直线x+y-1=0到直线xsinα+ycosα-1=0（π4＜α＜π2）的角是（）A．α-π4B．π4-αC．α-3π4D．5π4-α已知双曲线x2-y23=1，过P（2，1）点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为______．抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点．（1）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x0，0），求证：x0＞3p；（2）若直线l的斜率依次为p，p2，p3，…，线段A过点A（a，4）和B（-1，a）的直线的倾斜角等于45°，则a的值是______．已知一直线斜率为3，且过A（3，得），B（小，7）两点，则小的值为（）A．4B．12C．-6D．3直线l经过点A（2，-1）和点B（-1，5），其斜率为（）A．-2B．2C．-3D．3过A（-2，3），B（2，1）两点的直线的斜率是（）A．12B．-12C．-2D．2过点P（-2，m）和Q（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为______．直线经过原点和点（-1，-3），则它的倾斜角是______．若过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，则实数a的取值范围为______．已知等差数列{an}的公差d不为零，它的前n项和为Sn，设集合A={(an，Snn)|n∈N*}，若以A中元素作为点的坐标，这些点都在同一条直线上，那么这条直线的斜率为（）A．12B．13C．14D．15若过点A（-2，m），B（m，4）的直线与直线2x+y+2=0平行，则m的值为______．已知A（1，2）B（2，4），则直线AB的斜率为（）A．1B．4C．5D．2已知点P（x，y）为曲线y=x+1x上任一点，点A（0，4），则直线AP的斜率k的取值范围是（）A．[-3，+∞）B．（3，+∞）C．[-2，+∞）D．（1，+∞）过两点A（m2+2，m2-3），B（3-m2-m，2m）的直线l的倾斜角为45°，则实数m的值为______．平面直角坐标系中，若过点P（-2，t）、Q（t，4）的直线斜率为1，则t=（）A．1B．2C．3D．1或2已知直线l：x+y-1=0与圆C：x2+y2-4x+3=0相交于A，B两点．（1）求|AB|；（2）若P（x，y）为圆C上的动点，求yx的取值范围．已知O为坐标原点，曲线C上的任意一点P到点F（0，1）的距离与到直线l：y=-1的距离相等，过点F的直线交曲线C于A、B两点，且曲线C在A、B两点处的切线分别为l1、l2．（1）求曲线C的方程直线l经过原点和点（-3，1），则它的斜率为（）A．-3B．-33C．33D．3已知过点P（-2，m），Q（m，6）的直线的倾斜角为45°，则m的值为（）A．1B．2C．3D．4已知M（-2，-3），N（3，0），直线l过点（-1，2）且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．k≤-12或k≥5B．-12≤k≤5C．12≤k≤5D．-5≤k≤12双曲线的渐近线与圆相切，则r=A．B．2C．3D．6曲线与曲线（）关于直线对称，则直线的方程为()A．B．C．D．关于曲线：的下列说法：①关于原点对称；②关于直线对称；③是封闭图形，面积大于；④不是封闭图形，与圆无公共点；⑤与曲线D：的四个交点恰为正方形的四个顶点，其中正确的序号是．设曲线C的方程是y=x3－x，将C沿x轴、y轴正向分别平移t、s单位长度后，得到曲线C1.（1）写出曲线C1的方程；（2）证明：曲线C与C1关于点A（，）对称.已知曲线x2+2y2+4x+4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）过点D（0，2）的直线与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设，求实数λ的取值范围.如图，给出定点A(a，0)(a>0，a≠1)和直线l：x=－1，B是直线l上的动点，∠BOA的角平分线交AB于点C，求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系．ABCD(本题满分13分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点.（1）求椭圆的方程：（2）若点D为椭圆上不同于、的任意一点，，当内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的已知点是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为，椭圆的左右焦点分别为F1和F2。（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）点M在椭圆上，求⊿MF1F2面积的最大值；（Ⅲ）试探究椭圆上是否存已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.（I）求椭圆的方程；（II）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点（本小题满分15分）如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C抛物线C的方程为，过抛物线C上一点P(x0,y0)(x0≠0)作斜率为k1,k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1,y1)B(x2,y2)两点(P,A,B三点互不相同)，且满足.（Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到直线l的方程为y=x+3,在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12x2－4y2=3的焦点作椭圆的焦点，那么具有最短长轴的椭圆方程为_________过椭圆的焦点F(c,0)的弦中最短弦长是()A．B．C．D．已知双曲线的方程为,直线通过其右焦点F2，且与双曲线的右支交于A、B两点，将A、B与双曲线的左焦点F1连结起来，求|F1A|·|F1B|的最小值如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若直线l1：x＝m(|m|＞1)，P为l1上的动点设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为－4，求此椭圆方程、离心率、准线方程及准线间的距离.设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点⑴.已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标。⑵.已知点P(a,点A(1,2,-3)关于x轴的对称点B的坐标为,点A关于坐标平面xOy的对称点C的坐标为,B,C两点间的距离为．设，曲线和有4个不同的交点．（1）求的取值范围；（2）证明这4个次点共圆，并求圆半径的取值范围．定长为的线段的端点在抛物线上移动，求中点到轴距离的最小值，并求出此时中点的坐标．已知双曲线的离心率，左、右焦点分别为，，左准线为，能否在双曲线的左支上找到一点，使得是到的距离与的等比中项？设函数的图象与直线y＝3在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次为P1，P2，P3，…，若，则。求圆上的点到直线的距离的最小值和最大值．求到两定点，距离相等的点的坐标满足的条件．已知中，顶点，，的平分线的方程是．求顶点的坐标．已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证:圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.已知过定点，圆心在抛物线：上运动，为圆在轴上所截得的弦．⑴当点运动时，是否有变化？并证明你的结论；⑵当是与的等差中项时，试判断抛物线的准线与圆的位置关系，并说明理由。求过点2x+y+8=0和x+y+3=0的交点，且与直线2x+3y-7=0垂直的直线方程。曲线在区间上截直线与所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是（）A．B．C．D．设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为（）A．4B．C．D．5如图，所在的平面和四边形所在的平面垂直，且，，，，，则点在平面内的轨迹是（）A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分以点为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是______.在极坐标系中，圆上的点到直线14.的距离的最小值是．将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线．设直线与曲线相交于、两点，且，其中是曲线与轴正半轴的交点．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）证明：直线的纵截距为定值．抛物线的准线的方程为，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点的距离相等，圆是以为圆心，同时与直线和相切的圆，（Ⅰ）求定点的坐标；（Ⅱ）是否存在一条直线同时满足下列条件已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆过点，（1）求椭圆方程；（2）直线过点交椭圆于两点，且，求直线的方程。的三个顶点是，，．（1）求BC边的高所在直线方程；（2）求的面积S．圆内有一点，AB为过点且倾斜角为α的弦，（1）当时，求AB的长;（2）当弦AB被点平分时，写出直线AB的方程。在极坐标中，点M（ρ，θ）与点（ρ，－θ），（－ρ，π－θ）的位置关系是。点P（－1，2）的极坐标是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）如图，在极坐标系中，，求直线的极坐标方程。在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（3，），半径为1，点Q在圆C上运动，O为极点。（1）求圆C的极坐标方程；（2）若点在直线OQ上运动，且满足，求动点P的轨迹方程。已知，内有一动点P，于M，于N，且四边形PMON的面积等于4，今以O为原点，的平分线为极轴（如图），求动点P的轨迹方程。已知点，是平面内一动点，直线、斜率之积为。（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围。如下图所示,在直角坐标系中,射线在第一象限,且与轴的正半轴成定角,动点在射线上运动,动点在轴的正半轴上运动,的面积为.（Ⅰ）求线段中点的轨迹的方程;（Ⅱ）是曲线上的动点,到轴已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，，则切线的长为。已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值？若存）已知、是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足；（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于M点，若，求的值.已知椭圆的对称点落在直线）上，且椭圆C的离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设A（3，0），M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点，连结AN交椭圆于另一点E，求证直线ME与x轴相交于定点已知圆和直线，直线，都经过圆C外定点A(1，0)．（Ⅰ）若直线与圆C相切，求直线的方程；（Ⅱ）若直线与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M，求证:为定值．已知圆C经过，两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5。（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线∥，且与圆C交于点，，求直线的方程。已知以点为圆心的圆与轴交于点、，与轴交于点、，其中为原点。（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。已知直线与直线平行,求a的值.求过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程.已知平面内两定点，动点满足条件：，设点的轨迹是曲线为坐标原点。（I）求曲线的方程；（II）若直线与曲线相交于两不同点，求的取值范围；（III）（文科做）设两点分别在直线上，若，已知直线经过点。（I）求的值；（II）若直线过点且，求直线的方程。设圆为坐标原点（I）若直线过点，且圆心到直线的距离等于1，求直线的方程；（II）已知定点，若是圆上的一个动点，点满足，求动点的轨迹方程。设抛物线的准线与轴交于点，焦点为；椭圆以为焦点，离心率。（I）当时，①求椭圆的标准方程；②若直线与抛物线交于两点，且线段恰好被点平分，设直线与椭圆交于两点，求线段的长如图，F是定直线l外的一个定点，C是l上的动点，有下列结论：若以C为圆心，CF为半径的圆与l交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与圆C过F的切线交于点P和点Q，则P、Q必在以F为焦已知抛物线y=x2－1上一定点B(－1，0)和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的横坐标的取值范围是_________选修4-4：坐标系与参数方程已知圆方程为.（1）求圆心轨迹的参数方程；（2）点是（1）中曲线上的动点，求的取值范围.如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．（1）求sin∠BAD的值；（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求的值．建立适当的坐标系，用坐标法解决下列问题：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2．7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知的两条角平分线和相交于H，，F在上，且。（Ⅰ）证明：B、D、H、E四点共圆；（Ⅱ）证明：平分。曲线在点（0,1）处的切线方程为。设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（）A．B．C．D．正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则。双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为（）A．(1,3)B．C．(3,+)D．若直线3x+4y+m=0与圆（为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是。（本小题满分12分）如图，椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点。（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，（本小题满分14分）椭圆：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为。（I）求椭圆的方程；（II）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率。
从等腰直角△上，按图示方式剪下两个正方形，其中，∠求这两个正方形的面积之和的最小值平面直角坐标系中，直线：，,，是上的两动点，且,求使得四边形周长最小时两点的坐标及此时的最小周长如图，已知是△的角平分线，∠，,求证如图：在△ABC中，=,=,求，及的值过△的重心任作一直线分别交于,为中线且,，，求的值（本小题满分12分）已知点和直线，作垂足为Q，且（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）过点C的直线m与点P的轨迹交于两点点，若的面积为，求直线的方程.已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为．过直线上的一点P作圆的两条切线为切点,当直线关于直线对称时，．（本小题满分15分）已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为．(1)若椭圆的离心率，求的方程；（2）若的圆心在直线上，求椭圆的方（本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）设、为坐标平面上的点，直线（为坐标原点）与抛物线交于点(异于).（1）若对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点（1）求证：点M的纵坐标为定值，且直线PQ经过一定点；（2）求面积的最小值。（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知椭圆：（），其左、右焦点分别为、，且、、成等比数列．（1）求的值．（2）若椭圆的上顶点、右双曲线的左右焦点为，线段被抛物线的焦点分成2：1两段，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．（本小题满分12分）用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形容器，求：扇形的．圆心角多大时，容器的容积最大？并求出此时容器的最大容积．若直线的斜率，则此直线的倾斜角的取值范围为；(本小题满分12分)已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.(Ⅰ)求曲线的方程；(Ⅱ)直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为求证：为定值.（本小题满分13分）已知椭圆的短轴长为，且与抛物线有共同的焦点，椭圆的左顶点为A，右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）求设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于A．B．C．D．已知点A（3,2），B（-2,7），若直线y=kx-3与线段AB相交，则k的取值范围为_____________已知动点(x,y)在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同已知直线：，则该直线的倾斜角为（）A．B．C．D．设曲线（）在点处的切线与轴交点的横坐标为，则.已知是两条不同的直线，是一个平面，有下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中真命题的序号有.（请将真命题的序号都填上）到两坐标轴的距离之和等于2的点的轨迹方程是（）A．B．C．D．15．（几何证明选讲选做题）如图3，在中，，以为直径作半圆交于，过作半圆的切线交于，若，，则=．（本小题满分12分）双曲线的离心率为，右准线为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.在平面直角坐标系中，由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线以及该曲线在处的切线所围成图形的面积是A．B．C．D．已知点是双曲线上一点，、是它的左、右焦点，若，则双曲线的离心率的取值范围是A．B．C．D．已知抛物线恒经过、两定点，且以圆的任一条切线除外)为准线，则该抛物线的焦点F的轨迹方程为：；（1）．（选修4—4坐标系与参数方程）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是.（2）．（选修4—5不等式选讲）已知则的最小值.（3）．(选修4—1几何证明选讲）如图，内接于，，（本小题满分13分）双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为，相应于焦点F（c,0）（c＞0）的准线与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|,过点F的直线与双曲线交于P、Q两点.（1）求双曲线的方程；（2）若“双曲线C的方程为”是“双曲线C的渐近线方程为”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件从双曲线=1的左焦点F引圆x2+y2=3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|–|MT|等于。(本小题满分13分)设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点.（I）求椭圆的方程；（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线的距离为定值，并求弦如图，过点作垂直于轴的垂线交曲线于点，又过点作轴的平行线交轴于点，记点关于直线的对称点为；……；依此类推．若数列的各项分别为点列的横坐标，且，则．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；③抛物已知平面上两定点C（1,0）,D（1，0）和一定直线，为该平面上一动点，作，垂足为Q，且（1）问点在什么曲线上，并求出曲线的轨迹方程M；（2）又已知点A为抛物线上一点，直线DA与曲线M的（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形。（1）求椭圆的方程；（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满如图，，过曲线上一点的切线，与曲线也相切于点，记点的横坐标为。（1）用表示切线的方程；（2）用表示的值和点的坐标；（3）当实数取何值时，？并求此时所在直线的方程。已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形（I）求椭圆的方程；（II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连结CM交椭在用二分法解方程时，若初始区间为，则下一个有解的区间是求过点A（2，0）、B（6，0）和C（0，－2）的圆的方程。如图所示的直观图的平面图形ABCD是A．任意梯形B．任意四边形C．平行四边形D．直角梯形空间可以确定一个平面的条件是（）A．两条直线B．一个三角形C．一个点与直线D．三个点：如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，B、C为切点,且OC=3，AB=4，延长OA到D点，则△ABD的面积是___________．双曲线上到定点的距离是的点的个数是（）A．个B．个C．个D．个圆O1:和圆O2:的位置关系是()A．相离B．相交C．外切D．内切若圆截直线得弦长为，则a的值为()A．-2或2B．C．2或0D．-2或0在圆上等可能的任取一点A，以OA（O为坐标原点）为终边的角为，则使的概率为（）A．B．C．D．过点A与圆相切的直线方程是．（本小题满分12分）已知点A（15，0），点P是圆上的动点，M为线段PA的中点，当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程．（本小题满分14分）设圆满足条件：（1）截y轴所得的弦长为2；（2）被x轴分成两段弧，其弧长的比为3︰1；（3）圆心到直线：的距离为．求这个圆的方程．（本题满分12分）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上。（1）求椭圆的标准方程；（2）设，若四、选考题（本小题满分10分）请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．选修4－1：几（本小题满分12分）扇形中，半径°，在的延长线上有一动点，过点作与半圆弧相切于点，且与过点所作的的垂线交于点，此时显然有CO=CD，DB=DE，问当OC多长时，直角梯形面积最小，（本小题满分14分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，点在直线:的左侧，且F2到l的距离为。（1）求的值；（2）设是上的两个动点，，证明：当取最小值时，。经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（）A．x＋y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝0已知点是以为焦点的椭圆上一点，且则该椭圆的离心率等于_______已知点A,B的坐标分别为（-5,0），（5,0），直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是，则点M的轨迹方程为中心在原点，其中一个焦点为（－2,0），且过点（2,3），则该椭圆方程为；(本题满分15分)圆C过点A（2,0）及点B（，），且与直线l:y=相切（1）求圆C的方程；（2）过点P（2,1）作圆C的切线,切点为M,N，求|MN|；（3）点Q为圆C上第二象限内一点，且∠BOQ=，求Q点横坐(本题满分14分)设点F（0,2），曲线C上任意一点M（x,y）满足以线段FM为直径的圆与x轴相切.（1）求曲线C的方程；（2）设过点Q（0，－2）的直线l与曲线C交于A,B两点，问|FA|,|AB|,|FB|能否（本小题满分14分）已知点、,()是曲线C上的两点，点、关于轴对称，直线、分别交轴于点和点，（Ⅰ）用、、、分别表示和;（Ⅱ）某同学发现，当曲线C的方程为：时，是一个定值与点、、的若A、B是圆上的两点，且，则="".(O为坐标原点)已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=______已知椭圆E：（0）过点（0，），其左焦点与点P（1，）的连线与圆相切。（1）求椭圆E的方程；（2）设Q为椭圆E上的一个动点，试判断以为直径的圆与圆的位置关系，并证明双曲线的虚轴长等于()A．B．C．D．4已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则=已知，则的最大值为直线与双曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是已知抛物线：与直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线，垂足为,若，则=已知椭圆的焦点为，抛物线与椭圆在第一象限的交点为，若。(1)求的面积；(2)求此抛物线的方程。已知点为圆周的动点，过点作轴，垂足为，设线段的中点为，记点的轨迹方程为，点(1)求动点的轨迹方程;(2)若斜率为的另一个交点为，求面积的最大值及此时直线的方程；(3)是否已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是：.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；（Ⅱ）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线，求曲线上的点到直已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是：.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；（Ⅱ）求曲线与直线交与两点，求长.（10分）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的动直线与双曲线相交于两点．（I）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；（II）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出椭圆的离心率是()A．B．2C．D．椭圆上一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点则（）A32B16C8D4已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，则此抛物线的方程是（）A．B．C．D．（10分）P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1）求△的面积；（2）求P点的坐标．（12分）直线与椭圆的公共点的个数是（）A．B．C．D．随值而改变（本小题满分12分）求一条渐近线方程是，且过点的双曲线的标准方程，并求此双曲线的离心率.（本小题满分12分）已知，，若动点满足，点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）试确定的取值范围，使得对于直线：，曲线上总有不同的两点关于直线对称.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆的圆心坐标为，半径为，点在圆周上运动，（Ⅰ）求圆的极坐标方程；（Ⅱ）设直角坐标系的原点与极点重合，轴非负半轴设抛物线：的准线与对称轴相交于点，过点作抛物线的切线，切线方程是．(几何证明选讲选做题)如图4，是圆外一点，直线与圆相交于、，、是圆的切线，切点为、。若，则四边形的面积．若椭圆交于A、B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为，则的值等于()A．B．C．D．椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是（）A．B．1或–2C．1或D．1已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y＝x与抛物线C交于A，B两点，若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为________．如图，为抛物线的焦点，A、B、C在抛物线上，若，则（）A.6B.4C.3D.2已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点。（1）求的最大值；（2）若且的面积为，求的值；已知圆的半径为定长，是圆所在平面内一定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，点的轨迹可能是下列图形中的：．（填写所有可能图形的序号）①点如图，Δ是内接于⊙O，，直线切⊙O于点，弦，与相交于点．（I）求证：Δ≌Δ；（Ⅱ）若，求．以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径。（I）写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；已知分别是双曲线的左、右焦点，过斜率为的直线交双曲线的左、右两支分别于两点，过且与垂直的直线交双曲线的左、右两支分别于两点。（1）求的取值范围；求四边形面积的最小值若椭圆的离心率是，则的值等于已知椭圆的焦点分别为、，长轴长为6，设直线交椭圆于A、B两点。（Ⅰ）求线段AB的中点坐标；（Ⅱ）求的面积。已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，)，点F2在线段PF1的中垂线上．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．已知两点、，点是直角坐标平面上的动点，若将点的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点满足．(1)求动点点B是点A(1，2，3)在坐标平面yOz内的射影，则|OB|=