直线的方程的试题列表
直线的方程的试题100
过点(1,2),且倾斜角为30°的直线方程是()A.y+2=33(x+1)B.y-2=3(x-1)C.3x-3y+6-3=0D.3x-y+2-3=0与直线y=-2x+3平行,且与直线y=3x+4交于x轴上的同一点的直线方程是()A.y=-2x+4B.y=12x+4C.y=-2x-83D.y=12x-83已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,将直线l绕点M逆时针方向旋转45°,得到的直线方程是()A.x+y-3=0B.3x+y-6=0C.3x-y+6=0D.x-3y-2=0已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x-y+2=0,直角顶点是C(3,-2),则两条直角边AC,BC的方程是()A.3x-y+5=0,x+2y-7=0B.2x+y-4=0,x-2y-7=0C.2x-y+4=0,2x+y-7=0D.3x下列说法的正确的是()A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示B.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示C.不经过原点的直线都可以用方程xa+yb=1表示D如果直线l与直线x+y-1=0关于y轴对称,则直线l的方程是______.(1)当a为何值时,直线l1:y=-x+2a与直线l2:y=(a2-2)x+2平行?(2)当a为何值时,直线l1:y=(2a-1)x+3与直线l2:y=4x-3垂直?在△ABC中,已知点A(5,-2)、B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上.(1)求点C的坐标;(2)求直线MN的方程.一直线过点A(-3,4),且在两轴上的截距之和为12,则此直线方程是______.经过点P(1,2)的直线,且使A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等的直线方程为______.若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线,则实数k的值及两直线所成的角分别是()A.8,60°B.4,45°C.6,90°D.2,30°已知△ABC的三个顶点A(4,-6),B(-4,0),C(-1,4),求:(Ⅰ)AC边上的高BD所在直线的方程;(Ⅱ)BC的垂直平分线EF所在直线的方程;(Ⅲ)AB边的中线的方程.已知△ABC的三个顶点分别为A(1,-1),B(-1,3),C(3,0),AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求:(1)AD所在直线方程;(2)AE所在直线方程.直线l经过点P(2,-5),且与点A(3,-2)和B(-1,6)的距离之比为1:2,求直线l的方程.直线(a+2)x+(1-a)y-3=0与(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直,则a的值为()A.-1B.1C.±1D.-32当m为何值时,直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1.(1)倾斜角为45°;(2)在x轴上的截距为1.若直线ax+y-1=0与直线4x+(a-3)y-2=0垂直,则实数a的值等于______.求经过点A(-2,3),B(4,-1)的直线的两点式方程,并把它化成点斜式,斜截式和截距式.以原点O向直线l作垂线,垂足为点H(-2,1),则直线l的方程为______.经过点P(-3,-4),且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程是______.直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于A,B两点,若弦AB的中点C为(-2,3),则直线l的方程为()A.x-y+5=0B.x+y-1=0C.x-y-5=0D.x+y-3=0求垂直于直线3x-4y-7=0,且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程.一直线l过点A(1,3),其倾斜角等于直线y=2x的倾斜角的2倍,则直线的方程等于()A.4x-3y+13=0B.4x+3y+13=0C.4x-y+1=0D.4x+3y-13=0过点P(1,4)的直线l在两坐标轴上的截距均为正值,当两截距之和最小时,直线l的方程为______.已知直线l过点M(-1,0),并且斜率为1,则直线l的方程是()A.x+y+1=0B.x-y+1=0C.x+y-1=0D.x-y-1=0已知直线l被直线l1:2x+y+1=0与l2:x-2y-3=0截得的线段中点恰好为坐标原点.(1)求直线l的方程;(2)若抛物线y=ax2-1(a≠0)上总不存在关于l对称的两点,求实数a的取值范围.过点A(3,2)且与直线2x-y+1=0平行的直线方程是______.经过点A(-1,2),且平行于向量a=(3,2)的直线方程是()A.2x-3y+8=0B.2x+3y+8=0C.3x+2y-1=0D.3x-2y-1=0已知椭圆Γ的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B恰好是抛物线y=14x2的焦点,离心率等于22.直线l与椭圆Γ交于M,N两点.(Ⅰ)求椭圆Γ的方程;(Ⅱ)椭圆Γ的右焦点是否可以为△BMN在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点.定义P(x1,y1)、Q(x2,y2)两点之间的“直角距离”为d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|.若点A(-1,3),则d(A,O)=______;已知B(1,0),点M为直线x-设函数f(x)=g(x)+x+lnx,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为()A.y=4xB.y=4x-8C.y=2x+2D.y=-12x+1“a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件三角形ABC的三个顶点A(-1,5)B(-2,-2)C(5,5),求(Ⅰ)BC边上中线AD所在直线的方程;(Ⅱ)BC边的垂直平分线DE的方程;(Ⅲ)三角形ABC的外接圆的方程.已知抛物线y2=2px(p>0),过定点(p,0)作两条互相垂直的直线l1,l2,l1与抛物线交于P,Q两点,l2与抛物线交于M,N两点,设l1的斜率为k.若某同学已正确求得弦PQ的中垂线在y轴上下列直线方程,满足“与直线y=x平行,且与圆x2+y2-6x+1=0相切”的是()A.x-y+1=0B.x+y-7=0C.x+y+1=0D.x-y+7=0已知从点(-2,1)发出的一束光线,经x轴反射后,反射光线恰好平分圆:x2+y2-2x-2y+1=0的圆周,则反射光线所在的直线方程为()A.3x-2y-1=0B.3x-2y+1=0C.2x-3y+1=0D.2x-3y-1=0试证明:在平面上所有过点(2,0)的直线中,至少通过两个有理点(有理点指横、纵坐标均为有理数的点)的直线有且只有一条.若直线y=kx+1与直线2x+y-4=0垂直,则k=______.直线x+a2y-a=0(a是正常数),当此直线在x,y轴的截距和最小时,正数a的值是()A.0B.2C.2D.1已知直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,则实数k的取值范围是______.已知△ABC三顶点坐标A(1,2),B(3,6),C(5,2),M为AB中点,N为AC中点,则中位线MN所在直线方程为()A.2x+y-8=0B.2x-y+8=0C.2x+y-12=0D.2x-y-12=0直线l1:3x-y+1=0,直线l2过点(1,0),且它的倾斜角是l1的倾斜角的2倍,则直线l2的方程为______.与直线3x+4y+12=0平行,且与坐标轴构成的三角形的面积是24的直线l的方程是______.已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:(1)过定点A(-3,4);(2)斜率为16.三条直线l1:x-y=0,l2:x+y-2=0,l3:5x-ky-15=0构成一个三角形,则k的取值范围是()A.k∈RB.k∈R且k≠±1,k≠0C.k∈R且k≠±5,k≠-10D.k∈R且k≠±5,k≠1已知直线l1:x+ysinθ-1=0,l2:2xsinθ+y+1=0,若l1∥l2,则θ=______.求过直线l1:3x+2y-7=0与l2:x-y+1=0的交点,且平行于直线5x-y+3=0的直线方程.一直线经过点P(-3,-32)被圆x2+y2=25截得的弦长为8,求此弦所在直线方程.已知向量a=(3,1),b=(-2,12),直线l过点A(1,2),且a+2b是其方向向量,则直线l的一般式方程为______.直线x+a2y+1=0与直线(a2+1)x-by+3=0互相垂直,a,b∈R,则|ab|的范围是______.过点A(3,-2),且在两轴上截距相等的直线方程为______.已知点P(2,0),及⊙C:x2+y2-6x+4y+4=0.(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时,求直线l的方程;(2)设过点P的直线与⊙C交于A、B两点,当|AB|=4,求以线段AB为直径的圆的方程.直线ax+2y-1=0与x+(a-1)y+2=0平行,则a等于()A.32B.2C.-1D.2或-1已知三条直线3x+2y+6=0,2x-3m2y+18=0和2mx-3y+12=0围成一个直角三角形,则m的值是()A.±1或-49B.-1或-49C.0或-1或-49D.0或±1或-49过抛物线y2=4x的焦点,且被圆x2+y2-4x+2y=0截得弦最长的直线的方程是______.已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0.试确定m,n的值,使(1)l1∥l2;(2)l1⊥l2,且l1在y轴上的截距为-1.直线xa+yb=1(a<0,b<0)的倾斜角是()A.arctan(-ba)B.arctan(-ab)C.π-arctanbaD.π-arctanab已知直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则A1B1=A2B2是l1∥l2的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件(1)求直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点坐标.(2)求通过上述交点,并同直线x+3y+4=0垂直的直线方程.直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行(不重合)的充要条件是()A.a=12B.a=-12C.a=1D.a=-1一条直线过点(1,-3),并且与直线2x+y-5=0平行,求这条直线的方程.已知一直线经过(2,3),其斜率为-1,则此直线方程如何?若一直线通过原点且垂直于直线ax+by+c=0,求直线的方程.求过两直线x+y-7=0和3x-y-1=0的交点且过(1,1)点的直线方程.已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1⊥l2.(Ⅰ)求直线l2的方程;(Ⅱ)求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积.已知点P是直线l上的一点,将直线l绕点P逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),所得直线方程是x-y-2=0,若将它继续旋转90°-α角,所得直线方程是2x+y-1=0,则直线l的方程是______.△ABC中,a、b、c是内角A、B、C的对边,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,则下列两条直线l1:(sin2A)x+(sinA)y-a=0,l2:(sin2B)x+(sinC)y-c=0的位置关系是______.等腰三角形一腰所在直线l1的方程是x-2y-2=0,底边所在直线l2的方程是x+y-1=0,点(-2,0)在另一腰上,求该腰所在直线l3的方程.已知两条直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,问:当m为何值时,l1与l2(i)相交;(ii)平行;(iii)重合.求过点P(5,-2),且与直线x-y+5=0相交成45°角的直线l的方程.已知△ABC的三个顶点是A(3,-4)、B(0,3)、C(-6,0),求它的三条边所在的直线方程.一条直线经过点P(3,2),并且分别满足下列条件,求直线方程:(1)倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍;(2)与x、y轴的正半轴交于A、B两点,且△AOB的面积最小(O为坐标原点)已知直线l的斜率为6,且被两坐标轴所截得的线段长为37,求直线l的方程.已知点P(1,-1),直线l的方程为2x-2y+1=0.求经过点P,且倾斜角为直线l的倾斜角一半的直线方程.已知圆M:x2+y2+6x-43y+17=0,过点A(-1,0)作△ABC,使其满足条件:直线AB经过圆心M,∠BAC=30°,且B、C两点均在圆M上,则直线AC的方程为______.已知双曲线x2-y22=1与点P(1,2),过P点作直线l与双曲线交于A、B两点,若P为AB中点.(1)求直线AB的方程;(2)若Q(1,1),证明不存在以Q为中点的弦.椭圆的中心是原点O,它的短轴长为22,相应于焦点F(c,0)(c>0)的准线l与x轴相交于点A,|OF|=2|FA|,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.(1)求椭圆的方程及离心率;(2)若OP•OQ=0已知F(x)=kx+b的图象与直线x-y-1=0垂直且在y轴上的截距为3,(1)求F(x)的解析式;(2)设a>2,解关于x的不等式x2-(a+3)x+2a+3f(x)<1.下列四个命题:①经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示;②经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(x2-x1)(x-x1)=(y2-y1)(y-y1)表示;直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1,那么k的范围是()A.k≥-1B.k≤1C.-1≤k≤1且k≠0D.k≤-1或k≥1已知直线l1:x-2y+3=0,那么直线l1的方向向量a1为______;l2过点(1,1),并且l2的方向向量a2与方向向量a1满足a1•a2=0,则l2的方程为______.直线x+2ay-1=0与(a-1)x-ay+1=0平行,则a的值为()A.12B.12或0C.0D.-2或0直线l过点A(3,4)且与点B(-3,2)的距离最远,那么l的方程为()A.3x-y-13=0B.3x-y+13=0C.3x+y-13=0D.3x+y+13=0直线l经过点A(-2,1),斜率为12,则点B(-1,1)到直线的距离为______.若点A(-6,0),点B(6,12),且AP=13AB,则过点P且在两坐标轴上有相等截距的直线方程是______.若直线l经过点P(1,2),并且与点A(2,3)和点B(0,-5)的距离相等,求直线l的方程.直线x+a2y+1=0与直线(a2+1)x-by+3=0互相垂直,a、b∈R且ab≠0,则|ab|的最小值是()A.4B.3C.2D.1过点M(1,2)的直线l将圆(x-2)2+y2=9分成两段弧,当其中的劣弧最短时,直线l的方程是()A.x=1B.y=1C.x-y+1=0D.x-2y+3=0在平面直角坐标系内,直线l1:x-2ay+1=0和直线l2:2ax+y-1=0(a∈R)的关系是()A.互相平行B.互相垂直C.关于原点对称D.关于直线y=-x对称直线k2x+2y+3=0与直线2x+4y-1=0平行,则k=()A.±1B.±2C.1D.±2过点A(-1,-2),B(3,5)的直线方程是______.若点M(a,1b)和N(b,1c)都在直线l:x+y=1上,则点P(c,1a),Q(1c,b)和l的关系是()A.P和Q都在l上B.P和Q都不在l上C.P在l上,Q不在l上D.P不在l上,Q在l上直线l经过点(-2,1),且与直线2x-3y+5=0垂直,则l的方程是______.已知直线l经过直线x-y=0与x+y-2=0的交点.(1)若点(-1,0)到直线l的距离是2,求直线l的方程.(2)求点(-1,0)到直线l的距离最大时的直线l的方程.以下命题:①二直线平行的充要条件是它们的斜率相等;②过圆上的点(x0,y0)与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2;③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆;④抛若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程是()A.x+2y-3=0B.x+2y-5=0C.2x-y+4=0D.2x-y=0若过坐标原点的直线l的斜率为-3,则在直线l上的点是()A.(1,3)B.(3,1)C.(-3,1)D.(1,-3)已知点A(-1,-2),B(3,5),求AB的垂直平分线方程.直线l1:kx+(1-k)y-3=0和l2:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k=()A.-3或-1B.3或1C.-3或1D.-1或3曲线C上任意一点到E(-4,0),F(4,0)的距离的和为12,C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点,点P在C上,且位于x轴上方,PA•PF=0.(1)求曲线C的方程;(2)求点P的坐标;(3)
直线的方程的试题200
函数y=ax+1-3(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则2m+1n的最小值为()A.6B.8C.10D.12若直线l1:x+ay=2a+2与直线l2:ax+y=a+1不重合,则l1∥l2的充要条件是()A.a=-1B.a=12C.a=1D.a=1或a=-1已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点,A(6,23),B(8,0),圆C是△OAB的外接圆,过点(2,6)的直线l被圆所截得的弦长为43.(1)求圆C的方程及直线l的方程;(2)设圆N的方程(x-4-7已知直线l1:ax+y+a-1=0不经过第一象限,且l1⊥l2,则直线l2的倾斜角的取值范围是()A.(π2,3π4]B.(0,π4]C.[0,π4]D.[π2,3π4]已知圆C:x2+y2=9,直线l:x-2y=0,则与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程为______.在y轴上的截距为2且倾斜角为45°的直线方程为______;以点(-2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是______.过点P(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为______.已知圆O:x2+y2=1,点O为坐标原点,一条直线l:y=kx+b(b>0)与圆O相切并与椭圆x22+y2=1交于不同的两点A、B.(Ⅰ)设b=f(k),求f(k)的表达式,并注明k的取值范围;(Ⅱ)若OA•OB=23,求设P是直线l:y=2x且在第一象限上的一点,点Q(2,2),则直线PQ与直线l及x轴在第一象限围成的三角形面积最小值为______.过点(1,0)的直线与中心在原点,焦点在x轴上且率心率为22的椭圆C相交于A、B两点,直线y=12x过线段AB中点,同时椭圆C上存在一眯与右焦点关于直线l对称,试求直线l与椭圆C的方在平面直角坐标系xOy中,若直线l1:x=2s+1y=s(s为参数)和直线l2:x=aty=2t-1(t为参数)平行,则常数a的值为______.已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),短轴的两个端点分别为B1,B2(1)若△F1B1B2为等边三角形,求椭圆C的方程;(2)若椭圆C的短轴长为2,过点F2的直线l与椭圆C相交于已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=()A.-12B.1C.2D.12过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为()A.2x+y-3=0B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=0过点M(1,2)的直线l与圆C:(x-3)2+(y-4)2=25交于A,B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程是______.已知直线l经过点(-3,0)且与直线2x-y-3=0垂直,则直线l的方程为()A.x+2y+6=0B.x+2y+3=0C.2x+y+3=0D.2x+y+6=0已知m为实数,直线l1:mx+y+3=0,l2:(3m-2)x+my+2=0,则“m=1”是“l1∥l2”的______条件(请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空).一直线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,且交抛物线于A,B两点,C为抛物线准线的一点.(1)求证:∠ACB不可能是钝角;(2)是否存在这样的点C,使得△ABC为正三角形?若存在,请求出点C的已知数列{an}的通项公式为an=1n(n+1)(n∈N+),其前n项和Sn=910,则直线xn+1+yn=1与坐标轴所围成三角形的面积为()A.36B.45C.50D.55经过点A(1,-4)且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程为______.下列说法正确的是()A.若a>b,则1a<1bB.函数f(x)=ex-2的零点落在区间(0,1)内C.函数f(x)=x2+2+1x2+2的最小值为2D.“m=4”是“直线2x+my+1=0与直线mx+8y+2=0互相平行”的充分条件已知三条直线的方程分别是y=2x,y=x+2和y=-x,则这三条直线所围成的三角形面积为()A.32B.3C.92D.6如果直线l1:2x-ay+1=0与直线l2:4x+6y-7=0平行,则a=______.若直线ax+3y-5=0经过点(2,1),则a的值为______.直线xcosθ+3y+2=0的倾斜角的取值范围是()A.[0,π6]B.[56π,π)C.[π6,π2)D.[0,π6]∪[56π,π)求经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.已知圆x2+y2=25,△ABC内接于此圆,A点的坐标(3,4),O为坐标原点.(1)若△ABC的重心是G(53,2),求直线BC的方程;(三角形重心是三角形三条中线的交点,并且重心到顶点的距离是已知a,b∈{1,2,3,4,5,6},直线l1:x-2y-1=0,l2:ax+by-1=0,则直线l1⊥l2的概率为______.若直线l经过点A(-3,4),且在坐标轴上截距互为相反数,则直线l的方程为______.已知直线l:x+ay+1-a=0.(Ⅰ)若l与线段AB有交点,其中A(-2,-1),B(1,1),求实数a的取值范围;(Ⅱ)若l与x轴的负半轴交M点,交y轴正半轴于N,求△OMN的面积最小时直线l的方程.已知△ABC的顶点坐标为A(4,0)、B(0,2)、C(3,3).(Ⅰ)求AB边上的高线所在的直线方程;(Ⅱ)求△ABC的面积.直线x+3y+2=0的斜率为()A.13B.-13C.3D.-3已知两点分别为B(2,1),C(-2,3).(1)求直线BC的方程;(2)求线段BC的垂直平分线的方程.与直线l:y=2x+3平行且与圆x2+y2-2x-4y+4=0相切的直线方程是()A.x-y±5=0B.x-2y±5=0C.2x+y±5=0D.2x-y±5=0已知直线过点(1,1),且在两个坐标轴上的截距相等,则该直线的方程为______.求经过两条直线l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线l3:x-2y-1=0直线l的方程.直线4x-3y+12=0在y轴上的截距是()A.4B.-4C.3D.-3求经过直线l1:x+y-3=0与直线l2:x-y-1=0的交点M,且分别满足下列条件的直线方程:(1)与直线2x+y-3=0平行;(2)与直线2x+y-3=0垂直.给出下列命题(1)集合{0}不是空集.(2)直线a平面∥α,α∥β,则直线a∥β;(3)二次函数y=1-a(x-1)2有最大值,则a≤0(4)直线l1:2x-y+5=0与直线l1:x+3y-1=0是相交直线其中正确的命题个过点(1,2)的直线l与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,当△AOB的面积最小时,直线l的方程是______.过点P(-1,3)且与直线3x+2y-5=0平行的直线方程是______.已知点A(1,1),B(-1-3),直线l:x-2y+2=0.(1)求线段AB的垂直平分线的方程;(2)若一圆经过点A,B,且圆心在直线l上,求此圆的标准方程.写出过两点A(5,0)、B(0,-3)的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程.已知拋物线y2=4x,直线Z与拋物线交于A、B两点,线段AB的中点为M(1,12),则直线AB的方程为()A.x-4y-1=0B.8x-2y-7=0C.x+4y-3=0D.8x+2y-9=0两直线3x+2y+m=0和(m2+1)x-3y-3m=0的位置关系是()A.平行B.相交C.重合D.视m而定直线l过点(2,4)被两平行直线x-y+1=0,x-y+2=0所截得的线段的中点在直线x+2y-3=0上,求此直线l的方程.已知直线l1:ax-y+1=0与l2:x+ay+1=0,给出如下结论:①不论a为何值时,l1与l2都互相垂直;②当a变化时,l1与l2分别经过定点A(0,1)和B(-1,0);③不论a为何值时,l1与l2都关于直线已知直线l1:ax-y+a=0,l2:(2a-3)x+ay-a=0互相平行,则a的值是()A.1B.-3C.1或-3D.0直线l上一点(-1,-2),倾斜角为α,且tanα2=33,则直线l的方程是()A.3x-y-2+3=0B.4x-3y-10=0C.4x+3y+10=0D.3x-y+2-3=0下列直线方程中,相互垂直的一对直线是()A.ax+2y-1=0与2x+ay+2=0B.3x-4y+b=0与3x+4y=0C.2x+3y-7=0与4x-6y+5=0D.6x-4y-3=0与10x+15y+c=0点A(0,1)和B(2,0),直线l是线段AB的中垂线,则l的方程为()A.2x+4y-3=0B.4x-2y-3=0C.2x-4y+3=0D.4x-2y+3=0已知A(1,-3)和B(8,-1),如果点C(2a-1,a+2)在直线AB上,求a的值.直线x-3y=0的倾斜角大小是______.直线l少的倾斜角的正切值为-3,直线l2与l少垂直,则l2的斜率是()A.-3B.-33C.3D.33已知直线l:ax+(1-2a)y+1-a=0.不通过第四象限,则a的取值范围是______.经过点(1,2)且与两坐标轴截距相等的直线方程为______.求经过点M(-1,2),且满足下列条件的直线方程:(1)与直线2x+y+5=0平行;(2)与直线2x+y+5=0垂直.与直线3x-2y=0平行,且过点(-4,3)的直线的一般式方程是______.已知直线l1:(a+1)x+y-2=0与直线l2:ax+(2a+2)y+1=0互相垂直,则实数a的值为()A.-1或2B.1或2C.-1或-2D.1或-2已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l的方程______.已知函数f(x)=ax+bx-1-a(a∈R,a≠0)在x=3处的切线方程为(2a-1)x-2y+3=0(1)若g(x)=f(x+1),求证:曲线g(x)上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值;(2直线3x-3y-1=0的倾斜角是()A.30B.60C.120D.135若点A(4,-1)在直线l1:ax-y+1=0上,则直线l1与直线l2:2x-y-3=0的位置关系是______.(填“平行”或“垂直”)已知点M(1,0)是圆C:x2+y2-4x-2y=0内的一点,则过点M的最短弦所在的直线方程是()A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x-y+1=0D.x+y+2=0平行四边形中两邻边所在直线中方程为x+y+1=0及3x-4=0,其对角线中交点是D(3,3),求另两边所在中直线中方程.过点(2,1)且在x轴、y轴截距相等的直线方程为()A.x+y-3=0B.x+y-3=0或x-y-1=0C.x+y-3=0或y=12xD.x-y-1=0或y=12x若直线mx-y+5=0与直线(2m-1)x+my-6=0互相垂直,则实数m=______.已知△ABC的顶点A(0,1),AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0,AC边上的高BH所在直线的方程为y=0.(1)求△ABC的顶点B,C的坐标;(2)若圆M经过A,B且与直线x-y+3=0相切于点直线l经过点P(-1,1),且在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程.已知点A(2,2)和直线l:3x+4y-14=0.(Ⅰ)求过点A和直线l垂直的直线方程;(Ⅱ)求点A在直线l上的射影的坐标.直线l:x+2y-1=0通过点M(a,b)(其中a>0,b>0),则1a+1b的最小值是______.已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2:y=x+1垂直,则l1的点斜式方程为______.求过点P(-5,-4)且满足下列条件的直线方程:(1)和直线x-3y+4=0垂直;(2)倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍.等边三角形OAB,A(4,0),B在第四象限,则边AB所在的直线方程为______.求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程.下列叙述中正确的是()A.点斜式y-y1=k(x-x1)适用于过点(x1,y1)且不垂直x轴的任何直线B.y-y1x-x1=k表示过点P1(x1,y1)且斜率为k的直线方程C.斜截式y=kx+b适用于不平行x轴且不直线l:2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转π4,所得到的直线方程是()A.3x-y-6=0B.x+3y-2=0C.3x+y-6=0D.x+y-2=0已知直线l过点P(0,1),且l夹在两直线l1:x-3y+10=0与l2:2x+y-8=0之间的线段恰好被P点平分,则直线l的方程为______.已知直线的方程是y+2=-x-1,则()A.直线经过点(2,-1),斜率为-1B.直线经过点(1,-2),斜率为-1C.直线经过点(-2,-1),斜率为1D.直线经过点(-1,-2),斜率为-1过点P(2,0)与圆x2+y2+2y-3=0相交的所有直线中,被圆截得的弦最长时的直线方程是______.在平面直角坐标系中,设三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0),点P(0,p)在线段AO上(异于端点),设a,b,c,p均为非零实数,直线BP,CP分别交AC,AB于点E,F,一直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积,若平行四边形的两个顶点为B(1,4),D(5,0),则直线l的方程为______.已知A(5,2),B(-1,4),则AB的垂直平分线方程为()A.x-3y+7=0B.3x-y-3=0C.3x+y-7=0D.3x-y-7=0已知△ABC中,A(1,3),AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0,求△ABC各边所在直线方程.已知点A(4,6),B(-2,4),求:(1)直线AB的方程;(2)以线段AB为直径的圆的方程.过圆x2+y2-6x+4y-3=0的圆心,且平行于x+2y+11=0的直线方程是______.与圆C:x2+(y+5)2=3相切、且纵截距和横截距相等的直线共有()A.2条B.3条C.4条D.6条ABC中,A(0,1),AB边上的高线方程为x+2y-4=0,AC边上的中线方程为2x+y-3=0,求AB,BC,AC边所在的直线方程.若直线l与直线x-3y+10=0交于点M,与直线2x+y-8=0交于点N,MN的中点为P(0,1),则直线l的方程是()A.x+4y+4=0B.x+4y-4=0C.x-4y+4=0D.x-4y-4=0直线l过点(1,2)和第一、二、四象限,若直线l的横截距与纵截距之和为6,求直线l的方程.经过点(2,1)的直线l到A(1,1),B(3,5)两点的距离相等,则直线l的方程为()A.2x-y-3=0B.x=2C.2x-y-3=0或x=2D.都不对已知点(x0,y0)在直线y=12x-1上,则x0-2y0等于()A.2B.1C.-1D.不确定在x轴上的截距是2,在y轴上的截距是-2的直线的方程是()A.x-y=2B.x-y=-2C.x+y=2D.x+y=-2过点P(2,1)且与两坐标轴所围成的三角形是等腰三角形的直线方程是()A.x+y=3B.x-y=1C.x+y=3或x-y=1D.不存在已知直线l与3x+4y-7=0的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24,求直线l的方程.直线2x+y+7=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则a、b的值是()A.a=-7,b=-7B.a=-7,b=-72C.a=-72,b=7D.a=-72,b=-7过直线3x+y-1=0与x+2y-7=0的交点,且与第一条直线垂直的直线l的方程是()A.x-3y+7=0B.x-3y+13=0C.2x-y+7=0D.3x-y-5=0直线l经过两点(2,1),(6,3).(1)求直线l的方程;(2)圆C的圆心在直线l上,并且与x轴相切于(2,0)点,求圆C的方程.已知直线(a+2)x+(a2-2a-3)y-2a=0在x轴上的截距为3,求直线在y轴上的截距.若直线过点P(-3,-32),且被圆x2+y2=25截得的弦长是8,则这条直线的方程是()A.3x+4y+15=0B.x=-3或y=-32C.x=-3D.x=-3或3x+4y+15=0
直线的方程的试题300
已知直线l1:A1x+B1y=1和l2:A2x+B2y=1相交于点P(2,3),则过点P1(A1,B1)、P2(A2,B2)的直线方程为______.求经过点A(-3,4),且在坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程.直线l过点P(-2,3)且与x轴、y轴分别交与A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的方程.已知三点A(1,3),B(-1,-1),C(2,1),直线l平行于BC,分别交AB、AC于点P、Q,若△APQ的面积是△ABC面积的19,求直线l的方程.若圆x2+y2=8和圆x2+y2+4x-4y=0关于直线l对称,则直线l的方程为______.斜率为-3,在x轴上的截距为2的直线的一般式方程是()A.3x+y+6=0B.3x-y+2=0C.3x+y-6=0D.3x-y-2=0过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是()A.x+y=5B.x-y=5C.x+y=5或x-4y=0D.x-y=5或x+4y=0设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程是______过点(5,2)且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是()A.2x+y-12=0B.2x+y-12=0或2x-5y=0C.x-2y-1=0D.x-2y-1=0或2x-5y=0已知函数,f(x)=bx+cax2+1(a,c∈R,a>0,b是自然数)是奇函数,f(x)有最大值12,且.f(1)>25.(1)求函数f(x)的解析式;(2)是否存在直线l与y=f(x)的图象交于P、Q两点,并且使得P已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是______.在x轴上求一点P,使以点A(1,2)、B(3,4)和点P为顶点的三角形的面积为10.已知抛物线C:y2=4x,过点A(-1,0)的直线交抛物线C于P、Q两点,设AP=λAQ.(Ⅰ)若点P关于x轴的对称点为M,求证:直线MQ经过抛物线C的焦点F;(Ⅱ)若λ∈[13,12]求当|PQ|最大时,直线直线l过点(1,0),且被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9,则直线l的方程为______.已知直线过点P(1,5),且在两坐标轴上的截距相等,则此直线的方程为______.已知三点P(1,2),Q(2,1),R(3,2),过原点作一直线,使得点P,Q,R到此直线的距离的平方和最小,求此直线方程.已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,把直线l绕点M按逆时针方向旋转45°,得到的直线方程是______.若直线l1:ax+(1-a)y=3与直线l2:x+ay=1互相垂直,则a的值为()A.-2B.2C.0或-2D.0或2经过点P(2,-3)作圆(x+1)2+y2=25的弦AB,使点P为弦AB的中点,则弦AB所在直线方程为()A.x-y-5=0B.x-y+5=0C.x+y+5=0D.x+y-5=0已知直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1.(1)当m为何值时,直线倾斜角为45°?(2)当m为何值时,直线与x轴平行?(3)当m为何值时,直线与直线2x-3y=5垂直?(4)当m为何值时,直线与直线2x-已知直线:A1x+B1y+C1=0(C1≠0)与直线l2:A2x+B2y+C2=0(C2≠0)交于点M,O为坐标原点,则直线OM的方程为()A.(A1C1-A2C2)x+(B1C1-B2C2)y=0B.(A1C1-A2C2)x-(B1C1-B2C2)y=0C.(C1A1-C已知直线l1:2x-y+1=0,l2:mx+2y-3=0,若l1∥l2,则实数m=()A.4B.-4C.-2D.-1已知直线l在x轴,y轴上的截距分别为1,3,则直线的方程为()A.3x+y+1=0B.3x+y-3=0C.x-3y+3=0D.3x+y+3=0直线(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5m=0的倾斜角45°,则m的值为为()A.-2B.2C.-3D.3已知直线过点(1,1),且倾斜角为135°,则直线的方程是______.直线xcosα+y-2=0的倾斜角的范围是()A.[-π4,π4]B.[0,π4]C.[0,π4]∪[3π4,π)D.[π4,3π4]已知l1:4x+3y+2=0,l24x+3y+7=0,过点P(3,2)的直线l被l1,l2截得的线段AB长为1,则l的直线方程是______.直线l1:ax+2y-1=0与l2:x+(a-1)y+a2=0平行,则a=()A.-1B.2C.-1或2D.0或1一直线过点A(0,2),它的倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍,则这条直线的方程是()A.y=23x+2B.y=-3x+2C.y=-33x-2D.y=23x-2已知直线l:x=-2,l与x轴交于点A,动点M(x,y)到直线l的距离比到点F(1,0)的距离大1.(Ⅰ)求点M的轨迹E的方程;(Ⅱ)过点A作直线交曲线E于B,C两点,若AB=2BC,求此直线的方程.已知直线l1,(a2-a-2)x+2y+a-2=0;l2:2x+(a-2)y+2=0(1)若l1∥l2,求a的值;(2)若l1⊥l2,求a的值.如果椭圆x236+y29=1上的弦被点(1,-2)平分,那么这条弦所在的直线方程是______.已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0(1)求证:对m∈R,直线l与C总有两个不同的交点;(2)设l与C交于A、B两点,若|AB|=17,求l的方程;(3)设l与C交于A、B两点且kOA+kOB=2,求过点(0,1),且与直线2x+y-3=0垂直的直线方程是()A.2x-y-1=0B.x-2y+2=0C.2x-y+1=0D.x-2y-2=0若直线ax+y-1=0与直线4x+(a-3)y+4=0平行,则实数a的值等于()A.4B.4或-1C.35D.-32若直线l1:ax+(a+1)y=0与l2:2x+y+3a=0平行,则实数a=______.光线从点M(-2,3)射到x轴上一点后被x轴反射,反射光线所在的直线l1与直线l2:3x-2y+13=0平行,求l1和l2的距离.过点P(2,3)且以a=(1,3)为方向向量的直线l的方程为______.两条平行直线的方程分别为ax-5y-9=0和2x-3y=15,那么a的值为()A.103B.83C.2D.1已知直线l:3x+my-2m=0经过点P(-1,-1).(I)求m的值;(II)若直线l1过点Q(1,2)且l1⊥l,求直线l1的方程.过点P(-1,2)且与直线2x+y-5=0平行的直线方程为______.已知直线l1:x+y-3=0,l2:x-y-1=0.(Ⅰ)求过直线l1与l2的交点,且垂直于直线l3:2x+y-1=0的直线方程;(Ⅱ)过原点O有一条直线,它夹在l1与l2两条直线之间的线段恰被点O平分,求这条已知直线过点A(1,2),且原点到这条直线的距离为1,则这条直线的方程是()A.3x-4y+5=0和x=1B.4x-3y+5=0和y=1C.3x-4y+5=0和y=1D.4x-3y+5=0和x=1直线(m-1)x+y+1=0与直线x-(m2-1)y-1=0垂直,则m值为()A.1B.0C.-1D.1或0设a,b,c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长,则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是______.经过点(-2,3)且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为______.若存在常数k和b,使得函数f(x)和g(x)在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y=kx+b为函数f(x)和g(x)的“隔离直线”.已知f(x)=x2,g(x)=2e若直线l经过点P(3,-1),且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形,则直线l的方程为______.过点A(-1,10)且被圆x2+y2-4x-2y-20=0截得的弦长为8的直线方程是______.已知两条直线l1:x+(m-1)y+1=0,l2:(m-1)x+(m+1)y+2=0,当m为何值时,l1与l2(1)平行;(2)垂直;(3)相交.过(5,7),(1,3)两点的直线方程为______.直线x-y=0绕着点P(1,1)逆时针旋转π12得到的直线方程为______.已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0.(1)直线l1过点P(2,0),被圆C截得的弦长为42,求直线l1的方程;(2)直线l2的斜率为1,且l2被圆C截得弦AB,若以AB为直径的圆过原点,求直线l2的方程.已知直线l过点P(2,3),并与x,y轴正半轴交于A,B二点.(1)当△AOB面积为272时,求直线l的方程.(2)求△AOB面积的最小值,并写出这时的直线l的方程.解答下列各题:(1)直线l经过点(3,2),且倾斜角与直线y=x的倾斜角互补,求直线l的方程.(2)直线l经过点(3,2),且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程.(3)直线l的方程已知三角形三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3),求AB边上高所在直线的方程.过点P(1,1)且与直线2x-y=0垂直的直线方程是______.(结果用直线方程的一般式表示)已知直线l1:(a+3)x+2y-5=0与l2:(a-1)x+y-8=0平行,则a的值是______.已知△ABC的顶点B(-1,-3),AB边上的高CE所在直线的方程为x-3y-1=0,BC边上中线AD所在直线的方程为8x+9y-3=0.求直线AC的方程.已知直线y=12x+b与x轴、y轴的交点分别为A、B,如果△AOB的面积(O为坐标原点)不大于1,那么b的范围是______.直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3,则m的值是______.若直线(3+m)+4y-5+3m=0与直线2x+(5+m)y-8=0平行,则m______.直线l过点A(-2,3),且在两坐标轴上的截距之和为2,则直线l的方程为______.直线x-2y+1=0在y轴上的截距为______.直线l1:x+ay+3=0和直线l2:(a-2)x+3y+a=0互相平行,则a的值为______.已知l的倾斜角为3π4,且与点(-1,-2)的距离为32,则l的方程为______.直线l经过点M(2,1),且与直线3x-y+2=0垂直,则直线l的方程为______.设直线l的方程为2x+(k-3)y-2k+6=0,试根据下列条件确定k的值:(1)直线的斜率为-1;(2)若直线与坐标轴围成的三角形面积为10,求实数k的值.在平面直角坐标系xOy中,已知动点M(x,y)和N(-4,y)满足OM⊥ON.(1)求动点M的轨迹C的方程;(2)若过点D(1,-1)的直线与轨迹交C于A、B两点,且D为线段AB的中点,求此直线的方程.直线ax+by+c=0的倾斜角为α,且sinα+cosα=0,则a-b=______.已知点A(4,6),B(-2,4),则直线AB的方程为______.若直线l经过直线2x-y+3=0和3x-y+2=0的交点,且垂直于直线y=2x-1,则直线l的方程为______.求经过点A(-5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线的方程.记直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直时m的取值集合为M,直线x+ny+3=0与直线nx+4y+6=0平行时n的取值集合为N,求M∪N.直线l过点(1,1),且与圆(x-2)2+(y-2)2=8相交于A,B两点,则弦AB最短时直线l的方程为______.已知直线l经过点(-2,3),且原点到直线l的距离是2,则直线l的方程是______.下列给出的四个命题中:①已知数列{an},那么对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上是{an}为等差数列的充分不必要条件;②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y已知圆C过点M(5,2)、N(3,2),且圆心在直线y=2x-3上.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)求圆C过点P(4,4)的最短弦所在的直线方程.过P(1,4)且横截距是纵截距3倍的直线方程为______.直线l1:2x-y+1=0与l2:4x-2y+3=0的位置关系.过点(1,0)且倾斜角是直线x-3y-1=0的倾斜角的两倍的直线方程是______.(直线方程写为一般式)已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且与双曲线x2-y2=1相交于A、B两点.若T是线段AB的中点,求直线l的方程.斜率为2的直线经过点P(3,1),直线的一般式方程是______.已知直线过点P(6,4),且分别与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,求△AOB面积的最小值,并求此时直线方程.已知△ABC的顶点坐标为A(-3,9),B(2,2),C(5,3),(1)求AC边的长;(2)求AC边中线所在直线的方程;(3)求直线AC的方程(截距式表示).过椭圆C:x28+y24=1上一点P(x0,y0)向圆O:x2+y2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点.(1)若PA•PB=0,求P点坐标;(2)求直线AB的方程(用x0,y0表示已知直线l1:2x+my+3=0与直线l2:3x-y-1=0相互垂直,则实数m等于______.已知点A(-1,3),B(5,-7)和直线l:3x+4y-20=0.(1)求过点A与直线l平行的直线l1的方程;(2)求过A,B的中点与l垂直的直线l2的方程.若不重合的两条直线l1:ax+2y+6=0与l2:x+(a-1)y+(a2-1)=0平行则a=______.圆C1:x2+y2-4x+6y=0与圆C2:x2+y2-6x=0的交点为A,B,则AB的垂直平分线的方程为()A.x+y+3=0B.2x-y-5=0C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=0已知⊙C与两平行直线x-y=0及x-y-4=0都相切,且圆心C在直线x+y=0上,(Ⅰ)求⊙C的方程;(Ⅱ)斜率为2的直线l与⊙C相交于A,B两点,O为坐标原点且满足OA⊥OB,求直线l的方程.已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0,过点P(-1,2)的直线l与圆C交于A,B两点,若使|AB|最小,则直线l的方程是______.已知直线l1:x+ay+1=0与直线l2:x-2y+2=0垂直,则a的值为()A.2B.-2C.-12D.12已知平面直角坐标系xOy中,A(4+23,2),B(4,4),圆C是△OAB的外接圆.(1)求圆C的方程;(2)若过点(2,6)的直线l被圆C所截得的弦长为43,求直线l的方程.设圆C:(x-3)2+(y-5)2=5,过圆心C作直线l交圆于A,B两点,与y轴交于点P,若A恰好为线段BP的中点,则直线l的方程为______.圆x2+y2=8内有一点P0(-1,2),AB为过点P0且倾斜角为α的弦;(1)当a=3π4时,求AB的长;(2)当弦AB被点P0平分时,求直线AB的方程.若原点在直线l上的射影为(2,-1),则l的方程为______.经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?请求出这些直线的方程已知直线l经过点(2,1),且和直线x-3y-3=0的夹角等于30°,求直线l的方程.下列四个命题中的真命题是______.①经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示②经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)•(x2-x1)=(
直线的方程的试题400
已知直线l1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和l2:6x+2(2m-1)y=5.问m为何值时,有(1)l1∥l2?(2)l1⊥l2?过点(-1,1)且与直线2x+y-1=0平行的直线方程为______.设A、B是x轴上的两点,点P的横坐标为2且|PA|=|PB|.若直线PA的方程为x-y-1=0,则直线PB的方程是()A.2x-y-1=0B.x+y-5=0C.2x-y-4=0D.x+y-7=0在三角形ABC中,a,b,c分别表示三内角A、B、C所对的边的长,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列;直线xsin2A+ysinA-a=0与xsin2B+ysinC-c=0的位置关系是()A.重合B.相交但不设直线l1:x+my+6=0和l2:(m-2)x+3y+2m=0,当m=______时,l1∥l2.设直线l1:y=2x与直线l2:x+y=3交于P点.(1)当直线l过P点,且与直线l0:2x+y=0平行时,求直线l的方程.(2)当直线l过P点,且原点O到直线l的距离为1时,求直线l的方程.过点M(2,4)作两条互相垂直的直线,分别交x轴y轴的正半轴于A、B,若四边形OAMB的面积被直线AB平分,求直线AB的方程.与直线l1:2x-y+3=0平行的直线l2,在y轴上的截距是-6,则l2与两坐标轴围成的三角形的面积为多少平方单位?()A.9B.12C.16D.18求过点P(2,3)且满足下列条件的直线方程:(1)倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍的直线方程;(2)在两坐标轴上截距相等的直线方程.(文科做)已知直线l1:mx+ny+4=0,l2:(m-1)x+y+n=0,l1经过(-1,-1),问l1∥l2是否成立?若成立,求出m,n的值,若不成立,说明理由.(理科做)△ABC的顶点B(3,4),AB边上的高CE所已知正方形的外接圆方程为x2+y2-24x+a=0,A、B、C、D按逆时针方向排列,正方形一边CD所在直线的方向向量为(3,1).(1)求正方形对角线AC与BD所在直线的方程;(2)若顶点在原点,若圆C1:x2+y2-2mx+m2=4和C2:x2+y2+2x-4my=8-4m2相交,则m的取值范围是()A.0<m<2B.-125<m<2C.m>0或m<-25D.0<m<2或-125<m<-25求过直线l1:3x+4y-2=0与直线l2:2x+y+2=0的交点,且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程,并求出这条直线与坐标轴围成的三角形的面积S.已知两点M(3,-5),N(-7,5),则线段MN的垂直平分线的方程为______.已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边的中点.(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长.(3)求BC的垂直平分线方程.过点(2,3)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为______.与直线4x-3y+1=0平行且距离为2的直线方程为______.过A(0,3)的直线与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交且弦长为23,直线方程为______.已知直线l经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线l的方程.设数列{an}的前n项和Sn=na+n(n-1)b,(n=1,2,…),a、b是常数且b≠0.(1)证明:以(an,Snn-1)为坐标的点Pn(n=1,2,…)都落在同一条直线上,并写出此直线的方程.(2)设a=1,b=12,若过点A(m,1),B(-1,m)的直线与直线x-3y+5=0垂直,则实数m的值为()A.12B.-12C.2D.-2过点(1,3)且在x轴的截距为2的直线方程是______.(Ⅰ)已知△ABC的三个顶点坐标为A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4),求BC边上的高所在直线的方程;(Ⅱ)设直线l的方程为(a-1)x+y-2-a=0(a∈R).若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程y=k(x+1)表示()A.通过点(1,0)的所有直线B.通过点(-1,0)的所有直线C.通过点(-1,0)且不垂直于x轴的直线D.通过点(-1,0)且除去x轴的直线若直线ax+my+2a=0(a≠0)过点(1,-3),则此直线的斜率为()A.3B.-3C.33D.-33已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0,l1⊥l2,求a.(1)求经过直线l1:x+y-1=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点M,且与直线2x+y+5=0平行的直线l的方程;(2)已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线l上,求|PA|2+|PB|2取得最小值时点P的坐标.设直线L经过点(-1.1),则当点(2.-1)与直线L的距离最远时,直线L的方程是()A.3x-2y+5=0B.2x-3y-5=0C.x-2y-5=0D.2x-y+5=0直线x-3y+2=0与ax+y-5=0平行,则a的值为()A.-3B.-33C.33D.3直线ax+2y+6=0与x+(a-1)y+a2-1=0平行,则实数a=()A.23B.-1C.2D.-1或2已知直线l的斜率为16,且和坐标轴围成面积为3的三角形,求直线l的方程.以A(1,3)和B(-5,1)为端点的线段AB的中垂线方程是()A.3x-y+8=0B.3x+y+4=0C.2x-y-6=0D.3x+y+8=0经过点(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______.过点(1,3)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程是______.过点M(3,-4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为()A.x+y+1=0B.4x+3y=0C.x+y+2=0D.x+y+1=0或4x+3y=0已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0(1)求证:直线l恒过定点;(2)设l与圆交于A、B两点,若|AB|=17,求直线l的方程.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为______.过点P(2,3)作直线l,使直线l在两坐标轴上的截距恰好互为相反数.求直线l的方程.△ABC的三个顶点为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:(1)AC所在直线的方程;(2)BC边的垂直平分线的方程.直线x=3+tsin20°y=-tcos20°(t为参数)的倾斜角为()A.20°B.70°C.110°D.160°已知直线l1:3x+4y-2=0和l2:2x-5y+14=0的相交于点P.求:(Ⅰ)过点P且平行于直线2x-y+7=0的直线方程;(Ⅱ)过点P且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程.直线x+3y-1=0的倾斜角是()A.150°B.135°C.120°D.30°若直线3x-4y+12=0与两会标轴交点为A、B,则以线段AB为直径的圆的方程是.已知直线m的倾斜角是直线2x-y-3=0的倾斜角的2倍,且直线m在y轴上的截距是1,则直线m的方程是()A.4x-3y+3=0B.4x+3y-3=0C.4x-5y+5=0D.4x-4y+5=0已知一次函数y=-x+4与y=x+2的图象交于点P,求:(1)经过点P并且与直线2x-y-1=0平行的直线的方程;(2)经过点P并且与直线2x-y-1=0垂直的直线的方程.已知线段AB的中垂线方程为x-y-1=0且A(-1,1),则B点坐标为()A.(2,-2)B.(-2,2)C.(-2,-2)D.(2,2)已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为______.求过点A(-5,2),且在x轴y轴上截距相等的直线方程______.(1)已知直线l1:ax+3y+1=0,l2:2x+(a+1)y+1=0①若l1∥l2,求实数a的值;②若l1⊥l2,求实数a的值.(2)已知平面上三个定点A(-1,0),B(3,0),C(1,4).①求点B到直线AC的距离;②求经已知直线l经过直线x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x+2y-1=0.(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.已知一条直线l:过点(1,2),(1)当l的斜率为3时,求直线l的方程;(2)当l在Y轴上的截距为4时,求直线l的方程.已知三角形的顶点是A(5,0),B(3,-3),C(0,1),求这个三角形三边所在直线方程.过两直线x+3y-10=0和y=3x的交点,并且与原点距离为1的直线方程为______.经过点P(2,-1),且在y轴上的截距等于它在x轴上的截距的2倍的直线l的方程是()A.2x+y=2B.2x+y=4C.2x+y=3D.2x+y=3或x+2y=0若ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,0),B(6,7),C(0,3).①求BC边上的高所在直线的方程;②求BC边上的中线所在的直线方程.若直线l1:ax+2y=0和l2:3x+(a+1)y+1=0平行,则实数a的值为______.(1)已知直线l1:mx+2y+1=0与直线l2:2x-4m2y-3=0垂直,求直线l1的方程;(2)若直线l1:mx+2y+1=0被圆O:x2+y2-2x+2y-2=0所截得的线段长为23,求直线l1的方程.若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线相互垂直,则x0=()A.-3366B.23C.23或0D.3366求经过点(2,0)且与y=1x曲线相切的直线方程.已知两条直线l1:(a+3)x+4y-5=0与l2:2x+(a+5)y-8=0平行,则a的值是()A.-7B.-1或-7C.1或7D.-133已知直线l1:3x-2y+1=0与直线l2:2x+ay+3=0平行,则a值为______.已知点P(x,y)在经过点A(1,0)和点B(0,2)的直线上,则4x+2y的最小值是______.直线3x-2y+7=0在y轴上的截距是()A.73B.-73C.72D.-72若直线2mx+(m+1)y-2=0与直线(m+1)x-(m-2)y+1=0互相垂直,则m的值为()A.-1B.-2C.-1或-2D.-1或12如果直线l1:kx+y+2=0平行于直线l2:x-2y-3=0,则k的值是()A.12B.-12C.2D.-2已知直线l1:ax+y=0与l2:x-(2a-1)y+1=0互相垂直,则a=()A.2B.1C.0D.-1过点P(4,-1),且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是______.已知点A(1,-1),B(5,1),直线L经过A,且斜率为-34.(1)求直线L的方程;(2)求以B为圆心,并且与直线L相切的圆的标准方程.已知f(x)=23x(x2-3ax-92)(a∈R).(I)若过函数f(x)图象上一点P(1,t)的切线与直线x-2y+b=0垂直,求t的值;(II)若函数f(x)在(-1,1)内是减函数,求a的取值范围.“直线(m-2)x+(m+2)y-3=0与直线(m+2)x+3my+1=0相互垂直”是“m=12”的什么条件()A.充分必要B.充分而不必要C.必要而不充分D.既不充分也不必要已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的长轴为4,且点(1,32)在该椭圆上.(I)求椭圆的方程;(II)过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,若以AB为直径的圆径的圆经过原点,求直线l的方程过点(3,-4)且在坐标轴上的截距相等的直线方程为()A.x+y+1=0B.4x-3y=0C.x+y+1=0或4x-3y=0D.4x+3y=0或x+y+1=0已知圆C的圆心在y轴上,半径为1,且经过点P(1,2).(1)求圆的方程;(2)直线l过点P且在圆上截得的弦长为3,求l的方程.已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切,且与直线l2:3x+4y-6=0平行,则直线l1的方程是()A.3x+4y-1=0B.3x+4y+1=0或3x+4y-9=0C.3x+4y+9=0D.3x+4y-1=0或3x+4y+9=0等边△PQR中,P(0,0)、Q(4,0),且R在第四象限内,则PR和QR所在直线的方程分别为()A.y=±3xB.y=3x和y=-3(x-4)C.y=±3(x-4)D.y=-3x和y=3(x-4)求过点P(2,3),并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程()A.x-y+1=0B.x-y+1=0或3x-2y=0C.x+y-5=0D.x+y-5=0或3x-2y=0已知点P(1,2),直线l:3x+4y+14=0(1)求点P到直线l的距离;(2)求过点P且与直线l平行的直线l1的方程;(3)求过点P且与直线l垂直的直线l2的方程.椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,长轴长为12,直线y=kx-4与椭圆交于A,B,弦AB的长为10,求此直线的斜率.若过点A(-2,m),B(m,4)的直线与直线2x+y+2=0平行,则m的值为______.已知直线x+a2y+6=0与直线(a-2)x+3ay+2a=0平行,则a的值为()A.a=0或a=3或a=-1B.a=0或a=3C.a=3或a=-1D.a=0或a=-1过点P(-1,2)与直线x+2y-1=0垂直的直线的方程为()A.x+2y+3=0B.x-2y+5=0C.x+2y-3=0D.2x-y+4=0过点P(1,2),且方向向量v=(-1,1)的直线的方程为()A.x-y-3=0B.x+y+3=0C.x+y-3=0D.x-y+3=0已知函数f(x)=ex-mx的图象为曲线C,不存在与直线y=12x垂直的切线,则实数m的取值范围是______.求经过7x+8y=38及3x-2y=0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程.设a,b∈R,若直线ax+y-b=0与直线x-3y+1=0垂直,则实数a=______.若直线l与圆(x+1)2+(y-2)2=100相交于A,B两点,弦AB的中点为(-2,3),则直线l的方程为______.已知直线L1:2x+ay+6=0和L2:(a-1)+y+a2-1=0,当a为何值时,两条直线(1)平行、(2)重合、(3)相交、(4)垂直.已知直线L过点A(1,1),向左平移2个单位再向上平移3个单位后仍然过点A,则L在x轴上的截距是()A.13B.53C.-23D.52直线l1:x+(m+1)y=2-m与l2:mx+2y+8=0平行,则m等于()A.1B.-23C.-2或1D.-2将直线y=x+3-1绕它上面一点(1,3)沿逆时针方向旋转15°,则所得直线的方程为______.如果直线x+(a-1)y+1=0与直线ax+2y+2=0互相平行,则a的值为______.已知直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0交于点P.(1)求点P的坐标;(2)求过点P且与l1垂直的直线l的方程.已知直线l1:kx-y-2k+3-0,l2:(2k-1)x-2ky-2=0(1)证明直线l1过定点;(2)若l1⊥l2,求直线l2的一般方程.已知过点P(1,1)作直线l与两坐标轴正半轴相交,所围成的三角形面积为2,则这样的直线l有()A.1条B.2条C.3条D.0条若直线ax+2y=0平行直线x+y=1,则a=()A.a=1B.a=-1C.a=2D.a=-2设直线l过点(1,0),斜率为32,则l的一般方程是______.平面上两条直线x-2y+1=0,x+ky=0,如果这两条直线将平面划分为三部分,则实数k的取值为______.已知直线l1:mx+8y+n=0,l2:2x+my-1=0,分别满足下列情况:(1)两条直线相较于点P(m,-1);(2)两直线平行;(3)两直线垂直,且l1在y轴上的截距为-1,试分别确定m,n的值.求经过点M(-2,1)且与A(-1,2),B(3,0)距离相等的直线方程.求经过点A(-5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程______.直线l1:x+my+4=0与l2:(2m-15)x+3y+m2=0垂直,则m的值为()A.3B.-3C.15D.-15