试题列表5-简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）-高中数学-n多题

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题列表

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题100

原点O和点P（1，1）在直线x+y-a=0的两侧，则a的取值范围是（）A．a＜0或a＞2B．a=0或a=2C．0＜a＜2D．0≤a≤2 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-a，又3a＞2c＞b，则ba的取值范围是______．已知点P（3，-1）和Q（-1，2）在直线ax+2y=1的同侧，则实数a的取值范围是（）A．（1，3）B．（-∞，1）∪（3，+∞）C．（-∞，1）D．（3，+∞）一块用栅栏围成的长方形土地的长和宽分别为52米和24米，现欲将这块土地内部分割成一些全等的正方形试验田，要求这块土地全部被划分且分割的正方形的边与这块土地的边界平行，设an表示满足不等式x＞0y＞0y≤-nx2+10n的整数对（x，y）的个数（其中整数对是指x，y都为整数的有序实数对），则14024(a2+a4+…a2012)=（）A．1012B．2014C．4024D．4028 若点A（1，a）在二元一次不等式2x-3y+4＜0所表示的平面区域内，则实数a的取值范围是______．已知点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+m=0的两侧，则（）A．m＜-7或m＞24B．-7＜m＜24C．m=-7或m=24D．-7≤m≤24 若30＜x＜42，16＜y＜24，则x-2y的取值范围是______．已知实数x，y满足(x-2)2+y2=1，则yx的范围是（）A．(0，3]B．[-33，33]C．(0，33]D．[-3，3]（文）已知关于x的方程x2+mx+n+1=0的两根为x1，x2，且满足-1＜x1＜0＜x2＜1，则点（m，n）所表示的平面区域面积为（）A．12B．34C．1D．2 已知满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域面积为S1，满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S2，其中[x]、[y]分别表示不大于x，y的最大整数，例如：[-0.4 点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y＜4表示的平面区域内，则P点的坐标为______．设第一象限内的点（x，y）满足约束条件2x-y-6≤0x-y+2≥0，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为40，则5a+1b的最小值为（）A．256B．94C．1D．4 已知正数a，b，c满足5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，则ba的取值范围是（）A．[17，e]B．[e，72]C．[e，7]D．[17，1e]已知实数x，y满足1≤x+y≤3-1≤x-y≤1，则4x+2y的取值范围是______．已知实数x、y满足2x-y≤0x+y-5≥0y-4≤0，若不等式a（x2+y2）≥（x+y）2恒成立，则实数a的最小值是______．下列四个点中，在不等式组x+y≤1x-y≥0所表示的平面区域内的点是（）A．（2，0）B．（-2，0）C．（0，2）D．（0，-2）下列各点中，不在x+y-1≤0表示的平面区域内的点是（）A．（0，0）B．（-1，1）C．（-1，3）D．（2，-3）点（1，1）不在不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面区域内，则实数m的取值范围是（）A．（-1，3）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．[-1，3]D．（-∞，-1]∪[3，+∞）若-1＜a＜2，-2＜b＜3，则a-2b的取值范围是______；若1＜c＜2，2＜d＜3，则c2d的取值范围是______．当实数m为何值时，复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2+3m-28）i的点（1）位于第四象限；（2）位于直线y=2x-40的右下方（不包括边界）．若不等式1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，则4a-2b的取值范围是（）A．[5，10]B．（5，10）C．[3，12]D．（3，12）（Ⅰ）若A={x|mx2+mx+1＞0}=R，求实数m的取值范围；（Ⅱ）二次函数f（x）=ax2+bx，满足1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，求f（2）的取值范围．已知点（-2，1）和点（1，1）在直线3x-2y-a=0的两侧，则a的取值范围是（）A．（-∞，-8）∪（1，+∞）B．（-1，8）C．（-8，1）D．（-∞，-1）∪（8，+∞）设点P（x，y）是曲线x225+y29=1上的点，又点F1（-4，0），F2（4，0），下列结论正确的是（）A．|PF1|+|PF2|=10B．|PF1|+|PF2|＜10C．|PF1|+|PF2|≤10D．|PF1|+|PF2|＞10 若关于x、y、z的方程组kx+y=1ky+z=1kz+x=1无解，则实数k=______．不等式组xx-4≥2x-5＞0的正整数解集为______．若①a，b∈N，②a≤b≤11，③a+b＞11，则同时满足①②③的a，b有______组．若关于x的不等式组x-1＜a2x-4＞2a有解，则实数a的取值范围为______．不等式组4x+3y+8＞0x＜0y＜0表示的平面区域内的整点坐标是（）A．（-1，-1）B．（-1，0）C．（0，-2）D．（-1，-2）不在2x+3y＜6表示的平面区域内的点是（）A．（0，0）B．（1，1）C．（0，2）D．（2，0）已知|5x+3|+|5x-4|=7，则x的范围是______．若函数f(x)=2(a-1)x2+bx+(a-1)-1的定义域为R，则b-3a的取值范围是（）A．（-∞，-3]B．[-3，+∞）C．（-∞，3]D．[3，+∞）已知点A（3，1）和点B（4，6）分别在直线3x-2y+a=0两侧，则a的取值范围是（）A．a＜-7或a＞0B．a=7或a=0C．-7＜a＜0D．0＜a＜7 有以下四个命题，其中真命题为（）A．原点与点（2，3）在直线2x+y-3=0的同侧B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y=0的同侧C．原点与点（2，1）在直线2y-6x+1=0的异侧D．原点与点（2，1）在直线现用铁丝做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其中最合理（即够用，浪费最少）的一根是（）A．4.6米B．4.8米C．5米D．5.2米下面给出的四个点中，位于x+y-1＜0x-y+1＞0表示的平面区域内的点是（）A．（0，2）B．（-2，0）C．（0，-2）D．（2，0）若不等式组x-y≥0y≥1x+y≤a表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是______．已知平面区域x≥0y≥0x+2y-4≤0被圆C及其内部所覆盖．（1）当圆C的面积最小时，求圆C的方程；（2）若斜率为1的直线l与（1）中的圆C交于不同的两点A、B，且满足CA⊥CB，求直线l的方程．已知点P（a，b）和点Q（1，2）在直线1：3x+2y-8=0的同侧，则（）A．3a+2b-8=0B．3a+2b-8＞0C．3a+2b-8＜0D．3a+2b＜0 若2lg（x-2y）=lgx+lgy，则yx的值为______．点P（x，y）在函数y=31-x24的图象上运动，则2x-y的最大值与最小值之比为______．已知点（x，y）是区域x+2y≤2nx≥0y≥0，（n∈N*）内的点，目标函数z=x+y，z的最大值记作zn．若数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且点（Sn，an）在直线zn=x+y上．（Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数不等式组y＜xx+y≤1y≥-3表示的区域为D，点P（0，-2），Q（0，0），则（）A．P∉D，且Q∉DB．P∉D，且Q∈DC．P∈D，且Q∉DD．P∈D，且Q∈D 已知两个点A（-3，-1）和B（4，-6）分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为______．已知三条直线3x-y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0不能构成三角形，则m可能取的值是（）A．{3，2}B．{{-3，2，-1}C．{1，0}D．{3，1，0}已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则下列说法正确的是______．①2a-3b+1＞0；②a≠0时，ba有最小值，无最大值；③∃M∈R+，使a2+b2＞M恒成立；④当a＞0且a≠1，b＞0时，则若{(x，y)x-2y+5≥03-x≥0x+y≥0}⊆{(x，y)|x2+y2≤m2(m＞0)}，则实数m的取值范围______．给出以下五个结论：（1）函数f(x)=x-12x+1的对称中心是(-12，-12)；（2）若关于x的方程x-1x+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x 已知关于x的不等式组x-a＜12x-a＞2的解集为A．（1）集合B={1，3}，若A⊆B，求a的取值范围；（2）满足不等式组的整数解仅有2，求a的取值范围．某邮局现在只有面值为0.4，0.8，1.5的三种邮票，现有邮资为10.2元的邮件，为使粘贴的邮票张数最少，且资费金额恰为10.2元，则购买邮票______张．已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}，M=A∩B则M的面积是（）A．1B．12C．32D．2 若实数x，y满足x2+y2-4x+1=0，则yx的最小值是（）A．3B．33C．-33D．-3 已知点A（1，3）和点B（5，2）分别在直线3x+2y+a=0的两侧，则实数a的取值范围为______．已知对于圆x2+（y-1）2=1上任一点P（x，y），不等式x+y+a≤0恒成立，则实数a的取值范围是______．不等式y≤3x+b所表示的区域恰好使点（3，4）不在此区域内，而点（4，4）在此区域内，则b的取值范围是（）A．-8≤b≤-5B．b≤-8或b＞-5C．-8≤b＜-5D．b≤-8或b≥-5 若点A（1，a）与原点在直线l：x+y-1=0的同侧，则实数a的取值范围为______．若实数a，b满足a2+b2=1且c＜a+b，恒成立，则c的取值范围是______．已知函数f（x）=x2+ax+b（其中a，b∈R），（1）若当x∈[-1，1]，f（x）≤0恒成立，求b-5a-2的取值范围；（2）若a∈[-1，1]，b∈[-1，1]，求f（x）无零点的概率；（3）若对于任意的正整数k，当x=已知实数x、y满足x29+y24=1，则|2x-3y-12|的最大值为（）A．12+62B．12-62C．6D．12 下面给出的四个点中，到直线x-y+1=0的距离为22，且位于x+y-1＜0x-y+1＞0表示的平面区域内的点是（）A．（1，1）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．（1，-1）若圆C：（x-h）2+（y-1）2=1在不等式x+y+1≥0所表示的平面区域内，则h的最小值为______．函数y=sinxcosx+3的最小正周期为______．设f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，则f（-2）的取值范围是______．已知两个点A（2，-1）和B（-1，3）分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为______．在平面区域{（x，y）|y≤-x2+2x，且y≥0}内任意取一点P，则所取的点P恰是平面区域{（x，y）|y≤x，x+y≤2，且y≥0}内的点的概率为______．设a，b均为大于1的正数，且ab+a-b-10=0，若a+b的最小值为m，则满足3x2+2y2≤m的整点（x，y）的个数为（）A．5B．7C．9D．11 已知实数x，y满足（x+2）2+（y-3）2=1，则|3x+4y-26|的最小值为______．某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种．按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍．假设截得的500mm钢管x根，截得的600mm钢管y根则满足上述所有若点（-1，0）与点（2，-1）分别位于直线2x+y+a=0的两侧，则实数a的取值范围是______．设a＞0，集合A={（x，y）|x≤3x+y-4≤0x-y+2a≥0}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤a2}．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是______．已知函数f(x)=1x+clnx的图象与x轴相切于点S（s，0）．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数f（x）的图象与过坐标原点O的直线l相切于点T（t，f（t）），且f（t）≠0，证明：1＜t＜e；（注：e是自然如果不等式组x≥0y≥2xkx-y+1≥0表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为______．已知x，y满足不等式组x+y≤4ax+by-2a≤0，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则a+b=______．设集合A={（x，y）|y=ax}，B={（x，y）|y≥x+1或y≥-x+1}．若A?B，则正实数a的取值范围是（）A．[0，1e]B．[1e，e]C．（1，e2]D．[e，+∞）已知二次函数f（x）=ax2-4bx+1，点（a，b）是区域yx+y-8≤0x＞0y＞0内的随机点，则函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率为______．平面区域P：x2+y2+1≤2（|x|+|y|）的面积为______．已知圆x2+（y-1）2=2上任一点P（x，y），其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．[1，+∞）B．（-∞，1]C．[-3，+∞）D．（-∞，-3]已知直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0），两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）＞0，且|Ax1+By1+C|＞|Ax2+By2+C|，则（）A．直线l与直线P1P2不相交B．直线l与线段P2P1 选修4-4坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为：ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0，（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设（x，y）是曲线C上任意一点，求yx的最大、最小值．给出以下四个结论：（1）函数f(x)=x-1x+1的对称中心是（-1，-1）；（2）若关于x的方程x-1x+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1 若不等式组x2-x-2＞02x2+(5+2k)x+5k＜0的解集中所含整数解只有-2，求k的取值范围______．某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为a1、b1千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为a2、b2千克．甲、乙产品每千克可获利润分别为d1、d2元．月初一次性购进本月用在xoy坐标平面内，若关于x、y的不等式kx2y-xy2-（2k+1）xy≥0表示三角形区域，则实参数k的取值集合为______．设点P是△ABC内一点（不包括边界），且AP=mAB+nAC，m、n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围是______．已知圆面C：（x-a）2+y2≤a2-1的面积为S，平面区域D：2x+y≤4与圆面C的公共区域的面积大于12S，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（-∞，-1）∪（1，2）D．（-∞，-1）∪（1，2]已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且-1≤y≤1，则z=2x+y的最大值（）A．6B．5C．4D．-3 已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范围．已知点P（x0，y0）和点A（2，3）在直线l：x+4y-6=0的异侧，则（）A．x0+4y0＞0B．x0+4y0＜0C．x0+4y0＜6D．x0+4y0＞6 已知函数f（x）=|lgx|，若a＜b，且f（a）=f（b），则a+4b的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（22，+∞）C．（4，+∞）D．（5，+∞）已知x+y=xy，x＞0，y＞0则x+y的最小值是______．方程x4+ax-4=0的解可视为函数y=x3+a的图象与函数y=4x的图象交点的横坐标．若此方程的各个实数根x1、x2、…xk（k≤4）所对应的点(xt，4xt)(t=1、2、…、k)在直线y=x的异侧，则实数a 设实数x、y满足x2+（y-1）2=1，令x=cosθy=1+sinθ(θ∈R)，若x+y+c＞0恒成立，求实数c的取值范围．若x，y满足约束条件x≥0x+3y≥43x+y≤4，则z=x-y的最大值是______．已知实数x，y满足x-2y+1≥0|x|-y-1≤0，则z=2x+y的最大值为（）A．4B．6C．8D．10 已知x，y满足约束条件x-y+5≥0x+y≥0x≤3，则z=2x+4y的最小值为（）A．10B．-10C．6D．-6 已知实数x，y满足y≤xx+2y≤4y≥-2，则s=（x+1）2+（y-1）2的最大值是______．甲、乙两校计划周末组织学生参加敬老活动，甲校每位同学往返车费是5元，每人可为3位老人服务，乙校每位同学往返车费是3元，每人可为5位老人服务．两校都有学生参加，甲校参加设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足不等式组f(m2-6m+23)+f(n2-8n)＜0m＞3，那么m2+n2的取值范围是（）A．（3，7）B．（9，25）C．（1 已知x，y满足x-y+1≥0x+y-1≥03x-y-3≤0，则2x-y的最大值为______．

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题200

实数x，y满足不等式组x≥1y≥0x-y≥0，则W=y-1x的取值范围是（）A．[-1，1）B．（-∞，0）C．[-1，+∞）D．[-1，0]若实数x，y满足x+y≥0x-y≥1x≤0，则z=2x-y的最小值是（）A．1B．0C．-1D．-32 设x，y满足x-y≥0x+y≤1x+2y≥1，则目标函数z=2x+y的最大值为______．设变量x，y满足约束条件y≥xx+2y≤2x≥-2，则z=x-3y的最小值______．若直线ax+by=1与不等式组y≤12x-y-1≤02x+y+1≥0表示的平面区域无公共点，则2a+3b的取值范围是（）A．（-7，-1）B．（-3，5）C．（-7，3）D．R 设z=kx+y，其中实数x、y满足x≥2x-2y+4≥02x-y-4≤0若z的最大值为12，则实数k=______．实数x，y满足x+2y≥3x+3y≤4x+6y≥5则z=x-3y的最小值为（）A．-2B．-1C．12D．2 若实数x，y满足条件x+y-2≥0x-y≤0y≤3，则z=3x-4y的最大值是______．设实数x、y满足4x-y-10≤0x-2y+8≥0x≥0，y≥0，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则2a+3b的最小值为（）A．15B．19C．24D．25 实数x，y满足不等式组y≥0x-y≥02x-y≥0，则ω=y-1x+1的取值范围是（）A．[-12，13]B．[-1，13]C．[-1，1）D．[-12，1）已知x，y满足x≥2x+y≤4y≥x-c若目标函数z=3x+y的最小值是5，则c=______．实数x，y满足x≥1y≤a(a＞1)x-y≤0若目标函数z=x+y取得最大值4，则实数a的值为（）A．4B．3C．2D．32 平面直角坐标系xoy中，不等式x-1≤y≤1-x2所表示的区域的面积为______．若实数a、b满足条件4a+2b-3≥02a-b-1≤0，则a-b的最大值为______．若变量x、y满足约束条件x+y≤3x-y≥-1y≥1，则4x+2y的取值范围为______．已知复数z=（x-2）+yi（x，y∈R）的模为3，则yx的取值范围是______．若变量x，y满足约束条件x+y≤2x≥1y≥0，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（）A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0 二元一次不等式组x≤2y≥0x-y+2≥0所表示的平面区域的面积为______，x+y的最大值为______．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组2x-y-2≥0x+2y-1≥03x+y-8≤0所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（）A．2B．1C．-13D．-12 若x，y满足x-y+1≥02x-y-2≤0x+y-4≥0，则x+2y的最大值为（）A．132B．6C．11D．10 不等式2x+y-3≤0表示的平面区域（用阴影表示）是（）A．B．C．D．若x，y满足约束条件x-y+1≥0x+y-3≤0x+3y-3≥0则z=3x-y的最小值为______．若x，y满足约束条件y≤xx+y≤-1y≥-1，则z=2x+y的最大值是______．已知x，y∈Z，n∈N*，设f（n）是不等式组x≥10≤y≤-x+n表示的平面区域内可行解的个数，则f（2）=______．设不等式组0≤x≤20≤y≤2，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A．π4B．π-22C．π6D．4-π4 已知x，y满足x≥1y≥0x+2y-5≤0x+2y-3≥0，则x+y的最小值为（）A．1B．2C．-1D．-2 已知平面区域如图，A（5，3），B（1，1），C（1，5），z=mx+y（m＞0）在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则m=______．若变量x、y满足约束条件x+y＜6x-3y≤-2x≥1，则z=2x+3y的最小值为（）A．17B．14C．5D．3 设命题p：3x+4y-12＞02x-y-8≤0x-2y+6≥0（x，y∈R），命题q：x2+y2≤r2（x、y、r∈R，r＞0），若命题q是命题¬p的充分非必要条件，则r的最大值为______下列选项中与点（1，2）位于直线2x-y+1=0的同一侧的是（）A．（-1，1）B．（0，1）C．（-1，0）D．（1，0）已知x，y满足约束条件x2+y2≤4x-y+2≥0y≥0，则目标函数z=2x+y的最大值是______．不等式组(x-y+5)(x+y)≥00≤x≤3表示的平面区域是（）A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形设x，y满足2x+y≥4x-y≥-1x-2y≤2，则z=x+y（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值当x，y满足x≥0y≤x2x+y+k≤0（k为常数）时，使z=x+3y的最大值为12的k值为（）A．-9B．9C．-12D．12 已知点M（x，y）满足条件x≥0x≥y2x+y+k≤0（k为常数），若z=x+3y的最大值为12，则k=______．若x，y满足约束条件x+y≥1x-y≥-12x-y≤2，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（）A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0]D．（-2，4）设变量x，y满足约束条件2x-y-2≥0x+2y-1≥03x+y-8≤0，若目标函数z=yx的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为______．已知实数x、y满足2x-y≤0x-3y+5≥0x＞0y＞0，z=(14)x•(12)y的最小值为______．设x，y满足约束条件x≥22x-y≥1y≥x，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值为2，则ab的最大值为（）A．1B．12C．14D．16 设实数x，y满足约束条件：x≥2y≥x2x+y≤12，则z=x2+y2的最大值为______．点P（x，y）在不等式组x≥0x+y≤3y≥x+1表示的平面区域内，若点P（x，y）到直线y=kx-1的最大距离为22，则k=______．为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加GDP260万元；乙项目每投资100万元需要配套若实数满足x+y+1≤0y+1≥0x-y+1≥0，则目标函数z=2x-y的最小值为（）A．1B．-2C．-3D．0 实系数一元二次方程x2+ax+2b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，求：（1）点（a，b）对应的区域的面积；（2）b-2a-1的取值范围；（3）（a-1）2+（b-2）2的取值范不等式组x≥0y≥04x+3y＜12表示的平面区域中的整数点有______个．设z=2x+y，变量x，y满足条件x-4y≤-33x+5y≤25x≥1，求z的最大值与最小值．某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋设变量x，y满足约束条件y≥0x+y≤33x+y≥3，（1）在如图所示的坐标系中画出约束条件表示的图形并求其面积．（2）求目标函数z=5x+y的最大值．设变量x、y满足约束条件y≤xx+y≥2y≥3x-6，则目标函数z=2x+y的最小值为（）A．2B．3C．4D．9 已知变量x，y满足约束条件x-y≥1x+y≥12x-y≤4，则z=yx的最大值为（）A．32B．23C．52D．25 给出平面区域如图所示，若使目标函数Z=ax+y（a＞0），取得最大值的最优解有无数个，则a值为______设变量x，y满足约束条件x+y≥3x-y≥-1，则目标函数z=y+2x的最小值为（）A．1B．2C．3D．4 某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，图中阴影部分可用二元一次不等式组表示（）A．y≥-12x-y+2≥0B．y≥-12x-y+2≤0C．x≤0y＞-22x+y+4≥0D．x≤0y≥-22x-y+4≥0 设变量x、y满足约束条件x≥1x+y-4≤0x-3y+4≤0，则目标函数z=3x-y的最大值为______．实数x，y满足不等式组y≥0x-y≥02x-y-2≥0则ω=y-1x+1的范围______．若实数x，y满足不等式组x+3y-3≥02x-y-3≤0x-my+1≥0且x+y的最大值为9，则实数m=______．已知x，y满足-4≤x-y≤-22≤x+y≤4，则2x-y的取值范围是（）A．[-6，0]B．[-6，-1]C．[-5，-1]D．[-5，0]已知α、β是三次函数f(x)=13x3+12ax2+2bx(a，b∈R)的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则b-2a-1的取值范围是______．若实数x，y满足条件x-y+1≥0x+y≥2x≤1，则2x+y的最大值为______．已条变量x，y满足x≥1y≤2x-y≤0，则x+y的最小值是（）A．4B．3C．2D．1 设变量x，y满足约束条件x-y+3≥0x+y≥0-2≤x≤3，则z=x+2y的最小值为______．设a＞0，a≠1，函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解集为______．如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3，那么yx的最大值是（）A．12B．33C．32D．3 若x、y满足0≤x≤20≤y≤2x-y≥1，则（x-1）2+（y-1）2的取值范围是______．在约束条件x＞0y≤12x-2y+1≤0下，目标函数z=2x+y的值（）A．有最大值2，无最小值B．有最小值2，无最大值C．有最小值12，最大值2D．既无最小值，也无最大值已知函数f（x）的定义域为[1，+∞），且f（2）=f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，则不等式组x≥0y≥0f(2x+y)≤1.所表示的平面区域的面积是（）A．3B．4C．5D．154 动点P（a，b）在不等式组x+y-2≤0x-y≥0y≥0表示的平面区域内部及其边界上运动，则W=a+b-3a-1的取值范围是______．不等式组x+y≤3x-y+1≥0y≥1表示的平面区域的面积是______．已知函数f（x）=logax（a＞1）的图象经过区域x+y-6≤0x-y-2≤03x-y-6≥0，则a的取值范围是（）A．（1，33]B．（33，2]C．（33，+∞]D．（2，+∞]点P（2，t）在不等式组x-y-4≤0x+y-3≤0表示的平面区域内，则点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离的最大值为（）A．2B．4C．6D．8 若x，y满足约束条件x+y≤0x-y≥-12x-y≤2，则目标函数z=x-2y的最小值是（）A．-5B．-23C．0D．2 设x，y满足约束条件2x+y-6≥0x+2y-6≤0y≥0则目标函数z=x+y的最大值是（）A．3B．4C．6D．8 P（x，y）满足x≥0x+3y≥43x+y≤4，则z=2x-y的最大值为（）A．-1B．1C．-4D．-43 设变量x，y满足约束条件x-y≥-1x+y≥13x-y≤3，则目标函数z=4x+y的最大值为（）A．4B．11C．12D．14 点（a，1）在直线x-2y+4=0的右下方，则a的取值范围是（）A．（-2，+∞）B．（-∞，-2）C．（1，+∞）D．（-∞，1）设x，y满足{（x，y）丨x-y≥-1}，则z=x+y（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最大值，也无最小值某公司计划用不超过50万元的资金投资A，B两个项目，根据市场调查与项目论证，A，B最大利润分别为投资的80%和40%，而最大的亏损额为投资的40%和10%，若要求资金的亏损额不超过角x，y满足-π2＜x＜y＜π2，则x-y的取值范围是（）A．（-π，0）B．（-π，π）C．（-π2，0）D．（-π2，π2）设x，y满足约束条件x-4y≤-33x+5y≤25x≥1，求z=x-y的最大值与最小值．设变量x，y满足约束条件x+y≤3x-y≥-1y≥1，则目标函数z=4x+2y的最大值为______．已知实数x，y满足x+y≥1x-y≤10≤y≤2则z=2x-y的最大值是______．已知x，y满足x≥0y≥02x+y-2≤0.则z=x+y的最大值是（）A．1B．1C．2D．3 点P（x，y）在不等式组y≤2xy≥-xx≤2表示的平面区域内，则z=x+y的最大值为______．若不等式组x+2y-5≤0x≥1y≥1表示的平面区域是一个三角形，则此三角形的面积是______；若x，y满足上述约束条件，则z=x-y的最大值是______．图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式是（）A．x+y-1＜0B．x+y-1＞0C．x-y-1＜0D．x-y-1＞0 已知x，y，z满足x-y+5≥0x≤0x+y+k≥0，且z=2x+4y的最小值为-6，则常数k的值为______．已知x+y-5≤0y≥xx≥1，则z=2x+3y的最大值为（）A．5B．10C．252D．14 已知x，y满足线性约束条件x-y+1≥0x+y-2≤0x+4y+1≥0，若a=（x，-2），b=（1，y），则z=a•b的最大值是（）A．-1B．-52C．7D．5 已知变量x，y满足2x+y≥4x-y≥-1x-2y≤2，则目标函数是z=x+y，则有（）A．zmax=3，zmin=2B．zmax=3，z无最小值C．zmin=2，z无最大值D．z既无最大值，也无最小值设正实数x，y满足条件lg10xy≥0lgxy10≤0y≥1，则lg（x2y）的最大值为______．已知点（x，y）是不等式组x≥1x+y≤4ax+by+c≥0表示的平面区域内的一个动点，且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则a+b+ca的值为（）A．2B．12C．-2D．-1 某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必须从A、B两种规格的纸下列各二元一次不等式组能表示如图所示阴影部分的是（）A．x≤22x-y+4≤0B．0≤x≤22x-y+4≤0C．x≤0y≤22x-y+4≥0D．x≤00≤y≤22x-y+4≥0 某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产产品100千克已知点（2，-1）和（-3，2）在直线x-2y+a=0的异侧，则a的取值范围是______．已知变量x，y满足x+y≥0x-y+2≥00≤x≤2，则目标函数z=2x-y的最大值为______．当x、y满足不等式组y≤xy≥-1x+y≤1时，目标函数t=2x+y的最小值是______．给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界，目标函数为z=ax-y，当x=1，y=1时，目标函数z取最小值，则实数a的取值范围是（）A．a＜-1B．a＞-12C．-1＜a＜-12D．-1≤a≤-12 已知不等式组y≤-x+2y≤kx-1y≥0所表示的平面区域为面积等于14的三角形，则实数k的值为（）A．-1B．-12C．12D．1

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题300

已知直线y=x+b与平面区域C：|x|≤2|y|≤2的边界交于A，B两点，若|AB|≥22，则b的取值范围是______．已知不等式组y≤xy≥-xx≤a表示的平面区域S的面积为4，则a=______；若点P（x，y）∈S，则z=2x+y的最大值为______．桂林市某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱设变量x，y满足x-y≥-1x+y≤4y≥2，则目标函数z=2x+4y最大值为______．设x，y满足约束条件x+y≤3y≤2xy≥0，则目标函数z=2x+y的最大值是（）A．3B．4C．5D．6 已知D是由不等式组x+2y≥02x-y≥0所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（）A．π4B．π2C．πD．2π 已知x、y满足条件x-y+5≥0x+y≥0x≤3.则2x+4y的最小值为（）A．6B．-6C．12D．-12 若x，y满足约束条件x+y≥0x-y+3≥00≤x≤3，则z=2x-y的最大值为______．已知：函数f（x）的定义域为[-2，+∞），且f（4）=f（-2）=1，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，则a≥0b≥0f(2a+b)≤1，所围成的平面区域的面积是（）A．2B．4C．5D．8 如果实数xy满足不等式组x-y+1≤0，x≥12x-y-2≤0，则x2+y2的最小值是______．不等式x2-y2≤0表示的平面区域是（）A．B．C．D．某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：资源\消耗量\产品甲产品（每吨）乙产品（每吨）资若变量x，y满足约束条件2x-y≤0x-2y+3≥0x≥0，则目标函数z=x+y+1的最大值为______．若实数x，y满足约束条件x≥0y≥0x+y≤1，则z=3x+y的最大值为（）A．0B．1C．2D．3 设集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，若A∩B≠∅，（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值为9，则b的值是______．实数x、y满足不等式组x≥1y≥0x-y≥0，则W=y-1x的取值范围是______．某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型号的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车，1．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：产品时间工艺要求甲乙生产能力台时/天制白坯时间612120油漆时间8464单位利润20024 已知变量x，y满足关系式x+y≥3x≤3y≤3，z=x2+（y+1）2，则z的最大值是______．设x，y满足约束条件x≥0x+2y≥42x+y≤5，则z=2x-y的最大值是______．设不等式组x≥ay≥12x+3y-35≤0表示的平面区域是W，若W中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有91个，则实数a的取值范围是（）A．（-2，-1]B．[-1，0）C．（0，1]D．[1，2）由不等式组x≥0y≥0x+y-1≤0表示的平面区域（图中阴影部分）为（）A．B．C．D．设x，y∈R且满足x≥1x+y-6≤0y≥x，则z=x+2y的最小值等于______．已知函数f（x）=2x-x2的定义域为A，则不等式组x∈Ay-2≤0x-y≤1所表示的平面区域的面积为（）A．7B．4C．3D．2 设变量x，y满足约束条件x-y+2≥0x-5y+10≤0x+y-8≤0，则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为（）A．3，-11B．-3，-11C．11，-3D．11，3 设实数x，y满足约束条件x+y-1≥0x≤23x-y+1≥0则z=5x-y的最大值为（）A．-1B．3C．5D．11 已知点P在△ABC内（包括边界），且AP=λAB+μAC，若对于满足条件的λ和μ，都有|aλ+bμ|≤2成立，则动点Q（a，b）形成的平面区域的面积（）A．8B．16C．32D．64 设x，y满足约束条件x≤0y≤0x+y+1≥0，则目标函数z=x+2y的最大值是______．某服装制造商现有10m2的棉布料，10m2的羊毛料，和6m2的丝绸料．做一条裤子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料，1m2的丝绸料．一条裙子需要1m2的棉布料，1m2的羊毛料，1m2的丝绸料．一抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部和边界）．若点P（x，y）是区域D内的任意一点，则x+2y的取值范围是______．若实数x，y满足不等式组x-2≤0y-1≤0x+2y-2≥0，则x-y的最小值为（）A．-2B．-1C．1D．2 曲线|x|+2|y|≤4围成的区域面积是（）A．8B．16C．24D．32 设x，y满足线性约束条件x-y+2≥02x+y-5≤0x≥0y≥0，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为6，则a+b的最小值为______．二元一次不等式组x+y≤1x≥0y≥0表示的平面区域的面积是______．实数x，y满足不等式组y≥0x-y≥02x-y-2≤0求w=y-1x+1的取值范围．若x-y≤0x+y≥0y≤a，若z=x+2y的最大值为3，则a的值是（）A．1B．2C．3D．4 在坐标平面上，不等式组y≥x-1y≤-3|x|+1所表示的平面区域的面积为______．目标函数z=2x+y，变量x，y满足x-4y+3＜03x+5y≤25x≥1，则z的最值为______．如果函数y=ax2+bx+a的图象与x轴有两个交点，则点（a，b）在aOb平面上的区域（不包含边界）为（）A．B．C．D．人们生活水平的提高，越来越注重科学饮食．营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水已知x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0，则z=2y+1x+1的范围是______．已知甲、乙两种不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三种规格的成品配件，且每种PVC管同时截得三种规格的成品个数如下表：A规格成品（个）B规格成品（个）C规格成品（个）品牌甲（根）21 已知-6≤x≤8，2≤y≤3，则x-y的范围是______，xy的范围是______．已知实数x，y满足条件x-y+2≥00≤x≤3y≥0，则目标函数z=2x-y的最大值是______．设x、y满足约束条件x+y≤53x+2y≤120≤x≤3o≤y≤4则使得目标函数z=6x+5y的最大值是______．设变量x、y满足约束条件x+y≥3x-y≥-12x-y≤3，则目标函数z=yx-2的取值范围是（）A．[-2，52]B．（-2，52）C．(-∞，-2)∪(52，+∞)D．(-∞，-2]∪[52，+∞)若不等式组x-y≥02x+y≤2y≥0x+y≤a表示的平面区域是一个四边形，则a的取值范围是（）A．a≥43B．0＜a≤1C．1＜a＜43D．0＜a≤1或a≥43 已知x，y满足约束条件x-y+5≥0x+y≥0x≤3，则z=x+2y的最小值为______．如果实数x，y满足x≥0y≥02x+y≤2，对任意的正数a，b，不等式ax+by≤1恒成立，则a+b的取值范围是______．已知实数x，y，满足约束条件x-4y+3≤03x+5y＜25x≥1，则z=2x+y的最小值为______．已知变量x，y满足约束条件x+y≤2x-y≤2x≥1，若x+2y≥a恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（-∞，-1]B．（-∞，2]C．（-∞，3]D．[-1，3]广东省某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调机、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台，已知生产这些家电产品每台所需若变量x，y满足约束条件y≤1x+y≥0x-y-2≤0，则z=x-2y的最大值为（）A．4B．3C．2D．1 z=x-y在2x-y+1≥0x-2y-1≤0x+y≤1的线性约束条件下，取得最大值的可行解为（）A．（0，1）B．（-1，-1）C．（1，0）D．（12，12）若实数x，y满足不等式组合x+3y-3≥02x-y-3≤0x-y+1≥0，则x+y的最大值为（）A．9B．157C．1D．715 设动点坐标（x，y）满足(x-y+1)(x+y-4)≥0x≥3y≥1则x2+y2的最小值为（）A．5B．10C．172D．10 点P（x，y）满足条件0≤x≤10≤y≤1y-x≥12则P点坐标为______时，z=4-2x+y取最大值______．铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表ab（万吨）c（百万元）A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求CO2的排放量不超设z=2y-2x+4，式中x，y满足条件0≤x≤10≤y≤22y-x≥1，求z的最大值和最小值．已知实数x、y满足约束条件x-ay-1≥02x+y≥0x≤1（a∈R），目标函数z=x+3y只有当x=1y=0时取得最大值，求a的取值范围．设x，y满足约束条件x-y≥-1，x+y≤3，x≥0，y≥o，则z=x-2y的取值范围为______．若实数x，y满足y-1≥0x+y≤52x-y≥1，则yx的最小值为______．某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数已知变量x，y满足x+y-1≤0x≥0y≥0，目标函数是z=-2x+y，则有（）A．zmax=2，zmin=0B．zmax=2，zmin=-2C．zmax=0，zmin=-2D．zmax=1，zmin=-2 设x、y满足约束条件x+y≤3y≤x-1y≥0，则z=x2+y2的最小值是______．已知x、y满足约束条件y≤xx+y≤2y≥0，若点P的坐标为（32，-2），点Q为该区域内一点，则|PQ|长的最小值是______．已知实数x，y满足x+y≥2x-y≤20≤y≤3，则z=2x+y的最小值是______．设变量x，y满足约束条件y≤xx+y≥2y≥3x-6，则目标函数z=2x+y的最小值为______．设变量x，y满足约束条件x-y+3≥0x+y≥0-2≤x≤3，则目标函数2x+y的最小值为______．设x，y满足条件x-y+1≥0x+y≤5y≥2，则目标函数z=x+2y的最大值为（）A．5B．7C．8D．10 设二元一次不等式组x+2y-19≥0x-y+8≥02x+y-14≤0所表示的平面区域为M，使函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（）A．[1，3]B．[2，10]C．[2，9]D．[10，9]不等式x-2y+5＞0表示的区域在直线x-2y+5=0的（）A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方不等式组2x-y+2≥0x-2y-2≤0x+y≤2，（Ⅰ）画出不等式组表示的平面区域；（Ⅱ）求z=x-y的最大值和最小值．已知x，y满足约束条件x≥1x+y≤3x-y≤2，点A（2，1），B（x，y），O为坐标原点，则OA•OB最大值时为______．已知2x+y-5≥03x-y-5≤0x-2y+5≥0，则z=（x+1）2+（y+1）2的取值范围是______．已知实数x，y满足条件y≤0y≥x2x+y+4≥0，则z=x+3y的最小值是（）A．163B．-163C．12D．-12 已知正数x、y满足2x-y≤0x-3y+5≥0，则z=(14)x•(12)y的最小值为______．已知x、y满足条件x-4y≤-33x+5y≤25x≥1，则z=2x+y的最大值是（）A．10B．12C．14D．16 设变量x，y满足约束条件x-2≥0x+y≤4x-2y≤4，则z=x-y的最大值为（）A．0B．2C．3D．4 已知正数x、y满足x-2y+3≥03x+2y-7≤0x+2y-1≥0，则z=（12）x•4-y的最小值为（）A．132B．116C．14D．12 当点M（x，y）在如图所示的三角形ABC内（含边界）运动时，目标函数z=kx+y取得最大值的一个最优解为（1，2），则实数k的取值范围是（）A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．[-1，1]C．（-∞，-1）∪（1，+∞在平面直角坐标系xOy中，已知集合A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，则集合B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}内的点所形成的平面区域的面积为（）A．2B．1C．12D．14 已知实数x，y满足不等式组y≤xx+2y≤4y≥12x+m且z=x2+y2+2x-2y+2的最小值为2．则实数m的取值范围为（）A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，43]D．（0，43]已知定点A（2，0），点P（x，y）的坐标满足x-4y+3≤03x+5y-25≤0x-a≥0，当OP•OA|OA|（O为坐标原点）的最小值是2时，实数a的值是______．不等式组(x-y+1)(x+y-1)≥0-2≤x≤2表示平面区域的面积为______．已知两实数x，y满足x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0求：（1）z=3x-2y的最大值；（2）z=x2+y2-10y+25的最小值．图中表示的区域满足不等式（）A．2x+2y-1＞0B．2x+2y-1≥0C．2x+2y-1≤0D．2x+2y-1＜0 不等式组x≥2x-y+3≤0表示的平面区域是下列图中的（）A．B．C．D．如图阴影部分用二元一次不等式组表示为（）A．y≤22x-y+4≥0B．0≤y≤2x≤02x-y+4≥0C．y≤2x≤02x-y+4≥0D．0≤y≤2x≤02x-y+4≤0 设点P（x，y），其中x，y∈N，则满足x+y≤3的点P的个数为（）A．10B．9C．3D．无数下面四个点中，位于x+y-1＜0x-y+1＞0表示的平面区域内的点是______．（1）（0，2）（2）（-2，0）（3）（0，-2）（4）（2，0）在平面直角坐标系中，不等式组x+y-2≤0x-y+2≥0y≥0表示的平面区域的面积是______．在△ABC中，各顶点坐标分别为A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3），写出△ABC区域所表示的二元一次不等式组．画出不等式组x+2y-1≥02x+y-5≤0y≤x+2所表示的平面区域并求其面积．一工厂生产甲、乙两种产品，生产每种产品的资源需求如表品种电力/kW•h煤/t工人/人甲235乙852该厂有工人200人，每天只能保证160kW•h的用电额度，每天用煤不得超过150t，请在直设x，y满足约束条件x+y≤2y≤xy≥0，则z=3x+y的最大值是（）A．0B．4C．5D．6 已知x，y满足约束条件1≤x≤22x-1≤y≤2x，则yx的最小值为______．某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号电视机，每台A型或B型电视机所得利润分别为6和4个单位，而生产一台A型或B型电视机所耗原料分别为2和3个单位；所需工时分别为4 已知实数x，y满足约束条件x+y-4≤0x-y≥0，y≥0，则z=x+2y的最大值为______．设变量x，y满足约束条件：y≥xx+2y≤2x≥-2，则z=x-3y+2的最小值为（）A．-2B．-4C．-6D．-8

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题400

不等式组1≤x+y≤3-1≤x-y≤1所围成的平面区域的面积是______．已知x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0求：（Ⅰ）z=x+2y-4的最大值；（Ⅱ）z=x2+y2-10y+25的最小值；（Ⅲ）z=2y+1x+1的范围．若x，y满足约束条件y+x≤1y-3x≤1y-x≥-1，则目标函数z=2x+y的最大值是（）A．-3B．32C．2D．3 不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面区域是以直线x-（m2-2m+4）y+6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（1，1）在这个区域内，则实数m的取值范围是（）A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-∞，-1]已知点P（x，y）满足条件y≥0y≤x2x+y-9≤0，则z=x-3y的最小值为（）A．9B．-6C．-9D．6 设D是不等式组x+2y≤102x+y≥30≤x≤4y≥1表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线x+y=10距离的最大值是（）A．833B．2C．42D．823 已知实数x，y满足x-y+6≥0x+y≥0x≤3.，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围为（）A．[-1，1]B．[-1，2]C．[2，3]D．[-1，3]已知变量x，y满足x-y+1≥0x+y-4≤0y≥1，则xy的最大值为（）A．1B．2C．3D．4 已知z=3x-2y式中变量x，y满足的约束条件y≤xx+y≥1x≤2，则z的最大值为______．求由约束条件x+y≤52x+y≤6x≥0，y≥0确定的平面区域的面积S和目标函数z=4x+3y的最大值．不等式3x-2y-6＞0表示的区域在直线3x-2y-6=0的（）A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方如果实数x、y满足条件x-y+1≥0y+1≥0x+y+1≤0，则y-1x-1的最小值为______；最大值为______．若不等式ax+（2a-1）y+1＜0表示直线ax+（2a-1）y+1=0的下方区域，则实数a的取值范围为______．设x，y满足约束条件5x+3y≤15y≤x+1x-5y≤3，则z=3x+5y的最大值是（）A．17B．11C．9D．8 变量x、y满足x-y+1≤0x≥0y≤2，则z=4x-3y的最大值为______．在约束条件y≤xx+y≥2y≥3x-6下，则函数z=2x+y的最小值是（）A．2B．3C．4D．9 设实数x，y满足约束条件x+y-2≥0x≤2y≤2，则目标函数z=2x+y的最大值为______．实数x，y满足y≥1y≤2x-1x+y≤b，如果目标函数z=x-y的最小值为-2，则实数b的值为（）A．0B．6C．7D．8 不等式2x-y+5＞0表示的区域在直线2x-y+5=0的（）A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方已知|2x-y+m|＜3表示的平面区域包含点（0，0）和（-1，1），则m的取值范围是（）A．（-3，6）B．（0，6）C．（0，3）D．（-3，3）某工厂要制造A种电子装置45台，B电子装置55台，为了给每台装配一个外壳，要从两种不同的薄钢板上截取，已知甲种薄钢板每张面积为2平方米，可作A的外壳3个和B的外壳5个；乙种设x，y满足约束条件x+y≤2y≤xy≥0，则z=3x+y的最大值是______．在直角坐标系中，满足不等式x2-y2≥0的点（x，y）的集合的阴影部分是（）A．B．C．D．设不等式组x-2y+2≥0x≤4y≥-2表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则此点到直线y+2=0的距离大于2的概率是（）A．413B．513C．825D．925 变量x、y满足下列条件：2x+y≥122x+9y≥362x+3y≤24x≥0，y≥0则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是（）A．（4.5，3）B．（3，6）C．（9，2）D．（6，4）实数x、y满足x-4y≤33x+5y≤25x≥1，则yx的取值范围是______．不等式组2x+y-2≥0x-2y+4≥03x-y-3≤0表示的平面区域记为C．（1）画出平面区域C，并求出C包含的整点个数；（2）求平面区域C的面积．A，B两个小区的中学生利用双休日去敬老院参加活动，两个小区都有学生参加．已知A区的每位同学往返车费是3元，每人可为5为老人服务；B区的每位同学的往返车费是5元，每人可为3 已知x、y都∈N*且满足x+2y-5≤0x≥1x+2y-3≥0，分别求z=x+y的最大值；及yx的范围．（x+2y-2）（x-y+1）≥0表示的平面区域是（）A．B．C．D．设变量x，y满足约束条件x+y≤3x-y≥-1y≥1目标函数z=4x+2y，则有（）A．z有最大值无最小值B．z有最小值无最大值C．z的最小值是8D．z的最大值是10 若x，y∈R，且x≥1x-2y+3≥0y≥x，则z=x+2y的最小值等于______．若实数x，y满足x≥0y≥0x+y-2≤0，则x•y的最大值为（）A．1B．2C．2D．4 设变量x，y满足约束条件x+y≥3x-y≥-12x-y≤3，则目标函数z=y+1x的取值范围是（）A．[1，2]B．[1，32]C．[32，3]D．[12，2]设实数x，y满足x-y-2≤0x+2y-5≥0y-2≤0，则μ=yx的取值范围是（）A．[13，2]B．[13，12]C．[12，2]D．[2，52]已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（4，1），C（3，4），点P（x，y）在△ABC的边界及其内部运动，则y+1x+1的最大值为______，最小值为______．若x，y满足2x+y-2≤0，且y2-2x≤0，则z=x+y的最小值为______．若实数x，y满足x-4y≤-33x+5y≤25x≥1，则2x+y的最大值是______．实数x，y满足不等式组y≤2x≥1y≥kx-3k+2所确定的可行域内，若目标函数z=-x+y仅在点（3，2）取得最大值，则实数k的取值范围是______．当x、y满足条件x≥0y≤x2x+y-9≤0时，目标函数z=x+3y的最大值为______．已知变量x，y满足约束条件x+y≤1x-y≤1x+1≥0，则z=x+2y的最小值为（）A．3B．1C．-5D．-6 设x，y满足约束条件x-y+1≥0x+y-1≥0x≤3，则z=2x-3y的最小值是（）A．-7B．-6C．-5D．-3 若A为不等式组x≤0y≥0x-y+2≥0表示的平面区域，则当a从-1连续变化到2，动直线2x+y=a扫过A中那部分区域的面积为（）A．158B．74C．54D．98 某小型餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A，B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要，A蔬菜至少要买6公斤，B蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过若在不等式组y≥xx≥0x+y≤2所确定的平面区域内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足x2+y2≤1的概率是______．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的两个实数根，且x1∈（0，1），x2∈（1，2）．则b-2a-1的取值范围是______．已知x，y满足约束条件x-y+6≥0x+y≥0x≤3，（1）求z=2x-y的最小值；（2）求z=x2+y2+4x+2y+5的最小值和最大值；（3）求z=x+y-5x-4的取值范．不等式x-（m2-2m+4）y-6＞0表示的平面区域是以直x-（m2-2m+4）y-6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（-1，-1）不在这个区域中，则实数m的取值范围是（）A．（-1，3）B．（-∞，-1）∪（3，+∞若实数x，y满足条件x-y+1≥0x+3y≤0y≥0则y-13x-3的取值范围是______．已知A(3，3)，O是原点，点P（x，y）的坐标满足3x-y≤0x-3y+2≥0y≥0.，（1）求OA•OP|OA|的最大值；（2）求z=OA•OP|OP|的取值范围．若实数x，y满足x-y+1≥0x+y≥0x≤0，则z=x+2y的最大值是（）A．12B．2C．1D．0 （理）设x、y满足条件x-4y≤-33x+5y≤25x≥1，则2x-y的最大值是______．原点和点（1，1）在直线x+y-a=0两侧，则a的取值范围是（）A．0≤a≤2B．0＜a＜2C．a=0或a=2D．a＜0或a＞2 若A为不等式组x≤0y≥0x-y+2≥0表示的平面区域，则当a从1连续变化到2，动直线x+y=a扫过A中那部分区域的面积为（）A．2B．1C．34D．14 某电视机厂生产两种规格的畅销电视机：29英寸超平彩色电视机和29英寸纯平彩色电视机．一台29英寸超平彩色电视机的组装时间为0.4h，包装时间为0.3h；一台29英寸纯平彩色电视机已知α，β是方程x2+ax+2b=0的两根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a∈R，b∈R，求b-3a-3的最大值与最小值之和为（）A．1312B．32C．12D．1 若实数x、y满足x-y+1≥0x+y≥0x≤0，则z=x+2y的最小值是（）A．0B．12C．1D．2 已知三角形的三边分别为x，y与2，请在直角坐标系内用平面区域表示点P（x，y）的集合．（Ⅰ）在如图的坐标系中作出同时满足约束条件：x+y-1≥0；x-y+1≥0；4x+y-2≥0的可行性区域；（Ⅱ）若实数x，y满足（Ⅰ）中约束条件，求目标函数x+yx的取值范围．已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，则2a+3b的范围是（）A．(-132，172)B．(-72，112)C．(-72，132)D．(-92，132)已知不等式组y≤xy≥-xx≤a，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为（）A．3B．5C．6D．7 设变量x，y满足约束条件y≤xx+y≥2y≤3x-6，则目标函数Z=2x+y的最小值为（）A．2B．4C．5D．7 若实数x，y满足x+y-2≥0x≤0y≤5，则z=x-y的最大值为______．设x，y满足约束条件4x-y+4≥08x+y-16≤0x≥0，y≥0，若目标函数z=ax+by（8b＞a＞0）的最大值为5，则1a+2b的最小值为（）A．5B．6C．7D．8 已知不等式组3x≥y≥0x+ay≤2（a＞0）表示的平面区域的面积为32，则a=（）A．3B．3C．2D．2 若平面区域上的点（x，y）满足不等式x225+y216≤1．则该平面区域的面积是（）A．30B．40C．50D．60 已知点（3，1）和（4，-6）在直线2x-y+a=0的两侧，则a的取值范围为______．已知点M（a，b）在由不等式组x≥0y≥0x+y≤2确定的平面区域内，则点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积是（）A．1B．2C．4D．8 已知实数x，y满足组x+y≤2x-y≤0x≥0，目标函数z=ax+y仅在点（1，1）处取到最小值，则实数a的取值范围是______．设实数x，y满足不等式组x+y-11≤03x-y+3≤0x≥0，则z=2x+y的最大值为（）A．13B．19C．24D．29 已知x，y满足x+2y-5≤0x≥1，y≥0x+2y-3≥0，则yx的最大值为（）A．2B．1C．3D．4 若实数x、y满足2x+y-2≥0y≤3ax-y-a≤0且x2+y2的最大值等于34，则正实数a的值等于______．已知z=2x+y，x，y满足y≥xx+y≤2x≥m，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（）A．14B．15C．16D．17 已知实数x，y满足x-y+6≥0x+y≥0x≤3，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围是（）A．a≥1B．a≤-1C．-1≤a≤1D．a≥1或a≤-1 集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}表示的平面区域的面积为（）A．4B．3C．2D．2 若实数x、y满足不等式组y≥0x-y≤42x-y-2≥0，则ω=y-1x+1的取值范围是______．设变量x，y满足约束条件：x-y+3≥0x+y≥0x≤3，则z=x+2y的最大值为（）A．21B．-3C．15D．-15 设变量x，y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x-y≥-1，则目标函数z=3x-y的取值范围是（）A．[-32，6]B．[-32，-1]C．[-1，6]D．[-6，32]不等式组x+3y+6≥0x-y+2＜0表示的平面区域是（）A．B．C．D．在直角坐标平面上，不等式组y≤x+2y≥00≤x≤t所表示的平面区域的面积为52，则t的值为（）A．-3或3B．-5或1C．1D．3 不等式3x+y≤15表示的平面区域是图中的（）A．B．C．D．设实数x、y满足x≥0x-2y≥0x-y-2≤0，则2x+y的最小值为______．某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个若变量x，y满足约束条件x≥-1y≥x3x+2y≤5，则z=2x+y的最大值为（）A．1B．2C．3D．4 已知关于x的一次函数y=mx+n．（Ⅰ）设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-3，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；（Ⅱ）实数m，n，满足条件m+n-1≤0 已知x、y满足以下约束条件x+y≥5x-y+5≤0x≤3，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（）A．-3B．3C．-1D．1 设实数x，y满足不等式组y+x≤1y-x≤2y≥0，则z=x-2y的最小值是（）A．-72B．-2C．1D．52 由不等式组0≤y≤2x0≤x≤9表示的平面区域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）个数为（）A．55个B．1024个C．1023个D．1033个已知点P（x，y）满足x-4y+3≤03x+5y≤25x-1≥0，设A（2，0），则|OP|sin∠AOP（O为坐标原点）的最大值为______．不等式组x+y≥0x-y≥0x≤a（a为常数），表示的平面区域面积为8，则x2+y的最小值为______．若x，y满足约束条件x-y+1≥0x+y-3≤0y≥0，则z=x+2y的最大值为______．已知实数x，y满足x+y-1≤0x-y≤0x≥0，则2x-y的最大值为（）A．12B．0C．-1D．-12 已知变量x，y满足约束条件0≤x≤20≤y≤1x+y≥1，则z=3x+y的最小值为（）A．2B．1C．-1D．-2 当x、y满足条件|x|+|y|＜1时，变量u=yx-3的取值范围是（）A．（-3，3）B．(-13，13)C．[-13，13]D．(-13，0)∪(0，13)设函数f（x）=x2+bx+c，其中b，c是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“f（1）≤5且f（0）≤3”发生的概率．（1）若随机数b，c∈{1，2，3，4}；（2）已知随机函数Rand（）产生的随机设实数x，y满足约束条件2x-y+2≥08x-y-4≤0x≥0，y≥0，若目标函数z=x+y2的最大值为______．已知不等式组x≥0y≥0y≤x+1y≤3-x表示的平面区域为D，则区域D的面积为（）A．1B．32C．52D．72 设实数x，y满足约束条件2x-y+2≥0x+y-4≤0x≥0，y≥0，目标函数z=x-y的最小值为（）A．-83B．-2C．2D．4 设x，y满足约束条件x-y+2≥04x-y-4≤0x≥0y≥0，则目标函数z=x+y的最大值为（）A．8B．6C．5D．3 不等式(x-y+5)(x+y)≥00≤x≤3表示的平面区域是一个（）A．三角形B．直角三角形C．梯形D．矩形