空间几何体的直观图及画法(斜二测画法)的试题列表
空间几何体的直观图及画法(斜二测画法)的试题100
如图,Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图,斜边O′B′=2,则这个平面图形的面积是[]A.B.1C.D.已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为2的正三角形,则△ABC的面积为[]A.B.C.D.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底边均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是[]A.B.C.D.一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形。请画出该几何体的直观图,并求出它的体积。对于一组对边平行于x轴的平行四边形,采用斜二测画法做出其直观图,其直观图面积是原图形面积的[]A.2倍B.倍C.倍D.倍长途汽车总站,每12分钟发一趟车去上海,每20分钟发一趟车去杭州。早上8:00同时发车后,下一次同时发车在几点几分?用斜二测画法画一个底面边长为4cm,高为3cm的正四棱锥P-ABCD的直观图,点P在底面的投影是正方形的中心O,计算它的表面积。如图,正方形O′A′B′C′的边长为a,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是()。如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个边长为1的正方形,那么原平面图形的面积是[]A.B.C.1D.下图是一个几何体的三视图,根据图中信息解答下列问题:(1)说出该几何体的名称,并画出它的直观图(只需画出图形即可);(2)求该几何体的体积和表面积。已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为()。一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形,则此三角形的面积是()。水平放置的△ABC的直观图如图,其中B′O′=C′O′=1,A′O′=,那么原△ABC是一个[]A.等边三角形B.直角三角形C.三边中只有两边相等的等腰三角形D.三边互不相等的三角形下列说法中,正确的有几个?①矩形的水平放置图是平行四边形;②三角形的水平放置图是三角形;③正方形的水平放置图是菱形;④圆的水平放置图是圆。[]A.1B.2C.3D.4用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图,正确的是[]A、B、C、D、如图中直观图所示的平面图形是[]A.任意四边形B.直角梯形C.任意梯形D.等腰梯形一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且梯形OA′B′C′的面积为,则原梯形的面积为[]A、2B、C、2D、4已知水平放置的△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形,那么△ABC的面积为[]A.a2B.a2C.a2D.a2已知一个平面图形的直观图是一个边长为4的正三角形,则原图形的面积为[]A、8B、4C、8D、4如图Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图,斜边O′B′=2,则这个平面图形的面积是[]A.B.1C.D.2如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是[]A.2+B.C.D.1+如图所示,梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图(斜二测),若A1D1∥O1y1,A1B1∥C1D1,A1B1=C1D1=2,A1D1=1,则ABCD的面积是[]A.10B.5C.5D.10对于平面多边形,我们常用()画它们的直观图。在立体几何教学中,空间几何体的直观图通常是()画出的空间图形。空间几何体的三视图与直观图有着密切的联系,我们能够由空间几何体的三视图得到它的直观图。同时,也能够由空问几何体的直观图得到它的三视图。从投影的角度看,三视图和用斜根据三视图(如图),画出物体的直观图。已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为18,那么原正方形的面积为()。斜二测画法的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O。画直观图时,把它们画成对应的x′轴与y′轴,两轴交点O′,且使∠x′O′y′=(),它们确定的平面表示水平面。关于斜二测画法所得直观图,以下说法正确的是[]A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B.正方形的直观图为平行四边形C.梯形的直观图不是梯形D.正三角形的直观图一定为等腰三如图1,已知等腰三角形ABC,则图2所示的四个图中,可能是△ABC的直观图的是[]A.①②B.②③C.②④D.③④根据给出的空间几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图。在原来的图形中,两条线段平行且相等,则在直观图中对应的两条线段[]A.平行且相等B.平行不相等C.相等不平行D.既不平行也不相等如图,直观图所示的平面图形是[]A.正三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形如图建立坐标系,得到的边长为1的正△ABC的直观图不是全等三角形的一组是[]A.B.C.D.用斜二测画法画一个底面边长为2cm,高为3cm的正三棱柱的直观图(不写画法)。利用斜二测画法得到:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形。其中结论正确的是[]A.①②B.①C.③④D.①②③画棱长为2cm的正方体的直观图。已知△ABC的平面直观图△A'B'C'是边长为a的正角形,那么原△ABC的面积为[]A.a2B.a2C.a2D.a2用斜二测画法作出边长为3cm、高为4cm的矩形的直观图。下列叙述中正确的个数是①相等的角,在直观图中仍相等;②长度相等的线段,在直观图中长度仍相等;③若两条线段平行,在直观图中对应的线段仍平行;④若两条线段垂直,则在直观图用斜二测画法画出如图中水平放置的四边形OABC的直观图。画出一个正三棱台的直观图(尺寸为上、下底面边长分别为1cm、2cm,高2cm)。若一个三角形采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的[]A.倍B.2倍C.倍D.倍如图,是一个几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图。几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是[]A.B.C.D.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是[]A、B、C、D、一个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸的直观图的体积为()。如图△A′B′C′是△ABC的直观图,那么△ABC是[]A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底面为45°,腰和上底边均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是[]A.B.C.D.利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形。以上结论,正确的是[]A.①②B.①C.①④D.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD,如图所示,∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,这个平面图形的面积为()。如图Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图,斜边O′B′=2,则这个平面图形的面积是[]A.B.1C.D.2已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形,其中有一条边长为4,则此正方形的面积是[]A.16B.64C.16或64D.以上都不对已知一水平放置的三角形的平面直观图是边长为1的正三角形,那么原三角形的面积为[]A.B.C.D.如图所示的直观图,其表示的平面图形是[]A、正三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、直角三角形如图,平行四边形O′P′Q′R′是四边形OPQR的直观图,若O′P′=3,O′R′=1,则原四边形OPQR的周长为()。如图正方形OABC的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是()。已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中B′O′=C′O′=1,A′O′=,那么原△ABC是一个[]A.等边三角形B.直角三角形C.三边中只有两边相等的等腰三角形D.三边125-(65+35÷5),先算()法,再算()法,最后算()法。一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形,则该平面图形的面积等于[]A.2+B.1+C.1+D.在斜二测画法中,与坐标轴不垂直的线段的长度在直观图中[]A.可能不变B.变小C.变大D.一定改变如图所示,△A′B′C′表示水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图,A′B′在x′轴上,B′C′与x′轴垂直,且B′C′=3,则△ABC的边AB上的高为[]A.B.C.D.3用斜二测画法画水平放置的边长为1的正方形的直观图,则所得直观图的面积为()。某几何体的三视图如图所示,则此几何体对应直观图中△PAB的面积是[]A、B、2C、D、有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,则这块菜地的面积为().若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是[]A.B.C.D.已知一平面图形的斜二测直观图是底角等于45°的等腰梯形,则原图是()形。设O是正三棱锥P-ABC的底面△ABC的中心,过O的动平面与PC交于S,与PA、PB的延长线分别交于Q、R,则[]A、有最大值而无最小值B、有最小值而无最大值C、无最大值也无最小值D、是与某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为[]A.6B.C.D.4如图所示的直观图,则其平面图形的面积为().如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是()。已知圆在斜二侧画法下得到的曲线是椭圆,则该椭圆的离心率是().已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是[]A.B.C.2000cm3D.4000cm3一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为[]A.B.C.6D.12如图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是[]A.6πB.8πC.12πD.24π已知三棱锥的正视图与俯视图如图,俯视图是边长为2的正三角形,则该三棱锥的侧视图可能为[]A.B.C.D.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为[]A.B.C.D.利用斜二测画法能得到的()①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形.A.①②B.①C.③④D.①②③④一个水平放置的平面图形,其斜二测直观图是一个等腰三角形,腰AB=AC=1,如图,则平面图形的实际面积为()A.1B.2C.12D.22如图为某平面图形用斜二测画法画出的直观图,则其原来平面图形的面积是()A.4B.42C.22D.8如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是()A.2+2B.1+22C.2+22D.1+2已知△A′B′C′是水平放置的边长为a的正三角形△ABC的斜二测平面直观图,那么△A′B′C′的面积为______.一个水平放置的平面图形,其斜二测直观图是一个等腰梯形,其底角为45°,腰和上底均为1(如图),则平面图形的实际面积为______.如图是一个空间几何体的三视图,试用斜二测画法画出它的直观图.(尺寸不作严格要求,但是凡是未用铅笔作图不得分,随手画图也不得分)下列几种说法正确的个数是()①相等的角在直观图中对应的角仍然相等;②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等;③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行;④线段的中点在直观关于斜二测画法画直观图说法不正确的是()A.在实物图中取坐标系不同,所得的直观图有可能不同B.平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴C.平行于坐标轴的线段长度在直观等腰梯形ABCD,上底边CD=1,腰AD=CB=2,下底AB=3,按平行于上、下底边取x轴,则直观图A′B′C′D′的面积为______.根据给出的空间几何体的三视图,用斜二侧画法画出它的直观图.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“△”的面的方位()A.南B.北C利用斜二侧画法画直观图时,①三角形的直观图还是三角形;②平行四边形的直观图还是平行四边形;③正方形的直观图还是正方形;④菱形的直观图还是菱形.其中正确的是______.已知斜二测画法得到的直观图△A′B′C′是正三角形,画出原三角形的图形.斜二测画法的规则是:(1)在已知图形中建立直角坐标系xoy,画直观图时,它们分别对应x′和y′轴,两轴交于点o′,使∠x′o′y′=______,它们确定的平面表示水平平面;(2)已知图形中平已知△ABC是边长为2a的正三角形,那么它的斜二侧所画直观图△A′B′C′的面积为()A.32a2B.34a2C.64a2D.6a2用“斜二测画法”作正三角形ABC的水平放置的直观图△A′B′C′,则△A′B′C′与△ABC的面积之比为______.如图梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的斜二侧直观图,若A1D1∥O′y′A1B1∥C1D1,A1B1=23C1D1=2,A1D1=1,则四边形ABCD的面积是()A.10B.5C.52D.102△ABC是边长为1的正三角形,那么△ABC的斜二测平面直观图△A′B′C′的面积为()A.34B.38C.68D.616已知正三角形ABC的边长为a,求△ABC的直观图△A′B′C′的面积.如图,等腰直角△O′A′B′是斜二侧画法下△OAB的直观图,它的斜边长为O′A′=a,求△OAB的面积一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形,则它的原面积是()A.8B.16C.162D.322根据图中物体的三视图,画出物体的直观图.
空间几何体的直观图及画法(斜二测画法)的试题200
利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图,得到下列结论,其中正确的是()A.正三角形的直观图仍然是正三角形.B.平行四边形的直观图一定是平行四边形.C.正方形的直观图是正如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的,其中正确的是()A.B.C.D.利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形;②正方形的直观图一定是菱形;③等腰梯形的直观图可以是平行四边形;④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是()A.①②B.①C在斜二测投影下,四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形,其下底长为5,一腰长为2,则原四边形的面积是______.如图△A′B′C′是△ABC的直观图,那么△ABC()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形对于一个底边在x轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的______倍.下图所示为平面图形水平放置的直观图,则此平面图形的原图形可能是下图中的()A.B.C.D.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′,若O′B′=1,那么原△ABO的面积是()A.12B.22C.2D.22已知正△ABC的边长为2,那么用斜二测画法得到的△ABC的直观图△A′B′C′的面积为()A.3B.32C.62D.64如图所示是一个空间几何体的三视图,试用斜二测画法画出它的直观图(尺寸不限).已知三棱锥的正视图与俯视图如图,俯视图是边长为2的正三角形,则该三棱锥的侧视图可能为()A.B.C.D.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且梯形OA′B′C′的面积为2,则原梯形的面积为______.如图为一几何体的展开图:沿图中虚线将它们折叠起来,请画出其直观图,并求几何体的体积.用斜二则法画直观图时,矩形的宽原为2cm,则直观图中宽为______cm.如图所示的直观图(△AOB),其平面图形的面积为______.在斜二测画法中,与坐标轴不垂直的线段的长度在直观图中()A.变大B.变小C.可能不变D.一定改变用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图,正确的是()A.B.C.D.已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A/B/C/的面积为______.把△ABC按斜二测画法得到△A′B′C′(如图所示),其中B′O′=C′O′=1,A′O′=32,那么△ABC是一个()A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.三边互不相等的三角形一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底边均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是______.已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A1B1C1,那么原△ABC的面积为______.如图:用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形,则原来图形的形状是()A.B.C.D.如图所示,△A′B′C′表示水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图,A′B′在x′轴上,B′C′与x′轴垂直,且B′C′=3,则△ABC的边AB上的高为()A.62B.33C.32D.3如图,如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形,斜边长为1,那么原平面图形的面积是()A.2B.22C.24D.12(1)已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′如图所示,其中A′D′=2,B′C′=4,A′B′=1,求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积.(2)定线段如图,一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC,且该梯形的面积为2,则原图形的面积为()A.2B.2C.22D.4利用斜二测画法得到的:①三角形的直观图一定是三角形;②正方形的直观图一定是菱形;③等腰梯形的直观图可以是平行四边形;④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是______.一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′(如图),若O′B′=1,那么原△ABO的面积是______.一条不与坐标轴垂直的线段,在斜二测画法下其直观图长度不变,则在平面直角坐标系中,这条线段所在直线的斜率为______.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于______.利用斜二测画法得到的:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形.以上结论,正确的是()A.①②B.①C.③④D.①②③④如图为某平面图形用斜二测画法画出的直观图,则其原来平面图形的面积是()A.4B.42C.22D.8如图,已知某几何体的三视图如下(单位:cm).(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);(2)求这个几何体的表面积及体积.一个水平放置的平面图形,其斜二测直观图是一个等腰梯形,其底角为45°,腰和上底均为1(如图),则平面图形的实际面积为______.已知△A′B′C′是水平放置的边长为a的正三角形△ABC的斜二测平面直观图,那么△A′B′C′的面积为______.用“斜二测画法”作正三角形ABC的水平放置的直观图△A′B′C′,则△A′B′C′与△ABC的面积之比为______.等腰梯形ABCD,上底边CD=1,腰AD=CB=2,下底AB=3,按平行于上、下底边取x轴,则直观图A′B′C′D′的面积为______.根据给出的空间几何体的三视图,用斜二侧画法画出它的直观图.一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形,则它的原面积是()A.8B.16C.162D.322如图是一个空间几何体的三视图,试用斜二测画法画出它的直观图.(尺寸不作严格要求,但是凡是未用铅笔作图不得分,随手画图也不得分)利用斜二侧画法画直观图时,①三角形的直观图还是三角形;②平行四边形的直观图还是平行四边形;③正方形的直观图还是正方形;④菱形的直观图还是菱形.其中正确的是______.已知△ABC是边长为2a的正三角形,那么它的斜二侧所画直观图△A′B′C′的面积为()A.32a2B.34a2C.64a2D.6a2用斜二测画法画一个底面边长为4cm,高为3cm的正四棱锥P-ABCD的直观图,点P在底面的投影是正方形的中心O,计算它的表面积.利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图,得到下列结论,其中正确的是()A.正三角形的直观图仍然是正三角形.B.平行四边形的直观图一定是平行四边形.C.正方形的直观图是正已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A/B/C/的面积为______.已知正△ABC的边长为2,那么用斜二测画法得到的△ABC的直观图△A′B′C′的面积为()A.3B.32C.62D.64对于一个底边在x轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的______倍.设e1,e2,e3,e4是平面内的四个单位向量,其中e1⊥e2,e3与e4的夹角为135°,对这个平面内的任一个向量a=xe1+ye2,规定经过一次“斜二测变换”得到向量a1=xe3+y2e4,设向量v=3e在斜二测画法中,与坐标轴不垂直的线段的长度在直观图中()A.变大B.变小C.可能不变D.一定改变一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于______.已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形,其中有一条边长为4,则此正方形的面积是()A.16B.64C.16或64D.以上都不对若一个△ABC,采用斜二测画法作出其直观图是面积等于1的△A1B1C1,则原△ABC的面积是()A.12B.2C.2D.22利用斜二测画法画平面内一个三角形的直观图得到的图形还是一个三角形,那么直观图三角形的面积与原来三角形面积的比是()A.24B.34C.22D.32用斜二测画法作一个边长为2的正方形,则其直观图的面积为()A.24B.2C.4D.2下列关于用斜二测画法画直观图的说法中,错误的是()A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B.几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示,已知A′C′=3,B′C′=2,则AB边上的中线的实际长度为______.△ABC的斜二侧直观图如图所示,则△ABC的面积为()A.22B.1C.2D.2已知水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′(斜二测画法)是边长为2a的正三角形,则原△ABC的面积为()A.2a2B.32a2C.62a2D.6a2下面是利用斜二测画法得到的四个命题,其中不正确的是()A.若线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行B.三角形的直观图是三角形C.正方形的直观图是正方形D.平行四边形的利用斜二测画法可以得到以下结论,其中正确的是()A.等边三角形的直观图是等边三角形B.平行四边形的直观图是平行四边形C.正方形的直观图是正方形D.菱形的直观图是菱形如图,△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图,其中O′C′=O′A′=1,O′B′=12,以△ABC为底面构造一个侧棱等于2的直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱垂直底面),则此三棱柱的体积为______.某三角形的直观图是斜边为2的等腰直角三角形,如图所示,则原三角形的面积是______.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中B′O′=C′O′=1,A′O′=32,那么原△ABC的面积是()A.3B.22C.3/2D.3/4如图所示,直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°的等腰梯形,那么原平面图形是()A.任意梯形B.直角梯形C.任意四边形D.平行四边形几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是()A.B.C.D.建立坐标系用斜二测画法画正△ABC的直观图,其中直观图不是全等三角形的一组是()A.B.C.D.如果平面图形中的两条线段平行且相等,那么在它的直观图中对应的这两条线段()A.平行且相等B.平行不相等C.相等不平行D.既不平行也不相等已知△ABC的平面直观图是边长为1的正三角形,那么原△ABC的面积为()A.62B.34C.32D.6如图所示,ABCD是一平面图形的水平放置的斜二侧直观图.在斜二侧直观图中,ABCD是一直角梯形,AB∥CD,AD⊥CD,且BC与y轴平行.若AB=6,AD=2,则这个平面图形的实际面积为()A.20
空间几何体的直观图及画法(斜二测画法)的试题300
空间几何体的直观图及画法(斜二测画法)的试题400