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试题列表6
向量数量积的运算的试题列表
向量数量积的运算的试题100
在平行四边形ABCD中，若AC=2且AB|AB|+AD|AD|=32AC，则AB•AD=______．
如图，面PAD⊥面ABCD，PA=PD，四边形ABCD是平行四边形，E是BC中点，AE=3，则CP•EA=______．
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．（Ⅰ）若点A的横坐标是35，点B的纵坐标是1213，求sin（α+β）的值；（Ⅱ）若|AB|=32，求OA•OB的值．
若向量a=(4，2，-4)，b=(1，-3，2)，则2a•(a+2b)=______．
设F1、F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点．（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1•PF2=-54，求点P的作标；（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐
向量a、b是单位正交基底，c=xa+yb，x，y∈R，（a+2b）•c=-4，（2a-b）•c=7，则x+y=______．
已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AE•BD=（）A．1B．-2C．2D．2
若向量a与向量b共线，且a=（-1，2，1），a•b=-12，则向量b=______．
已知向量a与b的夹角为120°，且|a|=|b|=4，那么b•（2a+b）=（）A．32B．16C．0D．-16
正△ABC边长等于3，点P在其外接圆上运动，则AP•PB的取值范围是（）A．[-32，32]B．[-32，12]C．[-12，32]D．[-12，12]
在△ABC中，满足AB与AC的夹角为60°，M是AB的中点，（1）若|AB|=|AC|，求向量AB+2AC与AB的夹角的余弦值；．（2）若|AB|=2，|BC|=23，点D在边AC上，且AD=λAC，如果MD•AC=0，求λ的值．
向量a=（3，4），b=（-4，3），则a•b=（）A．0B．（-12，12）C．25D．90°
△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且OA+2OB-OC=0，则OC•AB的值为（）A．-1B．1C．-2D．2
在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H，则AH•AB=______．
已知向量a=(1，-2)，b=(x，y)．（Ⅰ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次，第二次出现的点数，求满足a•b=-1的
已知O坐标原点，点M（1，-2），点N（x，y）x≥1x-2y≤1x-4y+3≥0，则OM•ON的最大值为______．
如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB=4，AA1=3，∠BAA1=60°，E为棱C1D1的中点，则AB•AE=______．
已知a，b为平面向量，a=（4，3），2a+b=（3，18）．（1）求a•b的值；（2）若(a+kb)⊥a，求实数k的值．
已知{i，j，k}是单位正交基底，a=-3i+4j-k，a-b=-8i+16j-3k，那么a•b=______．
已知平面向量a与b不共线，若存在非零实数x，y，使得c=a+2xb，d=-ya+2（2-x2）b．（1）当c=d时，求x，y的值；（2）若a=（cosπ6，sin(-π6)），b=（sinπ6，cosπ6），且c⊥d，试求函数y=f（x）
椭圆G：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足F1M•F2M=0．（1）求离心率的取值范围；（2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的
如图，已知F1、F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则PF1•PF2=______；椭圆C的离心率为______
已知点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足PA•PB=x2-6，则点P的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，∠CAD=60°，则AB•CD=（）A．-2B．2C．-23D．23
在△ABC中，已知|AB|=|AC|=2，且AB•AC=3，则BC边长为______．
已知向量QA=（-1，2，5），QB=（4，7，m），若QA⊥AB，则m=______．
已知向量m=(sinx，1)，n=(3Acosx，A2cos2x)(A＞0)，函数f(x)=m•n-1的最大值为3．（Ⅰ）求A以及最小正周期T；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移π12个单位，再将所得图象上各点的横坐标
在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中点，则.AC•.BE=______．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，设AD=AA1=1，AB=2，则|CC1-BD1||=______，CC1•CA1|=______．
在△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，则CB•CA的值为（）A．-32B．32C．-152D．152
已知圆x2+y2-2x-4y+2=0与直线x+y=1交于A、B两点，点M（a，0）为x轴上的动点，则MA•MB的最小值为______．
已知a=（sinA，cosA），b=（cosC，sinC），若3a•b=sin2B，a，b的夹角为θ，且A、B、C为三角形ABC的内角．求（1）∠B（2）cosθ2．
已知向量a=(3sinωx，cosωx)，b=（cosωx，-cosωx），ω＞0，记函数f（x）=a•b，已知f（x）的最小正周期为π2．（1）求ω的值；（2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时
△ABC中，已知AB•AC=3BA•BC（1）求tanBtanA（2）若cosC=55，求A．
下列式子正确的是（）A．（a•b）2=a2•b2B．|a•b|≤|a|•|b|C．a|a|=a2D．a（a•b）=（a•a）b
设点F1，F2分别为椭圆C：x29+y25=1的左、右焦点，点P为椭圆C上任意一点，则使得PF1•PF2=2成立的点P的个数为（）A．0B．1C．2D．4
设点A，B是椭圆C：x2+4y2=8上的两点，且|AB|=2，点F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点．（Ⅰ）若OF•AB=0，且点A在第一象限，求点A的坐标；（Ⅱ）求△AOB面积的最小值．
点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则PA•PC1的取值范围是（）A．[-1，-14]B．[-12，-14]C．[-1，0]D．[-12，0]
已知抛物线C1：x2=8y和圆C2：x2+（y-2）2=4，直线l过C1焦点，且与C1，C2交于四点，从左到右依次为A，B，C，D，则AB•CD=______．
已知定点F（1，0），动点P（异于原点）在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且PM•PF=0，|PN|=|PM|．（1）求动点N的轨迹C的方程；（2）若直线l与动点N的轨迹交于
已知i，j，k为空间两两垂直的单位向量，且a=3i+2j-k，b=i-j+2k则5a•3b=（）A．-15B．-5C．-3D．-1
向量数量积的运算的试题200
向量数量积的运算的试题300
向量数量积的运算的试题400
