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试题列表2
圆上的点到直线的距离的最小值.如图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1）则点G到平面D1EF的距离为（）A．B．C．D．在平面直角坐标系中，若与点的距离为1且与点的距离为3的直线恰有两条，则实数的取值范围为▲．平面上的点到直线的距离，类比这一结论，则可得空间上的点到平面的距离________________；在棱长为的正方体中，平面与平面间的距离是（）A．B．C．D．棱长为的正方体的8个顶点都在球O的表面上，E,F分别是棱AA1,DD1的中点，则过E，F两点的直线被球O截得的线段长为（）A.B.C.D把边长为6的正角形ABC沿高AD折成60°的二面角，则点A到BC的距离是：A．6B．C．（D．棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为_________.已知点和点，且，则实数的值是（）A．或B．或C．或D．或如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是___________；若原点到直线3ax＋5by＋15＝0的距离为1，则的取值范围为（）A．[3，4]B．[3，5]C．[1，8]D．(3，5]三棱锥中,,,D为AB的中点,∠ABC=90°,则点D到面SBC的距离等于A．B．C．D．已知定点,动点在直线上运动，当线段最短时，求的坐标.点满足：，则点P到直线的最短距离是（）A．B．0C．D．己知的直角顶点C在平面内，斜边，AC、BC分别和平面成和角，则AB到平面的距离为、点在直线上，则的最小值是________________.三棱锥S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点，∠ABC=90°，则点D到面SBC的距离等于（）A．B．C．D．点P(cosθ,sinθ)到直线距离的最大值为A．B．C．2D．正三棱锥P－ABC中，∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝90°，PA＝PB＝PC＝a，点M是AB的中点，一动点沿锥体侧面由点M运动到点C，最短路线是A．aB．aC．aD．a动点P在直线x+y=4上，O为原点，则|OP|的最小值为（）A．B．C．2D．2已知点A（x,5）关于点（1，y）的对称点（-2，-3），则点P（x，y）到原点的距离是。在空间直角坐标系中，已知，则坐标原点到平面的距离是已知平面，和直线，且∥∥，，，则与的关系是_______。侧棱长为的正三棱锥V—ABC中，，过A作截面AEF，则截面三角形AEF周长的最小值是______________在棱长不a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为（）A．B．C．D．正方形的边长为，平面，，那么到对角线的距离是A．B．C．D．正方体ABCD—的棱上到异面直线AB，C的距离相等的点的个数为A．2B．3C．4D．5A、B两点相距4cm，且A、B与平面的距离分别为3cm和1cm，则AB与平面所成角的大小是（）A．30°B.60°C.90°D.30°或90°我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在边长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值。点（1，-1）到直线x－y＋1＝0的距离是（）A．B．C．D．在，将它沿着对角线折起，使成60°角，则的长度为（）A．2B．2或C．D．在直三棱柱中，已知分别为,的中点，,分别为线段,上的动点（不包括端点）.若,则线段的长度的取值范围是、圆x2＋y2－4x＋6y＋9＝0的点，其中到直线x－y＋2＝0的最远距离是在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的距离为．点(0，5)到直线的距离是.如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则点O到平面ADC的距离为__▲__（本小题满分12分）已知直角梯形中,,过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得.（1）求证：；（2）设四棱锥D-ABCE的体积为V，其外接球体积为，求V的值.棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线DD1与BC1之间的距离为()A．B．C．D．已知正方形所在平面，，点到平面的距离为，点到平面的距离为，则（）A．B．C．D．（本小题满分13分）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，求点P到BC的距离.已知：3x+4y+10=0，：：6x+8y+7=0,则与间的距离为（）A．B．C．D．已知点P（2,5），点Q（－1,6），则︱PQ︱=""。平面上的点的距离是()A．B．C．D．40已知矩形的一边在平面内，与平面所成角为，若，，则到平面的距离为（）A．B．C．D．如图，在半径为3的球面上有三点，=90°，,球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是如图，在棱长为1的正方体-中，点到平面的距离。如图，在正三棱柱中，.若二面角的大小为，则点到平面的距离为。一个长方体共有一个顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体对角线的长为（）A．2B．3C．6D．求圆上的点到直线的距离的最小值．当=""时，直线，直线平行．已知半径为的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为，则A．B．C．D．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为()A.B.C.D.若正三棱锥底面的边长为a，且每两个侧面所成的角均为90°，则底面中心到侧面的距离为_______过点，且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为（）A．1B．2C．3D．4下列命题中，正确的个数是（）①垂直于同一直线的两个平面互相平行；②垂直于同一平面的两条直线互相平行③平行于同一直线的两个平面互相平行；④平行于同一平面的两条直线互相平行如示意图，甲站在水库底面的点D处，乙站在水拟斜面上的点C处，已知库底与水坝所成的二面角为120°测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=30米、CB=40米，AB的长为20米，若点，则||的最小值是。△ABC的三个顶点A、B、C到平面的距离分别为2cm、3cm、4cm，且A,B,C在平面的同侧，则△ABC的重心到平面的距离为___________。△ABC的三边长分别是3,4,5,P为△ABC所在平面外一点,它到三边的距离都是2,则P到的距离为_________.在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点所在的曲线的形状为()点在直线上，且满足，则点P到坐标原点距离的取值范围是()A．[0，5]B．[0，10]C．[5，10]D．[5，15]（理）已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1，则BC1与DB1的距离为（）A．B．C．D．直线过两直线的交点，并且点到的距离为，则直线的方程为（）（本小题满分12分）已知函数，求函数图象上的点到直线距离的最小值，并求出相应的点的坐标．点到直线的距离是（▲）A．B．C．D．直线与直线的距离为____________已知点到直线的距离（）A．B．C．D．点（2，1）到直线3x-4y+2=0的距离是A．B．C．D．如图所示，在水平横梁上A、B两点处各挂长为50cm的细线AM、BN、AB的长度为60cm，在MN处挂长为60cm的木条MN平行于横梁，木条中点为O，若木条绕O的铅垂线旋转60°，则木条比原来如图空间四边形各边以及的长都是1，点分别是的中点，则=""(8分)在平行四边形ABCD中，AB＝AC＝1，∠ACD＝90°，将它沿对角线AC折起，使AB和CD成60°角(见下图)．求B、D间的距离（10分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2,AB＝AD＝。1）求证：AO平面BCD；2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；3）求点E到平面ACD的距离。已知直二面角，点为垂足，若（）A．2B．C．D．1点到直线的距离等于点关于直线的对称点的坐标是___________在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（）A．B．C．D．已知矩形中，，将沿着折成的二面角，则两点的距离为两平行直线的距离是若点到直线距离为，则=***．若动点分别在直线上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为()A．B．C．D．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是▲．.若动点分别在直线：和：上移动，则中点到原点距离的最小值为()A．B．C．D．已知四棱锥中，底面为直角梯形，.,，为正三角形，且面面，异面直线与所成的角的余弦值为，为的中点.（Ⅰ）求证:面;（Ⅱ）求点到平面的距离；（Ⅲ）求平面与平面相交所成的锐二面角在长方体中，如果,，那么到直线的距离为（）A．B．C．D．.已知点A（-3，-4），B（6,3）到直线的距离相等，则a的值（）A．B．C．或D．或1半径为a的球放置在墙角，同时与两墙面相切，则球心到墙角顶点的距离是＿＿＿＿．点P（-5,7）到直线的距离是A．2B．C．D．已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，所有棱长都等于l，∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=，则A1C的长如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点，点在侧棱上，且．（1）求二面角的大小；（2）求点到平面的距离．．（本小题共13分）在平面直角坐标系xOy中，为坐标原点，动点与两个定点，的距离之比为．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）若直线：与曲线交于，两点，在曲线上是否存在一点，使得，若存正三棱柱的各棱长都为1，为的中点，则点到截面的距离为（本小题满分12分）设点P的坐标为，直线l的方程为．请写出点P到直线l的距离，并加以证明．正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，P为棱AA1的中点，Q为棱BB1上任意一点，则PQ＋QC的最小值是____________（本小题满分12分）已知矩形ABCD的边长,一块直角三角板PBD的边，且，如图．（1）要使直角三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求的长；（2）在（1）的条件下，求二面角的平面角的余弦值．点到直线的距离是（）A．B．C．D．圆上的点到直线的距离最大值是A．B．C．D．已知点，，,，点在线段CD垂直平分线上，求（1）线段CD垂直平分线方程。（2）取得最小值时点的坐标。点到直线的距离是（）A．B．C．D．棱长为1的正四面体，某顶点到其相对面的距离为.
圆：上的点到直线的距离最大值是直线l经过原点，且点M(3,1)到直线l的距离等于3，则直线l的方程为已知点A(2,1),B（5，-1），则=()A．3B．C．D．函数的图象上的点到直线的距离的最小值是________．长为的线段的两个端点在抛物线上滑动，则线段中点到轴距离的最小值是A．B．C．D．在正三棱柱中，若，点是的中点，则点到平面的距离是（）A．B．C．D．三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱与底面垂直,，,分别是,的中点．（1）求直线MN与平面A1B1C所成的角；（2）在线段AC上是否存在一点E，使得二面角E-B1A1-C的余弦值为?若存在，求出AE的长，如图，在矩形中，点分别在线段上，.沿直线将翻折成，使平面.（Ⅰ）求二面角的余弦值；（Ⅱ）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，使与重合，求线段的长。点P（8，-3）到直线的距离是___________．已知平面上一点M(5,0)，若直线上存在点P使|PM|＝4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是()①y＝x＋1；②y＝2；③y＝x；④y＝2x＋1.A．①③B．①②C．②③D．③④点(0，1)到直线2x—y+2=0的距离为（）A．B．C．D．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝1.D是棱CC1上的中点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点.(1)求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；(2)求点C到平面B1DP的如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，，E，F分别为AA1，C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为()A．B．C．D．设点A(1,0)在x轴上，点B(0,3)在y轴上，P是直线x+y=4上的动点，则PA+PB的最小值为4.空间直角坐标系中，已知点，，则___________.在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则=A．2B．4C．5D．10在等边中，M、N分别为AB，AC上的点，满足，沿MN将折起，使得平面AMN与平面MNCB所成的二面角为，则A点到平面MNCB的距离为A．B．1C．D．2与正方体的三条棱所在直线的距离相等的点A．有且只有1个；B．有且只有2个；C．有且只有3个；D．有无数个。若A，B，当取最小值时，的值等于_________（本题满分12分）在长方体中，，用过，，三点的平面截去长方体的一个角后，留下如图的几何体，且这几何体的体积为120．（1）求棱的长；（2）求点到平面的距离．如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别交正方形的边AB，CD于点M，N，则当取最小值时，_________。（8分）求直线L:3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦长AB的长。如图，甲站在水库底面上的点处，乙站在水坝斜面上的点处，已知库底与水坝所成的二面角为，测得从到库底与水坝的交线的距离分别为米、米，又已知米，则甲乙两人相距（）米.A．5如图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，则点到平面的距离是．点到直线3x-4y-5=0的距离是.（本题满分14分）如图，在平行六面体ABCD-A1BC1D1中，已知:,且,O是B1D1的中点.(1)求的长;(2)求异面直线与所成角的余弦值.直线被圆截得的弦长为已知正四棱柱中，，，为的中点，则直线与平面的距离为A．B．C．D．直线矩形,且..,则点到对角线的距离是（）A．B．C．D．长方体中，底面是边长为的正方形，高为，则顶点到截面的距离为__________某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A出发，沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬已知，则中BC边上中线长为A．B．C．D．直线上的点与原点的距离的最小值是A．B．C．D．如图，在三棱拄中，侧面，已知AA1=2,,．（1）求证：；（2）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；（3）在（2）的条件下,求二面角的平面角的正切值．已知正方体的棱长为，是上的点，则到面的距离为A．B．C．D．在直三棱柱A1B1C1—ABC中，BAC=，｜AB｜=｜AC｜=｜CC1｜=1.已知G、E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不含端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是A．.B．点（2，1）到直线3x-4y+5=0的距离是（）A．B．C．D．点直线的距离为1，则a=________设，则的中点到点的距离为.若已知，，则线段的长为（）A．B．C．D．直线（为参数）被曲线截得的弦长为（）A．B．C．D．点到的距离相等，则的值为.两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是.原点到直线的距离等于若直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是___________..如图，已知两个正方形和不在同一平面内，平面平面，分别为的中点，若两个正方形的顶点都在球上，且球的表面积为，则的长为A．1B．C．2D．已知直二面角,点，,为垂足,，,为垂足,若[，则(）A．2B．C．D．1设求的最小值.点P在直线上，O为原点，则|的最小值是点P(2,3)到直线：的距离为最大时，与的值依次为（）A．3,-3B．5,1C．5,2D．7,1已知三棱锥S－ABC的侧棱和底面边长均为a，SO⊥底面ABC，垂足为O，则SO＝(用a表示)．已知满足，则的取值范围是已知点关于轴、轴的对称点分别为、，则()A．B．C．D．过点的直线，与圆相较于A、B两点，则________________。.已知点M（a，b）在直线上，则的最小值为（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥底面,，点是棱的中点.（Ⅰ）求点到平面的距离；(Ⅱ)若，求二面角的平面角的余弦值.点到的距离相等，则的值为（）.A．B．1C．D．2已知长方体中,，为的中点,则点与到平面的距离为（）A．B．C．D．.在空间四边形中,,若,则的取值范围是________.如图，直三棱柱侧面是边长为5的正方形，，与成角，则长（）A．13B．10C．D．（本题满分13分）如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设，，．（1）用表示；（2）求的长．如图所示，在长方体中，，，是棱上一点，（1）若为CC1的中点，求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；（2）是否存在这样的，使得平面ABM⊥平面A1B1M，若存在，求出的值；若不存在已知点在直线上，则的最小值为在棱长为a的正方体中，M是AB的中点，则点C到平面的距离为（）A．B．C．D．高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（）A．B．C．1D．已知点A(x,5)关于点(1,y)的对称点(-2,-3)，则点P(x,y)到原点的距离是()A．4B．C．D．（本题满分10分）求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点，且与直线x+3y=0平行的直线的方程，并求这两条平行线间的距离。已知点的坐标是(1,1,0),点的坐标是(0,1,2),则两点间距离为。已知直线与直线之间的距离是1，则m=_已知A，B两点都在直线上，且A，B两点横坐标之差为，则A，B之间的距离为在空间直角坐标系O-xyz中，若A(1,,2)关于y轴的对称点为A1，则线段AA1的长度为直线与直线的距离为，则的值为A．B．C．10D．直线到点和的距离相等，且过直线和直线的交点，则直线的方程是三角形的三个顶点、、，则的中线的长为（）．A．49B．9C．7D．3若已知，，则线段的长为点到直线的距离是．已知，则的最小值等于.与直线平行，且到的距离为的直线方程为A．B．C．D．已知点的坐标满足条件则点到直线的距离的最小值为（）A．B．C．D．点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为____如图，在正方体中，．则点到面的距离是（）A．B．C．D．一个球面上有三个点、、，若，，球心到平面的距离为1，则球的表面积为（）A．B．C．D．抛物线上的点到直线的最短距离为________________。已知，两点到直线的距离相等，那么可取得不同实数值个数为（）A．1B．2C．3D．4（理）已知，则的最小值为（）A．B．C．D．点到直线的距离为()A．2B．1C．D．在半径为的球面上有三点，，，球心到平面的距离为，则两点的球面距离是_____空间直角坐标系中，已知A（1，0，2），B（1，－3，1），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为.点到直线：的距离的最大值为（）A．B．C．D．设A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，则AB的中点N到点C的距离|CN|=A．B．C．D．正方体的棱长为2，则异面直线与AC之间的距离为_________。正方体的棱长为2，则与平面间的距离为__________。在正三棱柱中，AB=3，高为2，则它的外接球上A、B两点的球面距离为_______。已知空间两点，则线段的长度是曲线上的点到直线的最短距离是____________已知,则点A到平面的距离为___.在平面直角坐标系中，设定点，是函数图象上一动点.若点，之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为如图，四棱锥中，都是边长为的等边三角形.（I）证明：（II）求点A到平面PCD的距离.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1，证明直线BC1平行于平面DA1C，并求直线BC1到平面D1AC的距离.已知球的半径为，是球面上两点，，则两点的球面距离为.
点P(,4)到直线x－2y＋2＝0的距离等于2，且在不等式3x＋y＞3表示的平面区域内，则P点坐标为________．已知正四棱柱中为的中点，则直线与平面的距离为（）A．B．C．D．定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离，已知曲线到直线的距离为，则实数的值为（）A．或B．或C．D．已知一条直线的参数方程是，另一条直线的方程是，则两直线的交点与点间的距离是．过点(2,3)与圆(x-1)2+y2=1相切的直线方程为_____.已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取得最小值时，过点P引圆的切线，则此切线段的长度为_______.边长是的正内接于体积是的球，则球面上的点到平面的最大距离为.抛物线上的任意一点到直线的最短距离为（）A．B．C．D．以上答案都不对如图：正方体，棱长为1，黑白二蚁都从点出发，沿棱向前爬行，每走一条棱称为“走完一段”.白蚁爬行的路线是黑蚁爬行的路线是它们都遵循如下规则：所爬行的第段所在直线与第段所设在轴上，它到点的距离等于到点的距离的两倍，那么点的坐标是()A．（1，0，0）和（-1，0，0）B．（2，0，0）和（-2，0，0）C．（，0，0）和（，0，0）D．（，0，0）和（，0，0）平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程为.设若圆与圆的公共弦长为，则=______.已知P点坐标为，在轴及直线上各取一点、，为使的周长最小，则点的坐标为，点的坐标为.设是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合.则集合表示的平面区域是（）A．三角形区域B．四边形区域C．五边形区域D．六边形区域已知圆O：，直线：，若圆O上恰有3个点到的距离为1，则实数m=____________.在平面直角坐标系中，已知A（1，－2），B（3，0）则线段AB中点的坐标为__________.（已知椭圆经过点其离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求到直线距离的最小值.如图所示，平面，四边形为正方形，且，分别是线段的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥与四棱锥的体积比.已知空间点,且,则点A到的平面yoz的距是.（文）已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．（1）求圆的标准方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使（理）已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．(1)求实数间满足的等量关系；(2)求线段长的最小值；(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系xoy的原点为极点，OX为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+)="0,"求与直线l垂直且圆上的动点到直线距离的最小值是.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，则P到各顶点的距离的不同取值有个．如右图．M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是cm．关于图中的正方体，下列说法正确的有：____________．①点在线段上运动，棱锥体积不变；②点在线段上运动，直线AP与平面平行；③一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐在平面直角坐标系中，点分别是轴、轴上两个动点，又有一定点，则的最小值是（）A．10B．11C．12D．13如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线和平面的所成角的正弦值。（3）求点E到面ABC的距离。如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角．（1）求BC的长度；（2）在线段BC上取一点P(若向量相互垂直，则点（2，3）到点（x，y）的距离的最小值为.设，的最小值为_______.已知点B是点A（3，4，-2）在平面上的射影，则等于()A．B．C．5D．原点到直线的距离．原点到直线的距离．在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则.如图，在空间直角坐标系中，正方体的棱长为1，，则等于（）A．B．C．D．在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,,、分别为、的中点.(1)求二面角的余弦值;(2)求点到平面的距离.A(1,-2,1），B(2,2,2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为.已知圆，直线.设圆上到直线的距离等于的点的个数为，则________.已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝4，AC＝BC＝3，D为AB的中点．(Ⅰ)求异面直线CC1和AB的距离；(Ⅱ)若AB1⊥A1C，求二面角A1－CD－B1的平面角的余弦值．已知点A（-3,1,4），则点A关于原点的对称点的坐标是（）A．(1，-3，-4)B．(-4，1，3)C．(3，-1，-4)D．(4，-1，3)点P(-1，2)到直线的距离为（）A．2B．C．1D．求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.已知点O(0，0)，A(2，0)，B(－4，0)，点C在直线l：y＝－x上．若CO是∠ACB的平分线，则点C的坐标为．在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1.(1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小；(2)若该直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为，求点A到平面A1BC的距离．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，是正方体的其余四如果点P在z轴上，且满足｜PO｜＝1（O是坐标原点），则点P到点A（1，1，1）的距离是.在平面直角坐标系中，若动点到两直线和的距离之和为，则的最大值是________.直线y=kx+3与圆（x－2）2+（y－3）2=4相交于A，B两点，若|AB|=2，则k=（）A．±B．±C．D．已知直线与圆相交于两点，那么弦的长等于（）A．B．C．D．已知点是直线上的任意一点，则的最小值为A．B．C．D．若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围（）A．B．C．D．直线与直线的距离为.平行线和的距离是()A．B．C．D．如图，在长方体中,，点是棱上的一个动点.(1)证明:；(2)当为的中点时，求点到面的距离；(3)线段的长为何值时，二面角的大小为.如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．（1）求证：PC⊥AC；（2）求二面角M﹣AC﹣B的余弦值；（3）求点B到如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是________．如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,,O为AD中点.(1)求直线与平面所成角的余弦值；(2)求点到平面的距离；(3)线段上是否存在一在直三棱柱中,,，求：（1）异面直线与所成角的大小；（2）直线到平面的距离．平行直线与的距离是（）A．B．C．D．点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于（）A．B．C．D．空间直角坐标系中，已知点P(1，2，3)，P点关于平面xOy的对称点为P0，则|PP0|＝________．在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是________．设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点，球面上有两个点的坐标分别为，则()A．18B．12C．D．在棱长为1的正方体中，分别为线段上的动点，则的最小值为()A．B．C．D．点A(1,1)到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离的最大值是()A．2B．2-C．2+D．4已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值等于()A．B．-C．-或-D．或若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为()A．2B．3C．3D．4已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴上,则|PA|+|PB|的最小值是.若直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离为.过点作圆：的切线，直线：与直线平行，则直线与的距离为()A．4B．2C．D．在轴上与点和点等距离的点的坐标为．已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线、、分别为切点），若,则的最小值是．已知点在直线上，则的最小值为（）A．B．C．D．在直角坐标系中，定义两点之间的“直角距离”为.现有下列命题：①已知P(1,3)，Q()()，则d(P,Q)为定值；②原点O到直线上任一点P的直角距离d(O,P)的最小值为;③若表示P、Q两点间的在直角坐标系中，定义两点之间的“直角距离”为。现有下列命题：①若P,Q是x轴上两点，则；②已知P(1,3)，Q()()，则d(P,Q)为定值；③原点O到直线上任一点P的直角距离d(O,P)的最小值如图，直三棱柱中，AB=1，BC=2，，M为线段上的一动点，当最小时，点C到平面的距离为（）A．6B．3C．D．过点M（0,3）作直线与圆交于A、B两点，则的最大面积为.圆的圆心到直线的距离.若点(1，a)到直线x－y＋1＝0的距离是，则实数a为()．A．－1B．5C．－1或5D．－3或3已知正方体的棱长为1，求异面直线BD与的距离()A．1B．C．D．在正三棱柱中，若，则点A到平面的距离为（）A．B．C．D．[2013·四川高考]抛物线y2＝8x的焦点到直线x－y＝0的距离是()A．2B．2C．D．1已知正四棱柱中,,为的中点，则点到平面的距离为（）A．1B．C．D．2已知定点、，动点，且满足、、成等差数列.（1）求点的轨迹的方程；（2）若曲线的方程为，过点的直线与曲线相切，求直线被曲线截得的线段长的最小值.已知函数，对函数,定义关于的对称函数为函数，满足：对于任意，两个点关于点对称，若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是_________.已知点P在y＝x2上，且点P到直线y＝x的距离为，这样的点P的个数是()A．1B．2C．3D．4如图，函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)．设点P是函数图象上任一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M，N．(1)证明：|PM|·|PN|为定值；(2)O为坐标原点，求四边形OMPN面如图，在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一点,为上两点,且的长为定值,则下面四个值中不是定值的是()A．点到平面的距离B．直线与平面所成的角C．三棱锥的体积D．的面积若，则的最小值为．平行线和的距离是_______.