已知圆为ΔABC的内切园，且BC中点为（1，-1），BC∥x轴。⑴求ΔABC顶点A的轨迹方程。⑵求|BC|的范围。⑶试问ΔABC的面积是否存在最小值？请证明你的判断。如图，已知圆O的直径AB＝5，C为圆周上一点，BC＝4，过点C作圆O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD＝。求过点向圆所引的切线方程求与圆外切，且与直线相切于点的圆的方程．已知方程表示一个圆．（1）求的取值范围；（2）求该圆半径的取值范围．求过直线与已知圆的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为的圆的方程．求过点，且圆心在直线上的圆的方程．求半径为5，过点且与轴相切的圆的方程．已知：圆的直径端点是，．求证：圆的方程是．已知圆在轴上两个截距分别为，，在轴上的一个截距为，试求此圆方程．求过直线和圆的交点且满足下列条件之一的圆的方程．（１）过原点；（２）有最小面积．圆(x－3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y－3=0对称的圆的方程是_____.和y轴相切，且和半圆x2+y2=4(0≤x≤2)相内切的动圆圆心P的轨迹方程是A．y2=4(x－1)(0＜x≤1)B．y2=－4(x－1)(0＜x≤1)C．y2=4(x+1)(0＜x≤1)D．y2=－2(x－1)(0＜x≤1)某一种大型商品在A、B两地出售，且价格相同.某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是:按单位距离计算，A地的运费是B地运费的3倍，已知A、B两地距离10km.顾客选择A或B地购设AB是圆x2+y2=1的一条直径，以AB为直角边、B为直角顶点,逆时针方向作等腰直角三角形ABC.当AB变动时，求C点的轨迹.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a－1=0表示圆，则a的取值范围是A．(－∞,－2)B．(－,2)C．(－2,0)D．(－2,)圆x2+y2－4x+2y+c=0与直线x=0交于A、B两点,圆心为P,若△PAB是正三角形,则C的值为A．B．－C．D．－动圆x2+y2－bmx－2(m－1)y+10m2－2m－24=0的圆心轨迹方程是__________.已知两点M(1，－)、N(－4，),给出下列曲线方程:①2x+y－1=0；②2x－4y+3=0；③x2+y2=3；④(x+3)2+y2=1.在曲线上存在P点满足|PM|=|PN|的所有曲线方程是__________.求通过原点且与两直线l1:x+2y－9=0,l2:2x－y+2=0相切的圆的方程.已知定点A(4，0)和圆x2+y2=4上的动点B，点P分AB之比为2∶1，求点P的轨迹方程.如图A．B是单位圆O上的点，且点在第二象限.C是圆O与轴正半轴的交点，A点的坐标为，△为直角三角形.（1）求；（2）求的长度自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA的中点，过M引割线交圆于B，C两点.求证：∠MCP=∠MPB.如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H.求证：（1）C，D，F，E四点如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB=AC，AP是∠BAC的外角的平分线，弦CE的延长线交AP于点D.求证：AD2=DE·DC.如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.（1）求证：△DFE∽△EFA；（2）如果EF=1，求FG的长.已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC的外心，延长CA到P，再延长AB到Q，使AP=BQ.求证：O，A，P，Q四点共圆.如图所示，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D.求证：ED2=EC·EB.已知：如图所示，△ABC内接于⊙O，过点A的切线交BC，的延长线于点P，D为AB的中点，DP交AC于M.求证：=.给定空间直角坐标系,在x轴上找一点P,使它与点P0(4,1,2)的距离为,求P点的坐标.已知曲线C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;(2)证明:曲线C过定点;(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.若实数x,y满足x2+y2+8x-6y+16=0,求x+y的最小值.若方程表示的曲线为圆,则k的取值范围是()A．k＞4或k＜1B．k∈RC．1＜k＜4D．k≥4或k≤1求经过三点A(1,-1)、B(1,4)、C(4,-2)的圆的方程.已知圆x2+y2-2(m-1)x+2(m-1)y+2m2-6m+4=0过坐标原点，求实数m的值.求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0所截弦长为27的圆的方程.求经过点(1,-7)与圆x2+y2=25相切的切线方程.若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以C(2,-4)为圆心,半径等于4的圆,则D=__________,E=_________,F="_________."等腰三角形的顶点是A（4，2），底边的一个端点是B（3，5），求另一个端点C的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么.求圆心在直线x+y=0上，且过两圆x2+y2-2x+10y-24=0，x2+y2+2x+2y-8=0的交点的圆的方程.方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,并求出其中半径最小的圆的方程.如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0,那么当圆面积最大时,圆心坐标为()A．(-1,1)B．(1,-1)C．(-1,0)D．(0,-1)圆C过点P(1,2)和Q(-2,3),且圆C在两坐标轴上截得的弦长相等,求圆C的方程.圆x2+y2-4x=1的圆心坐标及半径分别是（）A．(2,0),5B．(2,0),C．(0,2),D．(2,2),5若方程有实数解,则实数m的取值范围为()A．B．-4≤m≤C．-4≤m≤4D．4≤m≤如右图所示,一座圆拱桥,当水面在图位置甲时,拱顶离水面2m,水面宽12m,当水面下降1m后,水面宽多少米?甲设圆x2+y2-4x+2y-11=0的圆心为A,点P在圆上,则PA的中点M的轨迹方程是__________.若方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示①圆，②点，③不表示任何图形，分别求出满足条件的M的取值范围.圆x2+y2+4x=0的圆心坐标和半径分别是（）A．(-2,0),2B．(-2,0),4C．(2,0),2D．(2,0),4已知圆的方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0,若点(-1，-1)在圆外,求实数a的取值范围.某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m。现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？在中,若两点、，边中线的长度为4,则点A的轨迹方程为()A．B．()C．D．()若圆经过点，求这个圆的方程已知点P（5，-3），点Q在圆上运动，线段PQ的中点为M，求点M的轨迹方程设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，求的最大、最小值．点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点，点B,C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA,求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线。求一宇宙飞船的轨道，使在轨道上任一点处离地球和月球的视角都相等.已知点A(3,0)，P是圆上任意一点，∠AOP的平分线交PA于M(O为原点)，试求点M的轨迹.点与圆的位置关系是（）．A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不确定与轴相切，半径为，圆心的横坐标为的圆的方程为（）．A．B．C．或D．以上都不对已知两点，，求以为直径的圆的方程，并判断、、与圆的位置关系．的顶点，的坐标分别是，，顶点在圆上运动，求的重心的轨迹方程．圆在，轴上分别截得弦长为和，且圆心在直线上，求此圆方程．已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程．求经过，两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为的圆的方程．已知一圆经过点，两点，且截轴所得的弦长为．求此圆的方程．求经过点A（－1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程已知曲线是与两个定点A（－4，0），B（2，0）距离比为2的点的轨迹，求此曲线的方程已知圆C的方程为x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0，根据下列条件确定实数m的取值，并写出相应的圆心坐标和半径。⑴圆的面积最小；⑵圆心距离坐标原点最近。圆的圆心在轴上，并且过点和，求圆的方程．求圆心在直线上，并且经过原点和点的圆的方程．求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程．长为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动，求线段的中点的轨迹方程．已知三边所在直线的方程为，，，求的外接圆的方程．如下图所示，两根带有滑道的线杆，分别绕着定点和在平面内转动，并且转动时两杆保持交角为45度，求两杆交点的轨迹．已知点是圆上的一个动点，点的坐标为，当在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？设方程，若该方程表示一个圆，求的取值范围及这时圆心的轨迹方程．图（１）是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度m，拱高m，建造时每间隔４m需要用一根支柱支撑，求支柱的高度（精确到m）．已知点，，点在圆上运动，求的最大值和最小值．已知一曲线是与两个定点，距离的比为的点的轨迹，求此曲线的方程，并判断曲线的形状．（1）当△AOB的面积达到最大值时，求四边形AOBM外接圆方程；（2）若直线将四边形分割成面积相等的两部分，求△AOB的面积（1）若AB=8，求直线的方程；（2）当直线的斜率为时，在上求一点P，使P到圆C的切线长等于PS；（3）设AB的中点为N，试在平面上找一定点M，使MN的长为定值已知圆的圆心在直线上，并且经过原点和，求圆的标准方程．求经过点，且与圆相切于点的圆的方程．求与圆关于直线对称的圆的方程．圆心在直线上，且到轴的距离恰等于圆的半径，在轴上的弦长为，求此圆的方程．直角的斜边为定长，以斜边的中点为圆心作半径为定长的圆，的延长线交此圆于，两点，求证为定值．已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.（1）求椭圆C和直线l的方程；（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若曲线与D有的三个顶点的坐标分别是，，求它的外接圆的方程已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程．等腰梯形的底边长分别为6和4，高为3，求这个等腰梯形的外接圆的方程，并求这个圆的圆心坐标和半径长．圆心在直线上，且到轴的距离恰等于圆的半径，在轴上截得的弦长为，求此圆的方程．设定点，动点在圆上运动，以，为两边作平行四边形，求点的轨迹．圆与两平行线，相切，圆心在直线上，求这个圆的方程．已知圆的圆心在轴上，截直线所得的弦长为，且与直线相切，求圆方程．已知圆通过不同的三点，，和，且该圆在点处的切线的斜率等于１，求圆的方程．
（1）求直线l的方程；（2）求椭圆C的方程的方程.要使x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴的两个交点分别位于原点两侧,则有()A．D2+E2-4F＞0且F＞0B．D＜0,F＞0C．D≠0,F≠0D．F＜0求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4y-6=0的交点的圆的方程.求圆心为(2，1)，且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5，-2)的圆的方程.点P(5a+1，12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部，则a的取值范围是()A．|ａ|＜1B．a＜C．|ａ|＜D．|ａ|＜已知A(-4，-5)、B(6，-1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()A．(x+1)2+(y-3)2=29B．(x-1)2+(y+3)2=29C．(x+1)2+(y-3)2=116D．(x-1)2+(y+3)2=116已知圆心在x轴上，半径是5且以A(5，4)为中点的弦长是2，则这个圆的方程是___________.过点A(1，-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是___________.过点A(-1,4),并且与圆(x-3)2+(y+1)2=5相切于点B(2,1)的圆的方程是___________.点P(m2，5)与圆x2+y2=24的位置关系是()A．在圆外功B．在圆内C．在圆上D．不确定如图，是圆的切线，切点为，过的中点作割线交圆于和，求证：.（10分）如图内接于圆，，直线切圆于点，弦相交于点。（1）求证≌；（2）若(几何证明选讲选做题)如图：PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=，PA=，PC=1，则圆O的半径等于．如右图所示，是圆的直径，，，，则．(几何证明选讲选做题)如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC，则sin∠ACO=_________(几何证明选讲选做题)已知是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则＝．(几何证明选讲选做题)如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为_______________．）已知x、y满足，求的最值方程表示圆，则k的取值范围是A．k<2B．k>2C．k≥2D．k≤2已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。若AD＝2，AE＝1，求CD的长。如图，四边形ABCD内接于，，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：．[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A．选修4-1：几何证明选讲如图，在(几何证明选讲选做题)如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于.。在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.求证:如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．⑴判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；⑵若AE=6，BE=8，求EF的长．如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙上一点,AE＝AC,交于点,且,（1）求的长度.（2）若圆F且与圆内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度已知点，求：（1）直线的方程；（2）以线段为直径的圆的方程.如图，在直角坐标系中，是半圆：的直径，是半圆上任一点，延长到点，使，当点从点运动到点时，动点的轨迹的长度是（）A．B．C．D．已知线段PQ的端点Q的坐标是（4，3），端点P在圆上运动,求线段PQ的中点M的轨迹方程.已知为参数，圆C：（1）指出圆C的圆心和半径；（2）求出圆心C的轨迹方程．已知点C在圆O的直径BE的延长线上，CA与圆O相切于点A，∠ACB的平分线分别交AB，AE于点D，F，则∠ADF＝.设曲线有4个不同的交点．（Ⅰ）求θ的取值范围；（Ⅱ）证明这4个交点共圆，并求圆半径的取值范围．（几何证明选做题）如图，已知是外一点，为的切线，为切点，割线PEF经过圆心，若,则的度数为．从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分A．选修4—1几何证明选讲如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D。求证：。B．选修4—2矩阵与变求圆心在直线上，并且过圆与圆的交点的圆的方程.（选修4—1，几何证明选讲）如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DEAB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长。如右图:切于点，，过圆心，且与圆相交于、两点，，则的半径为．（几何证明选讲）如图，点是圆上的点,且,则对应的劣弧长为．已知如图的曲线是以原点为圆心，1为半径的圆的一部分，则这一曲线的方程是()A．(x+)(y+)=0B．(x-)(y-)=0C．(x+)(y-)=0D．(x-)(y+)=0已知曲线C的参数方程为（为参数），则曲线C的普通方程是；点A在曲线C上，点在平面区域上，则|AM|的最小值是。如图，已知PE是圆O的切线，直线PB交圆O于A、B两点，PA=4，AB=12，，则PE的长为，的大小为。平面直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点叫做整点，那么，满足不等式(|x|－1)2＋(|y|-1)2＜2的整点(x，y)的个数是()(A)16(B)17(C)18(D)25（本小题共14分）已知椭圆的离心率为（I）若原点到直线的距离为求椭圆的方程；（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A，B两点.（i）当，求b的值；（ii）对于椭圆上任一点如图，AB为的直径，且AB=8，P为OA的中点，过点P作的弦CD，且则弦CD的长度为。由圆外一点引圆的割线交圆于两点，求弦的中点的轨迹方程。圆内接四边形中，、、的度数比是，则（）．A．B．C．D．（本小题满分12分）如图，半径等于弦，过作的切线，取，交于，交于点，则和的度数分别是多少?已知：，，，，则四边形的面积为（）A．B．C．D．如图，与切于点，，，则的半径为（）A．B．C．D．如图，中弧的度数为，是的直径，那么（）．A．B．C．D．如图，已知的弦、相交于点，的度数为，的度数为，则（）．A．B．C．D．如图，内接于，，则的度数为（）．A．B．C．D．如图，与相交于、，过引直线，分别交两圆于、、、，与的延长线相交于，求证：．如图所示，在的内接四边形中，，则的度数是____________．如图所示，是的直径，平分交于点，过点作的切线交于点，试判断的形状，并说明理由．如图，四边形内接于，，，，则过点的的切线长是（）．A．B．C．D．在圆内接三角形中，，弧对应角度为，．如图，与相交于点、，且点在上，过点的直线，分别与，交于、，过点的直线分别与，交于、，的弦交于点．求证：（1）；（2）．如图，已知中,．求证:．．已知四边形内接于，且，则______．如图，内切于，切点分别为．已知，，连结，那么等于（）．A．B．C．D．如图，的两条弦、相交于点，和的延长线交于点，下列结论成立的是（）．A．B．C．D．已知如图，四边形为圆内接四边形，是直径，切于点，，那么的度数是()A．B．C．D．如图，已知是的直径，直线与相切于点，平分．(1)求证：；(2)若，，求的长．如图，是的外接圆，是的直径，连接，若的半径，，则的值是（）．A．B．C．D．如图，是的的直径，、、是的弦，且，则（）．A．B．C．D．圆内接四边形中，可以是（）A．B．C．D．如图，切于点，割线经过圆心，弦于点。已知的半径为3，，则。。若直线3x＋4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是.点在圆的（）．A．内部B．外部C．圆上D．与θ的值有关经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（）A．B．C．D．（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切点，切点为A，PA＝2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB＝1，则圆O的半径R=________.平面内一个圆把平面分成两个部分，现有5个圆，其中每两个圆都相交，每三个圆不共点则这5个圆把平面分成几部分设直线与圆:交于两点，若圆的圆心在线段上，且圆与相切，切点在圆的劣弧上，求圆的半径最大值为⊙中的弦，弧为，弧且，，求半径已知圆：，是轴上的点，分别切圆于两点，若直线恒过某定点，求定点的坐标已知圆：，是轴上的动点，分别切圆于两点，求动弦的中点的轨迹方程过圆:的圆心，作直线分别交轴正半轴于,△被圆分成四部分，若这四部分图形的面积满足,则满足条件直线有多少条已知为圆：的两条互相垂直的弦，垂足为求四边形的面积的最大值，并且取得最大值时的方程已知圆被轴，轴截得的弦长都是，且圆心在直线上设是动圆：的动点，切圆于两点，求圆的方程及的最大值和最小值（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图所示，AB为的直径，BC、CD为的切线，B、D为切点。(1)求证：AD//OC；(2)若圆的半径为1，求AD·OC的值。已知A、B是圆上的两点，且|AB=6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1，-1），则圆心M的轨迹方程是________。过轴上一点作圆的两条切线，切点分别为若则的取值范围是()A．B．C．D．（本题满分12分）已知动圆过点，且与圆相内切.（1）求动圆的圆心的轨迹方程；（2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，D，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量过点的直线交圆于点，若，则实数_______已知圆的方程为，过点的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数a的取值范围是（）A．B．C．[-1，1]D．若圆的圆心到直线的距离小于,则实数的取值范围是.选做题：请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22．（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于的位置关系为（）A．相切B．相交C．相切或相离D．相交或相切过点作圆，其中弦长为整数的弦共有（）A．条B．条C．条D．条已知圆，直线，给出下列命题：对任意实数与，直线和圆相切；对任意实数与，直线和圆有公共点；对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切；对任意实数，必存在实数，使得直线以点为圆心，且与直线相切的圆的方程为()A．B．C．D．如图，在中，，，，且是的外心，则A．B．C．D．（本小题满分12分）如图，是圆的的直径，点是弧的中点，，分别是，的中点，平面．（Ⅰ）求异面直线与所成的角；（Ⅱ）证明平面．已知直线与圆交于A、B两点，且（其中O为原点），则实数a等于A、B、C、D、已知是圆（为圆心）的切线，切点为，交圆于两点，，则线段的长为.已知角的终边与单位圆的交点为，则A．B．C．D．
已知直线和圆，点在直线上，，为圆上两点，在中，，过圆心，则点横坐标范围为．设不等式组，所表示的平面区域的整点个数为，则．如图，，分别为锐角三角形（）的外接圆上弧、的中点．过点作交圆于点，为的内心，连接并延长交圆于．⑴求证：；⑵在弧（不含点）上任取一点（，，），记，的内心分别为，，求证：，，，四如图，是⊙O的直径，切⊙O于点，连接，若，则的大小为A．B．C．D．已知动圆C经过点(0，1),并且与直线相切，若直线与圆C有公共点，则圆C的面积A．有最大值为B．有最小值为C．有最大值为D．有最小值为如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为．在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线（为参数），则直线与圆相交所得的弦长等于．如图，是圆的内接三角形，PA切圆于点A，PB交圆于点D。若，则，PA=。圆为参数）的半径为，若圆C与直线相切，则。如下图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，CD=4，AB=3BC，则AC的长是。过点P(2,0)与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是.平面直角坐标系中，已知两点A（3,1），B（－1,3），若点C满足，则点C的轨迹方程是（）A．3x+2y－11=0;B．(x－1)2+(y－2)2=5;C．2x－y=0;D．x+2y－5=0;如图，在矩形中，，以为圆心1为半径的圆与交于（圆弧为圆在矩形内的部分）（1）在圆弧上确定点的位置，使过的切线平分矩形ABCD的面积；（2）若动圆与满足题（1）的切线及边都相切，试由直线上的点向圆引切线，则直线上的点与切点之间的线段长的最小值为.已知两圆，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是.以点为圆心且与直线相切的圆的方程（）A．B．C．D．(附加题)本题满分20分如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。（Ⅰ）求r的取值范围（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。已知圆的方程是，则当圆的半径最小时，圆心的坐标是（）A．B．C．D．圆心为点，且过点的圆的标准方程是.过做圆的切线，切点为点则.直线与圆（）相交于A，B两点，且弦AB的中点为(0，1)，则直线，的方程是()A．B．C．D．（请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。）（本小题满分10分）如图5，⊙O1和⊙O2公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO1与⊙O1与E、G两点已知的图像与轴、轴有三个不同的交点，有一个圆恰好经过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是（）A．B．C．D．设直线与圆相交于两点，且，则_________.过点（1，1）的直线与圆相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．B．4C．D．5将圆x2+y2=2按向量v="(2,"1)平移后，与直线x+y+l=0相切，则实数l的值为。若直线y=x+k与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围是A．k=±B．kÎ(－¥,－]∪[,+¥)C．kÎ(－,)D．k=－或kÎ(－1,1]若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则的取值范围是（从22/23/24三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分.请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）（本小题满分10分）选修4—1：几何证（本小题满分10分）如图5，⊙O1和⊙O2公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO1与⊙O1与E、G两点，直线DO2交⊙O2与F、H两点。（1）求证：～；（2）若⊙O1和⊙O2的半径之比为9：16，求(本题满分12分)如图，已知圆O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是圆O上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧.（1）若，试将四边形O21．[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.A.（选修4—1：几何证明选讲）如图，在梯形中，∥BC，点，分别在边，上，设与选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（1）（选修4—4坐标系与参数方程）已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是.（2）（选修选修4－4：坐标系与参数方程求点P（2，）到直线的距离。（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连[选做题]A．选修4—1：几何证明选讲如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠AB曲线的长度是.方程表示圆的充要条件是()A．B．或C．D．（8分）由直线上的点A向圆引切线，切点为P，求的最小值.已知为⊙O的直径,弦、交于点,若,则=圆内接四边形ABCD中，.(本题满分10)如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，，交AC于点D,BC=4cm,（1）求OD的长；（2）若，求⊙O的直径.(本小题满分12分)已知圆O1和O2交于A、B两点，AC为圆O1的切线，过B作两圆的割线DE交AC于P。（1）求证：AD//EC（2）若AD是圆O2的切线，且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长。若函数数在处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是（）A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．不能确定如图，点P为⊙O的弦AB上一点，AP=4，BP=1。连接PO，PC⊥OP，PC交圆于C，则PC=。（1）如图，在中,⊙过两点且与相切于点，与交于点，连结，若,则(2)过点的直线的参数方程为，若此直线与直线相较于点，则(3)若关于的不等式无解，则实数的取值范围为21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）（1）几何证明选讲AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC（2）矩阵与变换在平面直角坐标系x（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题平分）A．（不等式选做题）不等式的解集为B.(几何证明选做题)如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为（几何证明选讲选做题）如图3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=，∠OAP=30°，则CP＝______.如图，的弦ED，CB的延长线交于点A。若BDAE，AB＝4,BC＝2,AD＝3,则DE＝；CE＝。如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则的值为。如图，在半径为r的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前n个圆的面积之和，则=""A．2B．C．4D．6设a>0,b>0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂如图，已知圆上的弧=,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（Ⅰ)=;（Ⅱ）;以点（1，3）为圆心，并且和直线相切的圆的方程是A．B．C．D．如图A、B是单位圆Ｏ上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，△AOB为正三角形.（1）求sin∠COA的值；（2）求的值.已知圆为圆上任意一点，求的取值范围（）A．B．C．D．的取值范围为（）圆心为且过点的圆的标准方程为如图，PA、PB是是⊙O的切线，A、B为切点，点C为⊙O上与A、B不重合的另一点，若∠ACB=1200，则∠APB=．方程表示圆，则a的取值范围是（）A．B．C．D．(几何证明选讲选做题)如图，为⊙O的直径，，交于，，．则的长为．（几何证明选讲选做题）如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．且AD＝19，BE＝16，BC＝4，则AE＝．圆心在（2，1）且与直线相切的圆的标准方程是（几何证明选讲选做题）则_______.(几何证明选讲选做题）如图,切圆于点,交圆于、两点，且与直径交于点，，则______.（几何证明选讲选做题）如图2所示，与是⊙O的直径，，是延长线上一点，连交⊙O于点，连交于点，若，则．(几何证明选讲选做题)如图：EB、EF是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝500，∠DCF＝300，则∠A的度数是.以点C(－1，2)为圆心且与x轴相切的圆的方程为．以两点和为直径端点的圆的方程是；（几何证明选讲）如图，P是圆O外的一点，PT为切线，T为切点，割线PA经过圆心O，PB=6，PT，则∠TBP=.圆心为且与直线相切的圆的标准方程为_____________________．若圆C经过点和，且圆心C在直线上，求圆C的方程.过三点的圆的方程是.方程表示圆心在第一象限的圆，则实数的范围为▲圆心在轴上且通过点的圆与轴相切，则该圆的方程是A．B．C．D．圆的圆心坐标是（）A（2，）B（1，）C（，）D（，）已知圆，则圆心及半径分别为（）、圆心，半径；、圆心，半径；、圆心，半径；、圆心，半径。已知方程表示的曲线是圆，则实数a的值是．已知两点，则以线段PQ为直径的圆的方程是.如图9，在平面斜坐标系中∠=60o,平面上任意一点P的斜坐标是这样定义的：若（，分别是与，轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为（，）．在斜坐标系中以为圆心，2为半径的圆的方程为若实数满足等式，那么的最大值为___________若方程表示圆，则的取值范围是_____________圆心为且与直线相切的圆的方程是．已知圆的方程，为圆上任意一点（不包括原点）。直线的倾斜角为弧度，，则的图象大致为圆的圆心坐标是（）ABCD如右图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点.（Ⅰ）求证；AD∥OC；（Ⅱ）若⊙O的半径为1，求AD·OC的值.如图，已知：内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若，则OD的长为。和圆交于两点，则的中点坐标为（）A．B．C．D．已知圆C：，则圆心C的极坐标为_______点（-1，2）半径为3的圆的参数方程为______________圆x2+y2－2x+4y－4=0的圆心坐标是（）A．(－2,4)B．(2,－4)C．(－1,2)D．(1,－2)选修4—1：几何证明选讲如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，EF//CD，FG切⊙O于点G.求证EF=FG.方程表示的曲线是（）A．一条射线B．一个圆C．两条射线D．半个圆方程（x-2）+(y+1)=1表示的曲线关于点T（-3，2）的对称曲线方程是：（）A．(x+8)+(y-5)="1"B．(x-7)+(y+4)="2"C．(x+3)+(y-2)="1"D．(x+4)+(y+3)=2若圆与轴切于原点，则（）A．，，B．，，C．，，D．，，若实数满足，则的最小值为。(本小题7分)求以圆和圆的公共弦为直径的圆的方程。(本小题10分)求经过点，且与圆相切于点的圆的方程。（几何证明选讲选做题）如图，是⊙的直径，是延长线上的一点，作⊙的切线，切点为，，若，则⊙的直径．
已知圆和点,若点在圆上且的面积为,则满足条件的点的个数是（）A．1B．2C．3D．4（几何证明选讲选做题）如图2所示与是的直径，，是延长线上一点，连交于点，连交于点，若，则．以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程为.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图：是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD//MN，AC与BD相交于点E。（I）求证：；（II）若AB=6，BC=4，求AE。圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．B．C．D．（几何证明选讲选做题）如图是圆O的直径延长线上一点，与圆O相切于点，的角分线交于点，则的大小为选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分10分．22．选修4－1：几何证明选与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是。圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A（0,－4）,B（0,－2）,则圆C的方程为___________（选修4—1：几何证明选讲）如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，且CA平分∠BAF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D。求证：DC是⊙O的切线。（本小题满分12分）如图：在矩形内，两个圆、分别与矩形两边相切，且两圆互相外切。若矩形的长和宽分别为和，试把两个圆的面积之和表示为圆半径的函数关系式，并求的最大值和最若函数的图象在处的切线为,则上的点到圆上的点的最近距离是（）A．B．C．D．1（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图15-58，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过O的割线，PA=10，PB=5，∠BAC的平分线BC和⊙O分别交于点D、E.求（1）⊙O的半径；（2）sin∠BA选修4－1：几何证明选讲如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB、FC.（Ⅰ）求证：FB=FC；（Ⅱ）求证：FB2=FA·FD；以原点为圆心，且截直线3x＋4y＋15=0所得弦长为8的圆的方程是（）A．B．C．D．圆关于直线2x－y+3=0对称的圆的方程为（）A．B．C．D．（几何证明选讲选做题）如图，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则线段的长为．（选修4—1：几何证明选讲）已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2，求EF的如图，BA是⊙O的直径，AD是⊙O切线，C、E分别为半圆上不同的两点，BC交AD于D，BE交AD于F。（I）求证：BE·BF=BC·BD。（II）若⊙O的半径，BC=1，求AD。（本小题满分10分）如图，在中，，以为直径的圆交于点，连接，并延长交的延长线于点，圆的切线交于（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，，求的长。O的弦ED,CB的延长线交于点A.若BD⊥AE，AB=4,BC=2,AD=3,则DE=;CE=.（几何证明选讲选做题）如图,⊙O和⊙都经过A、B两点，AC是⊙的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙于点D，若BC=2，BD=6，则AB的长为（本小题满分14分）在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设圆和轴相交于A，B两点，点P为圆上不同于A，B的任意一点，直线，交轴于M，N两点．当点P变圆的半径和圆心坐标分别为A．圆心为，半径为B．圆心为，半径为C．圆心为，半径为D．圆心为，半径为（选修4—1：几何证明选讲）如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．求证：AB·CD＝BC·DE．已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A．+="1"B．+=1C．+="1"D．+=1方程表示圆的充要条件是（）；（12分）求圆心在x-y-4=0上，并且经过两圆和的交点的圆方程已知圆C的方程是，直线：，则圆C上有几个点到直线的距离为A．1个B．2个C．3个D．4个已知，则以为直径的圆的标准方程是▲；已知，则以为直径的圆标准方程是▲；（本小题满分12分）如图，有一块半径为1的半圆形钢板，计划剪成矩形的形状，它的一边在圆的直径上，另一边的端点在圆周上．求矩形面积的最大值和周长的最大值．圆心在轴上，且与直线切于点的圆的方程为.点与圆的位置关系是（）A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不确定以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是（）A．B．C．D．(本小题满分14分)已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程．（本小题满分10分）如图，在中，，BE是角平分线，交AB于D，是的外接圆。(1)求证：AC是的切线；（2）如果AD=6，AE=，求BC的长。（本小题满分12分）选修4－1：几何证明选讲.如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，弦，相交于点，为上一点，且.(1)求证：；(2)若，，求的长.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.（1）求证：DC是⊙O的切线选修4－1：几何证明选讲如图,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接AE交⊙O于点F,求证:CE2=EFEA.（10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知是⊙的切线，为切点，是⊙的割线，与⊙交于两点，圆心在的内部，点是的中点。（1）证明：四点共圆；（2）求的大小。（几何证明选讲选做题）如右图，P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=，则∠EFD为_____度（3分），线段FD的长为______（2分）。（本小题10分）已知两点A（0,1），B（2,m），如果经过A与B且与x轴相切的圆有且只有一个，求m的值及圆的方程。若圆关于直线x–y–1=0对称的圆的方程是，则a的值等于（）A．0B．2C．1D．±2(本小题满分13分)(1)已知圆C经过P（4，–2），Q（–1，3)两点，若圆心C在直线y=2x上，求圆C的方程；(2)已知圆M经过坐标原点O，圆心M在直线上，与x轴的另一个交点为A，△MOA为等腰直(本小题满分12分)如下图，O1（–2，0），O2（2，0），圆O1与圆O2的半径都是1，(1)过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得．求动点P的轨迹方程；(2)若直线交圆重庆市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域是半径为R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB="AD"=4万（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲自外一点p引切线与切于点A，M为PA的中点，过M引割线交于B、C两点。求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）。若直线（，）被圆截得的弦长为4，则的最小值为（）A．B．C．2D．4圆心为(1,2)且与直线相切的圆的方程为_____________．圆（）A．B．C．D．（理科）已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（）A．B．C．D．（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O(O为圆心)的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，，∠PAB=300，则圆O的面积为。圆心为且与直线相切的圆的方程是___________.若直线和与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则．已知圆的方程为，设圆中过点的最长弦与最短弦分别为、，则直线与的斜率之和为()A．B．C．D．如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值.已知圆上任一点，其坐标均使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．有一种变压器铁芯的截面呈正十字形，为保证所需的磁通量，要求正十字形的面积为４ｃｍ２，为了使用来绕铁芯的铜线最省，即正十字形外接圆周长最短，应如何设计正十字形的长和宽？（12分）已知曲线C方程：（1）当m为何值时，此方程表示圆；（2）若m＝0,是否存在过点P（0、2）的直线与曲线C交于A、B两点，且，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。（本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图：AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是的角平分线，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为M，求证：（I）DC是⊙O的切线；（II）M选作题，请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，每道题满分10分）22、选修4—1：几何证明选讲如图，△ABC的角平分线AD的延长线交于的以点A（－5，4）为圆心且与x轴相切的圆的标准方程是（）A．(x+5)2+(y－4)2=25;B．(x+5)2+(y－4)2=16;C．(x－5)2+(y＋4)2=16;D．(x－5)2+(y＋)2=25;方程表示一个圆，则m的取值范围是（）A．B．m＜2C．m＜D．选做题（本小题满分10分。请考生三两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）选修4－1：几何证明选讲如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，BH=2。1）求DE的长；（2）延如图，已知是⊙O的切线，切点为，交⊙O于、两点，，，，则的长为_____，的大小为________．选做题（本小题满分10分。）选修4－1：几何证明选讲如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，BH=2。(1）求DE的长；（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的长。（本小题满分12分）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面垂直，且.⑴求证：；⑵设FC的中点为M，求证：；⑶设平面CBF将几何体分成的两个（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M。（I）求证：DC是⊙O的切线以点为圆心且与直线相切的圆的标准方程是.圆关于直线对称的圆的方程是()A．B．C．D．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，圆心在直线上,且过点的圆的方程是______已知圆方程x2+y2－6x+2y+6=0，其圆心坐标和半径分别为（）A．（3,－1），r=4B．（3,－1），r=2C．（－3,1），r=2D．（－3,1），r=4已知圆，且直线恰好把这个圆分成面积相等的两部分，那么实数等于．（12分）已知圆C满足：①截Y轴所得弦长为2，②被X轴分成两段弧，其弧长的比为3∶1，③圆心到直线：的距离为．（1）求圆C的方程；（2）过点的直线能否与圆C相切，若相切，求切线方程，若不已知方程表示圆，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题10分）选修4—1：几何证明选讲如图，设为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，是⊙O与l的公共点,⊥l，⊥l，垂足分别为，，且，求证：（I）l是⊙O的切线；（II）平分∠ABD．圆心为（－1，2），半径为4的圆的方程是（）A．(x+1)2+(y－2)2=16B．(x－1)2+(y+2)2=16C．(x+1)2+(y－2)2=4D．(x－1)2+(y+2)2=4方程表示一个圆，则m的取值范围是（）A．B．m＜C．m＜2D．已知点为圆上的动点，且不在轴上，轴，垂足为，线段中点的轨迹为曲线，过定点任作一条与轴不垂直的直线，它与曲线交于、两点。（1）求曲线的方程；（2）试证明：在轴上存在定点，如图所示，过圆外一点做一条直线与圆交于两点，，与圆相切于点.已知圆的半径为，,则_____.如图，是⊙的直径，切⊙于点，切⊙于点，交的延长线于点.若，，则的长为________.已知圆的圆心为M(2,-3),半径为4,则圆M的方程为________________________.(12分)(Ⅰ)已知圆C：,求圆C关于原点对称的圆的方程；(Ⅱ)一个圆经过点,圆心在直线上,且与直线相切,求该圆的方程.在△ABC中，A=,b=1,其面积为，则外接圆的半径为求经过和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程圆的方程是，则点（）A．是圆心B．在圆上C．在圆外D．在圆内过点A（3，4）的圆的切线方程是（）A．4x＋3y＝0B．4x－3y＝0C．4x－3y＝0或x＝3D．4x＋3y＝0或x＝3若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（）A．B．C．D．已知的方程是，的方程是，由动点向和所引的切线长相等，则动点的轨迹方程是________已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程直线x+y-2=0截圆=4得的劣弧所对的圆心角为（本题满分12分）如图，圆与轴的正半轴的交点为，点、在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为，．（Ⅰ）求圆的半径及点的坐标（用表示）；（Ⅱ）若，求的值．若圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（■）A．B．C．D．(几何证明选讲选做题)如图，在中，，，，以点为圆心，线段的长为半径的半圆交所在直线于点、，交线段于点，则线段的长为.（二）选做题（14，15题，考生只能从中选做一题）（几何证明选讲选做题）如图4,是半圆的直径,点在半圆上,，垂足为，且,设,则的值为.已知：如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点且与直径CT交于点D，CD＝2，AD＝3，BD＝6，则PB＝．已知圆的方程为设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是（）A．B．C．D．本题满分10分）已知圆C：与以原点O为圆心的某圆关于直线对称.（1）求的值；（2）若这时两圆的交点为，求∠AOB的度数.