（5分）（2011•重庆）已知向量=（1，k），=（2，2），且+与共线，那么•的值为（）A．1B．2C．3D．4已知则向量在向量上的投影等于（）A．B．C．D．在四边形ABCD中，=，且，则四边形ABCD是（）A．矩形B．菱形C．直角梯形D．等腰梯形已知向量，夹角为60°，且＝1，＝，则＝__________.已知向量满足,,向量与的夹角为________.已知平行四边形，则=.如图，在四边形中，，为的中点，且，则.定义：，其中为向量与的夹角，若，，，则等于（）A．B．C．或D．已知向量，，其中，若，则当恒成立时实数的取值范围是（）B．C．D．若,,且,则与的夹角是．若，，，则的值是（）A．B．C．D．已知向量，其中，，且，则向量和的夹角是（）A．B．C．D．已知点、、、的坐标分别为、、、,(1)若||=||，求角的值；(2)若·=，求的值．(3)若在定义域有最小值，求的值．已知为平行四边形，若向量，，则向量为（）A．B．C．D．已知非零向量a,b,c满足,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|求向量a与c的夹角。[2014·牡丹江模拟]设e1，e2是两个不共线的向量，且a＝e1＋λe2与b＝－e2－e1共线，则实数λ＝()A．－1B．3C．－D．[2013·四川广元模拟]如图，已知＝，用，表示，则等于()A．－B．＋C．－＋D．－－[2013·微山一中]在△ABC所在的平面内有一点P，如果2＋＝－，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是()A．B．C．D．[2014·大同调研]已知向量a，b满足|a|＝5，|b|＝4，|b－a|＝，则a与b的夹角θ＝()A．150°B．120°C．60°D．30°在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则·的取值范围是()A．[，2]B．[0，]C．[，]D．[0,1][2012·安徽高考]设向量a＝(1,2m)，b＝(m＋1,1)，c＝(2，m)．若(a＋c)⊥b，则|a|＝________.[2013·重庆高考]在OA为边，OB为对角线的矩形中，＝(－3,1)，＝(－2，k)，则实数k＝________.[2013·重庆诊测]若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，且a与b的夹角余弦值为，则λ等于()A．2B．－2C．－2或D．2或－[2014·沈阳调研]如图，空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c.点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC的中点，则等于()A．a－b＋cB．－a＋b＋cC．a＋b－cD．a＋b－c[2014·福建调研]若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为()A．2B．3C．6D．8在ABCD中，错误的式子是()A．B．C．D．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则等于()A．2B．4C．3D．5如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（）A．B．C．D．已知向量，，其中，，试计算及的值；求向量与的夹角的正弦值.已知函数，实数x，y满足，若点，，则当时，的最大值为(其中O为坐标原点)已知向量，，且．(1)求点的轨迹的方程；(2)设曲线与直线相交于不同的两点，又点，当时，求实数的取值范围．如图,在平面四边形中,,．若,,则（）A．B．C．D．如图，平行四边形中，，是线段上，且满足，若为平行四边形内任意一点（含边界），则的最大值为（）A．13B．0C．8D．5已知均为单位向量,若，那么向量与的夹角为_______.如图所示，、、是圆上的三点，的延长线与线段交于圆内一点，若，则（）A．B．C．D．如图，已知椭圆的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆，设圆与椭圆交于点与点.（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程；（3）设点是椭圆上异于、的任意一点，且直在平面直角坐标中，的三个顶点A、B、C，下列命题正确的个数是（）（1）平面内点G满足，则G是的重心；（2）平面内点M满足，点M是的内心；（3）平面内点P满足，则点P在边BC的垂线上；A如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，若O为△ABC的外心，则的值是(（）A．4B．8C．6D．6设是已知的平面向量，向量，,在同一平面内且两两不共线，有如下四个命题:①给定向量,总存在向量,使;②给定向量和,总存在实数和,使;③给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数已知，，则与的夹角为()A．B．C．D．已知正△的边长为1，则．设是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，（）A．B．C．D．设点为椭圆上两点.点关于轴对称点为(异于点).若直线分别与轴交于点,则=()A．0B．1C．D．2已知向量，若函数为偶函数，则的值可能是（）A．B．C．D．设,,,是某平面内的四个单位向量，其中,与的夹角为45°，对这个平面内的任意一个向量，规定经过一次“斜二测变换”得到向量，设向量是向量经过一次“斜二测变换”得到的向量，则是已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则．如图：两点分别在射线上移动，且,为坐标原点，动点满足（1）求点的轨迹的方程;（2）设，过作（1）中曲线的两条切线，切点分别为，①求证:直线过定点;②若,求的值。若平面内两个向量与共线，则等于（）A．B．C．D．已知、、是单位圆上互不相同的三个点,且满足，则的最小值是（）A．B．C．D．已知，，且向量和垂直，则的值为（）A．0B．1C．D．△ABC中,||=5,||=8,·=20,则||为（）A．B．C．D．中，是线段的中点且是线段上一个动点，若，则的最小值为()A．B．C．D．已知向量，，则在方向上的投影等于已知a=(2,－1),b=(,3).若a与b的夹角为钝角,则的取值范围是已知，且实数，则与的夹角取值范围.非零向量与满足且，则⊿ABC为()A．三边均不等的三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰非等边三角形若同一平面内向量，，两两所成的角相等，且，，，则等于（）A．2B．5C．2或5D．或已知，向量与垂直，则实数的值为()A．B．C．D．函数的部分图象如下图所示，则()A．－6B．－4C．4D．6已知点（1）若，求的值；（2）若，其中为坐标原点，求的值.已知是等差数列，为其前n项和，若，O为坐标原点，点、，则（）A．4028B．2014C．0D．1在▱ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，则＝________(用a，b表示)．正三角形ABC边长为2，设＝2，＝3，则·＝________.如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若＝m，＝n，则m＋n的值为________．BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且＝2，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则·的值是()A．－B．－C．－D．不确定已知向量a＝(1，k)，b＝(2,2)，且a＋b与a共线，那么a·b的值为()A．1B．2C．3D．4在平面直角坐标系xOy中，点A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)，若实数t满足(－t)·＝0，则t的值为()A．B．－C．D．－已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M(x，y)为D上的动点，A的坐标为(－1,1)，则·的取值范围是________．在平面直角坐标系xOy中，A(1,0)，函数y＝ex的图象与y轴的交点为B，P为函数y＝ex图象上的任意一点，则·的最小值为________．已知平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若＝(2,4)，＝(1,3)，则·＝()A．－8B．－6C．6D．8已知平面向量a，b，|a|＝1，|b|＝，且|2a＋b|＝，则向量a与向量a＋b的夹角为()A．B．C．D．π设a，b，c是单位向量，且a＝b＋c，则向量a，b的夹角等于________．已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为________．设向量a，b满足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝．(1)求a，b夹角的大小；(2)求|3a＋b|的值．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若·＝·＝k(k∈R)．(1)判断△ABC的形状；(2)若k＝2，求b的值．平面上有四个互异的点A，B，C，D，满足(－)·(－)＝0，则△ABC是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形在△ABC中，已知2·＝||·||＝3||2，求角A，B，C的大小．已知两个不相等的非零向量两组向量和均由2个和3个排列而成.记，表示所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________（写出所有正确命题的编号）.①有5个不同的值.②若则与无若向量满足：则A．2B．C．1D．设向量，，若，则实数.设向量a,b满足|a+b|=，|a-b|=，则ab=()A．1B．2C．3D．5已知菱形的边长为2，，点分别在边上，，．若，，则A．B．C．D．已知向量，且，则实数=（）A．B．0C．3D．设为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成，若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为（）A．B．C．D．0若向量，，，则________.设向量满足，，则（）A．1B．2C．3D．5已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则=如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（）A．1B．2C．4D．8已知与是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（）A．无论k，如何，总是无解B．无论k，如何，总有唯一解C．存在k，，使之恰有两解D．存在k，，使之已知a、b为单位向量，其夹角为60，则（2a－b）·b=()A．－1B．0C．1D．2已知单位向量_______.已知向量，.若向量的夹角为，则实数=（）A．B．C．0D．如图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是在正方形的一条边，是小正方形的其余各个顶点，则的不同值的个数为（）A．7B．5C．3D．1已知椭圆的中心在坐标原点O,A,C分别是椭圆的上下顶点，B是椭圆的左顶点，F是椭圆的左焦点，直线AF与BC相交于点D。若椭圆的离心率为，则∠BDF的正切值如图，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则的最大值是.已知，,且(1)求函数的解析式；(2)当时,的最小值是－4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），。（1）求cos（－）的值；（2）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值．平面向量与的夹角为60°，，则（）A．B．C．4D．12已知向量与的夹角是钝角，则k的取值范围是．．如图，是半径为1的圆的直径，是边长为1的正三角形，则的最大值为．
已知，，且与夹角为，求（1）；（2）与的夹角设R，向量且，则()A．B．C．D．10如图，、、是平面上的三点，向量,,设为线段的垂直平分线上任意一点，向量，若,,则=()A．8B．6C．4D．0在直角坐标系中，分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，，则实数m=________________.若与垂直，且，则的坐标为_______.已知偶函数满足：，且当时，，其图象与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于.已知,设.(1)求函数的最小正周期，并写出的减区间；(2)当时,求函数的最大值及最小值.已知坐标平面内O为坐标原点，P是线段OM上一个动点.当取最小值时，求的坐标，并求的值.为坐标原点，已知向量分别对应复数，且，，可以与任意实数比较大小，求的值．若||＝1，||＝2，＝＋，且⊥，则与的夹角为已知（为互相垂直的单位向量），则=（）A．B．C．D．已知直角三角形的两条直角边长分别为4和6，则这两直角边上的中线所夹的锐角的余弦值是（）A．B．C．D．已知，则向量与的夹角大小为；下列命题中：⑴向量存在唯一的实数，使得向量；⑵为单位向量，且向量，则向量；⑶；⑷若向量，则向量；⑸若向量，则。其中正确命题的序号是.已知向量.（1）若为向量与向量的夹角，求的值；（2）若向量与向量垂直，求的值.已知向量，，，.（1）当时，求向量与的夹角；（2）当时，求的最大值；（3）设函数，将函数的图像向右平移个长度单位，向上平移个长度单位后得到函数的图像，且，令，求的最小值.已知向量、、都是单位向量,且,则的值为_________.已知是边长为的正三角形,为线段的中点,且,则的取值范围是（）.A．B．C．D．已知向量的模为1，且满足，则在方向上的投影等于.在Rt△ABC中，A＝90°，AB＝1，则·的值是()A．1B．－1C．1或－1D．不确定，与B的大小，BC的长度有关设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，⊥，||＝||，则的值一定等于()A．以，为两边的三角形的面积B．以，为两边的三角形的面积C．以，为邻边的平行设，为单位向量，且，的夹角为，若＝＋3，＝2，则向量在方向上的投影为________．在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则的取值范围是________．在边长为的正三角形中，设，则.已知，且与夹角为，则与的夹角是．正的边长为2，则=.如果向量的夹角为，那么我们称为向量的“向量积”，它的长度，如果，则.已知向量，，且.(1)求及；(2)若的最小值为，求实数的值.在中，为的中点，且，则的值为A．B．C．D．已知向量，，若，则＝；设向量（1）若，求的值（2）设函数，求的取值范围在△ABC中，已知∠BAC＝90°，AB＝6，若D点在斜边BC上，CD＝2DB，则·的值为．已知，向量与向量的夹角锐角，则实数的取值范围是．在边长为1的等边中，设，，，则________.在中，角A，B，C的对边分别为，，，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：①；②；③若，则为锐角三角形；④.其中所有正确结论的序号是____________.平面向量与的夹角为，,，则＝()A．B．C．4D．12如图，已知正三角形的边长为2，点为边的中点，点为边上离点较近的三等分点，则＝．设向量a＝(2，sinθ)，b＝(1，cosθ)，θ为锐角（1）若a·b=,求sinθ+cosθ的值；（2）若a//b,求sin(2θ+)的值．在平面直角坐标系中，动点到两点、的距离之和等于4．设点的轨迹为．（1）求曲线的方程；（2）设直线与交于、两点，若，求的值．已知________．在△ABC中，中线长AM＝2.（1）若＝－2，求证：＋＋＝0；（2）若P为中线AM上的一个动点，求·(＋)的最小值．已知关于的方程有，则＝A．B．C．D．无解已知||=4，||=3，（2－3）·（2+）=61，（1）求与的夹角θ；（2）设，求以为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.已知，且，则与的夹角大小是_____________.若四边ABCD满足,，则该四边形是A．菱形B．矩形C．直角梯形D．正方形已知,,则向量与向量的夹角的余弦值为若非零向量、，满足，，则．在中，，，且，则在方向上的投影为.已知向量，若2-与垂直，则（）.A．B．C．D．4如图，已知中，AB=3,AC=4,BC=5,AD⊥BC于D点，点为边所在直线上的一个动点，则满足（）.A．最大值为9B．为定值C．最小值为3D．与的位置有关在ABC中，=,=,且满足：||＝1，||＝2，||＝，则·＋·＋·的值为().A．4B．C．－4D．－++=.设向量满足||=||=1，且|2-|=．（1）求的值；（2）求与夹角．已知，且，则=。△ABC中，△ABC的面积夹角的取值范围是（）A．B．C．D．设向量，,则下列结论中正确的是A．B．C．D．已知向量点P在轴上，且使有最小值，则点P的坐标为A．（-3,0）B．(2,0)C．(3,0)D．(4,0)已知中,,则________．已知、、是同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角．已知向量与的夹角为，且，，则．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是.已知平面向量满足，，，则向量夹角的余弦值为．在中，，，设.（1）当时，求的值；（2）若，求的值.如图，的边长为，分别是中点，记，，则（）A．B．C．D．，但的值不确定已知向量满足，则___________．给出以下结论：①直线的倾斜角分别为，若，则；②对任意角，向量与的夹角都为；③若满足，则一定是等腰三角形；④对任意的正数，都有．其中所有正确结论的编号是_____________．已知向量，，，．（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值．已知向量满足，则（）.A．0B．1C．2D．．Co已知向量满足，则（）.A．0B．1C．2D．设M是△ABC内一点，·，定义其中分别是△MBC，△MAC，△MAB的面积，若，则的取值范围是．已知，，=12则向量在向量上的夹角余弦为.已知向量且则与的夹角为。已知＝(1,2)，＝(－2，n)(n>1)，与的夹角是45°.(1)求；(2)若与同向，且与－垂直，求.已知为坐标原点，＝()，＝(1，)，．（1）若的定义域为[－，]，求y＝的单调递增区间；（2）若的定义域为[，]，值域为[2，5]，求的值．设非零向量、、满足||=||=||，+=，则向量、间的夹角为（）A．B．C．D．若等边的边长为，平面内一点满足，求．已知向量，，满足＝3，＝2，且⊥(＋)，则与的夹角为().A．B．C．D．对于非零向量，下列命题中正确的是（）.A．∥在上的投影为B．或C．⊥D．已知,当为何值时，与垂直？与平行？平行时它们是同向还是反向？如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，AP=3，点Q是△BCD内(包括边界)的动点，则的取值范围是________.已知.(1)若的夹角为60o，求；(2)若=61，求的夹角.如图，在平面上，点，点在单位圆上，,若，四边形的面积用表示，则的取值范围为.如图所示，在中，，，，求的值.已知，，，则.已知，.（1）若，求；（2）若与垂直，求当为何值时，.在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，点在角的终边上，点Q在角的终边上，且.（1）求；（2）求P，Q的坐标，并求的值.在△中，若，则的值（）A.B.CD.已知△的面积满足，且，与的夹角为.（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值及最小值.在△中，的对边分别为，若.（1）求证：；（2）求边长的值；（3）若，求△的面积.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）.A．B．C．D．已知e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，若a＝e1＋e2，b＝－4e1＋2e2，则a与b的夹角为().A．30°B．60°C．120°D．150°如图BC是单位圆A的一条直径,F是线段AB上的点，且,若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则的值是（）.A．B．C．D．已知点、、、，则向量在方向上的投影为．已知向量和的夹角为1200，，则（）.A．B．C．4D．