]A．zmax=12，zmin=3B．zmax=12，z无最小值C．zmin=3，z无最大值D．z既无最大值，也无最小值设z=x+2y，其中实数x，y满足，则z的取值范围是（）。已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为[]A．12B．11C．3D．-1 设x，y满足的最大值是（）．若函数，则的最小值为（）。，则A∩B所表示的平面图形的面积为[]A．B．C．D．已知函数f（x）的定义域为[﹣2，+∞），部分对应值如表格所示，f'（x）为f（x）的导函数，函数y=f'（x）的图象如右图所示。若两正数a，b满足f（a+2b）＜1，则的取值范围是[]A．B．C．D．若x，y满足约束条件，则z=x-y的最小值是[]A．-3B．0C．D．3 若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值是[]A．16B．3C．D．20 如果点（5，b）在两条平行线6x﹣8y+1=0，3x﹣4y+5=0之间，则b应取的整数值为[]A．﹣4B．4C．﹣5D．5 某人上午7：00乘汽车以v1千米/小时（30≤v1≤100）匀速从A地出发到距300公里的B地，在B地不作停留，然后骑摩托车以v2千米/小时（4≤v2≤20）匀速从B地出发到距50公里的C地，计划在当天 x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则的最小值为[]A．14B．7C．18D．13 已知变量x，y满足，则z=|y﹣x|的最大值为[]A．1B．C．3D．

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题200

设P（x，y）是图中的四边形内的点或四边形边界上的点，则z=2x+y的最大值是[]A．﹣2B．﹣1C．1D．2 若实数x，y满足，则2x+y的最大值是（）.已知点P（x，y）满足，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14相交于A、B两点，则AB的最小值为（）设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则的最小值为（）.若实数x，y满足，则目标函数的最大值为（）设函数。（1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间内存在唯一的零点；（2）设n为偶数，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；（3）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2 已知点（x，y）是不等式组表示的平面区域内的一个动点，且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则的值为[]A．2B．C．﹣2D．﹣1 满足约束条件|x|+2|y|≤2的目标函数z=y-x的最小值是（）。设变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+4y的最大值为[]A．10B．12C．13D．14 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是（）.若实数x，y满足则z=x+2y的最大值为（）设不等式组在直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当k＞1时，的最小值为（）。设不等式组在直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当k＞1时，的最小值为()若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y﹣4的最大值为[]A．﹣4B．﹣1C．1D．5 设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x-2y的最小值为[]A．-5B．-4C．-2D．3 已知方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可分别作为一椭圆，一双曲线、一抛物线的离心率，则a2+b2的取值范围是[]A．B．C．[5，+∞）D．（5，+∞）已知O是坐标原点，点A（1，2），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的最大值是[]A．﹣1B．C．0D．1 已知向量，且，若变量x，y满足约束条件则z的最大值为[]A．1B．2C．3D．4 设0为坐标原点，点M坐标为（2，1），点N（x，y）满足不等式组：，则的最大值为（）。若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为[]A．B．1C．D．2 某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表，为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本若实数x，y满足不等式组则z=3x﹣y的最大值是（）．设变量x，y满足，则2x+3y的最大值为[]A．20B．35C．45D．55 已知两个正实数a，b满足a+b≤3，若当时，恒有（x﹣a）2+（y﹣b）2≥2，则以a，b为坐标的点（a，b）所形成的平面区域的面积等于（）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y﹣4的最大值为[]A．﹣4B．﹣1C．1D．5 若A为不等式组表示的平面区域，则当a从﹣2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为（）．设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和抛物线y2=﹣8x的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点（x，y）∈D，则目标函数z=x+y的最大值为()设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=5x+y的最大值为[]A．2B．3C．4D．5 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=5x+y的最大值为（）[]A．2B．3C．4D．5 设z=x+y，其中x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值为[]A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣5 设函数，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x-2y在D上的最大值（）。已知实数x，y满足，则x﹣y的取值范围是（）.某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克，每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是40 已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内，则z=2x+y的最大值为[]A．6B．4C．2D．1 设集合A={（x，y）|y≥|x﹣2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤﹣x+b}，A∩B≠．（1）求b的取值范围；（2）若（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值为9，求b的值．设直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my﹣4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+y=0对称，求不等式组表示平面区域的面积．已知变量x、y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为（）已知变量x、y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为（）.已知关于x，y的不等式组，所表示的平面区域的面积为l6，则k的值为[]A．﹣lB．0C．1D．3 设x，y∈R且，则z=x+2y的最小值等于[]A．2B．3C．5D．9 已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内，则z=2x+y的最大值为[]A．6B．4C．2D．1 已知点p（x，y）的坐标满足条件那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为[]A.2B.1C.D.已知满足不等式组，则的最小值为A.B.2C.3D.已知x、y满足，则z=的取值范围是（）设x，y∈R且，则z=x+2y的最小值等于[]A．2B．3C．5D．9 已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z=2x+y的最大值是[]A．6B．3C．D．1 设点A（1，0），B（2，1），如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点，那么a2+b2[]A．最小值为B．最小值为C．最大值为D．最大值为已知实数x，y满足﹣1＜x+y＜4且2＜x﹣y＜3，则z=2x﹣3y可能取到的值是[]A．1B．3C．5D．8 设变量x，y满足约束条件则z=3x﹣2y的最大值为（）．已知实数x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为[]A．24B．20C．16D．12 已知实数x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为[]A．24B．20C．16D．12 若点M（x，y）是平面区域内任意一点，点A（﹣1，2），则的最小值为[]A．0B．C．2﹣D．4 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是（）．已知x、y满足，则z=2x+4y的最小值为（）．已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，f′（x）为f（x）的导函数．已知y=f′（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足f（2a+b）＞1，则的取值范围是[]A．（B．C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）实数x，y满足3x﹣2y﹣5=0（1≤x≤3），则的最大值、最小值分别为（），（）．已知点P（x，y）在由不等式组确定的平面区域内，O为坐标原点，点A（﹣1，2），则||cos∠AOP的最大值是（）．若变量x，y满足约束条件则z=4x+2y的最小值是（）．已知两个点A（﹣3，﹣1）和B（4，﹣6）分布在直线﹣3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为（）．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=5x+y的最大值为（）．若实数x，y满足约束条件的最大值为（）.已知变量x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为（）.已知，则z=2x+4y的最大值为（）.已知，则z=2x+4y的最大值为（）设变量x，y满足约束条件，则s=的取值范围是[]A．[1，]B．[，1]C．[1，2]D．[，2]设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足不等式组，那么m2+n2的取值范围是[]A．（3，7）B．（9，25）C．（13，49）D．（9，49）已知实数x，y满足，试求的最大值是（）若点(1,0)在关于的不等式组所表示的平面区域内,则的最小值为[]A.B.C.D.设x，y满足条件，则的最小值（）。在线性约束条件下,目标函数的最小值是[]A.9B.2C.3D.4 已知方程f（x）=x2+ax+2b的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则a2+（b-4）2的取值范围为[]A.B.C.D.若x，y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（）。已知定义在R上的函数满足为的导函数。已知的图象如图所示，若两个正数满足，则的取值范围是[]A.B.C.D.P是圆x2+y2=1上一点，Q是满足的平面区域内的点，则|PQ|的最小值为[]A．B．C．2D．设实数x、y满足：，则的最小值是[]A．B．C．1D．8 满足线性约束条件的目标函数z=x+y的最大值是[]A．1B.C.2D.3 设O坐标原点，A(1,1),若点B(x,y)满足，若取得最小值时，点B的个数是[]A．1B．2C．3D.无数个过平面区域内一点P作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，记∠APB=α，当最小时，此时点P坐标为（）。动点P(a,b)在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则z=2a-b的取值范围是（）。过平面区域内一点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，记，则当α最小时=（）。由一个小区历年市场行情调查得知，某一种蔬菜在一年12个月内每月销售量（单位：吨）与上市时间（单位：月）的关系大致如图（1）所示的折线表示，销售价格（单位：元／千克）与上市时间（单已知x、y满足约束条件的最小值为（）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨，乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润1万元，每吨乙产品可获得利润3万设双曲线4x2﹣y2=t（t≠0）的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x﹣y的最小值为[]A．﹣2B．﹣C．0D．﹣一化工厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨,硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨,硝酸盐15吨.现库存磷酸盐10吨,硝酸设O是坐标原点,A(1,1),若点B(x,y)满足，若取得最小值时，点B的个数是[]A．1B．2C．3D.无数个若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是[]A．B．C．D．在约束条件下，当3≤s≤5时，目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是A．B．C．D．设x，y满足条件，则的最大值为（）实数x满足条件时的最小值为2，则实数k的值为（）设x,y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1，则的最小值为[]A．B．C．D．4 在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，，a=3,△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。⑴求角A的正弦值；⑵求边b、c；⑶求d的取值范围已知实数x,y满足则的取值范围是[]A．B．C．D．对于实数x，称为取整函数或高斯函数，亦即是不超过x的最大整数.例如：.直角坐标平面内，若满足，则x2+y2的取值范围是（）已知实数满足则的取值范围是[]Ａ.B.C.D.对于实数，称为取整函数或高斯函数，亦即是不超过的最大整数.例如：.直角坐标平面内，若满足，则的取值范围是（）若变量a,b满足约束条件，n=2a+3b，则取n最小值时，二项展开式中的常数项为[]A．B．C．D．若变量a，b满足约束条件，n=2a+3b，则n的最小值为[]A．2B．3C．4D．5 设不等式组所表示的平面区域是,平面区域与关于直线对称,对于中的任意一点与中的任意一点,的最小值为[]A．B．C．4D．2 设实数、满足约束条件，则的最小值为[]A．26B．24C．16D．14

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题300

已知O是坐标原点，点A（-1，1）若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）。若实数，满足不等式组，则的最小值为（）。设m＞1，在约束条件y≥xy≤mxx+y≤1下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为______．本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格（以班级为单位）：学段硬件建设（万元）配备教师数教师年薪（万元）初中26/班2/班2/人高中5 某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按若实数x，y满足x+2y≤42x+y≤5x≥0y≥0，则z=300x+200y的最大值为（）A．1800B．1200C．1000D．800 医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配营养餐．已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元．若病人每已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，且满足2a+1b=1，O为坐标原点，则△OAB面积的最小值为（）A．4B．42C．2D．22 某电视台为建国60周年阅兵仪式播放两套宣传片，其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万；宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20 若x≤2y≤2x+y≥2，则目标函数z=x+2y的最小值为______．某药店为了促销某种新药，计划在甲、乙两电视台做总时间不超过30分钟的广告，广告总费用不超过8000元，甲、乙电视台的收费标准分别为400元/分钟和200元/分钟，假定甲、乙两电若x，y∈N+，且x+y≤6，y≠x，则有序自然数对有（）个．A．36B．20C．12D．15 在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若点P（x，y）是△ABC边上的动点，则x+2y最大值为（）A．12B．2C．13D．3 某企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元．设函数f（θ）=3sinθ+cosθ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．（I）若点P的坐标为(12，32)，求f（θ）的值；（II）若点P（x，y）为平已知实数x、y满足约束条件x≥0y≥0x+y≤2则z=2x+4y的最大值为______．若变量x，y满足约束条件x≥1y≥x3x+2y≤15则w=log3（2x+y）的最大值为______．若直线y=kx+1等分不等式组y≥1x≤2y≤4x+1表示的平面区域的面积，则实数k的值为（）A．12B．1C．2D．3 某加工厂用某原料由车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分，则k的值是（）A．73B．37C．43D．34 某鲜花店4枝玫瑰花与5枝牡丹花的价格之和不低于27元，而6枝玫瑰花与3枝牡丹花的价格之和不超过27元，则购买这个鲜花店3枝玫瑰花与4枝牡丹花的价格之和的最大值是______元．设x，y满足x+y＜1y≤xy≥0，则z=3x+y的最大值是______．已知点P（x，y）的坐标满足条件x+y≤4y≥xx≥1.则x2+y2的最大值为（）A．10B．8C．16D．10 设P（x，y）是图中四边形内的点或四边形边界上的点（即x、y满足的约束条件），则z=2x+y的最大值是______．某城市各类土地单位面积租金y（万元）与该地段离开市中心的距离x（km）关系如图所示，其中l1表示商业用地，l2表示工业用地，l3表示居住用地，该市规划局单位面积租金最高为标准规 要把两种大小不同的钢板截成A、B二种规格的材料，每张钢板可同时截得两种规格较小的钢板数如图表：规格类型钢板类型A规格B规格第一种钢板21第二种钢板12今需A、B两种规格材 A是满足不等式组0≤x≤40≤y≤4的区域，B是满足不等式组x≤4y≤4x+y≥4的区域，区域A内的点P的坐标为（x，y），（Ⅰ）当x，y∈R时，求P∈B的概率；（Ⅱ）当x，y∈Z时，求P∈B的概率．图中阴影部分的点满足不等式组x+y≤52x+y≤6x≥0，y≥0，在这些点中，使目标函数k=6x+8y取得最大值的点的坐标是______．完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，则请工人满足的关系式是（）A．5x+4y＜200B．5x+4y≥200C．5x+用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的1k（k∈N*）．已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，若变量x，y满足约束条件x+y≤2x≥1y≥0则z=2x+y的最大值和最小值分别为（）A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0 设x，y满足约束条件x+y≤1y≤xy≥0则z=2x+y的最大值为______．不等式y＞x所表示的平面区域（用阴影表示）是（）A．B．C．D．已知A（x0，y0），B（1，1），C（5，2）如果一个线性规划问题的可行域是△ABC边界及其内部，线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3，在点C处取得最大值12，则下列关系一定成立的是已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组0≤x≤2y≤2x≤2y给定，则z=2x+y的最大值为（）A．3B．4C．32D．42 若实数x，y满足x≥2y≥2x+y≤6，则z=x+3y的最大值为______．若不等式组x≥0x+y≥23x+y≤5所表示的平面区域被直线y=kx+2分成面积相等的两部分，则k的值为（）A．4B．1C．2D．3 实数x，y满足x≥2y≥2x+y＜6则x+3y的取值范围是（）A．[8，10）B．[8，10]C．[8，14]D．[8，14）甲种产品，每生产一吨产品，消耗电力4KW，劳动力3名，可获利润7万元，乙种产品每生产一吨产品，消耗电力5KW，劳动力10名，可获利润12万元，若现有电力限额200KW，共有劳动力若x≥2y≥2x+y≤6，则目标函数z=x+3y的取值范围是______．某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备若不等式组x≥0y≥0y+x≤sy+2x≤4表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是______．设m＞1，在约束条件y≥xy≤mxx+y≤1下，目标函数Z=X+my的最大值小于2，则m的取值范围为（）A．（1，1+2）B．（1+2，+∞）C．（1，3）D．（3，+∞）不等式组x＞0y＞04x+3y＜12表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）的个数为（）A．2B．3C．4D．5 某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备（文科）设x，y满足约束条件x+y≤1y≤2xy≥12x，则目标函数z=6x+3y的最大值是______．某人有楼房一幢，室内面积共180m2，拟分隔成两类房间作为旅游客房．大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15m2，可住游客3名，每名若x≤2y≤2x+y≥2，则线性目标函数z=x+2y的取值范围是（）A．[2，5]B．[2，6]C．[3，5]D．[3，6]若变量x、y满足约束条件x≤2y≤2x+y≥2，则z=x+2y的最小值为（）A．2B．3C．5D．6 已知α，β是三次函数f(x)=13x3+12ax2+2bx(a，b∈R)的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），求动点（a，b）所在区域面积S．满足线性约束条件2x+y≤3x+2y≤3x≥0y≥0的目标函数z=x+y的最大值是______．成都某出租车公司用450万元资金推出速腾和捷达两款出租车，总量不超过50辆，其中每辆速腾进价为13万元，每辆捷达进价为8万元，一年的利润每辆速腾出租车为2万元，捷达出租车已知实数x、y满足约束条件x≥2y≥2x+y≤6则z=2x+4y的最大值为______．联想祖暅原理，计算曲线y=lnx与y=ln（x+1）以及y=±1所围成的封闭区域的面积为______．若目标函数，z=yx，变量x，y满足x≤1y＜1x+y≥1，则z的最小值是______．不在3x+2y＜6表示的平面区域内的一个点是（）A．（0，0）B．（1，1）C．（0，2）D．（2，0）某工厂要制造A种电子装置41台，B种电子装置66台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A、B的外壳分别为2个和7个，乙种设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P0是△P1P2P3的中心，若集合S={P|P∈D，|PP0|≤|PPi|，i=1，2，3}，则集合S表示的平面区域是（）A．三角形区域B．四边形区域C．五边形区域已知实数x，y满足2x+3y≥5x+2y≤3y≥0，则x+3y的最大值是（）A．52B．3C．4D．92 某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示．用煤（吨）用电（千瓦）产值（万元）甲产品7208乙产品35012但国家每天分配给该厂的煤、电有限，每天供煤至多56吨，供电至某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元．甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一已知x，y满足线性约束条件x+2y≥42x+y≥3x≥0y≥0线性目标函数z=x+y的最小值为______．某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要3小时和1小时，已知x，y满足0≤x≤40≤y≤3x+2y≤8，则2x+y的最大值为______．已知△ABC的三边长a，b，c满足b+c≤2a，c+a≤2b，求ba的取值范围．预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数且不多于桌子数的1.5倍，问桌、椅各买多少才行？设z=7x+25y，式中变量x和y满足条件2x+5y≥15x+15y≥10x≥0y≥0，则z的最小值为______．设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+2b的最大值是______．某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要3小时和1小时，已知x，y满足约束条件4x+y≤106x+5y≤22x，y∈N，则Z=x+0.5y的最大值为（）A．4B．3C．2D．1 已知集合A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}和B={（x，y）|1≤|x|≤2，1≤|y|≤2}，在直角坐标平面中，将集合A∪B所表示的区域用阴影表达出来（下图中每一个小方格的边长均为1）．在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（）A．95B．91C．88D．75 某公司准备推出一个新产品，打算拨出款项3万6千元在本地的电视台做广告，．当地电视台广告部安排该公司的广告在晚上八点前和九点后做广告．晚八点前的广告每秒400元，九点后的已知x，y满足不等式组x+2y≤82x+y≤8x≥0y≥0则目标函数z=3x+y的最大值为（）A．323B．12C．8D．24 某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A、B的外壳分别为3个和5个，乙种某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨，二级籽棉2吨．每1吨甲种棉纱的利润为900元，每1吨乙种棉纱若x≥2y≥2x+y≤6，则目标函数z=x+3y的最大值是______．已知A（3，0）、B（0，4）、C（5，5），动点P（x，y）在△ABC内部包括边界上运动，则x2+y2的取值范围为______．如果变量x，y满足y≤xx+y≤1y≥1，则z=2x+y的最大值为______．已知y≥xx+y≤2x≥a，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a等于（）A．13或3B．13C．25或2D．25 点（0，0）和点（1，1）在直线x+y=a的两侧，则a的取值范围是（）A．a＜0或a＞2B．0≤a≤2C．a=2或a=0D．0＜a＜2 以点集A={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤2，x，y∈Z}中的点为顶点的等腰直角三角形的个数为（）A．32B．40C．46D．50 已知点P（x，y）的坐标满足条件x+y≤4y≥xx≥1，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是______．如图，在等腰直角△ABC中，点D是斜边BC的中点，过点D的直线分别交AB，AC于点M，N，若AM=xAB，AN=yAC，其中x＞0，y＞0，则2x+4y的最小值是______．变量x、y满足下列条件：2x+y≥122x+9y≥362x+3y=24x≥0，y≥0则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是（）A．（4.5，3）B．（3，6）C．（9，2）D．（6，4）设集合P={（x，y）|x∈R，y∈R}，变量x，y满足x+y＞10＜x＜10＜y＜1，则P所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（）A．B．C．D．（文）若x≥1y≥2x+y≤6，则目标函数z=2x+y的最小值为______．分别在区间[1，6]，[1，4]内各任取一个实数依次为m，n，则m＞n的概率是（）A．0.3B．0.667C．0.7D．0.714 已知实数x、y满足约束条件x≥2y≥2x+y≤6，则z=2x+4y的最大值为（）A．24B．20C．16D．12 已知x，y满足x+y≤6y≤xy≥1则函数z=2x+y的最大值是______．若变量x，y满足2x+y≤40x+2y≤50x≥0y≥0则z=3x+2y的最大值是（）A．90B．80C．70D．40 设x，y满足的约束条件是x≤2y≤2x+y≥2，则z=x+2y的最大值是（）A．2B．4C．6D．8 集合M={（x，y）|y≤x}，P={（x，y）|x+y≤2}，S={（x，y）|y≥0}，若T=M∩P∩S，点E（x，y）∈T，则x+3y的最大值是（）A．0B．2C．3D．4 已知实数x，y满足不等式组y≤xx+y≤2y≥0，则目标函数z=x+3y的最大值为______．若x，y满足条件x+y≤3y≤2x，则z=3x+4y的最大值是______．在下列各点中，不在不等式2x+3y＜5表示的平面区域内的点为（）A．（0，1）B．（1，0）C．（0，2）D．（2，0）若x、y满足2x+y≤8x+3y≤9x≥0，y≥0，则z=x+2y的最大值为（）A．9B．8C．7D．6 在x、y值都是不小于0的整数点（x，y）中，满足x+y≤4的点的个数为______．某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的23倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题400

不等式y≥|x|表示的平面区域为（）A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P（x，y）、P′（x′，y′）满足x≤x′且若变量x，y满足2x+y≤40x+2y≤50x≥0y≥0，则z=3x+2y的最大值是______．不等式组x＞0y＞04x+3y＜12表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）共有______个．配制A、B两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配一剂A种药需甲料3mg，乙料5mg；配一剂B种药需甲料5mg，乙料4mg．今有甲料20mg，乙料25mg，若A、B两种药至少各配一剂，问共有多在约束条件x≥0y≥0x+y≤32x+y≤4下，目标函数z=3x+2y的最大值是______．某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元从集合{1，2，3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程x2m2+y2n2=1中的m和n，则能组成落在矩形区域B={（x，y）||x|＜11，且|y|＜9}内的椭圆个数为（）A．43B．72C．86D．90 设x、y满足线性约束条件x≤2y≤2x+y≥2，则x+2y的取值范围是（）A．[2，6]B．[2，5]C．[3，6]D．[3，5]已知函数f（x）的定义域为[0，+∞），且f（4）=f（1）=1，f'（x）为f（x）的导函数，函数y=f'（x）的图象如图所示．则：（1）f（x）的单调递减区间为______；（2）点（a，b）所在平面区域a≥0b≥0f(a 某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素A，C，D，E和最新发现的Z．甲种胶囊每粒含有维生素A，C，D，E，Z分别是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙种在平面区域M={(x，y)|y≥xx≥0x+y≤2}内随机取一点P，则点P取自圆x2+y2=1内部的概率等于（）A．π8B．π4C．π2D．3π4 在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，在区域M={(x，y)|0＜x＜20＜y＜4}内随机撒一粒黄豆，落在区域N={(x，y)|x+y＜4y＞xx＞0}内的频率是______．已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为12，则ADAB=（）A．12B．14C．32D．74 某企业生产A、B两种产品，A产品的利润为60元/件，5产品的利润为80元/件，两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产．每件A产品在加工车间和装配车间各需经过0.8h和2.4h，设x，y满足约束条件x+y≤53x+2y≤120≤x≤30≤y≤4则使得目标函数z=6x+5y的值最大的点（x，y）是______．某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取．已知甲种薄钢板每张面积为2m2，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种若x≤2y≤2x+y≥2，则目标函数z=x+2y的取值范围是______．在约束条件x≥0y≥0y+x≤sy+2x≤4下，当3≤s≤5时，目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是______．实数x，y满足不等式组x≥0y≥02x+y≤2，则x+y的最大值为（）A．2B．1C．12D．0 给定区域D：x+4y≥4x+y≤4x≥0．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0，y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定______条不同的直线．在平面直角坐标系xOy中，平面区域A={（x，y）|x+y≤2，且x≥0，y≥0}的面积为（）A．4B．2C．12D．14 某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能已知xOy平面内一区域A，命题甲：点（a，b）∈（x，y）||x|+|y|≤1；命题乙：点（a，b）∈A．如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是______．已知x，y满足不等式组x+y≤32x+y≤5x≥0y≥0，则S=6x+8y的最大值是______．已知点P（x，y）的坐标满足条件x≥2y≥xx+y≤8，点O为坐标原点，那么z=2x+y的最大值等于______．已知实数x，y满足约束条件x≥yy≥o2x+y≤2，则z=3x+2y的最大值为（）A．0B．3C．103D．5 （文）变量x、y满足下列条件：2x+3y=242x+y≥122x+9y≥36x≥0，y≥0.则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是（）A．（9，2）B．（6，4）C．（4.5，3）D．（3，6）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目．按要求对甲项目的投资不少于对乙项目投资的23倍，且对每个项目的投资不能低于5万元；对甲项目每投资1万元可获得0.4万元的利润已实数x、y满足条件x≤2y≤2x+y≥3，且z=x+2y，则z的最大值是______．约束条件x≥0y≥0x+y≤2所表示的平面区域的面积为______．投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需场地200m2，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100m2，可获利润200万元．现某单位可使用设x，y满足约束条件x≥0y≥0x3+y4≤1，则目标函数z=y+3x的最小值为______．求z=3x+5y的最小值，使x、y满足约束条件：x+2y≥37x+10y≥17x≥0y≥0．已知点P的坐标（x，y）满足x+y≤4y≥xx≥1过点P的直线l与圆C：x2+y2=14交于M、N两点，那么|MN|的最小值是______．设动点P（x，y）在区域Ω：x≥0y≥xx+y≤4上，过点P作直线l，设直线l与区域Ω的公共部分为线段AB，则以AB为直径的圆的面积的最大值为______．已知x，y满足约束条件x≥0y≥0x+y≥2，则z=x+2y的最小值为______．某食品厂进行甲、乙两种食品的试生产，需用A、B两种原料，已知生产甲食品1袋需用A原料3袋及B原料5袋；生产乙食品1袋需用A原料5袋及B原料4袋．现有A原料20袋，B原料25袋．甲乙两某工厂生产甲、乙两种产品，这两种产品每千克的产值分别为600元和400元，已知每生产1千克甲产品需要A种原料4千克，B种原料2千克；每生产1千克乙产品需要A种原料2千克，B种原某企业拟生产甲、乙两种产品，已知每件甲产品的利润为3万元，每件乙产品的利润为2万元，且甲、乙两种产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台设备A、每台设备B上加工1件甲产若实数x，y满足不等式组x≥0y≥02x+3y≤63x+2y≤6，则z=x+y的最大值为______．定义符合条件x≤y≤2x0≤y≤ax，y∈N的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=4时，“和谐格点”的个数为______．某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备已知集合A={（x，y）|sin（x+y）＞0，且x2+y2≤π}，则由集合A中的点所构成的平面图形的面积为（）A．π23B．πC．π2D．π22 已知x，y满足不等式组y≤xx+y≥2x≤2，则z=2x+y的最大值与最小值的比值为（）A．12B．43C．32D．2 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD=1，AB=3，动点P在BCD内运动（含边界），设AP=αAD+βAB，则α+β的最大值是______．已知实数x，y满足x≤2y≤2x+y≥3，则z=2x+y的最小值为（）A．3B．4C．5D．6 不等式2x+y+1＜0表示的平面区域在直线2x+y+1=0的（）A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方已知x、y满足x，y＞02x+y≤3x+2y≤3，则z=x+y的最大值为（）A．32B．4C．1D．2 已知a，b是正数，且满足2＜a+2b＜4．那么a2+b2的取值范围是（）A．（45，165）B．（45，16）C．（1，16）D．（165，4）某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A型汽车需13万元/辆，购买B型汽车需8万元/辆．假设公司第一年A型汽车的纯利润为2万元某工厂生产A、B型两类产品，每个产品需粗加工和精加工两道工序完成．已知粗加工做一个A、B型产品分别需要1小时和2小时，精加工一个A、B型产品分别需要3小时和1小时；又知粗加设实数x，y满足约束条件x≥2y≥x2x+y≤12，则x=x2+y2的最大值为（）A．217B．68C．42D．32 已知约束条件3x+5y≤155x+2y≤10x≥0y≥0的可行域为D，将一枚骰子连投两次，设第一次得到的点数为x，第二次得到的点数为y，则点（x，y）落在可行域D内的概率为______．满足线性约束条件2x+y≤3x+2y≤3x≥0y≥0，的目标函数z=x+y的最大值是（）A．1B．32C．2D．3 某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元设集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，集合B={（x，y）|log|x||y|≤log|y||x|，|x|＜1，|y|＜1}，则在直角坐标平面内，A∩B所表示的平面区域的面积为（）A．πB．34πC．22πD．π2 一位农民有田2亩，根据他的经验：若种水稻，则每亩每期产量为400kg；若种花生，则每亩每期产量为100kg，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只需80元，且花生每千克可卖（文科）若x，y满足条件0≤x≤10≤y≤1x+y≤32下，则目标函数u=2x+y的最大值为______．在坐标平面上，不等式组x≥0y≥0x+3y≤3所表示的平面区域的面积为______．若①a，b∈N，②a≤b≤11，③a+b＞11，则同时满足①②③的a，b有______组．设x，y满足约束条件y≥0x≥yx+y≤1，则z=2x+y的最大值等于（）A．1B．2C．0D．1.5 设定点A（0，1），动点P（x，y）的坐标满足条件x≥0y≤x，则|PA|的最小值是______．若x≥0，y≥0，2x+3y≤100，2x+y≤60，则z=6x+4y的最大值是______．（文科）图中阴影部分的点满足不等式组x+y≤62x+y≤8x≥0，y≥0.在这些点中，使目标函数K=6x+8y取得最大值的点的坐标是______．在直角坐标系中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是______．已知点P（x，y）的坐标满足条件x+y≤4y≥xx≥1，点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于______，最大值等于______．某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1tA产品，1tB产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多某工厂生产甲、乙两种产品，生产每吨产品需要电力、煤、劳动力及产值如下表所示：品种电力（千度）煤（t）劳动力（人）产值（千元）甲4357乙6639该厂的劳动力满员150人，根据限额每天已知三个正数a，b，c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则ba的取值范围是______．不在2x+3y＜6表示的平面区域内的点是（）A．（0，0）B．（1，1）C．（0，2）D．（2，0）某木工制作实验柜需要大号木板40块，小号木板100块，已知建材市场出售A、B两种不同型号的木板．经测算知A型木板可同时锯得大号木板2块，小号木板6块，B型木板可同时锯得大号木不等式y＜12|x|所表示的平面区域为（请画在右图中）如图，已知原点O及点A（1，2），B（a，1），若图中阴影部分（包括边界）上所有的点都在不等式x+y≤4所表示的平面区域内，则实数a的范围是（）A．a≤4B．a≤3C．a≤2D．a≥3 某公司计划在甲、乙两个仓储基地储存总量不超过300吨的一种紧缺原材料，总费用不超过9万元，此种原材料在甲、乙两个仓储基地的储存费用分别为500元/吨和200元/吨，假定甲、乙某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品，每张钢板可同时截得这两种规格的成品的块数如下表所示，若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块，则至少需要这两种钢板在集合{x∈N*|x≤10}中取三个不同的数a、b、c，则满足12≤a+b+c≤30的等差数列a、b、c，有______个．已知点P（x，y）的坐标满足条件x≥2y≥xx+y≤8，点O为坐标原点，那么|PO|的最大值等于______．已知变量x，y满足约束条件x+y≤12x+y≤2x≥0，y≥0，则目标函数z=12x+y的最大值为______．已知圆O的方程为x2+y2=4，P是圆O上的一个动点，若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖，则实数a的取值范围是（）A．0≤a≤2B．a≤2C．0≤a≤1D．a≤1 当x、y满足不等式组0≤x≤2y≥0y≤x+1时，目标函数t=x+y的最大值是______．在约束条件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=x+4y的最大值是______．若x，y满足x+y≥4y≤3x则z=2x+y的最小值是______．某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产设P（x，y）是不等式组x+y≤3y≤2xy≥0所表示平面区域内任意一点，则目标函数z=2x+y的最大值是（）A．3B．4C．5D．6 若x，y满足约束条件x≥2y≥2x+y≤6.则该不等式组表示的平面区域的面积为______，目标函数z=x+3y的最大值是______．已知向量a=（x，2），b=（l，y），其中x，y≥0．若a•b≤4，则y-x的取值范围为______．若关于x的不等式（组）0≤x2+79x-2n(2n+1)2＜29对任意n∈N*恒成立，则所有这样的解x的集合是______．设x，y满足约束条件2x+y-6≥0x+2y-6≤0y≥0，则目标函数z=x+y的最大值是（）A．4B．6C．8D．10 已知x，y满足x≥2x+y≤4-2x+y+c≥0且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值是（）A．10B．12C．14D．15 不等式组(x-y+1)(x+y-1)≥00≤x≤2表示的平面区域的面积为（）A．2B．4C．6D．8 已知在平面直角坐标系中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1），动点M（x，y）满足条件-2≤OM•OA≤21≤OM•OB≤2，则z=OM•OC的最大值为（）A．-1B．0C．3D．4 已知x、y满足约束条件x≥02x+y≤53x+4y≥9，那么u=5x+4y的最小值为（）A．9B．20C．595D．675 已知实数x，y满足y≥1y≤2x-1x+y≤m，如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于（）A．7B．5C．4D．3 在区间[0，2]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x3+ax-b在区间[-1，1]上有且只有一个零点的概率是（）A．18B．14C．34D．78 定义min{a，b}=a，a≤bb，a＞b，实数x、y满足约束条件-2≤x≤2-2≤y≤2，设z=min{4x+y，3x-y}，则z的取值范围是______．若x，y满足约束条件x+y≥1x-y≥-12x-y≤2目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（）A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0]D．（-2，4）