异面直线所成的角的试题列表
异面直线所成的角的试题100
若正三棱锥的侧面都是直角三角形,则侧面与底面所成的二面角的余弦值为A.B.C.D.如图所示,等边△ABC的边长为4,D为BC中点,沿AD把△ADC折叠到△ADC′处,使二面角B-AD-C′为60°,则折叠后二面角A-BC′-D的正切值为________.已知二面角的大小为,为异面直线,且,则所成的角为()A.B.C.D.(13分)如图,正方体中.(Ⅰ)求与所成角的大小;(Ⅱ)求二面角的正切值.空间四边形ABCD中,若,则与所成角为()A.B.C.D.如右图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=2,BC=,D、E分别是AC1和BB1的中点,则直线DE与平面BB1C1C所成的角为()A.B.C.D.在正四棱锥中,底面正方形的边长为1,侧棱长为2,则异面直线与所成角的大小为()A.B.C.D.将边长为的正方形沿对角线成直二面角(平面平面),则的度数是()A.B.C.D(本小题满分12分)正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=2,E,F分别是D1B,AD的中点,(1)建立适当的坐标系,求出E点的坐标;(2)证明:EF是异面直线D1B与AD的公垂线;(3)求二面角D(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,面面,是正三角形,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求平面DAB与平面ABC的夹角的余弦值;(Ⅲ)求异面直线与所成角的余弦值.空间四边形中,若,则与所成角为()A.B.C.D.正四棱柱(底面是正方形,侧棱垂直底面的四棱柱)中,,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.如图,已知四面体P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,则异面直线PA与BC所成的角为________.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°.(1)证明:∠PBC=90°;(2)若PB=3,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.(本题满分12分)如图,四棱锥的侧面垂直于底面,,,,在棱上,是的中点,二面角为(1)求的值;(2)求直线与平面所成角的正弦值.如图,直角坐标系所在的平面为,直角坐标系所在的平面为,且二面角的大小等于.已知内的曲线的方程是,则曲线在内的射影的曲线方程是________.(12分)如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点.(Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值;(Ⅱ)BE和平面所成角的正弦值.已知棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1,E为BC中点.(1)求B到平面B1ED距离(2)求直线DC和平面B1ED所成角的正弦值.(12分)(本题满分14分)如图,在直三棱柱中,,,.(1)求证:;(2)问:是否在线段上存在一点,使得平面?若存在,请证明;若不存在,请说明理由。(本题满分12分)(本题满分12分)如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点。(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求直线BE和平面的所成角的正弦值。(本小题满分12分)如图,已知平面,是垂足.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若,求证:.正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角,则对角线AC与对角线BF对所成角的余弦值是__________..已知二面角的平面角是锐角,平面内有一点到的距离为3,点到棱距离为4,那么=如图:二面角的大小是,线段与所成角为,则与平面所成角的正弦值是_________.正四棱锥的侧棱长为,底面边长为,为中点,则异面直线与所成的角是.若,且,OA与O1A1的方向相同,则下列结论正确的是()A.且方向相同B.C.OB与O1B1不平行D.OB与O1B1不一定平行在正方体中,为的交点,则与所成角的()A.B.C.D.已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形,,E、F分别是棱CC′与BB′上的点,且EC=BC=2FB=2.(1)求证:平面AEF⊥平面AA′C′C;(2)求截面AEF与底面ABCD所成二面角的大小.已知二面角是直二面角,P为棱AB上一点,PQ、PR分别在平面、内,且,则为()A.45°B.60°C.120°D.150°锐角A为60°,边长为a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角,则A与C之间的距离为___________。如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=,BC=CC1=1,则异面直线AC1与BB1所成的角的大小为()A.30°B.45°C.60°D.90°如图,甲站在水库底面上的点处,乙站在水坝斜面上的点处,已知测得从到库底与水坝的交线的距离分别为米、米,的长为米,的长为米,则库底与水坝所成的二面角的大小度.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=1,AB=2,点E是AB上一点,当二面角P-EC-D的平面角为时,AE=()A.1B.C.2-D.2-在长方体中,=2,=,则二面角的大小是()A.300B.450C.600D.900如图,二面角的大小是60°,线段.,与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是.若正四棱柱的底面边长为2,高为4,则异面直线与AD所成角的余弦值是________.已知正四棱柱中,,E为中点,则异面直线BE与所成角的余弦值为()A.B.C.D.长方体ABCD-A1B1C1D1中,∠DAD1=45°,∠CAC1=30°那么异面直线AD1与DC1所成角是A.B.2C.D.正方体中,二面角的余弦值为.在正方体中,直线与平面所成的角的大小为()A.900B.600C.450D.300正方体中与截面所成的角是A.B.C.D.在空间四边形中,分别为的中点,若则与所成的角为A.B.C.D.已知平行六面体,底面是正方形,,则棱和底面所成角为。如图,在长方体中,,,则异面直线与所成的角为()A.B.C.D.如图,平面AEB,,,,,,,G是BC的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的大小.若、是直线,、是平面,,向量在上,向量在上,,,则、所成二面角中较小的一个余弦值为.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC1的中点,直线MN与PQ所成的度数是()A.B.C.D.正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱AB,DD1中点,则异面直线A1M与C1N所成的角是()A.0B.C.D.如图,平行六面体中,侧棱长为3,底面是边长为2的菱形,点E在棱上,则的最小值为()A.B.5C.D.7在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=3,AD=4,AA1=5,则直线AC1与平面ABCD所成角的大小为.正三棱锥P—ABC中,CM=2PM,CN=2NB,对于以下结论:①二面角B—PA—C大小的取值范围是(,π);②若MN⊥AM,则PC与平面PAB所成角的大小为;③过点M与异面直线PA和BC都成的直线有3条;④如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为AB中点,F为正方形BCC1B1的中心.(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;(2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.边长为a的菱形ABCD中锐角A=,现沿对角线BD折成60°的二面角,翻折后=a,则锐角A是()A.B.C.D.在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=,且AD⊥BC,对角线BD=,AC=,AC和BD所成的角是()A.B.C.D.如右图已知每条棱长都为3的四棱柱ABCD-ABCD中,底面是菱形,BAD=60°,DB⊥平面ABCD,长为2的线段MN的一个端点M在DD上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动,则MN中点P的轨迹与此如图,在长方体中,点在棱上.(1)求异面直线与所成的角;(2)若二面角的大小为,求点到面的距离.如图,在四棱锥中,侧棱底面,底面为矩形,,为的上一点,且,为PC的中点.(Ⅰ)求证:平面AEC;(Ⅱ)求二面角的余弦值.长方体ABCD­A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为A.B.C.D.如图,△ABC中,∠ACB=90°,直线l过点A且垂直于平面ABC,动点P∈l,当点P逐渐远离点A时,∠PCB的大小().A.变大B.变小C.不变D.有时变大有时变小已知,,是三条直线,,且与的夹角为,那么与夹角为.长方体中,则所成的角的大小是A.B.C.D.两条异面直线所成角的范围是()A.B.C.D.如图,在棱长为的正方体中,分别是的中点,则异面直线与所成角等于如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,E为AB的中点,F为CC1的中点.(1)证明:BF//平面ECD1(2)求二面角D1—EC—D的余弦值.已知正方体中,、分别为、的中点,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.0在三棱柱中,各侧面均为正方形,侧面的对角线相交于点,则与平面所成角的大小是()A.30°B.45°C.60°D.90在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为BC、C1C的中点,那么异面直线MN与AC所成的角等于_________。如图,已知正方体,分别为各个面的对角线;(1)求证:;(2)求异面直线所成的角.如图,是直三棱柱,为直角,点、分别是、的中点,若,则与所成角的余弦值是()A.B.C.D.在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为.(1)求棱的长;(2)若的中点为,求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC,与OA、OB分别成45°、60°,则以OC为棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______如图4,空间四边形ABCD中,若AD=4,BC=4,E、F分别为AB、CD中点,且EF=4,则AD与BC所成的角是.如图,四棱锥P-ABCD中,,,和都是等边三角形.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角A-PD-C的大小.已知正四棱锥中,,则CD与平面所成角的正弦值等于()A.B.C.D.如图,直棱柱ABC-中,D,E分别是AB,BB1的中点,=AC=CB=AB.(Ⅰ)证明://平面;(Ⅱ)求二面角D--E的正弦值.如图,在圆锥中,已知,⊙O的直径,是的中点,为的中点.(1)证明:平面平面;(2)求二面角的余弦值.正方体的棱长为1,、、分别为三条棱的中点,、是顶点,那么点到截面的距离是()A.B.C.D.已知是正方形,⊥面,且,是侧棱的中点.(1)求证∥平面;(2)求证平面平面;(3)求直线与底面所成的角的正切值.如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,.(1)证明:;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.如图,在长方体中,已知上下两底面为正方形,且边长均为1;侧棱,为中点,为中点,为上一个动点.(Ⅰ)确定点的位置,使得;(Ⅱ)当时,求二面角的平面角余弦值.如图,直三棱柱的侧棱长为3,,且,、分别是棱、上的动点,且(1)证明:无论在何处,总有;(2)当三棱柱.的体积取得最大值时,求异面直线与所成角的余弦值.三棱柱中,与、所成角均为,,且,则与所成角的余弦值为()A.1B.C.D.在三棱锥中,,底面是正三角形,、分别是侧棱、的中点.若平面平面,则侧棱与平面所成角的正切值是()A.B.C.D.如图所示,正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,将此正方形沿EF折成直二面角后,异面直线AF与BE所成角的余弦值为.如图,几何体中,四边形为菱形,,,面∥面,、、都垂直于面,且,为的中点,为的中点.(1)求几何体的体积;(2)求证:为等腰直角三角形;(3)求二面角的大小.三棱柱中,与、所成角均为,,且,则与所成角的余弦值为()A.1B.-1C.D.-如图,正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为.如图,直角梯形中,,,,,,过作,垂足为.、分别是、的中点.现将沿折起,使二面角的平面角为.(1)求证:平面平面;(2)求直线与面所成角的正弦值.平面若与所成角正弦值为0.8,与成450角,则距离的范围()A.B.C.D.∪正三棱柱中,,则与平面所成的角的正弦值为.如图,正四棱柱中,,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.在三棱锥中,是边长为2的正三角形,平面平面,,分别为的中点.(1)证明:;(2)求锐二面角的余弦值;在正方体中,直线和平面所成角的余弦值大小为()A.B.C.D.如图,E,F分别是三棱锥的棱的中点,,则异面直线AB与PC所成的角为()A.B.C.D.四棱锥中,底面是边长为2的正方形,其他四个侧面是侧棱长为3的等腰三角形,则二面角的余弦值的大小为()A.B.C.D.正方体ABCD—A1B1C1D1中直线与平面夹角的余弦值是()A.B.C.D.在正方体中,是的中点,则异面直线与所成角的大小是()A.B.C.D.将一个水平放置的正方形绕直线向上转动到,再将所得正方形绕直线向上转动到,则平面与平面所成二面角的正弦值等于______.如图,已知三角形与所在平面互相垂直,且,,,点,分别在线段上,沿直线将向上翻折,使与重合.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值.在正方体中,是的中点,则异面直线与所成的角的余弦值是()A.B.C.D.
异面直线所成的角的试题200
如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是()A.B.C.D.0空间四边形ABCD中,M,N分别是AB和CD的中点,AD=BC=6,MN=则AD和BC所成的角是()A.B.C.D.如图,直三棱柱ABC­A1B1C1中,AB=AC=1,AA1=2,∠B1A1C1=90°,D为BB1的中点,则异面直线C1D与A1C所成角的余弦值为__________.正三角形的边长为2,将它沿高翻折,使点与点间的距离为1,此时二面角大小为.平面四边形ABCD中,AD=AB=,CD=CB=,且,现将沿着对角线BD翻折成,则在折起至转到平面内的过程中,直线与平面所成的最大角的正切值为()A.1B.C.D.在空间四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为()A.90°B.60°C.45°D.30°已知二面角的平面角是锐角,内一点到的距离为3,点C到棱的距离为4,那么的值等于()A.B.C.D.如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,M、N分别是BB1和B1C1的中点,则直线AM与CN所成角的余弦值等于()A.B.C.D.(本小题满分12分)在三棱柱中,侧面为矩形,,,为的中点,与交于点,侧面.(1)证明:;(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,侧棱AA1⊥面ABC,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且.(Ⅰ)求证:EF∥平面BDC1;(Ⅱ)求二面角E-BC1-D的余弦值.直四棱柱中,底面为菱形,且为延长线上的一点,面.设.(Ⅰ)求二面角的大小;(Ⅱ)在上是否存在一点,使面?若存在,求的值;不存在,说明理由.如图,长方体中,,点分别是的中点,则异面直线与所成的角是()A.30°B.45°C.60°D.90°在直角坐标系中,设,沿轴把坐标平面折成的二面角后,的长是()A.B.6C.D.如图,在三棱锥中,平面,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)设分别为的中点,点为△内一点,且满足,求证:∥面;(Ⅲ)若,,求二面角的余弦值.如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的菱形,,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,H是CF的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;(Ⅱ)求直线DH与平面所成角的正弦值;如图,在空间直角坐标系O-xyz中,正四棱锥P-ABCD的侧棱长与底边长都为,点M,N分别在PA,BD上,且.(1)求证:MN⊥AD;(2)求MN与平面PAD所成角的正弦值.如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90º,AE⊥平面ABCD,EF//CD,BC=CD=AE=EF==1.(Ⅰ)求证:CE//平面ABF;(Ⅱ)求证:BE⊥AF;(Ⅲ)在直线BC上是否存在点M,使二面角E-MD-A的如图,正方体中,是棱的中点,是棱的中点,则异面直线与所成的角为A.B.C.D.若一条直线和平面所成的角为,则此直线与该平面内任意一条直线所成角的取值范围是.在直三棱柱中,,,异面直线与所成的角等于,设.(1)求的值;(2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.正方体中,异面直线与所成角度为.将正方形沿对角线折成一个直二面角,点到达点,则异面直线与所成角是()A.B.C.D.如图,已知正方体棱长为2,、、分别是、和的中点.(1)证明:面;(2)求二面角的余弦值.如图,平面平面,是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,∥AE,,,分别为的中点.(1)求异面直线与所成角的大小;(2)求直线和平面所成角的正弦值.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.(1)求直线B1C1与平面A1BC1所成角的正弦值;(2)在线段BC1上确定一点D,使得AD⊥A1B,在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是().A.30°B.45°C.60°D.90°在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成角的余弦值为________.如图,在等腰直角三角形ABD中,∠BAD=90°,且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直,E为BC的中点,则AE与平面BCD所成角的大小为________.正四棱锥S-ABCD的侧棱长为,底面边长为,E为SA的中点,则异面直线BE和SC所成的角为().A.30°B.45°C.60°D.90°如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,A1D与BC1所成的角为,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为().A.B.C.D.在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成角为60°,E为PC的中点,则异面直线PA与BE所成角为()A.B.C.D.空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=,则异面直线AD,BC所成的角为()A.30°B.60°C.90°D.120°在二面角中,且若,,则二面角的余弦值为________________。如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O是底面ABCD的中心,点E,F分别是CC1,AD的中点,则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为.如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别是棱CD、CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成的角的大小是.已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为.在正四棱锥VABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为()A.B.C.D.如图,在正方体中,异面直线与所成的角为()A.B.C.D.如图长方体中,,则二面角的大小为()A.B.C.D.把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为()A.B.C.D.如图1,在等腰中,,分别是上的点,,为的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,若平面,则与平面所成角的正弦值等于()A.B.C.D.如图,在四棱锥PABCD中,底面是边长为2的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2,M、N分别为PB、PD的中点.(1)证明:MN∥平面ABCD;(2)过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,求二面角AMNQ的平面角如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°,E为线段AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F为线段A′C的中点.(1)求证:BF∥平面A′DE;(2)设M为线段DE的中点正四棱柱中,,则异面直线所成角的余弦值为()A.B.C.D.若正三棱柱的棱长均相等,则与侧面所成角的正切值为___.如图,已知正方体中,分别是的中点.则直线和所成的角为__________.如图,二面角的大小是60°,线段,在上,与所成的角为30°,则已知正四棱柱中,=,为中点,则异面直线与所形成角的余弦值为A.B.C.D.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为A.B.C.D.若四棱柱的底面是边长为1的正方形,且侧棱垂直于底面,若与底面成60°角,则二面角的平面角的正切值为四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PA⊥底面ABCD且PA=4,则PC与底面ABCD所成角的正切值为.如图所示,正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,点E为AB的中点,(1).求证:D1E⊥A1D;(2).在线段AB上是否存在点M,使二面角D1-MC-D的大小为?,若存在,求出AM的长在正三棱柱中,各棱长均相等,的交点为,则与平面所成角的大小是_______.直三棱柱的所有顶点都在半径为的球面上,,,则二面角的余弦值为()A.B.C.D.如图,在直三棱柱中,,.若为的中点,求直线与平面所成的角.如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点.四面体的体积是,求异面直线与所成的角.已知圆锥母线长为6,底面圆半径长为4,点是母线的中点,是底面圆的直径,底面半径与母线所成的角的大小等于.(1)当时,求异面直线与所成的角;(2)当三棱锥的体积最大时,求的平行四边形中,,,且,以BD为折线,把△ABD折起,,连接AC.(1)求证:;(2)求二面角B-AC-D的大小.如图,在直三棱柱中,,则异面直线与所成角的余弦值是____________.在正方体中,M是棱的中点,点O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任一点,则异面直线OP与AM所成的角的大小为()A.B.C.D.在长方体中,AB=BC=2,,则与平面所成角的正弦值为()A.B.C.D.已知四棱锥S-ABCD的所有棱长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成的角的正弦值为()A.B.C.D.(15分)在三棱锥P-ABC中,.(1)求证:平面平面;(2)求BC与平面PAB所成角的正弦值;(3)在棱BC上是否存在点Q使得AQ与PC成的角?若存在,求BQ的长;若不存在,请说明理由.(15分)在三棱锥P-ABC中,.(1)求证:平面平面;(2)求BC与平面PAB所成角的正弦值.(2014·武汉模拟)如图所示,AC1是正方体的一条体对角线,点P,Q分别为其所在棱的中点,则PQ与AC1所成的角为()A.B.C.D.长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为________.如图,在直三棱柱中,,,且异面直线与所成的角等于.(1)求棱柱的高;(2)求与平面所成的角的大小.如图,直三棱柱中,,为中点,求直线与平面所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)直三棱柱的底面为等腰直角三角形,,,分别是的中点。求异面直线和所成角的大小。[2014·昆明质检]如图所示,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()A.B.C.D.[2014·汕头质检]一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:①AB⊥EF;②AB与CM所成的角为60°;③EF与MN是异面直线;④MN∥CD.以上四个命题中,正确命题的序号是[2012·陕西高考]如图所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为()A.B.C.D.[2013·银川调研]已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于()A.B.C.D.在三棱锥中,,分别是的中点,,则异面直线与所成的角为.如图,,,M、N分别是BC、AB的中点,沿直线MN将折起,使二面角的大小为,则与平面ABC所成角的正切值为()A.B.C.D.如图,四棱柱中,.为平行四边形,,,分别是与的中点.(1)求证:;(2)求二面角的平面角的余弦值.如图,在正方体中,点为线段的中点.设点在线段上,直线与平面所成的角为,则的取值范围是()A.B.C.D.三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设,分别为线段,的中点,为线段上的点,且.(1)证明:为线段的中点;(2)求二面角的余弦值.已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为()A.B.C.D.如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心.是棱的中点.试求直线与平面所成角的正弦值.如图,在直三棱柱中-ABC中,ABAC,AB=AC=2,=4,点D是BC的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求平面与所成二面角的正弦值.如图是一个正方体的表面展开图,A、B、C均为棱的中点,D是顶点,则在正方体中,异面直线AB和CD的夹角的余弦值为。在正方体中,直线与平面所成角的大小为____________.在正方体中,异面直线和所成的角的大小为__________.如图,在直三棱柱中-ABC中,ABAC,AB=AC=2,=4,点D是BC的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求平面与所成二面角的正弦值.如图,在直三棱柱中,,分别是的中点,且.(1)求直线与所成角的大小;(2)求直线与平面所成角的正弦值.沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后,AB与CD所在的直线所成的角等于.如图,平面平面,四边形为矩形,.为的中点,.(1)求证:;(2)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.如图,已知的直径AB=3,点C为上异于A,B的一点,平面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点.(1)求证:平面VAC;(2)若AC=1,求直线AM与平面VAC所成角的大小.如图,在直三棱柱中,平面侧面,且(1)求证:;(2)若直线与平面所成的角为,求锐二面角的大小。如图,边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,AD与CE的交点为M,,且AC=BC.(1)求证:平面EBC;(2)求二面角的大小.已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6,M、N为侧棱PC上的两个三等分点(1)求证:AN∥平面MBD;(2)求异面直线AN与PD所成角的余弦值;(3)求二面
异面直线所成的角的试题300
异面直线所成的角的试题400