试题列表1-空间共线向量-高中数学-n多题

空间共线向量的试题列表

空间共线向量的试题100

与向量（-3，-4，5）共线的单位向量是[]A、和B、C、和D、下列各组向量中不共线的是[]A．a=（1，2，-2），b=（-2，-4，4）B．c=（1，0，0），d=（-3，0，0）C．e=（2，3，0），f=（0，0，0）D．g=（-2，3，5），h=（16，24，40）已知向量=（2，-3，5）与向量=（-4，x，y）平行，则x，y的值分别是[]A．6和-10B．-6和10C．-6和-10D．6和10 已知点A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，若存在点D，使得DB∥AC，DC∥AB，则点D的坐标为[]A．（-1，1，1）B．（-1，1，1）或（1，-1，-1）C．D．若平面α、β的法向量分别为，b=（-1，2，6)，则[]A．α∥βB．α与β相交但不垂直C．α⊥βD．α∥β或α与β重合已知A（1，﹣2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则xy=（）有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；③已知向有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；③已知向已知A（1，﹣2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则xy=（）若a=（1，5，-1），b=（-2，3，5）。（1）若（ka+b）∥（a-3b），求k；（2）若（ka+b）⊥（a-3b），求k。已知a=（1，2，-y），b=（x，1，2），且（a+2b）∥（2a-b），则[]A.，y=1B.，y=-4C.x=2，D.x=1，y=-1 已知=（2，﹣1，3），=（2，﹣1，3），∥，则x=（）如图所示，ABCD、ABEF都是平行四边形，且不共面，M、N分别是AC、BF的中点，判断与是否共线．下面关于空间向量的说法正确的是[]A．若向量a、b平行，则a、b所在直线平行B．若向量a、b所在直线是异面直线，则a、b不共面C．若A、B、C、D四点不共面，则不共面D．若A、B、C、D四设e1，e2是空间中两个不共线的向量，已知=2e1+ke2，=e1+3e2，=2e1-e2，且A，B，D三点共线，求k的值有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；③已知向已知A（1，﹣2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则xy=（）已知向量a=（8，12x，x）．b=（x，1，2），其中x＞0．若a∥b，则x的值为（）A．8B．4C．2D．0 O、B、C为空间四个点，又OA、OB、OC为空间的一个基底，则（）A．O、A、B、C四点不共线B．O、A、B、C四点共面，但不共线C．O、A、B、C四点中任意三点不共线D．O、A、B、C四点不共面已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，若由向量OP=15OA+23OB+λOC确定的点P与A，B，C共面，那么λ=______．若点M，A，B，C对空间任意一点O都满足OM=13+OA+13OB+13OC，则这四个点（）A．不共线B．不共面C．共线D．共面已知A、B、C三点不共线，O是平面ABC外的任一点，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）A．OM=OA+OB+OCB．OM=2OA-OB-OCC．OM=OA+12OB+13OCD．OM=13OA+13OB+13OC 对于空间中的三个向量a，b，2a-b．它们一定是（）A．共面向量B．共线向量C．不共面向量D．以上均不对若u=（2，-3，1）是平面α的一个法向量，则下列向量中能作为平面α的法向量的是（）A．（0，-3，1）B．（2，0，1）C．（-2，-3，1）D．（-2，3，-1）已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设a=AB，b=AC．（Ⅰ）求a和b的夹角θ的余弦值；（Ⅱ）若向量ka+b与ka-2b互相垂直，求实数k的值；（Ⅲ）若向量λa-b与a-λb共线，求实已知A（k，12，1），B（4，5，1），C（-k，10，1），且A、B、C三点共线，则k=______．空间中，若向量a=（5，9，m），b=（1，-1，2），c=（2，5，1）共面，则m=（）A．2B．3C．4D．5 以下四组向量中，互相平行的是．（）（1）a=(1，2，1)，b=(1，-2，3)；（2）a=(8，4，-6)，b=(4，2，-3)；（3）a=(0，1，-1)，b=(0，-3，3)；（4）a=(-3，2，0)，b=(4，-3，3)．A．（1）（2）已知a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，5，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于（）A．627B．637C．647D．657 设向量a、b、c不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（）A．{a+b，b-a，a}B．{a+b，b-a，b}C．{a+b，b-a，c}D．{a+b+c，a+b，c}在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，向量、是（）A．有相同起点的向量B．等长的向量C．共面向量D．不共面向量 O、B、C为空间四个点，又OA、OB、OC为空间的一个基底，则（）A．O、A、B、C四点不共线B．O、A、B、C四点共面，但不共线C．O、A、B、C四点中任意三点不共线D．O、A、B、C四点不共面以下四组向量中，互相平行的有（）组．（1）a=(1，-2，1)，b=(-1，2，-1)；（2）a=(8，4，0)，b=(2，1，0)；（3）a=(1，0，-1)，b=(-3，0，3)；（4）a=(-43，1，-1)，b=(4，-3，3)．A．一已知a=(2，-1，3)，b=(-4，2，x)，c=(1，-x，2)，（1）若a∥b，求x的值；（2）若(a+b)⊥c，求x的值．设a=(2，2m-3，n+2)，b=(4，2m+1，3n-2)，且a∥b，则实数m，n的值分别为______．证明空间任意无三点共线的四点A、B、C、D共面的充分必要条件是：对于空间任一点O，存在实数x、y、z且x+y+z=1，使得OA=xOB+yOC+zOD．向量b与a=（2，-1，2）共线，且a•b=-18，则b的坐标为______．已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，若由向量OP=15OA+23OB+λOC确定的点P与A，B，C共面，那么λ=______．已知a=(2，-1，1)，b=(-1，4，-2)，c=(λ，5，1)，若向量a，b，c共面，则λ=______．已知空间三点的坐标为A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A，B，C三点共线，则p=______，q=______．已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，-5），则点D的坐标为（）A．（72，4，-1）B．（2，3，1）C．（-3，1，5）D．（5，13，-3）已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，那么x，y的值分别是（）A．12，4B．1，8C．-12，-4D．-1，-8 已知向量a=（2，-3，5）与向量b=（3，k，152）平行，则实数k为（）A．92B．-92C．23D．-23 已知a=（2，-1，3），b=（2，-1，3），a∥b，则x=______．（理）已知向量a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，0，λ），若a、b、c三个向量共面，则实数λ=______．若a=（2x，1，3），b=（1，-2y，9），如果a与b为共线向量，则（）A．x=1，y=1B．x=12，y=-12C．x=16，y=-32D．x=-16，y=32 若点A（1，1，1），B（2，3，4），O（4，x，y）三点共线，则x+y=______．已知点A，B的坐标分别为（-2，3，5）与（1，-1，-7），则向量AB的相反向量的坐标是（）A．（-3，4，12）B．（3，-4，-12）C．（-1，2，-2）D．（1，-2，2）已知向量a=（-1，2，1），b=（3，x，y），且a∥b，那么实数x+y等于（）A．3B．-3C．9D．-9 下列命题正确的是（）A．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线B．向量a，b，c共面就是它们所在的直线共面C．零向量没有确定的方向D．若a∥b，则存在唯一的实数λ使得a=λb 已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α∥β，则λ的值是（）A．-103B．-6C．6D．103 已知a=(2，4，-5)，b=(3，x，y)，若a∥b，则x+y=（）A．-9B．-32C．-3D．-92 已直向量a=（2，-3.5）与向量b=（3，λ，152）平行，则λ=______．若点M，A，B，C对空间任意一点O都满足OM=13+OA+13OB+13OC，则这四个点（）A．不共线B．不共面C．共线D．共面已知A、B、C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得到M∈平面ABC的充分条件是（）A．OM=12OA+12OB+12OCB．OM=13OA-13OB+OCC．OM=OA+OB+OCD．OM=2OA-OB-OC 已知点M在平面ABC内，对空间任意一点O，有20A=X0M-0B+40C，则x=______．已知a=（1，2，-1），b=（x，y，2），且a∥b，那么x+y=______．对于空间三个向量a、b、a+2b，它们一定是（）A．共线向量B．不共线向量C．共面向量D．不共面向量已知a=(1，2，-y)，b=(x，1，2)，且(a+2b)∥(2a-b)，则（）A．x=13，y=1B．x=12，y=-4C．x=2，y=-14D．x=1，y=-1 已知a={3λ，6，λ+6}，b={λ+1，3，2λ}，若a∥b，则λ=______．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB=（2，-1，-4），AD=（4，2，0），AP=（-1，2，-1），则PA与底面ABCD的关系是（）A．相交B．垂直C．不垂直D．成60°角已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在点D，使得DB∥AC，DC∥AB，则点D的坐标为（）A．（-1，1，1）B．（-1，1，1）或（1，-1，-1）C．（-12，12，12）D．（-12，12，12）或（1，-1 对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足OP=xOA+yOB+zOC是点P，A，B，C共面的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件对空间任意一点O，OP=34OA+18OB+18OC，则P、A、B、C四点（）A．一定不共面B．一定共面C．不一定共面D．无法判断已知A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（p，3，q+2）三点共线，则p+q=______．已知空间直角坐标系中A（1，1，0）且12AB=（4，0，2），则B点坐标为（）A．（9，1，4）B．（9，-1，-4）C．（8，-1，-4）D．（8，1，4）已知空间任一点O和不共线的三点A，B，C，满足OP=xOA+yOB+zOC(x，y，z∈R)，则”x+y+z=1”是“点P位于平面ABC内”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也设向量a=（2，2m-3，n+2），b=（4，2m+1，3n-2），若a∥b，则m•n=______．已知a=（2，-1，2），b=（-1，3，-3），c=（13，6，λ），若向量a，b，c共面，则λ=______．下列命题中正确的是（）A．若a∥b，b∥c，则a与c所在直线平行B．向量a、b、c共面即它们所在直线共面C．空间任意两个向量共面D．若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a=λb 有以下命题：①如果向量a，b与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么a，b的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量OA，OB，OC不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，空间直角坐标系中，A（1，2，3），B（-2，-1，6），C（3，2，1），D（4，3，0），则直线AB与CD的位置关系是（）A．垂直B．平行C．异面D．相交但不垂直设平面α的一个法向量为n1=(1，2，-2)，平面β的一个法向量为n2=(-2，-4，k)，若α∥β，则k=（）A．2B．-4C．-2D．4 已知向量v1，v2，v3分别是空间三条不同直线l1，l2，l3的方向向量，则下列命题中正确的是（）A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒v1=λv3(λ∈R)B．l1⊥l2，l2∥l3⇒v1=λv3(λ∈R)C．l1，l2，l3平行于同一个平若a=（1，2，λ），b=（1，0，0），c=（0，1，0），且a，b，c共面，则λ=（）A．1B．-1C．0D．±1 以下四组向量：①a=(1，-2，1)，b=(-1，2，-1)；②a=(8，4，0)，b=(2，1，0)；③a=(1，0，-1)，b=(-3，0，3)；④a=(-43，1，-1)，b=(4，-3，3)其中互相平行的是（）A．②③B．①④C．①②④D．已知向量i，j，k不共面，向量a=i-2j+k，b=-i+3j+2k，c=-3i+xj共面，则x=______．已知n是平面α的法向量，a是直线l的方向向量，则正确一个结论是（）A．若l⊥α，则a⊥nB．若l∥α，则a∥nC．若a∥n，则l⊥αD．若a•n=0，则l⊥α 已知向量a=（2，4，5），b=（3，x，y）分别是直线l1、l2的方向向量，若l1∥l2，则（）A．x=6，y=15B．x=3，y=152C．x=3，y=15D．x=6，y=152 已知斜三棱柱ABC-A′B′C′，设AB=a，AC=b，AA′=c，在面对角线AC′和棱BC上分别取点M、N，使AM=kAC′，BN=kBC（0≤k≤1），求证：三向量MN、a、c共面．已知向量a=（-2，3，-5）与向量b=（4，x，y）平行，则x，y的值分别是（）A．6和-10B．-6和-10C．-6和10D．6和10

空间共线向量的试题200

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