向量数量积的含义及几何意义的试题列表
向量数量积的含义及几何意义的试题100
(本题满分15分)在平面直角坐标系中,点,,,且.(1)若点、、在直线上,求的最小值,并求此时直线的方程;(2)若以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长相等,且,求、的值已知|a|=,|b|=1,a·b=-9,则a与b的夹角是()A.300B.600C.1200D.1500设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki-4j,若a⊥b,则实数k的值为()A.-6B.-3C.3D.6已知向量,且,则的坐标是_________________。设,,且a∥b,则锐角为A.30°B.60°C.45°D.75°已知a·b=-3,则a与b的夹角是A.150°B.30°C.60°D.120°在中,若=(1,2),=(-3,),为钝角,则的取值范围为A.<B.>C.≤D.<,且≠-6已知,,且,那么实数的值为棱长为a的正四面体ABCD中,+的值等于.已知两个非零向量a与b,a+b=(-3,6),a-b=(-3,2),则a2-b2=.已知向量等于.关于平面向量有下列四个命题:①若,则;②已知.若,则;③非零向量和,满足,则与的夹角为;④.其中正确的命题为___________.(写出所有正确命题的序号)若,且,则与的夹角是()A.B.C.D.下列命题中:①若,则或;②若,则;③若,则;④若∥,∥,则∥;其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4化简:.在中,∠B=,,角A的大小是.对于非零向量,定义运算“#”:,其中为的夹角.有两两不共线的三个向量,下列结论:①若,则;②;③若,则;④;⑤.其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个在△ABC中,AB="6,"AC="8,"∠BAC=90°,AD,BE分别为边BC,AC上的中线,则向量间夹角的余弦值为()A.B.C.D.已知,且,则=.(13分)已知.(1)求与的夹角;(2)求.对于向量和实数,下列命题中真命题是()A.若,则或B.若,则或C.若,则或D.若,则在中,为的中点,已知,,则下列向量一定与同向的是()A.B.C.D.(本小题12分)已知两单位向量与的夹角为,若,,试求与的夹角。已知向量的夹角为,且,,在ABC中,,D为BC边的中点,则()A.1B.2C.3D.4已知,且,则的夹角为()A.60°B.120°C.135°D.150°已知,;当时,t有最小值,最小值是.如图,在中,,是边上一点,,则.在直角中,是斜边上的高,则下列等式不成立的是A.B.C.D.如图,在四边形ABCD中,,则的值为()A.2B.C.4D.若非零向量满足,则()A.B.C.D.已知单位向量,,则下面式子正确的是()A.B.C.D.下面五个命题中,其中正确的命题序号为________________.①向量与单位向量的夹角为,且,则在方向上的投影为;②四边形满足,且,则四边形是正方形;③;④;⑤.(6分)已知且与的夹角为,问当且仅当为何值时,向量与垂直?两个非零向量、互相垂直,则下列结论中错误的一个是()A.B.C.D.设是的重心(即三条中线的交点),.试用表示=________在A.-16B.-8C.8D.16设非零向量、、满足,则()A150°B30°C60°D120°设,在上的投影为,在轴上的投影为2,且,则为()A.B.C.D.已知两个单位向量与的夹角为,则与互相垂直的充要条件是()A.或B.或C.或D.为任意实数若向量的夹角为,,则=;关于平面向量.有下列五个命题:①若,则.②若,∥,则.③非零向量和满足,则与的夹角为.④⑤其中真命题的序号为.(写出所有真命题的序号)如果互相垂直,则实数等于()A.B.C.或D.或-2已知向量,,,则等于()A.3B.C.2D.若则与的夹角的余弦值为()A.B.C.D.设是两个单位向量,其夹角是,则平面向量已知∥,,求::(1);。已知向量=(cosx,sinx),=(),函数,,则下列性质正确的是A.函数的最小正周期为B.函数为奇函数C.函数在递减D.函数的最大值为2已知,,与的夹角为120°,计算.向量与方向反向,下列等式成立的是A.B.C.D.已知O为原点,点A,B的坐标分别是,其中常数,点P在线AB上,且,则的最大值为()A.B.C.D.化简(本小题10分)已知,,且,(1)求,;(2)若与的夹角为,求的值。;;;;已知等边三角形ABC的边长为1,则如图1,已知向量,且。(1)试用表示;(2)若的夹角为,求设,,是单位向量,且,那么的最大值为A.B.7C.D.已知向量,则()A.B.C.D.已知向量,若,则(本小题满分12分)已知向量,,(I)求的值;(Ⅱ)若,,且,求的值成立的是ABC或D点分有向线段的比为,已知点,,,则点的坐标为()A.(3,8)B.(1,3)C.(3,1)D.,已知为任意非零向量,有下列命题:①;②;③,其中可以作为的必要不充分条件的命题是()A.①B.①②C.②③D.①②③已知向量,,,若,则与的夹角为()A.B.C.D.(12分)已知向量,满足,,,(1)用表示,并求与的夹角的最大值;(2)如果,求实数的值。下列命题正确的是A.若·=·,则=B.若,则·="0"C.若//,//,则//D.若与是单位向量,则·=1已知三个点,其中为常数。若,则与的夹角为()A.B.或C.D.或,则||的最小值是A.B.C.1D.若不共线的平面向量两两所成角相等,且则等于()A.B.C.或D.或若向量=(1,1),=(2,5),=(3,x)满足条件(8-)·=30,则x=()A.6B.5C.4D.3(14分)设向量(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;(3)若,求证:∥.已知向量,,若,则()A.B.C.1D.3已知|a|=,|b|=1,a·b="-"9,则a与b的夹角是A.300B.600C.1200D.1500设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki-4j,若a⊥b,则实数k=____________________.(本小题满分10分)已知向量,,,其中.(Ⅰ)当时,求值的集合;(Ⅱ)求的最大值.已知非零向量满足,若函数在R上存在极值,则和夹角的取值范围为()ABCD(本题12分)已知(1)如果,求的值;(2)如果,求的取值范围.(本题12分)已知向量,,,,且与之间有关系式:,其中k>0.(1)试用k表示;(2)求的最小值,并求此时与的夹角的值.已知向量的夹角为已知向量,,若,则.(本小题满分12分)已知(1)若,求的值;(2)若,且,求与的夹角。已知向量,则与夹角的大小是()A.B.C.D.已知,且,则A.B.C.D.设向量,如果向量与向量垂直,则值为()A.-1B.-2C.D.2在中,若,则||的值为()A.1B.3C.D.(本小题满分13分)已知,且,求(1);(2)若,求值。已知,且与垂直,则的夹角是____.已知,则向量在方向上的投影为()A.B.C.D..如图所示,O、A、B是平面上三点,向量在平面AOB上,P为线段AB的垂直平分线上任一点,向量则·()值是A.B.5C.3D.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知点其中.(1)若求证:(2)若求的值.已知向量的夹角为()A.B.C.D.在则=。已知向量a=(x,1),b=(3,6),ab,则实数的值为A.B.2C.-2D.若,,,则与的夹角为()A.B.C.D.已知,且,则实数为()A.-7B.9C.4D.-4已知,,则在上的射影长。设两个非零向量和不共线;(1)试确定实数,使和共线;(2)若,,与的夹角为60°,试确定,使与垂直。设向量与的模分别为6和5,夹角为120°,则等于A.B.C.D.若,且(),则实数的值为已知=3,=5,如果∥,则·=_____________.
向量数量积的含义及几何意义的试题200
(本小题满分14分)已知平面向量=(,-1),=(x,y)(x>0),=1.(Ⅰ)若对任意实数t都有,求向量;(Ⅱ)令=+(sin2α-2cos2α),=(sin22α)+(cos2α),α∈(,π),若⊥,,求tanα的值;(Ⅲ)在已知,,在轴上一点P使得有最小值,则点的坐标是▲。如右图,设为互相垂直的单位向量,则向量可表示为()A.B.C.D.已知|a|=1,|b|=6,a·(b-a)=2,则向量a与b的夹角是()A.B.C.D.(本小题满分14分第一.第二小问满分各7分)已知向量满足,且,令,(Ⅰ)求(用表示);(Ⅱ)当时,对任意的恒成立,求实数的取值范围。已知向量均为单位向量,若它们的夹角是60°,则等于()A.B.C.D.4设非零向量=,=,且,的夹角为钝角,则的取值范围是.已知为实数,求关于的不等式:的解集.设非零向量满足()A.150°B.120°C.60°D.30°平面向量的夹角为60°,()A.B.C.4D.12(本小题满分12分)已知向量...及实数满足,,若且.(1)求y关于x的函数关系y=f(x)及其定义域.(2)若x(1、6)时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.已知向量的最小值是ABCD半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值是A2B0C-1D-2(本题共12分)设函数,其中向量,(1)求函数的最小正周期和单调递增区间(2)当时,求实数m的值,使函数的值域恰为已知向量、满足,且,则与的夹角为()A.B.C.D.平面向量与的夹角为,,则.(本题满分13分)设两个向量e1、e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夹角为60°,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围.设是两个单位向量,它们的夹角是,则__________已知=(3,2),b(-1,2),(+λ)⊥,则实数λ=________.已知=(3,2),=(-1,2),=(4,1).(1)求满足=x+y的实数x,y的值;(2)若(+k)(2-),求实数k的值.若向量与垂直,其中向量,则实数的值是()A.B.C.D.已知向量满足,且的夹角为135°,的夹角为120°,,则_____________;(本小题满分12分)已知向量满足,且,令,(1)求(用表示);(2)当时,对任意的恒成立,求实数取值范围.设点是线段的中点,点在直线外,则()A.8B.4C.2D.1已知向量与的夹角为120°,且,则____.(本题满分14分)已知点,.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)设为坐标原点,点C在第一象限,求函数的单调递增区间与值域.已知向量,,若,,,则的值为()A.B.C.D.(本小题满分12分)在中,分别为角的对边,向量,向量,且向量.(1)求角的大小;(2)设,且的最小正周期为,求在上的最大值和最小值。已知向量().向量,,且.(1)求向量;(2)若,,求.若向量满足条件,则=()A.3B.4C.5D.6已知向量,则等于()A.B.C.5D.25已知向量=(3,1),=(1,3),=(k,7),若,则k=。()A.B.C.D.()A.1B.2C.D.不共线的向量满足,则的夹角为。()A.B.C.D.()A.=B.C.D.2()A.1B.2C.D.若平面向量满足,,则向量与的夹角等于()A.B.C.D.如图所示,两射线与交于,下列向量若以为起点,终点落在阴影区域内(含边界)的是.①②③④⑤(本小题满分12分)已知向量,,若,求的值.若平面向量满足,,则向量与的夹角等于A.B.C.D.在△ABC中,||=3,||=2,与的夹角为60°,则|—|=.若|a|="2,"|b|="5,"|a+b|=4,则|a-b|=。已知向量,直线l过点,且与向量垂直,则直线l的一般方程是。已知||=2,||=4,向量与的夹角为60°,当(+3)⊥(k-)时,实数k的值是()A.B.C.D.若平面向量与的夹角是,且,则的坐标为()A.B.C.D.若平面向量与向量共线反向,且,则()A.B.C.D.或平面内给定三个向量,回答下列问题:(Ⅰ)求满足的实数m,n;(Ⅱ)若,求实数k;若向量满足,的夹角为120°,则已知,则=.已知向量=(-2,1),=(-3,0),则在方向上的投影为()A.-2B.C.2D.-已知向量="(2,4),"=(1,1),若向量,则实数的值是()A.3B.-1C.-2D.-3已知,与的夹角为,则在上的投影为已知向量,,若单位向量满足,则.已知=(2,-1),=(m,4),若,则m等于()A.2B.-5C.-8D.-2(本小题满分12分)已知向量,,函数.(1)求的最大值及相应的的值;(2)若,求的值.已知|a|="6,"|b|=8,且|a+b|=|a-b|,则|a-b|=()A.2B.14C.10D.8(本小题考查向量的基本概念及运算)已知向量=(2,1)︱︱=,则︱︱=A.B.C.5D.25已知向量和向量的夹角为,∣∣=2,∣∣=,则向量和的数量积;在,D是边BC上一点,且BD=2DC,则。若,且,则向量与的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°已知,则等于()A.7B.C.D.设是任意的非零平面向量且互不共线,以下四个命题:①;②;③;④两单位向量平行,则;⑤将函数y=2x的图象按向量平移后得到y=2x+6的图象,的坐标可以有无数种情况。其中正确命题是给出下列命题:①若=0,则=0;②若A(x1,y1),B(x2,y2),则;③已知是三个非零向量,若,则||=||;④已知λ1>0,λ2>0,e1,e2是一组基底,=λ1+λ2,则与不共线,与也不共线;⑤与共线.其中正(本题满分12分)已知||=,||=2.(1)若与的夹角为150°,求|+2|;(2)若-与垂直,求与的夹角大小.设、C为平面上的四点,,,且,,则的值等于()A.B.C.D.已知向量两两夹角都是,其模都为1,则等于()A.B.5C.6D.已知,若,则k=.已知的夹角为,则实数的值为.中,(1)求:(2)求:若向量a与b的夹角为,a=,|b|="1,"则a·b=""()A.B.1C.D.若向量两两的夹角相等,且满足,则()A.B.或C.D.或(10分)已知向量(I)若求(II)求的最大值。已知向量,,若与垂直,则的值为()A.B.1C.D.在中,,则角的大小为()A.B.C.D.与有关(本题满分12分)中内角的对边分别为,向量且(Ⅰ)求锐角的大小,(Ⅱ)如果,求的面积的最大值已知向量,若与垂直,则.已知向量,则()A.B.C.D.已知向量,,且,则x=______.(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(I)若求证:;(II)若求的值.已知向量,若与垂直,则.平面向量与的夹角为,,则等于()A.B.C.4D.已知向量,若∥,则()A.B.C.0D.6已知向量,,,若,且与的夹角为,则()A.2B.C.D.已知、、三点不共线,且点满足,则下列结论正确的是()A.B.C.D.若向量与的夹角的余弦值为,则已知向量,设向量,则。已知向量A.1B.C.-1D.已知平面向量=(2,4),=(—1,2),若,则=__________.平面向量与的夹角为,,则**********单位向量与的夹角为,则()A.B.C.D.已知:两个非零向量=(m-1,n-1),=(m-3,n-3),且与的夹角是钝角或直角,则m+n的取值范围是()A.(,3)B.(2,6)C.D.设非零向量满足,则与的夹角为()30°60°90°120°与垂直的单位向量为______________(本题满分12分)已知(1)点P(x,y)的轨迹C的方程;(2)若直线与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的值.已知向量,那么.已知,,,,若,求实数的值.(本小题满分12分)若,,试求。
向量数量积的含义及几何意义的试题300
若G为的重心,且,则角B为()A.B.C.D.设向量,,定义一种向量积,已知,,点P在的图像上运动。满足(其中O为坐标原点),则当时,函数的最大值是。(本题12分)已知:两点,,且点P使,,成公差小于零的等差数列(1)点P的轨迹是什么曲线?(2)若点P坐标为,为,的夹角,求的取值范围。已知且与垂直,则实数的值为()已知点,则与的夹角大小为.已知向量,若,则sin(为()A.已知向量均为单位向量,且,则的最小值为()A.2B.若向量e1与e2满足:|e1|=2|e2|=2,(e1+2e2)2=4,则e1与e2所夹的角为▲▲.已知,且()与垂直,则与的夹角是如图,向量a-b等于A.B.C.D.(本小题满分12分)已知O为坐标原点,向量,点P满足.(Ⅰ)记函数·,求函数的最小正周期;(Ⅱ)若O,P,C三点共线,求的值.若非零向量满足,则与的夹角为()A.30°°B.60°C.120°D.150°已知向量与的夹角为30°,且,,设,,则向量在方向上的投影为()A.1B.–1C.D.已知,,且,,(1)求,;(2)求()与的夹角.已知平面向量,则()A.-3B.-2C.3D.2(本小题满分13分)已知:向量,向量,,(1)若,求:的值;(2)求:的最大值。已知向量,则的最小值是.在平行四边形已知,点的中点,点在上运动(包括端点),则的取值范围是.已知向量,满足,且关于的函数在实数集上单调递增,则向量,的夹角的取值范围是A.B.C.D.设向量=。已知平面上三点A、B、C满足||=3,||=4,||=5,则的值等于.已知向量若则与的夹角为()A.30°或150°B.60°或120°C.120°D.150°的夹角为,(12分)已知平面向量,.(Ⅰ)若⊥,求x的值;(Ⅱ)若∥,求|-|.设向量=。若向量、的坐标满足,,则·等于已知向量,如果与所成的角为锐角,则的取值范围是.在中,,若O为的外心,则设,,则满足条件,的动点P的变化范围(图中阴影部分含边界)是()ABCD设M是△ABC内一点,且=2,∠BAC=30°定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是△MBC,△MCA,△MAB的面积.若f(M)=(,x,y),则的最小值是A.20B.18C.16D.14向量="(1,1),"="(1,-1),"=(2cos,2sin)(∈R),实数1,2满足1+2=,则(1+2)2+22的最大值为()A.2B.16C.18D.20已知向量与的夹角为,则等于()A.5B.4C.3D.1已知向量,向量,且,则实数等于()A.9B.C.D.已知非零向量、,满足⊥,且+2与-2的夹角为1200,则等于已知向量的夹角为()A.0°B.45°C.90°D.180°已知为钝角,则λ的取值范围是.(本题13分)设两个非零向量a与b不共线,(1)若向量=a+b,=2a+8b,=3(a-b),求证:A、B、D三点共线;(2)试确定实数k,使向量ka+b和向量a+kb共线.(本小题12分)已知向量=(cos(x+),sin(x+)),=(sin(x+),1),函数f(x)=1-2·.(1)求函数f(x)的解析式,并求其最小正周期;(6分)(2)求函数f(x)的单调递减区间;(3分)(3)若方程f已知向量,若与垂直,则等于()A.B.0C.1D.2已知向量,则x的值等于()ABCD已知单位向量,满足,则在平行四边形中,点为中点,,则等于A.B.C.D.在边长为3的等边三角形ABC中,,则等于A.B.-3C.3D.已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=1相交于A、B两点,且|AB|=,则=单位向量与的夹角为,则A.B.C.D.已知向量和的夹角为,,则.已知两定点,直线过点且与直线平行,则上满足的点的个数为A.0B.1C.2D.无法确定已知,则的最小值是()A.B.C.D.已知=(1,1,0),=(-1,0,2),且k+与2-垂直,则k的值为________.已知是圆上的动点,定点,则的最大值为()如图,在中,,是上的一点,若,则实数的值为()在△ABC中,,,,则的值为()A.B.C.D.平行四边形中,为一条对角线,若,,则.向量、满足,,,则、的夹角为________.已知非零向量,若与互相垂直,则A.B.C.D.已知是互相垂直的单位向量,,且.则λ="";(本小题满分12分)在平面上给定非零向量满足,的夹角为600,(1)试计算和的值;(2)若向量与向量的夹角为钝角,求实数t的取值范围.若向量、b满足向量、b的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.90°已知,的夹角为60°,则.若向量a、b满足则向量a、b的夹角为()A.3B.C.D.若向量,则谢列结论正确的是()A.B..C.D.已知△ABC中,点A、B、C的坐标依次是A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,则的坐标是:_______.已知向量=()A.B.C.5D.25已知向量,,那么=A.B.C.D.1设,,O为坐标原点,动点满足,,则的最大值是()A.B.1C.D.已知向量满足且∥,则实数设向量、满足,,且与的夹角为,则已知a=(1,–2),b="("4,2),a与b的夹角为q,则q等于(本小题满分14分)已知向量a="("sinx,0),b="(cosx,"1),其中0<x<,求|a–b|的取值范围(本小题满分12分)已知:向量、满足||=1,||=,(1)若//,求:的值;(2)若,的夹角为135°,求|+|.(本小题满分14分)已知:向量,,(1)若与垂直,求:的值;(2)求:的最大值;(3)若,求证:。已知|a|="|"b|="2,"a·b="-2,"且(a+b)⊥(a+b),则实数的值为A.–1B.1C.–2D.2(本小题满分13分)已知:向量,向量,,(1)若,求:的值;(2)求:的最大值平面向量与的夹角为60°,则=()A.B.2C.4D.12如果向量满足,且,则的夹角大小为A.B.C.D.已知向量,的夹角,则的取值范围是_________________(1)已知,求与垂直的一个单位向量的坐标。(2)若,求的值已知。(1)若,求的余弦值。(2)若。已知向量=(2,4,x),=(2,y,2),若||=6,⊥,则x+y的值是已知向量的夹角的大小为▲.已知向量,,若|a+b|=a·b,则▲.在△ABC中,,是边上任意一点(与不重合),且,则等于▲.(本小题满分16分)给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为.(1)求|+|;(2)如图(1)所示,点在以为圆心的圆弧⌒AB上运动.若其中,求的最大值?(3)若点、点在以为圆心,1为半径在边长为1的正三角形ABC中,=""▲.若,,若,则向量与的夹角为▲.设、是夹角为的两个单位向量,已知,,(为实数).若△是以为直角顶点的直角三角形,则取值的集合为▲.定义平面向量之间的一种运算“*”如下:对任意的,令。给出以下四个命题:(1)若与共线,则;(2);(3)对任意的,有;(4)。(注:这里指与的数量积)则其中所有真命题的序号是()A.(1)在中,是的中点,,点在上且满足,则等于A.B.C.D.已知=(2,0,3),=(4,-2,1),=(-2,,2),若(-)⊥,则=A.4B.—4C.2D.—2已知函数,图像的最高点从左到右依次记为,函数的图像与轴的交点从左到右依次记为,设则()A.B.C.D.点O在所在平面内,给出下列关系式:(1);(2);(3);(4).则点O依次为的()A.内心、外心、重心、垂心B.重心、外心、内心、垂心C.重心、垂心、内心、外心D.外心、内心、垂心、重心(本小题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)已知向量,其中且,(1)当为何值时,;(2)解关于x的不等式.设是相互垂直的单位向量,并且向量,如果,那么实数x等于()A.B.C.-2D.2向量和是单位向量,且它们的夹角为,则A.B.C.D.若向量是非零向量,且,则函数(x)=(x(是A一次函数且是奇函数。B一次函数但不是奇函数。C二次函数数且是偶函数。D二次函数但不是偶函数若是非零向量,且则下列结论错误的是ABC=0D以为邻边的四边形是矩形?ABC中,有下列命题①②③则?ABC是等腰三角形④若sin(A-)=,则角A=。其中正确的结论是A②③④B①③④C②④D②③若向量满足,且的夹角为则=""已知平面上三个向量模均为1,它们相互之间夹角均为求证若>1(k)求k的范围(10分)已知向量=(cos,sin)=(cos,sin),之间满足(1)用k表示(2)求(12分)
向量数量积的含义及几何意义的试题400
(本小题满分12分)已知a=(1,2),b=(-3,1).(Ⅰ)求a-2b;(Ⅱ)设a,b的夹角为,求的值;(Ⅲ)若向量a+kb与a-kb互相垂直,求的值.对于向量,,和实数,下列命题中真命题是()A.若,则或B.若,则或C.若,则或D.若,则若向量为两两所成的角相等的三个单位向量,则等于()A.2B.5C.或D.2或5已知向量,,,若∥,则=.若向量为两两所成的角相等的三个单位向量,则.(本小题满分12分)已知与的夹角为,且,,求实数的值及与的夹角.称为两个向量、间的“距离”.若向量、满足:①;②;③对任意的,恒有则A.B.C.D.△ABC的外接圆的圆心为,半径为1,且,则向量在方向上的投影为()A.B.C.D.已知,O,A,B是平面上的三点,向量是,,在平面AOB上,P为线段AB的垂直平分线上任一点,向量值是A.B.5C.3D.已知=(—4,2,x),=(2,1,3),且⊥,则x=。若向量,且,的夹角是钝角,则的取值范围是_____在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则A.0B.C.D.已知向量,满足,,与的夹角为,则的值为_______.函数的部分图象如图所示,则A.6B.4C.-4D.-6已知,则在上的射影为()A.B.C.D.已知向量满足,,且,令,(1)求(用表示);(2)当时,对任意的恒成立,求实数的取值范围.已知,若,则k=""若向量,,若则实数的值为▲已知,是两个互相垂直的单位向量,且,,,则对任意的正实数,的最小值是▲[理]已知空间向量,,则是的▲条件.已知向量,,函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若,求的最大值和最小值.已知a,b是平面内的两个单位向量,设向量c=b,且|c|1,a(b-c)=0,则实数的取值范围是已知,则的最小值为()A.B.C.D.已知向量的夹角为,且,在ABC中,,D为BC的中点,则A.1B.2C.3D.4是平面上一点,是平面上不共线三点,动点满足,当时,,求)的最小值_________________.若向量,,且,则的夹角为()A.B.C.D.(本题满分12分)已知向量,,其中,设,且函数的最大值为.。(Ⅰ)求函数的解析式。(Ⅱ)设,求函数的最大值和最小值以及对应的值。设是直线的倾斜角,向量,若,则直线的斜率是()A.B.C.D.设向量和的长度分别为4和3,夹角为60°,则|+|的值为A.37B.13C.D.设平面向量等于()A.B.C.D.下列说法中错误的是()A.零向量是没有方向的B.零向量的长度为0C.零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的非零向量和满足,则与的夹角为;已知,且,则()A.B.C.或D.已知向量,,满足,且,,两两夹角均为,则()A.B.C.D.或已知向量,,且,则实数的值为()A.B.C.D.已知为一平面上的定点,,,为此平面上不共线的三点,若,则的形状是.(本小题满分12分)已知非零向量、满足,且.(1)求;(2)当时,求向量与的夹角的值.已知向量=""()A.B.C.5D.25在△ABC中,,,,O为△ABC的内心,且,则A.B.C.D.在中,若,则是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定已知向量,,曲线上一点到点的距离为,为的中点,为坐标原点,则等于()A.B.或C.D.或已知向量,满足,,与的夹角为60°,则="".已知向量=(1,2),=(x,4),且,则x=""在△ABC中,AB=2,AC=1,=,则的值为A.-B.C.-D.若向量的夹角为,,则的值为.已知向量的值是()A.B.C.D.1如图在△ABC中,AD⊥AB,=2,││=1,则·=_________。.已知△ABC所在平面上的动点M满足,则M点的轨迹过△ABC的()A.内心B.垂心C.重心D.外心已知|,|,且,则与的夹角是(▲)A.B.C.D.A.12B.C.D.6已知、为非零向量,的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知,如果对一切实数,则一定为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.与的值有关设,为坐标原点,动点满足,,则的最大值是()A.-1B.1C.-2D.设是两个非零向量,且,则向量与的夹角为▲.在平面四边形中ABCD,且那么四边形ABCD为()A.平行四边形B.菱形C.长方形D.正方形(本小题共10分)已知向量,,函数(1)求的最小正周期;(2)若,求的最大值和最小值已知︱︱=1,︱︱=2,且、的夹角为120°,则︱+︱等于()A.1B.2C.D.3是的边上的中线,若,,则等于()A.B.C.D.已知平面向量,,且,则()ABCD,与夹角为则__________;已知,求(1);(2)与夹角的余弦值.已知向量,,(1)求的解析式;(2)若,求的最小值.:在的形状是()A.∠C为钝角的三角形B.∠B为直角的直角三角形C.锐角三角形D.∠A为直角的直角三角形已知且,是钝角,若的最小值为,则的最小值是已知,,则向量,的夹角为A.B.C.D.已知向量,,且,则=_______.在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,,,则在平面四边形ABCD中,且,那么四边形ABCD为()A.平行四边形B.菱形C.长方形D.正方形△ABC的外接圆的圆心为,半径为1,且,则向量在方向上的投影为A.B.C.D.已知向量==,若,则的最小值.已知点是点在平面上的射影,则等于()A.B.25C.5D.13若平面向量与的夹角是180°,且,则等于()A.B.C.D.已知平面向量a,b.若,求已知平面上三点在一条直线上,,,,且,求实数的值.如图,底面为平行四边形的四棱柱,是与的交点,若,,,则下列向量中与相等的向量是()A.B.C.D.、命题:“”是“”的充分不必要条件命题:已知向量,互相垂直的充要条件是,则下列结论:①“或”为假;②“且”为真;③真假;④假真.则正确结论的序号为(把你认为正确的结论都写上);已知向量满足,则()A.0B.C.4D.8.在,的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件若平面向量,满足,平行于轴,,则▲在中,,直线为BC中垂线,在上的任取一点P,记,则▲、设点M是线段的中点,点P在直线外,,,则()A.12B.6C.4D.3平面向量与的夹角为,,,则▲。已知向量=()A.B.C.5D.25、在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则()A.0B.C.D.高#考#资#源#.已知向量.若向量,则实数的值是.设其中.(1)求的取值范围;(2)若,,求的值.在中,为边上的中线,,则A.B.C.D.已知,则向量的夹角为A.B.C.D..已知向量、的夹角为,,则;若平面向量="(1",-2)与的夹角是180º,且||=3,则等于().A.(-3,6)B.(3,-6)C.(6,-3)D.(-6,3)已知向量和向量的夹角为,,则向量和向量的数量积=______已知三点A(2,3)、B(-1,-1),C(6,k),其中k为常数,若,则向量的夹角为()A.B.C.D..已知,则的最小值.已知向量,则=()A.B.C.D.(8分)若平面内给定三个向量(1)求。(2)求满足的实数m,n的值。已知向量m=(a,b),向量m⊥n且|m|=|n|,则n的坐标为()A.(a,-b)B.(-a,b)C.(b,-a)D.(-b,-a)已知两个单位向量与的夹角为,则的充要条件是A.B.C.D.