试题列表1-球与正方体、长方体、四面体组合的结构特征-高中数学-n多题

球与正方体、长方体、四面体组合的结构特征的试题列表

球与正方体、长方体、四面体组合的结构特征的试题100

设正方体的内切球的体积是，那么该正方体的棱长为[]A．2B．4C．D．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的半径是（）。一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该正方体的棱长为2，则该球的体积为（）。在平面几何里，我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的半径之比是2：1。拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的半径关系，可以得出的一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（）cm2。三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上，若PA⊥底面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，则此球的表面积为（）。一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的半径是（）cm。在半径为R的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是[]A．B．2πRC 球的内接正方体和外切正方体的表面积分别为S1、S2，则S1：S2=（）。球的半径为R，则球的内接正方体的表面积S=（）。一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的半径是[]A．1cmB．cmC．cmD．2cm 在四面体S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=，SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是[]A．B．C．24D．6 如图，圆锥内接于半径为R的球O，当内接圆锥的体积最大时，圆锥的高A等于[]A.RB.RC.RD.R 一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）。水果价格苹果2元500克香蕉5克500克橘子3元500克买了3千克苹果需（）元。买2千克香蕉需（）元。12元钱能买（）千克橘子。买（）千克苹果的钱可买2千克香蕉。如图所示，已知球O为棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为[]A．B．C．D．一个半径为1的小球在一个棱长为4的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是（）。已知，棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如下图所示，则[]A、以上四个图形都是正确的B、只有（2）（4）是正确的C、只有正方体的内切球和外接球的半径之比为[]A.：1B.：2C.2：D.：3 设一个小物体在一个大空间中可以到达的部分空间与整个空间的体积的比值为可达率．现用半径为1的小球扫描检测棱长为10的正方体内部，则可达率落在的区间是[]A.(0.96，0.97)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为[]A、B、C、D、如图，一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面的可能图形为[]A.①③B.②④C.①②③D.②③④ 已知正三棱锥的高为1，底面边长为2，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：(1)棱锥的全面积；(2)球的半径R．设A、B、C、D是半径为r的球面上的四点，且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD，则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值是[]A、r2B、2r2C、3r2D、4r2 已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为[]A、B、C、D、如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为[]A．B．C．D．已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为[]A．3B．2C．D．已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是[]A、B、C、D、已知各顶点都在同一球面上的长方体的表面积为384，所有棱长之和为112，则这个球的半径为[]A．8B．10C．16D．20 正四棱锥S-ABCD的底面边长为，高SE=8，则过点A，B，G，D，S的球的半径为[]A.3B.4C.5D.6 四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且其长分别为1，，3。若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的半径为（），其体积为（）。棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是[]A．B．C．D．棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为[]A．B．1C．1+D．已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为[]A、B、C、D、若正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于（）。已知球O是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（）。类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角相等；②各个面是全等的正三角形在一个球的球面上有P、A、B、C、D五个点，且P-ABCD是正四棱锥，同时球心和P点在平面ABCD的异侧，则的取值范围是（）。棱长为1的正方形ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（）；设E、F分别是该正方形的棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（）．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于[]A．B．C．D．如图，多面体ABCDEFG中，AB，AC，AD两两垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1．（1）证明四边形ABED是正方形；（2）判断点B，C，F，G是否四点共面，并如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（0＜a＜）（1）求MN的长；（2）a为何值时，MN的长最小；（3）当MN的长最小下列各组几何体中是多面体的一组是（）A．三棱柱、四棱台、球、圆锥B．三棱柱、四棱台、正方体、圆台C．三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥D．圆锥、圆台、球、半球下列说法中正确的是（）A．以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆D．圆锥侧面展开图为扇形构成多面体的面最少是（）A．三个B．四个C．五个D．六个下列图形中不一定是平面图形的是（）A．三角形B．四边相等的四边形C．梯形D．平行四边形一圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线AB长为20cm，其中A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M，拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条绳子最短长为______cm．关于如图所示几何体的正确说法为______．①这是一个六面体；②这是一个四棱台；③这是一个四棱柱；④这是一个四棱柱和三棱柱的组合体；⑤这是一个被截去一个三棱柱的四棱柱．（文）将图所示的一个直角三角形ABC（∠C=90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（）A．B．C．D．如图，球内切于正方体，B、C为所在棱的中点，过A，B，C三点的截面图象为（）A．B．C．D．构成多面体的面最少是（）A．三个B．四个C．五个D．六个下列图形中不一定是平面图形的是（）A．三角形B．四边相等的四边形C．梯形D．平行四边形一个凸多面体的各个面都是四边形，它的顶点数是16，则它的面数为（）A．14B．7C．15D．不能确定一个简单多面体的面都是三角形，顶点数V=6，则它的面数为______个．将下列几何体按结构分类填空①集装箱；②油罐；③排球；④羽毛球；⑤橄榄球；⑥氢原子；⑦魔方；⑧金字塔；⑨三棱镜；⑩滤纸卷成的漏斗；⑪量筒；⑫量杯；⑬十字架．（1）具有棱柱结构特征的正多面体只有______种，分别为______．若一个n面体有m个面时直角三角形，则称这个n面体的直度为mn，如图，在长方形ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为______．正多面体至少有_____个面，______条棱，______个顶点（）A．4，6，4B．3，4，3C．4，8，6D．3，6，4

球与正方体、长方体、四面体组合的结构特征的试题200

球与正方体、长方体、四面体组合的结构特征的试题300

球与正方体、长方体、四面体组合的结构特征的试题400