试题列表3-点到直线的距离-高中数学-n多题

点到直线的距离的试题列表

点到直线的距离的试题100

点到直线的距离的试题200

已知点P(x0,y0)、直线l：x0x+y0y=r2和⊙O：x2+y2=r2，且点P在⊙O内，则直线l与⊙O的位置关系为（）A．相切B．相离C．相交D．不能确定在圆x2+y2＝5x内，过点P有n条长度成等差数列的弦，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差，那么n的取值集合为（）A．{4，5，6，7}B．{4，5，6}C．{3，4，5，6}D．{3，4，5}A（）B（）C（）D（）若圆x2+y2+mx－=0与直线y=－1相切，且其圆心在y轴的左侧，则m的值为____________.已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为｜a｜、｜b｜、｜c｜的三角形A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在已知圆：，直线被圆截得的弦长是．已知直线交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的值是（）A．2B．－2C．2或－2D．或－(本题满分12分)已知圆的方程是,直线过点P()(1)当与圆有公共点时,求直线的倾斜角的范围.(2)设与圆交于A,B两点,求弦AB的中点轨迹的长.曲线y=1+(–2≤x≤2)与直线y=r(x–2)+4有两个交点时，实数r的取值范围.设Ｐ，Ｑ为圆周上的两动点，且满足与圆内一定点，使，求过Ｐ和Ｑ的两条切线的交点M的轨迹。已知是抛物线上的任意两点，是焦点，是准线，若三点共线，那么以弦为直径的圆与的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定半径为R的圆过原点O,圆与x轴的另一个交点为A,构造平行四边形OABC,其中BC为圆在x轴上方的一条切线,C为切点,当圆心运动时,求B点的轨迹方程.直线l1:x-2y+3="0,"l2:2x-y-3="0,"动圆C与l1、l2都相交,并且l1、l2被圆截得的线段长分别是20和16,则圆心C的轨迹方程是.设，求的最小值；若，，求的最大值．若满足，求的最大值和最小值．圆内有一点为过点且倾斜角为的弦．（1）当时，求的长；（2）当弦被点平分时，写出直线的方程．直线与圆相交于两个不同点，当取不同实数值时，求中点的轨迹方程．直线：与圆：相交于两点，是坐标原点，的面积为．（1）求函数；（2）求的最大值，并求取得最大值时的．求证：到圆心距离为的两个定圆的切线长相等的点的轨迹是直线．已知对于圆上任意一点P（），不等式恒成立，求实数的取值范围。方程表示一个圆，则的取值范围是.若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）ABCD 直线被圆所截得的弦长等于，则的值为（）A．-1或-3B．C．1或3D．经过和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程为.求与直线垂直的圆的切线方程．已知直线与圆心在原点的圆相切,求圆的方程．直线x－2y－2k=0与2x－3y－k=0的交点在圆x2+y2=25上，则k的值是_____.以M(－4,3)为圆心的圆与直线2x+y－5=0相离，那么圆M的半径r的取值范围是()A．0＜r＜2B．0＜r＜C．0＜r＜2D．0＜r＜10 .圆x2+y2－2x+4y－20=0截直线5x－12y+c=0所得的弦长为8，则c的值是()A．10B．10或－68C．5或－34D．－68 设圆满足(1)y轴截圆所得弦长为2.(2)被x轴分成两段弧，其弧长之比为3∶1，在满足(1)、(2)的所有圆中，求圆心到直线l:x－2y=0的距离最小的圆的方程．过圆(x－1)2+（y－1）2=1外一点P(2,3),向圆引两条切线切点为A、B.求经过两切点的直线方程 .过点(2，1)并与两坐标轴都相切的圆的方程是()A．(x－1)2+(y－1)2="1"B．(x－1)2+(y－1)2=1或(x－5)2+(y－5)2=5C．(x－1)2+(y－1)2=1或(x－5)2+(y－5)2="25"D．(x－5)2+(y－5)2=5 已知二元二次方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0，则是方程表示圆的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件已知圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若.求m的值．从点P(1，－2)引圆(x+1)2+(y－1)2=4的切线，则切线长是()A．4B．3C．2D．1 由曲线y=|x|与x2+y2=4所围成的图形的最小面积是()A．B．πC．D．已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，小题1:求k、b的值；小题2:若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数.若动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切，且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.求过A(1，2)与B(3，4)两点，且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程．已知点及圆：.（Ⅰ）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；（Ⅱ）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；（Ⅲ）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，已知直线l:ax－y+b=0，圆M:x2+y2－2ax+2by=0，则l与M在同一坐标系中的图形只可能是若直线x+y=m与圆(φ为参数,m>0)相切，则m为A．B．2C．D．如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my－4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,则不等式组表示的平面区域的面积是A．B．C．1D．2 若直线l将圆x2+y2－2x－4y=0平分，且不通过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是A．［0，2］B．［0，1］C．［0，］D．［0，)若圆(x－3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x－3y－2=0的距离为1，则半径r的取值范围是__________.若过点(1，2)总可作两条直线和圆x2+y2+kx+2y+k2－15=0相切，则实数k的取值范围是__________.若圆x2+y2+mx－=0与直线y=－1相切,且其圆心在y轴的左侧,则m的值为__________.一光线从点A(－3，2)射到x轴上，再反射到半圆x2+y2=2(y≥0)上的B点，则光线从点A到点B所经过路程的最大值为__________.若x、y满足(x－1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值.已知点P(－2,－3)和以Q为圆心的圆(x－4)2+(y－2)2=9.(1)画出以PQ为直径,Q′为圆心的圆,再求出它的方程.(2)作出以Q为圆心的圆和以Q′为圆心的圆的两个交点A、B.直线PA、PB是以Q为一圆和直线l:x+2y－3=0切于点P(1，1)，且半径为5，求这个圆的方程.若命题“曲线C上的点的坐标满足方程f(x,y)=0”是正确的，则下列命题中正确的是A．方程f(x,y)=0表示的曲线一定是曲线CB．坐标满足方程f(x,y)=0的点一定在曲线C上C．方程f(x,y)=0表直线l将圆x2+y2－2x－4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程为A．y=2xB．y=2x－2C．y=－x+D．y=x+到两个坐标轴距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是A．2条直线B．4条直线C．4条射线D．8条射线若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则点P(a,b)的位置是A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．都有可能已知曲线y=kx+1与x2+y2+kx－y－9=0的两个交点关于y轴对称，则k=__________,交点坐标为__________.光线l过点P(1，－1)，经y轴反射后与圆C:(x－4)2+(y－4)2=1相切，求光线l所在的直线方程.已知直线：与圆C：相交于两点．（Ⅰ）求弦的中点的轨迹方程；（Ⅱ）若为坐标原点，表示的面积，，求的最大值.两根直立的旗杆相距8米，高度分别是3米和4米，地面上的点P到两根旗杆顶的仰角相等，则点P在地面上的轨迹是（）A．直线B．圆C．椭圆D．抛物线经过点P(2,-3),作圆x2+y2=20的弦AB,且使得P平分AB,则弦AB所在直线的方程是___________.线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点,则b的取值范围是（）A．|b|=B．-1＜b≤1或C．-1≤b≤1D．非A,B,C的结论圆(x－3)2＋(y＋4)2＝1关于直线x＋y＝0对称的圆的方程是()A．(x＋3)2＋(y－4)2＝1B．(x－4)2＋(y＋3)2＝1C．(x＋4)2＋(y－3)2＝1D．(x－3)2＋(y－4)2＝1 过点P(-2,-3)作圆C:(x-4)2+(y-2)2=9的两条切线,切点分别为A、B.求:(1)经过圆心C,切点A、B这三点的圆的方程;(2)直线AB的方程;(3)线段AB的长.求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点，且满足下列条件之一的圆的方程.(1)过原点;(2)有最小面积.求过两圆C1:x2+y2－2y－4=0和圆C2:x2+y2－4x+2y=0的交点，且圆心在直线l:2x+4y－1=0上的圆的方程.若点P(3,-1)为圆(x-2)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是（）A．x+y-2=0B．2x-y-7=0C．2x+y-5=0D．x-y-4=0 求过点（0，6）且与圆C：x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程.设直线l过点(-2,0),且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率是（）A．±1B．C．D．已知点A(4,6),B(-2,4),求:(1)直线AB的方程;(2)以线段AB为直径的圆的方程.如图,圆O1和圆O2的半径都是1,|O1O2|=4,过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得.试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程.由点P(1,-2)向圆x2+y2-6x-2y+6=0引的切线方程是____________.若经过两点A(-1,0)、B(0,2)的直线l与圆(x-1)2+(y-a)2=1相切,则a="__________."有一圆C与直线l:4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(5,2),求此圆的方程.已知：经过点的动圆与y轴交于M、N两点，C（-1，0），D（1，0）是x轴上两点，直线MC与ND相交于P。（1）求点P的轨迹E的方程；（2）直线GH交轨迹E于G、H两点，并且（O是坐标原点），求点O到若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°(其中O为原点)，则k的值为()A．B．C．±1D．不存在已知圆的方程是x2+y2-4x+6y+9=0,下列直线中通过圆心的是（）A．3x+2y-1=0B．3x+2y=0C．3x-2y=0D．3x-2y+1=0 已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线l：x-y-1=0截得的弦长为,求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程.直线y=x与圆x2+y2=1的位置关系是()A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心求圆心为(2,1),且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5,-2)的圆的方程.已知圆的方程为x2+y2-2x+6y+8=0,那么通过圆心的一条直线方程是（）A．2x-y-1=0B．2x+y+1=0C．2x-y+1=0D．2x+y-1=0 经过点M(2,1)作圆x2+y2=5的切线,则切线的方程为()A．B．C．2x+y=5D．2x+y+5=0 如图所示的是一座圆拱桥的示意图，当水面距拱顶2米时，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽为多少米？直线x+y=M与圆x2+y2=m(m＞0)相切，则m=()A．B．C．D．2 M(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点,过M点最长的弦所在的直线方程为（）A．x-y-3=0B．x+y-3=0C．2x-y-6=0D．2x+y-6=0 已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0,若圆C的切线在x轴和y轴上的截距绝对值相等，求切线方程.以为圆心,截直线y=3x所得弦长为8的圆的方程为_________.直线l经过点P(5,5),且和圆C:x2+y2=25相交,截得弦长为45,求l的方程.已知圆方程：，求圆心到直线的距离的取值范围.(14分)b为何值时，直线x-3y+b=0与圆x2+y2-6Mx-2(M-1)y+10M2-2M-24=0相交，相切，相离？若直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1有两个不同的交点，求k的取值范围？已知圆的方程是x2+y2=2,直线y=x+b,当b为何值时,圆与直线有两个公共点?直线截圆x2+y2=4所得劣弧所对的圆心角为()A．30°B．45°C．60°D．90°自A(4,0)引圆x2+y2=4的割线ABC,求弦BC中点P的轨迹方程.圆(x-1)2+(y-3)2=1关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程是()A．(x+7)2+(y+1)2=1B．(x+7)2+(y+2)2=1C．(x+6)2+(y+1)2=1D．(x+6)2+(y+2)2=1 知圆的圆心为C(-1,3),直线3x+4y-7=0被圆截得的弦长为,则圆的方程为()A．(x+1)2+(y-3)2=4B．(x-1)2+(y+3)2=4C．(x+1)2+(y+3)2=4D．(x-1)2+(y-3)2=4 点M(a,b)是圆x2+y2=r2内异于圆心的一点,则直线ax+by=r2与圆的交点个数为()A．0B．1C．2D．需讨论确定自点P(-6,7)发出的光线l射到x轴上点A处,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-8x-6y+21=0相切于点Q.求光线l所在直线方程.

点到直线的距离的试题300

已知直线l:2x-y-1=0与圆C:x2+y2-2y-1=0相交于A、B两点,求弦长AB.实数a,b,c满足条件3(a2+b2)=4c2(c≠0).（1）求证：直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1交于不同的两点P、Q；（2）求弦PQ的长.m为何值时，直线x+2y-3=0与圆x2+y2+x-6y+m=0相离？若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程是()A．x+2y-3=0B．x+2y-5=0C．2x-y+4=0D．2x-y=0 方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圆①关于直线y=x对称;②关于直线x+y=0对称;③其圆心在x轴上,且过原点;④其圆心在y轴上,且过原点.其中叙述正确的是__________.如图,经过圆x2+y2=4上任意一点P作x轴的垂线,垂足为Q,求线段PQ中点M的轨迹方程.k为任意实数，直线(k+1)x-ky-1=0被圆(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦长为()A．8B．4C．2D．与k有关的值直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于()A．B．C．D．在平面直角坐标系XOY中，给定两点M（－1，2）和N（1，4），点P在X轴上移动，当取最大值时，点P的横坐标为_______________。已知半径为1的定圆⊙P的圆心P到定直线的距离为2，Q是上一动点，⊙Q与⊙P相外切，⊙Q交于M、N两点，对于任意直径MN，平面上恒有一定点A，使得∠MAN为定值。求∠MAN的度数。过点作一条直线和分别相交于两点，试求的最大值。（其中为坐标原点）求直线x+y－2=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角的度数已知直线m经过点P（－3，），被圆O:x2＋y2＝25所截得的弦长为8，（1）求此弦所在的直线方程；（2）求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程．已知过A（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求的值及圆的方程．已知圆心在直线2x+y=0上，且过点A（2，－1），与直线x－y－1=0相切，求圆的方程。已知x2+y2=9的内接△ABC中，点A的坐标是(－3,0)，重心G的坐标是(，求(1)直线BC的方程;(2)弦BC的长度.已知直线l：y=k(x+2与圆O：x2+y2=4相交于A,B两点，O为坐标原点，△AOB的面积为S。(1)试将S表示为k的函数S(k)，并求出它的义域；求S的最大值，并求出此时的k值。当m为参数时，集合A={(x,y)∣x2+y2+x－6y+m=0}是以(－,3)为圆心的同心圆系，问m取何值时，直线x+2y－3=0与圆系中的某一个圆交于P,Q两点，满足条件OP⊥OQ(O为坐标原点).由点P(0,1)引圆x2+y2=4的割线l，交圆于A,B两点，使ΔAOB的面积为（O为原点），求直线l的方程。已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B，O为原点，|OA|＝a，|OB|=b(a>2,b>2)（1）求证：曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)="2";（已知圆C：(x-2)2+(y-1)2=1,求过A（3，4）的圆C的切线方程.将圆按向量a=（－1，2）平移后得到⊙O，直线l与⊙O相交于A、B两点，若在⊙O上存在点C，使=λa，求直线l的方程及对应的点C的坐标．以点为圆心的圆与直线相离，则圆的半径的取值范围是（）．A．B．C．D．圆截直线所得弦的垂直平分线方程是（）．A．B．C．D．自点向圆引切线，则切线长度的最小值等于（）．A．B．C．D．曲线与曲线的交点个数为．直线被圆所截得的弦长为．过点作直线，当斜率为何值时，直线与圆有公共点．已知圆C:，直线:（1）求证：直线过定点；（2）判断该定点与圆的位置关系；（3）当为何值时，直线被圆C截得的弦最长。若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．直线和是一个圆的平行切线，则圆的面积是（）．A．B．C．D．点是圆内一点，过点最长的弦所在的直线的方程为（）．A．B．C．D．与圆关于直线对称的圆的方程．已知圆的圆心在直线上，圆与直线相切，并且圆截直线所得弦长为，求圆的方程．已知圆，为圆上任意一点，求（1）的最值；（2）的最值．已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0，(1)求证：直线l与圆M必相交；(2)当圆M截l所得弦最长时，求k的值。如图,AB为⊙O的直径,AC切⊙O于点A,且,过C的割线CMN交AB的延长线于点D,CM=MN=ND.AD的长等于_______.已知直线在极坐标系中的方程为，圆C在极坐标系中的方程为，求圆C被直线截得的弦长．判断直线与圆的位置关系．如果相交，求出交点坐标．已知直线与圆．求（１）交点，的坐标；（２）的面积。已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程．求直线被圆截得的弦的长．圆内一点，过点的直线的倾斜角为，直线交圆于两点，．（1）当时，求的长；（2）当弦被点平分时，求直线的方程．（1）若不经过坐标原点的直线与圆C相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；（2）设点P在圆C上，求点P到直线距离的最大值与最小值（1）证明不论取何值，直线与圆恒交于两点；（2）求直线被圆截得的弦长最短时的方程和最短弦长 (1)求实数a、b间满足的等量关系；(2)求线段PQ长的最小值；(3)若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．（2）当弦被点平分时，写出直线方程；（3）当直线倾斜角为时，求的面积.（1）证明：不论为何值时，直线和圆恒相交于两点；（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程.（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．（1）试求的值，使圆的面积最小；（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程．已知圆C经过A（1，），B（5，3），并且被直线：平分圆的面积.（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若过点D（0，），且斜率为的直线与圆C有两个不同的公共点，求实数的取值范围.（1）若点D（），求的正切值；（2）当点D在y轴上运动时，求的最大值；已知椭圆C中心在原点、焦点在轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为，最小值为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线：与椭圆交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭（1）若离心率为，求椭圆的方程；（2）当时，求椭圆离心率的取值范围已知、为椭圆的左右顶点，为椭圆的右焦点，是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交直线于、两点，交轴于点．（Ⅰ）当时，求直线的方程；（Ⅱ）是否存在实数，使得以为直径的圆过点已知过点的动直线与圆：相交于、两点，与直线：相交于.（１）求证：当与垂直时，必过圆心；（２）当时，求直线的方程.已知圆：，定点A在直线上，点在线段上，过点作圆的切线，切点为．(1)若，求直线的方程；(2)经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值。（1）求动圆圆心的轨迹C；（2）过点T（－2，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，求一点，使得是以点E为直角顶点的等腰直角三角形。将圆x2+y2+2x–2y=0按向量a=(1，–1)平移得到圆O，直线l和圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使，且=a．（1）求的值；（2）求弦AB的长；（3）求直线l的方程．已知⊙M：轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点，（1）如果，求直线MQ的方程；（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程.经过圆的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是（）A．B．C．D．知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=,椭圆C2的方程为=1(a＞b＞0)，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程.已知圆，点（－2，0）及点（2，），从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是（）A.（－∞，－1）∪（－1，+∞）B.（－∞，－2）∪（2，+∞）C.（－∞，）∪（，+∞）D.（－∞，－4）∪（4，+∞）已知动圆过定点P（1，0），且与定直线L:x=-1相切，点C在l上.(1)求动圆圆心的轨迹M的方程；（i）问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由（ii）当△ABC为钝角三为2∶1，将逆时针方向转90°到QH，（1）求R点轨迹方程（2）求|RH|的最大值若直线y=x+m与曲线=x有两个不同交点,则实数m的取值范围为()A．(-,)B．(-,-1)C．(-,1］D．［1,）与圆x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的圆的方程是()A．x2+y2-8x+10y+40=0B．x2+y2-8x+10y+20=0C．x2+y2+8x-10y+40=0D．x2+y2+8x-10y+20=0 已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a与b的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．随α、β的值而定过P(-2,4)及Q(3,-1)两点,且在x轴上截得的弦长为6的圆的方程为____________.若直线l过点M(-3,-)且被圆x2+y2=25所截得的弦长是8,则l的方程为__________.已知圆C的圆心在直线l1:2x-y+1=0上，与直线3x-4y+9=0相切，且截直线l3:4x-3y+3=0所得的弦长为2，求圆C的方程.已知实数x、y满足x2+y2+2x-23y=0,求x+y的最小值.已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程;(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a＞0)内不为圆心的一点,则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．相切或相交若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则点P(a,b)的位置是()A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．以上皆有可能设直线l过点(-2,0),且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率是()A．±1B．±C．±D．±若原点到直线ax+by=1上的任意点距离最小值是2,则圆x2+y2=1上任一点到该直线的最大距离是()A．2B．3C．1D．以上都有可能圆x2+y2=1距直线x-y-5=0最远的点是________________.求与直线y=x相切，圆心在直线y=3x上且被y轴截得的弦长为2的圆的方程.已知圆C的圆心在直线l1:x-y-1=0上，圆C与直线l2:4x+3y+14=0相切，并且圆C截直线l3:3x+4y+10=0所得弦长为6，求圆C的方程.已知直线l过点(-2,0)，当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是()A．(-2,2)B．(-,)C．(-)D．(-)在平面直角坐标系内有两个定点和动点P，坐标分别为、，动点满足，动点的轨迹为曲线，曲线关于直线的对称曲线为曲线，直线与曲线交于A、B两点，O是坐标原点，△ABO的面积为，（已知圆经过和直线相切，且圆心在直线上．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线经过圆内一点与圆相交于两点，当弦被点平分时，求直线的方程已知动圆与轴相切，且过点.⑴求动圆圆心的轨迹方程；⑵设、为曲线上两点，，，求点横坐标的取值范围.(1)当直线的倾斜角为时，求弦的长；(2)当点为弦的中点时，求直线的方程已知圆，点，直线.⑴求与圆相切，且与直线垂直的直线方程⑵在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.圆上一点A(4，6)作圆的一条动弦AB，点P为弦AB的中点.（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）设点P关于点D(9，0)的对称点为E，O为坐标原点，将线段OP绕原点O依逆时针方向旋转90°后，所得线点满足，则点到直线的最短距离为（）A．B．0C．D．与圆A：内切且与圆B：外切的动圆圆心的轨迹为（）A．圆B．线段C．椭圆D．双曲线把直线绕点（1，1）顺时针旋转，使它与圆相切，则直线转动的最小正角是。过点P(-1,0)作圆C：(x-1)2+（y-2）2=1的两切线，设两切点为A、B，圆心为C，则过A、B、C的圆方程是A．x2+(y-1)2="2"B．x2+(y-1)2="1"C．(x-1)2+y2="4"D．(x-1)2+y2=1 如果直线ax+by–4=0与圆C：x2+y2=4有2个不同的交点，那么点P(a,b)与圆C的位置关系是A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．不确定在以O为原点的直角坐标系中，点A(4,-3)为△OAB的直角顶点，已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0。（Ⅰ）求的坐标；（Ⅱ）求圆关于直线OB对称的圆的方程。已知圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程。直线y=kx+1与圆x2+y2=m恒有公共点,求m的取值范围求过点A(3,4)与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程束光线通过点M(25,18)射入,被x轴反射到圆C:x2+(y-7)2=25求通过圆心的反射直线所在的直线方程已知m∈R，直线l：和圆C：。（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？（本小题满分14分）已知动圆过定点F（2，0），且与直线相切。（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）若经过定点F的动直线与轨迹C交于A、B两点，且这两点的横坐标分别为.①求证：为定值；

点到直线的距离的试题400

已知映射.设点，，点M是线段AB上一动点，.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点所经过的路线长度为（）A．B．C．D．已知圆C在x轴上的截距为和3，在y轴上的一个截距为1．（1）求圆C的标准方程；（2）若过点的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角．⑴求过点向圆所引的切线方程；⑵过点向圆引二条切线，切点分别是，求直线的方程。已知直线与交于两点,为坐标原点,则A．B．C．D．已知圆，直线过定点A(1，0)．（1）若与圆相切，求的方程；（2）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，判断是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由．已知圆的方程为．圆内一点P（1）.若EF为过点P且倾斜角=1350的弦，求EF的长；（2）.若和分别为过P的最长弦和最短弦，求四边形的面积。若直线与圆有公共点，则（）A．B．C．D．已知动圆M过定点P（0，m）(m>0)，且与定直线相切，动圆圆心M的轨迹方程为C，直线过点P交曲线C于A、B两点。(1)若交轴于点S,求的取值范围；（2）若的倾斜角为，在上是否存在点已知圆的参数方程（1）设时对应的点这P，求直线OP的倾斜角；（2）若此圆经过点（m,1），求m的值，其中；（3）求圆上点到直线距离的最值．已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，求圆的方程．直线截圆所得的劣弧所对圆心角为（）A．30B．45C．60D．90 直线和圆的位置关系是（）A．相离B．相切或相交C．相交D．相切经过点P（2，-3）作圆的弦AB，使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为（）A．B．C．D．圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为.如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，.则的长为；的长为．过点作圆的弦，其中最长的弦长为,最短的弦长为,则.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知点在⊙直径的延长线上，切⊙于点，是的平分线，且交于点，交于点．（1）求的度数；（2）若，求．由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为A．B．C．D．若圆与x轴相切,则b的值为A．-2B．C．2D．不确定若A，B，C是⊙O上三点，PC切⊙O于点C，，则的大小为.已知圆的方程是，求经过圆上一点的切线方程．已知直线是半径为3的圆的一条切线，是平面上的一动点，作，垂足为，且；（1）、试问点的轨迹是什么样的曲线？求出该曲线的方程；（2）、过圆心作直线交点的轨迹于、两点，若，求直如图，、是的切线，切点分别为、，点在上．如果，那么等于（）．A．B．C．D．设点A为圆＋＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为（）A．＋＝4；B．＝2；C．＋＝2；D．＝－2．(本题满分14分)在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆C经过坐标原点O.（1）求圆C的方程；(2)是否存在直线与圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点恰在抛物线上，过单位圆是位于第一象限的任意一点作圆的切线，则该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值是___________。若直线与圆交于两点，且关于对称，求不等式组表示的平面区域的面积已知直线与圆相交，判断与圆的位置关系是与圆相切，且在每坐标轴上截距相等的距离有()A．2条B．3条C．4条D．6条若直线被圆截得的弦长为4，则的最大值是（）A．B．C．2D．4 （本小题满分12分）已知半圆，动圆与此半圆相切且与轴相切。（1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形；（2）是否存在斜率为的直线，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B 圆关于直线对称的圆方程是（）A．B．C．D．若直线截得的弦长为4，则最小值是（）A．B．C．3D．曲线x+y和它关于直线的对称曲线总有交点，那么m的取值范围是__________。已知直线：，定点(0，1)，是直线上的动点，若经过点,的圆与相切，则这个圆面积的最小值为A．B．C．D．如图，与圆相切于，不过圆心的割线与直径相交于点.已知∠=，，，则圆的半径等于．圆心在轴上，且与直线切于（1，1）点的圆的方程为。直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y2=1的位置关系是（）A．相切B．直线过圆心C．直线不过圆心但与圆相交D．相离过点引圆的切线，则切线长是A．2B．C．D．直线与圆相交于，两点，若，则(为坐标原点)等于（）A．-2B．-1C．0D．1 函数在上的单调递减区间为.（本小题12分）已知中，角、、的对边分别为、、，角不是最大角，，外接圆的圆心为，半径为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的周长。已知点P(2,1)在圆C：上，点P关于直线的对称点也在圆C上，则圆C的半径为．已知圆对称，则ab的取值范围是（）A．B．C．D．（几何证明选讲选做题）如图5，AB为⊙O的直径，弦AC、BD交于点P，若AB=3，CD=1，则=。已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为()A．B．C．D．已知是直线上的动点，是圆的两条切线（为切点），则四边形面积的最小值（▲）A．B．C．D．15．（几何证明选讲选做题）已知圆的直径，为圆上一点，过作于（），若，则的长为.已知直线，定点F（0，1），P是直线上的动点，若经过点F、P的圆与l相切，则这个圆面积的最小值为（）A．B．C．3D．4 直线与圆交于两点，则当的面积最大时，_______(本题满分12分)已知直线与圆交于两点，为原点，求（1）的数量积；（2）为何值时，两向量夹角为。一直线和圆相离，这条直线上有6个点，圆周上有4个点，通过任意两点作直线，最少可作直线的条数是（）A．37B．19C．13D．7 （本小题满分12分）如图，用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形，问：怎样截才能使所得等腰梯形的面积最大？12．已知直线与圆：相交于两点，若点M在圆上，且有（为坐标原点），则实数=▲.直线，则（O为坐标原点）等于若圆关于直线对称，则的取值范围是A．B．C．D．（本小题满分14分）如图，过原点且倾斜角为的直线交单位圆于点，C是单位圆与轴正半轴的交点，B是单位圆上第二象限的点，且为正三角形。（Ｉ）求的值；（II）求的面积。曲线C上任一点到点，的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求点P的坐标；（Ⅲ）以曲线C的中心为圆心，AB 已知圆上一点P到直线的最小值为（）A．1B．C．D．2 已知直线与圆交于两点，且（其中O为坐标原点），则实数的值是（）A．B．C．或D．或从1,2,3,4,5,6中选出不同的三个数，分别替换直线方程ax+by+c=0中的a,b,c使该直线与圆x+y=1相离，这样的直线有（）A．36条B．34条C．18条D．17条如图，已知圆交轴于、两点，在圆上运动（不与、重合），过作直线，垂直于交直线于点．（1）求证：“如果直线过点，那么”为真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假如图，半径为1的圆与直线l相交于A、B两个不同的点，设，当直线l平行移动时，则圆被直线扫过部分（图中阴影部分）的面积关于的函数=____________________．若圆x2+y2－2x+4y+1=0上恰有两点到直线2x+y+c=0的距离等于1，则c的取值范围是________(本小题满分8分)圆心C的坐标为(1,1)，圆C与圆x轴和y轴都相切.（1）求圆C的方程；（2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.经过，且与圆相切的直线的方程为.若过点有公共点，则直线l的斜率的取值范围为________．若直线3x+4y+m=0与圆（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是_____________。若函数在处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是（）A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．不能确定若函数在x=0处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是：A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不能确定在平面直角坐标系中，已知点，向量，点B为直线上的动点，点C满足，点M满足.(1)试求动点M的轨迹E的方程；(2)设点P是轨迹E上的动点，点R、N在轴上，圆内切于，求的面积的最小在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为A．1B．2C．3D．4 已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为【】A．B．1C．2D．4 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为．直线与圆相交于M，N两点，若|MN|≥，则的取值范围是A．B．C．D．过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B（2,1），则圆C的方程为____如图，已经圆上的弧，过C点的圆切线与BA的延长线交于E点，证明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD；（Ⅱ）BC2=BF×CD。圆心在原点上与直线相切的圆的方程为-----------。若不同两点P,Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段PQ的垂直平分线l的斜率为,圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线对称的圆的方程为。若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为A．B．C．D．已知等差数列满足：，.的前n项和为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.直线与圆相交于M、N两点，若|MN|≥，则的取值范围是A．B．C．D．直线l：(k+1)x-ky-1=0(k∈R)与圆C：x2+(y-1)2=1的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．相交或相切（12分）求经过A(-2，-4)且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8，6)的圆的方程.（14分）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线,使以被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在,写出直线的方程；若不存在,请说明理由.过点A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1)．则圆C的方程为_______________.设直线3x＋4y－5＝0与圆C1:交于A,B两点,若圆C2的圆心在线段AB上,且圆C2与圆C1相切,切点在圆C1的劣弧上,则圆C2的半径的最大值是_______已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（）．（1）求圆C的方程；（2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线的距离的最小值；（3）若直线l与圆C相切，且l与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是．若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是A．B．C．D．已知直线与圆相切，则三条边分别为的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在与直线有两个交点时实数的范围为已知：方程，若此方程表示圆（1）求：的取值范围（2）若(1)中的圆与直线相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点）求：的值。（3）在（2）的条件下，求：以MN为直径的圆的方程。直线：3x-4y-9=0与圆：（为参数）的位置关系是（）A．相切B．相离C．直线过圆心D．相交但直线不过圆心圆C：的圆心到直线的距离_______；直线l过点A（1，1）且与圆交于P、Q两点，若A恰为PQ的中点，则l的方程为A．B．C．D．已知P是圆上任意一点，A（4，0）则PA的中点M的轨迹方程为A．B．C．D．过点A且与圆相切的直线方程为已知直线与圆交于、两点，是圆上一点（与点、不重合），且满足，其中是坐标原点，则实数值是（）A．B．C．D．