试题列表6-简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）-高中数学-n多题

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题列表

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题100

如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（）A．y≥-2，3x-2y+6＞0x＜0B．y＞-2，3x-2y+6≥0x≤0C．y＞-2，3x-2y+6＞0x≤0D．y＞-2，3x-2y+6＜0x＜0 已知x、y满足以下约束条件2x+y-2≥0x-2y+4≤03x-y-3≤0，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（）A．13，1B．13，2C．13，45D．13，255 给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（）A．23B．12C．2D．32 已知约束条件x+2y≤82x+y≤8x∈N+，y∈N+，目标函数z=3x+y，某学生求得x=83，y=83时，zmax=323，这显然不合要求，正确答案应为x=______；y=______；zmax=______．已知z=2x-y，式中变量x，y满足约束条件y≤xx+y≥1x≤2，则z的最大值为______．以原点为圆心的圆全部在区域x-3y+6≥0x-y+2≥0内，则圆的面积的最大值为（）A．185πB．95πC．2πD．π 如果实数x，y满足条件x-2y+4≥02x+y-2≥03x-y-3≤0，那么z=x+2y的最大值为（）A．2B．4C．8D．10 在约束条件x+4y＜12x-2y＜05x-4y＞0x、y∈N下，目标函数z=x+5y的最大值为______．设x，y满足约束条件x≥-3y≥-4-4x+3y≤124x+3y≤36（1）求目标函数z=2x+3y的最小值与最大值．（2）求目标函数z=-4x+3y-24的最小值与最大值．已知平面区域如图所示，z=mx+y（m＞0）在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m=______．某人上午7时，乘摩托艇以匀速vnmile/h（4≤v≤20）从A港出发到距50nmile的B港去，然后乘汽车以匀速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市驶去．应该在同一天下午4至9点到达C市．设乘已知点（x，y）在给出的平面区域内（如图阴影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（）A．23B．1C．4D．32 设m＞1，在约束条件y≥xy≤mxx+y≤1下，目标函数Z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为______．已知实数x、y满足y≤2xy≥-2xx≤3（1）求不等式组表示的平面区域的面积；（2）若目标函数为z=x-2y，求z的最小值．设实数x，y满足不等式组1≤x+y≤4y+2≥|2x-3|．（1）作出点（x，y）所在的平面区域并求出x2+y2的取值范围；（2）设m＞-1，在（1）所求的区域内，求Q=y-mx的最值．满足不等式y2-x2≥0的点（x，y）的集合（用阴影表示）是（）A．B．C．D．不等式组x≤3x+y≥0x-y+5≥0，表示的平面区域的面积是______．某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1kg要用煤9t，电力4kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1kg要用煤4t，电力5kw，劳力10个．又已知制成A产品1kg可获利7万元，制成B产品已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域x+y≥2x≤1y≤2，上的一个动点，则OA•OM的取值范围是（）A．[-1，0]B．[0，1]C．[0，2]D．[-1，2]设x、y满足x≥0y≥0x+y≤1，则x+yx-2的取值范围是（）A．[0，1]B．[-1，0]C．（-∞，+∞）D．[-2，2]实数x，y满足不等式组x-y+5≥0x+y≥0x≤3，那么目标函数z=2x+4y的最小值是______．已知x，y满足约束条件x-y+5≥0x+y≥0x≤3，求z=2x+4y的最小值与最大值．某车间小组共12人，需配置两种型号的机器，A型机器需2人操作，每天耗电30KW•h，能生产出价值4万元的产品；B型机器需3人操作，每天耗电20KW•h，能生产出价值3万元的产品现每天已知实数x，y满足x-y+1≥0x+2y-8≤0x≤3，若(3，52)是使得ax-y取得最小值的可行解，则实数a的取值范围为______．已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000 若不等式组x≥0y≥0y≤-kx+4k表示的区域面积为S，则（1）当S=2时，k=______；（2）当k＞1时，kSk-1的最小值为______．已知点P（2，t）在不等式组x-y-4≤0x+y-3≤0表示的平面区域内，则点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离的最大值为______．完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2：3，请木工需付日工资每人50元，请瓦工需付日工资每人40元，现有日工资预算2000元，设每天请木工x人、瓦工y人，则每天请木、瓦工人数设实数x，y满足约束条件x+3y-3≤0x≥0y≥0，则z=y+2x-1的取值范围是（）A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-2]∪[1，+∞）C．（-2，1）D．[-2，1]已知点P（x，y）在不等式x≥0y≥0x+2y≤4表示的平面区域上运动，则z=x+y的最大值是______．已知集合P={（x，y）||x|+|y|≤2}，Q={（x，y）|x2+y2≤2}，则（）A．P⊆QB．P=QC．P⊇QD．P∩Q=∅已知变量x、y满足线性约束条件2x-y≤2x-y≥-1x+y≥1，则目标函数z=12x-y最大值为______．实数x、y满足不等式组y≥0x-y≥02x-y-2≤0，则w=y-1x+1的取值范围（）A．[-1，13]B．[-12，13]C．[12，+∞）D．[-12，1）若由不等式组x≤my+nx-3y≥0y≥0，（n＞0）确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m=______．在平面直角坐标系中，不等式组x≤ax+y≥0x-y+4≥0（a为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（）A．32+2B．-32+2C．-5D．1 不等式x+2y-1＞0表示的平面区域在直线x+2y-1=0的（）A．左上方B．右上方C．左下方D．右下方甲、乙两人约定在10点半到12点会面商谈事情，约定先到者应等候另一个人20分钟，即可离去，求两人能会面的概率______（结果用最简分数表示）．已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1．（1）设集合P={-1，2，3}和Q={-2，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；（2）设点（a 设x，y满足约束条件1≤x≤3-1≤x-y≤0，则z=2x-y的最大值为______．下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是（）A．x+y-1≥0x-2y+2≥0B．x+y-1≥0x-2y+2≤0C．x+y-1≥0x-2y+2≤0D．x+y-1≤0x-2y+2≥0 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型A规格B规格C规格钢板类型第一种钢板211第二种钢板123今需A、B、如图，直线ll：y=2x与直线l2：y=-2x之间的阴影区域（不含边界）记为w，其左半部分记为w1，右半部分记为W2．（1）分别用不等式组表示w1和w2：（2）若区域W中的动点P（x，y）到l1，l2的距离设变量x，y满足约束条件x-y≥-1x+y≤4y≥2则目标函数z=2x+4y的最大值为（）A．10B．12C．13D．14 在平面直角坐标系xoy中，设D表示的区域中的点横坐标x和纵坐标y满足条件x-y+1≥0x+y-1≤0y≥0，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点在D中的概率是已知变量x，y满足2x-y≤0x-3y+5≥0x≥0，则z=x-y+5的最大值为（）A．4B．103C．2D．5 设x，y满足约束条件x≥0x+2y≥32x+y≤3，则z=x-y的最大值是（）A．3B．-3C．-32D．0 已知E为不等式组x+y≥2x+2y≤4y≥1表示区域内的一点，过点E的直线m与M：（x-1）2+y2=14相交于A，C两点，过点E与m垂直的直线交圆M于B、D两点，当AC取最小值时，四边形ABCD的面积为（设变量x，y满足约束条件x+y≥3x-y≥-12x-y≤3，则2x+3y的最大值为______．直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式x＜y，则这个动点的运动区域（用阴影表示）是（）A．B．C．D．不等式组x+y≥0x-y+3≥00≤x≤3所表示的平面区域的面积等于（）A．3B．9C．18D．36 已知变量x和y满足约束条件x-y+1≥0x+y-3≤0y≥1．（1）求z=4x+2y的最大值；（2）求k=y+2x+1的取值范围．已知实数x，y满足x2+y2-2x-2y+1=0，且y≥x，求2x-y的最大值和最小值．已知x、y满足约束条件x-y≥0x+y≤1y≥-1，则z=2x+y的最小值为______．热心支持教育事业的李先生虽然并不富裕，但每年都要为山区小学捐款．今年打算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望桌椅的数量之和尽可能多，但椅子数不能少于桌子变量x、y满足下列条件2≤x≤4y≥3x+y≤8，则使得z=3x-2y的值最大的（x，y）为______．点（2，1）和（1，2）在直线ax+y+1=0的两边，则a的取值范围是______．若实数x、y满足约束条件y≥0x-y≥1x+2y≤4，且目标函数z=x+y的最大值等于（）A．2B．3C．4D．1 设变量x，y满足x+y≤1x-y≤1x≥0，则x+2y的最大值和最小值分别为（）A．1，-1B．2，-2C．1，-2D．2，-1 求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件y≤xx+y≤1y≥-1.．某工厂的一个车间生产某种产品，其成本为每公斤27元，售价为每公斤50元．在生产产品的同时，每公斤产品产生出0.3立方米的污水，污水有两种排放方式：其一是输送到污水处理厂，在直角坐标系内，满足不等式x2-y2≤0的点（x，y）的集合（用阴影表示）是（）A．B．C．D．已知实数x，y满足不等式组x+3y-3≥02x-y-3≤0x-y+1≥0，则y-1x+1的取值范围是______．若不等式组x-y≥02x+y≤2y≥0x+y≤a表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）A．a≥43B．0＜a≤1C．0＜a≤1或a≥43D．1≤a≤43 已知x，y满足不等式x+y-3≤0x-y+3≥0y≥-1，则z=3x+y的最大值是______．（文）点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+a=0两侧，则a的范围是（）A．aB．-24＜a＜7C．a=-7或a=24D．-7＜a＜24 （理）若点(2，1a)在直线x-y-1=0的左上方，则实数a的取值范围是（）A．a＜1B．a＞0C．0＜a＜1D．a＜0或a＞1 （文）已知x，y满足线性约束条件2x+y-2≥0x-2y+4≥03x-y-3≤0，则yx的取值范围是（）A．[0，+∞）B．[32，+∞)C．[0，32]D．（-∞，+∞）（理）已知x，y满足线性约束条件2x+y-2≥0x-2y+4≥03x-y-3≤0，则y+1x的取值范围是（）A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[1，2]D．（-∞，+∞）已知实数x，y满足不等式组x≥0y≥0x+y≤1，则x-y的最大值为______．已知x，y满足约束条件x+y≤2x-y≤2x≥1，且x+2y≥a恒成立，则a的取值范围为______．已知O是坐标原点，点A（-1，-2），若点M（x，y）平面区域x+y≥2x≤1y≤2上的一个动点，使OA•（OA-MA）+1m≤0恒成立，则实数m的取值范围为______．（x+2y+1）（x-y+4）≤0表示的平面区域为（）A．B．C．D．若A为不等式组x≤0y≥0y-x≤2表示的平面区域，当a从-1连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为（）A．32B．74C．72D．2 已知3x-y-3≤04x+y+3≥02x-3y+5≥0，则z=|2x+y+5|的最大值与最小值的差为（）A．8B．2C．10D．5 设实数x，y满足不等式x+y-1≤0x-y+1≥0y≥0，若ax+y的最大值为1，则直线ax+y+1=0的倾斜角的取值范围是______．甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本如下表所示食物类型甲乙丙维生索C（单位/kg）300500300维生素D（单位/kg）700100300成本（元/k）543某工厂欲将这三种食物混合成100kg的混合食不等式组x≥0y≥0x-y≥-1x+y≤3，表示的平面区域的面积是______．不等式组x-3y+6≥0x-y+2＜0表示的平面区域是（）A．B．C．已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1（Ⅰ）设集合P={1，2，3}，集合Q={-1，1，2，3，4}，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是设x、y满足x+2y-1≥0x-y+2≥02x+y-5≤0则z=x+y的最大值是（）A．4B．3C．2D．1 若实数x，y满足不等式组x-y+1≥0x+2y-2≥0y≥0则z=2x+y+1的最小值为（）A．-1B．2C．5D．3 已知实数x，y满足约束条件：2x-y-1≥0x-y+1≤0x+y-7≤0（Ⅰ）请画出可行域，并求z=yx-1的最小值；（Ⅱ）若z=x+ay取最小值的最优解有无穷多个，求实数a的值．变量x，y满足约束条件y≤xx+y≥2y≥3x-6，则目标函数z=2x+y的最小值zmin=（）A．2B．4C．1D．3 二元一次不等式组4x+3y+8≥0x≤0y≤0表示的平面区域的面积是______．如图所示的区域所对应的不等式组为（）A．y≤-2x+3x+2y-10＜0B．y＜-2x+3x+2y-10≥0C．y≥-2x+3x+2y-10＜0D．y＞-2x+3x+2y-10＞0 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用3t原料A，2t天然气B；生产每吨乙产品要用1t原料A，3t天然气B，销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润若不等式Ax+By+5＜0表示的平面区域不包括点（2，4），且k=A+2B，则k的取值范围是（）A．k≥-52B．k≤-52C．k＞-52D．k＜-52 已知x，y满足条件x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0（1）求z=2y-x的最大值．（2）求x2+y2的最小值．设满足约束条件则的最大值为．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（）A．B．C．D．已知为直角坐标系原点，的坐标均满足不等式组，则的最小值等于．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为()A．-5B．1C．2D．3 若变量满足，则点表示区域的面积为（）A．B．C．D．已知变量满足则的最小值是．已知实数满足，则的最大值为_________。若变量满足则的最大值是．已知点直线，点AB分居直线两侧，则k的取值范围是_________不等式组表示的平面区域的面积是_________．不等式的整数解的个数为_______.由线性约束条件所确定的区域面积为S,记，则＝▲

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题200

若实数x、y满足则的取值范围是()A．（0，2）B．（0，2）C．(2,+∞)D．[2，+∞)已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为()A．B．C．D．已知变量x、y满足条件则的最大值是()A．2B．5C．6D．8 配置A、B两种药剂都需要甲、乙两种原料，用料要求如右表所示（单位：克），如果药剂A、B至少各配一剂，且药剂A、B每剂售价分别为2元，3元，现在有原料甲20克，原料乙25克，那么设变量满足约束条件，则的最大值是_______.若实数满足则的最小值是（）A．0B．1C．D．9 若且当时,恒有,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积是A．B．C．1D．设的导数为g(x)，则满足条件的点(x,y)所形成的区域的面积为（）A．B．C．2D．4 已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是A．a＜-1或a＞24B．a=7或a="24"C．-7＜a＜24D．-24＜a＜7 设，其中满足若的最大值为６，则的最小值为设全集，，若CUP恒成立，则实数r最大值为.设集合，，若点，则的最小值为（）A．B．C．D．集合，N*，N*｝，，，，若取最大值时，，则实数的取值范围是()A．-5B．C．D．当满足约束时的最大值为（）{A．B．6C．10D．12 约束条件所表示的平面区域内的整点个数为（）A．n个B．2n个C．3n个D．4n个已知满足：则的最小值是（）A．B．C．4D．若三角形的三边均为正整数，其中有一边长为４，另外两边长分别为、，且满足，则这样的三角形有()A．21个B．15个C．14个D．10个已知x,y满足条件则z的最大值为（）A．B．C．3D．2 在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数的取值范围是若直线与连接两点的线段有交点，求实数的取值范围．已知点满足，点在圆上，则的最大值与最小值为（）A．6,3B．6,2C．5,3D．5,2 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为＿＿已知点P（x，y）的坐标满足条件，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是________。某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的方程组的有理数解的个数为（）A．1B．2C．3D．4 在平面直角坐标系中，有两个区域M、N，M是由三个不等式y≥0、y≤x和y≤2－x确定的；N是随t变化的区域，它由不等式t≤x≤t+1（0≤t≤1）所确定．设M、N的公共部分的面积为f(t)，则f(t)等设x,y满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本题满分14分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、某承包户承包了两块鱼塘，一块准备放养鲫鱼，另一块准备放养鲤鱼，现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A、B、C，每千克鱼苗所需饲料量如下表：鱼类鱼料A鱼料B鱼料C鲫鱼/kg15g5g8g 已知x、y满足条件，则的最小值为.点集{（x，y）|||x|－1|+|y|=2}的图形是一条封闭的折线，这条封闭折线所围成的区域的面积是（）A．12B．14C．16D．18 设变量,满足约束条件则目标函数的最大值为（）A．4B．11C．12D．14 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是()A．0<s≤2或s≥4B．0<s≤2C．2≤s≤4D．s≥4 求的最大值，使式中的、满足约束条件设变量、满足约束条件，则z＝2x＋3y的最大值为已知、满足约束条件（1）求的最小值，以及相应的、值；（2）求的最大值，以及相应的、值在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（）A．B．C．D．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）A．B．4C．D．2 某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则的最大值是A．80B．85C．90D．95 已知点A（m,n）在由所确定的平面区域内，则点B（m-n,m+n）所在平面区域的面积为（）A．1B．C．2D．某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件利润分别为300、500元，甲、乙产品的部件各自在A、B两个车间分别生产，每件甲、乙产品的部件分别需要A、B车间的生产能力1、2工时；两种产已知变量x、y满足条件，若目标函数(其中>0)，仅在(4，2)处取得最大值，则的取值范围是___________．在区间上任取两个数，则方程没有实根的概率为.不等式组表示的平面区域的面积为________已知，求：（1）的最小值;（2）的范围．设，式中变量满足条件，求的最大值和最小值.已知满足不等式组，求使取最大值的整数．设，，则满足条件，的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是（）A．B．C．D．已知点的坐标满足条件则的最大值为.A．B．8C．16D．10 已知：点P的坐标（x，y）满足：及A（2，0），则||·cos∠AOP（O为坐标原点）的最大值是.已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最大值等于_______,最小值等于____________.已知点P(x,y)满足条件y的最大值为8，则.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：产品消耗量资源甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源由围成的几何图形的面积是多少?已知1x－y2,且2x+y4,求4x－2y的范围.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所：类型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积：第一种为,第设全集，，若CUP恒成立，则实数最大值是（）A．C．C．.某人上午7时，乘摩托艇以匀速海里/时(4≤≤20)从港出发到距50海里的港去，然后乘汽车以千米/时(30≤≤100)自港向距300千米的市驶去，应该在同一天下午4至9点到达市.设汽车、摩设变量满足约束条件：，则的最小值（）A．B．C．D．已知满足约束条件,则的最小值是（）A．B．C．D．定义符合条件的有序数对为“和谐格点”，则当时，和谐格点的个数是．为迎接2008年奥运会召开，某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和奥运会吉祥物——“福娃”.该厂所用的主要原料为A、B两种贵重金属，已知生产预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌、椅各买多少才行？三边均为整数且最大边的长为11的三角形的个数为()A．15B．30C．36D．以上都不对已知则的最小值是．平面区域的面积为。若关于的实系数方程有两个根，一个根在区间内，另一根在区间内，记点对应的区域为．（1）设，求的取值范围；（2）过点的一束光线，射到轴被反射后经过区域，求反射光线所在直线经某工厂用两种不同原料均可生产一种产品，若采用甲种原料，成本1000元，运费500元，可得产品90kg，若采用乙种原料t成本1500元，运费400元，可得产品100kg．若每日预算总成本不某人有楼房一幢，室内面积共180㎡,拟分隔两类房间作为旅游客房．大每间面积为18㎡，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15㎡，可住游客3名，每名游客每天住某家具厂有方木料90m3,五合板60㎡，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、五合板2㎡，生产每个书橱需要方木料0.2m3、五合板1㎡，出售一张书桌可获得利某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间，油漆时间及有关数据如下：工艺要求立品甲产品乙生产能力/（台/天）制白坯时间/天612120油漆时间/天8464单位利润某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素，，，和最新发现的．甲种胶囊每粒含有维生素，，，，分别是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙种胶囊每粒含已知实数满足条件：，，，，，．（1）试画出的存在范围；（2）求存在区域的面积．画出不等式组表示的平面区域，并求其面积．有两种物质（药品和粮食），可用列车和飞机两种方式运输，每天每列车和每架飞机运输效果如下：列车飞机粮食300t150t药品250t100t问在1天内如何安排才适合理完成运输2000t粮食和已知则的最小值是（）.A．B．C．D．满足不等式x＋y＋1<0表示平面区域的一个点的坐标为。画出表示的平面区域．甲、乙两个粮库要向两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80t大米，镇需70t大米，镇需110t大米．两库到两镇的路程和运费如下表：路程／km运费／（元tkm）甲库乙库甲库下列说法正确的个数有()①图中表示的区域是不等式2x-y+1≥0的解②图中表示区域是不等式3x+2y-1>0的解③图中表示的区域是不等式Ax+By+C≥0的解④图中表示的区域是不等式Ax+By+C (x-2y+1)(x+y-3)<0表示的平面区域为()如右下图所示，阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组来表示的是()A.BC.D.目标函数z=3x-y,将其看成直线方程时，z的意义是…()A．该直线的截距B．该直线的纵截距C．该直线纵截距的相反数D．该直线的横截距一批长400cm的条形钢材，需要将其截成518mm与698mm的两种毛坯，则钢材的最大利用率为()A．99.75%B．99.65%C．94.85%D．95.90%满足|x|+|y|≤4的整点(x,y)的个数是()A．16B．17C．40D．41 某人上午7:00乘汽车以匀速v1千米/时(30≤v1≤100)从A地出发到距A地300千米的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以匀速v2千米/时(4≤v2≤20)从B地出发到距B地50千米的C地,计划在当天可行域D：与可行域E：对应的点集间的关系是___________.求z=3x+5y的最大值和最小值,使式中的x、y满足约束条件如下图所示，求△PQR内任一点(x,y)满足的关系式.已知实系数方程x2+ax+2b=0的两根在(0,1)与(1,2)内，求的取值范围.下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本,营养师想购这三种食物共10千克,使之所含维生素A不少于4400单位,维生素B不少于4800单位.甲乙丙维生素A（单位/千克）4006 画出不等式组表示的平面区域,并回答下列问题:(1)指出x,y的取值范围;(2)平面区域内有多少个整点?某家具公司制作木质的书桌和椅子两种家具，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该公司每星期木工最多有8000个工作时；漆工平均两已知实数x、y满足，试求z=的最大值和最小值.已知变量x,y满足的约束条件为若目标函数z=ax+y(其中a＞0)仅在点（3，0）处取得最大值，求a的取值范围.两种大小不同的钢板可按下表截成A,B,C三种规格成品:A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123某建筑工地需A，B，C三种规格的成品分别为15，18，27块，问怎样截这两种钢板，在R上可导的函数f(x)=x3+ax2+2bx+c,当x∈(0,1)时取得极大值,当x∈(1,2)时取得极小值,求点(a,b)对应的区域的面积以及的取值范围.某个电脑用户计划使用不超过1000元的资金购买单价分别为80元、90元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买4盒，写出满足上述所有不等关系的不等式.某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天每种产品的生产量不少于15吨，已知生产甲产品1吨，需煤9吨，电力4千瓦时，劳力3个；生产乙产品1吨，需煤4吨，电力5千瓦时，劳力10个；甲

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题300

甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f(x),g(x)以及任意的x≥0，当甲公司投入x万元做宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司对这一新产品的开发李明同学准备用100元买空白磁盘和空白光碟，已知空白磁盘售价为4元/张，空白光碟的售价7元/张，问李明同学怎样设计购买方案，才能达到磁盘、光碟都买并且都不超过10张，而又某夏令营有48人，出发前要从、两种型号的帐篷中选择一种，型号的帐篷比型号的少５顶．若只选型号的，每顶帐篷住４人，则帐篷不够；每顶帐篷住５人，则有一顶帐篷没有住满．若只选 20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：每亩需劳力每亩预计产值蔬菜1100元棉花750元水稻600元问怎样资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是某公司制造甲、乙两种产品，两种产品每台的两上工序所花的时间及有关数据如下表甲乙生产能力（小时/月）工序（1）612120工序（2）8464单位利润（千元）2024问公司应如何合理安排两种已知且满足不等式组，则的最大值是.设实数满足，则的最小值是（）A．B．2C．3D．在约束条件下，当3≤s≤5时，目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是（）A．B．[7，8]C．[6，8]D．[7，15]已知定点，是坐标原点，点满足，则的最大值为.若满足，则使得的值最小的是（）A．（4.5，3）B．（3，6）C．（9，2）D．（6，4）已知是△内任一点,且满足(),则的取值范围是.若满足约束条件则的最大值为。若实数满足则的最小值是（）A．0B．C．1D．2 本地一公司计划2008年在省、市两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，省、市电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定省、市两个电视学校有线网络同时提供A、B两套校本选修课程。A套选修课播40分钟，课后研讨20分钟，可获得学分5分；B套选修课播32分钟，课后研讨40分钟，可获学分4分。全学期20周，网络每周开设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数的图象过区域的的取值范围是A．B．C．D．若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于____________。设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）2345 某集团设资兴办甲、乙两个企业，2005年甲企业获利润32万元，乙企业获利润72万元，以后每年甲企业的利润以上一年的1.5倍递增．而乙企业的利润是上一年利润的，预期目标为两企若变量满足则的最大值是A．90B．80C．70D．40 已知函数，则不等式组对应的平面区域为若实数x、y满足则的取值范围是（）A．(0,1)B．C．(1,+)D．已知满足约束条件且的最小值为—6，则常数已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（）A．7B．5C．4D．3 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数s的取值范围是（）A．B．C．D．若不等式组表示的平面区域为M，表示的平面区域为N，现随机向区域Ｍ内抛一点，则该点落在平面区域N内的概率是。已知且目标函数的最大值为7，最小值为1，则A．2B．-2C．3D．-3 已知表示的平面区域包含点（0，0）和（，1），则的取值范围是A．（，6）B．（0，6）C．（0，3）D．（，3）已知点，为坐标原点，点满足,则的最大值是．已知点M（x,y）在不等式组所表示的平面区域内，则的值域为A．B．C．D．已知点满足约束条件，则的最大值是（）A．B．C．D．2 画出不等式组表示的平面区域.已知,求x2+y2的最值.某企业在今年年初向银行贷款万元，年利率为；从今年年末开始，每年末向银行偿还一定的金额，预计五年内还清，问每年末平均偿还的金额应是多少？已知平面区域，向区域内随机投一点P，点P落在区域M内的概率为A．B．C．D．要制作如图所示的铝合金窗架，当窗户采光面积为一常数时（中间横梁面积忽略不计），要使所用的铝合金材料最省，窗户的宽与高的比应为．某单位决定投资元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价元，两侧墙砌砖，每米造价元，顶部每平方米造价元，试问：（1）仓库面积的最大允若变量x，y满足则z=3x+2y的最大值是________。已知实数x、y满足，则的最大值是在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于，则______。在平面直角坐标系中，已知平面区域︳若平面区域︳面积不小于，求的取值范围已知实数满足，若不等式恒成立，求最大值当满足条件时，求变量的取值范围若不等式组表示的平面区域是一个三角形，求的取值范围已知、、，点在内部及边界运动，则的最大值及最小值分别是()A．B．C．D．已知实数满足,则的取值范围为______________．点和在直线的两侧，则的取值范围是_____________．A．B．C．D．如果实数满足条件，则的取值范围是_________。已知则满足条件的点所形成区域的面积为（）A．B．3C．D．已知点在由不等式组确定的平面区域内，为坐标原点，，则的最大值为_______．坐标平面上的点位于线性约束条件所表示的区域内（含边界则目标函数的最大值是…………………………………………（）A．15．B．20．C．18．D．25．设点在所确定区域内,则点所在的区域面积为（）A．.B．.C．.D．.已知实数、满足条件则的最大值为________.学科已知变量满足约束条件则的最大值为（）A．B．C．D．不等式组所表示的平面区域的面积是.定义，设的取值范围是（）A．[-7，10]B．[—6，10]C．[-6，8]D．[—7，8]若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）A．B．C．或D．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，，则的取值范围是．若实数满足不等式组目标函数的最大值为2，则实数的值是A．B．0C．1D．2 如果实数满足条件，那么的最小值为.在坐标平面上有两个区域和，为，是随变化的区域，它由不等式所确定，的取值范围是，则和的公共面积是函数．设实数、满足约束条件：则的最大值是_______给定下列四个命题：①若，则；②已知直线，平面为不重合的两个平面．若，且，则∥；③若成等比数列，则；④若，则．其中为真命题的是．（写出所有真命题的序号）当x.yi满足条件时，变量U=的取值范围是A．B．C．D．若平面区域是一个梯形，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知实数、满足条件，则的最小值为.已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则的值为A．1B．C．1或D．0 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．1B．2C．3D．4 设变量，满足则该不等式组所表示的平面区域的面积等于；的最大值为.若不等式组所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分，则k的值为。在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值等于()A．-5B．1C．2D．3 设满足约束条件，若目标函数的最大值为,则的最小值为（）A．B．C．D．设实数满足则的取值范围是．设实数满足，则的最大值是___________．不等式表示的平面区域是以直线为界的两个平面区域中的一个，且点不在这个区域中，则实数m的取值范围是]A．B．C．D．若实数x，y满足条件，则的取值范围是已知函数，则同时满足和0的点所在平面区域的面积是。已知为平面内的一个区域．甲：点；乙：点．如果甲是乙的必要条件，那么区域的面积A．最小值为2B．无最大值C．最大值为２D．最大值为1 若实数满足，则的最大值是_________若实数满足不等式组，则的最大值是______设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为A．B．C．D．某实验室需要购买一种药品106千克，现在市场上该药品有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元，在满足需要的条件下，最少要花费元．若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为__▲____.7．若实数满足，则的取值范围是A．B．C．D．设x、y满足约束条件则的最小值是若不等表示的平面区域是一个四边形区域，则实数a的取值范围是。已知正数、满足，则的最小值为．A．1B．C．D．已知，则的最大值为A．1B．2C．34 14．不等式组，表示的平面区域的面积为．某农场，可以全部种植水果、蔬菜、稻米、甘蔗等农作物，且产品全部供应距农场（km）（）的中心城市，其产销资料如右表：当距离达到以上时，四种农作物中以全部种植稻米的经济效益已知实数满足,则的最大值为21，则_____设变量满足约束条件，则目标函数的最大值与最小值的比=""（）A．B．C．D．设满足约束条件，若目标函数的最大值为,则的最小值为A．B．C．D．两正数，且，则点所在平面区域的面积是A．4B．8C．12D．16 设点P（）满足不等式组，则的最大值和最小值分别为（）ABCD 已知，则的取值范围是。已知函数，集合，集合，则集合的面积是（）A．B．C．D．、满足约束条件：，则的最小值是.下面四个点中，位于表示的平面区域内的点是（）A．（0，2）B．（-2，0）C．（0，-2）D．（2，0）

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）的试题400

若x、y满足则的最大值为________．当，且时，则有序自然数对共有（）A．B．C．D．由约束条件确定的可行域D能被半径为1的圆面完全覆盖，则实数的取值范围是__________．已知实数满足则的最小值为．(本题满分6分)画出不等式组所表示的平面区域（在所提供的平面直角坐标系内用阴影表示），并求出该平面区域的面积设是不等式组表示的平面区域,则中的点到直线的距离大于的概率为.已知实数满足，每一对整数对应平面上一个点，则过这些点中的其中三点可作多少个不同的圆A．70B．61C．52D．43 若满足条件，则（a）的轨迹形成的图形的面积为1，则．（b）的最大值为．若目标函数，变量满足，则的最大值是_________．不等式组所表示的平面区域图形是A．第一象限内的三角形B．四边形C．第三象限内的三角形D．以上都不对已知实数满足,则的最大值为．已知实数满足,则的最大值为．已知实数满足条件，则的最大值为.设实数满足,则的取值范围为（）A．B．C．D．曲线与直线轴所围成的区域面积是在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积被轴分成1：2两部分，则的值为。某医院用甲、乙两种原材料为手术后病人配制营养餐，甲种原料每10g含蛋白质5个单位和维生素C10个单位，售价2元；乙种原料每10g含蛋白质6个单位和维生素C20个单位，售价3元；若已知满足约束条件，若目标函数的最大值是4，则的最大值是（）A．4B．C．1D．设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________。若点p（m，3）到直线的距离为4，且点p在不等式＜3表示的平面区域内，则m=。若x，y∈R，且，则z=x+2y的最小值等于A．2B．3C．5D．9 对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包涵Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是（写出所有凸集相应图形的序如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为。说明：“正方形PABC沿轴滚动”包括某加工厂用某原料由车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品，每千克产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可已知且，则的取值范围是_______（答案用区间表示）若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数A．B．C．1D．2 已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是A．（-14，16）B．（-14，20）C．（-12，18）D．（-12，20）设变量满足约束条件则的最大值为A．0B．2C．4D．6 若变量满足约束条件则的最大值为A．1B．2C．3D．4 已知，式中变量，满足约束条件，则的最大值为___________.已知、，则不等式组所表示的平面区域的面积是▲.设x、y、z满足x+y+z=1及不等式组求F=2x+6y+4z的最小值为_______已知：式中变量满足的束条件则z的最大值为______。设变量满足约束条件，则目标函数＝2+4的最大值为（）A．10B．12C．13D．14 已知实数满足约束条件，则其围成的平面区域的面积为（）A．8B．4C．2D．1 若实数满足约束条件，则的最大值为．（本题满分16分）某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：工艺要求产品甲产品乙生产能力/（台/天）制白坯时间/天612120油漆时间/若变量满足约束条件则的最大值为A．4B．3C．2D．1 设满足约束条件，则目标函数的最大值为.设符号表示不超过的最大整数，如，，又、满足方程组若则的取值范围（）A．B．C．D．点到直线的距离等于，且在不等式表示的平面区域内，则点的坐标是．不等式组w.&表示的平面区域是（）已知则的最大值和最小值分别为A．1，B．C．D．（12分）某养殖场需要甲、乙两种饲料的混合物，甲中每两含蛋白质10克，脂肪0.5克和碳水化合物10克；乙中为5克、1克和10克，又甲、乙两种饲料价格分别为5分/两和4分/两，而要求（文）点P满足条件并使取得最大值时P点的坐标是____，则满足条件的点所在区域的面积为（）A．B．C．D．某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车，此公司承接了每天至少运送280t货物的业务，已知每辆甲型卡车每天的运输量为30t，运输成本费用为0.9千元；每辆乙型卡车每天的运输量设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为A．B．C．D．当、满足条件时，变量的取值范围是A．B．C．D．（本小题满分12分）（普通高中做）画出不等式组所表示的平面区域(用阴影表示).若目标函数，求z的最大值.（示范性高中做）某公司计划在甲、乙两个仓储基地储存总量不超过300吨的一种紧缺原材料，总费用不超过9万元，此种原材料在甲、乙两个仓储基地的储存费用分别为元/吨和200元/吨在平面直角坐标系中，平面区域的面积为（）A．B．C．D．设实数满足．（本小题满分14分）某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过180000元，甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为元/分钟和元/分钟，规动点在不等式表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是。实数的最大值为（１１分）某工厂生产甲乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需的煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）A．B．C．D．设变量x,y满足约束条件:则z="x"-3y的最小值为。．右图中表示阴影部分的二元一次不等式组为。（本小题满分12分）已知，（1）求的最大值和最小值；（2）求的取值范围。已知实数x，y满足条件，Z=的最小值是．若实数满足则的最小值是（）．A．0B．C．-1D．已知，则的最小值是___________.不等式表示的区域为为坐标原点，M（2，1），点()满足则的最大值为（）A．12B．1C．D．2 设x,y满足的约束条件,若目标函数z=abx+y的最大值为8,则a+b的最小值为.ab均大于0.不等式组表示的平面区域的面积为______________不等式表示的平面区域是A．B．C．D．已知平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值时的解有无数多个，则★.已知线性约束条件为：，则目标函数z=2x-y的最大值为（）AB-1C0D4 设变量满足约束条件，则的最大值是▲．设满足线性约束条件，则的最大值是__▲__.(本小题满分14分)一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需在直角坐标系中,满足不等式的点的集合是下面哪个图的阴影部分()若实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知点和在直线的两侧，则a的取值范围是_________.（本题满分13分）某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A 不等式组表示的区域为D，点P(0，－2)，Q(0，0)，则（）A．PD，且QDB．PD，且Q∈DC．P∈D，且QDD．P∈D，且Q∈D 动点P(a，b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是_____________．已知非负实数，满足且，则的最大值是（）A．B．C．D．已知，，当取得最大值时，，，则实数的取值范围是不等式所表示的区域恰好使点（3,4）不在此区域内，而点（4，4）在此区域内，则b的范围是（）A．<-5B．或b>-5C．D．或本小题满分14分）已知平面区域D由以P（1，2）、R（3，5）、Q（-3，4）为顶点的三角形内部和边界组成（1）写出表示区域D的不等式组（2）设点（x，y）在区域D内变动，求目标函数Z=2x+y的最小设满足则的最大值为()A．3B．4C．5D．6 设变量x、y满足约束条件则目标函数的最大值和最小值分别为A．1，－5B．－1,－5C．5,－1D．1，5 在不等式2x+y-6＜0表示的平面区域内的点是（）A．（0,1）B．（5,0）C．（0,7）D．（2,3）若实数满足约束条件，则的最大值为________已知点在直线的同侧,则实数的取值范围为▲（本小题满分14分）已知变量满足求的最大值若满足，设，则的取值范围是。当点M（）在如图所示的三角形ABC内（含边界）运动时，目标函数取得最大值的一个最优解为（1，2），则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．不等式组所表示的平面区域的面积是__________已知实数满足约束条件则的最大值为▲．已知点在两直线和之间的带状区域内（含边界）运动，则的最小值为▲．若变量满足约束条件则的最大值为▲．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于，则等于.设为坐标原点，，若点满足，则的最小值为A．B．2C．3D．若，则目标函数的取值范围是_______________．已知满足,记目标函数的最大值为7，最小值为1，则（）A．2B．1C．-1D．-2