高中数学知识点:向量数量积的运算
◎ 向量数量积的运算的定义

两个向量数量积的含义:

如果两个非零向量,它们的夹角为,我们把数量叫做的数量积(或内积或点积),记作:,即
上的投影。
规定:零向量与任一向量的数量积是0,注意数量积是一个实数,不再是一个向量。

◎ 向量数量积的运算的知识扩展
1、
2、数量积的的运算律:已知向量和实数λ,下面(1)(2)(3)分别叫做交换律,数乘结合律,分配律。
(1)
(2)
(3)
◎ 向量数量积的运算的相关定理

数量积的的运算律:

已知向量和实数λ,下面(1)(2)(3)分别叫做交换律,数乘结合律,分配律。
(1)
(2)
(3)

◎ 向量数量积的运算的特性

向量数量积的性质:

设两个非零向量
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)当同向时,;当反向时,;当为锐角时,为正且不同向,;当为钝角时,为负且不反向,

◎ 向量数量积的运算的教学目标
1、掌握数量积的坐标表达式。
2、会进行平面向量数量积的运算。
◎ 向量数量积的运算的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:17
考试频率:选考
分值比重:2
◎ 向量数量积的运算的所有试题