线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（）。如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出以下四个结论：①D1C平面A1ABB1②A1D1与平面BCD1相交③AD⊥平面D1DB④平面BCD1⊥平面A1ABB1．上面结论中，所有正确结论的序号为（）。给出下列说法：①空间任意三点确定一个平面；②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；③圆柱的侧面关于直线a、b、l，以及平面α、β，下列命题中正确的是[]A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a∥α，b⊥a，则b⊥αC．若aα，bα，且l⊥a，l⊥b，则l⊥αD．若a⊥α，a∥β，则α⊥β已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：①若m∥n，nα，则m∥α；②若m⊥n，m⊥α，nα，则n∥α；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；④若m、n是异面直线，mα，nβ，m∥β，已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，则[]A．垂直于平面β的平面一定平行于平面αB．垂直于直线l的直线一定垂直于平面αC．垂直于平面β的平面一定平行于直线lD．垂直于直线l的平面一设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是[]A．若a，b与α所成的角相等，则α∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC．若aα，bβ，α∥b，则α∥βD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，是下列命题正确的是[]A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平设m，n是空间两条不同直线，α，β是空间两个不同平面，当mα，nβ时，下列命题正确的是[]A．若m∥n，则α∥βB．若m⊥n，则α⊥βC．若m⊥β，则m⊥nD．若n⊥α，则m⊥β设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，lβ，且l∥α，则l∥β．其中所有正确命若A∈α，Bα，A∈l，B∈l，那么直线l与平面α有（）个公共点已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；②若α∥β，α∩β=m，β∩γ=n，则m∥n；③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；④若α∩β=m，已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题：①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；③若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α⊥β；④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．其中正确的命题是[下列命题中正确的是[]A．平行于同一平面的两条直线必平行B．垂直于同一平面的两个平面必平行C．一条直线至多与两条异面直线中的一条平行D．一条直线至多与两条相交直线中的一条垂给出下列四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，lβ，且l∥α，则l∥β．其中所有正确命平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m′和n′，给出下列四个命题：（1）m′⊥n′m⊥n；（2）m⊥nm′⊥n′；（3）m′与n′相交m与n相交或重合；（4）m′与n′平行m与n平行或重合．其设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ③若m∥α，n∥α，则m∥n④若α⊥γ，β⊥γ，则α若A∈，B，A∈l，B∈l，那么直线l与平面有（）个公共点．给出四个命题，其中正确命题的个数为（）；①若P∈，Q∈则PQ∈；②若P∈，Q∈则∩=PQ；③若AB，C∈AB，D∈AB则CD∈；④若AB，AB则∩=AB．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题，①若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；②若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则设m，n为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：（1）若m∥α，m∥β，则α∥β；（2）若m⊥α，m⊥β，则α∥β；（3）若m∥α，n∥α，则m∥n；（4）若m⊥α，n⊥α，则m∥n．上述命题中，所有设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是[]A．若l⊥m，mα，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，mα，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分别过A,C作平面ABC的垂线AD和CE,已知AD=2，CD=h（0＜h＜2），连接AE和DC交于点P（1）设点M为BC的中点，求证：直线PM与平面ABD不平行（2）已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C1的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．（1）证明：BD∥平面EMF；（2）证设a,b是两条不同直线，α,β是两不同平面，对下列命题：（1）若a∥α,b∥α,则α∥b；（2）若a∥α,b∥α,a∥b则α∥β；（3）若a⊥α,b⊥β,a⊥b则α⊥β；（4）若a,b在平面α上的射影互相垂直，则a⊥b；其中正已知三条不重合的直线m,n,l，两个不重合的平面α,β，有下列命题：①若m∥n,nα,则m∥α；②若l⊥α,m⊥β,且l∥m,则α∥β③若mα,nα,m∥β，n∥β,则α∥β④若α⊥β,αβ=m,nβ,n⊥m,则n⊥α其中正确命题的个给出下列命题（1）若,则与的夹角为钝角。（2）若随机变量～，且则（3）过平面外一点与该平面成的直线有无数条．（4）点满足，点的轨迹是抛物线．（5）在同一坐标系中函数的图像和图像有三已知平面α、β、γ及直线l，m，l⊥m，α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，以此作为条件得出下面三个结论：①β⊥γ②l⊥α③m⊥β，其中正确结论是（）已知两条不同直线m、n,两个不同平面α、β.给出下面四个命题:①m⊥α,n⊥αm//n；②α//β,,m//n；③m//n,m//αn//α；④α//β,m//n,m⊥αn⊥β.其中正确命题的序号是[]A．①③B．②④C．①④D．②③平面α//平面β，直线a//β，直线b垂直于a在β内的射影，那么下列位置关系一定正确的为[]A．a∥αB．b⊥αC．b⊥aD．bα给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：①若l与m为异面直线，②若α∥β，③若其中真命题的个数为[]A．3B．2C．1D．0解方程．23x-15x=1.434x-5=121912x+312×2=712.48：x=13：14．关于直线a，b，c以及平面M，N，给出下面命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b②若a∥M，b⊥M，则b⊥a③若a∥M，b⊥M，且c⊥a，c⊥b，则c⊥M④若a⊥M，a∥N，则M⊥N，其中正确命题的个数为（）A．0个B．1个C下列说法正确的个数是（）①两直线a，b没有公共点，那a和b异面②空间两组对边分别相等的四边形是平行四边形③两两相交的三条线共面④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；（3）设α和β相交已知直线m、n及平面α，其中m∥n，那么在平面α内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（4）C设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；其中真命题的序号是（）A．在空间，下列命题正确的是（）A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件直线a⊥平面α，直线b∥平面α，则直线a、b的关系是（）A．可能平行B．一定垂直C．一定异面D．相交时才垂直对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（）A．平行B．相交C．垂直D．互为异面直线下列说法正确的是（）A．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面垂直B．与同一个平面所成角相等的两直线平行C．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面平行D．与同一直线垂直的两已知a，b，c为直线，γ为平面，给出下列例题：①若a∥b，b∥c，则a∥c②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c③若a∥γ，b∥γ，则a⊥b④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b其中真命题的序号是（）A．①②B．②③C．①④D．③④设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ③若m∥α，n∥α，则m∥n④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β其中正确命题的序号如果一条直线l和平面α内的一条直线平行，那么直线l和平面α的关系是______．若直线l与平面α不平行，则下列结论正确的是（）A．α内的所有直线都与直线l异面B．α内不存在与l平行的直线C．α内的直线与l都相交D．直线l与平面α有公共点已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面．下列命题中正确的是（）A．若n∥α，m∥α，则n∥mB．若m⊥α，α⊥β，则m∥βC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若l∥α，m⊥l，则m⊥α给出命题：（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；（2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；（3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“在空间中有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β③若平面α与平面β的交线为m，平面α内一设b，c，m是空间的三条不同直线，α，β，γ是空间的三个不同平面，在下面给出的四个命题中：①若b⊥m，c⊥m，则b∥c；②若b⊥α，c⊥α，则b⊥c；③若m∥α，α⊥β，则m⊥β；④若β∥α，γ⊥β，则γ⊥α两两相交的四条直线确定平面的个数最多的是（）个．A．4B．5C．6D．8已知直线m、n及平面α，其中m∥n，那么平面α内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是______．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若a∥b，a∥α，则b∥αB．若α⊥β，a∥α，则a⊥βC．若α⊥β，a⊥β，则a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是（）A．若a∥b，则α∥βB．若α⊥β，则a⊥bC．若a，b相交，则α，β相交D．若α，β相交，则a，b相交设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题：（1）若a∥α，b∥α，则a∥b．（2）若a∥α，a∥β，则α∥β．（3）若a∥γ，β∥γ，则a∥β．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3设有如下三个命题：甲：相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交．当甲成立时（）A．乙是丙的充分而不必要条件B．乙知直线l、m、n及平面α，下列命题中的假命题是（）A．若l∥m，m∥n，则l∥nB．若l⊥α，n∥α，则l⊥nC．若l⊥m，m∥n，则l⊥nD．若l∥α，n∥α，则l∥n已知直线m、n是异面直线，则过直线n且与直线m平行的平面（）A．有且只有一个B．有一个或无数多个C．有一个或不存在D．不存在α表示一个平面，l表示一条直线，则α内至少有一条直线与直线l（）A．平行B．相交C．异面D．垂直关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，α∩β=m，则l∥mB．若l∥α，m∥α，则l∥mC．若l⊥α，l∥β，则α⊥βD．若l∥α，m⊥l，则m⊥α给定下列两个关于异面直线的命题：命题Ⅰ：若平面α上的直线a与平面β上的直线b为异面直线，直线c是α与β的交线，那么，c至多与a，b中的一条相交；命题Ⅱ：不存在这样的无穷多条直线已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件直线a∥平面α，平面α内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的（）A．至少有一条B．至多有一条C．有且只有一条D．不可能有给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直在空间中，不同的直线m，n，l，不同的平面α，β，则下列命题正确的是l（）A．m∥α，n∥α，则m∥nB．m∥α，m∥β，则α∥βC．m⊥l，n⊥l，则m∥nD．m⊥α，m⊥β，则α∥β在空间中，有如下命题①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的已知下列四个命题：①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若一条直线平下列说法正确的是（）A．直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线B．直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线C．直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线直线a与平面a斜交，则在平面a内与直线a垂直的直线（）A．没有B．有一条C．有无数条D．a内所有直线已知两条直线a、b及平面α有四个命题：①若a∥b且a∥α则b∥α；②若a⊥α且b⊥α则a∥b；③若a⊥α且a⊥b则b∥α；④若a∥α且a⊥b则b⊥α；其中正确的命题是（）A．1B．2C．3D．4A，B是直线l外两点，过A，B且与直线l平行的平面的个数是______．平面α∩平面β=a，平面β∩平面γ=b，平面γ∩平面α=c，若a∥b，则c与a，b的位置关系是（）A．c与a，b都异面B．c与a，b都相交C．c至少与a，b中的一条相交D．c与a，b都平行设是空间的三条直线，给出以下五个命题：①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和b共面，给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条经过平面外一点，与该平面平行的直线（）A．有一条B．有两条C．有无数条D．不存在已知α，β为平面，m，n为直线，下列命题：①若m∥n，n∥α，则m∥α；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥α，m∥β，则m∥n；④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．其中是真命题的有______．（填写所有正若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③l∥α，l⊥β，则α⊥β．④若l∥α，则l平行于α内的所有直线．其中正确命题的序已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线（）A．只有一条，不在平面α内B．只有一条，在平面α内C．有两条，不一定都在平面α内D．有无数条，不一定都在平面α内已知直线b∥平面α，平面α∥平面β，则直线b与β的位置关系为______．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）A．90°B．60°C．45°D．30°给出下列命题：（1）直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面α不垂直，则a与平面α内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为2，则AC与平面α所成角的大小是______．如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置，连接A′B、A′C，P为A′C的中点．（1）求证：EP∥平面A′FB；（2）求证：平面A′EC⊥平面A′BC；（3已知m，n是两条不同的直线，a，β，γ是三个不同的平面，下列命题：①若m∥α，n∥α则m∥n；②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，m∥β，则α∥β；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．其中正确的命题是______．给出下列四个命题：其中正确命题的个数为（）（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两个平面平行；（3）垂直于同一平面的两条直线平行；（4）垂直于同一平面的关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：①若m∥a，n∥β且a∥β，则m∥n；②若m⊥a，n⊥β且a⊥β，则m⊥n；③若m⊥a，n∥β且a∥β，则m⊥n；④若m∥a，n⊥β且a⊥β，则m∥n．其中真命题的序号是_____下列说法中正确的是______．①一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行；②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点；③过直线外一点，有若直线l与平面α相交于点O，A，B∈l，C，D∈α，且AC∥BD，则O，C，D三点的位置关系是______．教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线（）A．平行B．垂直C．相交D．异面已知命题p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的______条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）下列命题正确的是（）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α则m⊥γ．其中正确命题的个数是如图，多面体ABCDEFG中，AB，AC，AD两两垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1．（1）证明四边形ABED是正方形；（2）判断点B，C，F，G是否四点共面，并三个互不重合的平面把空间分成六个部份时，它们的交线有（）条．A．1B．2C．3D．1或2已知α、β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的______条件．平面α∥平面β，AB、CD是夹在α和β间的两条线段，E、F分别为AB、CD的中点，则EF与α的关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．不能确定已知直线m和平面α、β，则下列结论一定成立的是（）A．若m∥α，α∥β，则m∥βB．若m⊥α，α⊥β，则m∥βC．若m∥α，α⊥β，则m⊥βD．若m⊥α，α∥β，则m⊥β已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与α的位置关系是______．