直线的方程的试题列表
直线的方程的试题100
过点A(3,-2),且与两轴围成的三角形面积为10,则这样的直线有______条.已知直线l1经过A(1,1)和B(3,2),直线l2方程为2x-4y-3=0.(1)求直线l1的方程;(2)判断直线l1与l2的位置关系,并说明理由.若直线l1:ax+3y+1=0与l2:2x+(a+1)y+1=0互相平行,则a的值为______.过点A(-1,2)作直线,若直线在两条坐标轴上的截距相等,则满足条件的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条直线2x+y+4=0在y轴上的截距是______.过点A(2,-4)且倾斜角为60°的直线方程为______.曲线y=1x和y=x2在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是______.与直线2x+4y-3=0的斜率相等,且经过点A(2,3)的直线方程为______.设a<0,两直线x-a2y+1=0与(a2+1)x+by+3=0垂直,则ab的最大值为()A.-2B.-1C.1D.2若直线l的斜率为-2,并且直线l过点(3,-1),则直线l的方程是()A.2x+y-5=0B.2x+y+7=0C.2x+y-7=0D.-2x+y-5=0在等腰直角三角形ABC中,C=90°,直角边BC在直线2x+3y-6=0上,顶点A的坐标是(5,4),求边AB和AC所在的直线方程.已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角的大小是60°.(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.直线将圆x2+y2-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直,则直线的方程为()A.y=2xB.y=2x-2C.y=-12x+32D.y=12x+32过点(-3,2)且与直线2x-y+5=0平行的直线方程为()A.2x+y+4=0B.2x-y+8=0C.x-2y+7=0D.x+2y-1=0直线l与函数f(x)=x3图象相切,且l与直线x+3y=1垂直,则直线l的方程为______.如图,已知正方形ABCD的中心为E(-1,0),一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0,求其它三边所在的直线方程.已知点A(-2,-3)、B(3,2),若直线l:y=kx+1与线段AB有公共点,则斜率k的取值范围是______.过点P(5,4)作直线l与圆O:x2+y2=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为______.直线3x-4y+k=0的横截距为2,则实数k的值为______.一直线L被两直线L1:2x-y+1=0,L2:3x-5y-5=0截得的线段的中点恰好是点P(1,2),求:(1)求点P关于直线L1对称的点P′(2)求直线L方程.过点P(2,1)作直线l分别交x轴y轴的正半轴于A、B两点,求|PA|•|PB|的值最小时直线l的方程.(1)求经过两点(2,0),(0,5)的直线方程.(2)直线L过点P(2,3),且与两坐标轴正半轴围成的三角形面积为12,求直线L的方程.已知L1:2x+m2y+2m=0与L2:y=-3x+6,若两直线平行,则m的值为______.如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=1,E、F分别是AB的两个三等分点,AC,DF相交于点G,建立适当的平面直角坐标系,证明:EG⊥DF.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是______.下列四种说法,不正确的是()A.每一条直线都有倾斜角B.过点P(a,b)平行于直线Ax+By+C=0的直线方程为A(x-a)+B(x-b)=0C.过点M(0,1)斜率为1的直线仅有1条D.经过点Q(0,b)的直线直线x+y+1=0的倾斜角与在y轴上的截距分别是()A.135°,1B.45°,-1C.45°,1D.135°,-1两条直线3x+2y+n=0和2x-3y+1=0的位置关系是()A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.与n的值有关在y轴的截距为a且和y轴垂直的直线的一般式方程是()A.y-a=0B.y+a=0C.x-a=0D.x+a=0点M(x0,y0)是直线Ax+By+C=0上的点,则直线方程可表示为()A.A(x-x0)+B(y-y0)=0B.A(x-x0)-B(y-y0)=0C.B(x-x0)+A(y-y0)=0D.B(x-x0)-A(y-y0)=0过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是______.已知动点P的轨迹为曲线C,且动点P到两个定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离|PF1|,|PF2|的等差中项为2.(1)求曲线C的方程;(2)直线l过圆x2+y2+4y=0的圆心Q与曲线C交于M,N两点,且已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求直线l'的方程,使得:(1)l'与l平行,且过点(-1,3);(2)l'与l垂直,且l'与两轴围成的三角形面积为4.设x,y∈R,i、j,为直角坐标平面内x轴,y轴正方向上的单位向量,若向量a=xi+(y+2)j,b=xi+(y-2)j,且|a|+|b|=8.(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;(2)过点(0,3)作直线l与曲线C交设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是______.与两坐标轴正方向围成面积为2平方单位的三角形且截距差为3的直线方程为______.已知一直线通过点(-2,2),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为1,求这条直线的方程.经过点D(0,2),且斜率为2的直线方程是()A.y=2x-2B.y=2x-4C.y=-2x-2D.y=2x+2已知直线l过点P(1,2),并且l在x轴与y轴上的截距互为相反数,求直线l的方程.设a,b,c分别是△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边的边长,则直线sinA•x+ay+c=0与bx-sinB•y+sinC=0的位置关系是()A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直已知点P是⊙O:x2+y2=9上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足DQ=23DP.(1)求动点Q的轨迹方程;(2)已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N,使OE=12设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长,则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是()A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则a=()A.-3B.-32C.-6D.32已知下列命题(其中a,b为直线,α为平面):①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直;②若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线必垂直于这已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0,且在y轴上的截距为13,则m=______n=______.已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A(1,2),则过点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线的方程是______.已知直线l:ax+(1-2a)y+1-a=0.(1)当直线l在两坐标轴上的截距相等时,求a的值;(2)当直线l不通过第一象限时,求a的取值范围.已知直线l过点M(3,-4),且在两坐标轴上的截距相等,则l的方程为______.直线l与圆x2+y2=1相切,并且在两坐标轴上的截距之和等于3,则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于______.已知一条直线经过两条直线l1:2x-3y-4=0和l2:x+3y-11=0的交点,并且垂直于这个交点和原点的连线,求此直线方程.直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+9=0垂直,则l的方程是()A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=0如图,在平行四边形OABC中,点C(1,3).(1)求OC所在直线的斜率;(2)过点C做CD⊥AB于点D,求CD所在直线的方程.若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直,则a的值为()A.-23B.-32C.23D.32过点A(2,1),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______.直线5x-2y-10=0在y轴上的截距为______.已知平行四边形相邻两边所在的直线方程是l1:x-2y+1=0和l2:3x-y-2=0,此四边形两条对角线的交点是(2,3),则平行四边形另外两边所在直线的方程是()A.2x-y+7=0和x-3y-4=0B.x-2到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程是()A.3x-4y-11=0B.3x-4y-11=0或3x-4y+9=0C.3x-4y+9=0D.3x-4y+11=0或3x-4y-9=0与三条直线l1:x-y+2=0,l2:x-y-3=0,l3:x+y-5=0,可围成正方形的直线方程为______.已知直线l经过点P(3,1),且被两平行直线l1;x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段之长为5,求直线l的方程.在直线3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是()A.(5,-3)B.(9,0)C.(-3,5)D.(-5,3)过点A(1,2)且与OA(O为坐标原点)垂直的直线方程是______.设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线,(Ⅰ)当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论;(Ⅱ)当x1=1,x2=-3时,求直线l的方程.平分圆C:x2+y2-2x-4y=0且与直线l:x-2y=0平行的直线方程是()A.2x+y-4=0B.2x+y+4=0C.x-2y-3=0D.x-2y+3=0已知直线l:ax+by=1(ab>0)经过点P(1,4),则l在两坐标轴上的截距之和的最小值是______.若直线x+3y-7=0与直线kx-y-2=0的方向向量分别为ij,则当i•j=0时,实数k的值为______.过点P(1,-1)且平行于l:x-2y+1=0的直线方程为()A.x+2y+1=0B.2x+y-1=0C.x-2y-3=0D.2x-y+3=0已知△OAB的顶点O(0,0)、A(2,0)、B(3,2),OA边上的中线所在直线为l.(I)求l的方程;(II)求点A关于直线l的对称点的坐标.若直线x-y=1与直线3x-my-9=0平行,则m的值为______.已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0,直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10,求直线l的方程.直线l的倾斜角为45°,且经过点P(0,1),则直线l的方程为()A.x-y+1=0B.x+y+1=0C.x-y-1=0D.x+y-1=0已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B(1)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;(2)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长.(3)设圆C与x轴交于M、N两点已知点M(1,0)是圆C:x2+y2-4x-2y=0内的一点,那么过点M的最短弦所在的直线方程是______.已知直线l1:2x+3y-1=0与直线l2:6x+my+5=0相互垂直,则实数m的值为()A.9B.-9C.4D.-4已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P(1,1)处的切线互相垂直,则ab为______.若直线(m-l)x-y+2=0与直线3x+my+3=0垂直,则实数m的值等于______.已知直线2x+5y+1=0与直线(2m+1)x-my+3=0平行,则m的值为______.设直线l1:3x+4y-5=0直线l2:2x-3y+8=0的交点M,求:(1)过点M与直线l:2x+4y-5=0平行的直线方程;(2)过点M且在y轴上的截距为4的直线方程.已知椭圆x216+y24=1,求以点P(2,-1)为中点的弦AB所在的直线方程.已知直线l过点(0,-1),且与直线y=-x+2垂直,则直线l的方程为()A.y=x-1B.y=x+1C.y=-x-1D.y=-x+1已知椭圆的中心在坐标原点O,长轴长为22,离心率e=22,过右焦点F的直线l交椭圆于P,Q两点.(1)求椭圆的方程;(2)当直线l的斜率为1时,求△POQ的面积;(3)若以OP,OQ为邻边的平在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.(1)求抛物线C的标准方程;(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程.已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为()A.2B.3C.4D.5经过点(-2,1),且与直线2x-3y+5=0平行的直线方程是______.过点P(3,4)且与坐标轴围成的三角形面积为25的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C过点M(2,1),离心率为32.如图,平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A,B.(1)当直线l经过椭圆C的左焦点时,求直线l的方程;(2)证明:直线已知直线l平行于直线4x+3y-7=0,直线l与两坐标轴围成的三角形的周长是15,求直线l的方程.如图所示,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(f(0))=______.(用数字作答)直线l1:mx+(m-1)y+5=0与l2:(m-2)x+my-1=0互相垂直,则m的值是______.如果AC<0,且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知△ABC的三个顶点分别为A(2,4),B(-1,2),C(1,0).(1)求△ABC三条边所在直线的方程;(2)若点P(x,y)在△ABC内部及边界运动,求z=x-y的最大、最小值.已知直线l:3x+4y-2=0(Ⅰ)求经过直线l与直线x+3y-4=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0的方程;(Ⅱ)求直线l与两坐标轴围成的三角形的内切圆的方程.如图,边长为2的正六边形ABCDEF的中心在原点,点F、C在x轴上.(1)求CD边所在的直线方程;(2)若直线l与边CD相交,且平分该六边形的面积,求直线l的斜率的取值范围.过点M(3,2)且倾斜角为135°的直线方程为______.在△ABC中,已知A(1,1),AC边上的高线所在直线方程为x-2y=0,AB边上的高线所在直线方程为3x+2y-3=0.求BC边所在直线方程.曲线y=13x3+x在点(1,43)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为______.已知圆C方程为:x2+y2=4.(Ⅰ)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=23,求直线l的方程;(Ⅱ)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量OQ=OM+ON,已知直线x-my+2m=0和x+2y-m=0互相垂直,则实数m=______.直线x+ay+3=0与直线ax+4y+6=0平行的充要条件是______.(文)已知直线l与曲线y=1x相切,分别求l的方程,使之满足:(1)l经过点(-1,-1);(2)l经过点(2,0);(3)l平行于直线y=-2x.
直线的方程的试题200
已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线y2=2px上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)(I)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标;(II)求线段BC中点M的坐标(III)求BC所在已知直线l经过点P(2,1),且与直线2x+3y+1=0垂直,则l的方程是______.直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0平行,则直线l的方程是()A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=0过点A(4,-1)和双曲线x29-y216=1右焦点的直线方程为______.在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x+3)2+y2=4.若直线l过点A(4,-1),且被圆C1截得的弦长为23,求直线l的方程;过点P(2,1)作直线l分别交x,y正半轴于A,B两点.(1)当△AOB面积最小时,求直线l的方程;(2)当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程.已知圆心为C的圆经过点A(-3,0)和点B(1,0)两点,且圆心C在直线y=x+1上.(1)求圆C的标准方程.(2)已知线段MN的端点M的坐标(3,4),另一端点N在圆C上运动,求线段MN的中点G的轨经过抛物线y2=2x的焦点且平行于直线3x-2y+5=0的直线l的方程是______.直线3x-y+1=0的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.120°求过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程.已知直线L:x-2y+4=0,则直线在y轴上的截距为()A.4B.-4C.-2D.2若直线L1:2x+y+1=0与直线L2:mx-2y-1=0平行,则m=()A.4B.2C.-4D.-2已知两条平行直线的方程分别是2x+3y+1=0,mx+6y-5=0,则实数m的值为______.直线x+2y-4=0的截距式方程是()A.x4+y2=0B.x4+y2=1C.x2+y4=1D.x4-y2=1直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()A.a=2,b=5B.a=2,b=-5C.a=-2,b=5D.a=-2,b=-5已知矩形ABCD中,AB=22,BC=1.以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy.(1)求以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的标准方程;(2)过点P(0,2)的直线l与(1)中的椭圆交经过点A(3,2),且与直线4x+y-2=0平行的直线的斜截式方程为______.已知圆C的方程为x2+y2+4x-2y=0,经过点P(-4,-2)的直线l与圆C相交所得到的弦长为2,则直线l的方程为______.“a=2”是“直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件直线x+(2+m)y+1=0与(m+2)x-my-2=0平行,则m=______.直线l的斜率是直线x+2y+3=0的斜率的2倍,且过点(1,2),则直线l的方程为()A.y=-4x+6B.y=-4x+4C.y=-x+3D.y=-4x-4直线l过点(-1,-1),且在x,y轴上的截距相等,则直线l的方程为()A.x+y+2=0B.y=xC.x+y+2=0或x-y-1=0D.y=x或x+y+2=0已知直线(a-1)x+y=1过定点A,直线x+(b-1)y=1过定点B,则直线AB的方程为()A.x-y=1B.x+y=1C.x-y=a+bD.x+y=a+b已知直线a(a-1)x+y-1=0与直线2x+ay+1=0垂直,则实数a的值等于()A.12B.32C.0,12D.0,32直线3x+2y-3=0与6x+my+1=0互相平行,则m的值为()A.-9B.3C.4D.-4已点P(2,m)在直线3x+y=2上,那么m的值是()A.4B.-4C.-8D.8过两点(-1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是()A.-32B.-23C.25D.2已知直线l1:x+ay+1=0与直线l2:y=12x+2垂直,则a的值是()A.2B.-2C.12D.-12经过点A(1,-4)且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程为()A.2x-3y+10=0B.2x+3y+10=0C.2x+3y-10=0D.2x-3y-10=0已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是()A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=5若直线l1:mx-y+1=0与直线l2:x+m2y-2=0互相垂直,则m等于()A.0B.1C.0或1D.1或2以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是()A.3x-y-8=0B.3x+y+4=0C.3x-y+6=0D.3x+y+2=0直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是()A.2,13B.-2,-13C.-12,-3D.-2,-3经过点A(0,1)且斜率为2的直线的方程是()A.2x-y+1=0B.2x-y-1=0C.x+2y-1=0D.x+2y+1=0直线x+3y-1=0与3x+3y+6=0的位置关系是()A.平行B.垂直C.斜交D.重合经过点A(2,3)且与直线2x-3y+3=0垂线的直线的方程是()A.2x-3y+5=0B.2x-3y=0C.3x+2y+3=0D.3x+2y-12=0过直线x+y=1与x=2的交点且与直线3x-y+2=0平行的直线为()A.3x-y-7=0B.3x-y-5=0C.x+3y+1=0D.x+3y-13=0过点M(2,1)的直线与X轴,Y轴分别交于P,Q两点,且|MP|=|MQ|,则L的方程是()A.x-2y+3=0B.2x-y-3=0C.2x+y-5=0D.x+2y-4=0如果直线(2a+5)x+(a-2)y+4=0与直线(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,则a=()A.2B.-2C.2,-2D.2,0,-2已知直线l1:2x+3y+1=0,l2:ax-y+3=0,若l1⊥l2,则a等于()A.32B.23C.-32D.-23直线2x+3y+6=0在x轴上的截距为()A.2B.3C.-2D.-3已知直线l1:ax+2y+6=0,l2:x+(a-1)y+a2-1=0,若l1∥l2,则a=()A.2B.-1C.2或-1D.-2“a2=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件一条直线经过点P1(-2,3),倾斜角为α=45°,则这条直线方程为()A.x+y+5=0B.x-y-5=0C.x-y+5=0D.x+y-5=0直线l的方程x-2y+6=0的斜率和它在x轴与y轴上的截距分别为()A.12,-6,3B.12,6,3C.2,-6,3D.12,-6,-3椭圆x24+y23=1的离心率为e,点(1,e)是圆x2+y2-4x-4y+4=0的一条弦的中点,则此弦所在直线的方程是()A.3x+2y-4=0B.4x+6y-7=0C.3x-2y-2=0D.4x-6y-1=0直线ax+2y-1=0与直线2x-3y-1=0垂直,则a的值为()A.-3B.-43C.2D.3若直线2tx+3y+2=0与直线x+6ty-2=0平行,则实数t等于()A.12或-12B.12C.-12D.14设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件过两条直线2x-3y-1=0和3x-2y-2=0的交点,且与直线3x+y=0平行的直线方程是()A.15x-5y-13=0B.15x+5y-13=0C.15x+5y+13=0D.15x-5y+13=0若直线mx+ny+12=0在x轴和y轴上的截距分别是-3和4,则m和n的值分别是()A.4,3B.-4,3C.4,-3D.-4,-3两条平行线l1:3x+4y-2=0,l2:ax+6y=5的距离等于()A.35B.75C.715D.415已知P(x1,y1)、Q(x2,y2)分别是直线l上和l外的点,若直线l的方程是f(x,y)=0,则方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示()A.与l重合的直线B.过P点且与l平行的直线C.过Q点且经过点A(1,2),并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件过点(1,3)作直线l,若经过点(a,0)和(0,b),且a∈N*,b∈N*,则可作出的l的条数为()A.1B.2C.3D.4曲线f(x)=lnx+2x在点(1,f(1))处的切线方程是()A.3x-y+1=0B.3x-y-1=0C.3x+y-1=0D.3x-y-5=0已知直线x+my+1=0与直线m2x-2y-1=0互相垂直,则实数m为()A.32B.0或2C.2D.0或32若点A(2,-3)是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点,则相异两点(a1,b1)和(a2,b2)所确定的直线方程是()A.2x-3y+1=0B.3x-2y+1=0C.2x-3y-1=0D.3x-2y-1=0直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是()A.1B.-1C.-2或-1D.-2或1把直线x-y+3-1=0绕点(1,3)逆时针旋转15°后,所得的直线l的方程是()A.y=-3xB.y=3xC.x-3y+2=0D.x+3y-2=0倾斜角为45°,在y轴上的截距为-1的直线方程是()A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y-1=0D.x+y+1=0已知两条直线l1:(m+3)x+4y+3m-5=0,l2:2x+(m+5)y-8=0,l1∥l2,则直线l1的一个方向向量是()A.(1,-12)B.(-1,-1)C.(1,-1)D.(-1,-12)设直线l的方程为:x+ysinθ-2013=0(θ∈R),则直线l的倾斜角α的范围是()A.[0,π)B.[π4,π2)C.[π4,3π4]D.[π4,π2)∪(π2,3π4]已知点A(-1,0),B(cosα,sinα),且|AB|=3,则直线AB的方程为()A.y=3x+3或y=-3x-3B.y=33x+33或y=-33x-33C.y=x+1或y=-x-1D.y=2x+2或y=-2x-2直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是()A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直过点P(-2,3)且与两坐标轴围成的三角形面积为24的直线共有()条.A.1B.2C.3D.4直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0垂直的等价条件是()A.A1B2一A2B1=0B.A1A2一B1B2=0C.A1A2+B1B2=0D.A1A2B1B2=-1若直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1在x轴上的截距为1,则实数m是()A.1B.2C.-12D.2或-12直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行,则m的值为()A.-32或1B.-98或1C.-98D.1已知直线l1:2x-my+1=0与l2:x+(m-1)y-1=0,则“m=2”是“l1⊥l2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分又不必要条件直线l过点P(1,1)且与直线x+2y+1=0垂直,则直线l的方程是()A.2x+y+1=0B.2x-y+1=0C.2x-y-1=0D.x+2y-1=0经过抛物线y=2x2的焦点,且倾斜角为135°的直线方程为()A.2x+2y-1=0B.4x+4y-1=0C.8x+8y-1=0D.16x+16y-1=0与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是()A.2x-y+3=0B.2x-y-3=0C.2x-y+1=0D.2x-y-1=0若函数f(x)=lnx-ax在点P(1,b)处的切线与x+3y-2=0垂直,则2a+b等于()A.2B.0C.-1D.-2若过原点的直线l的倾斜角为π3,则直线l的方程是()A.3x+y=0B.x+3y=0C.3x-y=0D.x-3y=0已知直线l过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线l的方程为______.过点P(1,2)且与原点O距离最大的直线l的方程______.设直线l1的方程为x+2y-2=0,将直线l1绕原点按逆时针方向旋转90°得到直线l2,则l2的方程是______.已知直线l1:x+a(a+1)y+1=0和直线l2:bx+y+1=0垂直,且直线l2分别与x轴、y轴交于点A、B;O为原点,若△AOB的面积存在最小值,则实数b的取值范围是______.设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0(x∈R).(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;(2)若a>-1,直线l与x轴、y轴分别交于M、N两点,求△OMN的面积取得最小值时,直线l的若直线l1:4x+y-4=0,l2:mx+y=0,l3:2x-3my-4=0不能构成三角形,则实数m的值是:______.已知△ABC中,角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若直线l1:(a2+c2-ac)x+by+2=0与l2:bx+y+1=0互相平行(b≠2).(1)求角B的大小;(2)若a=4,b=43,当向量14CB+CA与向量mCB+CA垂直已知⊙C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0(1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同交点A、B;(2)求弦AB中点M轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线?(3)若定点P(1,1)分弦AB为PB=2AP,若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为______.过点A(0,1),B(2,0)的直线的方程为______.直线l1:ax+3y+1=0,l2:2x+(a+1)y+1=0,若l1∥l2,则a=______.直线过点P(5,6),它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍,则此直线方程为______.经过点A(1,0)和点B(0,2)的直线方程是______.已知两条直线l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点P,分别求满足下列条件的直线方程(1)过点P且过原点的直线方程;(2)过点P且垂直于直线l3:x-2y-1=0的直线l的方程.三角形ABC的边AC,AB的高所在直线方程分别为2x-3y+1=0,x+y=0,顶点A(1,2),求BC边所在的直线方程.已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.(Ⅰ)求AC边所在直线方程;(Ⅱ)求顶点C的坐标;在平面直角坐标系中,如果x与y都是整数,就称点(x,y)为整点,下列命题中正确的是______(写出所有正确命题的编号).①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果求经过直线l1:2x+3y-5=0,l2:3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程.直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直,垂足为(1,c).(1)求a+b+c的值;(2)求过垂足与4x-3y-7=0平行的直线方程.已知三角形三边所在的直线方程分别为:2x-y+4=0,x+y-7=0,2x-7y-14=0,求边2x-7y-14=0上的高所在的直线方程.已知△ABC的三个顶点是A(-1,4),B(-2,-1),C(2,3).(1)求BC边的高所在直线方程;(2)求△ABC的面积S.已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.与直线7x+24y=5平行,并且距离等于3的直线方程是______.圆0:x2+y2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为α的弦,(1)当α=135°时,求AB的长;(2)当弦AB被点p平分时,写出直线AB的方程.
直线的方程的试题300
(1)求过直线x+y+4=0与x-y+2=0的交点,且平行于直线x-2y=0的直线方程.(2)设直线4x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B,求弦AB的长及其垂直平分线的方程.(3)过点P(3,0)有一已知直线l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点为P.(Ⅰ)求交点P的坐标;(Ⅱ)求过点P且平行于直线l3:x-2y-1=0的直线方程;(Ⅲ)求过点P且垂直于直线l3:x-2y-1=0直线方程.已知A(1,2)、B(3,-4),则线段AB的垂直平分线的方程为______.直线4x-3y+12=0与坐标轴围成的三角形的面积为______.已知点A(-5,4)和B(3,2),则过点C(-1,2)且与AB的距离相等的直线方程为______.直线过原点且倾角的正弦值是45,则直线方程为______.mx+ny=1(mn≠0)与两坐标轴围成的三角形面积为______.若直线ax+2y+6=0和直线x+a(a+1)y+(a2-1)=0垂直,求a的值.求经过点A(-2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程.已知椭圆的一个顶点为(-2,0),焦点在x轴上,且离心率为22.(1)求椭圆的标准方程.(2)斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点,O为原点,当△AOB的面积最大时,求直线l的方程.过点P(-3,1)且垂直于x轴的直线的方程是______.过点P(-1,2)且与曲线y=3x2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是______.已知△ABC的顶点是A(-3,0)、B(2,1)、C(-2,3).求:(1)BC边上的高所在的直线的方程;(2)以线段AB为直径的圆的方程.过点(-5,-4)作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.已知直线通过点(-2,5),且斜率为-34,求此直线的一般式方程.过点A(4,2),且在两坐标轴上截距相等的直线方程______.直线x3+y4=t被两坐标轴截得的线段长度为1,则t的值是______.已知直线x+2ay-1=0与直线(3a-1)x-ay-1=0平行,求a的值.已知直线l过点(1,1)且斜率为3,则直线l的方程为______.经过点P(-2,1)且与原点的距离为2的直线方程为______.过点P(3,-2)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程是______.过点P(2,3),倾斜角为135°的直线的点斜式方程为______.已知函数f(x)=-x3+x2+bx+c,(x<1)alnx,(x≥1)的图象过点(-1,2),且在点(-1,f(-1))处的切线与直线x-5y+1=0垂直.(1)求实数b,c的值;(2)求f(x)在[-1,e](e为自然对数的底数)已知点P到两定点M(-1,0)、N(1,0)距离的比为2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.将直线x+2y-2=0绕原点逆时针旋转90°所得直线方程是______.若直线l1:ax+(1-a)y=3与l2:(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则实数a的值为______.已知正方形ABCD一边CD所在直线的方程为x+3y-13=0,对角线AC,BD的交点为P(1,5)求(1)正方形ABCD其它三边所在直线的方程:(2)正方形ABCD的外接圆方程.若直线与直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m=______.△ABC的三个顶点为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:(1)BC所在直线的方程;(2)BC边上中线AD所在直线的方程;(3)BC边上的垂直平分线DE的方程.已知直线l1:(3+m)+4y=5-3m;直线l2:2x+(5+m)y=8.若l1∥l2,则m=______.直线l的斜率是-2,它在x轴与y轴上的截距之和是12,那么直线l的一般式方程是______.若直线l1:x+ay=3与l2:3x-(a-2)y=2互相垂直,则a的值是______.求过点A(5,2)在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程______.若直线l的方向向量d=(1,2),且经过点M(2,1),则直线l的点方向式方程为______.已知三角形三个顶点分别是A(2,1),B(-2,3),C(6,-7),求下列直线的一般式方程:(1)过点A与BC边平行的直线;(2)过点A与BC边垂直的直线;(2)过点B且平分△ABC面积的直线.过点P(4,2)作直线l交x轴于A点、交y轴于B点,且P位于AB两点之间.(Ⅰ)AP=3PB,求直线l的方程;(Ⅱ)求当AP•PB取得最小值时直线l的方程.过点A(2,3),且垂直于OA的直线方程为______.直线l1绕原点逆时针旋转90°得到直线l2:y=-13(x-1),则l1与l2的交点坐标为______.若直线l经过点(1,2)且与直线2x+y-1=0平行,则直线l的方程为______.已知△ABC的顶点A(1,3),AB边上的中线所在直线的方程是y=1,AC边上的高所在直线的方程是x-2y+1=0.求(1)AC边所在直线的方程;(2)AB边所在直线的方程.若点A(1,0)在直线ax+y-1=0上,则实数a的值为______.若经过点(1,1)的直线l的一个方向向量d=(1,2),则直线l的方程为______.过点P(0,1)作一条直线l,使它与两已知直线l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0分别交于A、B两点,若线段AB被P点平分,求直线l的方程.直线x+(1+m)y+m-2=0和2mx+4y+16=0平行,则m=______.过点A(1,2),且横纵截矩相等的直线方程是______.过点P(4,2),且在x轴上的截距是在y轴上的截距的两倍的直线方程是______.过点(1,0)且倾斜角是直线x-2y-1=0的倾斜角的两倍的直线方程是______.一条直线过点(5,2),且在两坐标轴上的截距相等,则满足条件的直线方程为______.已知直线方程l1:2x+3y-5=0与l2:3x+2y-5=0,(1)求两直线的交点;(2)求经过交点,且与直线x+4y+3=0平行的直线方程.函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为______.已知直线m:2x-y-3=0,n:x+y-3=0.(Ⅰ)求过两直线m,n交点且与直线x+3y-1=0平行的直线方程;(Ⅱ)直线l过两直线m,n交点且与x,y正半轴交于A、B两点,△ABO的面积为4,求直线l的方直线x+m2y+6=0与直线(m-2)x+3my+2m=0没有公共点,求实数m的值.经过直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P,求:(1)与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程;(2)与l3平行的直线l'的方程.过双曲线2x2-y2=1上一点A(1,1)作两条动弦AB,AC,且直线AB,AC的斜率的乘积为3.(1)问直线BC是否可与坐标轴垂直?若可与坐标轴垂直,求直线BC的方程,若不与坐标轴垂直,试说根据下列条件求直线方程(1)过点(2,1)且倾斜角为π3的直线方程;(2)过点(-3,2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.已知圆C:x2+y2+2x-4y+4=0(1)过P(-2,5)作圆C的切线,求切线方程;(2)斜率为2的直线与圆C相交,且被圆截得的弦长为3,求此直线方程.(3)Q(x,y)为圆C上的动点,求x2+y2+6x+4y+若直线过点A(-2,-3),且横、纵截距互为相反数,则该直线方程为______.已知点P(4,2)是直线L被椭圆x236+y29=1所截得的弦的中点,则直线L的方程为______.已知:在△ABC中,A(3,3),B(2,-2),C(-7,1).求:(1)AB边上的高CH所在直线的方程.(2)AB边上的中线CM所在直线的方程.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是______.求与x-2y=0平行,且过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点的直线方程.求直线3x-2y+24=0的斜率及它在x、y轴上的截距.圆(x+1)2+y2=8内有一点P(-1,2),AB过点P,①若弦长|AB|=27,求直线AB的倾斜角α3;②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于2,求直线AB的方程.若直线l过点(3,4),且(1,2)是它的一个法向量,则直线l的方程为______.已知椭圆C的中心在坐标原点,椭圆C任意一点P到两个焦点F1(-3,0)和F2(3,0)的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程;(2)设过(0,-2)的直线l与椭圆C交于A、B两点,且OA•OB=0(O为坐标已知直线l过点P(-2,1).(1)当直线l与点B(-5,4)、C(3,2)的距离相等时,求直线l的方程;(2)当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为12时,求直线l的方程.已知动点P与平面上两定点A(-2,0),B(2,0)连线的斜率的积为定值-12.(Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C;(Ⅱ)设直线l:y=kx+1与曲线C交于M、N两点,①当|MN|=423时,求直线l的方程.②线段已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;(2)当弦AB的长为42时,写出直线l的方程.已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,过M点作直线l的垂线,得到的直线方程是______.直线l过点M(1,1),与椭圆x216+y24=1交于P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为12,求直线l的方程.已知两定点F1(-2,0),F2(2,0),满足条件|PF2|-|PF1|=2的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A,B两点.如果|AB|=63,求直线AB的方程.已知三角形ABC,其中A(1,0)、B(3,4)、C(5,-2).①求AB边上的高线所在直线方程;②求△ABC外接圆方程.在曲线y=x2过哪一点的切线,(1)平行于直线y=4x-5(2)垂直于直线2x-6y+5=0.已知点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),点P在圆x2+y2=4上运动,则|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值与最小值之和为______.若椭圆x236+y29=1与直线l交于A、B两点,P(4,2)是线段AB的中点,则直线l的方程为______.直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为______.过点A(2,-3)且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程是______.曲线y=x+1x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a的值为______.直线x-3y+a=0(a∈R,a为常数)的倾斜角是______.直线l:y=2x是三角形中∠C的平分线所在直线,若点A(-4,2),B(3,1).(1)求点A关于直线l(2)的对称点D的坐标;(3)求点C的坐标;(4)求三角形ABC的高CE所在的直线方程.已知曲线f(x)=2x-1x+1上一点P处的切线与x+3y-2=0垂直,求过P的切线方程.已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线l与x轴、y轴分别交于P、Q,过P、Q作直线2x+y=0的垂线,垂足为R、S,求四边形PRSQ面积的最小值.设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-2,0),左准线l1与x轴交于点N(-3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.(1)求直线l和椭圆的方程;(2)求证:点F1(-2,0)在已知直线l1经过点A(2,a),B(a-1,3),直线l2经过点C(1,2),D(-3,a+2).(1)若l1∥l2,求a的值;(2)若l1⊥l2,求a的值.设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则x1•x2•…•xn的值为______.求过原点且被圆x2+y2-4x-5=0所截得的弦长度为42的直线方程.菱形ABCD的相对顶点A(1,-2),C(-2,-3),则对角线BD所在的直线方程为()A.3x+y+4=0B.3x+y-4=0C.3x-y+1=0D.3x-y-1=0过点P(2,1)与直线l:y=3x-4垂直的直线方程为______.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.已知圆C:x2+y2-2x-4y-20=0,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,m∈R.(I)直线l是否过定点,有则求出来?判断直线与圆的位置关系及理由?(II)求直线被圆C截得的弦长L的取值范围及L最短若直线x=1-2ty=2+3t(t为参数)与直线4x+ky=1垂直,则常数k=()A.83B.-6C.6D.-83抛物线y=-x22与过点M(0,-1)的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程.若直线l1:ax+3y+1=0与l2:2x+(a+1)y+1=0互相平行,则a的值是()A.-3B.2C.-3或2D.3或-2过点M(1,2)的直线l将圆A:(x-2)2+y2=9分成两段弧,其中当劣弧最短时,直线l的方程为______.已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+11=0平行,则实数m的值是______.已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程,若A(-4,2),B(3,1).(1)求点A关于y=2x的对称点P的坐标;(2)求直线BC的方程;(3)判断△ABC的形状.已知两圆相交于两点(1,3)和(m,1),且两圆的圆心都在直线x-y+c2=0上,则m+c的值是______.已知直线l:y=k(x-1)-3与圆x2+y2=1相切,则直线l的倾斜角为()A.π6B.π2C.2π3D.5π6过点M(12,1)的直线l与圆C:(x-1)2+y2=4交于A、B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程为______.直线3x-2y+5=0与直线x+3y+10=0的位置关系是()A.相交B.平行C.重合D.异面
直线的方程的试题400
已知直线l1:3x-y-1=0,l2:x+y-3=0,求:(1)直线l1与l2的交点P的坐标;(2)过点P且与l1垂直的直线方程.已知直线l1:ax+3y+1=0,l2:x+(a-2)y+a=0.(1)若l1⊥l2,求实数a的值;(2)当l1∥l2时,求直线l1与l2之间的距离.已知动圆P过定点F(0,1),且与定直线y=-1相切.(Ⅰ)求动圆圆心P的轨迹W的方程;(Ⅱ)设过点F的直线l与轨迹W相交于A,B两点,若在直线y=-1上存在点C,使△ABC为正三角形,求直线l的已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的高CH所在的直线方程为2x-y-5=0,AC边上的中线BM所在的直线方程为x-2y-5=0.(1)求顶点B的坐标;(2)求直线BC的方程.设k为实数,则直线方程y=k(x+1)表示的图形是()A.通过点(1,0)的一切直线B.通过点(-1,0)的一切直线C.通过点(1,0)且不与y轴平行的一切直线D.通过点(-1,0)且不与y轴平行的一已知A(3,1),B(-1,2),若∠ACB的平分线在y=x+1上,则AC所在直线方程是()A.y=2x+1B.y=12x-7C.y=-3x-1D.x-2y-1=0在x轴和y轴上的截距分别为-2,3的直线方程是()A.2x-3y-6=0B.3x-2y-6=0C.3x-2y+6=0D.2x-3y+6=0求与直线l1:3x+4y-7=0平行,并且与两坐标轴都相交在正半轴所成的三角形面积为24的直线l的方程.等腰三角形两腰所在的直线方程是l1:7x-y-9=0,l2:x+y-7=0,它的底边所在直线经过点A(3,-8),求底边所在直线方程.已知椭圆x2a2+y2b=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,离心率e=22,右准线方程为x=2.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点,且|F2M+F2N|=2263,求直线若直线x=1-2ty=2+3t(t为参数)与直线4x+ky=1垂直,则常数k=______.过椭圆x25+y26=1内的一点P(-1,2)的弦,恰好被P点平分,则这条弦所在的直线方程为()A.3x-5y+13=0B.3x+5y+13=0C.5x-3y+11=0D.5x+3y+11=0若OP1=(1,2),OP2=(-2,1),且OP1,OP2分别是直线l1:ax+(b-a)y-a=0,l2:ax+4by+b=0的方向向量,则a,b的值分别可以是()A.2,1B.1,2C.-1,2D.-2,1(1)直线经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线方程;(2)设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为23,求a值.直线(3a+4)x+ay+8=0与直线ax+(a+4)y-7=0垂直,则a的值为()A.-2B.0C.-2或0D.0或2与点(-1,1)的距离等于2,且纵截距和横截距之和等于0的直线共有()条.A.4B.3C.2D.1曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线与直线x+ay=1垂直,则实数a的值为()A.2B.-2C.12D.-12直线x-my=3m+3与直线mx-y=m+1平行,则m=______.设O为坐标原点,曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足OP•OQ=0.(1)求m的值;(2)求直线PQ的方程.过点P(1,2)引一条直线,使它与点A(2,3)和点B(4,-5)的距离相等,那么这条直线的方程是()A.4x+y-6=0B.3x+2y-7=0或4x+y-6=0C.x+4y-6=0D.2x+3y-7=0或x+4y-6=0若⊙C过点(1,2)和(2,3),则下列直线中一定经过该圆圆心的是()A.x-y-1=0B.x-y+1=0C.x+y-4=0D.x+y+1=0若直线(3-a)x+(2a-1)y+7=0与直线(2a+1)x+(a+5)y-6=0互相垂直,则a的值为()A.27B.37C.17D.1已知直线l过点P(2,3),且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.直线l通过l1:x+y=2,l2:x-y=4的交点,且平分线段AB,其中A(-1,3),B(5,1),则直线l的方程是()A.3x-y-8=0B.3x+y+8=0C.3x+y-8=0D.3x-y+8=0直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)(1)证明:直线l过定点;(2)若直线l交x轴于A,交y轴于B,△ABC的面积为S,若S=12,求直线l的方程.过点P(1,2)作一直线l,使直线l与点M(2,3)和点N(4,-5)的距离相等,则直线l的方程为.已知直线的倾斜角为45°,在y轴上的截距为2,则此直线方程为()A.y=x+2B.y=x-2C.y=-x+2D.y=-x-2已知直线l1:(m-1)x+2y-1=0,l2:mx-y+3=0,若l1⊥l2,则m的值为()A.2B.-1C.2或-1D.13已知直线l1:mx+8y+n=0与l2:2x+my-1=0互相平行,且l1,l2之间的距离为5,求直线l1的方程.已知点A(-1,0),B(3,2),则线段AB的垂直平分线的方程为______.(Ⅰ)求过l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点,且平行于直线x-2y+3=0的直线的方程;(Ⅱ)求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是3510的直线的方程.已知点P(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的最小值是()A.22B.42C.16D.不存在已知直线l过点A(1,-2),倾斜角为135°,则直线l的方程为()A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x-y+1=0D.x+y+1=0直线l经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程是______.已知直线l在y轴上的截距为2,且过x+y=0与x-y-2=0交点,则直线l的方程为()A.y=3x+2B.y=-3x+2C.x=3y+2D.x=-3y+2已知三角形的三个顶点是A(0,0),B(6,0),C(2,2).(1)求BC边所在直线的方程;(2)设三角形两边AB,AC的中点分别为D,E,试用坐标法证明:DE∥BC且|DE|=12|BC|.直线l过点P(-3,4)且在两坐标轴上截距之和为12,求:(1)直线l的方程;(2)点P(1,0)到直线l的距离.若过两点P(-3,0),Q(0,1)的直线与圆(x-a)2+(y-2)2=1相切,则a=______.若直线mx+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则m=______.已知过点A(-2,m),B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0互相垂直,则m=______.与直线l1:2x-y+3=0平行的直线l2,在y轴上的截距是-6,则l2在x轴上的截距为()A.3B.2C.-3D.-2求过点P(1,1),并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.已知A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线x+y-7=0及x+y-5=0上,求AB中点M到原点距离的最小值.若直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直,则a=______.求满足下列条件的直线方程:(1)经过点A(3,0),且与直线2x+y-5=0垂直;(2)经过点B(1,4),且在两坐标轴上的截距相等.已知圆O:x2+y2=4内一点P(0,1),过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足AP=λPB(λ为参数).(1)若|AB|=14,求直线l的方程;(2)若λ=2,求直线l的方程;(3)求实数λ的取值范围.直线x+ay-7=0与直线(a+1)x+2y-14=0互相平行,则a的值是()A.1B.-2C.1或-2D.-1或2已知点A(-2,2),B(4,-2),则线段AB的垂直平分线的方程为______.已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点,且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l的方程为()A.x-y-1=0B.x+y-3=0或x-2y=0C.x-y-1=0或x-2y=0D.x+y-3=0或x-y-1=0若直线(a2+2a)x-y+1=0的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围是______.已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2),C(-3,4),求(Ⅰ)BC边上的中线AD所在的直线方程;(Ⅱ)△ABC的面积.在直角坐标系中,直线y=-3x+1的倾斜角为()A.2π3B.π6C.5π6D.π3过两点A(-2,4),B(-1,3)的直线斜截式方程为______.已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R).(1)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围;(2)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设△AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线y=-a2x+2与直线3y-x-2=0垂直,则a的值为()A.-3B.-6C.32D.6经过点(1,0)且垂直于直线x-2y+4=0的直线方程为()A.2x-y-2=0B.2x-y+2=0C.2x+y-2=0D.2x+y+2=0已知两条不同直线l1:(m+3)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8相交,则m的取值是()A.m≠-1B.m≠-7C.m≠-1或m≠-7D.m≠-1且m≠-7经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点,且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是______.已知直线l1:ax+2y+6=0与l2:x+(a-1)y+a2-1=0平行,则实数a的取值是______.过点P(0,1)与圆x2+y2-2x-3=0相交的所有直线中,被圆截得的弦最长时的直线方程是()A.x=0B.y=1C.x+y-1=0D.x-y+1=0直线x-2y+1=0在两坐标轴上的截距之和为______.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,2),C(-2,-1)(1)以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为______;(2)△ABC内角B的角平分线所在直线的方程是__过点P(1,2)引一直线,使其倾斜角为直线l:x-y-3=0的倾斜角的两倍,则该直线的方程是______.已知两直线2x-y+1=0与3x+ay=0平行,则a=______.直线ax+by+c=0的倾斜角为45°,则实数a、b满足的关系是()A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=1直线xsinθ+y+m=0(θ∈R)的倾斜角α范围是()A.[0,π)B.[π4,3π4]C.[0,π4]∪[3π4,π)D.[π4,π2)∪(π2,3π4]倾斜角为π3且在y轴上截距为2的直线方程是______.已知直线x+y-m=0与直线x+(3-2m)y=0互相垂直,则实数m的值为______.已知圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l经过点D(-2,0),(Ⅰ)求以线段CD为直径的圆E的方程;(Ⅱ)若直线l与圆C相交于A,B两点,且△ABC为等腰直角三角形,求直线l的方程.若直线Ax-2y-1=0与直线6x-4y+C=0平行,则()A.A=3,C=-2B.A=3,C≠-2C.A≠3,C=-2D.A≠3,C≠-2已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A(2,3),则过两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线方程为______.已知三角形ABC的顶点坐标为A(0,3)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC上的中点.(1)求AB边所在的直线方程.(2)求中线AM的长.(3)求点C关于直线AB对称点的坐标.将直线y=13x绕原点顺时针旋转90°,再向左平移1个单位,所得到的直线的方程为______.已知△ABC的顶点坐标分别为A(-1,5),B(-2,-1),C(4,3),M是BC的中点(1)求AB边所在直线的方程(2)求以线段AM为直径的圆的方程.已知直线x+my-1=0与直线x-2y+2=0平行,则m的值为()A.-2B.-12C.2D.12已知直线l1:x+my-1=0,l2:mx+(m+2)y+1=0;(Ⅰ)若l1∥l2,求m的值;(Ⅱ)若l1⊥l2,求m的值.如果两条直线l1:x+a2y+6=0与l2:(a-2)x+3ay+2a=0平行,则实数a的值是______.已知直线l过点(-1,2)且与直线y=23x垂直,则直线l的方程是()A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=0经过点M(2,1),倾斜角3π4的直线的一般方程是______.已知直线的斜率是-3,点P(1,2)在直线上,则直线方程的一般式是______.下列直线中与直线x-2y+1=0平行的一条是()A.2x-y+1=0B.2x-4y+2=0C.2x+4y+1=0D.2x-4y+1=0若经过点A(-2,m),B(m,4)的直线与直线2x+y+5=0平行,则m的值为()A.0B.-8C.2D.10已知△ABC的两条高所在直线的方程分别为x+y=0,2x-3y+1=0,且点A的坐标为(1,2),(1)求△ABC的垂心坐标;(注:三角形三条高所在直线交于一点,交点叫做垂心)(2)求BC边上的高所在将一张坐标纸折叠一次,使点(0,2)与点(4,0)重合,且点(7,3)与点(m,n)重合,则m+n的值是______.已知三角形的顶点是A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2),求:(1)AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程;(2)△ABC的面积.设直线的方程是Ax+By=0,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值,则所得不同直线的条数是()A.20B.19C.18D.16若直线x-by-1=0与a2x-(a2+1)y+2=0互相平行,则|ab|的最小值是()A.1B.3C.2D.4设两点A(3,1),B(-1,5),直线l通过线段AB的中点C.(1)若l⊥AB,求直线l的倾斜角的大小;(2)若l的倾斜角θ满足sinθ=25,求l的方程.已知直线l1:ax+2y+6=0,直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0.(1)若l1⊥l2,求a的值;(2)若l1∥l2,求a的值.已知直线l通过直线3x+5y-4=0和直线6x-y+3=0的交点,且与直线2x+3y+5=0平行,则直线l的方程为______.过点A(-5,-4)作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.求直线l的方程.已知一次函数f(x)=ax+b图象经过点A(0,-1),B(1,1),则f(x)=______.求经过两直线2x-3y=3和x+y+2=0的交点且与直线x-3y+5=0平行的直线l的方程.经过点(-5,2)且横、纵截距相等的直线方程是______.试求直线l1:x-y-2=0关于直线l2:3x-y+3=0对称的直线l的方程.与直线3x+4y+1=0平行且在两坐标轴上截距之和为73的直线l的方程为______.求经过直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程:(1)经过原点;(2)与直线2x+y+5=0平行;(3)与直线2x+y+5=0垂直.直线xa2-yb2=1在y轴上的截距是()A.|b|B.-b2C.b2D.±b过抛物线x2=2py(p>0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A,B两点,A,B在x轴上的正射影分别为D,C.若梯形ABCD的面积为122,则P=______.一直线被两直线l1:4x+y+6=0,l2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点,当P点分别为(0,0),(0,1)时,求此直线方程.