高中数学知识点:空间向量的数量积及坐标表示
◎ 空间向量的数量积及坐标表示的定义

两个向量的数量积:

已知空间两个向量叫做向量的数量积,记作,即

几何意义:

方向上的投影

空间向量的数量积的坐标表示:

,则

◎ 空间向量的数量积及坐标表示的知识扩展
1、两个向量的数量积:已知空间两个向量叫做向量的数量积,记作,即
几何意义:方向上的投影
2、空间向量的数量积的性质:
(1)
(2)
(3)当同向时,;当反向时,
(4)
(5)
(6)
3、空间向量的数量积的运算律:
(1)
(2)
(3)
4、空间向量的数量积的坐标表示:
,则
◎ 空间向量的数量积及坐标表示的相关定理

空间向量的数量积的运算律:

(1)
(2)
(3)

◎ 空间向量的数量积及坐标表示的特性

空间向量的数量积的性质:

(1)
(2)
(3)当同向时,;当反向时,
(4)
(5)
(6)

◎ 空间向量的数量积及坐标表示的教学目标
1、掌握空间向量的数量积及其坐标表示。
2、会运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。
◎ 空间向量的数量积及坐标表示的考试要求
能力要求:应用
课时要求:50
考试频率:必考
分值比重:5
◎ 空间向量的数量积及坐标表示的所有试题
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