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球面距离的试题列表
球面距离的试题100
设地球半径为R，若甲地在北纬45°，东经120°；乙地在北纬45°，西经150°，则甲乙两地的球面距离为（）。
将一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺支架上，支架是由三根细金属杆PA，PB，PC组成，它们两两成60°角，则水晶球的球心到支架顶点P的距离是（）cm。
长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点均在同一个球面上，AB=AA1=1，BC=，则A，B两点间的球面距离为（）。
半径为R的球O的直径AB垂直于平面α，垂足为B，△BCD是平面α内边长为R的正三角形，线段AC、AD分别与球面交于点M、N，那么M、N两点间的球面距离是[]A.B.C.D.
半径为R的球O的直径AB垂直于平面a，垂足为B，△BCD是平面α内边长为R的正三角形，线段AC、AD分别与球面交于点M、N，那么M、N两点间的球面距离是[]A、RarccosB、RarccosC、πRD、
边长为AB=，高为PO1=3的正四棱锥P-ABCD内接于球O中，则侧棱PA两端点的球面距离为[]A.B.C.D.
三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，且AB=2，AD=，AC=1，则A，B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为[]A.B.C.D.
已知正三棱锥P-ABC侧棱长为1，且PA、PB、PC两两垂直，以顶点A为球心，为半径作一个球，则球面与正三棱锥的表面相交得到一条封闭的曲线，则这条封闭曲线的长度为（）。
已知球O的半径为2，点A、B为球面上的两个不同点，若A、B两点的球面距离为π，则过A、B的最小截面圆的面积是（）。
长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上，且AB=2，AD=，AA1=1，则顶点A、B间的球面距离是[]A.2B.C.D.
已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆。若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于[]A.1B.C.D.2
已知A，B，C，D在同一球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，AC=2，AD=8，则B，C两点间的球面距离为（）。
已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在以O为球心的球面上，则A、C1两点在该球面上的球面距离为[]A.2arccosB.C.D.
已知长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在以O为球心的球面上，若AB=1，BC=，AA1=1，则A、B两点在该球面上的球面距离为[]A、B、C、D、
已知A、B、C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A、B两点间的球面距离为（），球心到平面ABC的距离为（）。
如图，O是半径为的球的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是[]A.B.C.D.
过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°，则该截面的面积是[]A.πB.2πC.3πD.
半径为1的球面上的四点A，B，C，D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为[]A.B.C.D.
四面体ABCD的外接球的球心在CD上，且CD=2，AB=，则在外接球面上的两点A、B间的球面距离为[]A.B.C.D.
设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是，且二面角B-OA-C的大小是，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是[]A.B.C.D.
把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四点所在的球面上，B与D两点之间的球面距离为[]A.B.πC.D.
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=，则A、C两点间的球面距离为[]A.B.C.D.
长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在半径为1的球面上，其中AB：AD：AA1=2：1：，则两A，B点的球面距离为[]A.B.C.D.
长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在球O的球面上，其中AB：AD：AA1=1：1：，A，B两点的球面距离记为m，A，D1两点的球面距离记为n，则的值为（）。
长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，AA1=1，则顶点A、B间的球面距离是[]A.B.C.D.2
小刚一顿饭吃5千克馒头。[]
连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为（）。
已知点A、B、C、D在同一个球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，AC=，AD=8，则B、C两点间的球面距离是（）。
已知A，B，C，D在同一个球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，AC=，AD=8，则B，C两点间的球面距离是（）。
按要求在右边的方格图中画一面。（1）绕O点顺时针旋转90。得到的图形是：（2）绕O点顺时针旋转90。得到的图形是：
如图，球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O=，A、B是圆O1上两点，若∠AO1B=，则A，B两点间的球面距离为（）。
如图，在半径为3的球面上有A，B，C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是[]A、B、πC、D、2π
如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬60°纬线长和赤道长的比值为[]A.0.8B.0.75C.0.5D.0.25
如图，卫星和地面之间的电视信号沿直线传播，电视信号能够传送到达的地面区域，称为这个卫星的覆盖区域。为了转播2008年北京奥运会，我国发射了“中星九号”广播电视直播卫星，
用平面α截半径为R的球，如果球心到截面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为（）。
画出下图向右平移8格得到的图形。
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如图球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O=，A、B是圆O1上两点，若A，B两点间的球面距离为，则∠AO1B=（）。
2008年暑假，贝贝和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶到华山去游玩，买门票至少要多少钱？成人票：35元；儿童票：20元；60岁以上老人免票。爷爷是1947年5月出生的，比奶奶大3岁。
棱长为2的正四面体的四个顶点A、B、C、D都在球面上，则A、B两点的球面距离为（）。
如图，球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O=，A，B是圆O1上两点，若A，B两点间的球面距离为，则∠AO1B=（）。
在北纬45°圈上有M、N两地，他们在纬度圈上的弧长是πR（R是地球的半径），则M、N两地的球面距离为[]A.B.C.D.
已知A，B，C，D在同一个球面上，AB平面BCD，BCCD，若AB=6，，AD=8，则B，C两点间的球面距离是_________．
长方体ABCD﹣A1B1C1D1的各顶点都在半径为1的球面上，其中AB：AD：AA1=2：1：，则两A，B点的球面距离为[]A.B.C.D.
在北纬45度圈上的甲、乙两地，甲在东经30度，乙在西经60度处，若地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是[]A．RB．RC．πRD．πR
已知球面上有三点A、B、C，此三点构成一个边长为l的等边三角形，球心到平面ABC的距离等于球半径，则球半径是（）
在地球北纬45°圈上有A、B两点，点A在西经l0°，点B在东经80°，设地球半径为R，则A、B两点的球面距离为（）
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝，则、两点间的球面距离为[]A.B.C.D.
已知P点是60°的二面角内一点，它到两个半平面的距离分别为2和3，则它到棱的距离是（）。
正四棱锥V﹣ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为2，则[]A．球的表面积为18πB．AB两点的球面距为3arccosC．VA两点的球面距为3arccosD．球的体积π
已知球的半径为，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于[]A．1B．C．D．2
已知球O的表面积为4π，A、B、C三点都在球面上，且A与B、A与C，B与C两点的球面距离分别是，，则OB与平面ABC所成的角是[]A．B．C．D．
如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面α内，过点O作平面α的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面α成45°角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B，该交线
如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面α内，过点O作平面α的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面α成45°角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B，该交线
球O为长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球，已知AB=2，则顶点A、B间的球面距离是[]
多瑙河三角洲的一地点A位于北纬45°东经30°，大兴安岭地区的一地点B位于北纬45°东经120°，设地球的半径为R，则A，B两地之间的球面距离是______．
设A、B为半径为R的地球上两点，它们同在北纬45°圈上，且经度差为90°，则A、B两点的球面距离是______．
在北纬45°圈上有M、N两地，它们在纬度圈上的弧长是24πR（R是地球的半径），则M、N两地的球面距离为（）A．24πRB．22πRC．π2RD．πR3
在北纬45度圈上的甲、乙两地，甲在东经30度，乙在西经60度处，若地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是（）A．RB．13RC．13πRD．24πR
若A，B两点在半径为2的球面上，且以线段AB为直径的小圆周长为2π，则此球的表面积为______，A，B两点间的球面距离为______．
水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离
在北纬45°圈上有A，B两地，A在东经20°，B在西经70°，设地球半径为R，则A，B两地的球面距离是（）A．53πRB．12πRC．24πRD．13πR
设地球半径为R，在北纬30°圈上有甲、乙两地，它们的经度差为120°，那么这两地间的纬线之长为（）A．32πRB．33πRC．πRD．2πR
已知位于半径为R的地球上两点A、B分别位于A（南纬45°，东经31°），B（南纬45°，西经59°），则A、B两点的最短距离为______．
在北纬60°圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长为π2R，（R为地球半径），则甲、乙两地的球面距离为（）A．π3RB．π6RC．2RD．3π3R
在北纬45°的纬线圈上有A、B两地，A地在东经110°处，B地在西经160°处，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是（）A．π2RB．π3RC．5π3RD．πR
已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为______，球心到平面ABC的距离为______．
过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是（）A．πB．2πC．23πD．3π
设地球半径为R，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬度75°东经120°，则甲、乙两地球面距离为（）A．3RB．π6RC．5π6RD．2π3R
在150°的二面角内，放入一半径为4的球，分别与两个半平面相切于A、B两点，则A、B间的球面距离为______．
一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为（）A．82πB．8πC．42πD．4π
设地球O的半径为R，P和Q是地球上两点，P在北纬45°，东经20°，Q在北纬45°，东经110°，则P与Q两地的球面距离为______．
若球O的半径为2，球面上有两点A，B，且∠AOB=π3，则A，B两点间的球面距离为______．
在北纬45°圈上有M、N两点，点M在东经20°，N在西经70°，若地球半径是R，则M、N两点的球面距离是______．
球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的16，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为（）A．43B．23C．2D．3
设地球的半径为R，若甲地位于北纬35°东经110°，乙地位于南纬85°东经110°，则甲、乙两地的球面距离为______．
若取地球的半径为6371米，球面上两点A位于东经121°27'，北纬31°8'，B位于东经121°27'，北纬25°5'，则A、B两点的球面距离为______千米（结果精确到1千米）．
设地球是半径为R的球，地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上，A在东经20°、B在东经110°的经线上，则A、B两地的球面距离是（）A．43πRB．23πRC．13πRD．53πR
球O的半径为1，点A、B是球O表面上不同的两点，则A、B两点的球面距离的最大值是（）A．12πB．πC．2πD．3π
在半径为R的球面上有两点A，B，半径OA和OB的夹角是n°（n＜180），则A，B两点间的球面距离为______．
设地球半径为R，则北纬30°圈上某点到南极的球面距离为（）A．π3RB．πRC．2π3RD．π2R
在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两地，两地经度差为90°，则甲、乙两地最短距离为（设地球的半径为R）（）A．24πRB．π3RC．π2RD．R3
球O上两点A、B间的球面距离为π2，△AOB有一个内角为π3，则此球的体积是______．
已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，那么这个球的半径是（）A．4B．3C．2D．5
如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬60°纬线长和赤道长的比值为（）A．0.8B．0.75C．0.5D．0.25
若记地球的半径为R，则赤道上两地A、B间的球面距离为π2R，北半球的C地与A、B两地的球面距离均为π3R，则C地的纬度为（）A．北纬45°B．北纬60°C．北纬30°D．北纬75°
如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是（）A．π4B．π3C．π2D．2π4
已知△ABC的三个顶点均在球O的球面上，且AB=AC=1，∠BAC=120°，直线OA与平面ABC所成的角的正弦值为63，则球面上B、C两点间的球面距离为______．
在北纬45°圈上有甲、乙两地，甲地位于东经120°，乙地位于西经150°，地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离为______．
已知球面上三点A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半径为523cm，则球心到平面ABC的距离是______cm．
地球表面北纬60°圈上有A、B两点，它们的经度差为180°，A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是______．
地球的半径为R，在北纬45°东经30°有一座城市A，在北纬45°东经120°有一座城市B，则坐飞机从A城市飞到B城市的最短距离是______（飞机的飞行高度忽略不计）．
已知球面上两点A，B之间的球面距离为4π，过这两点的两条球半径之间的夹角为60°，以AB为直径的球的小圆的面积为______．
给出下列命题：①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；②底面为正多边形的棱柱为正棱柱；③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱维是正棱锥；④A、B为球面上相异的
连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于27、43，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为______．
在120°的二面角内，放一个半径为10cm的球切两半平面于A，B两点，那么这两切点在球面上的最短距离是______．
把地球近似看成一个半径为6371km的球．已知上海的位置约为东径121°27'，北纬31°8'，台北的位置约为东径121°27'，北纬25°8'，则这两个城市之间的球面距离约为______．（保留
已知地球的半径约为6371千米，上海的位置位于约为东经121027′，北纬3108′，台北的位置位于东经121027′，北纬2505′，则两个城市之间的距离为______（精确到千米）
位于北纬x度的A、B两地经度相差90°，且A、B两地间的球面距离为π3R（R为地球半径），那么x等于（）A．30B．45C．60D．75
如图，球O的半径长为103，小圆直径|AB|=30，则A、B两点的球面距离为______．
球面距离的试题200
长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在球O的球面上，其中AB：AD：AA1=1：1：2．A，B两点的球面距离记为m，A，D1两点的球面距离记为n，则mn的值为______．
多瑙河三角洲的一地点A位于北纬45°东经30°，大兴安岭地区的一地点B位于北纬45°东经120°，设地球的半径为R，则A，B两地之间的球面距离是______．
讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成60°角．则水晶球的球心到支架P的距离是______cm．
-个球的表面积为144π，在该球的球面上有P、Q、R三点，且每两点间的球面距离均为3π，则过P、Q、R三点的截面到球心的距离为（）A．36B．32C．26D．23
如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是322，则B、C两点的球面距离是______．
已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则球的半径等于______，球的表面积等于______．
设地球的半径为R，北纬60°圈上有经度差为90°的A、B两地，则A、B两地的球面距离为．
过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=3，则球的半径是______．
已知地球半径约为6371千米．上海的位置约为东经121°、北纬31°，大连的位置约为东经121°、北纬39°，里斯本的位置约为西经10°、北纬39°．（1）若飞机以平均速度720千米/小时，飞行
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，则A、D1两点间的球面距离为（）A．2π3B．22π3C．π3D．2π3
设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O﹐球面上有两个点A，B的坐标分别为A（1，2，2），B（2，-2，1），则|AB|=（）A．18B．12C．32D．23
在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△A
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O，则过棱AA1和BC的中点P、Q的直线被球面截在球内的线段MN的长为（）A．2(2-1)B．2C．23D．12
半径为1的球面上有三点A，B，C，若A和B，A和C，B和C的球面距离都是π2，过A、B、C三点做截面，则球心到面的距离为______．
若A，B两点在半径为2的球面上，且以线段AB为直径的小圆周长为2π，则此球的表面积为______，A，B两点间的球面距离为______．
在北纬60°圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长为π2R，（R为地球半径），则甲、乙两地的球面距离为（）A．π3RB．π6RC．2RD．3π3R
水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离
四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=3，在外接球面上两点A，B间的球面距离是（）A．π6B．π3C．2π3D．5π6
在正三棱柱ABC-A六B六C六中，AB=3，高为2，则它的外接球上A、B两点的球面距离为______．
一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为（）A．82πB．8πC．42πD．4π
设地球的半径为6371千米，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为______千米（精确到1千米）．
过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是（）A．πB．2πC．23πD．3π
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1内接于一个球，且底面ABCD边长为1，高AA1为2，则A、B两点的球面距离为（）A．πB．π2C．π3D．π6
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=2，则A、C两点间的球面距离为（）A．π4B．π2C．2π4D．2π2
设地球O的半径为R，P和Q是地球上两点，P在北纬45°，东经20°，Q在北纬45°，东经110°，则P与Q两地的球面距离为______．
设地球的半径为R，若甲地位于北纬35°东经110°，乙地位于南纬85°东经110°，则甲、乙两地的球面距离为______．
设M是球心O的半径OP的中点，分别过M，O作垂直于OP的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：（）A．14B．12C．23D．34
若取地球的半径为6371米，球面上两点A位于东经121°27'，北纬31°8'，B位于东经121°27'，北纬25°5'，则A、B两点的球面距离为______千米（结果精确到1千米）．
如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬60°纬线长和赤道长的比值为（）A．0.8B．0.75C．0.5D．0.25
四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=3，则外接球面上两点A，B间的球面距离是______．
已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为______．
已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）A．1B．2C．3D．2
在半径为R的球面上有两点A，B，半径OA和OB的夹角是n°（n＜180），则A，B两点间的球面距离为______．
在四面体A-BCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且AB=AC=1，AD=2若四面体的四个顶点在一个球面上，则B，D的球面距离为______．
在北纬60°的纬线圈上有A、B两地，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于πR2（R为地球半径），则A、B两地的球面距离是（）A．2RB．RC．2RD．π3R
A、B、C是半径为1的球面上三点，B、C间的球面距离为π3，点A与B、C两点间的球面距离均为π2，且球心为O，求：（1）∠AOB，∠BOC的大小；（2）球心到截面ABC的距离；（3）球的内接正方体
球面上三点A，B，C组成这个球的一个截面的内接三角形，AB=18，BC=24，AC=30，且球心到该截面的距离为球的半径的一半．（1）求球的体积；（2）求A，C两点的球面距离．
设地球的半径为R，则地球北纬60°的纬线圈的周长等于______．
已知球的大圆周长是2π，那么球的表面积是（）A．πB．2πC．3πD．4π
地球的半径为R，在北纬45°东经30°有一座城市A，在北纬45°东经120°有一座城市B，则坐飞机从A城市飞到B城市的最短距离是______（飞机的飞行高度忽略不计）．
连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于27、43，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为______．
把地球近似看成一个半径为6371km的球．已知上海的位置约为东径121°27'，北纬31°8'，台北的位置约为东径121°27'，北纬25°8'，则这两个城市之间的球面距离约为______．（保留
地球表面北纬60°圈上有A、B两点，它们的经度差为180°，A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是______．
已知地球的半径约为6371千米，上海的位置位于约为东经121027′，北纬3108′，台北的位置位于东经121027′，北纬2505′，则两个城市之间的距离为______（精确到千米）
设地球的半径为R，已知地球表面上A、B两地的纬度均为北纬45°，又A、B两地的球面距离为π3R，则A、B两地的经度差可以为（）A．45°B．60°C．90°D．120°
已知某地球仪的半径是20cm，那么该地球仪上北纬60°纬线的长度为（）A．20πcmB．16πcmC．12πcmD．10πcm
直三棱柱ABC-A1B1C1的每一个顶点都在同一球面上，若AC=2，BC=C1C=1，∠ACB=90°，则A、C两点间的球面距离为______．
直三棱柱ABC-A1BlC1中，∠ACB=90°，AAl=CB=2，AC=22，则点B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距离是______．
球O为长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球，已知AB=2，AD=5，AA1=7，则顶点A、B间的球面距离是（）A．2π3B．4π3C．π3D．π2
已知半径R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于πR3，且经过这三个点的小圆周长为4π，则R=（）A．43B．23C．2D．3
某地球仪上北纬60°纬线的周长为4πcm，则该地球仪的半径是______cm，表面积为______cm2
连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于27、43，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦AB、CD可能相交
设地球的半径为R，若甲地位于北纬35°东经110°，乙地位于南纬85°东经110°，则甲乙两地的球面距离为（）A．2π3RB．π6RC．5π6RD．3R
（理）已知地球半径为6378公里，位于赤道上两点A、B分别在东经23°和143°上，则A、B两点的球面距离为______公里（π取3.14，结果精确到1公里）．
若多面体的各个顶点都在同一球面上，则称这个多面体内接于球．如图，设长方体ABCD-A1B1C1D1内接于球O，且AB=BC=2，AA1=22，则A、B两点之间的球面距离为______．
设M，N是球心O的半径OP上的两点，且NP=MN=OM，分别过N，M，O作垂线于OP的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：（）A．3，5，6B．3，6，8C．5，7，9D．5，8，9
球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的16，经过这3点的小圆周长为4π，那么这个球的体积为（）A．2563πB．323πC．323πD．43π
已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．若正三棱锥的高为1，则球的半径为______，P，A两点的球面距离为______．
若半径为R的球面上两点A、B与球心O所构成的△AOB为正三角形，则A、B两点间的球面距离是______．
地球表面上从A地（北纬45°，东经120°）到B地（北纬45°，东经30°）的最短距离为（球的半径为R）（）A．πR4B．πRC．πR3D．πR2
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-ABCD中，AB=1，AA1=2，则A、C两点的球面距离为______．
球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45°角，则这个平面截球的截面面积为______．
若一个球的半径为1，A、B为球面上两点，且|AB|=1，则A、B两点的球面距离为______．
在120°的二面角内，放置一个半径为3的球，该球切二面角的两个半平面于A、B两点，那么这两个切点的球面上的最短距离为（）A．πB．π3C．2πD．3A
已知球面上的三点A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半径为13，求球心到平面ABC的距离．
已知A，B两地位于北纬45°的纬线上，且两地的经度之差为90°，设地球的半径为Rkm，则时速为20km的轮船从A地到B地，最少需要的小时数是（）A．πR3B．πR20C．πR30D．πR60
球面距离的试题300
球面距离的试题400
