高中数学知识点:空间向量的数乘运算
◎ 空间向量的数乘运算的定义

向量的数乘运算的定义:

与平面向量一样,实数λ与空间向量a的乘积λa仍然是一个向量,称为向量的数乘运算。

数乘运算的坐标表示:

已知,则λa=(λ)

◎ 空间向量的数乘运算的知识扩展
1、 定义:与平面向量一样,实数λ与空间向量a的乘积λa仍然是一个向量,称为向量的数乘运算。
2、 运算律:(1)数乘分配律:;(2)结合律:λ(μa)=(λμ)a
◎ 空间向量的数乘运算的相关定理

运算律:

(1)数乘分配律:
(2)结合律:λ(μa)=(λμ)a

◎ 空间向量的数乘运算的知识点拨

空间两个向量共线:

如果空间中两个向量共线,那么其中一个向量就可以用另一个向量的数乘运算表示。

证明空间中三点共线:

证明空间中三点P、A、B共线的其中一种方法就是证明

◎ 空间向量的数乘运算的教学目标
1、理解数乘向量的概念。
2、掌握数科乘向量的运算性质。
3、理解数乘向量的几何意义。
◎ 空间向量的数乘运算的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:20
考试频率:常考
分值比重:3
◎ 空间向量的数乘运算的所有试题
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