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试题列表5
（12分）求过两点、且圆心在x轴上的圆的标准方程并判断点与圆的关系．如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；直线截圆得到的劣弧的弧长为（）A．B．C．D．若点P在直线上，则的最小值为（）.A．5B．C．D．若方程表示圆，且过点可作该圆的两条切线，则实数的取值范围为．已知圆C经过A（1，），B（5，3），并且圆的面积被直线：平分.求圆C的方程；.已知两圆相交于A（-1,3）、B（-6，m）两点，且这两圆的圆心均在直线x+y+c=0上，则m的值为，c的值为.（本小题满分12分）已知圆C的圆心为原点O，且与直线x+y+=0相切.（1）求圆C的方程；（2）点P在直线x=8上，过P点引圆C的两条切线PA、PB，切点为A、B,求证：直线AB恒过定点.已知圆C与x轴相切，圆心在直线y＝3x上，且被直线2x＋y－10＝0截得的弦长为4，求此圆的方程．已知过点P（－2，－2）作圆x2＋y2＋Dx－2y－5＝0的两切线关于直线x－y＝0对称，设切点分别有A、B，求直线AB的方程．圆C：的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，AC和AD是⊙O的两条弦，AC=,AD=,则∠CAD的弧度数为.(本小题满分12分）在一个直径是50的球形器材中，嵌入一根圆轴（如图5-5），为了使圆轴不易脱出，应该使它与球有最大的接触面积，问圆轴的半径x应是多少？（本题8分）已知直线(为参数)，圆(为参数).（Ⅰ）当时，试判断直线与圆的位置关系；（Ⅱ）若直线与圆截得的弦长为1，求直线的普通方程．若直线被圆所截得的弦长为,则实数a的值为（）A．–1或B．1或3C．–2或6D．0或4若经过两点A（，0），B（0，2）的直线与圆相切，求的值直线得的劣弧所对的圆心角为如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点（1）求边所在直线方程；（2）圆是△ABC的外接圆，求圆的方程；（3）若DE是圆的任一条直径，试探究是否是定值？若如下图，经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为，M是圆上一点，,则圆心C的坐标直线为参数）被圆截得的弦长是（）A．B．C．D．若圆：（）上的点均在第二象限内，则实数的取值范围为．已知圆C：，点及点，从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则实数的取值范围是；如果直线交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是。若圆的弦AB的中点为P（2，—1），则直线AB的方程是____________________（本小题满分8分）已知直线的方程为，圆的极坐标方程为．（Ⅰ）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线和圆的位置关系．由直线y：x＋1上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为__________．过点P（1，2）的直线交圆于两点A、B，若点P是弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程是▲以抛物线的焦点为圆心，3为半径的圆与直线相交所得的弦长为（）A．B．C．D．8若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是(1,2)，则直线PQ的方程是()A．x＋2y－3＝0B．x＋2y－5＝0C．2x－y＋4＝0D．2x－y＝0直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O为坐标原点)的面积等于________．已知圆C：x2＋y2＝r2(r>0)经过点(1，)．(1)求圆C的方程；(2)是否存在经过点(－1,1)的直线l，它与圆C相交于A，B两个不同点，且满足＝＋(O为坐标原点)关系的点M也在圆C上？如果存在已知圆M的方程为：x2＋y2－2x－2y－6＝0，以坐标原点为圆心的圆N与圆M相切．(1)求圆N的方程；(2)圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求·的取值范围圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差为________设O为坐标原点，曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上有两点P、Q，满足关于直线x＋my＋4＝0对称，又满足·＝0.(1)求m的值；(2)求直线PQ的方程．直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于A、B两点，若弦AB的中点为C(－2,3)，则直线l的方程为()A．x－y＋5＝0B．x＋y－1＝0C．x－y－5＝0D．x＋y－3＝0设m>0，则直线(x＋y)＋1＋m＝0与圆x2＋y2＝m的位置关系为()A．相切B．相交C．相切或相离D．相交或相切从圆(x－1)2＋(y－1)2＝1外一点P(2,3)向这个圆引切线，则切线长为______设直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B两点，且弦AB的长为2，则a＝__________已知圆x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0(0＜a≤4)的圆心为C，直线l：y＝x＋m.(1)若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；(2)若直线l是圆心下方的切线，当a在的变化时，求m的取值范围．直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于两点A，B，弦AB的中点为(0,1)，则直线l的方程为_______曲线上到直线l：的距离等于1的点的个数是A．1B．2C．3D．4过点的直线与圆交于两点，当最小时，直线的方程为。已知圆关于直线成轴对称，则的取值范围是________.直线与圆交于A、B，为坐标原点，若，则的值A．B．C．D．已知直线与圆交于两点A,B，则与共线的向量为（）A．B．C．D．设直线系,则下列命题中是真命题的个数是①存在一个圆与所有直线相交②存在一个圆与所有直线不相交③存在一个圆与所有直线相切④中所有直线均经过一个定点⑤存在定点不在中的任一条已知直线过点，圆:.（1）求截得圆弦长最长时的直线方程；（2）若直线被圆N所截得的弦长为，求直线的方程.过点作直线与圆交于M、N两点，若=8，则的方程为．圆被直线截得的弦长是()A．B．1C．D．2已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为()A．B．C．D．若圆关于原点对称，则圆的方程是：A．B．C．D．若直线与圆相切，则（）A．0或2B．2C．D．无解已知直线:交圆C:于两点，当最短时，直线的方程是()A．B．C．D．（本题12分）已知圆C经过点A（1，—1），B（—2，0），C（，1）直线:（1）求圆C的方程；（2）求证：，直线与圆C总有两个不同的交点；（3）若直线与圆C交于M、N两点，当时，求m的值。已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为A．B．C．D．过圆内一点作一弦交圆于B、C两点，过点B、C作圆的切PB、PC，则点P的轨迹方程是。（10分）在圆的所有切线中，求在坐标轴上截距相等的切线方程。（12分）已知圆：和，动点到圆的切线长与||的比等于常数，求动点的轨迹方程，并说明表示什么曲线。圆：与圆:的位置关系是A．相离B．相交C．外切D．内切以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为A．B．C．D．圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程为___________．已知直线kx﹣y+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有（O为坐标原点），则实数k=___________已知圆与直线相切，则（）A．B．C．D．0圆与圆的公切线有（）A．4条B．3条C．2条D．1条若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为.求经过两点，且圆心在轴上的圆的方程.在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围（结果用区间表示）．:直线与圆相交所截的弦长为__________若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（）A．B．C．D．已知圆和直线.若圆与直线没有公共点，则的取值范围是设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则____________．（本小题满分12分）光线l过点P(1，－1)，经y轴反射后与圆C:(x－4)2+(y－4)2=1相切，求光线l所在的直线方程.（本小题满分12分）已知定点A(4，0)和圆x2+y2=4上的动点B，点P分AB之比为2∶1，求点P的轨迹方程（本小题满分12分）已知⊙C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0，直线l与⊙C相切且分别交x轴、y轴正向于A、B两点，O为坐标原点，且＝a，＝b（a＞2，b＞2）．（Ⅰ）求线段AB中点的轨迹方程.（Ⅱ）求△ABC面积的极若直线被圆截得弦长为，则实数的值为（）设直线kx-y+1=0被圆O：所截弦的中点的轨迹为C,则曲线C与直线x+y-1=0的位置关系为：()A．相交B．相切C．相离D．不确定若直线与圆相交于P、Q两点，且点P、Q关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积为________（本小题满分12分）.已知圆与直线相切。（1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;（2）已知点A，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的已知点P为圆上一点，且点P到直线距离的最小值为，则m的值为（）A．-2B．2C．D．已知倾斜角为1200的直线过圆C:的圆心，则此直线的方程是（）A．B．C．D．直线与圆的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．相交或相切直线与圆交于不同的两点，为坐标原点，若，则的值为（）A．B．C．D．直线被圆截得的弦长为．（本小题满分8分）已知点、的坐标分别为、，动点满足.（1）求点的轨迹的方程；（2）过点作直线与轨迹相切，求切点的坐标.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（）A．B．C．D．（12分）已知点P到两个定点M(－1,0)，N(1,0)的距离的比为。（1）求证点P在一定圆上，并求此圆圆心和半径；（2）若点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。（本题共9分）如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，点P为线段CA（不包括端点）上的一个动点，以为圆心，1为半径作．（1）连结，若，试判断与直线AB的位置关系，并说明理由；（2）当若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．以上皆有可能若直线过圆的圆心,则a的值为（）A．1B．1C．3D．3直线截圆得到的弦长为A．B．C．D．若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是A．[1,+∞)B．[-1,-)C．(,1]D．(-∞,-1]若直线3x＋y＋a＝0过圆＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为A．－1B．1C．3D．－3（14分）已知圆方程为：.（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量（为原点），求动点的轨迹方程，并说明此已知圆C与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且在直线y=x上截得的弦长2.求圆C的方程.已知直线和曲线：，点A在直线上，若直线AC与曲线至少有一个公共点Ｃ，且，则点A的横坐标的取值范围是.()A．B．C．D．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为___已知圆C：，直线．（１）若直线与圆C相切，求实数b的值；（２）是否存在直线，使与圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点．如果存在，求出直线的方程，如果不存在，请说明理由．若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P（a,b）与圆的位置关系是圆关于直线对称的圆的方程为____________
由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为__________已知点，点是直线上的一动点，当最大时，则过的圆的方程是已知圆P的方程为(x－3)2＋(y－2)2＝4，直线y＝mx与圆P交于A、B两点，直线y＝nx与圆P交于C、D两点，则(O为坐标原点)等于(▲)A.4B.8C.9D.18已知直线和圆交于两点，且,则____▲___。(14分)已知圆M过定点，圆心M在二次曲线上运动（1）若圆M与y轴相切，求圆M方程;(2)已知圆M的圆心M在第一象限,半径为,动点是圆M外一点,过点与圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是()A．B．C．D．直线与圆相交于A、B两点，则.已知方程，则的最大值是；（本小题14分）已知圆C的圆心在直线上，且与直线相切，被直线截得的弦长为，求圆C的方程.（本题满分10分）已知圆C过点（4，-1），且与直线相切于点.（Ⅰ）求圆C的方程；（II）是否存在斜率为1的直线l，使得l被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点，若存在，求出直线的方程过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A．B．C．D．已知圆，圆与关于直线对称，则圆的方程为（）A．B．C．.D．（12分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，且圆与圆相外切，又和直线相切，求圆的方程。圆到直线距离为的点共有（）A1个B2个C3个D4个已知圆上任一点（1）求的取值范围（2）若恒成立，求实数C的最小值,直线截圆得到的弦长为（）A．B．C．D．若为圆的弦的中点，则直线的方程（）A．B．C．D．圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为_____求经过点，且与圆相切于点的圆的方程，并判断两圆是外切还是内切？如图，设点是圆上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为,切线分别交轴于两点．（1）求四边形面积的最小值；（2）是否存在点，使得线段被圆在点处的切线平分？若存在，求出点的纵已知直线与圆相交于两点，（1）求的取值范围；（2）若为坐标原点，且，求的值.若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围为．直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不确定已知圆内一定点,为圆上的两不同动点．（1）若两点关于过定点的直线对称，求直线的方程．（2）若圆的圆心与点关于直线对称，圆与圆交于两点，且,求圆的方程．（本小题满分13分）已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线与圆交于，两点．（I）若，求直线的方程；（Ⅱ）若与的面积相等，求直线的斜率．若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为__________.已知直线及圆(1)若直线l与圆C相切，求a的值；(2)若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值．若直线ax＋by＋1＝0(a、b>0)过圆x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0的圆心，则＋的最小值为()A．8B．12C．16D．20已知点与圆，是圆上任意一点，则的最小值是▲．(本小题满分14分)已知过点的圆的圆心为．⑴求圆的方程；⑵若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．将直线绕点（1，0）顺时针旋转90°，再向上平移1个单位后，与圆相切，则半径r的值是.在圆上，与直线4x+3y－12=0的距离最小的点的坐标.（14分）．(1)、求经过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程.(2)、直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程.直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为．(12分)已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上.求圆C的方程.已知圆C：（1）若不过原点的直线与圆C相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程；（2）从圆C外一点向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求点P的轨迹方程.已知向量＝(2cosα，2sinα)，＝(2cosβ，2sinβ)，且直线2xcosα－2ysinα＋1＝0与圆(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝1相切，则向量与的夹角为________．直线将圆的面积平分，则b=_______.点的内部，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线的方程是，那么（）A．且与圆相交B．且与圆相交C．且与圆相离D．且与圆相离（本小题9分）设直线3x＋y＋＝0与圆x2＋y2＋x－2y＝0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OPOQ，求的值.从原点向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为___________直线ax+y-a=0与圆x2+y2=4的位置关系是．由y=︱x︱和圆所围成的较小图形的面积（）A．B．C．πD．圆关于直线对称的圆的方程是，则实数的值是直线被圆所截得的弦长等于，则的值为A．-1或-3B．C．1或3D．已知为实数）上任意一点关于直线的对称点都在上，则_______.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为A．B．C．D．在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是____(本小题满分12分)一圆与轴相切，圆心在直线上，在上截得的弦长为，求圆的方程。过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为，则直线l的斜率为_为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0,1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1:2，过点H（0，t）的直线于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O。（1）求圆C的已知直线所经过的定点F，直线:与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点.（1）求点F和圆C的方程；（2）若直线FG与直线交于点T，且G为线段FT的中点，求（（本小题满分12分）已知点及圆：.（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；（2）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；（3）设直线与圆交于，两已知ab，且asin+acos－="0"，bsin+bcos－=0，则连接（a，a），（b，b）两点的直线与圆的位置关系是（）A．不能确定B．相离C．相切D．相交(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系中，已知，，，直线与线段、分别交于点、.(Ⅰ)当时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；(Ⅱ)过点作直线∥交于点，记的外接圆为圆圆关于直线对称的圆的方程是__一束光线从点A（－1，1）出发，经轴反射到圆C：上的最短路径的长度是_____。．已知圆，直线过定点A(1，0)．（1）若与圆C相切，求的方程；（2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；（3）若与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ面积的最大值若圆的圆心到直线的距离为，则的值为（）A．或B．或C．或D．或若直线与圆相交于两点，且（其中为原点），则的值为（）A．或B．C．或D．(13分)如图，圆O的直径AC＝8cm，直线l与圆相切于点A，P为圆的右半圆弧上的动点，PB⊥直线l于B，求△PAB面积的最大值.圆上的点到直线的距离的最大值是（）A．B．C．D．已知圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当时，求弦的长.（2）当弦被点平分时，求出弦所在直线的方程.已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点，为椭圆上的动点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）为过且垂直于轴的直线上的点，(本小题满分12分).已知直线l：y=x+m，m∈R。若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；圆：上的点到直线的距离最小值是（）A．2B．C．D．已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是．圆截直线所得的弦长为。已知圆－4－4＋＝0上的点P（x,y）,求的最大值．已知圆和圆外一点，求过点的圆的切线方程。（10分）已知方程.（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.（14分）圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知点M(x，y)在上，则的最大值为()A．B．C．D．已知圆一动直线过与圆相交于两点，是的中点，与直线相交于（1）当时，求直线的方程；（2）探索是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.已知直线与圆相交于两点，则=▲．设、是关于x的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆的位置关系是（）A．相离.B．相切.C．相交.D．随m的变化而变化如图，设Ｐ是圆上的动点，点是在轴上的投影，为线段PD上一点，且．点、．（1）设在轴上存在定点，使为定值，试求的坐标，并指出定值是多少?（2）求的最大值，并求此时点的坐标．已知直线ax＋by－1＝0(a，b不全为0)与圆x2＋y2＝50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（）A．66条B．72条C．74条D．78条(本小题满分12分）如图，设圆：，过原点作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程.已知圆：，过点的直线将圆分成弧长之比为的两段圆弧，则直线的方程为圆C：的圆心到直线的距离是____________．圆在点处的切线方程为A．B．C．D．.曲线和公共点的个数为（）A．3B．2C．1D．0过圆内的点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积等于．直线y=x+b与曲线有且只有一个公共点，则实数b的取值范围是A．b=B．-1＜b≤1或b=-C．-1≤b≤1D．以上都不对过点A(4,0)直线与圆交于B，则AB中点P的轨迹方程（14分）已知圆直线，（1）求直线恒过的定点；（2）判断直线被圆截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时，求的值以及最短长度。函数的图像恒过定点，过点的直线与圆相切，则直线的方程是___________________．若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为_________________若直线与圆有两个不同的交点，则点与圆的位置关系是“直线的方程为”是“直线平分圆的周长”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A．[,]B．[,3]C．[,3]D．[-1,]（12分）已知过点的动直线与圆：相交于、两点，是中点，与直线：相交于.（1）求证：当与垂直时，必过圆心；（2）当时，求直线的方程；（3）探索是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出过点且与曲线相交所得弦长为的直线方程为()A．B．或C．或D．或若直线与圆相交于P、Q两点，且（其中Q为原点），则K的值为A．B．C．，-1D．1，-1.圆在点处的切线方程是_____________________.（本题满分10分）求经过直线与圆的交点，且经过点的圆的方程.
（本题满分10分）求与圆外切且与直线相切于点的圆的方程.以点(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程是()A．B．C．D．（本小题满分12分）已知圆C：，求：(1)圆C的半径；(2)若直线与圆C有两个不同的交点，求的取值范围．（本题满分16分）已知圆：，直线的方程为，点是直线上一动点，过点作圆的切线、，切点为、．（1）当的横坐标为时，求∠的大小；（2）求证：经过A、P、M三点的圆必过定点，并求出该定点已知圆C的半径为1,圆心C在直线l1:上，且其横坐标为整数，又圆C截直线所得的弦长为•(I)求圆C的标准方程;(II)设动点P在直线上，过点P作圆的两条切线PA,PB,切点分别为A,B求四边圆,则经过点M的切线方程为A．B．C．D．.在圆x2＋y2－2x－6y＝0内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为.直线被圆截得的弦长是（）A．B．4C．D．2过点P的圆的切线方程是_____________。若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是.已知圆：：（Ⅰ）直线经过点，其斜率为，与圆交点分别为，，若，求的值；（Ⅱ）点是圆上除去与轴交点中的任意一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，求线段中点的轨迹方若直线与圆相交于两点，弦的中点为，则直线的方程为___已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时，求：（1）的值；（2）过点并与圆相切的切线方程.已知点是直线上一动点，PA、PB是圆的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（本小题满分12分）已知圆的圆心为原点，且与直线相切。（1）求圆的方程；（2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点。已知直线：与曲线C：的公共点不多于一个，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．（12分）已知圆C：与直线：，（1）证明：对，与圆C恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的线段最短长度，并求此时的值。已知动圆圆心在抛物线y2＝4x上，且动圆恒与直线x＝－1相切，则此动圆必过定点___已知圆：，过点的直线将圆分成弧长之比为的两段圆弧，则直线的方程为.已知半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则的值是。已知直线与直线平行，则的值为（）A．0或3或B．0或3C．3或D．0或（本小题满分1６分）平面直角坐标系xoy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为（1）求圆O的方程；（2）若直线与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线的方程圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离等于的点共有A．1个B．2个C．3个D．4个(本小题满分12分)动圆C截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8、4，求动圆圆心C的轨迹方程．已知定点，动点是圆（为圆心）上一点，线段的垂直平分线交于点．（I）求动点的轨迹方程；（II）是否存在过点的直线交点的轨迹于点，且满足（为原点）．若存在，求直线的方程；若不存在如果函数的图象在处的切线l过点（），并且l与圆C：则点（a,b）与圆C的位置关系是（）A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．不能确定已知圆，直线过定点A(1，0)．（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；（Ⅱ）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证:为定值．过原点O作圆的两条切线，设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为——已知直线与圆相交于A，B两点，且，则_________．过点（-1,3）且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为．直线与圆相交于A、B两点，则▲．（本小题满分16分）如图，平面直角坐标系中，和为等腰直角三角形，,设和的外接圆圆心分别为.（Ⅰ）若圆M与直线相切，求直线的方程；（Ⅱ）若直线截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程若直线相切,则的值为()A．1,－1B．2,－2C．－1D．0(本小题满分12分)已知圆C:,直线:mx－y＋1－m=0(1)判断直线与圆C的位置关系。（2）若直线与圆C交于不同两点A、B,且=3,求直线的方程。两圆相交于点A(1,3)，B(m,-1)两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值为A．–1B．2C．3D．0在平面直角坐标系中，若曲线x＝与直线x＝m有且只有一个公共点，则实数m＝___________。(本小题满分8分)已知圆c：(x-1)2＋y2＝4，直线l：mx－y－1＝0(1)当m＝–1时，求直线l圆c所截的弦长；(2)求证：直线l与圆c有两个交点。直线与圆相交于两点，若弦的中点为，则直线的方程为()A．B．C．D．已知点是圆内不同于原点的一点，则直线与圆的位置关系是_____________过点(2,-1)作圆的切线，其方程是（）A．x-2y-4=0B．2x-y-5=0C．2x+y-3=0D．2x-y-5=0或x-2y+4=0.圆C：上到直线x＋y＋1=0的距离为的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个若直线与⊙O:x2+y2=4没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数是（）A．至多为1B．2C．1D．0直线被圆所截得的弦长为已知圆以为圆心且经过原点O．(1)若，写出圆的方程；(2)在(1)的条件下，已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标．圆在轴上截得的弦长为.（本题满分15分）已知圆N：和抛物线C：，圆的切线与抛物线C交于不同的两点A，B，（1）当直线的斜率为1时，求线段AB的长；（2）设点M和点N关于直线对称，问是否存在直线使得？若存在，若P（2，–1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．B．C．D．直线与圆交于、两点，则（）A．2B．-2C．4D．-4如图，在轴右侧的动圆⊙与⊙：外切，并与轴相切.（Ⅰ）求动圆的圆心的轨迹的方程；（Ⅱ）过点作⊙：的两条切线，分别交轴于两点，设中点为.求的取值范围.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是_______________（本题14分）已知与圆C：相切的直线交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=3，|OB|=b(b>2).（1）求b的值；（2）求△ABC的外接圆方程。直线l过点（4，0）且与圆交于A、B两点，如果|AB|=8，那么直线l的方程为（*）A．B．或C．D．过点P（1,2）的直线l平分圆C：的周长，则直线l的斜率为（）A．B．1C．D．如右图，在平面直角坐标系中，已知“葫芦”曲线由圆弧与圆弧相接而成，两相接点均在直线上．圆弧所在圆的圆心是坐标原点，半径为；圆弧过点．（I）求圆弧的方程；（II）已知直线：与“若直线和圆无公共点，则过点的直线与椭圆的公共点的个数为（）A．至多一个B．2个C．1个D．0个．若直线将圆：平分，且不过第四象限，则直线的斜率的取值范围是．（文）若直线与圆有唯一的公共点，则实数。．在平面直角坐标系中，设直线：与圆：相交于两点，以为邻边作平行四边形，若点在圆上，则实数。直线与圆相交于两点、,弦的中点为，则直线的方程为__________▲____________已知圆，圆，动点到圆,上点的距离的最小值相等.（1）求点的轨迹方程；（2）点的轨迹上是否存在点，使得点到点的距离减去点到点的距离的差为，如果存在求出点坐标，如果不存在说已知圆，圆，圆,关于直线对称.（1）求直线的方程；（2）直线上是否存在点，使点到点的距离减去点到点的距离的差为，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由.已知点是直线上一动点，是圆：的两条切线，为切点，若四边形的最小面积是2，则的值为（▲）A．4B．C．2D．已知对角线互相垂直且面积为5的四边形，其顶点都在半径为3的圆上，设圆心到两对角线的距离分别为，则的最大值为。设满足，则的最大值为圆2＋2＝1与直线xsinθ＋y－1＝0（θ≠＋kπ，k∈Z）的位置关系是A．相切B．相离C．相交D．不能确定(本题满分8分)已知经过点的圆与圆相交，它们的公共弦平行于直线．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若动圆经过一定点，且与圆外切，求动圆圆心的轨迹方程．已知圆：，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为()A．B．C．D．已知直线l：与x轴交于点A；以O为圆心，过A的圆记为圆O。求圆O截l所得弦AB的长。设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是▲．已知直线为圆x2＋y2－2x＋2y－3＝0的一条对称轴，则实数a＝____▲___．若圆与轴的两交点位于原点的同侧，则实数的取值范围是（）A．B．或C．或D．或已知圆交于A、B两点，则AB所在的直线方程是____________________。(本题满分12分)求圆心在直线上，并且与直线相切于点的圆的方程。.（本题满分13分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3)当直线l的倾斜角从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的正切值为()A．B．C．D．已知直线，若以点M（2,0）为圆心的圆与直线相切与点P，且点P在y轴上。（1）求圆M的方程；（2）若点N为定点（－2,0），点A在圆M上运动，求NA中点B的轨迹方程直线与圆交于E、F两点，则（O为原点）的面积为已知直线与圆相交于点和点。（1）求圆心所在的直线方程；（2）若圆的半径为1，求圆的方程。已知圆为圆外一点,为圆的切线,为坐标原点,若总有,则点的轨迹为（）A．一条线段B．圆C．一条直线D．一个点如图，是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点出发，沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为（单位：弧度/秒），为线段的中点，记经过秒后(其中)，(I)求的函数过点P(2,0)作圆C：的两条切线PA,PB,点A,B为切点，当时，直线AB的方程为____．▲．已知圆：，点在直线上，过点作圆的两条切线，为两切点，（1）求切线长的最小值，并求此时点的坐标；（2）点为直线与直线的交点，若在平面内存在定点(不同于点，满足：对于圆上任意设圆，直线，点，使得圆O上存在点B，且（O为坐标原点），则点A的横坐标的取值范围是.直线将圆平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程是（）A．B．C．D．圆：的圆心到直线的距离是________________。已知圆及直线，当直线被圆截得的弦长为时，则等于____________________________________。（本小题满分13分）已知圆经过两点和，且圆心在直线上。（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若以圆为底面的等边圆锥（轴截面为正三角形），求其内接正方体的棱长。（本小题满分14分）已知方程，（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点），求的值；（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程。圆的半径为A．1B．3C．6D．9已知圆C：与直线相切，且圆D与圆C关于直线对称，则圆D的方程是___________。已知直线与曲线有且仅有一个公共点，则的范围是___________。过点（1，2）总可作两条直线与圆相切，则实数的取值范围是A．B．C．D．以上都不对动圆C的方程为。（1）若，且直线与圆C交于A，B两点，求弦长；（2）求动圆圆心C的轨迹方程；（3）若直线与动圆圆心C的轨迹有公共点，求的取值范围。在圆上，且到直线的距离为的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知（1）若方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中圆与直线相交于两点，且，求的值。过定点作两直线与圆相切，则的取值范围是：（）A．B．C．或D．以上皆不对过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A．B．2C．D．已知直线与圆相交于A，B两点，且，则________一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线上，且恒与定直线相切，则直线的方程为。
已知直线与圆交于两点，且，则实数的值为()A．2B．-2C．2或-2D．或(本小题满分12分)点P为圆：(>0)上一动点，PD轴于D点，记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C．(I)求曲线C的方程；(II)若动直线与曲线C交于A、B两点，当△OAB(O是坐标原点)面积取直线与圆相交于，两点，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．知圆C：与直线相切，且圆D与圆C关于直线对称，则圆D的方程是___________。已知点，及⊙：。（Ⅰ）当直线过点且与圆心的距离为1时，求直线的方程；（Ⅱ）设过点的直线与⊙交于、两点，当，求以线段为直径的圆的方程。已知圆和直线，（1）求证：不论取什么值，直线和圆总相交；（2）求取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求出最短弦的长；直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是.已知圆的方程为：.直线方程为L：，则直线L与圆的位置关系是()A．相交B．相离C．相切D．以上都有可能求经过点A（4，-1），并且与圆相切于点M（1,2）的圆的方程.直线经过点P（5,5），且和圆C：相交截得的弦长为.求的方程.如图：圆内有一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为a的弦。[1]。当a=1350时，求AB的长；[2]。当弦AB被点P0平分时，求直线AB的方程。两个圆与恰有三条公切线，若，则的最小值为（）A．B．C．1D．3与直线相切，则实数.已知点P是圆C：x2＋y2＋4x＋ay－5＝0上任意一点，P点关于直线2x＋y－1＝0的对称点在圆上，则实数a等于________．如图，圆内有一点P(－1,2)，弦AB为过点P．(1)当弦AB被点P平分时，求出直线AB的方程；(2)设过P点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式．直线的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．无法确定若圆与圆相交，则m的取值范围是．过点的圆与直线相切于点，则圆的标准方程为___,圆截轴所得的弦长为_____________.设圆的圆心为C，A（1，0）是圆内一定点，Q为圆周上任意一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程是（）A．B．C．D．一条光线从点A(-2,3)射出，经轴反射后，与圆C:相切，则入射光线的斜率为（）A．B．C．D．若实数x、y满足等式，那么的最大值为()A．B．C．D．方程有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）【提示:观察并画出方程左右两边式子对应的曲线,利用数形结合】A．B．C．D．过点且与圆相切的直线方程是圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点共有圆被直线截得的弦长最短时的值等于过点P(3,6)的直线截得的弦AB的长为8，求直线求圆心在直线上，与x轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程.已知圆的方程为.求实数的取值范围；求当圆的面积最大时圆的标准方程；求中求得的圆关于直线对称的圆的方程过圆上一点的圆的切线方程为（）A．B．C．D．斜率为1的直线被圆截得的弦长为２，则直线的方程为．圆与直线的交点的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．随a值变化而变化、若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的值为（14分）一束光线l自A（－3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到⊙C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0上．（1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程；（2）求在x轴上，反射点M的范围．若圆关于对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（）A．6B．4C．3D．2已知圆的圆心在直线上,其中，则的最小值是__________圆关于直线对称的圆的方程为A．B．C．D．圆上的点到直线的距离的最小值是求过点向圆所引的切线方程已知圆：，点（）是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么A．，且与圆相离B．，且与圆相切C．，且与圆相交D．，且与圆相离直线与圆交于E、F两点，则弦长EF=（本小题满分16分）已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．（1）若，试求点的坐标；（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程（3已知点是圆上的动点，（13分）（1）求的取值范围（2）若恒成立，求实数的取值。直线ax+by-a=0与圆x2+y2-2x-2=0的图象可能是直线与圆相交于A,B，则=（）A．8B．10C．D．圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点共有()A．1个B．2个C．3个D．4个设点如果直线与线段有一个公共点，那么（）A．最大值为B．最大值为C．最小值为D．最小值为过圆上一点的切线方程是____________.已知圆，直线。（Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；（Ⅱ）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为A．2B．3C．4D．5已知△中，.一个圆心为，半径为的圆在△内，沿着△的边滚动一周回到原位.在滚动过程中，圆至少与△的一边相切，则点到△顶点的最短距离是，点的运动轨迹的周长是.已知直线x－2ay－3＝0为圆x2＋y2－2x＋2y－3＝0的一条对称轴，则实数a＝．圆的圆心到直线的距离是_____.经过点P（0，-1）作圆的切线，切点为A，则切线PA的长为。如图，切圆于点，割线经过圆心，，则.已知圆C:和直线，当直线l被圆C截得弦长为时，则a=______.经过点（0，-1）作圆的切线，切点分别为A和B，点Q是圆C上一点，则面积的最大值为。在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线与圆C相交，则直线与下列方程的图形一定相交的是（）A．B．C．D．在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第四象限内，则实数的取值范围为A．B．C．D．已知圆的方程为且与圆相切.（1）求直线的方程；（2）设圆与轴交于两点，M是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点P’,直线交直线于点Q’求证：以P’Q’为若在圆(x－3)2＋(y－)2＝6上运动，则的最大值为__________．已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．(1)证明：直线l与圆相交；(2)求直线l被圆截得的弦长最小时的直线l的方程．直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．无法判定下面给出四个命题的表述：①直线恒过定点；②线段AB的端点B的坐标是(3,4)，A在圆上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程；③已知，，若，则；④已知圆与轴相交，与轴相离，则直线与直过点且与圆相切的直线方程___．如图所示，福建某土楼占地呈圆域形状，O为土楼中心，半径为40m，它的斜对面有一条公路，从土楼东门B向东走260m到达公路边的C点，从土楼北门A向北走360m到达公路边的D点，现准已知直线：(kR)与圆C:相交于点A、B,M为弦AB中点．(Ⅰ)当k=1时，求弦AB的中点M的坐标及AB弦长；（Ⅱ）求证：直线与圆C总有两个交点;（Ⅲ）当k变化时求弦AB的中点M的轨迹方程．把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得直线正好与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值为()A．3或13B．-3或13C．3或-13D．-3或-13方程有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当＝135０时，求;（2）当弦被点平分时，求出直线的方程;（3）设过点的弦的中点为，求点的轨迹方程.以抛物线的焦点为圆心，且被轴截得的弦长等于的圆的方程为__________________.已知椭圆的左、右焦点分别是、，离心率为，椭圆上的动点到直线的最小距离为2，延长至使得，线段上存在异于的点满足.（1）求椭圆的方程；（2）求点的轨迹的方程；（3）求证：过直线圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线的距离的最大值是（）A．B．C．D．已知圆C:x2+y2+2x+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a=.已知圆，直线。（Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点.（Ⅱ）设与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程.若直线平分圆，则的最小值是()A．B．C．2D．5圆关于直线对称的圆的方程为．不过原点的直线将圆平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为.设过点，且与圆：切于点B的圆记为圆，则圆的标准方程为在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆的面积最小．（1）求证：直线过定点，并指出定点坐标；（2）写出圆的方程；（3）圆与轴相交于两点，圆内动点使，有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：A地每公里的运费是B地每公里运费的3倍．A、B两地距离为10公里，顾客选择A地或B地已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．（1）若，试求点的坐标；（2）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标；（3）求弦长的最小值．已知点是圆内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程为，那么A．且m与圆C相切B．且/W与圆C相切C．且m与圆C相离D．且w与圆C相离曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是（）A．≤k<1B．C．≤k≤1D．<k＜1（本小题满分12分）如图，圆内有一点P（—1，2），AB为过点P的弦。（1）当弦AB的倾斜角为135°时，求AB所在的直线方程及|AB|；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程。）设点C为曲线y＝(x>0)上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B.(1)证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，曲线C：与直线有两个交点时，实数的取值范围是（）A．B．C．D．过点的方程为.过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，则该直线的方程为________；已知圆的方程为，直线方程为求（Ⅰ）圆心到直线的距离；（Ⅱ）直线被圆所截得的弦长.圆与直线相交于两点,若(为原点),则圆的半径值的为；在平面直角坐标系中，已知圆经过点和点，且圆心在直线上，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.（1）求圆的方程,同时求出的取值范围；（2）是否存在常数，使得向量与共线？如已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（）ABCD过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为．求圆心在直线上，且过两圆，交点的圆的方程．已知点p（x，y）在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取得最小值时，过点p（x，y）引圆的切线，则此切线长为A．B．C．D．已知圆C的圆心在直线上，并且与直线相切于点A（2，－1）.（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）从圆C外一点M引圆C的切线MN，N为切点，且MN＝MO（O为坐标原点），求MN的最小值.设m>0，则直线x＋y＋1＋m＝0与圆x2＋y2＝m的位置关系是()A．相切B．相交C．相切或相离D．相交或相切设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则__________．求圆心在直线上，且经过原点及点的圆的标准方程.如图6，已知动圆M过定点F（1,0）且与x轴相切，点F关于圆心M的对称点为F'，动点F’的轨迹为C．（1）求曲线C的方程；（2）设是曲线C上的一个定点，过点A任意作两条倾斜角互补的直线，