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用坐标表示向量的数量积
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用坐标表示向量的数量积的试题列表
用坐标表示向量的数量积的试题100
已知向量a=（1，-1），b=（2，x）．若a•b=1，则x=（）A．-1B．-12C．12D．1
在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量m=（1，cosA-1），n=（cosA，1）且满足m⊥n．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若a=3，b+c=3求b、c的值．
已知向量a=(1，1-xx)，b=(x-1，1)，则|a+b|的最小值是（）A．1B．2C．3D．2
已知向量m=（2cosx，2sinx），n=（cosx，3cosx），设f（x）=m•n-1．（I）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(C2)=2，且acosB=bcosA，试判断
已知平面向量a=(3，-1)，b=(12，32)．（1）求证：a⊥b；（2）设c=a+(x-3)b，d=-ya+xb（其中x≠0），若c⊥d，试求函数关系式y=f（x），并解不等式f（x）＞7．
已知向量a和b满足|a|=1，|b|=3，|5a-b|=7，则向量a和b的夹角为______°．
已知向量a=（sinx，0），b=（cosx，1），其中0＜x＜2π3，求|12a-32b|的取值范围．
已知点列An（xn，0）满足：A0An•A1An+1=a-1，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a＞1．（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；（2）已知点B(a，0)，记an=|BAn|（n∈N*），且an+1＜an成立，
已知a，b为向量，|a|=1，|b|=2，(a+3b)•(3a+b)=25，则a，b的夹角为______．
已知m、x∈R，向量a=(x，-m)，b=((m+1)x，x)．（1）当m＞0时，若|a|＜|b|，求x的取值范围；（2）若a•b＞1-m对任意实数x恒成立，求m的取值范围．
平面向量a与b的夹角为π3，a=（2，0），|b|=1，则|a+b|等于（）A．7B．3C．7D．79
已知m，n是夹角为60°的两个单位向量，则a=2m+n和b=3m-2n的夹角是______．
平面内动点M（x，y），a=（x-2，2y），b=（x+2，2y）且a•b=0（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程；（Ⅱ）设直线：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且CA=BD①求k的值；②若点
已知A（2，4），B（1，1），O为坐标原点，则|OA-tOB|的最小值为______．
已知平面向量a，b满足：|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为π3．若△ABC中AB=2a+2b，AC=2a-6b，D为边BC的中点，则|AD|=（）A．12B．23C．5-3D．25-3
若P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ），则PQ模的最大值是______．
已知向量p=（2，-3），q=（x，6），p∥q，则|p+q|的值为（）A．5B．13C．5D．13
已知向量a，b，c满足：|a|=1，|b|=2，b在a上的投影为12，（a-c）（b-c）=0，则|c|的最大值为______．
已知m=(Asinx3，A)，n=(3，cosx3)，f(x)=m•n，且f(π4)=2．（1）求A的值；（II）设α、β∈[0，π2]，f（3α+π）=3017，f（3β-72π）=-85，求cos（α+β）的值．
在锐角△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且bsinAcosB=（2c-b）sinBcosA．（I）求角A；（II）已知向量m=（sinB，cosB），n=（cos2C，sin2C），求|m+n|的取值范围．
已知锐角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，定义向量m=（2sinB，3），n=(2cos2B2-1，cos2B)，且m⊥n，（1）求f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的单调减区间；（2）如果b=4，求△ABC面
已知向量a=(2x-3，1)，b=(x，-2)，若a•b≥0，则实数x的取值范围是______．
已知向量a•b=42，|a|=4，a和b的夹角为45°，则|b|为（）A．1B．2C．4D．3
已知平面向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，若|a|=2，|b|=3，a•b=-6，则x1+y1x2+y2=______．
设a=(2，4)，b=(1，1)，若b⊥(a+m•b)，则实数m=______．
已知平面向量a=（1，2），b=（-2，m），且a∥b，则|b|=（）A．3B．5C．25D．22
已知向量a=（cosωx-sinωx，sinωx），b=（-cosωx-sinωx，23cosωx），设函数f（x）=a•b+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（12，1）（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若
已知向量a=(1，2)，b=(-3，2)．（1）求|a+b|和|a-b|；（2）当k为何值时，(ka+b)∥(a-3b)．
与向量a=(72，12)，b=(12，-72)的夹角相等，且模为1的向量是______．
已知a=（1+cos2x，1），b=（1，m+3sin2x）（x，m∈R），且f（x）=a•b；（1）求函数y=f（x）的最小正周期；（2）若f（x）的最大值是4，求m的值，并说明此时f（x）的图象可由y=2sin(x+π6)的图象经
已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（2，8）．（1）求ABf坐标及|AB|；（2）求OA•OB．
已知向量m=(2sinx-cosx，sinx)，n=(cosx-sinx，0)，且函数f(x)=(m+2n)•m．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）将函数f（x）向左平移π4个单位得到函数g（x），求函数g（x）的单调递增区间
已知M(1+cos2x，1)，N(1，3sin2x+a)（x∈R，a是常数），且y=OM•ON（O是坐标原点）．（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；（2）若x∈[0，π2]，f（x）的最大值为4，求a的值；若此时f（x）的图象
（文科）已知平面向量a=(2，-2)，b=(3，4)，a•b=a•c，则|c|的最小值是（）A．2B．2C．12D．22
已知向量a，b的夹角为60°，且|a|=2，|b|=1，（1）求a•b；（2）求|a+b|．
若向量a=（2，-3），b=（1，-2），向量c满足c⊥a，b•c=1，则c的坐标为______．
已知向量a=(1-t，2t-1，0)与b=(2，t，t)，则|b-a|的最小值是______．
已知向量a=（-3，1），b=（1，-2），若a⊥（a+kb），则实数k=______．
已知向量a=(sinθ，1)，b=(1，cosθ)，θ∈(-π2，π2)．（1）若a⊥b，求θ的值；（2）若已知sinθ+cosθ=2sin(θ+π4)，利用此结论求|a+b|的最大值．
向量a与b=（2，-1）满足a•b=0，|a|=25，则向量a=______．
已知a=（1，-2），b=（-2，3），则|a+2b|=______．
已知|a|=1，|b|=2，a•b=-3，则向量a，b的夹角为______．
平面向量a与b的夹角为120°，a=（2，0），|b|=1，则|a+2b|=（）A．4B．3C．2D．3
已知a=（2，4），b=（-1，-3），则|3a+2b|=______．
已知m=(cosωx，sinωx)(ω＞0)，n=(1，3)，若函数f(x)=m•n的最小正周期是2，则f（1）=______．
已知向量m=(sinθ，2cosθ)，n=(3，-12)，当θ∈[0，π]时，函数f(θ)=m•n的值域是______．
已知向aa=（x，2），b=（1，y），其中x＞0，y＞0．若a•b=4，则1x+2y的最小值为（）A．32B．2C．94D．22
已知向量a与b的夹角是60°，且满足a=（2，1），a•b=10，则|b|=______．
设向量a，b满足|a|=|b|=1，|3a-2b|=3，则|3a+b|=______．
a，b是不共线的两向量，其夹角是θ，若函数f（x）=（xa+b）•（a-xb）（x∈R）在（0，+∞）上有最大值，则（）A．|a|＜|b|，且θ是钝角B．|a|＜|b|，且θ是锐角C．|a|＞|b|，且θ是钝角D．|a|＞|b|，且θ
平面内给定三个向量a=（3，2），b=（-1，2），c=（4，1）（1）求|3a-c|（2）若(a+kc)∥(2b-a)，求实数k的值．
已知向量a，b满足|a|=3，|b|=5，a与b的夹角为120°，则|a-b|=______．
已知向量|a|=1，|b|=2．（Ⅰ）若向量a，b的夹角为60°，求a•b的值；（Ⅱ）若（3a+2b）•（a-b）=0，求a，b的夹角．
已知a=(1，-1，1)，b=(-2，3-11)，则|b-a|=______．
已知|a|=4，|b|=3，(2a-3b)(2a+b)=61，（1）求a与b的夹角θ；（2）求|a+b|；（3）若AB=a，BC=b，求△ABC的面积．
已知f(x)=a•b，其右a=(sin2x，-八)，b=(1，cos2x)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间；（八）f（x）的图象可由正弦函数的图象经过怎样的变换的到？
设a=(1，-2)，b=(-3，4)，c=(3，2)，则(a+2b)•c=______．
若向量m=(3sinωx，0)n=(cosωx，-sinωx)(ω＞0)，在函数f(x)=m•(m+n)+t的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为π4，且当x∈[0，π3]时，f(x)的最大值为1．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
向量a、b满足|a|=1，|b|=2，且a与b的夹角为π3，则|a+2b|=______．
设已知点A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(π2，3π2)．（Ⅰ）若|AC|=|BC|，求角α的值；（Ⅱ）若AC•BC=-1，求2cos2α+sin2α1+cotα的值．
已知向量a的模为2，向量e为单位向量，e⊥(a-e)，则向量a与e的夹角大小为______．
已知向量a=（ex+x22，-x），b=（1，t），若函数f（x）=a•b在区间（-1，1）上存在增区间，则t的取值范围为______．
已知向量m=(2sinx4，cosx2)，n=(cosx4，3)，函数f(x)=m•n（1）求f（x）的最小正周期；（2）若0≤x≤π，求f（x）的最大值和最小值．
已知m=(cosx+3sinx，1)，n=(2cosx，-y)，满足m•n=0．（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；（2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(A2)=3，且a=2，
平面向量a=(x，y)，b=(x2，y2)，c=(1，1)，若a•c=b•c=1，则这样的向量a的个数有（）A．1B．2C．3D．4
已知向量a，b均为单位向量，且夹角为2π3，则|2a+b|=______．
若向量a、b为两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|，则向量a与a+b的夹角为______．
已知a=（cosx+sinx，sinx）．b=（cosx-sinx，2cosx），设f（x）=a•b．（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）三角形ABC的三个角A，B，C所对边分别是a，b，c，且满足A=π3，f（B）=1，3a+2b=10，
已知函数f(x)=m•n，其中m=(1，sin2x)，n=(cos2x，3)，在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1（1）求角A；（2）若a=3，b+c=3，求△ABC的面积．
在平面直角坐标系xOy中，已知向量a=(1，2)，a-12b=(3，1)，则a•b=______．
设向量a=(cosα，12)的模为22，则cos2α=（）A．-14B．-12C．12D．32
已知O、A、B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），点P在线段AB上，且AP=tAB(0≤t≤1)，则OA•OP的最大值为（）A．3B．6C．9D．12
已知|a|=|b|=1，a与b的夹角为60°，c=2a+3b，d=ka-4b，c与d与垂直，k的值为______．
已知向量m=（sinωx，1），n=（3Acosωx，A2cos2ωx）（A＞0，ω＞0），函数f（x）=m•n的最大值为3，且其图象相邻两条对称轴之间的距离为π．（I）求函数f（x）的解析式；（II）将函数y=f（x）的图象
已知f(x)=a•b-1，其中向量a=(sin2x，2cosx)，b=(3，cosx)，（x∈R）．（1）求f（x）的最小正周期和最小值；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(A4)=3，a=213，b=8，求边
若向量AB=(3，-1)，n=(2，1)，且AC•n=7，则n•BC=______．
设向量a=（3sinθ+cosθ+1，1），b=（1，1），θ∈[π3，2π3]，m是向量a在向量b向上的投影，则m的最大值是（）A．322B．4C．22D．3
已知向量a=(3，-4)，b=(2，x)，c=(2，y)且a∥b，a⊥c．求：（1）x，y的值；（2）|b-c|的值．
在平面内，已知|OA|=1，|OB|=4，∠AOB=2π3，则|OA+OB|=（）A．3B．13C．19D．21
已知平面向量a，b满足条件a+b=（0，1），a-b=（-1，2），则a•b=______．
已知向量a=(x2，x+1)，b=(1-x，t)，若函数f（x）=a•b在区间（-1，1）上是增函数，t的取值范围是（）A．[0，+∝]B．[0，13]C．[5，∝]D．[5，13]
已知定点A（0，1）、B（0，-1）、C（1，0），动点P满足：AP•BP=k|PC|2（k∈R）．（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的图形；（2）当k=2时，求|AP+BP|的最大值和最小值．
已知向量OA，OB的夹角为60°，|OA|=|OB|=2，若OC=2OA+OB，则△ABC为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
已知向量a=（1，2），a•b=5，|a-b|=25，则|b|等于（）A．5B．25C．5D．25
已知向量a=（2，1），b=（1，2），则|a+λb|（λ∈R）的最小值为（）A．55B．255C．355D．5
已知向量m=（2sinx2，1），n=（cosx2，1），设函数f（x）=m•n-1．（1）求函数y=f（x）的值域；（2）已知△ABC为锐角三角形，A为△ABC的内角，若f（A）=35，求f（2A-π3）的值．
在平面直角坐标系中，已知AB=（-1，3），AC=（2，-1），则|BC|=______．
已知向量m=(3sinx4，1)，n=(cosx4，cos2x4)，函数f(x)=m.n．（Ⅰ）若f（x）=1，求cos(2π3-x)的值；（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC+12c=b，求f（2B）的
已知向量a=（sin（π2+x），3cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）如果三角形ABC中，满足f（A）=32，求角A的值．
已知|a|=4，|b|=3，且a与b的夹角为120°（1）若a⊥(a+kb)求k的值；（2）求|a+2b|的值．
已知a=（2，1），a•b=10，|a+b|=52，|b|=______．
设平面内的向量OA=(1，7)，OB=(5，1)，OM=(2，1)，点P是直线OM上的一个动点，求当PA•PB取最小值时，OP的坐标及∠APB的余弦值．
设向量a=(1，2)，b=(x，1)，当向量a+2b与2a-b平行时，则a•b等于（）A．2B．1C．52D．72
设向量a，b满足：|a|=1，|b|=2，a•（a+b）=0，则a与b的夹角是（）A．30°B．60°C．90°D．120°
已知向量a=(m，n)，b=(1，2)，c=(k，t)，且a∥b，b⊥c，|a+c|=10，则mt的取值范围是（）A．（-∞，1]B．（0，1]C．[-1，1]D．（-1，1）
已知△ABC的两顶点B（-1，0），C（1，0），周长为6（1）求顶点A的轨迹L的方程；（2）若关于原点对称的两点M，N在曲线L上，且已知G（-4，0），求GM•GN的取值范围．
已知a=(-3，2，5)，b=(1，-3，0)，c=(7，-2，1)．（I）求(a+b)•c；（II）求|a-b+2c|．
已知向量a=(cosx2，sinx2)，b=(cosx2，-cosx2)，若函数f(x)=a•b-12（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；（Ⅱ）若f（a）=3210，求sin2a的值．
向量a与向量b的夹角为600，且|a|=2sin15°，|b|=4cos15°，则a•b的值为______．
已知向量a=（cosωx，sinωx），b=(cosωx，3cosωx)，其中0＜ω＜2．记f（x）=a•b．（1）若f（x）的最小正周期为2π，求函数f（x）的单调递增区间；（2）若函数f（x）图象的一条对称轴的方程为x=π6，
用坐标表示向量的数量积的试题200
已知向量m=(-1，sinx)，n=(-2，cosx)，函数f(x)=2m•n．（1）求函数f（x）在区间[0，π2]上的最大值；（2）若△ABC的角A、B所对的边分别为a、b，f(A2)=245，f(B2+π4)=6413，a+b=11，求
已知向量m=（cosx2，-1），n=（3sinx2，cos2x2），设函数f（x）=m•n+12．（1）若x∈[0，π2]，f（x）=33，求cosx的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-3a，
已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=（cosC2，sinC2），n=（cosC2，-sinC2），且m与n的夹角为π3．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）已知c=3，△ABC的面积S=433，求a+b的值．
已知向量a=（1，n），b=（-1，n），若a与b垂直，则|a|=______．
已知A、B、C的坐标分别为A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα）（Ⅰ）若a∈（-π，0），且|AC|=|BC|．求角α的值；（Ⅱ）若AC•BC=0．求2sina+sin2a1+tana的值．
已知m=（2，sinθ），n=（1，-cosθ），若m∥n，则tan2θ的值是______．
已知AB=(1，1)，那么|AB|=______．
已知向量a=（-1，2），b=（3，4），则|a|2-a•b=．
已知A(-3，2)，B(2sin2x-1，sinxcosx)，O为坐标原点，f(x)=OA•OB（1）求f（x）的值域与最小正周期；（2）试描述函数f（x）的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？
已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a-b|等于（）A．1B．2C．3D．2
在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，4），C（5，0）．求：（Ⅰ）|AB|，|AC|；（Ⅱ）AB•AC，COS＜AB，AC＞．
向量a，b，若|a|=1，|b|=1，＜a，b＞=2π3，则a•（a-b）的值为______，cos＜a，a-b＞的值为______．
已知向量a=(-2，1)，b=(1，0)，则|2a-3b|=______．
设a+b=(2，-8)，a-b=(-8，16)那么a•b=______．
设向量a=(cos230，cos670)，b=(cos680，cos220)，u=a+tb（t∈R）．（1）求a•b；（2）求u的模的最小值．
若向量a=（1，2），则|a|=______．
已知平面直角坐标系中，A（cosx，sinx），B（1，1），OA+OB=OC，f（x）=|OC|2．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和对称中心；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2π]上的单调递增区间．
已知向量a=(1，m)为单位向量，则实数m=______．
已知向量a，b，满足a=(1，2)，b=(-2，1)．（1）求向量a-b的坐标，以及向量a-b与a的夹角；（2）若向量a-b与ka+b垂直，求实数k的值．
已知a，b为单位向量，它们的夹角为120°，则|2a+b|=（）A．2B．3C．5D．7
已知a=(cos(2x-π3)，sin(x-π4))，b=(1，2sin(x+π4)，f(x)=a•b（1）求函数f（x）的最小正周期（2）求函数f（x）的增区间和f（x）图象的对称轴方程；（3）求函数f（x）在区间[-π12，π2]上的值
若|a|=5，a•b=10，且a与b的夹角为60°，则|b|=（）A．163B．16C．433D．4
已知a=(-3，4)，则|a|=______．
若向量a、b都是非零向量，且满足（a-2b）⊥a，（b-2a）⊥b．求向量a、b的夹角θ的值．
设函数f(x)=a•b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x)，x∈R若函数f(x)=1-3，且x∈[-π3，π3]，则x=______．
已知向量a=(3，-2)，b=(4，1)，（1）求a•b，|a+b|；（2）求a与b的夹角的余弦值；（3）求向量3a-2b的坐标（4）求x的值使xa+3b与3a-2b为平行向量．
已知|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为π3，那么|a-4b|等于（）A．2B．23C．6D．12
已知向量a=(cosθ，sinθ)，b=(1，3)，其中θ∈[0，π]，则a•b的取值范围是（）A．[-1，2]B．[-1，1]C．[-2，2]D．[-3，2]
已知∠A，∠B，∠C为△ABC的内角，向量m=（sinA，cosA），n=（3，1）且m•n=1（1）求∠A的大小；（2）求sinB+sinC的取值范围．
已知向量a=（sinθ，1），b=（1，cosθ），-π2＜θ＜π2．（Ⅰ）若a⊥b，求θ；（Ⅱ）求|a+b|的最大值．
已知向量OA=(1，1)，OB=(2，3)，OC=(m+1，m-1)．（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；（2）若在△ABC中，∠B为直角，求∠A．
已知向量a=(2sinx3，2cosx3)，b=(cosπ6，sinπ6)，函数f(x)=a•b（x∈R）．（1）求函数y=f（x）的表达式；（2）设α，β∈[0，π2]，f(3α+π)=165，f(3β+5π2)=-2013，求cos（α+β）的值．
设a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C的对边，向量m=(3sinA，sinB)，n=(cosB，3cosA)，若m•n=1+cos(A+B)．（1）求角C的大小；（2）若a+b=4，c=23，求△ABC的面积．
已知a=(3cosx2，2cosx2)，b=(2cosx2，-sinx2)，函数f(x)=a•b．（1）设θ∈[-π2，π2]，且f(θ)=3+1，求θ的值；（2）在△ABC中，AB=1，f(C)=3+1，且△ABC的面积为32，求sinA+sinB的值．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量p=（sinA，b+c），q=（a-c，sinC-sinB），满足p⊥q，则角B=（）A．π6B．π3C．2π3D．5π6
己知.a=（x+2，y），.b=（x-2，y），若|.a|+|.b|=25，点A（x，y）的轨迹为H．（1）求点A的轨迹H的方程；（2）过轨迹H的右焦点作直线交H于E、F，在y轴上存在点Q（0，q），使得|.QE|=|
已知向量a=(1，1)，b=(1，n)，若|a-b|=a•b，则n=（）A．-3B．-1C．0D．1
已知向量a=(1，-2)，b=(x，4)，且a∥b，则|a+b|的值是______．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若AB•AC=BA•BC=k（k∈R）（1）判断△ABC的形状；（2）若c=2，求k的值．
设向量a，b满足|a|=25，b=（2，1），且a与b的方向相反，则a的坐标为______．
已知单位向量ei，ej的夹角为60°，则|2ei-ej|=______．
已知直线ax+by+c=0被曲线M：x=2cosθy=2sinθ所截得的弦AB的长为2，O为原点，那么OA•OB的值等于______．
已知向量a=（x，1），b=（1，-sinx），函数f（x）=a•b．（1）若x∈[0，π]，试求函数f（x）的值域；（2）若θ为常数，且θ∈（0，π），设g（x）=2f(θ)+f(x)3-f（2θ+x3），x∈[0，π]，请讨论g（x）的单调
已知向量a、b的夹角为π3，且|a|=1，|b|=2，则向量b-a的模等于______．
已知向量m=(cosx2，cosx2)，n=(cosx2，sinx2)，且x∈[0，π]，令函数f(x)=2am•n+b①当a=1时，求f（x）的递增区间②当a＜0时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．
已知向量a，b满足：|a|=1，|b|=6，a•（b-a）=2，则a与b的夹角为______；|2a-b|=______．
已知|a|=|b|=|a-b|=2，则|2a-b|的值为______．
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且向量m=（sinA，cosA），n=（cosC，sinC），且m•n=sin2B．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积是334，且a+c=5，求b．
平面向量a与b的夹角为60°，a=（1，0），|b|=2，则|2a-b|=（）A．3B．23C．1D．2
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，其夹角为120°，若对任意向量m，总有(m-a)•(m-b)=0，则|m|的最大值与最小值之差为（）A．1B．3C．5D．7
已知向量a，b满足|a|=|b|=2，a•b=0，若向量向量c与a-b共线，则|a+c|的最小值为（）A．2B．1C．22D．12
设向量a=（cosωx-sinωx，-1），b=（2sinωx，-1），其中ω＞0，x∈R，已知函数f（x）=a•b的最小正周期为4π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若sinx0是关于t的方程2t2-t-1=0的根，且x0∈(-π2，π2)，求f（x
已知：向量a=(x2，y5)，b=(x2，-y5)，曲线a•b=1上一点P到点F（3，0）的距离为6，M为PF的中点，O为坐标原点，则|OM|=（）A．1B．2C．5D．1或5
设定点A（-1，-2）、B（1，2），动点P（x，y）满足：|PA|-|PB|=25，则动点P的轨迹方程为______．
已知向量a=(3，1)，b是不平行于x轴的单位向量，且a•b=3，则b=（）A．（32，12）B．（12，32）C．（14，334）D．（1，0）
已知a=(sinx，sinx)，b=(cosx，sinx)，记f(x)=a•b求（1）f(π3)的值；（2）函数f（x）的最小值及相应的x值．
已知|a|=2，|b|=3，a与b的夹角为120°．（Ⅰ）求a•b；（Ⅱ）求|a+b|．
已知等比数列{an}的公比q不为1，若向量i=（a1，a2），j=（a1，a3），k=（-1，1）满足（4i-j）k=0，则q=______．
已知平面向量a、b、c满足|a|=1，|b|=2，|c|=4，且向量a、b、c两两所成的角相等，则|a+b+c|=（）A．7B．7或5C．7D．7或7
已知平面向量a=(32，-12)，b=(12，32)，若存在不为零的实数m，使得：c=a+2xb，d=-ya+(m-2x2)b，且c⊥d，（1）试求函数y=f（x）的表达式；（2）若m∈（0，+∞），当f（x）在区间[0，1]上的最
已知k∈Z，AB=（k，1），AC=（2，4），若|AB|≤4，则△ABC是直角三角形的概率是______．
已知向量m=(3sinx4，1)，n=(cosx4，cos2x4)，记f(x)=m•n，（1）求f（x）的值域和单调递增区间；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，若f(A)=1+
已知向量a=（sinθ，1），b=（1，cosθ），-π2＜θ＜π2，则|a+b|的最大值为______．
直线y=-3x+1的方向向量与x轴的正方向上的单位向量i的夹角是______．
若向量a=（cosθ，sinθ），b=(3，-1)，则.a-b.的最大值为______．
已知平面向量a、b的夹角为60°，则a=（3，1），|b|=1，则|a+2b|═（）A．2B．7C．23D．27
已知向量a，b，c满足a-b+2c=0，且a⊥c，|a|=2，|c|=1，则|b|=______．
已知m=(2cosx+23sinx，1)，n=(cosx，-y)，满足m•n=0．（Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期：（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对应边长，若f(A2)=3，且
已知向量m=（sin（A-B），sin(π2-A)），n=（1，2sinB），且m•n=-sin2C，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若sinA+sinB=32sinC，且S△ABC=3，求边c的
已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，k)，若a与b共线，则|3a+b|=（）A．5B．25C．52D．5
已知a=(2，1)，b=(-1，-3)，则|a-b|等于（）A．5B．7C．5D．25
i，j是x轴、y轴正方向上的两个单位向量，且a=i-2j，b=3i+kj，若a•b=0，则实数k=______．
已知向量a和b的夹角为120°，|a|=1，|b|=2，则|a-b|等于______．
已知角α的顶点与直角坐标系原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，且α∈[0，π）设点M的坐标是(12，32)，求使得函数f(a)=OM•MP-k的恰有两个零点的实数k的取
在△ABC中，角A为锐角，记角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量m=(cosA，sinA)，n=(cosA，-sinA)，且m与n的夹角为π3．（1）求m•n的值及角A的大小；（2）若a=7，c=3，求△ABC的面
已知|a|=3，|b|=4，a，b的夹角为60°，则|2a-b|=______．
已知a=(2+λ，1)，b=(3，λ)，若＜a，b＞为钝角，则λ的取值范围是______．
已知a与b的夹角是60°，a=（2，0），b=（sinθ，cosθ），则|a+2b|=______．
已知OA=（1，1），OB=（4，1），OC=（4，5），则AB与AC夹角的余弦值为（）A．45B．35C．0D．以上结果都不对
已知△ABC中，AB=a，AC=b，a•b＜0，S△ABC=154，|a|=3，|b|=5，则a与b的夹角是（）A．30°B．-150°C．150°D．30°或150°
已知a=（2sinx，m），b=（sinx+cosx，1），函数f（x）=a•b（x∈R），若f（x）的最大值为2．（1）求m的值；（2）若将f（x）的图象向左平移n（n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．
已知|a|=1，a•b=12，（a-b）•（a+b）=12，求：（1）a与b的夹角；（2）a-b与a+b的夹角的余弦值．
已知向量a=（cosωx，sinωx），b=（cosωx，3cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数，f(x)=a•b-12其图象的一条对称轴为x=π6．（I）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为
已知a=(-5，2)，b=(0，-3)，则a-b与b的夹角为（）A．π4B．π3C．2π3D．3π4
若平面向量a=（-1，2）与向量b的夹角是180°，且|b|=35，则b的坐标是（）A．（3，-6）B．（-6，3）C．（6，-3）D．（-3，6）
已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），若|a-b|=2，则a和b的夹角为（）A．60°B．90°C．120°D．150°
已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足PA•PB=y2-8．（1）求动点P的轨迹方程；（2）设（1）中所求轨迹与直线y=x+b交于C、D两点，且OC⊥OD（O为原点），求b的值．
已知a、b均为单位向量，且|a+2b|=7，那么向量a与b的夹角为（）A．π6B．π3C．5π6D．2π3
已知|a|=2，|b|=1，(a+b)⊥b，则a与b的夹角是（）A．150°B．120°C．60°D．30°
已知空间两个动点A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），则|AB|的最小值是（）A．719B．317C．31717D．91717
已知两点A（-1，3），B（3，1），点C在坐标轴上，若∠ACB=60°，则点C有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
用坐标表示向量的数量积的试题300
用坐标表示向量的数量积的试题400
