试题列表4-简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）-高中数学-n多题

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题列表

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题100

甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80吨大米，A镇需70吨大米，B镇需110t大米．两库到两镇的路程和运费如下表：路程/km运费/（t-1•km-1）甲若实数x，y满足x-y+1≥0x+y≥0x≤0则z=2x+y的最小值是（）A．-12B．0C．1D．-1 函数f（x）=12x2-(a+b)x2+1+92，g（x）=ax2-b（a、b、x∈R）），A={x|12x2-3x2+1+92≤0}（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）如果b=0，对任意x∈A时，f（x）≥0恒成立，求实数a的范围；（Ⅲ）如果b＞0，当“f（x）≥0对某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按若实数x，y满足不等式组4-x≥0y≤x2x+y+k≤0（其中k为常数），且z=x+3y的最大值为12，则k的值等于______．已知实数x，y满足x-y≤2x+y≤10x≥3，则Z=2x+3y的最小值是______．已知x、y满足x+3y-3≤0x≥0y≥0，则z=y+2x-1的取值范围是______．设变量x、y满足约束条件2x-y≤2x-y≥-1x+y≥1，则z=2x+3y的最大值为______．在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组x+y-1≤0x-y+1≥0y≥0表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是______．已知函数f（x）=x2-4x+3，若实数x，y满足条件f（y）≤f（x）≤0，则yx的取值范围为______．已知f（x）=ax2+bx，若1≤f（1）≤3，-1≤f（-1）≤1，则f（2）的取值范围是______．若实数x，y满足x+2y≤42x+y≤5x≥0y≥0，则z=300x+200y的最大值为（）A．1800B．1200C．1000D．800 已知（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A．a＜1或a＞24B．a=7或a=24C．-7＜a＜24D．-24＜a＜7 设x，y满足约束条件x≥1y≤2x-y≤0.，则z=x+y的最小值为______．如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，动点P（a，b）在不等式组kx-y+2≥0kx-my≤0y≥0表示的平面区域的内部及边界上运动，则（1）不等式组记不等式组x≤1x-y+2≥x+y+1≥00表示的平面区域为M．（Ⅰ）画出平面区域M，并求平面区域M的面积；（Ⅱ）若点（a，b）为平面区域M中任意一点，求直线y=ax+b的图象经过一、二、四象限的概率给出平面区域如图所示，若点C是目标函数z=ax-y取最小值的唯一最优解，则实数a的取值范围是______．若实数x、y满足条件x≤3x+y≥0x-y≥-5，则z=2x+4y的最小值为（）A．-6B．5C．10D．-10 设O为坐标原点，A（1，2），若点B（x，y）满足x2+y2-2x-2y+1≥01≤x≤21≤y≤2.，则OA•OB取得最小值时，点B的坐标是______．若实数x，y满足x-y+1≥0x+y≥0x≤0则z=3x+2y的最小值是（）A．0B．1C．3D．9 已知点P（x，y）在不等式组x-2≤0y-1≤0x+2y-2≥0表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是______．已知f（x）=ax2-blnx+2x（a＞0，b＞0）在区间(12，1)上不单调，则3b-23a+2的取值范围是（）A．[12，2]B．(12，2)C．(-12，+∞)D．（2，+∞）（1）已知曲线C的极坐标方程为ρ2=364cos2θ+9sin2θ；（Ⅰ）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值（2）已在平面直角坐标系中，不等式组x+y≥0x-y+4≥0x≤a所表示的平面区域的面积是9，则实数a的值为______．已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，且满足2a+1b=1，O为坐标原点，则△OAB面积的最小值为（）A．4B．42C．2D．22 已知点P（x，y）在不等式组x-2≤0y-1≤0x+2y-2≥0，表示的平面区域上运动，则Z=x-y的取值范围是______．医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配营养餐．已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元．若病人每设z=x-y，式中变量x和y满足条件x+y-3≥0x-2y≥0，则z的最小值为（）A．1B．-1C．3D．-3 设函数f（x）=x2+2bx+c，若f（x）=0有两个根x1、x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]．（1）求b，c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内画出满足这些条件的点（b，c）的区域；（2）若令g（x）=b 某电视台为建国60周年阅兵仪式播放两套宣传片，其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万；宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20 设函数f（x）=x3-x2-x+2．（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若当x∈[-1，2]时，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．已知变量x，y满足约束条件x+2y-3≤0x+3y-3≥0y-1≤0．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为______．如图，某化工集团在一条河流的上、下游分别建有甲、乙两家化工厂，其中甲厂每天向河道内排放污水2万m3，每天流过甲厂的河水流量是500万m3（含甲厂排放的污水）；乙厂每天向河道定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f'（x）为f（x）的导函数，已知y=f'（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足f(2a+b)＜1，则b+1a+1的取值范围是（）A．(15，13)B．(-∞，13)∪(5，+∞)C 定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且对任意的a∈R，都有f（-a）+f（a）=0，若x，y满足不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0，则当1≤x≤4时，2x-y的最大值为（）A．1B．10C．5D．8 某药店为了促销某种新药，计划在甲、乙两电视台做总时间不超过30分钟的广告，广告总费用不超过8000元，甲、乙电视台的收费标准分别为400元/分钟和200元/分钟，假定甲、乙两电已知点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+m=0的两侧，则m的取值范围是______．已知x，y满足0≤x≤10≤y≤1y-x≥12，则z=1-2x+y的最大值为（）A．2B．1C．32D．0 设不等式组x+y-2≥0x-3y+6≥0x-y≤0表示的平面区域为D，若直线kx-y+k=0上存在区域D上的点，则k的取值范围是______．由直线x=12，x=2，曲线y=1x及x轴所围图形的面积为（）A．154B．174C．12ln2D．2ln2 设动点坐标（x，y）满足(x-y+1)(x+y-4)≥0x≥3则x2+y2的最小值为（）A．5B．10C．172D．10 已知α，β满足-1≤α+β≤1①1≤α+2β≤3②，试求α+3β的取值范围．已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的取值范围是______．设x，y满足约束条件2x-y+2≥08x-y-4≤0x≥0，y≥0，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为______．已知x，y满足约束条件3x+5y≥152x+y≤4x≥0，则目标函数z=x+3y的最大值是99．设不等式组x+y-11≥0x-y+7≥0y≥2表示的平面区域为D，若指数函数y=ax的图象经过区域D，则a的取值范围是（）A．（1，3]B．[2，3]C．（1，2]D．[3，+∞）设x，y满足条件1≤x+y≤4-2≤x-y≤2，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是______．设z=2y-x，式中变量x、y满足下列条件：2x-y≥-13x+2y≤23y≥1，则z的最大值为______．设f（x）=x2-6x+5，实数x，y满足条件f(x)-f(y)≥01≤x≤5，则yx的最大值是（）A．9-45B．3C．4D．5 如图所示，目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB（含边界）若C(23，45)是该目标函数z=ax-y的最优解，则a的取值范围为（）A．(-125，-310)B．(-103，-512)C．(310，125)D．(-125，310)已知变量x，y满足约束条件y≤1x+y≥0x-y-2≤0，则z=2x•4y的最大值为（）A．64B．32C．2D．12 设变量x，y满足约束条件x-y≤0x+2y-2≤0x+2≥0，则目标函数z=x-3y的最小值是（）A．-8B．-2C．-43D．4 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组0≤x≤2y≤2x≤2y给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为(2，1)，（1）求区域D的面积（2）设z=2x+y，求z的取值范围；（3）若M（x，y）为D上的已知变量x，y满足约束条件x+2y-3≤0x+3y-3≥0y-1≤0.，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（）A．（3，5）B．(12，+∞)C．（-1，2）D．(13，1)在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若点P（x，y）是△ABC边上的动点，则x+2y最大值为（）A．12B．2C．13D．3 已知实数x，y满足条件x-y+1≥0y+1≥0x+y+1≤0，若使z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无数个，则a值为______．不等式3x+2y-6＜0表示的平面区域是（）A．B．C．D．如果点P在平面区域2x-y+2≥0x-2y+1≤0x+y-2≤0上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为______．已知角α的终边上一点M（x，y）满足x+y-3≤0y-12x≥0x-1≥0，则μ=tanα+1tanα的取值范围为______．已知实数a≥0，b≥0，且a+b=1，则（a+1）2+（b+1）2的取值范围为（）A．[92，5]B．[92，+∞)C．[0，92]D．[0，5]某县一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨．先库存磷酸盐10吨已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的取值范围是______．设函数f（θ）=3sinθ+cosθ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．（I）若点P的坐标为(12，32)，求f（θ）的值；（II）若点P（x，y）为平已知-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，则z=2x-3y的取值范围是______．（答案用区间表示）设x，y满足约束条件3x-y-6≤0x-y+2≥0x≥0，y≥0，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则2a+3b的最小值为______．不等式x-2y+6＜0表示的区域在直线x-2y+6=0的（）A．右上方B．左上方C．右下方D．左下方已知x，y满足约束条件，则目标函数z=-2x+y的最大值是_____已知变量x，y满足x-3y+5≥02x-y≤0x＞0，y＞0，则z=2x+y的最大值为______．某加工厂用某原料由车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时若直线y=kx+1等分不等式组y≥1x≤2y≤4x+1表示的平面区域的面积，则实数k的值为（）A．12B．1C．2D．3 若变量x，y满足约束条件x≥1y≥x3x+2y≤15则w=log3（2x+y）的最大值为______．已知实数x，y满足2x-y≤0x-3y+5≥0y≥1，则z=x+y的最小值是______．设x，y满足约束条3x-y-2≤0x-y≥0x≥0，y≥0若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，则1a+1b的最小值为（）A．256B．83C．113D．4 设O是坐标原点，点M的坐标为（2，1）．若点N（x，y）满足不等式组x-4y+3≤02x+y-12≤0x≥1，则使得OM•ON取得最大值时点N个数为（）A．1个B．2个C．3个D．无数个某鲜花店4枝玫瑰花与5枝牡丹花的价格之和不低于27元，而6枝玫瑰花与3枝牡丹花的价格之和不超过27元，则购买这个鲜花店3枝玫瑰花与4枝牡丹花的价格之和的最大值是______元．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为____已知实数x，y满足y2-x≤0x+y≤2，则2x+y的最小值为______，最大值为______．已知x，y满足x≥1x+y≤4ax+by+c≤0且z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则b+ca______．若不等式组x-y+5≥0y≥a0≤x≤3表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）A．a＜5B．a≥8C．a＜5或a≥8D．5≤a＜8 已知x，y满足约束条件x≥03x+4y≥4y≥0，则x2+y2的最小值是（）A．45B．1625C．43D．1 若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分，则k的值是（）A．73B．37C．43D．34 已知点P（x，y）满足x-1≤02x+3y-5≤04x+3y-1≥0，点Q（x，y）在圆（x+2）2+（y+2）2=1上，则|PQ|的最大值与最小值为（）A．6，3B．6，2C．5，3D．5，2 若目标函数z=2x+y，变量x，y满足x+y≥0x-y+4≥0x≤0，则z的最大值是______．已知点P（x，y）满足条件x≥0y≤x2x+y+k≤0（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=______．在坐标平面内，由不等式组y≥|x-2y≤-|x|+a所确定的区域的面积为52，则a=______．设实数x，y满足x-y-2≤0x+2y-5≥0y-2≤0，则u=x+yx的最小值是（）A．13B．2C．3D．43 不等式组x-y+2≥0x+y+2≥02x-y-2≤0所确定的平面区域记为D．若点（x，y）是区域D上的点，则2x+y的最大值是______；若圆O：x2+y2=r2上的所有点都在区域D上，则圆O的面积的最大值是__若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x-y=0对称，动点P（a，b）在不等式组kx-y+2≥0kx-my≤0y≥0表示的平面区域内部及边界上运动，则w=b-2a-1的取值范围若点A（1，1）和点B（1，2），在直线3x-y+m=0的异侧，则m的取值范围是______．已知变量x，y满足2x-y≤0x-3y+5≥0x≥0，则z=log2(x-y+5)的最大值为（）A．4B．log25C．2D．103 已知实数x，y满足x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0，则x+y2-4的最大值为______．不等式组x-y+2≤0x≥13x+y-12≤0表示的平面区域的面积是______．如图，已知A（0，5），B（1，1），C（3，2），D（4，3），动点P（x，y）所在的区域为四边形ABCD（含边界）．若目标函数z=ax+y只在点D处取得最优解，则实数a的取值范围是______已知x、y∈R，则不等式组y≥|x-1|y≤-|x|+2x≥0所表示的平面区域的面积是（）A．2B．32C．94D．54 已知x，y满足约束条件0≤x≤20≤y≤23y-x≥2，则Z=y-x+1的最大值是______．某商场只设有超市部、服装部、家电部三个部门，共有200名售货员，计划三个部门日营业额共为55万元，各部门的商品每1万元营业额所需售货员人数如表（1），每1万元营业额所得利润某城市各类土地单位面积租金y（万元）与该地段离开市中心的距离x（km）关系如图所示，其中l1表示商业用地，l2表示工业用地，l3表示居住用地，该市规划局单位面积租金最高为标准规当x，y满足|x-1|≤1y≥0y≤x+1时，则t=x+y的最大值是（）A．1B．2C．3D．5 请设计一个二元二次方程组，使得这个二元二次方程组的解是x=2y=3和x=-3y=-2试写出符合要求的方程组______．满足不等式0≤y≤2-|x|的整数解（x，y）的个数是（）A．6B．7C．8D．9

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题200

要把两种大小不同的钢板截成A、B二种规格的材料，每张钢板可同时截得两种规格较小的钢板数如图表：规格类型钢板类型A规格B规格第一种钢板21第二种钢板12今需A、B两种规格材已知x、y满足不等式组y≤xx+2y≤y≥-24，则t=x2+y2+2x-2y+2的最小值为（）A．15B．5C．2D．2 设函数f(x)=13x3-a2x2+(2-b)x-2有两个极值点，其中一个在区间（0，1）内，另一个在区间（1，2）内，则b-5a-4的取值范围是______．不等式x-2y+6＞0表示的区域是在直线x-2y+6=0的（）A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方若实数x，y满足不等式组合x+3y-3≥02x-y-3≤0.x-y+1≥0.则x+y的最大值为（）A．9B．157C．1D．715 如果过点（0，1）斜率为k的直线l与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，那么直线l的斜率k=______；不等式组kx-y+1≥0kx-my≤0y≥0表示的平面区域的面积是__若实数x、y满足x-y+1≤0x＞0x≤2则yx的取值范围是（）A．（0，2）B．（0，2）C．（2，+∞）D．[32，+∞）已知x，y满足x-y≤12x+y≤4x≥1，则函数z=x+3y的最大值是______．已知x和y是正整数，且满足约束条件x+y≤10x-y≤22x≥7.则z=2x+3y的最小值是（）A．24B．14C．13D．11.5 如图，阴影部分（含边界）所表示的平面区域对应的约束条件是（）A．x≤0y≥0x-y+2≥0x-y+1≤0B．x≤0y≥0x-y+2≤0x-y+1≥0C．x≤0y≥0x-y+2≥0x-y+1≥0D．x≤0y≥0x-y+2≤0x-y+1≤0 若实数x，y满足不等式组2x-y≥2x+y≤4y≥-1，则2x+y的最大值是______．设变量x、y满足约束条件y≥0x-y+1≥0x+y-3≤0，则z=2x+y的最大值为66．设变量x，y满足约束条件y≥0x-y+1≥0x+y-3≤0，则z=2x+y的最大值为（）A．-2B．4C．6D．8 在圆（x-2）2+（y-2）2=4内任取一点，则该点恰好在区域x+2y-5≥0x-2y+3≥0x≤3内的概率为12π12π．已知变量x，y满足约束条件x+y≤1x+1≥0x-y≤1，则z=2x+y的最大值为______．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当ω=xy取到最大值时，点P的坐标是(52，5)(52，5)．将一根铁丝切割成三段做一个面积为4.5m2、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理（够用且浪费最少）的是（）A．9.5mB．10mC．10.5mD．11m 已知f（x）=x2-2x，则满足条件f(x)+f(y)≤0f(x)-f(y)≥0的点（x，y）所形成区域的面积为______．已知O是坐标原点，点A（1，2），若点M（x，y）为平面区域x-2y+1≥0x+y+1≥0x≤0上的一个动点，则OA•OM的最大值是（）A．-1B．-12C．0D．1 若A为不等式组x≤0y≥0y-x≤2表示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为（）A．34B．1C．74D．2 设平面区域D是由双曲线x2-y24=1的两条渐近线和直线6x-y-8=0所围成三角形的边界及内部．当（x，y）∈D时，2x+y的最大值为（）A．8B．0C．-2D．16 已知M，N为平面区域3x-y-6≤0x-y+2≥0x≥0内的两个动点，向量a=(1，3)则MN•a的最大值是______．设县x，y满足约束条件x+y≥1x-2y≥-23x-2y≤3，若z=x2+4y2，则z的取值范围是[45，532][45，532]．在平面直角坐标系中，不等式组x+y≥0x-y+4≥0x≤a（a为常数）表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为11．若x、y满足约束条件x≥0x+3y≥43x+y≤4则z=-x+y的最小值为______．已知平面区域A：x≥0y≥03x+y-23≤0恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖，现向此圆内部投一粒子，则粒子恰好落在平面区域A内的概率为（）A．22πB．32πC．2πD．3π 设z=kx+y，其中实数x，y满足x+y-2≥0x-2y+4≥02x-y-4≤0，若z的最大值为12，则实数k=22．已知f（x）=ax2+bx+1．（1）若f（x）＞0的解集是（-1，2），求实数a，b的值．（2）若A={x|f（x）＞0}，且-1∈A，2∈A，求3a-b的取值范围．设变量x，y满足约束条件3x+y-6≥0x-y-2≤0y-3≤0，则目标函数z=y-2x的最小值为（）A．-7B．-4C．1D．2 若变量x，y满足约束条件y≤2xx+y≤1y≥-1，则x+2y的最大值是（）A．-52B．0C．53D．52 若变量x，y满足约束条件x+y≤2x≥1y≥0则z=2x+y的最大值和最小值分别为（）A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0 设关于x，y的不等式组2x-y+1＞0，x+m＜0，y-m＞0表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0-2y0=2，求得m的取值范围是（）A．(-∞，43)B．(-∞，13)C．(-∞，-23)D．(-∞，-53)若点（1，3）和（-4，-2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是______．设实数x，y满足x-y-2≤0x+2y-5≥0y-2≤0，则u=x2+y2xy的取值范围是（）A．[2，52]B．[52，103]C．[2，103]D．[14，4]已知x，y满足（x-y-1）（x+y）≤0，则（x+1）2+（y+1）2的最小值是______．已知变量x，y满足2x-y≤0x-2y+3≥0x≥0，则2x+y的最大值为（）A．12B．8C．16D．64 若不等式组x-y+5≥0y≥a0≤x≤2表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是______．已知函数f（x）=x2+bx+c，其中0≤b≤4，0≤c≤4．记函数f（x）满足条件：f(2)≤12f(-2)≤4为事件为A，则事件A发生的概率为（）A．14B．58C．12D．38 已知点P（x，y）的坐标满足条件x≤1y≥33x+y-3≥0那么z=x-y的取值范围是______．设z=x+y其中x，y满足x+2y≥0x-y≤00≤y≤k，若z的最大值为6，则z的最小值为______．设变量x，y满足约束条件x-y≥-1x+y≥13x-y≤3则目标函数z=4x+y的最大值为（）A．4B．11C．12D．14 画出不等式组-x+y-2≤0x+y-4≤0x-3y+3≤0表示的平面区域，并求出当x，y分别取何值时z=x2+y2有最大、最小值，并求出最大、最小值．点（3，1），（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则（）A．a＜-7或a＞24B．-7＜a＜24C．a=-7，24D．以上都不对在约束条件x≥-3y≥-4-4x+3y≤124x+3y≤36下，目标函数z=2x+3y的最小值为______，最大值为______．设x，y∈R且x≥1x-2y+3≥0y≥x，则z=x+2y的最小值等于（）A．2B．3C．5D．9 已知实数x，y满足约束条件x-2y+4≥02x+y-2≥03x-y-3≤0，求z=x+2y的最大值．不等式y＞x所表示的平面区域（用阴影表示）是（）A．B．C．D．已知变量x，y满足约束条件2x-y≤0x-2y+3≥0x≥0，则目标函数z=x+y的最大值为______．不等式组x-y+6≥0x+y≥0x≤3表示的平面区域的面积为______设x，y满足约束条件x+y≤1y≤xy≥0则z=2x+y的最大值为______．若实数x，y满足y≥1y≤2x-1x+y≤m，如果目标函数z=x-y的最小值为-2，则实数m=（）A．8B．0C．4D．-8 平面直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点叫做整点，那么，满足不等式（|x|-1）2+（|y|-1）2＜2的整点（x，y）的个数是（）A．16B．17C．18D．25 若实数x，y满足x+y-2≥0x≤4y≤5，则s=y-x的最大值是______．已知x，y满足x≥1x+y≤4ax+by+c≤0，且目标函数3x+y的最大值为7，最小值为1，则a+b+ca=（）A．-13B．13C．3D．-3 已知A（x0，y0），B（1，1），C（5，2）如果一个线性规划问题的可行域是△ABC边界及其内部，线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3，在点C处取得最大值12，则下列关系一定成立的是设x，y满足约束条件x-y+5≥0x+y≥0x≤3，则x2+y2的最大值为______．如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是图中的阴影部分（包括边界），则这个不等式组是______．已条变量x，y满足x≥1y≤2x-y≤0则x+y的最小值是（）A．4B．3C．2D．1 设变量x，y满足约束条件x-y+2≤0x+y-7≤0x≥1，则yx的最大值为（）A．95B．3C．4D．6 若点（x，y）在不等式组x-2≤0y-1≤0x+2y-2≥0表示的平面区域内运动，则t=x-y的取值范围是（）A．[-2，-1]B．[-2，1]C．[-1，2]D．[1，2]在约束条件x≥0y≥0y+x≤sy+2x≤4下，当3≤s≤5时，目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是（）A．[6，15]B．[7，15]C．[6，8]D．[7，8]二次函数f（x）=-x2+ax+b的一个零点在（-2，0）内，；另一个零点在（0，2）内，当a，b∈Z时，0≤b-1a+4≤14的概率是______．已知函数f（x）=x3+ax2+bx．（1）若函数y=f（x）在x=2处有极值-6，求y=f（x）的单调递减区间；（2）若y=f（x）的导数f′（x）对x∈[-1，1]都有f′（x）≤2，求ba-1的范围．已知实数x，y满足x-y+2≥0x+y≥0x≤1，则z=2x+y的最小值是______．已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，x-204f（x）1-11f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示：若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则b+3a+3的取值范围是（）A．已知点A(3，3)，O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足3x-y≤0x-3y+2≥0y≥0，设z为OA在OP上的投影，则z的取值范围是（）A．[-3，3]B．[-3，3]C．[-3，3]D．[-3，3]若实数x、y满足（x+2）2+y2=3，则yx的最大值为（）A．3B．-3C．33D．-33 设x，y满足线性约束条件x-2y+3≥02x-3y+4≤0y≥0，若目标函数z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值为3，则1a+2b的最小值为______．设变量x，y满足约束条件x-1≤0x+y+1≥0x-y+3≥0，则目标函数z=2x+y的最小值是______．已知函数f（x）=|x2-2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为______．已知实数x，y满足条件x-y+5≥0x+y≥0x≤3，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+2i|的最小值是______．在一次社会实践活动中，某校要将100名学生送往某实习基地，现有4辆小客车和8辆面包车，每辆小客车可坐20位学生，每辆面包车可坐10位学生，且每台小客车和面包车的运输费分别直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是（）A．（-3，4）B．（-3，-4）C．（0，-3）D．（-3，2）双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是______．画出以A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3）为顶点的△ABC的区域（包括各边），写出该区域所表示的二元一次不等式组，并求以该区域为可行域的目标函数z=3x-2y的最大值和最小值．满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为（）A．1B．2C．2D．4 若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（）A．73B．37C．-173D．-317 设x，y满足则z=x+y（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值已知实数x，y满足y-x+1≤0，则（x+1）2+（y+1）2的最小值是______．设实数x，y满足条件x≥0x≤yx+2y-4≤0，则z=2x+y的最大值是______．x2-y2＜0表示的平面区域是（）A．B．C．D．若关于x的不等式组x2-x-2＞02x2+(2k+5)x+5k＜0的整数解集为{-2}，则实数k的取值范围是______．已知变量x，y满足约束条件x-y+2≤0x≥1x+y-7≤0则yx的取值范围是（）A．[95，6]B．(-∞，95]∪[6，+∞)C．（-∞，3]∪[6，+∞）D．[3，6]电视台在某企业的赞助下，播放两套电视连续剧，其中连续剧甲每次播放时间为80分钟，广告时间为1分钟，收视观众为60万，连续剧乙每次的播放时间为40分钟，广告时间为1分钟，收已知实数x，y满足x+2y-5≤0x+2y-3≥0x≥1，y≥0，则yx的最大值为______．如果实数x，y满足条件x-y+1≥0y+1≥0x+y+1≤0那么2x-y的最大值为______．设p：4x+3y-12≥03-x≥0x+3y≤12，q：x2+y2＞r2，（x，y∈R，r＞0）．若p是q的充分不必要条件，则r的取值范围是______．设变量x，y满足约束条件x≥0x-y≥02x-y-2≤0则z=3x-2y的最大值为（）A．0B．2C．4D．3 已知x，y满足约束条件y≤xx+y≤1y≥-1，则z=2x+y的最大值为（）A．3B．-3C．1D．32 直线x-2y+b=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是______．若P（x，y）在圆（x-2）2+y2=3上运动，则yx-4的最小值等于______．已知D是由不等式组x-2y≥0x+3y≥0，所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（）A．π4B．π2C．3π4D．3π2 设OM=(1，12)，ON=(0，1)，O为坐标原点，动点P（x，y）满足0≤OP•ON≤1，0≤OP•OM≤1则z=y-x的最小值是______．（文）实数x，y满足x2+y2=1，若m＞x+2y恒成立，则实数m的取值范围为______．△ABC的顶点A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及其边界上运动，则z=x-y的最大值与最小值分别为（）A．3，1B．-1，-3C．1，-3D．3，-1 设O为坐标原点，点A（1，1），若点B(x，y)满足x2+y2-2x-2y+1≥01≤x≤21≤y≤2，则OA•OB取得最小值时，点B的个数是（）A．1B．2C．3D．无数个若实数x，y满足约束条件x+y≥0y≤x+20≤x≤1，则z=2x-y的最小值是（）A．-3B．-2C．-1D．0 已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P（x，y）满足|PA|=2|PB|．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）求yx+2的取值范围；（3）设点S在过点A且垂直于x轴的直线l上运动，作SM，SN与轨迹C相切若0≤x≤1，0≤y≤2，且2y-x≥1，则z=y+2x的最大值等于______．不等式组y≥x-1y≤-3|x|+1的区域面积是（）A．1B．12C．52D．32

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题300

已知变量x，y满足约束条件x-y+2≤0x≥1x+y-7≤0，则yx的取值范围是______．某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备设x，y满足约束条件3x-y-6≤0x-y+2≥0x≥0，y≥0，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则2a+3b的最小值为（）A．256B．83C．113D．4 已知两点A（m，2），B（2，m）分布在直线x+2y-4=0的两侧，则实数m的取值范围是______．若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件x+y-3≤0x-2y-3≤0x≥m，则实数m的最大值为（）A．-1B．1C．32D．2 已知x，y满足x-y≥-1x+y≥13x-y≤3，则z=2x-y的最大值为（）A．2B．1C．-1D．3 点P（x，y）在直线4x+3y=0上，且满足-14≤x-y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是______．已知（x，y）满足y≤1x+y≥0x-y≤0，求32x+12y的最大值是______．设变量x，y满足约束条件x-y≥0x+y≤1x+2y≥1，则目标函数z=5x+y的最大值为（）A．2B．3C．4D．5 若x，y满足约束条件x≥0x+2y≥32x+y≤3，则z=x-y的最小值是（）A．-3B．0C．32D．3 已知x，y满足2≤x+y≤4-4≤x-y≤-2则2x-y的取值范围是（）A．[-6，0]B．[-5，-1]C．[-6，-1]D．[-5，0]某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A、B的外壳分别为3个和5个，乙种已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，则集合A表示的图形的面积为______．已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l：3x+2y-8=0的异侧，则（）A．3x0+2y0＞0B．3x0+2y0＜0C．3x0+2y0＜8D．3x0+2y0＞8 设变量x，y满足约束条件：y≥xx+2y≤2x≥-2，则z=x-3y的最小值（）A．-2B．-4C．-6D．-8 不等式（x-2y+1）（x+y-3）≤0表示的平面区域是（）A．B．C．D．成都某出租车公司用450万元资金推出速腾和捷达两款出租车，总量不超过50辆，其中每辆速腾进价为13万元，每辆捷达进价为8万元，一年的利润每辆速腾出租车为2万元，捷达出租车已知x、y满足约束条件x+y+5≥0x-y≤0y≤0，则Z=2x+4y的最小值为（）A．-15B．-20C．-25D．-30 已知1≤a-b≤22≤a+b≤4，求t=4a-2b的取值范围______．如图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组表示成（）A．x+y-1≥0x-2y+2≥0B．x+y-1≤0x-2y+2≤0C．x+y-1≥0x-2y+2≤0D．x+y-1≤0x-2y+2≥0 如果实数x，y满足约束条件x+y+3≤0x-y+1≥03x-y-3≤0，那么2y-x的最大值为______．在平面直角坐标系中，不等式组x+y-2≥0x-y+2≥0x≤2，表示的平面区域的面积是（）A．42B．4C．22D．2 已知x和y满足约束条件y≥0x+2y+1＜0x+y+2＞0则y-2x-1的取值范围为______．设x，y满足约束条件2x-y+2≥08x-y-4≤0x≥0y≥0，若目标函数z=1ax+1by(a＞0，b＞0)的最大值为2，则a+b的最小值为（）A．92B．14C．29D．4 已知向量a=(x-z，1)，b=(2，y+z)，且a⊥b，若变量x，y满足约束条件x≥-1y≥x3x+2y≤5则z的最大值为（）A．1B．2C．3D．4 已知点集A={（x，y）|x2+y2-4x-8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x-m|+4，m是常数}，点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的边界的交点为M，N．若点D（m，4）在点集A所表示的平面若f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时f（a）≤1恒成立，则a+b的最大值为（）A．13B．23C．53D．73 设变量x，y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x-y≥-1则目标函数z=3x-y的取值范围是（）A．[-32，6]B．[-32，-1]C．[-1，6]D．[-6，32]已知实数x，y满足x2+y2+4y=0，则s=x2+2y2-4y的最小值为（）A．48B．20C．0D．-16 设实数x，y满足条件x+1≥0x-y+1≥0x+y-2≤0则y-4x的最大值是______．如果实数x、y满足不等式组x≥1x-y+1≤02x-y-2≤0，则z=x+2y最小值为______．已知实数x，y满足x+y≥2x-y≤20≤y≤3，则z=2x-y的最大值为______．已知△ABC的三个顶点分别为A（2，4），B（-1，2），C（1，0）．（1）求△ABC三条边所在直线的方程；（2）若点P（x，y）在△ABC内部及边界运动，求z=x-y的最大、最小值．已知变量x，y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围为______．若不等式组x-y+5≥0y≥a0≤x≤2表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）A．a＜5B．a≥7C．5≤a＜7D．a＜5或a≥7 设实数x，y满足x-y+5≥0x+y≥0x≤3，则z=x+3y的最小值为______．若实数x、y满足不等式组x+y≥22x-y≤4x-y≥0则2x+3y的最小值是______．设不等式组x＞0y＞0y≤-nx+3n所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标皆为整数的点）的个数为f（n）（n∈N*）．（1）求f（1）、f（2）的值及f（n）的表达式；（2）设bn=2nf（n），设x，y满足约束条件x+y≤1y≤xy≥-2，则z=3x+y的最大值为______．若函数f（x）=x2+ax+2b在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求b-2a-1的取值范围．变量x、y满足x-4y+3≤03x+5y-25≤0x≥1，（1）求z=2x+y的最大值；（2）设z=yx，求z的最小值；（3）设z=x2+y2，求z的取值范围；（4）设z=x2+y2+6x-4y+13，求z的取值范围．满足线性约束条件的目标函数z=x+y的最大值是_____．设实数x、y满足条件x+y≤3x-y≥1y≥0则点（x，y）构成的平面区域面积为______．若变量x，y满足条件3x-y≤0x-3y+8≥0，则z=x+y的最大值为______．若x≥0，y≥0，2x+3y≤100，2x+y≤60，则z=6x+4y的最大值是______．设x，y满足2x+y≥4x-y≥-1x-2y≤2，则z=x+y的最小值为______．设a＞0，a≠i，函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值，则不等式laga（x2-dx+7）＞0的解集为______．若实数x，y满足x≤1|y|≤xx2+y2-4x+2≥0，则z=3x+2y的最大值是______．设x，y满足约束条件x+y≤1y≤xy≥-2，则z=3x+y的最大值为（）A．5B．3C．7D．-8 如果变量x，y满足条件2x-y+2≥0x+y-2≤02y-1≥0上，则z=x-y的最大值（）A．2B．54C．-1D．1 在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数z=x+ay取得最大值的最优解有无数个，则a等于（）A．3B．-3C．1D．-1 已知实数x，y满足x-y+2≥0x+y≥0x≤1.则z=2x+4y的最大值为______．已知变量x，y满足约束条件2x-y≤0x-2y+3≥0x≥0，则z=log2（x+y+5）的最大值为（）A．2B．3C．4D．5 设[x]表示不超过实数x的最大整数，如[0.3]=0，[-0.4]=-1．则在坐标平面内满足方程[x]2+[y]2=25的点（x，y）所构成的图形的面积为______．若满足x2+y2+2y=0的实数x，y，使不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是______．已知平面区域x-y+1≥0x+y+1≥03x-y-1≤0，恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖．则圆C的方程为______．已知变量x，y满足x≥1y≥1x+y-3≤0，目标函数是z=2x+y，则有（）A．zmax=5，zmin=3B．zmax=5，z无最小值C．zmin=3，z无最大值D．z既无最大值，也无最小值已知实数x、y满足x+y≥2x-y≤20≤y≤3，则z=2x-y的取值范围是______．20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳动力和预计的产值如下：问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，已知实数x、y满足约束条件x≥2y≥2x+y≤6则z=2x+4y的最大值为______．甲种产品，每生产一吨产品，消耗电力4KW，劳动力3名，可获利润7万元，乙种产品每生产一吨产品，消耗电力5KW，劳动力10名，可获利润12万元，若现有电力限额200KW，共有劳动力已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组0≤x≤2y≤2x≤2y给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（2，1），则z=的最大值为（）A．42B．32C．4D．3 已知x+y-1≤0x-y+1＞0y≥-1，且u=x2+y2-4x-4y+8，则u的最小值为（）A．322B．92C．22D．12 若实数x，y满足条件x+y≥0x-y+3≥00≤x≤3则z=2x-y的最大值为（）A．9B．3C．0D．-3 如果不等式组x≥0y≥2xkx-y+1≥0表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为（）A．12或15B．12或13C．15或14D．14或12 设m＞1，在约束条件y≥xy≤mxx+y≤1下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为（）A．（1，1+2）B．（1+2，+∞）C．（1，3）D．（3，+∞）若x，y满足约束条件y≤xx+y≤1y≥-1，则目标函数z=2x+y的最大值是（）A．-3B．32C．2D．3 若实数x、y满足等式（x-2）2+y2=1，那么yx+1的最大值为（）A．22B．2C．22D．24 设变量x，y满足约束条件2x+y-2≥0x-2y+4≥0x-1≤0，则目标函数z=2y-3x的最大值为（）A．-3B．2C．4D．5 已知变量x，y满足x-4y+3≤03x+5y＜25x≥1，目标函数是z=2x+y，则有（）A．zmax=12，zmin=3B．zmax=12，z无最小值C．zmin=3，z无最大值D．z既无最大值，也无最小值如果实数x，y满足：x-y+1≤0x+y-2≤0x+1≥0，则目标函数z=4x+y的最大值为（）A．2B．3C．72D．4 已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=-x+y的取值范围是（）A．（1-3，2）B．（0，2）C．（3-1，2）D．（0，1+3）设x，y满足x-ay≤2x-y≥-12x+y≥4时，则z=x+y既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是（）A．a＜1B．-12＜a＜1C．0≤a＜1D．a＜0 设变量x、y满足约束条件2x+y-2≥0x-2y+3≥0x-1≤0，则目标函数z=3x-2y的最大值为（）A．-5B．-4C．-2D．3 若不等式组x≥0x+y≥23x+y≤5所表示的平面区域被直线y=kx+2分成面积相等的两部分，则k的值为（）A．4B．1C．2D．3 实数x，y满足条件x≥2x+y≤4-2x+y+c≥0，目标函数z=3x+y的最小值为5，则该目标函数z=3x+y的最大值为（）A．10B．12C．14D．15 目标函数z=2x+y，变量x，y满足x-4y+3≤03x+5y＜25x≥1，则有（）A．zmax=12，zmin=3B．zmax=12，z无最小值C．zmin=3，z无最大值D．z既无最大值，也无最小值在平面直角坐标系中，若不等式组x+y-1≥0x-1≤0ax-y+1≥0（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（）A．-5B．1C．2D．3 已知变量x，y满足条件x≥1y≤2x-y≤0则2x+y的最小值是（）A．6B．4C．3D．2 若实数x，y满足不等式组x-y+5≥0x+y≥0x≤3，则2x+4y的最小值是（）A．6B．4C．-2D．-6 设x、y满足x+y-2≥0x-y+2≥0x≤1，则z=x+y的最大值是（）A．4B．3C．2D．1 若实数x，y满足不等式组x+2y-2≤0x-3y-3≤0x-y-1≥0，则x+y的最小值是（）A．0B．-1C．1D．2 已知变量x，y满足约束条件x+y≤1x+1≥0x-y≤1，则z=2x+3y的取值范围是（）A．[-8，4]B．[-8，2]C．[-4，2]D．[-4，-8]不等式组y≤-x+2y≤x-1y≥0所表示的平面区域的面积为（）A．1B．12C．13D．14 已知非负实数x、y满足2x+3y-8≤0且3x+2y-7≤0，则x+y的最大值是（）A．73B．83C．3D．2 若变量x、y满足约束条件x≤2y≤2x+y≥2，则z=x+2y的最小值为（）A．2B．3C．5D．6 设x，y满足3x-y-6≤0x-y+2≥0x+y≥3，若目标函数z=ax+y（a＞0）最大值为14，则a为（）A．539B．23C．2D．1 已知x，y满足2x+y-2≥0x-2y+4≥03x-y-3≤0则z=x2+y2的最小值是（）A．255B．13C．45D．1 若两点A（-2，m）和B（m，4）在直线2x+y-2=0的两侧，则实数m的值为（）A．（-1，6）B．（-∞，-1）∪（6，+∞）C．（-∞，-6）∪（1，+∞）D．（-6，1）可行域x-y≥0x+y≤6y≥0的面积是（）A．3B．9C．18D．36 设x，y满足约束条件2x-y+2≥08x-y-4≤0x≥0，y≥0若目标孙数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为（）A．2B．4C．6D．8 某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要3小时和1小时，设集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}，M=A∩B，若动点P（x，y）∈M，则x2+（y-1）2的取值范围是（）A．[12，52]B．[22，52]C．[12，102]D．[22，102]若x≤2y≤2x+y≥2，则目标函数Z=x+2y的取值范围（）A．[2，6]B．[2，5]C．[4，6]D．[4，5]若不等式组x-y≥02x+y≤2y≥03x+y≤a表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）A．0＜a≤83或a≥3B．0＜a≤1或a≥43C．0＜a≤1或a≥2D．0＜a≤1 设变量x，y满足约束条件x-y+1≥0x+y-3≥0x≤2，则目标函数z=x-2y的最小值是（）A．-5B．-4C．-3D．0 已知变量x、y满足的约束条件为y≤xx+y≤1y≥-1，且目标函数为z=x+y，则z的最大值是（）A．2B．-1C．-2D．1 不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4，所表示的平面区域的面积等于（）A．32B．23C．43D．34 如果实数x、y满足条件x-y+1≥0y+1≥0x+y+1≤0，那么2x-y的最大值为（）A．2B．1C．-2D．-3 已知变量x，y满足约束条件y≤2x+y≥1x-y≤1，则z=3|x|+y的取值范围为（）A．[-1，5]B．[1，11]C．[5，11]D．[-7，11]

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题400

设x，y满足约束条件x+y≥3x-y≥-12x-y≤3，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为10，则5a+4b的最小值为（）A．6B．7C．8D．9 若在区域x+y-2≤0x≥0y≥0内任取一点P，则点P恰好在单位圆x2+y2=1内的概率为（）A．π4B．π6C．π8D．π12 已知x、y满足x-y+5≥0x≤3x+y≥0，则z=2x+4y的最小值为（）A．5B．-5C．6D．-6 若x、y满足条件x≥yx+y≤1y≥-1，则z=-2x+y的最大值为（）A．1B．-12C．2D．-5 若实数x，y满足x-y+1≤0x≤0，则x2+y2的最小值是（）A．12B．22C．13D．33 已知变量x，y满足约束条件x+y-1≤03x-y+1≥0x-y-1≤0则z=2x+y的最大值为（）A．1B．2C．3D．4 若实数x，y满足x-y+1≤0x＞0则yx-1的取值范围是（）A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）D．[1，+∞）设x，y满足条件x-y+2≥03x-y-6≤0x≥0，y≥0，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则3a+2b的最小值为（）A．256B．83C．113D．4 设变量x，y满足x+y-3≤0x-y+1≥03x-y-5≤0，设y=kx，则k的取值范围是（）A．[12，43]B．[43，2]C．[12，2]D．[12，+∞）不等式x+（a-1）y+3＞0表示直线x+（a-1）y+3=0（）A．上方的平面区域B．下方的平面区域C．当a＞1时表示上方的平面区域，当a＜1时表示下方的平面区域D．当a＜1时表示上方的平面区域，当a＞1时设x，y，z满足约束条件组x+y+z=13y+z≥20≤x≤10≤y≤1，求u=2x+6y+4z的最大值和最小值（）A．8，3B．4，2C．6，4D．1，0 设Z=43x-23y式中x，y满足条件x+y-3≥0x-y≥0则Z的最小值是（）A．1B．-1C．3D．-3 设变量x，y满足约束条件：x+y≥3x-y≥-12x-y≤3．则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A．6B．7C．8D．23 若x，y满足约束条件y≤xx+y≤1y≥-1，则z=2x+y的最大值是（）A．2B．3C．4D．5 在直角坐标平面上，不等式组y≥x-1y≤-3|x|+1所表示的平面区域面积为（）A．2B．322C．32D．3 若x≤2y≤2x+y≥2，则目标函数z=x2+y2的取值范围是（）A．[2，22]B．[2，22]C．[2，8]D．[2，8]在下列各点中，不在不等式2x+3y＜5表示的平面区域内的点为（）A．（0，1）B．（1，0）C．（0，2）D．（2，0）设a＞0，集合A={（x，y）|x≤3x+y-4≤0x-y+2a≥0}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤a2}．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是（）A．（0，2]B．（0，2）C．[2，+∞）D．（-∞不等式组y＜xx+2y＜4y＞-2表示的平面区域的面积为（）A．253B．503C．1003D．103 已知x，y满足条件x≥1x-2y+3≥0y≥x，则3x-4y的最大值为（）A．1B．-1C．5D．-5 不等式组(x-y+3)(x+y)≥00≤x≤4表示的平面区域是（）A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形若x，y∈R，且x≥1x+y≤4y≥x，则z=x-2y的最大值等于（）A．-5B．-2C．-1D．1 已知实数x，y满足y≤xx+y≤1y≥-1，则目标函数z=2x-y的最大值为（）A．-3B．12C．5D．6 若实数x，y满足不等式组x-y+1≥0x+y-1≤0y≥0，则z=2x+y的最大值为（）A．-2B．2C．1D．0 已知x，y∈R，3x2+y2≤3，则2x+3y的最大值是______．已知x，y满足不等式组x+y≤4ax+by-2a≤0，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则a+b=______．已知两点A（-1，2），B（2，-1），直线x-2y+m=0与线段AB相交，则m的取值范围是______．设实数x，y满足条件1≤lg(xy2)≤2-1≤lgx2y≤2，则lgx3y4的取值范围为______．设函数f(x)=2x+1x2+2．（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若对一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．设直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+y=0对称，求不等式组kx-y+1≥0kx-my≤0y≥0表示平面区域的面积．若点（1，3）和原点位于直线x-2y+m=0的同侧，则实数m的取值范围为______．若点p（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点p在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m=______．定义满足不等式|x-A|＜B（A∈R，B＞0）的实数x的集合叫做A的B邻域．若a+b-t（t为正常数）的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则a2+b2的最小值为______．已知a＞b＞c，且a+b+c=0，则ca的取值范围是______．已知函数f（x）=x2-1，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则集合M∩N所表示的平面区域的面积是______．双曲线x2-y2=4的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域（包含边界），表示该区域的不等式组是______．关于x的不等式x2-x-2＞02x2+(2k+5)x+5k＜0的整数解的集合为{-2}，求实数k的取值范围．已知定义在R上的奇函数f（x）=x3+bx2+cx+d在x=±1处取得极值．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）试证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4成立；（Ⅲ）若过点设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+2b的最大值是______．已知点（1，2）和（1，1）在直线3x-y+m=0的两侧，则实数m的取值范若围是______．如果（5，a）在两条平行直线6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之间，则整数a的值为______．点（0，0）和点（1，1）在直线x+y=a的两侧，则a的取值范围是（）A．a＜0或a＞2B．0≤a≤2C．a=2或a=0D．0＜a＜2 点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+a=0两侧，则a的范围是（）A．a＜-7或a＞24B．-7＜a＜24C．a=-7或a=24D．-24＜a＜7 某集团准备兴办一所中学，投资1200万元用于硬件建设．为了考虑社会效益和经济利益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表（以班为单位）如下：班级学生数配备教师数硬件建已知平面区域x≥0y≥0x+2y-4≤0恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为______．已知2x-y≤0x-3y+5≥0y≥1，则(12)x+y-2的最大值是______．不等式|2x+y+m|＜3表示的平面区域包含点（0，0）和点（-1，1），则m的取值范围是______．设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是（）A．62B．2105C．1D．3 设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=22围成的三角形区域（包含边界）为E，P（x，y）为该区域内的一个动点，则目标函数z=3x-2y的取值范围为（）A．[0，22]B．[22，322]C．[22，522]D．已知两点A（1，3）、B（-1，-4）分别在直线ax+3y+1=0的异侧，则a的取值范围是______．已知a，b，c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b，当-1≤x≤1时，|f（x）|≤1，求证：①|c|≤1．②当-1≤x≤1时，|g（x）|≤2．己知不等式组x+2y-2≤0x＞1，表示的平面区域为F，在A（2，-1），B（4，-1），C（1，-2）三点中，在F内的点的个数为（）A．0B．1C．2D．3 P（x，y）是圆x2+（y-1）2=1上任意一点，欲使不等式x+y+c≥0恒成立，则实数c的取值范围是（）A．[-1-2，2-1]B．[2-1，+∞）C．（-1-2，2-1）D．（-∞，-2-1）平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，a）（a是常数）、B（2，4），直线x-y+1=0与线段AB相交，则a的取值范围是______．若集合P={0，1，2}，Q={（x，y）|x-y+1＞0x-y-2＜0，x，y∈P}，则Q中元素的个数是（）A．3B．5C．7D．9 已知不等式组|x-y|≤1|x+y|≤a表示的平面区域的面积是8，则a的值是（）A．2B．2C．22D．4 设f（x）=ax2+bx，1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4．求f（-2）的取值范围．设双曲线4x2-y2=t（t≠0）的两条渐近线与直线x=2围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=12x-y的最小值为（）A．-2B．-322C．0D．-522 已知点（-3，-1）和（4，-6）在直线3x-2y-a=0的同侧，则a的取值范围为______．已知A（5，2）、B（1，1）、C(1，225)，在△ABC所在的平面区域内，若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为______．已知x2+y2≤25，则函数w=8y-6x+50的最大值为（）A．9B．10C．11D．12 设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=22围成的三角形区域（包含边界）为D，点P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x-2y的最小值为（）A．-2B．-22C．0D．322 设有方程组x+y=82x-y=7，求x，y．若xa-b=yb-c=zc-a，而a，b，c各不相等，求x+y+z的值．解方程组：2x-3y-z=54x+2y+3z=53x+2y=-1．下列命题中正确的是（）A．点（0，0）在区域x+y≥0内B．点（0，0）在区域x+y+1＜0内C．点（1，0）在区域y＞2x内D．点（0，1）在区域x-y+1＞0内实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）b-2a-1的值域；（2）（a-1）2+（b-2）2的值域；（3）a+b-3的值域．已知不等式组x2-4x+3＜0x2-6x+8＜0的解集是不等式2x2-9x+a＜0的解集的子集，则实数a的取值范围是______．（1）若θ是第二象限的角，则的符号是什么？（2）π＜α+β＜4π3，-π＜α-β＜-π3，求2α-β的范围．设函数g(x)=13x3+12ax2-bx(a，b∈R)，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为f（x）．（1）若方程f（x）=0有两个实根分别为-2和4，求f（x）的表达式；（2）若g（x）在区间[-1，3]上是单调某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的23倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润连续抛掷一枚骰子两次，得到的点数依次记为m、n，则点（m，n）恰能落在不等式组|x+y-3|＜3x≤3所表示的区域内的概率为______．已知点（3，1）和原点（0，0）在直线3x-ay+1=0的两侧，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，10）B．（10，+∞）C．（-∞，9）D．（9，+∞）已知关于x的不等式组1≤kx2+2x+k≤2有唯一实数解，则实数k的取值集合______将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax+by=2，l2：x+2y=2平行的概率为P1，相交的概率为P2，则复数P1+P2i所对应的点P与直线l2：点（-2，-1）在直线x-y+c=0下方，则c的取值范围为______．不等式组x≥0y≥0y≤-kx+4x（k＞1）所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则kSk-1的最小值为______．某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于已知实数x，y满足x≥1x+y≤4ax+by+c≤0，且目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，其中b≠0，则cb的值为（）A．4B．3C．2D．1 函数y=1lg(3-2x)+4-x2的定义域是______．直角坐标平面内，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点．现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，△OAnBn，…，其中点O是坐标原点，直角顶点A 2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数（以百人为计数单位）作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，满足x2+y2-6x-6y+12=0的所有实数对（x，y）中，yx的最大值是（）A．3+22B．2+3C．4D．7 在R上的可导函数f（x）=13x3+12ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时取得极小值，则b-2a-1的范围是______．已知约束条件x+2y≥3kx-y+2≥0k2-2y≤10所围成的平面区域为D，若点（1，3）恰好在区域D内，则实数k的取值范围为（）A．[-4，4]B．[1，4]C．[1，2]D．（1，4）已知点P（x1，y1）不在直线l：Ax+By+C=0（B≠0）上，则P在直线l上方的充要条件是______，P在直线l下方的充要条件是______．在平面直角坐标系xOy中，点P（x-2，x-y）．（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从盒中有放回地先后随机抽取两张上卡片，它们的标号分别记为x，y，求事件“|OP|取到设a，b，x，y∈R+且3x-y-6≤0x-y+2≥0，若z=ax+by的最大值为2，则2α+3b的最小值为（）A．25B．19C．13D．5 设函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（x））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为______．实数x，y满足不等式组|x|≤3-3≤y≤2x+y≥a，若在平面直角坐标系中，由点（x，y）构成的区域的面积是22，则实数a的值为______．已知点P（x，y）满足x-4y≤-33x+5y≤25x≥1，则点P到直线2x+y+2=0的距离的最小值是______．已知1≤x≤3，-1≤y≤4，则3x+2y的取值范围是______．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积S=316(b2+c2-a2)．（1）求角A的正弦值；（2）若a=3，b＜c，S=6，D为△ABC内任意一点，且到三边距离之和为d．①求边b，将一颗骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax+by-2=0，l2：x+2y-2=0平行的概率为P1，相交的概率为P2，则（P1，P2）所对应的点在直线l2 已知不等式|x-y|≤1|x+y|≤a组表示的平面区域的面积是8，则a的值是______．若3ax+（a2-3a+2）y-9＜0表示直线3ax+（a2-3a+2）y-9=0上方的平面区域，则a的取值范围是______．点A（3，1）和B（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是______．已知α、β是方程x2+ax+2b=0的两个根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a，b∈R，求b-3a-1的最大值．已知点A（3，-1），B（-1，2）在直线ax+2y-1=0的同侧，则实数a的取值范围为______．已知不等式组x+1＞03x-6≤0的解集是A，全集U=R（1）求CUA；（2）若集合B={y|y=x2-2x，x∈A}，C={y|y=1-2x，x∈A}，求B∩C，B∪C．