共线向量的定义:
如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合,那么这些向量也叫做共线向量或平行向量,平行于,记作。注:当我们说向量、共线(或//)时,表示、的有向线段所在的直线可能是同一直线,也可能是平行直线。
共线向量的坐标表示:
若,,则。
共线向量定理:
空间任意两个向量、(≠),∥,存在实数λ,使=λ。
推论:
如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线。那么对任一点O,点P在直线l上的充要条件是存在实数t,满足等式 其中向量叫做直线l的方向向量。如图: