用坐标表示向量的数量积-高中数学-n多题

高中数学知识点：用坐标表示向量的数量积

◎ 用坐标表示向量的数量积的定义

两个向量的数量积的坐标运算:

非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。

◎ 用坐标表示向量的数量积的知识扩展

非零向量

，那么

，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。

◎ 用坐标表示向量的数量积的知识拓展

向量的数量积的推广1：

设a=(x,y)，则|a_^|_⁼x²+y²，或|a_^|=

向量的数量积的推广2：

设

，则

向量的数量积的坐标表示的证明：

已知

，则

◎ 用坐标表示向量的数量积的教学目标

1、理解平面向量数量积的含义及其物理意义。
2、了解平面向量的数量积与向量投影的关系。
3、掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。
4、能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

◎ 用坐标表示向量的数量积的考试要求

能力要求：应用
课时要求：45
考试频率：常考
分值比重：5

◎ 用坐标表示向量的数量积的所有试题

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