高中数学知识点:数学归纳法证明不等式
◎ 数学归纳法证明不等式的定义

归纳法的定义:

由有限多个个别的特殊事例得出一般结论的推理方法,称为归纳法。

◎ 数学归纳法证明不等式的知识扩展
1、归纳法:由有限多个个别的特殊事例得出一般结论的推理方法,称为归纳法。
2、数学归纳法证明不等式的步骤:
(1)证明当n取初始值n0(例如n0=0,n0=1等)时不等式成立;
(2)假设当n=k(k为自然数,k≥n0)时不等式成立,证明当n=k+1时不等式也成立。
◎ 数学归纳法证明不等式的知识点拨

数学归纳法证明不等式的步骤:

(1)证明当n取初始值n0(例如n0=0,n0=1等)时不等式成立;
(2)假设当n=k(k为自然数,k≥n0)时不等式成立,证明当n=k+1时不等式也成立。

对数学归纳法的理解:

(1)数学归纳法是一种用于证明与自然数n有关的命题的正确性的证明方法.它的操作步骤简单、明确。
(2)运用数学归纳法证明与正整数有关的数学命题,两个步骤缺一不可.理解数学归纳法中的递推思想,尤其要注意其中第二步,证明n=k+1命题成立时必须要用到n=k时命题成立这个条件.这种理解不仅使我们能够正确认识数学归纳法的原理与本质,也为证明过程中第二步的设计指明了思维方向.

◎ 数学归纳法证明不等式的教学目标
1、了解数学归纳法的原理。
2、会用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
◎ 数学归纳法证明不等式的考试要求
能力要求:应用
课时要求:50
考试频率:必考
分值比重:6
◎ 数学归纳法证明不等式的所有试题
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