高中数学知识点:平面的法向量
◎ 平面的法向量的定义

平面的法向量:

如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面α,则称这个向量垂直于平面α,记作⊥α,如果⊥α,那么向量叫做平面α的法向量。
 

◎ 平面的法向量的知识扩展
平面的法向量:如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面α,则称这个向量垂直于平面α,记作⊥α,如果⊥α,那么向量叫做平面α的法向量。
注:1.法向量一定是非零向量;
2.一个平面的所有法向量都互相平行;
3.向量是平面的法向量,向量是与平面平行或在平面内,则有
◎ 平面的法向量的知识对比

 

◎ 平面的法向量的知识点拨

法向量的特点:

1.法向量一定是非零向量;
2.一个平面的所有法向量都互相平行;
3.向量是平面的法向量,向量是与平面平行或在平面内,则有
4.已知一平面内两条相交直线的方向向量,可求出该平面的一个法向量,一个平面的法向量不是唯一的,在应用时,可适当取平面的一个法向量.

一般地,由直线、平面的位置关系以及直线的方向向量和平面的法向量,可归纳出如下结论

 
 
求平面法向量的方法与步骤:
 
 
◎ 平面的法向量的教学目标
1、理解平面的法向量。
2、会用法向量解决立体几何中的垂直与平行的问题。
◎ 平面的法向量的考试要求
能力要求:应用
课时要求:30
考试频率:必考
分值比重:4
◎ 平面的法向量的所有试题
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