纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
两点间的距离
›
试题列表1
两点间的距离的试题列表
两点间的距离的试题100
已知A（1，3），B（-1，5），则A、B两点间距离为（）。
已知三角形的三个顶点是A（0，0），B（6，0），C（2，2）。（1）求BC边所在直线的方程；（2）设三角形两边AB，AC的中点分别为D，E，试用坐标法证明：DE∥BC且。
已知圆C：及点Q（-2，3）。（1）P（a，a+1）在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；（2）若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；（3）若实数m，n满足，求的最大值和最小值。
对每个正整数n，是抛物线上的点，过焦点F的直线FAn，交抛物线于另一点。（1）试证：；（2）取，并为抛物线上分别为与为切点的两条切线的交点，求证。
已知C：，圆C外有一动点P，点P到圆C的切线长等于它到原点O的距离。（1）求点P的轨迹方程；（2）当点P到圆C的切线长最小时，切点为M，求∠MPO的值。
已知曲线的参数方程为，则这曲线上的点到原点的距离的最小值为（）。
已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长；（3）求BC的垂直平分线方程。
已知A（-1，3），B（2，2），C（-3，-1）。求：（1）△ABC的面积；（2）∠BAC的大小。
点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值是[]A．B．C．2D．
已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半。求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹。
已知抛物线上一点到焦点的距离为6，则这点的坐标是（）。
平面上有两点A（-1，0），B（1，0），点P在圆周上，则使得AP2+BP2取得最小值的点P的坐标是（）。
已知实数x，y满足，那么的最小值为[]A、4B、1C、2D、
对于直角坐标平面内的任意两点，，定义它们之间的一种“距离”：。给出下列三个命题：（1）若点C在线段AB上，则；（2）在△ABC中，若∠C=90°，则；（3）在△ABC中，。其中正确命题的个数为
已知定点A（2，-5），动点B在直线2x-y+3=0上运动，当线段AB最短时，求点B的坐标。
在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），|AB|的值是[]A．B．C．D．1
如果点P到点A（，0），B（，3）及直线x=的距离都相等，那么满足条件的点P的个数有[]A．0个B．1个C．2个D．无数个
过点A（4，a），B（5，b）的直线与直线y=x+m平行，则|AB|=[]A.6B.C.2D.不能确定
已知圆O：x2+y2=1和定点A（2，1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|。（1）求实数a、b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作
点P（x，y）在直线4x+3y=0上，且x，y满足-14≤x-y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是[]A．[0，5]B．[5，10]C．[0，10]D．[5，15]
点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是[]A、B、C、D、
已知点A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴的上方，PA⊥PF。（1）求点P的坐标；（2）设M椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，
分母是10的最简真分数有（）个，它们的和是（）。
已知P(x，y)为圆C：x2+y2-4x-14y+45=0上的动点，（1）求x2+y2+4x-6y+13的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值。
直线x+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为[]A、+1B、2C、D、-1
P在抛物线y2=2x上，那么点P到点Q（0，2）的距离与P到抛物线准线的距离之和的最小值是（）。
已知A（-2，1），B（3，-2），C（2，5），则△ABC的面积为（）。
在极坐标系中，点A在曲线上，点B在直线ρcosθ=-1上，则|AB|的最小值是（）。
在极坐标系中，点P（2，0）与点Q关于直线对称，则|PQ|=（）。
已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。
2x+y=0与x-y-3=0的交点到点A(2，-2)的距离为（）。
如图，F是椭圆的右焦点，以F为圆心的圆过原点O和椭圆的右顶点，设P是椭圆的动点，P到两焦点距离之和等于4。（Ⅰ）求椭圆和圆的标准方程；（Ⅱ）设直线l的方程为x=4，PM⊥l，垂足为M
连线。136383249①256÷8②408÷3③228÷6④245÷5
动点P与点F（1，0）的距离和它到直线l：x=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C1，圆C2的圆心T是曲线C1上的动点，圆C2与y轴交于M，N两点，且|MN|=4。（1）求曲线C1的方程；（2）设点A（
在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=（）。
在平面直角坐标系xOy中，Pn（n，n2）（n∈N+）是抛物线y=x2上的点，△OPnPn+1的面积为Sn．（1）求Sn；（2）化简；（3）试证明．
在极坐标系中，P，Q是曲线C：ρ=4sinθ上任意两点，则线段PQ长度的最大值为（）。
已知实数x，y满足2x+y+5=0，那么的最小值[]A．B．C．2D．2
已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q（-2，3）。（1）P（a，a+1）在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；（2）若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；（3）若实数m，n满足m2+n2-4m-14n
已知直线l：x-2y-5=0与圆C：x2+y2=50，求：（1）交点A、B的坐标；（2）△AOB的面积。
若点P（m，0）到点A（-3，2）及B（2，8）的距离之和最小，则m的值为[]A.-2B.1C.2D.-1
一条线段的长是5个单位，它的一个端点是A(2，1)，另一个端点B的横坐标是-1，则点B的纵坐标是[]A.-3B.5C.-3或5D.-1或-3
已知三角形的三个顶点A(2，1)、B(-2，3)、C(0，-1)，则BC边上中线的长为（）。
已知△ABC是直角三角形，斜边BC的中点为M，建立适当的直角坐标系，证明|AM|=|BC|。
两点A(1，2)，B(-1，3)间的距离是（）。
已知点P（x，y）的坐标满足，O为坐标原点，则|PO|的最小值为[]A、B、C、D、
已知圆O的极坐标方程为ρ=4cosθ-2sinθ，则点M（-2，-3）与圆O上点的最短距离为（）。
已知曲线C1：ρ=2sinθ，曲线C2：（t为参数），(Ⅰ)化C1为直角坐标方程，化C2为普通方程；(Ⅱ)若M为曲线C2与x轴的交点，N为曲线C1上一动点，求|MN|的最大值．
某航空公司经营A、B、C、D这四个城市之间的客运业务，它的部分机票价格如下：A-B为2000元；A-C为1600元；A-D为2500元；B-C为1200元；C-D为900元，若这家公司规定的机票价格与
分母是10的最简真分数有（）个，它们的和是（）。
已知直线x-2y+4=0经过椭圆C：（a＞b＞0）的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点P是椭圆C上位于轴上方的动点，直线AP，BP与直线l：x=5分别交于M，N两点.（1）求椭圆C的方程；（2）
已知动直线l与椭圆C：交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两不同点，且△OPQ的面积，其中O为坐标原点．（Ⅰ）证明：x12+x22和y12+y22均为定值；（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求|OM|·|PQ|的最大值；（
已知椭圆G：，过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A，B两点，（Ⅰ）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（Ⅱ）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值。
已知点A（0，2），B（2，0），若点C在函数y=x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为[]A、4B、3C、2D、1
在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是（）。
如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(+1)。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直
设A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离ρ(A，B)为p(A，B)=|x2-x1|+|y2-y1|。对于平面xOy上给定的不同的两点A(x1，y1)，B(x2，
在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O。椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。（1）求圆C的方程；（2）试探究圆C上是否
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度。已知直线经过点P（1，1），倾斜角α=；（1）写出直线l参数方程；（2）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求
用四个单位正方形拼成一个边长为2的正方形C，在C的内部或边界上任意取五个点，则必存在某两点的距离一定不大于常数d，d的最小值为[]A．1B．C．2D．2
过点A(4，a)与B(5，b)的直线与直线y=x+m平行，则|AB|=（）。
甲在乙东偏南30。方向2千米处，则乙在甲[]A．西偏南30。方向2千米处B．西偏北30。方向2千米处C．北偏西30。方向2千米处
已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程为，（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与
设抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴相交于点K，点A在C上且|AK|=|AF|，则△AFK的面积为[]A．4B．8C．16D．32
已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在坐标原点O，C1和C2有公共焦点F，点F在x轴正半轴上，且C1的长轴长、短轴长及点F到C1右准线的距离成等比数列。（Ⅰ）当C2的准线与C1右准线间
已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f(P)，设P1（x1，y1），P2=f(P1)，P3=f(P2)，…，Pn=f(Pn-1)，…。如果存在一个圆，使所有的点Pn(xn，y
设点A（1，0），B（2，1），如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点，那么a2+b2[]A、最小值为B、最小值为C、最大值为D、最大值为
已知椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为6+4，（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆M交于A，B两点，且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，
直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间的距离的最大值为[]A.+1B.2C.D.-1
已知抛物线C：y=2x2，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N，（Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；（Ⅱ）若，求k的值。
圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长等于[]A.B.C.1D.5
设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为[]A.5B.8C.10D.12
过点P（0，2）的直线和抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB的中点横坐标为2，则弦AB的长为（）。
已知点(-2，3)与抛物线y2=2px(p＞0)的焦点的距离是5，则p的值为（）。
在极坐标系中，曲线ρ=4cos（θ-）上任意两点间的距离的最大值为（）。
已知直线l经过点P（2，3），倾斜角α=，（Ⅰ）写出直线l的参数方程；（Ⅱ）设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之和。
已知圆C的圆心为（6，），半径为5，直线θ=α（≤θ＜π，ρ∈R）被圆截得的弦长为8，则α=（）。
用简便方法计算下面各题。（1）66×21+19×21+85×19（2）36×111+888×8（3）99×99+199
淘气对自己班的同学最喜欢吃的几种水果做了统计，请根据下表完成练习。水果种类苹果香蕉葡萄橘子菠萝人数979641．完成统计图。2．喜欢吃（）和（）的人一样多，喜欢吃（）的人最少。
在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P(x1，y1)、Q(x2，y2)两点之间的“直角距离”为d(P，Q)=|x1-x2|+|y1-y2|。若点A(-1，3)，则d(A，0)=（）；已知B(1，0)，点M为直线x-y+2
妈妈要做一个电视机罩，长是60cm，宽是45cm，高是35cm，最少要用多少布？若给这个电视机罩下面一周镶上花边，需要买多长的花边？
已知椭圆C：过右焦点F且倾斜角为的直线与椭圆C相交于A、B两点，且，(1)求椭圆C的离心率；(2)若△ABF1的面积小于等于(F1为左焦点)，求弦AB长度的取值范围。
椭圆与直线x+y-1=0相交于A、B两点，且OA⊥OB(O为坐标原点)，(1)求椭圆E与圆x2+y2=1的交点坐标；(2)当|AB|=时，求椭圆E的方程。
P的坐标（x，y）满足，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14相交于A、B两点，则|AB|的最小值是[]A．2B．4C．2D．3
已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于(a-c)，(1)证明：椭圆上的点到F2的最短距离为
已知曲线C1：ρ=2sinθ，曲线C2：（t为参数），（Ⅰ）化C1为直角坐标方程，化C2为普通方程；（Ⅱ）若M为曲线C2与x轴的交点，N为曲线C1上一动点，求|MN|的最大值。
在平面直角坐标系中，定义d(P，Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方
若在直线y=x上存在点P，P到点A（-m，0）与到点B（m，0）（m＞0）的距离之差为2，则实数m的取值范围为（）。
设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C1C2|=[]A.4B.4C.8D.8
代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东30°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米/时的速度向北偏西45°的方向移动，离台风中心300千米的范围都会受到
在极坐标系中，圆ρ=cosθ+sinθ的圆心到极点的距离等于（）。
（选做题）在极坐标系中，两点A（3，），B（4，）间的距离是（）。
已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(+1)。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1
光线从点A(2，3)射出，若镜面的位置在直线l：x+y+1=0上，反射光线经过B(1，1)，求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A到B所走过的路线长．
已知点P（x，y）在线性区域内，则点P（x，y）到点A（-2，3）的距离|PA|的最小值为（）。
某地街道呈现东—西、南—北向的网格状，相邻街距都为1。两街道相交的点称为格点。若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3）
一个工艺品盒的长是3分米，宽是2分米，高是1分米，现将3个这样的工艺品盒包装在一起（仍为长方体）。（1）你能想出几种包装方法？请画草图表示两种不同的包装方法。（2）想一想，怎
直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为[]A.B.2C.D.
在圆x2+y2-2x-6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为[]A.B.C.D.
在极坐标系中，点到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为[]A.2B.C.D.
两点间的距离的试题200
在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P(x1，y1)、Q(x2，y2)两点之间的“直角距离”为d(P，Q)=|x1-x2|+|y1-y2|。若点A(-1，3)，则d(A，0)=（）；已知点B(1，0)，点M是直线kx-
如下图，每个小正方形的边长都表示1厘米。（1）在图中用数对分别表示三角形三个顶点的位置。（2）图中三角形的面积是多少平方厘米？
设圆C的参数方程为（θ为参数），则点P（4，4）与圆C上的点的最近距离是（）。
已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α=，(1)写出直线l的参数方程；(2)设l与圆(θ是参数)相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α=，(1)写出直线l的参数方程；(2)设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
某公园的大型中心花园的边界为椭圆，花园内种植各种花草，为增强观赏性，在椭圆内以其中心为直角顶点且关于中心对称的两个直角三角形内种植名贵花草，并以该直角三角形斜边开
设抛物线y2=2px（p＞0）。（1）求此抛物线的方程；（2）设直线AB上有一点Q，使得A，Q，B三点到抛物线准线的距离成等差数列，求Q点坐标；（3）在抛物线上求一点M，使M到Q点距离与M到焦
抛物线y2=2px（p＞0）上有一点Q（4，m）到焦点的距离为5，（1）求p，m的值；（2）过焦点且斜率为1的直线L交抛物线于A，B两点，求线段AB的长。
直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0的最近距离是（）。
分母是10的最简真分数有（）个，它们的和是（）。
已知双曲线的中心在原点，离心率为。若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则该双曲线与抛物线y2=4x的交点到原点的距离是[]A.2+B.C.D.21
探索题1.下面各图形的内角和是多少？它们是180。的几倍？（1）（2）（3）（4）（5）2.想一想，这个倍数同图形边数有什么关系？你能应用这一关系来求其他多边形的内角和吗？（1）10边形内角
抛物线y2=4x，椭圆经过点M（0，），它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，（1）求椭圆的方程；（2）若P是椭圆上的点，设T的坐标为（t，0）（t是已知正实数），求P与T之间的最
如图，F为双曲线C：的右焦点，P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点。已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|，（Ⅰ）写出双曲线C的离心率e与λ的
已知抛物线x2=4y的焦点为F，A，B是抛物线上的两动点，且，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，（Ⅰ）证明为定值；（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S=f（λ）的表达式，并求S的最
设椭圆上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足，则=（）。
5路公共汽车的汽车线路图。从停车场出发，先向（）走2站到体育场，再向（）走（）站到游泳池，又向（）走站到少年宫。
已知两定点F1（-，0），F2（，0），满足条件=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点，（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）如果，且曲线E上存在点C，使，求m的值和△ABC的面积S。
16个65的和是多少？
如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作l的垂线，垂足为点Q，且，（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，（1）已知，求
（1）图中（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）的比放大的。（2）图中（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）的比缩小的。
已知曲线C是到点P和到直线y=距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x轴（如图），（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求出直线l的方程，
在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，-）、（0，）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，(Ⅰ)写出C的方程；(Ⅱ)设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时，？此时||的值是多少？
设椭圆E：（a，b＞0）过M（2，），N（，1）两点，O为坐标原点，（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且？若存在，写出该圆
一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为τ
设A、B是椭圆3x2+y2=λ上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点，（Ⅰ）确定λ的取值范围，并求直线AB的方程；（Ⅱ）试判断是否存在这样的λ，使
3读作（），它的分数单位是（）。
如图，直线l1：y=kx+1-k（k≠0，k≠±）与l2：相交于点P，直线l1与x轴交于点P1，过点P1作x轴的垂线交直线l2于点Q1，过点Q1作y轴的垂线交直线l1于点P2，过点P2作x轴的垂线交直线l2于
在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），则||的值是[]A.B.C.D.1
在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），则|AB|的值是[]A．B．C．D．1
已知点P到两个定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。
点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为[]A．0B．1C．D．2
设p＞0是一常数，过点Q（2p，0）的直线与抛物线y2=2px交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心），试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求圆H的面积最小时直线AB的方程。
已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（）。
给出问题：F1、F2是双曲线=1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离。某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF1|-|PF2||=8，即|9-|PF2||
给出问题：F1、F2是双曲线=1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离。某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF1|-|PF2||=8，即|9-|PF2||
直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为[]A.B.2C.D.-1
设（x∈R）为坐标平面内一点，O为坐标原点，f（x）=|OM|，当x变化时，函数f（x）的最小正周期是[]A．30πB．15C．30D．15
平面上满足约束条件的点（x，y）形成的区域为D，则区域D的面积为（）；设区域D关于直线y=2x-1对称的区域为E，则区域D和区域E中距离最近的两点的距离为（）。
M，N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点，则|MN|的最小值为[]A．πB．C．D．2π
设圆O：x2+y2=1的圆心O到直线ax+by=1的距离为，点P（a，b），则|OP|的最大值为（）。
M是抛物线y2=4x上一点，F是抛物线y2=4x的焦点，以Fx为始边，FM为终边的角∠xFM=60°，则M点与F'点两点间的距离为（）。
已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，其渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切，过点P（-4，0）作斜率为的直线l，交双曲线左支于A，B两点，交y轴于点C，且满足|PA|·|PB|=|PC|2。（1）求
如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为[]A、-1B、C、2-1D、
在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（-3，0），B（3，0），△ABC的周长为16，（Ⅰ）求顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）过点A作直线，与（Ⅰ）中的曲线交于M，N两点，试判断是
如图，已知两定点A（1，0），B（4，0），坐标xOy平面内的动点M满足，（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程并画出草图；（Ⅱ）是否存在过点A的直线n，使得直线n与曲线C相交于P，Q两点，且△PBQ的面
在极坐标系中，曲线ρ=4cosθ与ρcosθ=4的交点为A，点M坐标为，则线段AM的长为（）。
已知实数x，y满足2x+y-2=0，则x2+y2的最小值为（）。
设抛物线y2=x的焦点为F，点M在抛物线上，延长线段MF与直线x=交于点N，则的值为[]A.B.C.2D.4
若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则M到该抛物线焦点的距离为（）。
一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为τ
某地街道呈现东一西、南一北向的网络状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点，若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，
对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（）。
妈妈要做一个电视机罩，长是60cm，宽是45cm，高是35cm，最少要用多少布？若给这个电视机罩下面一周镶上花边，需要买多长的花边？
在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”，则坐标原点O与直线2x+y-2=0上一点的“折线距离”的最小值是（）；圆x2+y2=1上一
设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，长轴长为6，设过右焦点F，（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭M于A，B两点，求证|AB|=。
我们把由半椭圆（x≥0）与半椭圆（x≤0）合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0。如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，M是线
已知双曲线C：，P为C上的任意点。（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2）设点A的坐标为（3，0），求|PA|的最小值。
某地街道呈现东——西、南——北向的网络状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点。若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，
过点A（1，0）作倾斜角为的直线，与抛物线y2=2x交于M、N两点，则|MN|=（）。
已知二次函数y=g（x）的导函数的图像与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0），设，（1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为，求m的值；（2）k（k∈R）如何
点P（x，y）在直线4x+3y=0上，且x，y满足-14≤x-y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是[]A．[0，5]B．[0，10]C．[5，10]D．[5，15]
包装400瓶墨水，一共装了8箱，每箱装10盒，每盒装（）瓶。
如图，对每个正整数n，An(xn，yn)是抛物线x2=4y上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线于另一点Bn（sn，tn），（Ⅰ）试证：xnsn=-4（n≥1）；（Ⅱ）取xn=2n，并记Cn为抛物线上分别以An与Bn为切
某航空公司经营A，B，C，D这四个城市之间的客运业务，它们之间的直线距离的部分机票价格如下：AB为2000元；AC为1600元；AD为2500元；CD为900元；BC为1200元，若这家公司规定的
已知点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上运动，点Q在圆x2+y2-6x-4y+6=0上运动，则|PQ|的最小值为（）。
已知M为圆C：x2+y2-4x-14y+45=0上任一点，且点Q（-2，3），（Ⅰ）若P（a，a+1）在圆C上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；（Ⅱ）求|MQ|的最大值和最小值；（Ⅲ）若M（m，n），求的最大值和最小值
如图，已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足PQ=PA，（1）求实数a，b之间满足的关系式；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的
大于0.5而小于0.7的小数有[]A．1个B．9个C．无数个
已知过点M（2，-1）的直线l和抛物线C：y2=2x相交于A、B两点，且M为线段AB的中点，求：（Ⅰ）直线l的方程；（Ⅱ）弦AB的长。
在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如下图所示）。将矩形折叠，使A点落在线段DC上，（Ⅰ）若折痕所在直线
已知点A（3，5），B（7，2），（Ⅰ）求以AB为直径的圆C的标准方程；（Ⅱ）已知点P（-3，），点Q在圆C上，求|PQ|的最大值和最小值。
点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上运动，则|PQ|+|PR|的最大值为[]A.3B.4C.5D.6
过点P（2，1）作抛物线y2=4x的弦AB，若弦恰被P点平分，（1）求直线AB所在直线方程；（用一般式表示）（2）求弦长|AB|。
对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（）。
在圆C：x2+y2=4上任取一点P，过P作PD垂直x轴于D，且P与D不重合，（1）当点P在圆上运动时，线段PD中点M的轨迹E的方程；（2）直线l：y=x+1与（1）中曲线E交于A，B两点，求|AB|的值。
一个时钟的分针长12厘米，它走1小时，分针的针尖所经过的路线的总长为（）。
已知函数y=x-的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P，Q，则线段PQ长的最小值为（）。
设椭圆C1：（a＞b＞0）的一个顶点与抛物线C2：x2=4y的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率e=，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M，N两点，（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否
已知点A（1，4），B（6，2），试问在直线x-3y+3=0上是否存在点C，使得三角形ABC的面积等于14？若存在，求出C点坐标；若不存在，说明理由。
过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的值为[]A.5B.6C.8D.10
已知A，B两点都在直线y=2x-1上，且A，B两点横坐标之差为，则A，B之间的距离为（）。
连一连。①13-8②14-7③13-7④11-37685
平面内到定点（1，0）和到定点（4，0）的距离的比为的点的轨迹为曲线M，直线l与曲线M相交于A，B两点，若在曲线M上存在点C，使，且=（-1，2），求直线l的斜率及对应的点C的坐标。
已知点M在椭圆D：上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点，若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为的正三角形，（Ⅰ）求椭圆D的方程；（Ⅱ）设P是椭圆D上的一点，过点P的直线
已知椭圆E：，设该椭圆上的点到左焦点F（-c，0）的最大距离为d1，到右顶点A（a，0）的最大距离为d2，（Ⅰ）若d1=3，d2=4，求椭圆E的方程；（Ⅱ）设该椭圆上的点到上顶点B（0，b）的最大距
已知两定点F1（-，0），F2（，0），满足条件=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点，（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）如果，且曲线E上存在点C，使，求m的值和△ABC的面积S。
已知两定点F1（-，0），F2（，0），满足条件=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点，（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）如果，且曲线E上存在点C，使，求m的值和△ABC的面积S。
设A、B是椭圆3x2+y2=λ上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点，（Ⅰ）确定λ的取值范围，并求直线AB的方程；（Ⅱ）试判断是否存在这样的λ，使
已知抛物线与圆有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l。（1）求r；（2）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离。
已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（）．
已知函数和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．（Ⅰ）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；（Ⅱ）是否存在t，使得M、N与A（0，1）三点共线．若存在，求出
试在抛物线y2=﹣4x上求一点P，使其到焦点F的距离与到A（﹣2，1）的距离之和最小，则该点坐标为[]A．B．C．D．
定义：在平面直角坐标系xOy中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的“直角距离”为d（A，B）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；已知点A（1，1），那么d（A，O）=（）
已知A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线x+y﹣7=0及x+y﹣5=0上，求AB中点M到原点距离的最小值．
若A、B两点的坐标是A（3cosα，3sinα），B（2cosθ，2sinθ），则|AB|的取值范围是[]A．[0，5]B．[1，5]C．（1，5）D．[1，25]
已知三角形ABC的顶点坐标为A（0，3）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程。（2）求中线AM的长。（3）求点C关于直线AB对称点的坐标。
已知椭圆C：的离心率为，且过点。(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆D经过坐标原点.证明：圆D的半径为定值.
实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）的值域；（2）（a-1）2+（b-2）2的值域（3）a+b-3的值域。
已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求A，B两点间的距离．
两点间的距离的试题300
在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”，则圆（x﹣4）2+（y﹣3）2=4上一点与直线x+y=0上一点的“折线距离”的最小值是（）
已知A∈x轴，B∈l：y=x，C（2，1），△ABC周长的最小值为（）．
空间两点P1（3，﹣2，5），P2（6，0，﹣1）间的距离为|P1P2|=（）．
直线l过点P（2，1），且分别与x，y轴的正半轴于A，B两点，O为原点．（1）求△AOB面积最小值时l的方程；（2）|PA||PB|取最小值时l的方程．
直线l过点P（2，1），且分别与x，y轴的正半轴于A，B两点，O为原点．（1）求△AOB面积最小值时l的方程；（2）|PA||PB|取最小值时l的方程．
空间两点P1（3，﹣2，5），P2（6，0，﹣1）间的距离为|P1P2|=（）．
在直角坐标系中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次为O（0，0）、P（1，t）、Q（1﹣2t，2+t）、R（﹣2t，2），其中t∈（0，+∞）．（1）求矩形OPQR在第一象限部分的面积S（t）；（2）确定函数S（t）
已知⊙A：x2+y2=1，⊙B：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若PE=PD，则P到坐标原点距离的最小值为（）．
已知⊙A：x2+y2=1，⊙B：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若PE=PD，则P到坐标原点距离的最小值为（）。
直线x﹣y﹣4=0上有一点P，它与A（4，﹣1），B（3，4）两点的距离之差最大，则P点坐标为（）。
已知抛物线C：与圆：有一个公共点，且在处两曲线的切线为同一直线上。（Ⅰ）求；（Ⅱ）设是异于且与及都切的两条直线，的交点为，求到的距离。
若函数f（x）=xlnx的图象在x=1处的切线为l，则l上的点到圆x2+y2+4x﹣2y+4=0上的点的最近距离是[]A．B．C．D．1
已知点A（1，﹣2），B（5，6）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于[]A．﹣2或1B．1或2C．﹣2或﹣1D．﹣1或2
设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为；求p的值及圆F的方程；（2）若A，B，F三点在同一直
选做题在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），M是C1上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与
点（1，2）到原点的距离为（）A．1B．5C．5D．2
曲线C：x+y=1上的点到原点的距离的最小值为______．
已知定义在(0，π2)上的函数y=2（sinx+1）与y=83的图象的交点为P，过P作PP1⊥x轴于P1，直线PP1与y=tanx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为______．
某航空公司经营A，B，C，D这四个城市之间的客运业务，它们之间的直线距离的部分机票价格如下：AB为2000元；AC为1600元；AD为2500元；CD为900元；BC为1200元，若这家公司规定的
电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤开始时在BC边的点P0处，BP0=4．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2
设O为坐标原点，给定一个定点A（4，3），而点B（x，0）在x正半轴上移动，l（x）表示AB的长，则△OAB中两边长的比值xl(x)的最大值为（）A．43B．53C．54D．45
P是直线3x+y+1=0上一点，P到点Q（0，2）距离的最小值是______．
如图，l1，l2，l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l3与l2间的距离是2，正△ABC的三顶点分别在l1，l2，l3上，则△ABC的边长是______．
已知△ABC的顶点坐标分别为A（2，3），B（-1，0），C（2，0），则△ABC的周长是（）A．23B．6+10C．3+23D．6+32
以A（1，5）、B（5，1）、C（-9，-9）为顶点的三角形是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形
设A（3，4），在x轴上有一点P（x，0），使得|PA|=5，则x等于（）A．0B．6C．0或6D．0或-6
设P点在x轴上，Q点在y轴上，PQ的中点是M（-1，2），则|PQ|等于______．
已知两点分别为A（4，3）和B（7，-1），则这两点之间的距离为（）A．1B．2C．3D．5
设复数z=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．（1）设复数z满足条件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常数a∈(32，3)），当n为奇数时，动点P（x，y）的轨迹为C1；当n为偶数时
（1）在数轴上求一点的坐标，使它到点A（9）与到点B（-15）的距离相等；（2）在数轴上求一点的坐标，使它到点A（3）的距离是它到点B（-9）的距离的2倍．
在极坐标系中，曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B，则|AB|=______．
已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，点A在抛物线C上运动．（1）当点A，P满足AP=-2FA，求动点P的轨迹方程；（2）设M（m，0），其中m为常数，m∈R+，点A到M的距离记为d，求d的最小值．
已知A（1，2），B（-3，b）两点的距离等于42，则b=______．
已知点A（1，2），直线l1：x=1+3ty=2-4t（t为参数）与直线l2：2x-4y=5相交于点B，则A、B两点之间的距离|AB|=______．
已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），离心率22，直线y=x-1与椭圆C交于不同的两点A，B．（1）求椭圆C的方程；（2）求弦AB的长度．
设抛物线y2=2px（p＞0）上一点A（1，2）到点B（x0，0）的距离等于到直线x=-1的距离，则实数x0的值是______．
直线l1过点P（0，-1），且倾斜角为α=30°．（I）求直线l1的参数方程；（II）若直线l1和直线l2：x+y-2=0交于点Q，求|PQ|．
已知参数方程x=1+cosθy=sinθ，（参数θ∈[0，2π]），则该曲线上的点与定点A（-1，-1）的距离的最小值是______．
在极坐标系中，曲线p=4cos（θ-π3)上任意两点间的距离的最大值为______．
在x轴的正半轴上求一点P，使以A（1，2），B（3，3）及点P为顶点的△ABP的面积为5．
如果圆（x-2a）2+（y-a-3）2=4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是______．
已知直线l过两点A（1，8），B（-1，4）．求：（1）A，B两点间的距离；（2）直线l的方程．
已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，（其中a＞0），点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x2=x1+x3．（Ⅰ）证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上是
已知△ABC的三个顶点坐标为A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则其形状为．（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判断
若点P（m，0）到点A（-3，2）及B（2，8）的距离之和最小，则m的值为（）A．-2B．1C．2D．-1
直线2ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A、B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最小值为（）A．0B．2C．2-1D．2+1
已知点P（x，y）满足x-1≤02x+3y-5≤04x+3y-1≥0，点Q（x，y）在圆（x+2）2+（y+2）2=1上，则|PQ|的最大值与最小值为（）A．6，3B．6，2C．5，3D．5，2
P（x，y）是曲线x=-1+cosαy=sinα，上任意一点，则（x-2）2+（y+4）2的最大值是（）A．36B．6C．26D．25
已知直角坐标平面内两点A(x，2-x)，B(22，0)，那么这两点之间距离的最小值等于______．
已知a＜0，点A（a+1a，a-1a），点B（1，0），则|AB|的最小值为（）A．9B．5C．3D．1
有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km．今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）（Ⅰ）若希望点
有三个新兴城镇分别位于A、B、C三点处，且AB=AC=a，BC=2b，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处（建立坐标系如图）．（Ⅰ）若希望点P到三镇
设椭圆x225+y216=1上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足OM=12（OP+OF），则|OM|=______．
在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为5+125+12．
若动点P1（x1，y1），P2（x2，y2）分别在直线l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是（）A．522B．52C．1522D．152
若实数x，y满足（x+5）2+（y-12）2=142，则x2+y2的最小值为（）A．2B．1C．3D．2
方程为x2+y2+4x=x-y+1的曲线上任意两点之间距离的最大值为______．
设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等，则点M的坐标是（）A．（-3，-3，0）B．（0，0，-3）C．（0，-3，-3）D．（0，0，3）
已知△ABC的顶点坐标分别为A（1，1）、B（4，1）、C（4，5），则cosA=（）A．-45B．45C．-35D．35
等腰△ABC的顶点是A（3，0），底边长|BC|=4，BC边的中点D（5，4），则腰长为______．
空间直角坐标系中，已知A（1，0，2），B（1，-3，1），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为______．
在△ABC中，点A（-1，2），B（5，5），C（6，-2）求（1）△ABC的面积（2）△ABC的外接圆的方程．
已知点P在直线x-4y+10=0上，O为坐标原点，A（3，-1），则|OP|+|AP|的最小值为______．
曲线C：x+y=1上的点到原点的距离的最小值为______．
已知点A（2，-2），B（5，1），C（1，4），则∠BAC的余弦值为______．
△ABC的顶点为A（3，1），B（x，-1），C（2，y），重心G（53，1）．求：（1）AB边上的中线长；（2）AB边上的高的长．
已知点A（2，-4）、点B（-2，y），若|AB|=5，则y=______．
点P（x，y）在直线x+y-4=0上，则x2+y2的最小值是______．
已知点P（3，2）、Q（-1，2）则P、Q两点之间的距离为（）A．1B．2C．3D．4
已知直线y=x+1上两点P，Q的横坐标分别为-1、2，则|PQ|为（）A．32B．3C．322D．32
已知平面区域x-y+1≥0x+y+1≥03x-y-1≤0，恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖．则圆C的方程为______．
已知曲线的参数方程为x=5cosθ+1y=5sinθ-1，则这曲线上的点到原点的距离的最小值为______．
设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且AP=mAB+nAC，m，n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围为（）A．(1，5)B．（1，5）C．(12，5)D．(22，5)
已知P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ）则|PQ|的最大值为（）A．2B．2C．4D．22
在平面直角坐标系中，定义点P（x1，y1）、Q（x2，y2）之间的“理想距离”为：d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|；若C（x，y）到点A（2，3）、B（8，8）的“理想距离”相等，其中实数x、y满足0≤x≤8、0
已知点A（-1，0），B（cosα，sinα），且|AB|=3，则直线AB的方程为（）A．y=3x+3或y=-3x-3B．y=33x+33或y=-33x-33C．y=x+1或y=-x-1D．y=2x+2或y=-2x-2
设动直线x=m与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别于点M、N，则|MN|的最小值为（）A．12+12ln2B．12-12ln2C．1+ln2D．ln2-1
点M是抛物线y2=x上的动点，点N是圆C1：（x+1）2+（y-4）2=1关于直线x-y+1=0对称的曲线C上的一点，则|MN|的最小值是（）A．112-1B．102-1C．2D．3-1
已知抛物线y2=-4x上的焦点F，点P在抛物线上，点A（-2，1），则要使|PF|+|PA|的值最小的点P的坐标为（）A．(-14，1)B．(14，1)C．(-2，-22)D．(-2，22)
到两定点（2，1），（-2，-2）距离之和为5的点的轨迹是（）A．线段B．椭圆C．直线D．不存在
已知点P（2，5），M为圆（x+1）2+（y-1）2=4上任一点，则PM的最大值为（）A．7B．8C．9D．10
已知A（-t，1-t，t），B（2，t，t），则A、B两点间距离的最小值为（）A．53B．5C．555D．115
过点（0，6）且与圆c1：x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆c2，设圆c1的圆心为点o1，圆c2的圆心为o2（1）把圆c1：x2+y2+10x+10y=0化为圆的标准方程；（2）求圆c2的标准方程；（3）点o2到圆c1
若A(4，π3)，B(4，-π6)，则|AB|=______；S△AOB=______．（其中O是极点）
已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是______．
已知△ABC的三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．（1）求BC边的高所在直线方程；（2）求△ABC的面积S．
已知：A（1，2，1），B（-1，3，4），C（1，1，1），AP=2PB，则|PC|长为______．
已知点M是抛物线y2=8x上的动点，F为抛物线的焦点，点A在圆C：（x-3）2+（y+1）2=1上，则|AM|+|MF|的最小值为______．
（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线C1x=t+2y=1-2t，（为参数）与曲线C2：x=3cosθy=3sinθ，（θ为参数）相交于两个点A、B，则线段AB的长为______．
已知椭圆c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），左、右两个焦点分别为F1、F2，上顶点A（0，b），△AF1F2是正三角形且周长为6．（1）求椭圆C的标准方程及离心率；（2）O为坐标原点，P是直线F1A上的一
已知圆C：x2+y2-4y=0，过点（3，2）作圆的切线，则切线长等于______．
直线x=-2-2ty=3+2t(t为参数）上与点A（-2，3）的距离等于2的点的坐标是______．
在复平面上，设点A、B、C，对应的复数分别为i，1，4+2i．过A、B、C作平行四边形ABCD．求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长．
求函数y=x2+9+x2-10x+29的最小值．
已知圆C：x2+y2+2x-4y+4=0（1）过P（-2，5）作圆C的切线，求切线方程；（2）斜率为2的直线与圆C相交，且被圆截得的弦长为3，求此直线方程．（3）Q（x，y）为圆C上的动点，求x2+y2+6x+4y+
直线l过点M0（1，5），倾斜角是π3，且与直线x-y-23=0交于M，则|MM0|的长为______．
已知直线kx-y+1=0与双曲线x22-y2=1相交于两个不同的点A、B．（1）求k的取值范围；（2）若x轴上的点M（3，0）到A、B两点的距离相等，求k的值．
已知两定点M（-2，0），N（2，0），若直线上存在点P，使得|PM|-|PN|=2，则该直线为“给力直线”，给出下列直线，其中是“给力直线”的是______（将正确的序号标上）①y=x+1②y=-3x-3③x=-
已知抛物线C：y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点．（1）求弦AB的长度；（2）若点P在抛物线C上，且△ABP的面积为12，求点P的坐标．
已知两定点E（-2，0），F（2，0），动点P满足PE•PF=0，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，点M满足PQ=2MQ，点M的轨迹为C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）若直线l交曲线C于A、B两点，且坐标原点
两点间的距离的试题400
已知抛物线y2=4ax（0＜a＜1=的焦点为F，以A（a+4，0）为圆心，|AF|为半径在x轴上方作半圆交抛物线于不同的两点M和N，设P为线段MN的中点．（1）求|MF|+|NF|的值；（2）是否存在这样的a值
2x+y=0与x-y-3=0的交点到点A（2，-2）的距离为______．
已知A（1-t，1，t），B（2，t，-3）（t∈R），则A，B两点间距离的最小值是（）A．22B．2C．22D．1
光线从A（1，0）出发经y轴反射后到达x2+y2-6x-6y+17=0所走过的最短路程为______．
P，Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任意一点，则PQ的最小值为______．
已知三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），求：（1）AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程；（2）△ABC的面积．
求过点A（2，3）且被两直线3x+4y-7=0，3x+4y+8=0截得线段为32的直线方程．
若动点P到点F（1，1）和直线3x+y-4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（）A．3x+y-6=0B．x-3y+2=0C．x+3y-2=0D．3x-y+2=0
若P（a，b）、Q（c，d）都在直线y=mx+k上，则|PQ|用a、c、m表示为（）A．(a+c)1+m2B．|m（a-c）|C．|a-c|1+m2D．|a-c|1+m2
△ABC中，点A（4，-1），AB的中点为M（3，2），重心为P（4，2），则边BC的长为（）A．5B．4C．10D．8
已知点A（-1，2），B（-4，6），则|AB|等于______．
已知：P（x，y）是x2+（y+4）2=4上任意一点，(y-1)2+(x-1)2的最大值是（）A．26+2B．26C．5D．6
函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-2010）的图象关于点（2010，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，则x2+y2的取值范围是______．
已知点A（1，1），B（2，2），点P在直线y=12x上，求|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标．
已知A（-1，0），B（5，6），C（3，4），则|AC||CB|=（）A．13B．12C．3D．2
在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2x的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是______．
在平面直角坐标系中，定义点P（x1，y1）、Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若C（x，y）到点A（1，3），B（6，9）的“直角距离”相等，其中实数x、y满足0≤x≤10，0≤
已知定义在(0，π2)上的函数y=2（sinx+1）与y=83的图象的交点为P，过P作PP1⊥x轴于P1，直线PP1与y=tanx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为______．
已知直线y=t与函数f（x）=3x及函数g（x）=4•3x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为______．
对于每个自然数n，抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A1992B1992|的值是（）A．19911992B．19921993C．19911993D．1
A（1，3），B（5，-2），点P在x轴上使|AP|-|BP|最大，则P的坐标为（）A．（4，0）B．（13，0）C．（5，0）D．（1，0）
一束光线自点P（1，1，1）发出，遇到平面xoy被反射，到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（）A．37B．47C．33D．57
若A、B两点的坐标是A（3cosα，3sinα），B（2cosθ，2sinθ），则|AB|的取值范围是（）A．[0，5]B．[1，5]C．（1，5）D．[1，25]
已知复平面上的点集M={z||z-3i|=1}，N={z||z-4|=1}，点A∈M，点B∈N，则A，B两点的最短距离是______．
函数f（x）=x4-3x2-6x+13-x4-x2+1的最大值是______．
点P（1，0）到曲线x=t2y=2t（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（）A．0B．1C．2D．2
设点An（xn，0），Pn（xn，2n-1）和抛物线Cn：y=x2+anx+bn（n∈N*），其中an=-2-4n-12n-1，xn由以下方法得到：x1=1，点P2（x2，2）在抛物线C1：y=x2+a1x+b1上，点A1（x1，0）到P2的距离是A
已知双曲线的中心在原点，离心率为3．若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则该双曲线与抛物线y2=4x的交点到原点的距离是（）A．23+6B．21C．18+122D．21
在极坐标系中，O是极点，设点A(4，π6)，B(2，5π6)，则|AB|=______．
已知点A（5，-1）与点B（3，7）则|AB|=______．
在平面直角坐标系中，已知A（1，-3），B（4，-1），P（a，0），N（a+1，0），若四边形PABN的周长最小，则a=______．
在平面直角坐标系xOy中，设定点A（a，a），P是函数y=1x（x＞0）图象上一动点，若点P，A之间的最短距离为22，则满足条件的实数a的所有值为______．
选修4～4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=1+tcosαy=2+tsinα（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位．且以原点O为极点，以x轴正半轴为极
在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若点A（-1，3），则d（A，O）=______；已知点B（1，0），点M是直线
光线从点M（-2，3）射到x轴上一点P被反射后经过N（2，4），则光线从M到N经过的路程为______．
已知两点A（4，1），B（7，-3），则|AB|的值是（）A．55B．5C．5D．1
P是直线3x+y+1=0上一点，P到点Q（0，2）距离的最小值是______．
到两定点A（0，0），B（3，4）距离之和为5的点的轨迹方程是（）A．3x-4y=0（x＞0）B．4x-3y=0（0≤x≤3）C．4y-3x=0（0≤y≤4）D．3y-4x=0（y＞0）
已知圆C：（x-2）2+（y-3）2=4，直线l：（m+2）x+（2m+1）y=7m+8，（1）求证：直线l与圆C恒相交；（2）当m=1时，过圆C上点（0，3）作圆的切线l1交直线l于P点，Q为圆C上的动点，求|PQ|的取值范
已知A（5，-2），B（-1，2），C（a，0），且|AB|=2|BC|，则实数a=______．
在直角坐标系xoy中，以O为圆心的圆与直线x-3y=4相切．（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P（x0，y0）满足|PO|2=|PA|•|PB|，求x02+y02的取值范围．
已知点A（1，-2），B（5，6）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于（）A．-2或1B．1或2C．-2或-1D．-1或2
已知点A(-3，4)，B(2，3)，在x轴上找一点使得|PA|=|PB|，并求出|PA|的值．
已知点M（x，-4）与N（2，3）间的距离为72，求x的值．
方程|5-x|-|3+x|=7的解为（）A．-52B．-32C．-3D．52
若点A（3，m）与点B（0，4）的距离为5，则m=______．
若A（a，b），B（b，a），则|AB|=______．
直线y=kx+b上的两点的横坐标分别为x1，x2，则两点间的距离为______；直线y=kx+b上的两点的纵坐标分别为y1，y2，则两点间的距离为______．
经过点（2，1）的直线l到A（1，1），B（3，5）两点的距离相等，则直线l的方程为（）A．2x-y-3=0B．x=2C．2x-y-3=0或x=2D．都不对
若实数x、y满足x2+y2+4x-2y-4=0，则x2+y2的最大值是______．
已知动点P（x，y）满足5(x-1)2+(y-2)2=|3x+4y-11|，则P点的轨迹是（）A．直线B．抛物线C．双曲线D．椭圆
已知经过点A（-2，0），且以（λ，1+λ）为方向向量的直线l1与经过点B（2，0），且以（1+λ，-3λ）为方向向量的直线l2相交于点P，其中λ∈R．（1）求点P的轨迹C的方程；（2）是否存在直线l：y=k
在空间直角坐标系O-xyz中，设点M是点N（2，-3，5）关于坐标平面xoy的对称点，则线段MN的长度等于______．
已知l1：4x+3y+2=0，l24x+3y+7=0，过点P（3，2）的直线l被l1，l2截得的线段AB长为1，则l的直线方程是______．
已知点A（2，0），B（1，4），M、N是y轴上的动点，且满足MN=4，△AMN的外心P在y轴上的射影为Q，则PQ+PB的最小值为______．
已知函数f（x）=x+ax的定义域为（0，+∞），a＞0且当x=1时取得最小值，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．（1）求a的值；（2）问：PM•PN是否
定义：在平面直角坐标系xOy中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的“直角距离”为d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|；已知点A（1，1），那么d（A，O）=______．
已知⊙A：x2+y2=1，⊙B：（x-3）2+（y-4）2=4，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若PE=PD，则P到坐标原点距离的最小值为______．
已知M（-1，3），N（2，1），点P在x轴上，且使PM+PN取得最小值，则最小值为______．
已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线y=-x的距离等于2．（1）求圆C的方程；（2）若圆心在第一象限，点P是圆C上的一个动点，求x2+y2的取值范围．
在直角坐标平面上，已知点A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0）．点M是线段AD上的动点，如果|AM|≤2|BM|恒成立，则正实数t的最小值是______．
已知A，B两点都在直线y=2x-1上，且A，B两点横坐标之差为2，则A，B之间的距离为______．
在x轴正向到y轴正向的角为60°的斜坐标系中，点A，B的坐标分别为A(-3，2)，B(3，2+23)，则线段AB的长度为（）A．26B．23C．6D．3
已知双曲线C：x24-y2=1，P为C上的任意点．（1）求双曲线C的渐近线方程；（2）设点A的坐标为（3，0），求|PA|的最小值．
函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，则x2+y2的取值范围是______．
已知以点C（t，2t）（t∈R，t≠0）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；（Ⅱ）设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N，若丨OW丨=
已知圆C的参数方程为x=3+2cosθy=2sinθ（θ为参数），（1）以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程；（2）已知直线l经过原点O，倾斜角α=π6，设l与圆C相
已知函数f（x）=logax，g（x）=x，h（x）=ax．（1）若a=2，设m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），当x＞1时，试比较m（x）与n（x）的大小（只需要写出结果，不必证明）；（2）若a=12，设P是函数g（
已知实数x、y满足2x2+3y2=2x，则x2+y2的最大值为（）A．12B．1C．2D．4
已知动点M（x，y）到定点F（0，1）的距离等于它到定直线l：y+1=0的距离（1）求点M的轨迹方程（2）经过点F，倾斜角为30°的直线m交M的轨迹于A、B两点，求|AB|（3）设过点G（0，4）的直线n交
（1）求经过直线l1：x+y-1=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M，且与直线2x+y+5=0平行的直线l的方程；（2）已知点A（1，1），B（2，2），点P在直线l上，求|PA|2+|PB|2取得最小值时点P的坐标．
若x2+y2=4，则(x+3)2+(y-4)2的最大值是______．
点P在圆x2+y2=1上，点Q在圆（x+3）2+（y-4）2=4上，则|PQ|的最小值为（）A．1B．2C．3D．4
设点B是A（2，-3，5）关于xoy平面对称的点，则线段AB的长为（）A．10B．10C．38D．38
已知实数x，y满足(x+5)2+(y-12)2=225，那么x2+y2的最小值为（）A．4B．1C．2D．2
点P是曲线y=12(x2+1)上任意一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值是______．
设点P（a，b），Q（c，d）是直线y=mx+k与曲线f（x，y）相交的两点，则|PQ|等于______．
已知函数f(x)=13x3+12ax2+2bx(a，b∈R)，且函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则a2+b2+6a+9的取值范围是______．
若点（x，y）满足（x-3）2+（y-3）2=2，则x2+y2的最大值是______．
已知A（-2，0），B（2，0），点P在圆（x-3）2+（y-4）2=4上运动，则|PA|2+|PB|2的最小值是______．
已知两点A（2，m）与点B（m，1）之间的距离等于13，则实数m=（）A．-1B．4C．-1或4D．-4或1
在平面直角坐标系xoy中，已知三点O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲线C上任意-点M（x，y）满足：|MA+MB|=4-12OM•(OA+OB)．（l）求曲线C的方程；（2）设点P是曲线C上的任意一点，过原点
已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，不等式f（x2+6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，则x2+y2的取值范围是______．
已知对应法则f：P（m，n）→P′（m，n）（m＞0，n＞0）．现有A（9，3）→A′，B（3，9）→B′．M是线段AB上的一个动点，M→M′，当M在线段AB上从A开始运动到B结束时，点M′从A′运动到B′，则M′所经过的
过点A（2，0）倾斜角为34π的直线l1与过原点斜率为-2的直线l2相交于点B，试求△OAB外接圆半径（其中O为坐标原点）．
对于每个自然数n，一元二次函数y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点间的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2014B2014|的值是（）A．20132014B．20152014C．201
我们知道，在平面直角坐标系中，方程xa+yb=1表示的图形是一条直线，具有特定性质：“在x轴，y轴上的截距分别为a，b”；类比到空间直角坐标系中，方程x2+y2+z=1表示的点集对应的
已知两条直线l1：y=m和l2：y=82m+1（m＞0），直线l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，直线l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度
直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，-5）到l的距离相等，则直线l的方程是（）A．4x+y-6=0B．x+4y-6=0C．3x+2y-7=0或4x+y-6=0D．2x+3y-7=0或x+4y-6=0
直线y=-3与曲线y=5cos(x-π4)，(-π2＜x＜0)的交点为P，过点P作x轴的垂线，这条垂线与曲线y=5cos2x的交点为Q，则线段PQ的长度为______．
已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足PQ=PA．（1）证明：P（a，b）在一条定直线上，并求出直线方程；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为
若圆x2+y2=4上存在与点（2a，a+3）距离为1的点，则a的取值范围为______．
直线2x-y-4=0上有一点P，它与两定点A（4，-1）、B（3，4）的距离之差最大，则P点的坐标是______．
如果点M（x，y）在运动过程是总满足关系式x2+(y-5)2-x2+(y+5)2=8，则点M的轨迹方程为______．
实数x，y满足4x2+4y2-5xy=5，设S=x2+y2，则S的最小值为______．
动点M的坐标（x，y）在其运动过程中总满足关系式(x-5)2+y2+(x+5)2+y2=6．（1）点M的轨迹是什么曲线？请写出它的标准方程；（2）已知定点T（t，0）（0＜t＜3），若|MT|的最小值为1，求t的值
空间两个动点A（1-x，1-x，x），B（2，3-x，x），则|AB|的最小值为______．
若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（）A．23B．33C．32D．42
两直线3ax-y-2=0和（2b-1）x+5by-1=0分别过定点A、B，则|AB|等于（）A．895B．175C．135D．115
若抛物线y2=2x上的一点到焦点的距离为5，则该点的坐标为（）A．（4，22）B．（5，10）C．（4.5，3）D．（6，23）
