高中数学知识点:空间共线向量
◎ 空间共线向量的定义

共线向量的定义:

如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合,那么这些向量也叫做共线向量或平行向量,平行于,记作
注:当我们说向量共线(或//)时,表示的有向线段所在的直线可能是同一直线,也可能是平行直线。

共线向量的坐标表示:

,则

◎ 空间共线向量的知识扩展
1、共线向量:如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合,那么这些向量也叫做共线向量或平行向量,平行于,记作
注:当我们说向量共线(或//)时,表示的有向线段所在的直线可能是同一直线,也可能是平行直线。
3、共线向量定理:空间任意两个向量),,存在实数λ,使
4、共线向量的坐标表示:若,则
◎ 空间共线向量的相关定理

共线向量定理:

空间任意两个向量),,存在实数λ,使

推论:

如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线。那么对任一点O,点P在直线l上的充要条件是存在实数t,满足等式  
其中向量叫做直线l的方向向量。
如图:

 
 
 
 
 
式都叫做空间直线的向量参数表示式,式是线段AB的中点公式。
 
◎ 空间共线向量的教学目标
1、理解向量共线的概念。
2、会用向时的共线解决立体几何中的平行问题。
◎ 空间共线向量的考试要求
能力要求:理解
课时要求:30
考试频率:少考
分值比重:4
◎ 空间共线向量的所有试题
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