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向量模的计算的试题列表
向量模的计算的试题100
设向量a=（1，0），b=（12，12），则（）A．|a|=|b|B．a•b=22C．a∥bD．a-b与b垂直
在平面内，已知|OA|=1，|OB|=4，∠AOB=2π3，则|OA+OB|=（）A．3B．13C．19D．21
已知向量a，b的夹角为120°，且|a|=3，|b|=1，则|a-2b|=______．
已知向量a=(1，y)，b=(1，-3)，且(2a+b)⊥b．（1）求|a|；（2）若(ka+2b)∥(2a-4b)，求k的值．
若向量a=（cosθ，sinθ），b=（1，-1），则|2a-b|的取值范围是（）A．[2-2，2+2]B．[0，2]C．[0，2]D．[1，3]
已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b•(a-b)=0，则|b|的取值范围是（）A．[0，3]B．[12，1]C．[0，1]D．[0，12]
已知向量m=（1，1），q=（1，0），＜n，p＞=π2且m•n=-1；若△ABC的内角A，B，C依次成等差数列，且A≤B≤C；（1）若关于x的方程sin（2x+π3）=m2在[0，B]上有相异实根，求实数m的取值范围；
已知向量a与b的夹角为60°，|b|=4，（a+2b）•（a-3b）=-72，求向量a的模．
已知a=(1，3)，b=(m，3+n)，a∥b且|a|=|b|，则m+n=______．
设a，b，c是互不共线的非零向量，给出下列命题：①(a•b)2≤|a|2|b|2；②(a•b)2=a2•b2；③若|3a+2b|=|3a-2b|，则a与b垂直；④在等边△ABC中，AB与BC的夹角为60°，上述命题中正确命题
已知向量a与b的夹角为120°，且|a|=|b|=1，则|a-b|等于（）A．1B．3C．2D．3
已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ）．（1）求a•（a+2b）的取值范围；（2）若α-β=π3，求|a+2b|．
已知向量a，b，满足|a|=|b|=2，a与b的夹角为120°，则|a-b|的值为（）A．1B．3C．23D．32
设向量a、b、c满足a+b+c=0，（a-b）⊥c，a⊥b，|a|=1，则|c|=______．
若a与b夹角为120°，|a|=32，|b|=5，则|2a-b|=______．
已知向量c与a=(2，-1)和b=(1，2)的夹角相等，且|c|=210，（2）求c的坐标；（2）求a-c与b-c的夹角．
若向量a、b满足|a|=1，|b|=2，且a与b的夹角为π3，则|a-b|=______．
向量a=（cos10°，sin10°），b=（cos70°，sin70°），|a-2b|=______．
已知在△OAB（O为原点）中，OA=（2cosa，2sina），OB=（5cosb，5sinb），若OA•OB=-5，则S△AOB的值为______．
如果e1与e2是两个单位向量，下面有五个命题（1）e1=e2（2）|e1|=|e2|（3）e1•e2=1（4）e12=e22（5）e1∥e2，则e1=e2．其中不正确的是…（）A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（5）C．（1）、（3）、（5）D
平面上的向量PA，PB满足PA2+PB2=4，且PA•PB=0，若向量PC=13PA+23PB，则|PC|的最大值为（）A．2B．23C．43D．169
单位向量a与b的夹角为π3，则|a-b|=（）A．3B．1C．2D．2
若平面向量a，b满足|a+b|=1，a+b平行于y轴，a=（2，-1），则b=______．
已知点A（1，1），点B（3，5），则向量AB的模为______．
已知向量OA=(λcosα，λsinα)（λ≠0），OB=(-sinβ，cosβ)，OC=(1，0)，其中O为坐标原点．（1）若λ=2，α=π3，β∈（0，π），且OA⊥BC，求β；（7）若|AB|≥2|OB|对任意实数α，β都成立，求实数λ
已知向量a=（sin75°，-cos75°），b=（-cos15°，sin15°）|a-b|A．0B．1C．2D．2
已知|a|=3，|b|=4，a与b的夹角为120°，则|a-2b|=______．
已知OA=(3，1)，OB=(2，4)，|BC|=1，点C在直线OA上的射影为点D，则|OD|的最大值为（）A．10+10B．10-10C．10+1D．10-1
已知向量m，n的夹角为π6，且|m|=3，|n|=2，在△ABC中，AB=m+n，AC=m-3n，D为BC边的中点，则|AD|=（）A．1B．2C．3D．4
若a，b为单位向量，则下面各式中，正确的是（）A．a•b=1B．a2=b2C．a-b=0D．|a|-|b|=0
已知向量a=（x，y），b=（-1，2），且a+b=（1，3），则|a-2b|等于______．
若向量a、b满足|a|=2，|b|=2，且（a-b）⊥a，则|a+b|=______．
下列命题中正确的是（）A．|a|=|b|⇒a=bB．|a|＞|b|⇒a＞bC．a=b⇒a∥bD．单位向量都相等
已知e1，e2是两夹角为120°的单位向量，a=3e1+2e2，则|a|等于（）A．4B．11C．3D．7
在边长为1的正方形ABCD中，若AB=a，BC=b，AC=c．则|a+b+2c|的值是______．
已知向量a，b的夹角为π3，|a|=1，|b|=3，则|a-b|的值是______．
下列命题中是假命题的是（）A．若a•b=0（a≠0，b≠0），则a⊥bB．若|a|=|b|，则a=bC．若ac2＞bc2，则a＞bD．5＞3
对于向量a、b，下列命题正确的是（）A．若a•b=0，则|a|=0，|b|=0B．（a•b）2=a2•b2C．若|a|=|b|=1，则a=±bD．若a、b是非零向量，且a⊥b，则|a+b|=|a-b|
若向量a=(2，0)，b=(1，1)，则下列结论正确的是（）A．a•b=1B．|.a|=|b|C．(a-b)⊥bD．a∥b
下列命题正确的是（）A．若a•b=a•c，则b=cB．若|a+b|=|a-b|，则a•b=0C．若a∥b，b∥c，则a∥cD．若a与b是单位向量，则a•b=1
a，b为非零向量，且||a+b|=|a-b|，则以下判断错误的是（）A．a•b=0B．a∥bC．a⊥bD．以a，b为邻边的平行四边形为矩形
设向量a=(1，0)，b=(12，12)，则下列结论中正确的是（）A．|a|=|b|B．a•b=22C．a-b与b垂直D．a∥b
如果a、b是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（）A．a=bB．a•b=1C．a=-bD．|a|=|b|
已知向量a=（1，0），b=（2，1）．（1）求|a+3b|；（2）当k为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向？
已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题P1：|a+b|＞1⇔θ∈[0，2π3）；P2：|a+b|＞1⇔θ∈（2π3，π]；P3：|a-b|＞1⇔θ∈[0，π3）；P4：|a-b|＞1⇔θ∈（π3，π]；其中的真命题是（）A．P1，P4
设a、b、c是单位向量，则下列命题中正确的是（）A．|a|=|b|=|c|B．a=b=cC．a•b•c=1D．a、b、c是共线向量
已知点A（1，0），直线l：y=2x，O是坐标原点，R是直线l上的一点，若RA=2AP，则|OP|的最小值是（）A．3B．3C．35D．355
已知向量a=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量b=（3，-1）（1）若a⊥b，求θ的值；（2）若|2a-b|＜m恒成立，求实数m的取值范围．
若向量⃑a=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“|a|=5”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
下列命题正确的是（）A．|.a|=|.b|⇒.a=.bB．|.a|＞|.b|⇒.a＞.bC．|.a|=|.b|⇒.a∥.bD．|.a|=0⇒.a=0
已知a，b为两个非零向量，则下列命题不正确的是（）A．若|a•b|=|a||b|，则存在实数t0，使得a=t0bB．若存在实数t0，使得a=t0b，则|a•b|=|a||b|C．若|a+b|=|a|+|b|，则存在实数t0，
在△ABC中，AB=3，BC=5，AC=4，则|BC+5AB|=（）A．410B．285C．210D．190
下列命题中正确的是（）A．|a|=|b|⇒a=bB．|a|＞|b|＞a＞bC．a=b⇒a∥bD．单位向量都相等
下列各式中错误的是（）A．|a|2=a2B．|AB|=|BA|C．0•a=0D．m(n)•a=mn•a（m，n∈R）
对于向量a、b、c和实数λ，下列命题中真命题是（）A．若a2=b2，则|a|=|b|B．若a•b=a•c，则b=cC．若a•b=0，则a=0或b=0D．若λa=0，则λ=0
设a是非零向量，λ≠0，下列结论正确的是（）A．|a|≤|-λa|B．|λ|•a=|-λa|C．（-λ）a=-(λa)=λ(-a)D．a与-λa的方向相反
已知a=（t+1，1，t），b=（t-1，t，1），则|a-b|的最小值为（）A．2B．3C．2D．4
已知向量a=（2，3，1），b=（1，2，0），则|a-2b|等于（）A．2B．3C．2D．3
设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60°，则|OA|为（）A．21p4B．21p2C．136pD．1336p
已知向量a=（1，2），b=（x，4），若|b|=2|a|，则x的值为（）A．2B．4C．±2D．±4
已知a=(1-t，2t-1，0)，b=(2，t，t)，则|b-a|的最小值是（）A．5B．6C．2D．3
已知平面向量a和b，|a|=1，|b|=2，且a与b的夹角为120°，则|2a+b|等于（）A．2B．4C．25D．6
已知AB=(3，0)，那么|AB|等于（）A．2B．3C．=（1，2）D．5
已知||a|=1，|b|=2．（Ⅰ）若a∥b，求a•b；（Ⅱ）若a、b的夹角为60°，求|a+b|；（Ⅲ）若a-b与a垂直，求当k为何值时，(ka-b)⊥(a+2b)？
设向量a，b的长度分别为2和3，且＜a，b＞=π3，则|a+b|等于（）A．13B．13C．19D．19
在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（-1，-1），C（2，3）．（Ⅰ）求∠BAC的大小；（Ⅱ）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长．
平面向量a与b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=（）A．3B．23C．4D．12
已知向量a和b，若(a+b)⊥(a-b)，则下列关于|a|和|b|的大小关系一定成立的是（）A．|a|＞|b|B．|a|＜|b|C．|a|≥|b|D．|a|=|b|
设向量a，b的长度分别为4和3，它们的夹角为60°，则|a+b|等于（）A．37B．13C．37D．13
若|a|=3，|b|=3，且a，b的夹角为π6，则|a+b|为（）A．6B．23C．32D．21
三个共面向量a、b、c两两所成的角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，则|a+b+c|等于（）A．3B．6C．3或6D．3或6
已知a，b是空间向量，若|a|=2，|b|=5，|a-b|=3，则|a+b|=______．
设向量a=(cos3θ2，sin3θ2)，b=(cosθ2，-sinθ2)，其中θ∈[0，π3]．（1）求a•b|a+b|的最大值和最小值；（2）若|ka+b|=3|a-kb|，求实数k的取值范围．
已知a=(cos3x2，sin3x2)，b=(cosx2，-sinx2)，且x∈[-π3，π4]．（Ⅰ）求a•b及|a+b|（Ⅱ）若f(x)=a•b-|a+b|，求f（x）的最大值和最小值．
抛物线x2=8y的准线与坐标轴交于A点，过A作直线与抛物线交于M、N两点，点B在抛物线的对称轴上，P为MN中点，且（BM+MP）•MN=0．（1）求|OB|的取值范围；（2）是否存在这样的点B，使得
若向量a=(2，y)（y∈R），则“y=5”是“|a|=3”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
设a=（2，1）-λ（1，2），当λ在区间（0，1）内变化时，|a|的取值范围是．
已知a，b是非零向量，且＜a，b＞=π3，则向量p=a|a|+b|b|的模为（）A．2B．3C．2D．3
以下命题：①若|a•b|=|a|•|b|，则a∥b；②a=(-1，1)在b=(3，4)方向上的投影为15；③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则BC•CA=20；④若a•b＜0，则向量a与b的夹角为钝角．则其中真命题的个数
已知A（3，0），B（0，3）C（cosα，sinα），O为原点．（1）若OC∥AB，求tanα的值；（2）若AC⊥BC，求sin2α的值．（3）若|OA+OC|=13且α∈(0，π)，求OB与OC的夹角．
已知a，b都是单位向量，a•b=-12，则|a-b|=______．
已知向量a=(1，3)，b=（-2，0）．（Ⅰ）求向量a-b的坐标以及a-b与a的夹角；（Ⅱ）当t∈[-1，1]时，求|a-tb|的取值范围．
已知向量a，b满足|a+b|=3|a-b|，|a|=|b|=1，则|3a-2b|的值为______．
已知|a|=1，|b|=2，且a与b的夹角为120°，则|a-2b|=______．
已知|a|=3，|b|=2，a与b的夹角为120°，则|a+b|______．
已知向量a=(cos32x，sin32x)，b=(cosx2，-sinx2)，x∈[0，π2]．（1）求a•b及|a+b|；（2）求函数f（x）=a•b-2|a+b|值域．
已知向量a与b的夹角为30°，|a|=3，|b|=4，则|2a-b|=______．
已知平面向量a与b的夹角为60°，且满足（a-b）•a=0，若|a|=1，则|b|=（）A．2B．3C．1D．32
已知|a|=|b|=2，向量a与b的夹角为60°，则|a-b|等于（）A．12B．32C．2D．4
将函数f（x）=sin2x-cos2x的图象按向量a平移后所得图象关于y轴对称，则|a|的最小值为（）A．3π8B．π8C．3π4D．π4
设0≤θ＜2π时，已知两个向量OP1=(cosθ，sinθ)，OP2=(2+sinθ，2-cosθ)，则|P1P2|的最大值为______．
已知：向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)（1）若tanαtanβ=16，求证：a∥b；（2）若a与b-2c垂直，求tan（α+β）的值；（3）求|b+c|的最大值．
已知点A（-1，-4），B（5，2），C（3，4），则下列结论正确的有______．①AC=(4，8)②|BC|=22③∠ABC=90°．
已知|a|=2，|b|=3，a、b的夹角为60°，则|2a-b|=______．
已知向量a=(cos32x，sin32x)，b=(cos12x，sin12x)，x∈[0，π]．（1）当x=π4时，求a•b及|a+b|的值；（2）求f(x)=m|a+b|-a•b（m∈R）的最大值．
已知向量a，b夹角为45°，且|a|=4，（a-2b）•a=12，则|b|=______．
如图，在△ABC中，已知|AB|=4，|AC|=2，AD=13AB+23AC，（1）证明：B，C，D三点共线；（2）若|AD|=6，求|BC|的值．
若平面向量a，b，c两两所成的夹角是120°，且满足|a|=1，|b|=2，|c|=4，则|a+b+c|=______．
定义a*b是向量b和b的“向量积”，它的长度|a*b|=|a|•|b|•sinθ，其中θ为向量a和b的夹角，若u=（2，0），u-v=（1，-3），则|u*（u+v）|=______．
已知向量a=(cosx，sinx)，则|a|=______．
向量模的计算的试题200
在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3），（1）判断△ABC的形状；（2）若线段BA的延长线上存在点P，使|AP|=12|AB|，求P点坐标．
若向量a，b满足|a|=|b|=1，且夹角为60°，则a•a-a•b=（）A．-32B．-32C．-12D．12
已知向量a=(-1，2)，b=(3，4)，则|a|2-a•b=______．
下列四个命题：①若|a|=0，则a=0；②若|a|=|b|，则a=b或a=-b；③若a与b是平行向量，则|a|=|b|；④若a=0，则-a=0；其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4
已知向量a，b与x轴正半轴所成角分别为α，β（以x轴正半轴为始边），|a|=|b|=2，a-b=(3，1)，则cos2（α-β）=______．
已知a=（2，1）与b=（1，2），要使|a+tb|最小，则实数t的值为______
在直角坐标系xOy中，已知点A（2，0）和点B（-3，4）．若点C在∠AOB的平分线上且|OC|=5，则OC=______．
已知a，b是两个非零向量，给定命题p：|a+b|=|a|+|b|；命题q：∃t∈R，使得a=tb；则p是q的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
设平面上3个向量a，b，c的模均为1，它们相互之间的夹角为120°．（1）判断(a-b)与c是否垂直？并说明理由．（2）若|ka+b+c|＜1，（k∈R），求k的取值范围．
已知向量m=（1，1），向量n与向量m的夹角为3π4，且m•n=-1．（1）求向量n；（2）设向量a=（1，0），向量b=(cosx，sinx)，其中x∈R，若n•a=0，试求|n+b|的取值范围．
已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），c=（-1，0）．（1）求向量b+c的长度的最大值；（2）设α=π4，且a⊥（b+c），求cosβ的值．
已知2a-b=（-1，3），c=（1，3）且a•c=3，|b|=4，则b与c的夹角为______．
给定向量a，b且满足|a-b|=1，若对任意向量m满足(a-m)•(b-m)=0，则|m|的最大值与最小值之差为（）A．2B．1C．22D．12
已知λ∈R，a为向量，则下列命题正确的是（）A．|λa|=λ|a|B．|λa|=|λ|aC．|λa|=|λ||a|D．|λa|＞0
设非零向量a，b，c，若p=a|a|+b|b|+c|c|，那么|p|的取值范围为（）A．[0，1]B．[0，2]C．[0，3]D．[1，2]
已知平面向量a=（2，4），b=（-2，2）若c=a+（a•b）b，则|c|等于（）A．65B．63C．62D．6
设|a|=4，|b|=3，且a与b的夹角为120°，则|a-b|=______．
直线tx+y+3=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，若|OA+OB|＞|AB|，则实数t的范围______．
已知非零向量a、b满足|a+b|=|b|，①若a、b共线，则a=-2b；②若a、b不共线，则以|a|、|a+2b|、2|b|为边长的三角形为直角三角形；③2|b|＞|a+2b|；④2|b|＜|a+2b|．其中正确的命题序号
平面直角坐标系中a=(1，2)，a•b=5，|a+b|=32，则|b|等于（）A．3B．3C．2D．2
若平面向量a=（1，-2）与b的夹角是180°，且|b|=35，则b等于（）A．（-6，3）B．（3，-6）C．（6，-3）D．（-3，6）
已知非零向量a、b，满足a⊥b，且a+2b与a-2b的夹角为120°，则|a||b|等于（）A．22B．233C．8D．l0
已知a=(5，12)，|a-b|=3则|b|的取值范围是（）A．[9，15]B．[10，16]C．[11，17]D．[12，18]
平面向量a，b满足|a+2b|=5，且a+2b平行于直线y=2x+1，若b=（2，-1），则a=______．
已知向量a、b的夹角为60°，|a|=2，|b|=3，则|2a-b|=______．
已知向量a=(1，3)，b=(-1，0)，则|a+2b|=（）A．1B．2C．2D．4
已知不共线的两个向量OA，OB，|OA|=|OB|=3，若OC=λOA+(1-λ)OB（0＜λ＜1），且|OC|=3，则|AB|的最小值为______．
已知单位向量a，b，其夹角为π3，则|a+b|=（）A．3B．3C．2D．2
已知向量a=（sinα，sinα-1），b=（sinα+1，-3）则|a-b|的范围是（）A．（2，10）B．（2，10]C．[2，10）D．[2，10]
与向量a=（3，1），b=（1，-3）的夹角相等且模为2的向量为（）A．（1+32，1-32）B．（1-32，1+32）C．（1+32，1-32），（-1+32，-1-32）D．（1-32，1+32），（-1-32，-1+32）
已知a=(-1，2)，b=(λ，1)，若|2a-b|=5，则λ=______．
已知a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，则|b-a|的最小值是______．
设向量a，b满足|a|=1，|a-b|=3，a•(a-b)=0，则|2a+b|=（）A．2B．4C．23D．43
若向量a=(1，3)，且向量a，b满足|a-b|=1，则|b|的取值范围是______．
已知|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为θ．（1）若a∥b，求a•b；（2）若a-b与a垂直，求θ．
已知向量a，b满足a•b=0，|a|=1，|b|=2，则|2a-b|=______．
已知O为坐标原点，OP=(x，y)，OA=(a，0)，OB=（0，a），OC=(3，4)，记|PA|、|PB|、|PC|中的最大值为M，当a取遍一切实数时，M的取值范围是______．
已知m=(23，1)，n=(cos2A2，sin(B+C))，其中A，B，C是△ABC的内角．（1）当A=π2时，求|n|的值（2）若BC=1，|AB|=3，当m•n取最大值时，求A大小及AC边长．
已知向量a=（x，3），且b=（1，2），且a∥b，则向量a的模长是______．
已知平面内向量a，b，c两两所成的角相等且两两夹角不为0，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，（1）求向量a+b+c的长度；（2）求向量a+b+c与a的夹角．
已知向量a=(2，3)，|b|=213，且a∥b，则|a|=______，b的坐标是______．
已知|a|=|b|=|a-b|=2，则|3a-2b|=______．
已知|a|=3，|b|=4，且a与b的夹角θ=60°，求a•b；|a-2b|．
已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，则AB+BC+AC的模等于（）A．4B．5C．13D．213
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且a2b2=tanAcotB．（1）证明：sin2A=sin2B；（2）若a=3，b=4，求|CA+CB|的值；（3）若C=60°，△ABC的面积为3，求AB•BC+BC•CA+CA•AB的值．
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosB=1114．（I）若a=7，△ABC的面积S=1532，求b、c的值；（II）若cosA=1314，|CA+CB|=19，求|AB|的值．
已知：a=(cos32x，sin32x)，b=(cosx2，-sinx2)，x∈[π2，3π2]．（1）求：|a+b|的取值范围；（2）求：函数f（x）=2sinx+|a+b|的最小值．
已知向量a=(-3，4)，向量b与a方向相反，且b=λa，|b|=1，则实数λ=______．
双曲线x29-y216=1的两个焦点为F1、F2，点P在该双曲线上，若PF1•PF2=0，则|PF1+PF2|=______．
若平面向量a=(1，x)和b=(2x+3，-x)互相平行，其中x∈R．则|a-b|=______．
若|a|=1，|b|=2，且a，b的夹角为120°，则2a+b的模等于（）A．12B．4C．23D．2
设向量e1和e2是夹角为60°的两个单位向量，则向量e1+2e2的模为______．
设向量an=(cosnπ6，sinnπ6)，向量b的模为k（k为常数），则y=|a1+b|2+|a2+b|2+…+|a10+b|2的最大值与最小值的差等于______．
设x、y∈R，在直角坐标平面内，̂a=（x，y+2），̂b=（x，y-2），且|̂a|+|̂b|=8，则点M（x，y）的轨迹方程为______．
向量a，b，c两两夹角都是60°，|a|=1，|b|=2，|c|=3，则|a+b+c|=______．
a，b都是单位向量，且a与b的夹角为60°，则|a+b|=______．
设平面向量a=（1，2），b=（-2，y），若a∥b，则|2a-b|等于（）A．4B．5C．35D．45
已知A，B是△ABC的两个内角，向量a=（2cosA+B2，sinA-B2），且|a|=62，则tanA•tanB=（）A．3B．13C．-3D．-13
若平面向量a，b，c两两所成的角相等，且|a|=1，|b|=1，|c|=3，则|a+b+c|等于（）A．2B．5C．2或5D．2或5
已知|a|=|b|=|a-2b|=1，则|a+2b|=（）A．9B．3C．1D．2
设单位向量e1，e2满足e1•e2=-12，|e1+2e2|=则______．
平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）．（I）求|AB|的值；（Ⅱ）设函数f（x）=x2+1的图象上的点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，求实数m取值的集合．
已知向量a=(cosθ，sinθ)，b=(3，1)，则|a-b|的最大值为______．
投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m，n，设a=(m，n)，则满足|a|＜5的概率为______．
已知非零向量a与b满足（a+b）•（2a-b）=0，则|b||a|的最小值为______．
已知向量a，b，且|a|=1，|b|=2，则|2b-a|的取值范围是（）A．[1，3]B．[2，4]C．[3，5]D．[4，6]
已知正方形ABCD边长为1，则|AB+BC+AC|=（）A．0B．2C．2D．22
设向量a=（sinα，22）的模为32，则cos2α=（）A．32B．12C．-12D．-14
已知向量a=(cosθ，sinθ)，向量b=(3，1)，则|2a-b|的最大值和最小值分别为（）A．42，0B．4，0C．16.0D．4，42
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量OA、OB满足|OA+OB|=|OA-OB|，则实数a的值（）A．2B．-2C．6或-6D．2或-2
设x∈R，向量a=（x，1），b=（1，-2），且a⊥b，则|a+2b|=______．
已知|a|=1，|b|=2，向量a与b的夹角为2π3，c=a+2b，则c的模等于（）A．13B．21C．23D．32
若|a+b|=|a-b|=2|a|，则向量a+b与a的夹角为（）A．π6B．π3C．2π3D．5π6
设平面向量a=（3，5），b=（-2，1），则|a+2b|=______．
已知a=(sinθ，1)，b=(1，cosθ)，c=(0，3)，-π2＜θ＜π2．（1）若(4a-c)∥b，求θ；（2）求|a+b|的取值范围．
已知向量|a|=（cosθ，sinθ）和|b|=（2-sinθ，cosθ），θ∈[11π12，17π12]．（1）求|a+b|的最大值；（2）若|a+b|=4105，求sin2θ的值．
若向量a，b满足|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，则|a+b|=______．
已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，|OA+OB|≥|AB|，则实数m的取值范围是（）A．[-2，2]B．[2，22)∪(-22，-2]C．(-22，-2]D．[2，22)
已知|OA|=4，|OB|=6，OC=xOA+yOB，且x+2y=1，∠AOB是钝角，若f（t）=|OA-tOB|的最小值为23，则|OC|的最小值是______．
已知|a|=1，|b|=2，a•b=1，若a-c与b-c的夹角为60°，则|c|的最大值为（）A．72+1B．3C．7+1D．3+1
已知△ABC中，AB⊥AC，|AB-AC|=2，点M是线段BC（含端点）上的一点，且AM•(AB+AC)=1，则|AM|的取值范围是______．
已知向量a=（sinx，cosx），向量b=(1，3)，则|a+b|的最大值为（）A．3B．3C．1D．9
已知向量a=（2，3，1），b=（1，2，0），则|a-b|等于（）A．1B．3C．3D．9
如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（）A．．217B．223C．．235D．241
若向量a与b的夹角为60°，|b|=4，(a+2b)．(a-3b)=-72，则向量a的模为（）A．2B．4C．6D．12
向量模的计算的试题300
向量模的计算的试题400
