如图是由一些相同的小正方体构成的主体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．3B．4C．5D．6一个正三棱柱的正视图和俯视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（）A．63B．8C．83D．12某几何体的直观图如图1，其按一定比例画出的三视图如图2，三视图中的长度a对应直观图中2cm．（1）结合两个图形，试指出该几何体中相互垂直的面与相互垂直的线段，并指出相关线段一条线段长为52，其侧视图长这5，俯视图长为34，则其正视图长为（）A．5B．34C．6D．41在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，则异面直线DM与D1B所成角的余弦值为（）A．156B．153C．1510D．155某几何体的三视图如图，其中俯视图是半个圆，则该几何体的表面积为（）A．32πB．π+3C．32π+3D．52π+3从一个棱长为3的正方体中切去一些部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为（）A．3B．7C．9D．18已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于______．如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，其中A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为______．某几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A．圆柱B．圆台C．棱柱D．棱台将一些棱长为1的正方体放在3×3的平面上如图所示，其正视图，侧视图如图所示．若摆放的正方体的个数的最大值和最小值分别为m，n，则m-n=______．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（）A．20π3B．6πC．103πD．163π如图所示是一几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（）A．3πB．4πC．8πD．9π已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于______．一个正三棱锥P-ABC的三视图如图所示，尺寸单位：cm．求：（1）正三棱锥P-ABC的表面积；（2）正三棱锥P-ABC的体积．M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中点，如图是用过M、N、A和D、N、C1的平面截去两个角后所得几何体，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，写两个满足条件的几何体______．已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点．（1）求证：BD⊥AE；（2）求四棱锥P-ABCD的侧面积．如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图（其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示）．（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）证明：BD∥如图，是一个几何体的三视图，若它的体积是33，求a的值，并求此几何体的表面积．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（）A．①②B．②④C．①②③D．②③④已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图1）及左视图（如图2），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB．（Ⅰ）求证：AD⊥PB；（Ⅱ）求异面直线PD与AB所成角的余弦值；（Ⅲ）求平面PAB已知一几何体的正视图与侧视图均为边长为2的正三角形，俯视图是半径为1的圆，则其表面积为（）A．4πB．3πC．8πD．6π已知几何体的三视图（如图），若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰为3，则该几何体的表面积为（）A．5πB．3πC．4πD．6π如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，则左视图的面积为（）A．4B．23C．22D．3一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（）A．棱锥B．棱柱C．圆锥D．圆柱某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积（）A．有最大值2B．有最大值4C．有最大值6D．有最小值2如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为______．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的侧面积等于______．一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图都为全等的等腰直角三角形（如图所示），如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为______．如图所示茶杯，其正视图、左视图及俯视图依次为（）A．B．C．D．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．12B．1C．32D．2某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图（1）所示．墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH．图（2）、图（3）分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图．（1）请画出该安如图1，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．（Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC；（Ⅱ）求三棱锥D-ABC的体积；（Ⅲ）在∠ACB的平分线上确如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是（）A．B．C．D．已知几何体A-BCD的三视图如图所示，其中每个图形都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（）A．3+32B．332C．3+232D．16若正三棱锥的正视图与俯视图如图所视（单位：cm），则左视图的面积为（）A．34cm2B．32cm2C．32cm2D．22cm2如图是一个几何体的三视图，设该几何体的体积为V，各个面中直角三角形的个数为M，则V，M的数值分别是（）A．1，3B．1，4C．3，3D．3，4某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是32，则正视图中的x的值是（）A．2B．92C．32D．3已知三棱锥A-BCD及其三视图如图所示．（1）求三棱锥A-BCD的体积；（2）点D到平面ABC的距离；（3）求二面角B-AC-D的正弦值．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为______cm3．一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为23的正三角形，且圆与三角形内切，则该几何体侧视图的面积为（）A．4+πB．43+πC．6+3πD．6+π一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是（）A．25π3B．34π3C．3+16π3D．12+16π3一座楼房由若干个房间组成，该楼的三视图如图所示．则该楼中最高一层的那个房间在大楼的位置是（）A．右前上方B．左前上方C．右后上方D．左后上方一个几何的三视图如图所示，它们都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积等于（）A．22πB．32πC．πD．2π一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（）A．1B．12C．13D．14三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形，侧面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其正视图（VAC）的面积为23，则其左视图的面积为（）A．32B．36C．34D．33如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为（）A．63B．93C．123D．183（文）已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体表面积为（）A．46+πB．46+2πC．46+3πD．52某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．23B．323C．3D．343如图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的表面积是______．如图，一几何体的正侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形．（1）说出此几何体的名称，并画出其直观图（尺寸不作严格要求）；（2）若此几何体的体积为433，求此几何体的表面积．已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为5，则该几何体的表面积是（）A．(5+2)πB．(25+2)πC．4+2πD．(5+3)π某几何体的正视图和侧视图均如图，则该几何体的俯视图不可能是（）A．B．C．D．如图，某几何体的正视图和侧视图都是对角线长分别为4和3的菱形，俯视图是对角线长为3的正方形，则该几何体的体积为（）A．36B．18C．12D．6已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图是等腰直角三角形，正视图是直角三角形，俯视图ABCD是直角梯形，则此几何体的体积为______．如图2，正三棱柱ABC-A1B1C1的主视图（又称正视图）是边长为4的正方形，则此正三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为（）A．16B．23C．43D．83已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2cm的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为______cm2．已知一四棱锥P-ABCD的三视图，E是侧棱PC上的动点．（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论；（3）若E点为PC的中点，点O为BD中点，证明EO∥平如图是一个简单几何体的三视图，其正视图和左视图是边长为2cm的正三角形，其俯视图是边长为2cm的正方形，则该几何体的体积为（）cm3A．423B．36C．433D．83如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥面A1B1C1，正（主）视图、俯视图如图，则三棱柱的侧（左）视图的面积为（）A．4B．23C．22D．3若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球体如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可以是()由若干个棱长为1的正方体拼成一个几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积等于A．3B．6C．5D．4用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如下根据三视图回答此立体模型共有正方体个数为如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（）下列几何体各自的三视图中,有且仅有三个视图都相同的是.右图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:),可知几何体的表面积是A．B．C．D．如图，一个空间几何体的正视图、左视图均为边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于。如下的三个图中，右图是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有()A．3块B．4块C．5块D．6块边长为4的等边三角形用斜二测画法得到的图形的面积是（）A．B．C．D．一简单组合体的三视图及尺寸如下图示（单位:）则该组合体的表面积为．正棱柱则异面直线所成角的余弦值为（）A．B．C．D．一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图1所示，则该几何体的侧面积为（）cm2.A．80B．160C．144D．100一个几何体的三视图如下所示，则该几何体的表面积是()A．B．C．D．一个水平放置的正方形的面积是4,按斜二测画法所得的直观图是一个四边形,这个四边形的面积是（）.A．B．C．D．有一个几何体的主视图、左视图、俯视图从左到右如下图所示，则这个几何体应是一个()A．棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是____________。图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________。是△ABC在平面α上的射影，那么和∠ABC的大小关系是()A．<∠ABCB．>∠ABCC．≥∠ABCD．不能确定一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形．若该几何体的体积为V，并且可以用n这样的几何体拼成一个棱长为4的正方体，则V，n的值如图，已知某个几何体的三视图，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，并且底面是正三角形，如果圆柱的体积是，底面直径与母线长相等，那么三棱柱的体积是多少？如图，棱锥中，平面，，，，你能判定以及吗？已知一个空间几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是。在下面4个平面图形中,哪几个是下面左边各侧棱都相等的四面体的展开图?其序号是.(把你认为正确的序号都填上)4分】给出下列命题,其中正确命题的个数是()①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体③如果画边长为4cm的正三角形的水平放置的直观图.如图,是一个几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图.如图所示，一个几何体的三视图．已知其正视图是长为2cm，宽为3cm的矩形，侧视图为长为1cm，宽为3cm的矩形，而俯视图为等腰三角形．（１）说出这几何体的名称，并画出这个几何体的甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四边形桌子旁边,桌上一张纸上写着数字“9”,如图所示.甲说他看到的是“6”,乙说他看到的是“6”,丙说他看到的是“6”,丁说他看到的是“9”,则下对几何体的三视图,下面说法正确的是()A．正视图反映物体的长和宽B．俯视图反映物体的长和高C．侧视图反映物体的高和宽D．正视图反映物体的高和宽以下直观图代表的立体图形是.如图是一个几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图.如图,图(1)(2)(3)是图(4)表示的几何体的三视图,其中图(1)是,图(2)是,图(3)是.(说出视图名称)右图所示的是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,请画出该几何体的正视图和侧视图.有下列说法:①从投影的角度看,三视图和斜二测画法画出的直观图都是在平行投影下画出来的空间图形;②平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点;③空间图形经过中图形的投影是一条线段,这个图形不可能是()A．线段B．直线C．圆D．梯形E.长方体螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体,如图,画出它的三视图.
已知某物体的三视图如下图所示,那么这个物体的形状是()A．长方体B．圆柱C．立方体D．圆锥画出如图所示的四边形OABC的直观图(要求用斜二测画法,并写出画法).下列命题中正确的是()A．矩形的平行投影一定是矩形B．梯形的平行投影一定是梯形C．两条相交直线的投影可能平行D．一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点如图所示图形中，是四棱锥的三视图的是()如图所示,水平放置的圆柱形物体的三视图是()如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,AB="4"cm,CD="2"cm,∠DAB="30°,AD=3"cm,试画出它的直观图.画出长为3cm,宽为2cm,高为3cm的长方体的直观图.水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示,已知A′C′=3,B′C′=2,则AB边上的中线的实际长度为.如图(1)所示的一个几何体，在图(2)中是该几何体俯视图的是()(1)(2)斜二测画法所得直观图,以下说法正确的是()A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B．正方形的直观图为平行四边形C．梯形的直观图不是梯形D．正三角形的直观图一定为等腰三角形如图是一个奖杯的三视图,请画出它的实物图.关于直观图画法的说法中,不正确的是()A．原图中平行于x轴的线段,其对应线段平行于x′轴,其长度不变B．原图中平行于y轴的线段,其对应线段平行于y′轴,长度不变C．画与坐标系xOy如图,已知几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图.如图1-2-13,直角梯形ABCD绕底边AD所在直线EF旋转,在旋转前,非直角的腰的端点A可以在DE上选定.当点A选在射线DE上的不同位置时,形成的几何体大小、形状不同,分别画出它的三视图1-2-22是从某一种型号的滚筒洗衣机抽象出来的几何体(单位:cm),试画出它的三视图.图1-2-22一个三角形用斜二测画法画出来是一个正三角形,边长为2,则原三角形的面积是()A．B．C．D．都不对用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？如图中甲、乙、丙所示，下面是三个立方体图形的三视图，相应的标号是()①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A．②①③B．①②③C．③②④D．④③②甲乙丙如图,A′B′∥O′y′,B′C′∥O′x′,那么,直观图所示的平面图形是()A．任意三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形下列命题中真命题的个数是()①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形.A．0个B．1个C．2个D．3个列命题中正确的是()A．矩形的平行投影一定是矩形B．梯形的平行投影一定是梯形C．两条相交直线的投影可能平行D．一条线段的平行投影如果仍是一条线段,那么这条线段中点的投影画出水平放置的等腰梯形的直观图.某几何体的三视图如下图所示,该几何体是棱台吗？画出图1-2-9几何体的三视图:(阴影面为视角正面)图1-2-9右图所示的是某个立体图形的三视图,则该立体图形的名称是.如图所示的圆锥的三视图是()A．主视图和左视图是三角形,俯视图是圆B．主视图和左视图是三角形,俯视图是圆和圆心C．主视图是圆和圆心,俯视图和左视图是三角形D．主视图和俯视图是如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为___________.图,甲为直观图的三视图,它对应的直观图是图乙中的()甲乙一个封闭立方体的六个面积各标出A,B,C,D,E,F这六个字母,现放成如图所示三种不同的位置,所看见的表面上的字母已标明,则字母A,B,C对面的字母分别是()A．D,E,FB．F,D,EC．E,F,DD．E如图，下列物体的正视图和俯视图中有错误的一项是()如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形,那么这个几何体可能是()A．长方体B．圆柱或正方体C．长方体或圆台D．长方体或圆柱画出如下图所示的零件的三视图.根据如图所示的俯视图,找出对应的物体.(1)对应;(2)对应;(3)对应;(4)对应;(5)对应.如图所示的水平放置的三角形的直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边的中点，那么A′B′、A′D′、A′C′三条线段对应原图形中线段AB、AD、AC中()A.最长的是AB，最短的是ACB.最长的是AC,最桌子上放着一个长方体和圆柱，说出下列三幅图分别是__________．有四个几何体:①正方体,②球,③圆锥,④所有棱长都相等的三棱锥,其中三视图可以用一个图形表示的几何体个数是()A．1B．2C．3D．4如图所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S．请探究如下问题.(1)应怎样画出它在地面上的投影？它的投影是一个什么样的三角形？(2)若光源S慢慢远离正三角形ABC时，如图1-2-24所示,梯形ABCD中,AB∥CD,AB="4"cm,CD="2"cm,∠DAB="30°,AD=3"cm,试画出它的直观图.图1-2-24如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形，则下列结论正确的是()A．内心的平行投影还是内心B．重心的平行投影还是重心C．垂心的平行投影还是垂心D．外心的平行投影还是外心用小方块搭一个几何体,使得它的正视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它至少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?图1-2-5是一个零件的三视图,试画出这个零件的实物图.图1-2-5两条相交直线的平行投影是()A．两条相交直线B．一条直线C．一条折线D．两条相交直线或一条直线正四面体(四个面是全等的等边三角形,每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心),S为AD的中点,Q为BC上异于中点和端点的任一点,则△SQD在四个面的射影可能是_____________.根据图(1)所给出的一个物体的三视图,试画出它的形状.根据图1-2-7中物体的三视图,画出物体的形状.图1-2-7画出如图1-2-36所示物体的三视图.图1-2-36如图,桌面上放着一个圆锥和一个长方体,其俯视图是()如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于π。（Ⅰ）求证：AF⊥BD；（Ⅱ）求直线DE与平面ABCD所成角的正切值。画出图1-2-32所示正四棱锥的三视图.图1-2-32画出如图(1)(2)所示几何体的三视图.下面的说法正确的是()A．水平放置的正方形的直观图可能是梯形B．两条相交直线的直观图可能是平行直线C．互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直D．平行四边形的直观图仍是平已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为____________.画出图1-2-34所示几何体的三视图.图1-2-34水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′=3，B′C′=2，则AB边上的中线的实际长度为___________.如图,已知A′B′∥O′y′,A′D′∥B′C′∥O′x′,那么,直观图所示的平面图形是()A．任意四边形B．直角梯形C．任意梯形D．等腰梯形画出图中所示几何体的三视图.一个封闭立方体的六个面积各标出A,B,C,D,E,F这六个字母,现放成如图所示三种不同的位置,所看见的表面上的字母已标明,则字母A,B,C对面的字母分别是()下图为一个平面图形的直观图，请画出它的实际形状.图1画出下列物体的三视图.据下图所示物体的三视图(阴影部分为空洞)描绘出物体的大致形状．画出图形的三视图.已知△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形，求原三角形ABC的面积.如图为一个几何体的三视图,主视图和左视图为全等的等腰梯形，上、下底边长分别为，。俯视图中内,内外为正方形，边长分别为，，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积。(14某几何体的三视图如图所示,P是正方形ABCD对角线的交点,G是PB的中点.(1)根据三视图,画出该几何体的直观图;(2)在直观图中,①证明PD∥面AGC;②证明面PBD⊥面AGC.如图是一些立体图形的视图，但是观察的方向不同，试说明下列各图可能是哪一种立体图形的视图．画出如图所示的水管三叉接头的三视图．如图（Ⅰ）所示是两个完全相同的四棱柱铁块，分别画出它们的三视图．画出下图中的三视图．画出如图所示几何体的三视图．画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．图1-1-10是一个实物图形，则它的左视图大致为()图1-1-10图1-1-11如图1-1-13，用斜二测画法作△ABC水平放置的直观图形得△A1B1C1，其中A1B1=B1C1，A1D1是B1C1边上的中线，由图形可知在△ABC中，下列四个结论正确的是()图1-1-13A．AB="BC=AC"B如图1-1-14所示的直观图中，O′A′=O′B′=2，则其平面图形的面积是()图1-1-14A．4B．C．D．8对于以下结论：①矩形的平行投影一定是矩形；②梯形的平行投影一定是梯形；③两条相交的直线的投影可能平行；④如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影一画出图1-1-16中几何体的三视图.图1-1-16.图1-1-17是一个几何体的三视图，试根据三视图说出这个几何体的名称，并画出这个几何体的直观图.图1-1-17已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为()A．B．C．D．棱台的体积为76cm，高为6cm，一个底面的面积为18cm，求另一个底面的面积．某街心花园有许多钢球（钢的密度是7.9g/cm），每个钢球重145kg，并且外径等于50cm，试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的．如果是空心的，请你计算出它的内径（取3.14，有一个正四棱台形油槽，可以装煤油190升，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm．求它的深度．如图，一个三棱柱形容器中盛有水，有侧棱，若侧面水平放置时，液面恰好过，，，的中点，当底面水平放置时，液面高为多少？A．B．C．D．A．B．C．D．右图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位:)，求该几何体的表面积和体积.已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。如图，已知几何体的三视图（单位：cm）．（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；（Ⅲ）设异面直线、所成角为，求．一个几何体的三视图如下图所示，其中主视图与左视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形。（Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；（Ⅱ）用多少个这样的几何体可以一个水平放置的四边形的斜二测直观图是一个底角为450，，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（）A．B．C．D．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C-ABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为。)如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形。（1）求该几何体的全面积。（2）求该几何体的外接球的体积。已知某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积是（）A．24B．36＋C．36D．36＋如图，球的半径为2，圆是一小圆，，、是圆上两点．若、两点间的球面距离为，则。在某几何体的三视图中,主视图、左视图、俯视图是三个全等的圆，圆的半径为R，则这个几何体的体积是()A．πR3B．πR3C．πR3D．由三视图说出该几何体的名称是.如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且,则异面直线与所成角的正切值是（）。如图一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为的正三角形，且圆与三角形内切，则侧视图的面积为_____．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是cm3.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为A．B．8C．D．12如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为A．B．C．D．如图，正方形DEMF内接于△ABC，若，，求
如图，梯形ABCD中，AD∥MN∥GH∥BC，AM＝MG＝GB，AD＝12，BC＝28，则MN十GH＝()A30D38C40D46如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以的速度向该容器注水，当水深时，求水面上升的速度如图，将这八个数放在长方体的八个顶点上，使六个面中每一个面上任意三数之和不小于13，试求一个面上四数之和最小值.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，,为DB的中点，（Ⅰ）证明：AE⊥BC；（Ⅱ）线段BC上是否存在一点F使得PF与如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值是（）A．B．C．D．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A．B．C．D．在三棱锥Ｐ－ＡＢＣ中，，，ＢＣ＝５，又ＰＡ＝ＰＢ＝ＰＣ＝ＡＣ，则点Ｐ到平面ＡＢＣ的距离是．（本小题满分12分）如图，在空间四边形PABC中，，，．求证：（本小题满分12分）如图，ABCD和ABEF都是正方形，，且．证明：平面BCE．若地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，且这两点间经度差为900，则此两点的球面距离为（）。A．B．C．D．长方体的长、宽、高分别为，若该长方体的各顶点都在球的表面上，则球的表面积为（）A．B．C．D．如图，正三棱柱的各棱长都2，E，F分别是的中点，则EF的长是（）A．2B．C．D．正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成60°角，则一个侧面在底面的射影面积为（）。A.3a2B.2a2C.a2D.已知球内接正方体的表面积为6，则球的表面积等于.(12分)已知正方体，是底对角线的交点.求证：面；长方体的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，，则顶点A、B间的球面距离是()A．B．C．D．2如图，正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知．（1）求证：⊥面；（2）求二面角的大小．已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为()A．B．C．D．用边长为6cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边如图，是一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为（）A．6B．C．24D．3下图（右）实线围成的部分是长方体（左）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体（本小题15分）如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．（1）求证：//平面；（2）若平面，①求异面直线与所成角的余弦值；②求二面角的余弦值．某个几何体的三视图(单位：)如图所示，其中正视图与侧视图是完全相同的图形，则这个几何体的体积为_________．用一个平面去截正方体，所得截面不可能是A．平面六边形B．菱形C．梯形D．直角三角形正方体的八个顶点可确定________个正三角形.（本小题满分13分）平面内有一个正六边形ABCDEF，它的中心是O,边长是2cm.OS⊥,OS=4cm.求：点S到这个正六边形顶点和边的距离.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．已知长方体，，点M是棱的中点．（1）试用反证法证明直线是异面直线；（2）求直线所成的角（结果用反三角函数值表已知球的半径为，一平面截球所得的截面面积为，球心到该截面的距离为，则球的体积等于.（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．如图,在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，，分别为的中点.（1）求证：；（2）求与平面所成的角.将一个半圆面围成圆锥的侧面,则其任意两条母线间夹角的最大值为_________.四棱锥底面为正方形,侧面为等边三角形,且侧面底面,点在底面正方形内运动,且满足,则点在正方形内的轨迹一定是（）长方体的各顶点都在半径为1的球面上,其中,则两点的球面距离为()A．B．C．D．已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）学如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的侧面积和体积分别是（）A．8+2+6，8B．2+8+6，8C．4+8+12，16D．8+4+12，16（本小题满分12分）如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD．（1）证明：BD⊥AA1；（2）证明：平面AB1C//平面DA1C1（3）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C在正方体中，分别为棱，的中点，则在空间中与三条直线，，都相交的直线（）A．不存在B．有且只有两条C．有且只有三条D．有无数条在体积为的球的表面上有A、B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为_________．已知：过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离是球半径的，且,,则球的表面积是（）A．B．C．D．在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径．、、是表面积为的球面上三点，，，，为球心，则直线与截面所成的角是（）A．B．C．D．已知AB、CD是两平行平面、内的异面线段，AB＝，CD＝，它们所成的角为．平面、的距离为．求证：不论AB、CD在、内如何移动，三棱锥的体积不变，并用，，，表示体积．（本小题满分14分）如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．（1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）求二面角的正切值；（3）求点到平面的距离．如图，三棱柱的棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，则左视图的面积为。表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．B．C．D．在四棱锥中，已知平面，四边形是正方形，且，则与所成的角的大小为．一空间几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的表面积是．图3（本小题共13分）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，（Ⅰ）求这个组合体的体积；（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.（i）求证：；（ii（本小题12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；（III）求点E到平面ACD的距离。一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于A．B．C．D．（本小题共12分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．（本小题满分14分）在斜三棱柱中，侧面平面，.（I）求证：；（II）若M,N是棱ＢＣ上的两个三等分点，求证：平面.正方体的棱长为，则四面体的外接球面积为.（本小题满分12分）一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：(1)求证：⊥；(2)若M为的中点，证明：直线∥平面；(3)若，求三棱锥A-PDC的体积．（本小题共13分）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，（Ⅰ）求这个组合体的表面积；（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.（i）求证：；（已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，计算这个几何体的表面积是．右图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为（）A．B．C．D．如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为半圆和等边三角形的组合，俯视图为圆形，则该几何体的全面积为．（14分）在正四棱柱中，E,F分别是的中点，G为上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4.（Ⅰ）求证AGEF；（Ⅱ）确定点G的位置，使AG面CEF,并说明理由；（Ⅲ）求二面角的余弦值。一个正方体的所有顶点都在同一球面上，若球的体积是，则正方体的表面积是A．8B．6C．4D．3一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是A．B．C．D．如图，下列四个几何体中，它们的三视图（正视图、侧视图、俯视图）有且仅有两个相同的是（）（3）底面直径和高均为2的圆锥（4）长、宽、高分别为2、3、4的长方体A．（1）（2）B．（1）（3）C．（已知正四棱锥S—ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．设地球的半径为R，在北纬圈上有两个点A、B，A在西经，B在东经，则A、B两点间的球面距离为（）A．B．C．D．在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面是有一个角为的菱形，AA1=AB，从顶点中取出三个能构成不同直角三角形的个数有（）个A．48B．40C．24D．16若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于_____________．(本小题满分12分)如图，在三棱锥P—ABC中，AB⊥BC，AB="BC"=kPA，点E、D分别是AC、PC的中点，EP⊥底面ABC．(1)求证：ED∥平面PAB；(2)求直线AB与平面PAC所成的角；(3)当k取何值时“因为四边形ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提是。1.用与球心距离为的平面去截该球，所得截面面积为，则该球的体积（）A．B．C．D．已知球的体积为，则该球的表面积是（）A．B．C．D．在正方体中，点是的中点，则二面角的正切值为（）A．B．3C．D．2有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：），则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．半径为的球的内接三棱柱的底面是等腰直角三角形，底面，，则此三棱柱的体积为.（本题满分10分）如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形,其余四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，且.（1）求证：平面；（2）是的中点，求与平面所成角的正切值.如右图所示，在单位正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为.一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分几何体的体积等于。己知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是()A．B．C．D．(本小题满分12分)己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，，，又知(1)求证：平面；(2)求点C到平面的距离；(3)求二面角余弦值的大小．三棱锥中,两两相互垂直，且，则三棱锥的外接球的半径为（）如图，为正方体的中心，△在该正方体各个面上的射影可能是().A．（1）、（2）、（3）、（4）B．（1）、（3）C．（1）、（4）D．（2）、（4）如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求面与面所成的角的正切值；（Ⅲ）若，当为何值时，．如图1，一个空间几何体的主视图、左视图都是边长为1且一个内角为60°的菱形，俯视图是圆，那么这个几何体的表面积为（）A．B．C．D．已知正四棱锥S—ABCD，底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上，顶点S在半球面上，则半球O的体积和正四棱锥S—ABCD的体积之比为。设A，B两地位于北纬的纬线上，且两地的经度差为，若地球的半径为千米，且时速为20千米的轮船从A地到B地最少需要小时，则为A．B．C．D．一个正四棱柱的底面边长为8，高为6，在其内部的底面上放入四个大小相同的球，使相邻的两球彼此相切，并且都与相邻的侧面相切，在四个球的上面在放一个球，使这个球在正四棱柱已知球的表面积为，球面上有三点，，，为球心，则直线与平面所成的角的正切值为.如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，点是的中点，作交于点（1）求证：∥平面（2）求证：平面下方左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的正视图为ABCD（本小题满分13分）如图，在正方体的上底面上叠放三棱柱，该几何体的正视图与左视图如右图所示.（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）在（I）的条件下：①证明平面；②求直线与平面所成角的正弦值某个凸多面体有32个面，各面是三角形或五边形，每个顶点处的棱数都相等，则这个凸多面体的顶点数可以是（A）60（B）45（C）30（D）15在正方体中，，分别为和的中点，则直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：）为A．B．C．D．一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别为1，2，4，则这个几何体的体积为．18．（本小题满分14分）一个三棱柱直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设、分别为和的中点．（Ⅰ）求几何体的体积；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）证明：平面如图，一个不透明圆柱体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正方形，若将它竖直放在桌面上，则该圆柱体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中，其在水平桌面上的正投影不（本小题满分14分）已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示，其中正（主）视图与侧（左）视为直角三角形，俯视图为正方形。（1）求四棱锥P—ABCD的体积；（2）若E是侧棱上的动点。问：不论点四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为A．B．C．D．已知结论:“在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则2”。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面已知一个四棱锥P—ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角形的正方形)如下，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥P—ABCD的体积；（2）是否不论点E在何位置都右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（）A．B．C．D．
有一个几何体是由几个相同的正方体拼合而成（如图2），则这个几何体含有的正方体的个数是A．7B．6C．5D．4右图是某几何体的直观图，其三视图正确的是（）ABCD一个不透明圆锥体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正三角形.若将它倒立放在桌面上，则该圆锥体在桌面上从垂直位置倒放到水平位置的过程中（含起始位置和最终位置）,其在水如图是一个几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的表面积为cm2.某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度:),则（本小题满分12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示(Ⅰ)求证:；(Ⅱ)若为上一点,且,求二面角的大小．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（）A．B．C．D．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．(3)(4)D．(1)(4)一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．如图所示几何体中，平面PAC⊥平面，，PA=PC,，，，若该几何体左视图（侧视图）的面积为．（1）求证：PA⊥BC；（2）画出该几何体的主视图（正视图）并求其面积S；（3）求出多面体的体积V．如下图是边长分别为的矩形，按图中实线切割后，将它们作为一个正四棱锥的底面（由阴影部分拼接而成）和侧面，则的取值范围是A．(0,2)B．(0,1)C．(1,2)D．右图几何体的正视图和侧视图可能正确的是（）如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（）图3中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为（8）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是A．cm3B．cm3C．cm3D．cm3一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是___________.一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是A．372B．292C．360D．280.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h=cm下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为。一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为A．B．C．D．如图，有一个几何体的正视图与侧视图都是底为6cm，腰为5cm的等腰三角形，俯视图是直径为6cm的圆，则该几何体的体积为()A．12πcm3B．24πcm3C．36πcm3D．48πcm3若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）A．2，2B．2，2C．4，2D．2，4已知几何体其三视图（如图），若图中圆半径为1，等腰三角形腰为3，则该几何体表面积为（）A．6πB．5πC．4πD．3π若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．2B．1C．D．（一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A．B．C．D．（已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等,则P在平面△ABC内的射影是△ABC的如图为一个几何体的三视图，侧视图与正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4,AA1，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥A1E.（1）证明：平面A1DE⊥平面ACC1A1;（2）求直线AD和平面A1DE所成角的正弦值。右图是正方体平面展开图，在这个正方体中:①BM与ED平行；②CN与BM成60º角；③CN与BE是异面直线；④DM与BE垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是()A．①②③B．②④C．③④D．②③④如右图，已知某空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是等腰直角三角形，且直角边长为1，则满足以上条件的一个几何体的体积为_____________.一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为A．B．C．D．如图是几何体的三视图如图所示，若它的体积是，则=.如图1，圆锥的俯视图是三棱锥中，若有两组相对的棱互相垂直，则点在平面上的射影一定是的A．外心B．内心C．垂心D．重心边长为4的正三角形直观图的面积是（）下列三视图表示的几何体是（）正视图侧视图俯视图A．六棱柱B．六棱锥C．六棱台D．六边形若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A．B．C．D．6一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何体如右图，则它的正视图应为（）．ABCD一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积为A．B．C．D．某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（）A．B．C．1D．2若一个几何体的主视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体可能是A．圆柱B．棱锥C．球体D．圆台(本题满分10分)如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的主视图和左视图在右面画出（单位：cm）.（1）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（2）在所一图形的直观图是一个如图所示的等腰梯形OA/B/C/，且该等腰梯形的面积为，则原图形的面积为()A．2B．C．2D．4把10个相同的小正方体，按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干小正方形．如果将图中标有A的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬去前相比A．不增不减B．减少1个如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是.在棱长为的正方体中,若分别为,,的中点,则空间四边形在正方体下底面上的射影面积为A．B．C．D．一个空间几何体的三视图如下：其中主视图和侧视图都是上底为，下底为，高为的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为和的同心圆，那么这个几何体的侧面积为_____________如图4，点O为正方体的中心，点E为面的中心，点F为的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影的所有可能的图形的序号是_______．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是__________一个正方体的六个面上分别标有字母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ，如右图所示是此正方体的两种不同放置，则与Ｄ面相对的面上的字母是。(本题满分12分)作图（不要求写出作法，请保留作图痕迹）（１）画出下图几何体的三视图（尺寸自定）；（２）画出一个底面直径为４ｃｍ，高为２ｃｍ的圆锥的直观图(本题满分12分)（1）已知和为平面外的两平行直线，且有∥，求证：∥。（2）画出下面实物的三视图。如右上图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为.有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：），该几何体的表面积和体积为A．B．C．D．以上都不正确（本小题满分10分）已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）。（I）利用所给提示图，作出该几何体的直观图；（Ⅱ）求该几何体的体积V。下图（1）所示的圆锥的俯视图为（）两条不平行的直线，其平行投影不可能是（）、两条平行直线；、一点和一条直线；、两条相交直线；、两个点。一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是.如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示）（1）求证：AE//平面DCF；（2）当AB的长为，时，求二面角A—EF—C的大小．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A．B．C．D．如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为A．6+B．24+C．24+2D．32一个几何体的三视图如右图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．：一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为左图是一个正四棱锥，它的俯视图是一个空间几何体的三视图及其尺寸如下图所示,则该空间几何体的体积是（）A．B．C．7D．14如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A、B、C、D、E、F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A、B、C对面的字母分别为（）A．D、E、FB．F、D、EC．E、D、帐篷是重要的救灾物资。某种帐篷的三视图如图（单位：m）,那么生产这1样一顶帐篷大约需要篷布2正视图侧视图A．50B．522C．54D．6024俯视图如图,是一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积（）A．6B．C．24D．3一个几何体的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为三视图如图的几何体是（）三棱锥.四棱锥.四棱台三棱台已知几何体其三视图（如图），若图中圆半径为1，等腰三角形腰为3，则该几何体表面积为（）A．4πB．3πC．5πD．6π如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为（）A．B．C．D．从一个棱长为3的正方体中切去一些部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为A．3B．7C．9D．18设某几何体的三视图如右图所示（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为..一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积（单位：m3）为（）A．B．C．D．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是。一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视国科是等腰三角形，则这个几何体的表面积是cm2。已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．2B．4C．D．（理）．一个空间几何体的三视图及其尺寸如左下图所示,则该空间几何体的体积是（）A．B．C．7D．14右上图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（）如图，给出四棱锥P-ABCD的直观图及其三视图(1)、据此说明四棱锥P-ABCD具有的特征及已知条件;(2)、由你给出的特征及条件证明:面PAD⊥面PCD(3)、若PC中点为E,求直线AE与面PCD所如图是一平面图形的直观图，直角边，则这个平面图形的面积是（）A．B．1C．D．如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A．B．C．D．已知一几何体的三视图如下，则该几何体的体积为如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是A．B．12C．D．8如图梯形是一平面图形的斜二侧直观图，若,则四边形ABCD的面积是()A．10B．5C．D．一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为()A．280B．292C．360D．372（本题满分12分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且="2".（1）答题卡指定的方框内画出该几何体的三视图；（2）求四棱锥B－CEPD的体积.一个四边形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是.下列图形中，采用中心投影（透视）画法的是（）．A．（1）（3）B．（2）（3）C．（1）（4）D．（2）（4）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．如图，已知△ABC的平面直观图是边长为2的正三角形，则原△ABC的面积为__________.(本题满分12分)．画出右边水平放置的几何体的三视图.下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），可求得该物体的体积为（）A．cm3B．cm3C．cm3D．cm3如图是圆锥的三视图，则该圆锥的侧面积是.已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为．下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:),可知几何体的表面积是()A．B．C．D．