试题列表1-欧拉公式-高中数学-n多题

欧拉公式的试题列表

欧拉公式的试题100

下面(A)，(B)，(C)，(D)为四个平面图形：（1）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将相应结果填入表格；交点数边数区域数(A)452(B)58(C)125(D)15（2）观察表格，若记一个一个简单多面体的每一个顶点处都有三条棱，若设该多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E，则2F-V=______．已知一个简单多面体的每个面均为五边形，且它共有30条棱，则此多面体的面数F和顶点数V分别等于（）A．F=6，V=26B．F=20，V=12C．F=12，V=20D．F=8，V=24 18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系．请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体…），归纳出F、V、E之间的关系等式有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是______．一个凸多面体的面数为8，顶点数为10，则它的棱数为（）A．24B．22C．18D．16 如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_____条，这些直线中共有对异面直线，则；f(n)=______(答案用数字或n的解析式表示)已知球的半径为R，则半球的最大内接正方体的边长为（）A．B．C．D．

欧拉公式的试题200

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欧拉公式的试题400