空间几何体的三视图的试题列表
空间几何体的三视图的试题100
圆柱形容器的内壁底半径是cm,有一个实心铁球浸没于容器的水中,若取出这个铁球,测得容器的水面下降了cm,则这个铁球的表面积为▲.一个直角梯形上底、下底和高之比是1:2:。将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台,则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是_____________;若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是()A.cm3B.cm3C.cm3D.cm3一个空间几何体的主视图是长为4,宽为的长方形,左视图是边长为2的等边三角形,俯视图如图所示,则这个几何体的体积为()A.B.C.D.如图是一个实物图形,则它的左视图大致为()设长方体的长、宽、高分别为、、,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为()A.B.C.D.如图,一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形若,那么原三角形的最长边的长度为A.B.C.6D.4已知直线与平面所成角为,其中,点,点是平面上的动点,且到直线的距离为2,则的取值范围为▲某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.6B.C.D.4一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体表面积及体积为()A.,B.,C.,D.以上都不正确一个棱锥的三视图如右图所示,则它的体积为()A.B.C.1D.已知球O的表面积为,点A,B,C为球面上三点,若,且AB=2,则球心O到平面ABC的距离等于__________________.在平面上,设是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为,我们可以得到结论:类比到空间中的四面体内任一点p,其中为四面体四个面上的高,为p点到四个一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的体积为A.B.C.D.一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积为________一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD,如图所示,∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,这个平面图形的面积为______若取地球的半径为米,球面上两点位于东经,北纬,位于东经,北纬,则、两点的球面距离为_____________千米(结果精确到1千米).已知正三角形的边长为1,那么的平面直观图的面积为()A.B.C.D.直径为的球内接正方体的表面积是若圆锥的母线长,高,则这个圆锥的体积等于有一个几何体的三视图及其尺寸如下:则该几何体的体积为()A.72B.C.D.一个直径为8cm的大金属球,熔化后铸成若干个直径为2cm的小球,如果不计损耗,可铸成小球的个数为A.4B.8C.16D.64如图是一个空间几何体的三视图,则这个几何体的外接球的表面积是A.B.C.D.一个几何体的主视图和左视图如图所示,则这个几何体的俯视图不可能是()A.B.C.D.某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体外接球的表面积是()A.cm2B.2cmC.3cm2D.4cm2(本小题满分12分)一个四棱锥P-ABCD的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线,侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形,直角边长为2,直观图如图.(1)求四棱锥P-ABCD的体积:(2如图所示为一个平面图形的直观图,则它的实际形状为()A.平行四边形B.梯形C.菱形D.矩形某几何体的三视图如图,则它的体积是()A.B.C.D.将单位正方体ABCD-A1B1C1D1截去四个角后得到一个四面体BDA1C1,则这个四面体的体积是__________.当圆锥的侧面积和底面积的比值是时,圆锥轴截面的顶角等于()A.45°B.60°C.90°D.120°如图,有一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm),则该几何体的表面积和体积分别为A.B.C.D.边长是的正三角形ABC内接于体积是的球O,则球面上的点到平面ABC的最大距离为。某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是A.三棱锥B.四棱锥C.三棱台D.四棱台(本小题满分12分)如图是一个几何体的正视图和俯视图.(I)画出其侧视图,试判断该几何体是什么几何体;(II)求出该几何体的全面积;(III)求出该几何体的体积.将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如右图所示,则该几何体的俯视图为如图是一个简单几何体的三视图,其中主视图和左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则该几何体的表面积是____.如图1是一个圆柱的三视图,则此圆柱的侧面积是_____.右图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面积是.一个棱锥的三视图如图所示,正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形,俯视图是边长为1的正方形,则该棱锥的表面积是。一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形,俯视图是直径为2的圆(如右图),则这个几何体的表面积为A.B.C.D.在三棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P,Q,且满足A1P=BQ,过P、Q、C三点的截面把棱柱分成上下两部分,其体积分别为,则=A.3∶1B.2∶1C.4∶1D.比值不确定,与P、Q位置有关一个空间几何体的三视图如图(1)所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的体积和表面积分别为()A.,B.,C.,D.,四棱锥的顶点在底面上的投影恰好是,其正视图与侧视图都是腰长为的等腰直角三角形。则在四棱锥的任意两个顶点的连线中,互相垂直的异面直线共有______对.一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.则它的体积为.利用斜二测画法画一个水平放置的平面四边形的直观图,得到的直观图是一个边长为1的正方形(如图所示),则原图形的形状是().(本小题满分13分)一个几何体的直观图及三视图如图所示,分别是的中点.(Ⅰ)写出这个几何体的名称;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求多面体的体积.小红拿着一物体的三视图(如图所示)给小明看,并让小明猜想这个物件的形状是A.长方形B.圆柱C.立方体D.圆锥.给出下列命题:①若是空间的一个基底,则也是空间的一个基底;②若所在直线是异面直线,则一定不共面;③对于空间任意一点和不共线的三点,若,则四点共面;④已知都不是零向量,已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标注的尺寸(单位cm)可得该几何体的体积是()A.B.C.D.一个几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的体积是.一个几何体的正视图、侧视图、俯视图是全等的平面图形,则该几何体可能是().A.圆锥B.圆柱C.正方体D.正四棱锥欲建一个圆柱形无盖的净水池,要求它的容积为,当圆柱的半径R等于()时,所用的材料最省(表面积最小).A.20B.15C.10D.5如图:用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形,则原来图形的形状是8ABCD一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为,则h=()A.B.C.D.图1是设某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.B.C.D.、如图是一个几何体的三视图,侧视图与正视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的侧面积为()A.6B.12C.24D.3△ABC的斜二侧直观图如右图所示,则△ABC的面积为()A.1B.2C.D.用若干个大小相同,棱长为1的正方体摆成一个立体模型,其三视图如下:根据三视图回答此立体模型的体积为某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是.如图是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积是▲.已知水平放置的的平面直观图是边长为1的正三角形,那么的面积为()A.B.C.D..(文)如图,一个正四棱锥的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是()A.B.C.12D.8若一个组合体的三视图如图所示,则这个组合体的体积为()A.B.C.D.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为(▲)A.B.C.D.如右图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,A1B1=2,AA1=4,则该几何体的表面积为()A.6+B.24+C.24+2D.32在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图是全等的矩形如图所示,则这个几何体可以为:①三棱柱;②四棱柱;③圆柱其中真命题的个数是A.B.C.D.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.2B.C.4D.已知某几何体的三视图如右图所示,其中,正(主)视图,侧(左)视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为A.B.C.D.一长方体的各顶点均在同一个球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为,则这个球的表面积为A.B.C.D.一个几何体的俯视图是一个圆,用斜二侧画法画出正视图和俯视图都是边长为6和4的平行四边形,则该几何体的体积为(▲)A.B.C.D.以上答案均不正确(本题满分14分)如图,已知平行六面体中,底面是边长为的菱形,侧棱且;(Ⅰ)求证:平面及直线与平面所成角;(Ⅱ)求侧面与侧面所成的二面角的大小的余弦值若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是____▲___cm3.如图,若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图相同,且均为面积等于2的等腰直角三角形,则该几何体的体积为某四面体三视图为如图所示的三个直角三角形,则该四面体四个面的面积中最大的是A.B.C.D.己知某几何体的三视图如图所示,则其表面积为A.B.C.2D.8若一个正三棱柱的主视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为()A.B.C.D.已知某几何的三视图如图所示,则该几何体的表面积是。已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.32C.D.+某四面体的三视图如图所示,则该四面体的所有棱中最长的是()A.B.C.D.5一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为A.12B.C.3D.设正三棱锥的侧面积等于底面积的2倍,且该正三棱锥的高为,则其表面积等于▲.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的全面积为。如果一个平面与一个圆柱的轴成()角,且该平面与圆柱的侧面相交,则它们的交线是一个椭圆.当时,椭圆的离心率是在正三棱锥P-ABC中,侧棱PC⊥侧面PAB,侧棱PC=,则此正三棱锥的外接球的表面积为_______________(附:球的表面积)右图是一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆),则该几何体的表面积是()A.20+3πB.24+3πC.20+4πD.24+4π一个正方体去掉一个小正方体,所得几何体的正(主)视图、侧(左)视图分别如下,则该几何体的俯视图是()已知△ABC的水平放置的直观图是等腰的Rt△A'B'C',且∠A'=90°,A'B'=(如右图),则△ABC的面积是A.B.2C.4D.1.圆锥的侧面展开图是一个半径长为4的半圆,则此圆锥的底面半径为.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的左视图为()若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,其中正视图与俯视图均为等腰三角形,则此多面体的表面积为________cm2.v用m、n表示两条不同的直线,仪表示平面,则下列命题正确的是A.若m∥n,nα,则m∥αB.若m∥α,nα,则m∥nC.若m⊥n,nα,则m⊥αD.若m⊥α,nα,则m⊥n如图,水平放置的三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥平面A1B1C1,其正视图是边长为a的正方形.俯视图是边长为a的正三角形,则该三棱柱的侧视图的面积为A.a2B.a2C.a2D.a2某物体是空心的几何体,其三视图均为右图,则其体积为()A.B.C.D.若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形,且其体积为,则该几何体的俯视图可以是()如果一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,则该三视图中侧视图的面积为.如图,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC中点,则三棱锥B—B1EF的体积为。若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.B.C.1D.2若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A.36+128πB.128πC.36D.36+64π一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.
空间几何体的三视图的试题200
一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为▲;下图是某宝石饰物的三视图,已知该饰物的正视图、侧视图都是面积为,且一个内角为60°的菱形,俯视图为正方形,那么该饰物的表面积为A.B.C.D.4一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为A.B.C.D..(本小题满分12分)如图,在四梭锥中S-ABCD中,AB上AD,AB∥CD,CD=3AB=3,平面SAD上平面ABCD,E是线段AD上一点,AE=ED=,SE⊥AD.(I)证明:平面SBE⊥平面SEC,(Ⅱ)若SE=1.求三棱锥E如图1是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为.已知某几何体的三视图如图所示(单位:),其中正视图、侧视图都是等腰直角三角形,则这个几何体的体积是()A.B.C.D.如图是一个几何体的三视图,若它的体积是,则图中正视图所标a=()A.1B.C.D.如右图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为的正方形,俯视图是一个直径为的圆,那么这个几何体的表面积为()A.B.C.D.一个几何体的三视图如左下图所示,则此几何体的体积是________.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,所有棱长均为1,且∠A1AB=∠A1AD=60°,AB⊥AD,则AC1的长度为______.设图1是某几何体的三视图,则该几何体的体积为A.B.C.D.一空间几何体的三视图如图所示(正、侧视图是两全等图形,俯视图是圆及圆的内接正方形),则该几何体的表面积是A.7cm2B.(5+4)cm2C.(5+2)cm27D.(6+2-2)cm2已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.三棱锥的三视图如下(尺寸的长度单位为).则这个三棱锥的体积为_______;下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()A.6πB.7πC.8πD.9π已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为,其三视图中的俯视图如图所示,则其左视图的面积是()A.B.C.D.若圆锥的主视图(正视图)是一个边长为的等边三角形,则该圆锥的表面积为【】.A.B.C.D.如图,一个三棱锥的三视图的轮廓都是边长为1的正方形,则此三棱锥外接球的表面积.某圆柱被一平面所截得到的几何体如图(1)所示,若该几何体的正视图是等腰直角三角形,俯视图是圆(如右图),则它的侧视图是()已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示,那么此三棱锥的体积是,左视图的面积是.已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的表面积是cm2。四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA底面ABCD,PA="AB"=1,AD=2,点M是PB的中点,点N在BC边上移动.(I)求证:当N是BC边的中点时,MN∥平面PAC;(Ⅱ)证明,无论N点在BC边上何处已知某几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为__________.如下图是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为_____________.某几何体的正视图如图所示,则该几何体的俯视图不可能的是右图是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的体积为____________________.右图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.B.C.D.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A.B.C.1D.2如图所示的三个图中,图1是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,图2、图3分别是该多面体的正视图和侧视图,则该多面体的体积为()A.B.C.D.一空间几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为___.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.A.B.CD.[一个正方体的展开图如图示,C、D为原正方体的顶点,AB为原正方体的棱的中点,在原正方体中,CD与AB所成角的余弦值为()A、0B、C、D、设某几何体的三视图如图,若它的体积,则a=______若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是.如图,在正方体的中点,P为BB1的中点.(I)求证:;(II)求证;如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为______.A.B.C.D.3有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:cm),则该几何体的体积为_____________]若几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为。一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为()某几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为。若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是()A.B.C.D.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()A.9πB.10πC.11πD.12π有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位cm),则该几何体的表面积及体积为()A.B.C.D.以上都不正确如图,一个几何体的三视图均为一边长是的正方形,则该几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.一个简单多面体的三视图如图所示,其主视图与左视图是边长为1的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则其体积是()A.B.C.D.把边长为的正方形沿对角线折起,使得平面平面,形成三棱锥的正视图与俯视图如右图所示,则侧视图的面积为。如图是一个几何体的三视图,则此三视图所描述几何体的表面积为()A.B.20C.D.28如图是一个长方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后的多面体的三视图,在这个多面体中,AB=4,BC=6,CC1=3.则这个多面体的体积为.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球体积为.某机器零件的俯视图是直径为24mm的圆(包括圆心),主视图和侧视图完全相同,如图2所示.则该机器零件的体积是______mm3(结果保留).某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是()A.B.C.D.如图,在四棱锥中,,,且DB平分,E为PC的中点,,(Ⅰ)证明(Ⅱ)证明(Ⅲ)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为________.某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是平面图形如图所示,其中是矩形,,,。现将该平面图形分别沿和折叠,使与所在平面都与平面垂直,再分别连接,得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题。。(Ⅰ)证明已知矩形ABCD,AB=1,BC=.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着,在翻着过程中,A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直C.存在已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积等于___________cm3.平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量,与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量.在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点且法向量为如图是一个空间几何体的三视图,这个几何体的体积是()A.2πB.4πC.6πD.8π如图,在矩形ABCD中,,为上一点,以直线EC为折线将点B折起至点P,并保持∠PEB为锐角,连结PA、PC、PD,取PD的中点F,若有AF∥平面PEC。(Ⅰ)试确定点E的位置;(Ⅱ)若异面直线PE、如图,在长方体中,已知,,,E,F分别是棱AB,BC上的点,且.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)试在面上确定一点G,使平面.某几何体的三视图如右图所示,若该几何体各顶点都在一球面上,则这个球的表面积为.如图,是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是cm2.下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是()A.六棱柱B.六棱锥C.六棱台D.六边形已知一个空间几何体的三视图如图1所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是()A.4B.7C.6D.5如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角后余下的几何体,试画出它的正视图.三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,分别是,的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为.已知等比数列中,各项都是正数,前项和为,且成等差数列,若,则()A.B.C.D.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是()A.B.1C.D.2右面三视图所表示的几何体是().A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是。一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_______________.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为______________。一个多面题中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为,则这条棱的长为_______。如图是一个几何体的三视图,它的表面积是(本小题满分14分)如图,一简单几何体有五个顶点、、、、,它的一个面内接于⊙,是⊙的直径,四边形为平行四边形,平面.(1)证明:平面平面;(2)若,,,求该简单几何体的体积.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,AC=2,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC.(Ⅰ)证明:PC⊥平面BED;(Ⅱ)设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小圆锥的底面半径是3,高是4,则它的侧面积是()A.B.C.D.如图所示,一个空间几何的正视图和侧视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的体积为()A.B.C.D.(本小题满分12分)求证:如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行。如图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的表面积为A.B.C.D.某四面体三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是A.B.C.D.如图矩形是水平放置的一个平面图形的直观图,其中,,则原图形的面积为。一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积(单位:)为()A.B.C.D.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是()A.2B.C.D.如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°.(Ⅰ)设PD的中点为M,求证:AM平面PBC;(Ⅱ)求PA与平面PBC所成角的正切值.—个几何体的正视图与侧视图相同,均为右图所示,则其俯视图可能是(本小题满分12分)在三棱柱中,底面是边长为的正三角形,点在底面上的射影恰是中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)当侧棱和底面成角时,求(Ⅲ)若为侧棱上一点,当为何值时,.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.12B.11C.D.如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=PD=CD=2.(I)求证:PD⊥BC;(II)求二面角B—PD—C的正切值。某几何体的三视图如图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,则这个几何体的体积为_____如图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,,则该几何体的表面积为A.B.C.D.如图:在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点⑴求证:∥平面⑵若,,求证:平面⊥平面如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱,正视图是边长为2的正方形,该三棱柱的侧视图面积为()A.B.4C.D.一个四棱锥的底面为长方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是_________第15题图
空间几何体的三视图的试题300
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,,,又.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求点B到平面PAD的距离.已知长方体的三条棱长分别为,,,并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上,则此球的表面积为____________.如图,在矩形中,,沿对角线把折起到位置,且在面内的射影恰好落在上(1)求证:;(2)求与平面所成的角的正弦值.在四面体ABCD中,∠ABC=∠ABD=∠ADC=,则下列是直角的为A.∠BCDB.∠BDCC.∠CBDD.∠ACD如图18图,已知AA1//BB1//CC1,且AA1=BB1=2CC1=2,AA1⊥面A1B1C1,△A1B1C1是边长为2的正三角形,M为BC的中点。(1)求证:MA1⊥B1C1;(2)求二面角C1—MB1—A1的平面角的正切值。一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为.右图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是.一个几何体的三视图如下图所示,则这个几何体表面积为下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数是()A.8个B.7个C.6个D.5个某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为A.2+B.3+C.2+3D.3+2如图所示一个空间几何体的正视图和俯视图都是边长为1的正方形,俯视图为圆,求这个几何体的下底面积和体积(可用公式:柱体体积=底面积×高,锥体体积=×底面积×高)四棱台的正视图和侧视图都是如图所示的等腰梯形,它的表面积等于如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥BC,AB∥CD,AB=2BC=2CD=2。(2)若∠PDC=120°,求四棱锥P—ABCD的体积。某四面体的三视图均是直角三角形,尺寸如图所示,则该四面体四个面的面积中,最大的是A.8B.6C.10D.8一个正三棱柱的主(正)视图是长为,宽为2的矩形,则它的外接球的表面积等于A.B.C.D.一个几何体的三视图及尺寸如下图所示,其中正视图是直角三角形,侧视图是半圆,俯视图是等腰三角形,该几何体的表面积是()A.B.C.D.一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是()A.B.C.D.已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.某旋转体中间被挖掉一部分后,剩下部分的三视图如图所示,则该几何体的体积为。已知三棱锥的主视图与俯视图如下图,俯视图是边长是2的正三角形,那么该三棱锥的左视图可能为()一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.已知一个空间几何体的三视图如右图,其中主视图,侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是A.B.C.D..已知直线平面,直线平面,下列命题中正确的是()A.若则B.若则C.若则D.若则如右图是一个空间几何体的三视图,这个几何体的体积是()A.B.C.D.对两条不相交的空间直线与,必存在平面,使得()A.B.∥C.D.(本小题12分)如图,直三棱柱中,,为中点,若规定主视方向为垂直于平面的方向,则可求得三棱柱左视图的面积为;(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积。若一个几何体的三视图,其正视图和侧视图均为矩形、俯视图为正三角形,尺寸如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.如图,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于、的点,,圆的直径为9。(1)求证:平面平面;(2)求二面角的平面角的正切值。图为一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图完全相同,则该几何体的体积为。如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,E是AB上一点.已知PD=,CD=4,AD=.(1)若∠ADE=,求证:CE⊥平面PDE;(2)当点A到平面PDE的距离为时,求三棱锥A-PDE的侧面已知平行四边形ABCD,从平面ABCD外一点引向量,(1)求证:四点共面;(2)平面ABCD平面EFGH.如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中(1)求证:;(2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值;(3)求到平面PAD的距离如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在△ABC内,那么O是△ABC的()A.内心B.重心C.外心D.垂心已知某个几何体的三视图如图,根据图中尺寸,可得这个几何体的体积是.一个空间几何体的三视图如上图所示,则这个几何体的体积为.某空间几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积A.有最大值2B.有最大值4C.有最大值6D.有最小值2己知某几何体的三视图如图所示,则其体积为A.8B.4C.D.在斜三棱柱中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,点在平面ABC上的射影为AC的中点D,AC=2,=3,则与底面ABC所成角的正切值为.一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位:cm2)为:()A.48B.64C.80D.120某器物的三视图如图所示,根据图中数据可知该器物的表面积为()A.B.C.D.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是()A.36cm3B.48cm3C.60cm3D.72cm3(本题满分13分)如图,在三棱柱中,已知侧面(Ⅰ)求直线C1B与底面ABC所成角正切值;(Ⅱ)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).(Ⅲ)在(2)的条件下,若,求二面角的(本题满分12分)如图,已知AB平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,,且F是CD的中点.(Ⅰ)求证AF∥平面BCE;(Ⅱ)设AB=1,求多面体ABCDE的体积.已知某本个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的体积是()A.B.C.D.已知某个几何体的三视图如下图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是()A.cm3B.cm3C.cm3D.2cm3如图所示的三视图,其体积是______.已知几何体的三视图如图所示,它的表面积是.某四棱锥的三视图如图所示,该四面体的表面积是()A.32B.C.48D.如图所示,为一个几何体的主视图与左视图,则此几何体的体积为A.36B.48C.64D.72如图1,某几何体的正视图和侧视图都是对角线长分别为4和3的菱形,俯视图是对角线长为3的正方形,则该几何体的体积为()A.B.C.D.有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示(单位:cm),则该几何体的表面积为()A.B.C.D.右图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的表面积(不考虑接触点)为()A.6++B.18++4C.18+2+D.32+如右图,一几何体的三视图:则这个几何体是()ComA.圆柱B.空心圆柱C.圆锥D.圆台一个圆台的正视图如图所示,则其体积等于()A.B.C.D.题满分12分).如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,(1)当AA1=3,AB=2,AD=2,求AC1的长;(2)当底面ABCD是菱形时,求证:(本题满分13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱,,底面为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,,O为AD中点.(1)求直线与平面所成角的余弦值;(2)求点到平面的距离(3)线一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.正方体中,为的中点.(Ⅰ)请确定面与面的交线的位置,并说明理由;(Ⅱ)请在上确定一点,使得面面,并说明理由;(Ⅲ)求二面角的正切值.一个空间几何体的三视图如下,则它的体积是A.B.C.D.如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=。(1)求证:AO⊥平面BCD;(2)求E到平面ACD的距离;(3)求异面直线AB与CD所成角的余弦值。一个多面体的三视图如图所示,其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为()A.88,48B.98,60C.108,72D.158,120有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:cm),其侧视图和主视图是全等的三角形,则该几何体的表面积为:A.12cm2B.15πcm2C.24πcm2D.36πcm2、已知一平面图形的斜二测直观图是底角等于45°的等腰梯形,则原图是形.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于。图1是设某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.B.C.D.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是()A.32B.16+C.48D.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位),则该几何体的表面积及体积为:A.,B.,C.,D.以上都不正确.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为A.B.C.D.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是()A.B.C.D.的斜二侧直观图如图所示,则的面积为()A.B.C.D.一空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.一个空间几何体的三视图如右图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的表面积为.一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积(单位:cm3)为()A.72cm3B.36cm3C.24cm3D.12cm3如右图,平行四边形O¢P¢Q¢R¢是四边形OPQR的直观图,若O¢P¢=3,O¢R¢=1,则原四边形OPQR的周长为.(本小题满分12分)已知四棱锥的底面为直角梯形,∥,∠,⊥底面,且,是的中点.(1)证明:平面⊥平面;(2)求与所成角的余弦值;(3)求二面角的余弦值.(本小题满分12分)如图,在几何体P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,AB=PA=2.(1)当AD=2时,求证:平面PBD⊥平面PAC;(2)若PC与AD所成角为45°,求几何体P-ABCD的体积.一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的表面积等于()A.B.C.D.6(本小题满分14分)如图,已知⊥平面,∥,=1,且是的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面;(III)求此多面体的体积.平行六面体中,既与共面也与共面的棱的条数为()A.2B.3C.4D.5若一个正三棱柱的三视图如图所示:则这个正三棱柱的高和底面边长分别为()A.B.C.D.下图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图,则h=()cm.A.1B.2C.3D.4、如图,是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图,且正视图、侧视图都是矩形,则该几何体的体积是.一个多面体的直观图及三视图如图所示,则多面体的体积为.如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E、F分别为棱BC、AD的中点.(Ⅰ)若PD=1,求异面直线PB和DE所成角的余弦值;(Ⅱ)若二面角P-BF-C的余弦值为,如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,(1)证明MF是异面直线AB与PC的公垂线;(2)若,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是A.B.C.D.已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,、分别是线段、的中点.(1)证明:;(2)判断并说明上是否存在点,使得∥平面;(3)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的体积为______________.已知正三棱锥的主视图、俯视图如下图所示,其中VA=4,AC=,则该三棱锥的左视图的面积;A.9B.6C.D..若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为;如图,在四棱锥E-ABCD中,AB⊥平面BCE,CD⊥平面BCE,AB=BC=CE=2CD=2,∠BCE=1200.(I)求证:平面ADE⊥平面ABE;(II)求二面角A—EB—D的大小的余弦值.如图,在直三棱柱中,,,点D是AB的中点.(1)求证:;(2)求证:∥平面;(3)求异面直线与所成角的余弦值.已知一个几何体的三视图如所示,则该几何体的体积为().A.6B.5.5C.5D.4.5如图,在三棱锥中,平面,,为侧棱上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.(1)证明:平面;(2)求三棱锥的体积;将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型,如图2放置.若正四棱锥的正视图是正三角形(如图3),则四设图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.B.C.D.某几何体的三视图如下图所示,它的体积为()A.B.C.D.右图是一个空间几何体的三视图,则该几何体外接球的表面积是;如右图为一个几何体的三视图,其中府视图为正三角形,,则该几何体的体积为______________;已知一个四面体的三视图如图所示,则这个四面体的体积为________
空间几何体的三视图的试题400
如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是()A.27B.30C.33D.36一个几何体的三视图如图所示,这个几何体的体积是A.B.C.D.如图,直三棱柱中,,,是棱的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角的余弦值。一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示,则该三棱锥俯视图的面积为()A.1B.2C.3D.1或2设某几何体的三视图如图所示,则该几何体表面积是若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示,则这个棱柱的表面积为.一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是()A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱已知某个几何体的三视图如右侧,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是()A.B.C.D.已知某几何体的三视图如下,则该几何体的表面积是()A.36+B.24C.36+D.36如图是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积是_______________________.如图所示,一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个直径为2的圆,则这个几何体的全面积是()A.B.C.D.某三棱锥的三视图如图所示,该三梭锥的体积是()A.B.10C.D.已知正方体的外接球的体积是,那么正方体的棱长等于()A.B.C.D.如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,则其体积是()A.B.C.D.(本小题满分12分)如图,空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形.(1)求证:CD∥平面EFGH;(2)如果AB=CD=a求证:四边形EFGH的周长为定值;(本小题12分)如图,四棱锥中,底面为平行四边形底面(I)证明:(II)设,求棱锥的高.如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么几何体的侧面积为A.B.C.D.一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为A.12B.C.D.6在正三棱锥中,相邻两侧面所成二面角的取值范围是A.B.C.(0,)D.一个几何体的三视图及长度数据如图,则该几何体的表面积与体积分别为A.B.C.D.一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体外接球的表面积为如图,设是棱长为的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,则关于此多面体有(本小题满分10分)如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱上,且(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的正弦值;(本题满分10分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=2,E为PA的中点,过E作平行于底面的平面EFGH,分别与另外三条侧棱相交于点F、G、H.已知底面ABCD为直角梯形,A(本小题满分12分)如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.(1)求证:平面BCF⊥平面ACFE;(2)当为何值时,∥平面?证明你的结论;(本小题12分)如图,、分别是正四棱柱上、下底面的中心,是的中点,.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ当取何值时,在平面内的射影恰好为的重心?一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形,且侧棱长等于底面边长,侧棱垂直于底面,它的三视图如下图所示.则这个三棱柱的体积是.(本小题满分12分)如图1,在三棱锥P-A.BC中,PA.⊥平面A.BC,A.C⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.(1)证明:A.D⊥平面PBC;(2)求三棱锥D-A.BC的如图,正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面垂直,P为AE的中点,N是平面ABCD内的动点,且PN与平面PBC线面所成角为,那么,动点N在平面ABCD内的轨迹是()A.一线段B.一段圆弧一空间几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为已知正方形的边长为2,.将正方形沿对角线折起,使,得到三棱锥,如图所示.(1)当时,求证:;(2)当二面角的大小为时,求二面角的正切值.棱长为2的正四面体ABCD(如图),其正视图是底边长为2的等腰三角形,则其侧视图面积是___A考察下列三个命题,在“________”都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中为不同直线,为不同平面),则此条件为______________.①;②;③如图,三棱柱中,侧面底面,,且,O为中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值四棱锥中,侧面⊥底面,底面是边长为的正方形,又,,分别是的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.三视图如右图的几何体是A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台如右图所示的直观图,其平面图形的面积为A.3B.C.6D.3若P是两条异面直线L,M外的一点,则A.过点P有且仅有一条直线与l、m都平行B.过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直C.过点P有且仅有一条直线与l、m都相交D.过点P有且仅有一条直线过△ABC所在平面a外一点P,作OP⊥a,垂足为O,连接PA,PB,PC,若PA=PB=PC,则点O为△ABC的心。下图是一个几何体的三视图.若它的体积是3,则a=________.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是1,过A点作平面A1BD的垂线,垂足为点H,有下列三个命题:①点H是△A1BD的中心;②AH垂直于平面CB1D1;③AC1与B1C所成的角是90°,其中正确命题的(本题12分)如图,在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=。AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与直线AA1的交点。(1)证明:(i)EF∥A1D1;(ii)某几何体的三视图如右图,其正视图中的曲线部分为半个圆弧,则该几何体的体积为()A.B.C.D.—个几何体的三视图及其尺寸如右图所示,其中正(主)视图是直角三角形,侧(左)视图是半圆,俯视图是等腰三角形,则这个几何体的体积是(单位cm3)()A.B.C.D.一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长相等的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体是().A.棱柱B.圆柱C.圆台D.圆锥用若干单位正方体搭一个几何体,使它的正视图和俯视图如图所示,则它的体积的最大值和最小值分别为()A.B.C.D.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是___________若某多面体的三视图(单位:cm)如左下图所示,则此多面体的体积是____cm3.如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是_________.全面积是的正方体的八个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是()A.B.C.D.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右图所示,则该几何体的左视图为()(1)(如图)在底半径为,母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积(2)如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.在棱长均为2的正四面体A-BCD中,若以三角形ABC为视角正面的三视图中,其左视图的面积是A.B.C.D.如图,E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形,若该几何体的所有顶点在同一球面上,则球的表面积是_____.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为()A.4B.8C.12D.24一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是()A.B.C.D.已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图如图所示,其中,,,则直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的体积为。已知梯形中,∥,,,、分别是、上的点,∥,,是的中点.沿将梯形翻折,使平面⊥平面(如图).(I)当时,求证:;(II)若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为,求的最大值;(III)当取在四棱锥中,⊥平面,,,,,是的中点.(Ⅰ)证明:⊥平面;(Ⅱ)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,,,分别是,的中点,点在直线上,且;(Ⅰ)证明:无论取何值,总有;(Ⅱ)当取何值时,直线与平面所成的角最大?并求该角取最大值时的正切值某几何体的三视图如右图所示,则其侧面积为A.B.C.D.某几何体的三视图如图1所示,它的体积为()A.B.C.D.已知正方体内有一个球与正方体的各个面都相切,经过和作一个截面,正确的截面图是.(本小题满分12分)如图,在平面四边形中,是正三角形,,.(Ⅰ)将四边形的面积表示成关于的函数;(Ⅱ)求的最大值及此时的值.(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,平面平面,为等边三角形,底面为菱形,,为的中点,。(1)求证:平面;(2)求四棱锥的体积(3)在线段上是否存在点,使平面;若存在,求出的值某几何体的三视图如右图所示,则它的体积是()A.B.C.D.有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.(本小题满分14分)正方体,,E为棱的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.空间直角坐标系中则的形状是()正三角形等腰三角形直角三角形其他类型在三棱锥S—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=,SA=SC=2,,二面角S—AC—B的余弦值是,若S、A、B、C都在同一球面上,则该球的表面积是A.B.C.24D.6一个简单多面体的三视图如图所示,其主视图与是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则其体积是.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于()A.B.2C.D.6一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该集合体的俯视图为:()在正方体中,分别为,,,的中点,则异面直线与所成的角等于()A.B.C.D.四棱锥中,底面是边长为的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,则二面角的平面角为_____________。翰林汇长方体的三个面的对角线长分别是,则长方体对角线的长是用符号语言表示语句:“直线经过平面内一定点,但在外”,并画出图形。把下面的符号语言改写成文字语言的形式,并画出图形。若直线平面,直线,则平面有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.(本小题满分14分).如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D、E分别在棱PB、PC的中点,且DE∥BC.(1)求证:DE∥平面ACD(2)求证:BC⊥平面PAC;(3)求A下列命题正确的是()A.三点确定一个平面B.经过一条直线和一个点确定一个平面C.四边形确定一个平面D.两条相交直线确定一个平面一条直线与两条异面直线中的一条相交,那么它与另一条直线之间的位置关系是()A.异面B.相交或平行或异面C.相交D.平行一个几何体的三视图如右图所示则,该几何体的体积为【】A.B.C.D.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于A.B.3+2C.2D.6+2某四面体的三视图如上图所示,该四面体四个面的面积中最大的是如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()A.B.C.D.如图,M、N、P为正方体AC1的棱AA1、A1B1、A1D1的中点,现沿截面MNP切去锥体A1-MNP,则剩余几何体的侧视图(左视图)为()长方体ABCD—ABCD中,,,,则点到平面的距离是()A.B.C.D.2(本小题满分14分)如图,在长方体中,,,点在棱上移动.⑴证明://平面;⑵证明:⊥;⑶当为的中点时,求四棱锥的体积.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于__________(本题满分13分)如图一,平面四边形关于直线对称,。把沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于。对于图二,(Ⅰ)求;(Ⅱ)证明:平面;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值。如图,已知图中的三个直角三角形是一个几何体的三视图,那么这个几何体的体积等于____.(本小题共12分)如图,四边形是矩形,平面,是上一点,平面,点,分别是,的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:.如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,AB=4,PA=3,点A在PD上的射影为点G,点E在AB上,平面PEC⊥平面PDC.(1)求证:AG∥平面PEC;(2)求AE的长;(3)求二面三视图如右的几何体的体积为。(本题满分14分)已知四边形满足∥,,是的中点,将沿着翻折成,使面面,为的中点.(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)证明:∥面;(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.