点到直线的距离的试题列表
点到直线的距离的试题100
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位。且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为(I)求圆C的直角坐标方程圆与直线没有公共点的充分不必要条件是()A.B.C.D.圆(x-3)2+(y+4)2=1关于直线y=—x+6对称的圆的方程是()A.(x+10)2+(y+3)2=1B.(x-10)2+(y-3)2=1C.(x-3)2+(y+10)2=1D.(x-3)2+(y-10)2=1从直线x-y+3=0上的点向圆x2+y2-4x-4y+7=0引切线,则切线长的最小值为若函数的图象在处的切线与圆相离,则点与圆C的位置关系是()A.点在圆外B.点在圆内C.点在圆上D.不能确定直线截圆所得劣弧所对的圆心角是A.B.C.D.若直线与圆有公共点,则实数的取值范围是.直线R与圆的交点个数是()A.0B.1C.2D.无数个圆上的点到直线的距离最大值是,最小值是b,则=()A.B.C.D.若实数满足,的取值范围为().A.B.C.D.圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦,(1)当=时,求的长;(2)当弦被点平分时,写出直线的方程.求经过两圆与的交点,且圆心在直线上的圆的方程.由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为A.1B.C.D.3圆(x-1)2+(y-1)2=2被轴截得的弦长等于。设直线和圆相交于点。(1)求弦的垂直平分线方程;(2)求弦的长。已知圆的圆心为原点,且与直线相切。(1)求圆的方程;(2)过点(8,6)引圆O的两条切线,切点为,求直线的方程。若直线经过点,则()A..B..C..D..已知点是圆上的动点,(1)求的取值范围;(2)若恒成立,求实数的取值范围已知圆的方程为,过点的直线与圆交于两点,若使最小,则直线的方程是________________在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上、半径为的圆位于轴右侧,且与直线相切.(1)求圆的方程;(2)在圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大?若存在,直线y=x+1被圆x2-2x+y2-3=0所截得的弦长为_____(1)若圆与圆相交,求实数m的取值范围;(2)求圆被直线截得的弦长.一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射到圆C:的最短路程是_________.若直线x-y=2被圆(x-a)2+y2=4所截得的弦长为2,则实数a的值为A.-1或B.1或3C.-2或6D.0或4直线被圆截得的线段的长为()A.2B.C.D.1已知两点到直线的距离分别为,则满足条件的直线共有()条A.1B.2C.3D.4若方程的任意一组解都满足不等式,则的取值范围是A.B.C.D.若关于的方程组有实数解,则实数满足()A.B.C.D.已知圆,若过圆内一点的最长弦为,最短弦为;则四边形的面积为()A.B.C.D.一条光线从点射出,经过轴反射后,与圆相切,则反射光线所在直线的方程为.已知圆,直线过定点.(1)求圆心的坐标和圆的半径;(2)若与圆C相切,求的方程;(3)若与圆C相交于P,Q两点,求三角形面积的最大值,并求此时的直线方程.若圆C:(x+1)2+(y-1)2=8上有且只有两个点到直线x+y+m=0的距离等于,则实数m的取值范围是().A.(-8,-4)∪(4,8)B.(-6,-2)∪(2,6)C.(2,6)D.(4,8)能够使圆上恰有两点到直线距离等于1的的一个值为()A.B.C.D.下列满足“与直线平行,且与圆相切”的是()A.B.C.D.已知圆的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).若直线与圆相交于,两点,且.(Ⅰ)求圆的直角坐标方由直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值为.已知,直线和圆相交所得的弦长为,则.圆:的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是.直线截圆所得的弦长是.直线:3x-4y-9=0与圆:(为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.相交D.相交且过圆心直线()与圆的位置关系是()A.相切B.相离C.相交D.不确定直线与圆交于、两点,记△的面积为(其中为坐标原点).(1)当,时,求的最大值;(2)当,时,求实数的值.直线与圆交于不同两点、,为坐标原点,则“”是“向量、满足”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在同一坐标系下,直线ax+by=ab和圆+=(ab≠0,r>0)的图像可能是直线:3x-4y-9=0与圆:,(θ为参数)的位置关系是().A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心在极坐标系下,直线与圆的公共点个数是.在圆内,过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为A.5B.10C.15D.20已知椭圆C:的离心率为,其中左焦点.(Ⅰ)求出椭圆C的方程;(Ⅱ)若直线与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆上,求m的值.圆,过点的直线与圆相交于两点,,则直线的方程是.已知圆内一点过点的直线交圆于两点,且满足(为参数).(1)若,求直线的方程;(2)若求直线的方程;(3)求实数的取值范围.已知直线与圆相切,若对任意的均有不等式成立,那么正整数的最大值是()A.3B.5C.7D.9已知已知圆经过、两点,且圆心C在直线上.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若直线与圆总有公共点,求实数的取值范围.已知圆上的两点、关于直线对称,直线与圆相交于、两点,则的最小值是已知,点是圆上的动点,则点M到直线AB的最大距离是A.B.C.D.与圆相切的直线与轴,轴的正半轴交于A、B且,则三角形AOB面积的最小值为。已知P(x,y)是直线上一动点,PA,PB是圆C:的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则的值为A.3B.C.D.2已知直线(为参数)与圆(为参数),则直线的倾斜角及圆心的直角坐标分别是过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________.已知过点P(2,2)的直线与圆相切,且与直线垂直,则()A.B.1C.2D.过点与圆相交的所有直线中,被圆截得的弦最长的直线方程是()A.B.C.D.已知圆,直线与圆相交于两点,且A点在第一象限.(1)求;(2)设()是圆上的一个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线与轴分别交于和.问是否为定值?若是,由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为()A.B.C.D.直线被圆截得的弦长为_______________.已知圆和直线交于两点,若(为坐标原点),则的值为___________.已知圆关于直线对称,圆心在第二象限,半径为.(1)求圆的方程;(2)是否存在直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由。已知以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点,其中为坐标原点。(1)求证:的面积为定值;(2)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。过点(-1,6)与圆x+y+6x-4y+9=0相切的直线方程是________.(13分)已知圆C的方程为x2+(y﹣4)2=4,点O是坐标原点.直线l:y=kx与圆C交于M,N两点.(Ⅰ)求k的取值范围;(Ⅱ)设Q(m,n)是线段MN上的点,且.请将n表示为m的函数.过点的直线被圆所截得的弦长为10,则直线的方程为.已知圆和点(1)若过点有且只有一条直线与圆相切,求正实数的值,并求出切线方程;(2)若,过点的圆的两条弦互相垂直,设分别为圆心到弦的距离.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求两弦长之积的最曲线与直线有公共点的充要条件是()A.B.C.D.已知直线:,若以点为圆心的圆与直线相切于点,且在轴上,则该圆的方程为()A.B.C.D.【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】在平面直角坐标系中,设点为圆:上的任意一点,点(2,)(),则线段长度的最小值为.圆与直线相切于第三象限,则的值是().A.B.C.D.直线与圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.取决于的值若直线与圆相交于、两点,则的值为()A.B.C.D.与有关的数值直线与圆相交于两点,若,则(O为坐标原点)等于________.在直线上有一点,过点且垂直于直线的直线与圆有公共点,则点的横坐标取值范围是()A.B.C.D.在极坐标系中,直线与圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定已知直线经过点,当截圆所得弦长最长时,直线的方程为()A.B.C.D.已知圆C:x2+y2=2与直线l:x+y+=0,则圆C被直线l所截得的弦长为()A.1B.C.2D.若直线始终平分圆的周长,则的最小值为()A.B.C.D.在极坐标系中,直线()与圆交于、两点,则.若直线与圆:交于、两点,且、两点关于直线对称,则实数的取值范围为_______.将圆平分的直线的方程可以是()A.B.C.D.[已知圆:,若直线与圆相切,且切点在第四象限,则.已知圆,直线的方程为,若圆上恰有三个点到直线的距离为1,则实数.直线和圆的位置关系是()A.相离B.相切C.相交不过圆心D.相交过圆心与圆都相切的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条若直线经过点,则()A.B.C.D.在平面直角坐标系中,圆的方程为,直线的方程为,则直线与圆的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.相切或相交若,则直线被圆所截得的弦长为()A.B.1C.D.若直线与圆相切,则实数的值是_________.若直线y=kx与圆-4x+3=0的两个交点关于直线x+y+b=0对称,则()A.k=-1,b=2B.k=1,b=2C.k=1,b=-2D.k=-1,b=-2已知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程;⑵求圆截直线所得的弦长.直线与圆相切,则实数等于()A.或B.或C.或D.或若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是()A.[,]B.[,3]C.[-1,]D.[,3];已知圆C:直线(1)证明:不论取何实数,直线与圆C恒相交;(2)求直线被圆C所截得的弦长的最小值及此时直线的方程.已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.(1)求证:△AOB的面积为定值;(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若OM=ON,求圆C的方程.在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数,使得直线OD与PQ平行?如果
点到直线的距离的试题200
若直线被圆截得的弦长为4,则的最小值是()A.B.C.3D.函数有零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.已知圆C:与直线l:,且直线l被圆C截得的弦长为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,求过点(3,5)且与圆C相切的直线方程.已知点,,,以线段为直径作圆,则直线与圆的位置关系是()A.相交且过圆心B.相交但不过圆心C.相切D.相离已知动点M到定点与到定点的距离之比为3.(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程,并指明曲线C的轨迹;(Ⅱ)设直线,若曲线C上恰有两个点到直线的距离为1,求实数的取值范围。直线与圆的位置关系是()A.相切B.相交且直线不经过圆心C.相离D.相交且直线经过圆心若直线与曲线有且只有两个公共点,则的取值范围是()A.B.C.D.已知圆C的半径为2,圆心在轴正半轴上,直线与圆C相切(1)求圆C的方程;(2)过点的直线与圆C交于不同的两点且为时,求:的面积.直线截圆得到的弦长为()A.1B.2C.D.2以双曲线的右焦点为圆心,并与其渐近线相切的圆的标准方程是_____.如图,锐角的内心为,过点作直线的垂线,垂足为,点为内切圆与边的切点.(Ⅰ)求证:四点共圆;(Ⅱ)若,求的度数.双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,点P在右支上,且PF1与圆x2+y2=a2相切,切点为PF1的中点,F2到一条渐近线的距离为3,则的面积为()A.9B.3C.D.1已知是抛物线上的点,是的焦点,以为直径的圆与轴的另一个交点为.(Ⅰ)求与的方程;(Ⅱ)过点且斜率大于零的直线与抛物线交于两点,为坐标原点,的面积为,证明:直线与圆相切.已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为.则直线与曲线C的位置关系为.过点的直线与圆截得的弦长为,则该直线的方程为.过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为()A.B.C.D.有一个不透明的袋子,装有4个完全相同的小球,球上分别编有数字1,2,3,4,(1)若逐个不放回取球两次,求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率;(2)若若,则直线被圆所截得的弦长为.若直线与曲线有交点,则()A.有最大值,最小值B.有最大值,最小值C.有最大值0,最小值D.有最大值0,最小值已知定点,,直线(为常数).(1)若点、到直线的距离相等,求实数的值;(2)对于上任意一点,恒为锐角,求实数的取值范围.已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时,求(1)的值;(2)求过点并与圆相切的切线方程.如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别交L与M、N点。试建立适当的直角坐标系,解决下列问题:(1直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于.已知圆的圆心在点,点,求;(1)过点的圆的切线方程;(2)点是坐标原点,连结,,求的面积.已知圆,直线,与圆交与两点,点.(1)当时,求的值;(2)当时,求的取值范围.圆的切线方程中有一个是()A.x-y=0B.x+y=0C.x=0D.y=0已知P是直线上的动点,PA、PB是圆的两条切线,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值()A.B.2C.D.2设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1,则圆半径r的取值范围是()A.B.C.D.已知圆,直线,。(1)证明:不论取什么实数,直线与圆恒交于两点;(2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程.设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;③圆心到直线的距离为,求该圆的方程.已知函数集合,则的面积是()A.B.C.D.已知圆,直线.(1)判断直线与圆C的位置关系;(2)设与圆C交与不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;(3)若定点P(1,1)分弦AB为,求此时直线的方程.如果函数y的图像与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围为.设,,直线:,圆:.若圆既与线段又与直线有公共点,则实数的取值范围是________.如图,已知半径为的⊙与轴交于、两点,为⊙的切线,切点为,且在第一象限,圆心的坐标为,二次函数的图象经过、两点.(1)求二次函数的解析式;(2)求切线的函数解析式;(3)线段已知实数满足,则的最小值是()A.B.C.D.过点的直线被圆所截得的弦长为,则直线的方程为_______(写直线方程的一般式).已知动点到定点与到定点的距离之比为.(1)求动点的轨迹C的方程,并指明曲线C的轨迹;(2)设直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1,求实数的值。已知直线绕点按逆时针方向旋转后所得直线与圆相切,,则的最小值为()A.1B.2C.3D.4已知为坐标原点,直线与圆分别交于两点.若,则实数的值为()A.1B.C.D.若圆上有且仅有两个点到直线的距离为,则半径的取值范围是.已知点和圆:.(Ⅰ)过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程;(Ⅱ)试探究是否存在这样的点:是圆内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEM的面积?若存在,求如图,圆:.(Ⅰ)若圆与轴相切,求圆的方程;(Ⅱ)已知,圆C与轴相交于两点(点在点的左侧).过点任作一条直线与圆:相交于两点.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存已知点满足方程,则由点向圆所作的切线长的最小值是()A.B.C.D.若圆上有且仅有一个点到直线的距离为,则半径的值是.已知点和圆:.(Ⅰ)过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程;(Ⅱ)若的面积,且是圆内部第一、二象限的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),求出点的坐标.两条平行直线和圆的位置关系定义为:若两条平行直线和圆有四个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相交”;若两平行直线和圆没有公共点,则称两条平行线和圆“相离”;若两平行直如图所示,已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点,是的中点,直线与相交于点.(1)求圆的方程;(2)当时,求直线的方程;(3)是否为定值?如果是,求出其定过点P(0,1)与圆相交的所有直线中,被圆截得的弦最长时的直线方程是()A.B.C.D.已知圆问在圆C上是否存在两点A,B关于直线对称,且以AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线AB的方程,若不存在,说明理由.已知点在圆上,点关于直线的对称点也在圆上,则。直线被圆截得的弦长为.已知直线与曲线有交点,则()A.B.C.D.已知直线与圆:在第一象限内相切于点,并且分别与轴相交于两点,则的最小值为.已知圆及直线,则圆心到直线距离为____.直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A.B.C.D.直线与圆有两个不同交点,则满足().A.B.C.D.已知实数是常数,如果是圆外的一点,那么直线与圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.都有可能已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B,O是坐标原点,,则实数的取值范围是()A.B.C.D.已知点A(2,0),B是圆上的定点,经过点B的直线与该圆交于另一点C,当面积最大时,直线BC的方程为.已知圆A过点,且与圆B:关于直线对称.(1)求圆A的方程;(2)若HE、HF是圆A的两条切线,E、F是切点,求的最小值。(3)过平面上一点向圆A和圆B各引一条切线,切点分别为C、D,设,若直线被圆截得的弦最短,则直线的方程是()A.B.C.D.设A,B为直线与圆的两个交点,则|AB|=()A.1B.C.D.2直线与圆C:切于点,则a+b的值为()A.1B.-1C.3D.-3圆与直线的交点的个数是_______已知直线l:y=x+m与曲线y=有两个公共点,则实数m的取值范围是_______已知点M(3,1),直线与圆。(1)求过点M的圆的切线方程;(2)若直线与圆相切,求a的值;(3)若直线与圆相交与A,B两点,且弦AB的长为,求a的值。过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为()A.2x+y-3=0B.2x-y-3="0"C.4x-y-3=0D.4x+y-3=0直线过点且与圆相切,则的斜率是()A.;B.;C.;D..已知方程+-=0有两个不等实根和,那么过点的直线与圆的位置关系是若圆上恰有两点到直线(的距离等于1,则的取值范围为已知是圆的切线,切点为,.是圆的直径,与圆交于点,,则圆的半径.将直线x+y-1=0绕点(1,0)沿逆时针方向旋转15°得到直线l,则直线l与圆(x+3)2+y2=4的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.相交或相切已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0(I)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4,求l的方程;(II)求过P点的圆C的弦的中点D的轨迹方程经过点,并且与圆相切的直线方程是.已知圆C:,其中为实常数.(1)若直线l:被圆C截得的弦长为2,求的值;(2)设点,0为坐标原点,若圆C上存在点M,使|MA|="2"|MO|,求的取值范围.若点在曲线(为参数,)上,则的取值范围是.直线与圆C:交于两点,则的面积为()A.B.C.D.已知恒过定点(1,1)的圆C截直线所得弦长为2,则圆心C的轨迹方程为()A.B.C.D.在平面直角坐标系中,已知圆:和直线:,为上一动点,,为圆与轴的两个交点,直线,与圆的另一个交点分别为.(1)若点的坐标为(4,2),求直线方程;(2)求证直线过定点,并求出此如图,圆O与离心率为的椭圆T:()相切于点M。⑴求椭圆T与圆O的方程;⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不重合)。①若P为椭圆上任一点,记点P到两已知圆C:的圆心为抛物线的焦点,直线3x+4y+2=0与圆C相切,则该圆的方程为()A.B.C.D.(坐标系与参数方程选做题)设M、N分别是曲线和上的动点,则M、N的最小距离是设椭圆的左右顶点分别为,离心率.过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴,垂足为Q,点C在QP的延长线上,且.(1)求椭圆的方程;(2)求动点C的轨迹E的方程;(3)设直线AC(C点不同于A,B)与直已知圆的方程为,过点的直线被圆所截,则截得的最短弦的长度为().A.B.C.D.是圆上的动点,是直线上的动点,则的最小值为________________直线与圆的位置关系是()A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心已知圆的方程为,直线l的方程为,若圆与直线相切,则实数m=.已知双曲线的渐近线与圆有公共点,则该双曲线离心率的取值范围是__________.已知双曲线的渐近线与圆相切,则该双曲线的离心率是__________.已知,,若直线与圆相切,则的取值范围是________.过圆上的一点的圆的切线方程是()A.B.C.D.对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下:若两直线中至少有一条与圆相切,则称该位置关系为“平行相切”;若两直线都与圆相离,则称该位置关系为“平行相离”;否则称为“平行相交若直线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且以坐标原点为圆心以为半径的圆与直线l相切,则△AOB面积为_____________.已知直线()经过圆的圆心,则的最小值是()A.9B.8C.4D.2如图,已知是椭圆的右焦点;圆与轴交于两点,其中是椭圆的左焦点.(1)求椭圆的离心率;(2)设圆与轴的正半轴的交点为,点是点关于轴的对称点,试判断直线与圆的位置关系;(3)已知的三个顶点,,,其外接圆为.(1)若直线过点,且被截得的弦长为2,求直线的方程;(2)对于线段上的任意一点,若在以为圆心的圆上都存在不同的两点,使得点是线段的中点,求直线与圆相交于,两点,若,则实数的值是_____.直线:被圆截得的弦的长是.已知直线与圆相交于,两点,若,则的取值范围为()A.B.C.D.
点到直线的距离的试题300
在极坐标系中,设曲线与的交点分别为、,则.在直角坐标系xOy中,已知A(-1,0),B(0,1),则满足且在圆上的点P的个数为.为圆内异于圆心的一点,则直线与该圆的位置关系为()A.相切B.相交C.相离D.相切或相交直线与圆相交于A、B两点,则的最小值是()A.B.C.2D.1点是直线上动点,是圆:的两条切线,是切点,若四边形的最小面积是,则的值为()A.B.C.D.已知圆的圆心在直线上,且与直线相切于点.(Ⅰ)求圆方程;(Ⅱ)点与点关于直线对称.是否存在过点的直线,与圆相交于两点,且使三角形(为坐标原点),若存在求出直线的方程,若不曲线与直线有两个不同的交点时,实数k的取值范围是()A.B.C.D.若圆心在直线上,半径为的圆M与直线相切,则圆M的标准方程是_____________已知圆,直线,过上一点A作,使得,边AB过圆心M,且B,C在圆M上,求点A纵坐标的取值范围。已知圆,定点,点为圆上的动点,点在上,点在线段上,且满足,则点的轨迹方程是()A.B.C.D.若直线与圆相交于两点,且(其中为原点),则的值为()A.B.C.或D.或在平面直角坐标系xOy中,已知圆:和圆:(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2,求直线l的方程;(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们直线与圆的位置关系是()A.相离B.相切C.相交过圆心D.相交不过圆心过点的直线将圆形区域分成两部分,使得两部分的面积相差最大,则该直线的方程是()A.B.C.D.以直线夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为.若直线过圆的圆心,则的值为.若直线与圆相交于,两点,且(其中为原点),则的值为.直线与圆相交所得的弦的长为()A.B.C.D.过点且与圆相切的直线的方程是.直线与圆相交于两点,则=________.直线将圆分割成的两段圆孤长之比为()A.B.C.D.已知椭圆的离心率为,且经过点,圆的直径为的长轴.如图,是椭圆短轴端点,动直线过点且与圆交于两点,垂直于交椭圆于点.(1)求椭圆的方程;(2)求面积的最大值,并求此时直线直线将圆分割成的两段圆孤长之比为()A.B.C.D.已知圆的半径为,、为该圆的两条切线,、为两切点,那么的最小值为.当直线l:y=k(x-1)+2被圆C:(x-2)2+(y-1)2=5截得的弦最短时,k的值为().A.2B.C.3D.1已知直线ax+by=1(a,b是实数)与圆O:x2+y2=1(O是坐标原点)相交于A,B两点,且△AOB是直角三角形,点P(a,b)是以点M(0,1)为圆心的圆M上的任意一点,则圆M的面积的最小值为_____设直线3x+4y-5=0与圆C1:x2+y2=4交于A,B两点,若圆C2的圆心在线段AB上,且圆C2与圆C1相切,切点在圆C1的劣弧上,则圆C2的半径的最大值是________.已知圆C:x2+y2+x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0.(1)若直线l与圆C没有公共点,求m的取值范围;(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值.直线x+y-2=0与圆x2+y2=4交于A,B两点,则=().A.4B.3C.2D.-2已知一个圆同时满足下列条件:①与x轴相切;②圆心在直线3x-y=0上;③被直线l:x-y=0截得的弦长为2,则此圆的方程为________.直线l:y=k(x-2)+2与圆C:x2+y2-2x-2y=0相切,则直线l的斜率为().A.-1B.-2C.1D.2在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx+2上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点,则k的最小值是().A.-B.-C.-D.-已知圆,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为()A.B.C.D.是半径为1的圆的直径,在AB上的任意一点M,过点M作垂直于AB的弦,则弦长大于的概率是()A.B.C.D.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为为参数),圆的极坐标方程为.(1)若圆关于直线对称,求的值;(2)若圆与直线相直线被圆所截得的弦长为________.若直线y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短,则k=________.若直线过点P且被圆x2+y2=25截得的弦长是8,则该直线的方程为().A.3x+4y+15=0B.x=-3或y=-C.x=-3D.x=-3或3x+4y+15=0当直线l:y=k(x-1)+2被圆C:(x-2)2+(y-1)2=5截得的弦最短时,k的值为________.已知过原点的直线与圆相切,若切点在第二象限,则该直线的方程为.已知动圆与直线相切且与圆:外切。(1)求圆心的轨迹方程;(2)过定点作直线交轨迹于两点,是点关于坐标原点的对称点,求证:;已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.(1)若,试求点的坐标;(2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;已知圆.(1)若直线过点,且与圆相切,求直线的方程;(2)若圆的半径为4,圆心在直线:上,且与圆内切,求圆的方程.在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点,则弦AB的长等于().A.3B.2C.D.1“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(x-b)2=2相切”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最小值为().A.0B.C.-1D.+1若直线l:4x+3y-8=0过圆C:x2+y2-ax=0的圆心且交圆C于A,B两点,O坐标原点,则△OAB的面积为________.在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.(1)求圆C的方程;(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.已知圆(x+1)2+(y-1)2=1上一点P到直线3x-4y-3=0距离为d,则d的最小值为().A.1B.C.D.2已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A,B为切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为().A.4B.3C.2D.如图,AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O相交于D.若PA=3,PD∶DB=9∶16,则PD=________,AB=________.垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程().A.x+y-=0B.x+y+1=0C.x+y-1=0D.x+y+=0直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于________.已知圆O:x2+y2=5,直线l:xcosθ+ysinθ=1.设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k,则k=________.若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.过直线l:y=2x上一点P作圆C:(x-8)2+(y-1)2=2的切线l1,l2,若l1,l2关于直线l对称,则点P到圆心C的距离为________.若圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R)对称,则ab的取值范围是________.已知直线x-y+a=0与圆x2+y2=1交于A、B两点,且向量、满足|+|=|-|,其中O为坐标原点,则实数a的值为______.已知圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点,且与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的方程为________.在平面直角坐标系中,设直线l:kx-y+=0与圆C:x2+y2=4相交于A、B两点,,若点M在圆C上,则实数k=________.若直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是________.直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最小值为________.直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为().A.1B.2C.4D.4已知点M(a,b)在圆O:x2+y2=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是________.已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.(1)求的取值范围;(2)过作圆的弦,求最小弦长?已知两点、,点为坐标平面内的动点,满足.(1)求动点的轨迹方程;(2)若点是动点的轨迹上的一点,是轴上的一动点,试讨论直线与圆的位置关系.动圆C经过点,并且与直线相切,若动圆C与直线总有公共点,则圆C的面积()A.有最大值B.有最小值C.有最小值D.有最小值如图,∠PAQ是直角,圆O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B,C.求证:BT平分∠OBA.AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC.如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A点作直线AP垂直直线OM,垂足为P.(1)证明:OM·OP=OA2;(2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点.过B点的切线交直已知圆(x+1)2+(y-1)2=1上一点P到直线3x-4y-3=0距离为d,则d的最小值为________.设圆x2+y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B,则线段AB长度的最小值为________.已知圆O的方程为x2+y2=2,圆M的方程为(x-1)2+(y-3)2=1,过圆M上任一点P作圆O的切线PA,若直线PA与圆M的另一个交点为Q,则当弦PQ的长度最大时,直线PA的斜率是________.已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A,B为切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为________.设圆x2+y2=2的切线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于点A,B,当|AB|取最小值时,切线l的方程为________.在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点A,B.(1)求圆Q的面积;(2)求k的取值范围;(3)是否存在常数k,使已知M(x0,y0)为圆x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.相切或相交若圆上的任意一点关于直线的对称点仍在圆上,则最小值为()A.B.C.D.如图,在△ABC和△ACD中,∠ACB=∠ADC=90°,∠BAC=∠CAD,⊙O是以AB为直径的圆,DC的延长线与AB的延长线交于点E.若EB=6,EC=6,则BC的长为.直线与圆没有公共点,则的取值范围是()A.B.C.D.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值是()A.1或-1B.2或-2C.1D.-1已知圆C:x2+y2=2与直线l:x+y+=0,则圆C被直线l所截得的弦长为()A.1B.C.2D.2设过点(0,b)且斜率为1的直线与圆x2+y2+2x=0相切,则b的值为()A.2±B.2±2C.1±D.±1若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为________.已知x2+y2=1,则的取值范围是()A.(-,)B.(-∞,)C.D.若直线ax-by+1=0过圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的圆心,则ab的取值范围是()A.B.C.D.若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则+的最小值为()A.1B.5C.3+4D.3+2直线x-y+2=0被圆x2+y2=4截得的劣弧长为________.已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=8(ab>0)过坐标原点,则圆心C到直线l:=1的距离的最小值等于________.在平面直角坐标系xOy中,设点P为圆C:(x-1)2+y2=4上的任意一点,点Q(2a,a-3)(a∈R),则线段PQ长度的最小值为________.已知以点C为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为坐标原点.(1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程.已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,则的最大值为()A.1B.-C.D.2过点作圆的两条切线,切点分别为和,则弦长()A.B.C.D.直线被圆截得的弦长为.若直线与圆C:相交于A、B两点,则的值为_______.若直线与圆C:相交于A、B两点,则的值为()A.-1B.0C.1D.6已知圆的方程为:,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.(1)若,求点的坐标;(2)若点的坐标为,过点的直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;(3)求证:经过(其若点P(1,1)是圆x2+(y-3)2=9的弦AB的中点,则直线AB的方程为()A.x-2y+1=0B.x+2y-3=0C.2x+y-3=0D.2x-y-1=0圆x2+y2+2x+4y-15=0上到直线x-2y=0的距离为的点的个数是________.已知圆C经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P、Q两点.(1)求圆C的方程;(2)若·=-2,求实数k的值.
点到直线的距离的试题400
已知点和曲线,若过点A的任意直线都与曲线至少有一个交点,则实数的取值范围是.圆关于直线对称的圆的方程为()A.B.C.D.已知圆O:x2+y2=4,直线:.若圆O上恰有3个点到直线的距离都等于1,则正数已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,且|AB|=,则·的值是()A.-B.C.-D.0已知圆的方程为.设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A.10B.20C.30D.40已知圆.(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程;(2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为,为坐标原点,且有,求使的长取得最小值的点的坐标.已知点,若点是圆上的动点,则面积的最小值为.直线l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆,则k的值为()A.-3B.3C.1D.2已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点,点N为圆(x+1)2+(y+1)2=1上的动点,则|MN|的最小值是()A.B.1C.D.在同一坐标系下,直线ax+by=ab和圆(x-a)2+(y-b)2=r2(ab≠0,r>0)的图象可能是()过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有()A.16条B.17条C.32条D.34条圆C:x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是.已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积,则直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=.若直线2x-y+a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点,则实数a的取值范围是()A.-2-<a<-2+B.-2-≤a≤-2+C.-≤a≤D.-<a<直线ax+by+c=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,若c2=a2+b2,O为坐标原点,则·=()A.2B.C.-2D.-已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r2,那么()A.m∥l,且l与圆相交B.m⊥l,且l与圆相切C.m∥l,且l与圆相离D.m⊥l,且l与圆若点P在直线l1:x+my+3=0上,过点P的直线l2与圆C:(x-5)2+y2=16只有一个公共点M,且|PM|的最小值为4,则m=.过点Q(-2,)作圆O:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为D,且|QD|=4.(1)求r的值.(2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆O的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设=+,求||的已知点A(1,2),B(3,2),以线段AB为直径作圆C,则直线l:x+y-3=0与圆C的位置关系是()A.相交且过圆心B.相交但不过圆心C.相切D.相离已知圆心(a,b)(a<0,b<0)在直线y=2x+1上的圆,其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径,在y轴上截得的弦长为2,则圆的方程为()A.(x+2)2+(y+3)2=9B.(x+3)2+(y+5)2=25C.(已知x2+y2=4上恰好有3个点到直线l:y=x+b的距离都等于1,则b=________.过直线x+y-2=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是____________.如图所示,已知直线l:y=x,圆C1的圆心为(3,0),且经过点A(4,1).(1)求圆C1的方程;(2)若圆C2与圆C1关于直线l对称,点B、D分别为圆C1、C2上任意一点,求|BD|的最小值.已知圆:及直线:,当直线被圆C截得的弦长为时,的值等于()A.B.C.D.若直线始终平分圆的周长,则的取值范围是()A.(0,1)B.(0,-1)C.(-∞,1)D.(-∞,-1)若直线与圆没有公共点,则实数的取值范围是_____.已知圆:,过定点作斜率为1的直线交圆于、两点,为线段的中点.(1)求的值;(2)设为圆上异于、的一点,求△面积的最大值;(3)从圆外一点向圆引一条切线,切点为,且有,求的最小已知圆过椭圆的两焦点且关于直线对称,则圆的方程为__________.圆的圆心到直线的距离;圆的圆心到直线的距离.已知圆的方程:,其中.(1)若圆C与直线相交于,两点,且,求的值;(2)在(1)条件下,是否存在直线,使得圆上有四点到直线的距离为,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.直线与圆相交于、两点且,则__________________;已知圆上有两点且满足,则直线的方程为____________________.已知圆.(1)已知不过原点的直线与圆相切,且在轴,轴上的截距相等,求直线的方程;(2)求经过原点且被圆截得的线段长为2的直线方程.已知圆,设点是直线上的两点,它们的横坐标分别是,点在线段上,过点作圆的切线,切点为.(1)若,求直线的方程;(2)经过三点的圆的圆心是,求线段(为坐标原点)长的最小值.一动圆截直线和直线所得弦长分别为,求动圆圆心的轨迹方程。若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是()A.B.C.D.在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-2x-3与坐标轴的交点都在圆C上.(1)求圆C的方程;(2)若直线x+y+a=0与圆C交于A,B两点,且AB=2,求实数a的值.已知t∈R,圆C:x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0.(1)若圆C的圆心在直线x-y+2=0上,求圆C的方程;(2)圆C是否过定点?如果过定点,求出定点的坐标;如果不过定点,说明理由.已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交于A、B两点,且=6,求圆C的方程.已知实数x,y满足(x-2)2+(y+1)2=1,则2x-y的最大值为________,最小值为________.若直线l:ax+by+4=0(a>0,b>0)始终平分圆C:x2+y2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为________.已知圆O:x2+y2=4,则过点P(2,4)与圆O相切的切线方程为________________.已知圆(x-1)2+(y+2)2=6与直线2x+y-5=0的位置关系是________.若圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点,则实数k的取值范围是________.过直线x+y-2=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是__________.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).(1)求证:不论m取什么实数,直线l与圆C恒交于两点;(2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线l的方程.已知圆x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0(m∈R).(1)求证:不论m取什么值,圆心在同一直线l上;(2)与l平行的直线中,哪些与圆相交,相切,相离.已知圆C:x2+(y-3)2=4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P、Q两点,M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于N.(1)求证:当l与m垂直时,l必过圆心C;(2)当PQ=2时,求直线l的方程;(已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,直线l1过定点A(1,0).(1)若l1与圆相切,求l1的方程;(2)若l1与圆相交于P、Q两点,线段PQ的中点为M,又l1与l2:x+2y+2=0的交点为N,判断AM·AN是否为直线l过点(-4,0)且与圆(x+1)2+(y-2)2=25交于A,B两点,如果AB=8,求直线l的方程.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是____________.已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是________.直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若MN≥2,则k的取值范围是________.若直线y=x+b与曲线y=3-有公共点,则b的取值范围是________.已知直线与圆交于、两点,是原点,C是圆上一点,若,则的值为()A.B.C.D.已知圆,点是圆内的一点,过点的圆的最短弦在直线上,直线的方程为,那么()A.且与圆相交B.且与圆相切C.且与圆相离D.且与圆相离已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点.(1)求圆的方程;(2)当时,求直线的方程.如果直线将圆平分且不通过第四象限,则的斜率的取值范围是()A.B.C.D.已知点在圆上运动,,点为线段MN的中点.(1)求点的轨迹方程;(2)求点到直线的距离的最大值和最小值..已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.求:(1)求圆的方程;(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得过已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为.求在满足条件①②的所有圆中,使代数式取得最小值时,圆的方程.直线与圆相交于M,N两点,若,则的取值范围是()A.B.C.D.若抛物线在点处的切线与圆(相切,则的值为_______.已知圆O:,由直线上一点P作圆O的两条切线,切点为A,B,若在直线上至少存在一点P,使,则k的取值范围是.一束光线从点出发经轴反射到圆C:上的最短路程是.若直线平分圆的周长,则的取值范围是.定义:曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离,已知曲线到直线的距离等于曲线到直线的距离,则实数_______.过的直线被圆截得的线段长为2时,直线的斜率为()A.B.C.D.已知圆的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,则圆的直角坐标方程为_______________,若直线与圆相切,则实数的值为_____________.直线与圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为()A.B.C.D.直线与曲线有且仅有1个公共点,则b的取值范围是()A.B.或C.D.或若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是()A.[]B.C.[D.光线从A(1,0)出发经y轴反射后到达圆所走过的最短路程为.已知圆:,点,直线.(1)求与圆相切,且与直线垂直的直线方程;(2)在直线上(为坐标原点),存在定点(不同于点),满足:对于圆上的任一点,都有为一常数,试求出所有满足条件的点已知圆的方程:(1)求m的取值范围;(2)若圆C与直线相交于,两点,且,求的值(3)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值;已知函数,若,且,则的取值范围为.由直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值为___________.已知直线与曲线交于不同的两点,若,则实数的取值范围是.过圆x2+y2=1上一点作圆的切线与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,则|AB|的最小值为已知圆与抛物线的准线相切,则_______.已知是椭圆上两点,点M的坐标为.(1)当两点关于轴对称,且为等边三角形时,求的长;(2)当两点不关于轴对称时,证明:不可能为等边三角形.设曲线C的方程为(x-2)­2+(y+1)2=9,直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线l的距离为的点的个数为()A.1B.2C.3D.4圆上的点到直线的距离最大值是()A.2B.1+C.D.1+已知圆,直线,给出下面四个命题:①对任意实数和,直线和圆有公共点;②对任意实数,必存在实数,使得直线与和圆相切;③对任意实数,必存在实数,使得直线与和圆相切;④存在实以点(-1,1)为圆心且与直线相切的圆的方程为____________________.如图,已知、为⊙的切线,、分别为切点,为⊙的直径,,则.设点是函数图象上的任意一点,点,则的最小值为()A.B.C.D.已知曲线的方程为:(,为常数).(1)判断曲线的形状;(2)设曲线分别与轴、轴交于点、(、不同于原点),试判断的面积是否为定值?并证明你的判断;(3)设直线与曲线交于不同的两点在平面直角坐标系中,已知点在圆内,动直线过点且交圆于两点,若△ABC的面积的最大值为,则实数的取值范围为.在平面直角坐标系xOy中,设是半圆:()上一点,直线的倾斜角为45°,过点作轴的垂线,垂足为,过作的平行线交半圆于点,则直线的方程是.设实数a,b,c满足a2+b2≤c≤1,则a+b+c的最小值为.直线kx-y+6=0被圆x2+y2=25截得的弦长为8,求k的值.若圆C:关于直线对称,则由点向圆所作的切线长的最小值是()A.2B.4C.3D.6如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E.(1).求证:E为AB的中点;(2).求线段FB的长.以直角坐标系的原点为极点O,轴正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为,若直线l经过点P,且倾斜角为,圆C的半径为4.(1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方已知,则直线与圆:的位置关系是().A.相交B.相切C.相离D.不能确定已知圆C:,直线L:.(1)求证:对直线L与圆C总有两个不同交点;(2)设L与圆C交于不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;(3)若定点P(1,1)分弦AB所得向量满足,求此时直线L的方程若实数x,y满足:,则的最小值是.