在空间直角坐标系表示点的位置的试题列表
在空间直角坐标系表示点的位置的试题100
点(x,y,z)关于y轴的对称点的坐标是[]A.(x,-y,-z)B.(-x,-y,z)C.(x,-y,z)D.(-x,y,-z)如图所示,正方体的棱长为1,点A是其一棱的中点,则点A在空间直角坐标系中的坐标是[]A.(,,1)B.(1,1,)C.(,1,)D.(1,,1)空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标是[]A.(1,2,3)B.(-1,-2,-3)C.(1,-2,-3)D.(-1,2,3)已知点M在z轴上,A(1,0,2),B(1,-3,1),且|MA|=|MB|,则点M的坐标是()。在空间直角坐标系中,点P(1,,),过点P作平面xOy的垂线PQ,则Q的坐标为[]A.(0,,0)B.(0,,)C.(1,0,)D.(1,,0)下列各点不在曲线x2+y2+z2=12上的是[]A.(2,-2,2)B.(0,2,2)C.(-2,2,2)D.(1,3,4)若向量a在y轴上的坐标为0,其他坐标不为0,那么与向量a平行的坐标平面是[]A.xOy平面B.xOz平面C.yOz平面D.以上都有可能在空间直角坐标系中,在Ox轴上的点P1的坐标特点为(),在Oy轴上的点P2的坐标特点为(),在Oz轴上的点P3的坐标特点为(),在xOy平面上的点P4的坐标特点为(),在yOz平面上的点P5的已知空间三点的坐标为A(1,5,-2),B(2,4,1),C(p,3,q+2),若A,B,C三点共线,则p=(),q=()。已知点A(-3,1,4),则点A关于原点的对称点的坐标为[]A.(1,-3,-4)B.(-4,1,-3)C.(3,-1,-4)D.(4,-1,3)点(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在[]A.y轴上B.xOy平面上C.xOz平面上D.第一卦限内已知点P的坐标为(3,4,5),试在空间直角坐标系中作出点P。在空间直角坐标系O-xyz中,z=1的所有点构成的图形是()。如图,长方体OABC-D′A′B′C′中,|OA|=3,|OC|=4,|OD′|=3,A′C′交于B′D′相交于点P,分别写出C,B′,P的坐标。点P(-3,2,-1)关于平面xOy的对称点是(),关于平面yOz的对称点是(),关于平面zOx的对称点是(),关于x轴的对称点是(),关于y轴的对称点是(),关于z轴的对称点是()。向量的终点在B(2,-1,7),其在坐标轴x,y,z上的射影顺次是4,-4,7,此向量的起点A的坐标是[]A.(-2,3,0)B.(2,-3,0)C.(4,-4,7)D.(-4,4,7)在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在y轴上,且M到A与到B的距离相等,则M的坐标是()。如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为a,(1)建立适当的坐标系,并写出点A、B、A1、C1的坐标;(2)求AC1与侧面ABB1A1所成的角。在坐标空间中,有一边长为2、中心在原点O的正立方体,且各棱边都与三坐标平面平行或垂直,如图所示。已知A(1,-1,0)、B(0,1,-1)、C(-1,0,1)这三点都是某平面E和正立方体在空间直角坐标系中,点P(2,-4,6)关于y轴对称点P′的坐标为()。设点M是Z轴上一点,且点M到A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等,则点M的坐标是[]A.(-3,-3,0)B.(0,0,-3)C.(0,-3,-3)D.(0,0,3)在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于坐标平面xOy对称点P′的坐标为()。已知点A(-3,1,-4),则点A关于x轴对称的点的坐标为[]A.(-3,-1,4)B.(-3,-1,-4)C.(3,1,4)D.(3,-1,-4)在空间直角坐标系中,点P(1,3,-5)关于平面xOy对称的点的坐标是[]A.(-1,3,-5)B.(1,-3,-5)C.(1,3,5)D.(-1,-3,5)在空间直角坐标系中,点A(-3,1,4)关于原点的对称点的坐标为[]A.(-3,-1,4)B.(-3,1,-4)C.(3,1,4)D.(3,-1,-4)结晶体的基本单位称为晶胞,下图是用单位正方体表示一个食盐晶胞的示意图,其中实心点“·”代表钠离子,空心点“○”代表氯离子,建立空间直角坐标系O-xyz后,图中最上层中间的钠在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于平面xoz的对称点坐标为[]A.(﹣1,2,3)B.(﹣1,﹣2,3)C.(1,﹣2,3)D.(1,2,﹣3)已知点A(﹣4,8,6),则点A关于y轴对称的点的坐标是[]A.(﹣4,﹣8,6)B.(﹣4,﹣8,﹣6)C.(﹣6,﹣8,4)D.(4,8,﹣6)点A(1,2,﹣3)关于x轴的对称点B的坐标为(),点A关于坐标平面xOy的对称点C的坐标为(),B,C两点间的距离为().若点P(﹣4,﹣2,3)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是(a,b,c)、(e,f,d),则c与e的和为[]A.7B.﹣7C.﹣1D.1在空间直角坐标系O﹣xyz中,点P(2,1,3)关于平面xoy的对称点坐标为()点P(2,1,﹣2)关于坐标原点的对称点的坐标为()。(不等式选讲选做题)已知x+2y+3z=1,求x2+y2+z2的最小值______.如图表示空间直角坐标系的直观图中,正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个已知点P的坐标为(3,4,5),试在空间直角坐标系中作出点P.如图所示,正方体的棱长为1,点A是其一棱的中点,则点A在空间直角坐标系中的坐标是()A.(12,12,1)B.(1,1,12)C.(12,1,12)D.(1,12,1)在空间坐标中,点B是A(1,2,3)在yOz坐标平面内的射影,O为坐标原点,则|OB|等于()A.14B.13C.23D.11在空间直角坐标系中,点P(1,2,3),过点P作平面xOy的垂线PQ,则Q的坐标为()A.(0,2,0)B.(0,2,3)C.(1,0,3)D.(1,2,0)在空间直角坐标系中,在Ox轴上的点P1的坐标特点为______,在Oy轴上的点P2的坐标特点为______,在Oz轴上的点P3的坐标特点为______,在xOy平面上的点P4的坐标特点为______,在对于各数互不相等的整数数组(i1,i2,i3,…in)(n是不小于2的正整数),对于任意p,q∈1,2,3,…,n,当p<q时有ip>iq,则称ip,iq是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”下列点在x轴上的是()A.(0.1,0.2,0.3)B.(0,0,0.001)C.(5,0,0)D.(0,0.01,0)如图,在空间直角坐标系中,已知直三棱柱的顶点A在x轴上,AB平行于y轴,侧棱AA1平行于z轴.当顶点C在y轴正半轴上运动时,以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是()A.该三棱柱点M(2,-3,1)关于坐标原点对称的点是()A.(-2,3,-1)B.(-2,-3,-1)C.(2,-3,-1)D.(-2,3,1)在空间直角坐标系中,点P(2,-4,6)关于y轴对称点P′的坐标为P′(-2,-4,-6)P′(-2,-4,-6).如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O,分别以射线OB,OC,AA1的指向为x轴、y轴、z轴的正方向,建立空间直角坐标系.试写出正方体八个已知A(3,4,5),B(0,2,1),O(0,0,0),若OC=25AB,则C的坐标是()A.(-65,-45,-85)B.(65,-45,-85)C.(-65,-45,85)D.(65,45,85)(不等式选讲选做题)已知x+2y+3z=1,求x2+y2+z2的最小值______.如图,在正方体OABC-O1A1B1C1中,棱长为2,E是B1B的中点,则点E的坐标为()A.(2,2,1)B.(2,2,23)C.(2,2,13)D.(2,2,43)设A(1,-1,1),B(3,1,5),则线段AB的中点在空间直角坐标系中的位置是()A.在y轴上B.在xOy面内C.在xOz面内D.在yOz面内如图表示空间直角坐标系的直观图中,正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个在空间直角坐标系中,点(-2,1,4)关于x轴的对称点的坐标为()A.(-2,1,-4)B.(-2,-1,-4)C.(2,1,-4)D.(2,-1,4)已知点P的坐标为(3,4,5),试在空间直角坐标系中作出点P.已知点A(-3,1,4),则点A关于原点的对称点的坐标为()A.(1,-3,-4)B.(-4,1,-3)C.(3,-1,-4)D.(4,-1,3)已知点B是点A(2,-3,5)关于xoy的对称点,则点B的坐标为()A.(2,3,5)B.(-2,-3,5)C.(2,-3,-5)D.(-2,-3,-5)点M(1,2,-3)关于原点的对称点的坐标是______.已知A(-3,4,0),B(2,-1,5),点P在z轴上,且|PA|=|PB|,则点P的坐标为______.由空间向量基本定理可知,空间任意向量p可由三个不共面的向量a,b,c唯一确定地表示为p=xa+yb+zc,则称(x,y,z)为基底<a,b,c>下的广义坐标.特别地,当<a,b,c>为单位正交已知点A(-4,8,6),则点A关于y轴对称的点的坐标是()A.(-4,-8,6)B.(-4,-8,-6)C.(-6,-8,4)D.(4,8,-6)在△ABC中,点A(-1,2),B(5,5),C(6,-2)求(1)△ABC的面积(2)△ABC的外接圆的方程.已知A(1,-2,3)、B(2,1,-1),若直线AB交平面xOz于点C,则C点坐标为______.点P(1,1,2)关于xoy平面的对称点的坐标是______.在空间直角坐标系中,点M(5,1,-2),则点M关于xoz面的对称点坐标为______.在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于坐标平面xOy对称点P的坐标为()A.(-1,2,3)B.(1,-2,3)C.(1,2,-3)D.(-1,2,-3)点P(-2,0,3)位于()A.y轴上B.z轴上C.xoz三平面内D.yoz平面内若点A(λ2+4,4-μ,1+2γ)关于y轴的对称点是B(-4λ,9,7-γ),则λ,μ,γ的值依次为()A.1,-4,9B.2,-5,-8C.-3,-5,8D.2,5,8在空间直角坐标系中,点P(-3,2,-1)关于平面xOy的对称点的坐标是()A.(3,2,-1)B.(-3,-2,-1)C.(-3,2,1)D.(3,-2,1)设A在x轴上,它到点P(0,2,3)的距离等于到点Q(0,1,-1)的距离的两倍,那么A点的坐标是()A.(1,0,0)和(-1,0,0)B.(2,0,0)和(-2,0,0)C.(12,0,0)和(-12,0,0)D.(-22空间直角坐标系中,点p(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标是()A.(1,2,3)B.(-1,-2,-3)C.(1,-2,-3)D.(-1,2,3)点P(-3,2,-1)关于xOy平面的对称点的坐标是()A.(-3,2,1)B.(3,2,-1)C.(-3,-2,-1)D.(3,-2,1)已知点P(-1,3,-4),且该点在三个坐标平面yoz平面,zox平面,xoy平面上的射影的坐标依次为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)和(x3,y3,z3),则()A.x22+y32+z12=0B.x12+y22+z32=0已知A(1,2,-1)关于面xoy的对称点为B,而B关于x轴对称的点为C,则BC=()A.(0,4,2)B.(0,-4,-2)C.(0,4,0)D.(2,0,-2)点P(3,4,5)关于原点的对称点是______.在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于xOz平面的对称点的坐标是______.在空间直角坐标系O-xyz中,点P(2,1,3)关于平面xoy的对称点坐标为______.在空间直角坐标系中,点A(1,1,2)关于x轴对称的点的坐标为______.空间直角坐标系中,点P(4,-3,7)关于平面xOy的对称点的坐标为______.点P(1,-2,4)关于点A(1,-1,a)的对称点是Q(b,c,-2),则a+b+c=______.在空间直角坐标系O-xyz中,z=1的所有点构成的图形是______.点P(2,3,5)到平面xOy的距离为______.在空间直角坐标系中,点P(-1,2,3)关于坐标平面xOy对称点的坐标是______.点P(-3,2,-1)关于平面xOy的对称点是______,关于平面yOz的对称点是______,关于平面zOx的对称点是______,关于x轴的对称点是______,关于y轴的对称点是______,关于z轴的对在空间直角坐标系O-xyz中,点P(2,3,4)在平面xOy内的射影的坐标为______;点P(2,3,4)关于平面xOy的对称点的坐标为______.在空间直角坐标系中,在z轴上求一点C,使得点C到点A(1,0,2)与点B(1,1,1)的距离相等,则点C的坐标为______.在空间直角坐标系中,给定点M(2,-1,3),若点A与点M关于xOy平面对称,点B与点M关于x轴对称,则|AB|=()A.2B.4C.25D.37在空间坐标中,点B是A(1,2,3)在yOz坐标平面内的射影,O为坐标原点,则|OB|等于()A.14B.13C.23D.11已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为______.在空间直角坐标系中,已知A(1,-2,1),B(2,2,2),点P在z轴上,且满足|PA|=|PB|,则点P的坐标为______.在空间直角坐标系中点P(1,3,-5)关于xoy对称的点的坐标是()A.(-1,3,-5)B.(1,-3,5)C.(1,3,5)D.(-1,-3,5)在长方体OABC-O1A1B1C1中,OO1=a,OA=b,OC=c,M是BB1中点,N是CC1中点,P是AA1上一点,且AP=2PA1,Q是OA反向延长线上一点,OA=2QO,以O为原点,OA,OC,OO1为x轴、y轴、z轴在空间直角坐标系中,点P(1,2,3),过点P作平面xOy的垂线PQ,则Q的坐标为()A.(0,2,0)B.(0,2,3)C.(1,0,3)D.(1,2,0)在空间直角坐标系中,在Ox轴上的点P1的坐标特点为______,在Oy轴上的点P2的坐标特点为______,在Oz轴上的点P3的坐标特点为______,在xOy平面上的点P4的坐标特点为______,在已知A点坐标为A(1,1,1),B(3,3,3),点P在x轴上,且|PA|=|PB|,则P点坐标为()A.(6,0,0)B.(6,0,1)C.(0,0,6)D.(0,6,0)对于各数互不相等的整数数组(i1,i2,i3,…in)(n是不小于2的正整数),对于任意p,q∈1,2,3,…,n,当p<q时有ip>iq,则称ip,iq是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”设点B是点A(2,-3,5)关于xOy面的对称点,则A、B两点距离为()A.10B.10C.38D.38已知点A(t2,t+1t),点B(2t+3,1),OC=BA,若向量OC对应终点C落在第一象限,则实数t的取值范围是______.在空间直角坐标系中O-xyz,点(1,-2,3)关于坐标平面yOz的对称点的坐标为______.已知A、B是球心为O的球面上的两点,在空间直角坐标系中,他们的坐标分别为O(0,0,0)、A(2,-1,1)、B(0,2,2).求(1)球的半径R(2)OA•OB已知点A(-3,1,-4),则点A关于y轴对称的点的坐标为______.空间直角坐标系中,已知点P(2,-3,1),P点关于xoy平面的对称点为P°,则|PP°|=______.点A(2,-3,1)关于原点对称的点A′坐标是()A.(-4,6,2)B.(-2,-3,-1)C.(-2,3,1)D.(-2,3,-1)设点M是点N(2,-3,5)关于坐标平面xoy的对称点,则线段MN的长度等于______.
在空间直角坐标系表示点的位置的试题200
点P与点N关于y轴对称,而点N与点M(-4,3)关于原点对称,则点P的坐标是()A.(-4,-3)B.(3,-4)C.(4,-3)D.(4,3)在空间直角坐标系中o-xyz,点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的正射影,则OB等于______.在空间直角坐标系中,已知M(2,0,0),N(0,2,10),若在z轴上有一点D,满足|MD|=|ND|,则点D的坐标为______.在空间直角坐标系中,点A(1,-1,1)与点B(-1,-1,-1)关于()对称A.x轴B.y轴C.z轴D.原点点(2,3,4)关于xOz平面的对称点为()A.(2,3,-4)B.(-2,3,4)C.(2,-3,4)D.(-2,-3,4)已知点P(1,2,3),Q(-3,5,2),它们在面xoy内的射影分别是P',Q',则|P′Q′|=______.下列点在x轴上的是()A.(0.1,0.2,0.3)B.(0,0,0.001)C.(5,0,0)D.(0,0.01,0)点(x,y,z)关于y轴的对称点的坐标是()A.(x,-y,-z)B.(-x,-y,z)C.(x,-y,z)D.(-x,y,-z)在空间直角坐标系中,点A(1,-2,3)关于平面xoz的对称点为B,关于x轴的对称点为C,则B、C间的距离为()A.25B.6C.4D.213设点B是A(2,-3,5)关于xoy平面对称的点,则线段AB的长为()A.10B.10C.38D.38在空间直角坐标系O-xyz中,点A(-2,4,3)关于坐标平面yOz对称的点是()A.(2,4,3)B.(2,-4,3)C.(-2,-4,3)D.(-2,4,-3)已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).若|a|=3,且a分别与AB,AC垂直,则向量a为()A.(1,1,1)B.(-1,-1,-1)C.(1,1,1)或(-1,-1,-1)D.(1,-1,1)或(-1,1,点(2,3,2)关于xoy平面的对称点为()A.(2,3,-2)B.(-2,-3,-2)C.(-2,-3,2)D.(2,-3,-2)已知点A(1,2,3)和点B(3,2,1),若点M满足AM=MB,则M的坐标为______.空间直角坐标系中,点A(2,5,6),点P在y轴上,PA=7,则点P的坐标为______.点M(3,-2,1)关于面yoz对称的点的坐标是()A.(-3,-2,1)B.(-3,2,-1)C.(-3,2,1)D.(-3,-2,-1)点A(-1,2,1)在x轴上的射影和在xOy平面上的射影分别是()A.(-1,0,1),(-1,2,0)B.(-1,0,0),(-1,0,0)C.(-1,0,0),(-1,2,0)D.(-1,2,1),(-1,2,0)已知O为坐标原点,A(1,2,-1),点C与点A关于平面xOy对称,点B与点A关于x轴对称,则BC=()A.(-2,0,2)B.(0,-4,0)C.(0,4,2)D.(-2,4,2)已知A(-3,1,5),B(4,3,1),则线段AB的中点M的坐标为______.已知点A(-3,1,4),它关于原点的对称点为B,关于平面yOz的对称点为C,则BC=______.在空间直角坐标系中,点(3,-4,1)关于y轴对称的点的坐标是______.若点B是A(-1,3,4)关于坐标平面xOz的对称点,则AB=______.空间直角坐标系中,A(1,2,3),B(-l,1,2),以下四点中,在直线AB上的是()A.(3,2,1)B.(-2,4,5)C.(7,5,6)D.(2,3,4)若点A是点B(1,2,3)关于x轴的对称点,点C是点D(2,-2,5)关于y轴对称的点,则|AC|=()A.5B.13C.10D.10点A(1,2,3)关于x轴的对称点的坐标为()A.(-1,2,3)B.(1,-2,3)C.(1,-2,-3)D.(1,2,-3)若x+2y+4z=1,则x2+y2+z2的最小值是______.已知空间直角坐标系中A(1,1,0)且12AB=(4,0,2),则B点坐标为()A.(9,1,4)B.(9,-1,-4)C.(8,-1,-4)D.(8,1,4)点P(1,4,-3)与点Q(3,-2,5)的中点坐标是()A.(4,2,2,)B.(2,1,1,)C.(2,-1,2,)D.(4,-1,2,)在空间直角坐标系O-xyz中,过点M(-4,-2,3)作直线OM的垂线l,则直线l与平面Oxy的交点P(x,y,0)的坐标满足条件()A.4x+2y-29=0B.4x-2y+29=0C.4x+2y+29=0D.4x-2y-29=0(理)在空间直角坐标系O-xyz中,满足条件[x]2+[y]2+[z]2≤1的点(x,y,z)构成的空间区域Ω2的体积为V2([x],[y],[z]分别表示不大于x,y,z的最大整数),则V2=______.点P(1,1,-2)关于xoy平面的对称点的坐标是______.已知点B是点A(3,7,-4)在xoz平面上的射影,则(OB)2等于()A.(9,0,16)B.25C.5D.13在空间直角坐标系中,点M的坐标是(4,5,6),则点M关于y轴的对称点在坐标平面xOz上的射影的坐标为______.如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2,E是线段B1C的中点,分别以AB、AD、AA1为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,点E的坐标是______.如图,三棱锥A-BCD是正三棱锥,O为底面BCD的中心,以O为坐标原点,分别以OD、OA为y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz,若|OA|=|BC|=12,则线段AC的中点坐标是______.如图,△PAB是正三角形,四边形ABCD是正方形,|AB|=4,O是AB中点,面PAB⊥面ABCD,以直线AB为x轴、以过点O平行于AD的直线为y轴、以直线OP为z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-已知A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在y轴上且到A、B两点的距离相等,则M点坐标为()A.(-1,0,0)B.(0,-1,0)C.(0,0,1)D.(0,1,0)在空间直角坐标系中,已知A(-1,2,-3),B(3,0,-5),那么线段AB中点的坐标为()A.(2,2,-8)B.(1,1,-4)C.(-2,-2,8)D.(-1,-1,4)在空间直角坐标系中,点P(-2,4,4)关于x轴和坐标原点的对称点分别为P1和P2,则|P1P2|=()A.4B.45C.8D.82在空间坐标系中的点M(x,y,z),若它的柱坐标为(3,π3,3),则它的球坐标为()A.(3,π3,π4)B.(32,π3,π4)C.(3,π4,π3)D.(32,π4,π3)空间中点A(1,-2,3)在坐标平面yoz上的投影的坐标是______.在空间直角坐标系中,点P(1,3,-5)关于平面xoy对称的点的坐标是()A.(-1,3,-5)B.(1,3,5)C..(1,-3,5)D.(-1,-3,5)点A(2,1,-1)关于x轴对称的点的坐标为()A.(-2,1,-1)B.(2,1,1)C.(2,-1,-1)D.(2,-1,1)已知点P(-4,8,6),则点P关于平面xoy对称的点的坐标是()A.(-4,-8,6)B.(-4,8,-6)C.(4,-8,-6)D.(4,-8,6)空间中过点A(-2,1,3),且与xOy坐标平面垂直的直线上的点的坐标满足()A.x=-2B.y=1C.x=-2或y=1D.x=-2且y=1已知A(1,2,-1)关于面xOy的对称点为B,而B关于x轴的对称点为C,则BC=______.在空间直角坐标系Oxyz中,点P(-2,0,3)位于()A.xoz平面内B.yoz平面内C.y轴上D.z轴上已知点B与点A(1,2,3)关于M(0,-1,2)对称,则点B的坐标是______.点(1,1,1)关于z轴的对称点为()A.(-1,-1,1)B.(1,-1,-1)C.(-1,1,-1)D.(-1,-1,-1)若点P(-4,-2,3)关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是(a,b,c)、(e,f,d),则c与e的和为()A.7B.-7C.-1D.1空间直角坐标系中,点A(2,-3,4)关于yOz平面对称的点的坐标是______.已知点(1,2,3),则该点关于x轴的对称点的坐标为______.在区间[0,3]上任取三个数x,y,z,则使得不等式(x-1)2+y2+z2≤1成立的概率()A.π8B.π27C.π81D.π64
在空间直角坐标系表示点的位置的试题300
在空间直角坐标系表示点的位置的试题400