连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量与向量的夹角为θ,则的概率是[]A.B.C.D.已知和是两个互相垂直的单位向量,,,且与的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是()设=(2cosθ,2sinθ),θ∈();=(0,﹣1),则与夹角为[]A.B.C.D.θ已知=(6,0),=(﹣5,5),则与的夹角为[]A.45°B.60°C.135°D.120°已知非零向量、满足|a|=1,且.(1)求||;(2)当时,求向量的夹角θ的值.已知点A(-1,0),B(1,-1)和抛物线C:y2=4x,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P,直线MB交抛物线C于另一点Q,如图(1)证明:为定值;(2)若△POM的面积为,求向量与的夹s,t是非零实数,是单位向量,当时,的夹角是[]A.B.C.D.已知,,则向量与的夹角为[]A.B.C.D.已知是空间两个单位向量,它们的夹角为,设(1)求,(2)求向量的夹角。已知|a|=2,|b|=,且a与2b-a互相垂直,求a与b的夹角<a,b>.已知,则<a,b>=()。已知a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-2b垂直,求<a,b>.设=(2cosθ,2sinθ),θ∈();=(0,﹣1),则与夹角为[]A.B.C.D.θ已知两个非零向量,且与的夹角是钝角或直角,则m+n的取值范围是[]A.B.[2,6]C.D.(2,6)设,那么的夹角为[]A.30°B.60°C.120°D.150°设,那么的夹角为[]A.30°B.60°C.120°D.150°已知向量,满足||=8,||=6,=﹣24,则与的夹角为()已知两个非零向量,且与的夹角是钝角或直角,则m+n的取值范围是[]A.B.[2,6]C.D.(2,6)已知,且与垂直,则的夹角是()。已知函数,如图,函数f(x)在[﹣1,1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M,N,图象的最高点为P,则的夹角的余弦值是[]A.B.C.D.设非零向量,满足||=||=|+|,则与﹣的夹角为[]A.30°B.60°C.120°D.150°设非零向量,满足||=||=|+|,则与﹣的夹角为[]A.30°B.60°C.120°D.150°已知向量=(1,1),2+=(4,2),则向量,的夹角的余弦值为()若是非零向量且满足()⊥,,则与的夹角是[]A.B.C.D.关于平面向量,,.有下列三个命题:①若=,则=.②若=(1,k),=(﹣2,6),∥,则k=﹣3.③非零向量和满足||=||=|﹣|,则与+的夹角为60°.其中真命题的个数有[]A.0B.1C.2D.3若向量,且∥,则锐角θ等于[]A.15°B.30°C.45°D.60°若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为,则α和β的夹角θ的范围是()。设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足,,,则△BCD是[]A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不确定已知||=3,||=4,(+)(+3)=33,则与的夹角为()。如图,已知椭圆的左、右顶点分别为A、B,右焦点为F,直线l为椭圆的右准线,N为l上一动点,且在x轴上方,直线AN与椭圆交于点M.(1)若AM=MN,求∠AMB的余弦值;(2)设过A,F,N三设向量与的夹角为θ,,,则cosθ等于[]A.B.C.D.设是平面上的两个向量,若向量与相互垂直,(1)求实数λ的值;(2)若,且,求α的值(结果用反三角函数值表示)已知不重合的两个点P(1,cosx),Q(cosx,1),O为坐标原点.(1)求夹角的余弦值f(x)的解析式及其值域;(2)求△OPQ的面积S(x),并求出其取最大值时,的值.若非零不共线向量、满足|﹣|=||,则下列结论正确的个数是()①向量、的夹角恒为锐角;②2||2>;③|2|>|﹣2|;④|2|<|2﹣|.设函数.f(x)=x()x+,A0为坐标原点,An为函数y=f(x0)图象上横坐标为n(n∈N*)的点,向量,向量=(1,0),设θn为向量与向量的夹角,则θ1=(),满足tanθk的最大整数n是()已知,均为单位向量.若|+2|=,则向量,的夹角等于()若,且,则向量与的夹角为()若平面向量的夹角是180°,且等于()(1)已知||=4,||=3,(2﹣3)(2+)=61,求与的夹角θ;(2)设=(2,5),=(3,1),=(6,3),在上是否存在点M,使,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.若,,且,则向量的夹角为[]A.45°B.60°C.120°D.135°已知,且,则向量与向量的夹角是[]A.B.C.D.已知●=﹣12,||=4,和的夹角为135°,则||为[]A.12B.6C.D.3已知,,,(1)求与的夹角θ;(2)求;(3)若,,求△ABC的面积.对直角坐标系内任意两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),定义运算P1P2=(x1,y2)(x2,y2)=(x1x2﹣y1y2,x1y2+x2y1),若M是与原点相异的点,且满足M(1,1)=N,则∠MON等于[]A.B.C.D.对直角坐标系内任意两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),定义运算P1⊙P2=(x1,y2)⊙(x2,y2)=(x1x2﹣y1y2,x1y2+x2y1),若M是与原点相异的点,且满足M⊙(1,1)=N,则∠MON等于[]A.B.C.D.设、是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量,且,,则△OAB的面积等于()。设、是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量,且,,则△OAB的面积等于()设a=(﹣1,1),b=(4,3),c=(5,﹣2),(1)求证a与b不共线,并求a与b的夹角的余弦值;(2)求c在a方向上的投影;(3)求λ1和λ2,使c=λ1a+λ2b已知向量的夹角为[]A.30°B.45°C.60°D.90°设向量,,满足,则||的最大值等于()已知,且关于x的方程有实根,则与的夹角的取值范围是[]A.B.C.D.已知三点A(2,3),B(﹣1,﹣1),C(6,k),其中k为常数.若||=||,则与的夹角的余弦值为[]A.﹣B.0或C.D.0或﹣已知=(1,2),=(1,1),且与+λ的夹角为锐角,求实数λ的取值范围.若、是两个不共线的非零向量(t∈R).(1)若、起点相同,t为何值时,若、t、(+)三向量的终点在一直线上?(2)若||=||且与是夹角为60°,那么t为何值时,|﹣t|有最小?已知向量的最大值,并求使取得最大值时与的夹角.已知向量=(1,0),=(1,1),则(1)与2+同向的单位向量的坐标表示为();(2)向量-3与向量夹角的余弦值为()。设向量,满足:||=1,||=2,(+)=0,则与的夹角是[]A.30°B.60°C.90°D.120°已知,且,则向量与向量的夹角是[]A.30°B.45°C.90°D.135°已知点C为抛物线y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点F为焦点,点A、B是抛物线上的两个点.若++2=,则向量与的夹角为[]A.πB.πC.D.若非零向量,满足||=||=|﹣|,则与+的夹角为()。若向量,满足,,,则向量与的夹角等于().若两个非零向量,满足|+|=|﹣|=2||,则向量+与﹣的夹角是[]A.B.C.D.若两个非零向量满足,则向量与的夹角是[]A.B.C.D.一直线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,且交抛物线于A,B两点,C为抛物线准线的一点.(1)求证:∠ACB不可能是钝角;(2)是否存在这样的点C,使得△ABC为正三角形?若存在,请求出点C的设向量,,满足,<﹣,﹣>=60°,则||的最大值等于()已知向,满足||=1,||=6,且(﹣)=2,求:(1)与的夹角;(2)|2﹣|的模.已知,,,则与夹角的度数为().已知||=3,||=4,(+)(+3)=33,则与的夹角为().若是非零向量且满足()⊥,,则与的夹角是[]A.B.C.D.已知向量,的夹角为60°,||=||=2,若=2+,则△ABC为[]A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形已知函数,x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小值;(Ⅱ)如图,函数f(x)在[﹣1,1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求与的夹角的余弦.已知向量=(1,1),2+=(4,2),则向量,的夹角为[]A.B.C.D.若向量=(1,2),=(1,﹣3),则向量与的夹角等于[]A.45°B.60°C.120°D.135°已知=(cos23°,cos67°),=(2cos68°,2cos22°),则△ABC的面积为()已知=(cos23°,cos67°),=(2cos68°,2cos22°),则△ABC的面积为()已知,则与夹角的取值范围是[]A.B.C.D.已知,且,则向量与向量的夹角是[]A.30°B.45°C.90°D.135°已知,设与的夹角为θ,要使θ为锐角,则λ范围为().已知=﹣6,则与的夹角为().若向量与满足:||=2,||=2,||=2,则与的夹角为().已知||=6,||=4,与的夹角为60°,等于[]A.12B.﹣12C.24D.﹣24已知在平面直角坐标系xoy中,向量,△OFP的面积为,且.(I)设4<t<4求向量与的夹角的取值范围;(II)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且取已知向量,,其中O为坐标原点.(1)若且,求向量与的夹角;(2)当实数变化时,求的最大值.已知,是夹角为60°的单位向量,且,。(1)求;(2)求与的夹角。设向量,均为单位向量,且|+|=1,则与夹角为[]A.B.C.D.已知,与的夹角为60°,若与垂直,则k的值为[]A.-B.C.D.已知||=2,||=3,(﹣)(+)=﹣1,则与的夹角为().如图,直三棱柱,底面中,棱,分别为D的中点.(1)求>的值;(2)求证:(3)求.设非零向量,,,满足,则向量与的夹角为[]A.B.C.D.给出下列命题(1)若,则与的夹角为钝角。(2)的图像关于直线对称(3)过平面外一点与该平面成的直线有无数条.(4)点满足,点的轨迹是抛物线.(5)在同一坐标系中函数的图像和图像有如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC=2,分别过A,C作平面ABC的垂线AD和CE,已知AD=2,CD=h(0<h<2),连接AE和DC交于点P(1)设点M为BC的中点,求证:直线PM与平面ABD不平行(2)设非零向量,满足,则向量与的夹角为[]A.60°B.30°C.120°D.150°给出下列命题(1)若,则与的夹角为钝角。(2)若随机变量~,且则(3)过平面外一点与该平面成的直线有无数条.(4)点满足,点的轨迹是抛物线.(5)在同一坐标系中函数的图像和图像有三设则与的夹角为[]A.B.C.D.已知平面向量,的夹角为且,,在△ABC中,,,D为BC中点,则[]A.2B.4C.6D.8已知平面向量,的夹角为且,,在△ABC中,,,D为BC中点,则||=[]A.2B.4C.6D.8照样子,写出数量关系.例:实际比计划增产110.数量关系:计划产量+计划产量×110=实际产量,或者计划产量×(1+110)=实际产量.(1)爸爸的工资收入比妈妈多27.数量关系:______(2)桃若向量a=(3,0),b=(2,2),则a与b夹角的大小是()A.0B.π4C.π2D.3π4已知a,b,c是三条直线,且a∥b,a与c的夹角为θ,那么b与c夹角是______.已知向量a与向量b,|a|=2,|b|=3,a、b的夹角为60°,当1≤m≤2,0≤n≤2时,|ma+nb|的最大值为______.