若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（）A．1，-1B．2，-2C．1D．-1过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）A．B．C．D．过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（）A．(x-3)2+(y+1)2=4B．(x+3)2+(y-1)2=4C．(x-1)2+(y-1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=4直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（）A．B．C．D．M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为.设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为______.过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是___________.过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。(1)求弦OA中点M的轨迹方程；(2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程.圆内有一点P(-1,2),AB过点P,若弦长①求直线AB的倾斜角；②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程.直线l：y=kx－3k与圆C：x+y－4x=0的位置关系是A．l与C相交B．l与C相切C．l与C相离D．以上三个选项均有可能已知圆在曲线的内部，则半径的范围是（）A．0<<B．0<<2C．0<<2D．0<<4已知圆心为的圆，经过点，则该圆的标准方程是A．B．C．D．已知圆与圆相交，则圆与圆的公共弦所在的直线的方程是已知直线L：与圆C：，(1)若直线L与圆相切，求m的值。(2)若，求圆C截直线L所得的弦长。机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”．如图所示，“海宝”从圆心出发，先沿北偏西方向行走13米至点处，再沿正南方向行走14米至点处，最后沿正东方向行走至点处，点、都在已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ>0）.求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线。以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是（）A．B．C．D．如图，已知均在⊙O上，且为⊙O的直径。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若⊙O的半径为，与交于点，且、为弧的三等分点，求的长．如图，圆的半径为3，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，，则切线的长为.如图，是的切线，过圆心，为的直径，与相交于、两点，连结、.(1)求证：；(2)求证：.如图是圆的直径，过、的两条弦和相交于点，若圆的半径是，那么的值等于________________.如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到直线的距离为．如图,已知圆中两条弦与相交于点是延长线上一点,且，,若与圆相切,且,则.在直角坐标系内，点实施变换后，对应点为，给出以下命题：①圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是圆；②若直线上每一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是则；③椭圆上每一点如图，是圆的直径，、在圆上，、的延长线交直线于点、，．求证：（Ⅰ）直线是圆的切线；（Ⅱ）．如图，是圆的直径，、在圆上，、的延长线交直线于点、，求证：（Ⅰ）直线是圆的切线；（Ⅱ）若直线与圆相切，则的值是（）A．1，B．2，C．1D．已知直线与圆交于不同的两点若,是坐标原点,那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．圆－2x＋my－2＝0关于抛物线＝4y的准线对称，则m＝_____________.圆－2x＋my－2＝0关于抛物线＝4y的准线对称，则m＝____________．如图所示，圆上一点在直径上的射影为，，则线段的长等于．经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是（）A．B．C．D．在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于()A．B．C．D．若当方程所表示的圆取得最大面积时，则直线的倾斜角（）．A．B．C．D．已知是直线上一动点，是圆的两条切线，切点分别为．若四边形的最小面积为2，则=．如图，、是圆的半径，且，是半径上一点：延长交圆于点，过作圆的切线交的延长线于点.求证：.如图所示，和分别是圆的切线，且，，延长到点，则△的面积是___________．如图，是⊙的直径，是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为，，若，则⊙的直径__________．如图，直线为圆的切线，切点为，直径，连接交于点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求证：.已知在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线过点且与直线垂直.若直线与圆交于两点，则的面积为（）A．1B．C．2D．如图，圆的直径，直线与圆相切于点，于，若，设，则______．如图，已知与圆相切于点,直径，连结交于点.(1）求证：；(2)求证：.如图，割线经过圆心，，绕点逆时针旋转120°到，连交圆于点，则＝________．如图,切圆于点,交圆于两点，且与直径交于点，，，，则.如图，已知圆⊙O1与圆⊙O2外切于点P，过点P的直线交圆⊙O1于A，交圆⊙O2于B，AC为圆⊙O1直径，BD与⊙O2相切于B，交AC延长线于D．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）若BC、PD相交于点M,则如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于，.（1）求证：；（2）当时，求的长.如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交于BC于点E，AB＝2AC．（Ⅰ）求证：BE＝2AD；（Ⅱ）当AC＝1,EC＝2时，求AD的长．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设圆的半径为，，延长交于点，求外接圆的如图所示，自⊙外一点引切线与⊙切于点，为的中点，过引割线交⊙于两点.求证：已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（）A．B．C．D．过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（）A．16条B．17条C．32条D．34条如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.(Ⅰ)证明:是△外接圆的直径;(Ⅱ)若,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.圆的圆心坐标和半径分别是（）A．（0，2）2B．（2，0）4C．（－2，0）2D．（2，0）2过点（3，1）作圆的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为（）A．B．C．D．已知点是圆上的点（1）求的取值范围;（2）若恒成立，求实数的取值范围.已知点是圆上的点（1）求的取值范围.（2）若恒成立，求实数的取值范围.正方体的棱长为2，点是的中点，点是正方形所在平面内的一个动点，且满足，到直线的距离为，则点的轨迹是．如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则.如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围__________.如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形.（Ⅰ）求AM的长；（Ⅱ）求sin∠ANC．以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）A．B．C．D．如图，从圆外一点作圆的割线是圆的直径，若，则.如图所示，己知为的边上一点，经过点，交于另一点，经过点，，交于另一点，与的另一交点为.(I)求证：四点共圆；（II)若切于，求证：.已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为，动点分别在和上，且，则过三点的动圆扫过的区域的面积为_____.圆的圆心坐标是（）A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）如图，为圆直径，切圆于点，，，，，则等于.一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是（）A．4B．5C．D．求与圆外切于点，且半径为的圆的方程.如图，内接于圆，，直线切圆于点，交于点.若，则的长为.设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)（）A．必在圆x2＋y2＝2内B．必在圆x2＋y2＝2上C．必在圆x2＋y2＝2外D．以上三种情已知实数满足，则的最大值为.已知⊙O1和⊙O2交于点C和D，⊙O1上的点P处的切线交⊙O2于A、B点，交直线CD于点E，M是⊙O2上的一点，若PE=2，EA=1，，那么⊙O2的半径为.如图所示，、是半径为的圆的两条弦，它们相交于，且是的中点，，，则____.如图，四边形是圆的内接四边形，延长和相交于点，若，，则的值为__________.如图，是⊙的直径，弦的延长线相交于点，垂直的延长线于点．求证：（1）；（2）四点共圆．如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD.(Ⅰ)求证：DE是圆O的切线；(Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.如图，是以为直径的半圆上的一点，过的直线交直线于，交过A点的切线于，.(Ⅰ)求证：是圆的切线；(Ⅱ)如果，求.如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，弦，相交于点，为上一点，且.（1）求证：；（2）求证：.在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第二象限内，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．已知圆过直线和圆的交点，且原点在圆上．则圆的方程为．在平面直角坐标系内，若圆：的圆心在第二象限内，则实数的取值范围为()A．B．C．D．如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且.求证：（1）D、E、C、F四点共圆；（2）.如图，以为直径的圆与的两边分别交于、两点，，则.已知圆的方程为，则圆心坐标为（）A．B．C．D．如图，是圆的切线，切点为，点、在圆上，，，则圆的面积为.已知圆的直径，为圆上一点，，垂足为，且，则.已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC=，则过A、B、C三点的动圆所形成的图形面积为（）A．B.C.D.经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于2的圆的方程是.如图，⊙的割线交⊙于、两点，割线经过圆心，已知，，，则⊙的半径是______.如图，在中，，圆经过、，且与、分别相交于、.若，则圆的半径________.如图所示，过⊙外一点作一条直线与⊙交于、两点，切⊙于，弦过的中点．已知，，则.如图，是圆的切线，为切点，是圆的割线，且，则.如图,是⊙O上的四个点,过点B的切线与的延长线交于点E.若,则.若直线过圆的圆心，则a的值为（）A．-1B．1C．3D．-3圆关于A(1,2)对称的圆的方程为求经过三点A(1，-1),B(1,4),C(4，-2)的圆的方程，并判断与圆的位置关系。
有一圆与直线l：4x－3y＋6＝0相切于点A(3,6)，且经过点B(5,2)，求此圆的方程．已知圆.（14分）(1)此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且(O为坐标原点)，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以为直径的圆的方程．半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（）A．B．C．D．已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.(1)求的取值范围;(2)设是线段上的点,且.请将表示为的函数.已知实数满足，则的最小值是______。如图，为⊙的直径，，弦交于点.若，，则的长为.已知P是圆C：上的一个动点，A(,1)，则的最小值为______.已知圆经过，两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2.（1）求圆的方程；（2）若为圆内一点，求经过点被圆截得的弦长最短时的直线的方程.过点且圆心在直线上的圆的方程是________．(1)求直线关于直线,对称的直线方程；(2)已知实数满足，求的取值范围．已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，的平分线分别交、于点、.则的度数=.在中，，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。（1）求证：；（2）若AC=3，求的值。如下图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知，，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为.已知圆C经过A（1，1）、B（2，）两点，且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标准方程.以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为.已知点在圆外,则直线与圆的位置关系是_______.A．相切B．相交C．相离D．不确定如图，割线PBC经过圆心O，PB＝OB＝1，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连结PD交圆O于点E，则PE＝如图，半径为的圆中，，为的中点，的延长线交圆于点，则线段的长为．如图，内接于上，，交于点E，点F在DA的延长线上，，求证：（1）是的切线；（2）.已知向量a，b，c满足，，则的最小值为（）A．B．C．D．在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为的圆位于轴的右侧，且与轴相切，（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若椭圆的离心率为，且左右焦点为，试探究在圆上是否存在点，使得为直角三角形如图，与圆相切于点，过点作圆的割线交圆于两点，，，则圆的直径等于______________.已知点是圆上任意一点，点关于直线的对称点在圆上，则实数等于()A．B．C．D．如图，已知圆，点.（1）求圆心在直线上，经过点，且与圆相外切的圆的方程；（2）若过点的直线与圆交于两点，且圆弧恰为圆周长的，求直线的方程.已知P（x,y)是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则的值为（）A.3B.C.D.2圆的圆心坐标是（）A．B．C．D．已知圆：，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A．B．C．D．已知圆过点，且圆心在直线上。（I）求圆的方程；（II）问是否存在满足以下两个条件的直线:①斜率为；②直线被圆截得的弦为，以为直径的圆过原点.若存在这样的直线，请求出其方程；已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率。它有一个顶点恰好是抛物线=4y的焦点。过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且。（Ⅰ）求动点C的轨迹E的方程；已知满足，则的最小值为（）A．3B．5C．9D．25已知平面内两点（-1,1），（1,3）.(Ⅰ)求过两点的直线方程；(Ⅱ)求过两点且圆心在轴上的圆的方程.已知关于的方程:，R.(Ⅰ)若方程表示圆，求的取值范围；(Ⅱ)若圆与直线：相交于两点，且=,求的值.已知点动点P满足.(Ⅰ)若点的轨迹为曲线,求此曲线的方程；(Ⅱ)若点在直线：上，直线经过点且与曲线有且只有一个公共点，求的最小值．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为()A．B．C．D．如图，在半径为的圆中，弦、相交于，，，则圆心到弦的距离为.如图，已知圆与圆外切于点，直线是两圆的外公切线，分别与两圆相切于两点，是圆的直径，过作圆的切线，切点为.（Ⅰ）求证：三点共线；（Ⅱ）求证：.如图，已知是圆的直径，是延长线上一点，切圆于，，，则圆的半径长是.如图，点为锐角的内切圆圆心，过点作直线的垂线，垂足为，圆与边相切于点．若，求的度数．如图，过点作的外接圆的切线交的延长线于点.若，，则.已知圆与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是（）A．B．C．D．如图，为圆上的两个点，为延长线上一点，为圆的切线，为切点.若，，则______；______．若坐标原点在圆的内部，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．已知圆：，则下列命题：①圆上的点到的最短距离的最小值为；②圆上有且只有一点到点的距离与到直线的距离相等；③已知，在圆上有且只有一点，使得以为直径的圆与直线相切.真命题如图，，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点，若，，求的长.如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，求证：AB·CD=BC·DE．如图，A、B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，求DE的长．已知半径为2，圆心在直线上的圆C.（Ⅰ）当圆C经过点A（2,2）且与轴相切时，求圆C的方程；（Ⅱ）已知E(1，1),F(1，-3),若圆C上存在点Q，使,求圆心的横坐标的取值范围.已知圆C和轴相切，圆心C在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆C的方程.圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线的渐近线截得的弦长为，则圆C的方程为（）A．x2+(y-1)2=1B．x2+(y-)2=3C．x2+(y-)2=D．x2+(y-2)2=4已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x-4y+7=0相切，且被轴截得的弦长为，圆C的面积小于13．（Ⅰ）求圆C的标准方程；（Ⅱ）设过点M(0，3)的直线l与圆C交于已知点P(3,4)和圆C:(x2)2+y2=4,A,B是圆C上两个动点,且|AB|=,则(O为坐标原点)的取值范围是()A．[3,9]B．[1,11]C．[6,18]D．[2,22]如图，是半圆的直径，在的延长线上，与半圆相切于点，，若，，则.已知圆：，圆：，若圆的切线交圆于两点，则面积的取值范围是A．B．C．D．已知点在直线上，若圆(为坐标原点)上存在点使得，则的取值范围为.已知圆心为点的圆与直线相切．（1）求圆的标准方程；（2）对于圆上的任一点，是否存在定点(不同于原点)使得恒为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．已知圆的圆心是点，则点到直线的距离是．已知圆方程.（1）若圆与直线相交于M，N两点，且（为坐标原点）求的值；（2）在（1）的条件下，求以为直径的圆的方程.以为圆心，为半径的圆的方程为()A．B．C．D．求半径为，圆心在直线：上，且被直线：所截弦的长为的圆的方程.三个顶点的坐标分别是，则该三角形外接圆方程是.已知半径为3的圆与轴相切，圆心在直线上，则此圆的方程为.圆关于直线成轴对称图形，则的取值范围是()A．B．C．D．已知圆经过点和，且圆心在直线上．（1）求圆的方程；（2）若点为圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值．已知圆的圆心在直线上，且与轴交于两点,.（1）求圆的方程；（2）求过点的圆的切线方程；（3）已知，点在圆上运动，求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.若圆关于直线和直线都对称，则的值为（）A．B．C．D．已知圆的圆心在直线上，且与轴交于两点,.（1）求圆的方程；（2）求过点的圆的切线方程.圆上的点到点的距离的最小值是（）A．1B．4C．5D．6方程表示一个圆，则的取值范围是______.点为圆的弦的中点,则直线的方程为（）A．B．C．D．若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点，则k的取值范围是（）．A．[1,+∞)B．[-1,-)C．(,1]D．(-∞,-1]已知动圆经过点和（Ⅰ）当圆面积最小时，求圆的方程；（Ⅱ）若圆的圆心在直线上，求圆的方程。已知圆，（Ⅰ）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；（Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；(Ⅲ)问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且圆:与圆:的位置关系是()A．相交B．外切C．内切D．相离如图，两个等圆⊙与⊙外切，过作⊙的两条切线是切点，点在圆上且不与点重合，则=.过点引直线与曲线相交于两点，O为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于．圆的半径为()A．B．C．D．已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上.（1）求圆的方程；（2）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.圆的半径为()A．B．C．D．若圆与圆外切，则的值为_______.过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是()．A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4C．(x－1)2＋(y－1)2＝4D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为________．已知等边三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2＝2x上，其中O为坐标原点，则△AOB的外接圆的方程是________．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()．A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝1如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，当动点M在底面ABCD内运动时，总有D1A＝D1M，则动点M在面ABCD内的轨迹是________上的一段弧．A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线已知平面∥平面，点P平面,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10的点的轨迹是（）A．一个圆B．四个点C．两条直线D．两个点（1）求圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程；（2）已知圆过点，且与圆关于直线对称,求圆的方程.圆心为，且经过点的圆的标准方程为．已知圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圆心为抛物线y2＝4x的焦点，且与直线3x＋4y＋2＝0相切，则该圆的方程为()．A．(x－1)2＋y2＝B．x2＋(y－1)2＝C．(x－1)2＋y2＝1D．x2＋(y－1)2＝1已知点P(a，b)关于直线l的对称点为P′(b＋1，a－1)，则圆C：x2＋y2－6x－2y＝0关于直线l对称的圆C′的方程为________．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆中过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是________．已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，则圆的方程是（）A．B．C．D．已知圆C经过A(5，2)，B(－1，4)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是()A．(x－2)2＋y2＝13B．(x＋2)2＋y2＝17C．(x＋1)2＋y2＝40D．(x－1)2＋y2＝20求圆心在抛物线x2＝4y上，且与直线x＋2y＋1＝0相切的面积最小的圆的方程．若原点在圆(x-m)2+(y+m)2=8的内部,则实数m的取值范围是()A．-2<m<2B．0<m<2C．-2<m<2D．0<m<2若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为()A．-1B．1C．3D．-3圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为()A．x2+(y-2)2=1B．x2+(y+2)2=1C．(x-1)2+(y-3)2=1D．x2+(y-3)2=1若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为()A．(-∞,-2)B．(-∞,-1)C．(1,+∞)D．(2,+∞)点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是()A．(x-2)2+(y+1)2=1B．(x-2)2+(y+1)2=4C．(x+4)2+(y-2)2=4D．(x+2)2+(y-1)2=1当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为()A．x2+y2-2x+4y=0B．x2+y2+2x+4y=0C．x2+y2+2x-4y=0D．x2+y2-2x-4y=0设二次函数y=x2-x+1与x轴正半轴的交点分别为A,B,与y轴正半轴的交点是C,则过A,B,C三点的圆的标准方程是.
设圆C同时满足三个条件:①过原点;②圆心在直线y=x上;③截y轴所得的弦长为4,则圆C的方程是.如图,在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.(1)求证:F<0.(2)若四边形ABCD的面积为8,对角已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为()A．(x+1)2+y2=2B．(x-1)2+y2=2C．(x+1)2+y2=4D．(x-1)2+y2=4若圆心在x轴上、半径为的圆C位于y轴左侧,且被直线x+2y=0截得的弦长为4,则圆C的方程是()A．(x-)2+y2=5B．(x+)2+y2=5C．(x-5)2+y2=5D．(x+5)2+y2=5夹在两条平行线l1:3x-4y=0与l2:3x-4y-20=0之间的圆的最大面积为.与直线l:x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是.若☉O:x2+y2=5与☉O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长是.已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=6,圆O2的圆心坐标为(2,1).若两圆相交于A,B两点,且|AB|=4,求圆O2的方程.已知☉O:x2+y2=1和定点A(2,1),由☉O外一点P(a,b)向☉O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|.(1)求实数a,b间满足的等量关系.(2)求线段PQ长的最小值.(3)若以P为圆心所作的☉P与☉O有设定点M(-3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动,以OM,ON为邻边作平行四边形MONP,则点P的轨迹方程为.已知圆C：x2＋y2－6x＋8＝0，则圆心C的坐标为________；若直线y＝kx与圆C相切，且切点在第四象限，则k＝________.点到圆上的点的距离的最小值是（）A．1B．4C．5D．6已知F1,F2分别是椭圆E:+y2=1的左、右焦点,F1,F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.(1)求圆C的方程;(2)设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b方程x2＋y2－6x＝0表示的圆的圆心坐标是________；半径是__________．以两点A(－3，－1)和B(5，5)为直径端点的圆的方程是_________．方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆的充要条件是________．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为______________．点(1，1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4内，则实数a的取值范围是________．已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆．(1)求实数m的取值范围；(2)求该圆半径r的取值范围；(3)求圆心的轨迹方程．求过两点A(1，4)、B(3，2)且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程，并判断点P(2，4)与圆的关系．在平面直角坐标系xOy中，二次函数f(x)＝x2＋2x＋b(x∈R)与两坐标轴有三个交点．记过三个交点的圆为圆C.(1)求实数b的取值范围；(2)求圆C的方程；(3)圆C是否经过定点(与b的取值无关已知直线l1、l2分别与抛物线x2＝4y相切于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为a、b(a、b∈R)．(1)求直线l1、l2的方程；(2)若l1、l2与x轴分别交于P、Q，且l1、l2交于点R，经过P、Q、如图，已知直角坐标平面上点Q(2，0)和圆C：x2＋y2＝1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于.求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么．如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2＝4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得PM＝PN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．P(x，y)在圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝1上移动，试求x2＋y2的最小值．已知圆C关于y轴对称，经过点(1，0)且被x轴分成两段弧长之比为1∶2，则圆C的方程为________．已知AC、BD为圆O：x2＋y2＝4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，)，则四边形ABCD的面积的最大值为________．如图，已知点A(－1，0)与点B(1，0)，C是圆x2＋y2＝1上的动点，连结BC并延长至D，使得CD＝BC，求AC与OD的交点P的轨迹方程．已知圆M过两点A(1，－1)，B(－1，1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA′、PB′是圆M的两条切线，A′、B′为切点，求四边形PA′MB′面积的最小若方程ax2＋ay2－4(a－1)x＋4y＝0表示圆，求实数a的取值范围，并求出半径最小的圆的方程．已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线l：x－2y＝0的距离为，求该圆的方程．以点(2，－2)为圆心并且与圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相外切的圆的方程是________．求半径为4，与圆x2＋y2－4x－2y－4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．已知圆C过点P(1，1)，且与圆M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r＞0)关于直线x＋y＋2＝0对称．(1)求圆C的方程；(2)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A、B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为已知以点C(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．(1)求证：△AOB的面积为定值；(2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数a的取值范围是A．B．C．[-1，1]D．已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程是()A．B．C．D．如图，已知是⊙的切线，为切点.是⊙的一条割线，交⊙于两点，点是弦的中点.若圆心在内部，则的度数为___.已知△中，以为直径的圆交于，则的长为（）A．B．C．D．已知函数对于满足的任意，，给出下列结论：①②③④其中正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）设点在圆上，求的面积的最大值.点在圆的内部，则的取值范围是（）A．B．C．D．如图，在Rt△ADE中，是斜边AE的中点，以为直径的圆O与边DE相切于点C，若AB＝3，则线段CD的长为．如图，⊙为四边形的外接圆，且，是延长线上一点，直线与圆相切．求证：．圆心是A(2，–3)，半径长等于5的圆的标准方程是；圆(x＋1)2+(y－2)2=4的圆心坐标为；圆的面积为；圆的方程过点和原点，则圆的方程为；已知，则以线段为直径的圆的方程为；圆心为C(3，-5)，并且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程；求过直线与已知圆的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为8的圆的方程。已知圆满足：①截轴所得弦长为；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为；③圆心到直线：的距离为的圆的方程。若圆，关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值为已知圆,圆内有定点,圆周上有两个动点，，使，则矩形的顶点的轨迹方程为．如右图所示，是圆外一点，过引圆的两条割线．圆关于原点对称的圆的方程是____．为圆：上任意一点，为圆：上任意一点，中点组成的区域为，在内部任取一点，则该点落在区域上的概率为()A．B．C．D．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋y2＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，则圆M的曲线f(x)＝xlnx在点P(1,0)处的切线l与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是()A．(x＋)2＋(y－)2＝B．(x＋1)2＋(y－1)2＝C．(x－)2＋(y＋)2＝D．(x－1)2＋(y＋1)2＝点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是()A．(x－2)2＋(y－1)2＝1B．(x＋2)2＋(y－1)2＝1C．(x－2)2＋(y＋1)2＝1D．(x－1)2＋(y＋2)2＝1圆心在直线2x－3y－1＝0上的圆与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，则圆的方程为()A．(x－2)2＋(y＋1)2＝2B．(x＋2)2＋(y－1)2＝2C．(x－1)2＋(y－2)2＝2D．(x－2)2＋(y－1)2＝2已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为()A．(x－1)2＋(y＋1)2＝1B．(x＋2)2＋(y－2)2＝1C．(x＋1)2＋(y－1)2＝1D．(x－2)2＋(y＋2)2＝1若圆x2＋y2－2kx＋2y＋2＝0(k>0)与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围为()A．-1<k<1B．1<k<C．1<k<2D．<k<2已知抛物线上一点，若P到焦点F的距离为4，则以P为圆心且与抛物线C的准线相切的圆的标准方程为_________．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．x2+（y﹣2）2=1B．x2+（y+2）2=1C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1D．x2+（y﹣3）2=1如图放置的边长为的正△沿边长为的正方形的各边内侧逆时针方向滚动．当△沿正方形各边滚动一周后，回到初始位置时，点的轨迹长度是()A．B．C．D．已知平面上点其中，当，变化时，则满足条件的点在平面上所组成图形的面积是（）A．B．(C．D．如图所示点是抛物线的焦点，点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，，则的周长的取值范围是_______________.已知，为圆的直径，为垂直的一条弦，垂足为，弦交于.（1）求证：、、、四点共圆；（2）若，求线段的长.在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切，求圆的方程．已知曲线C：（1）当为何值时，曲线C表示圆；（2）在（1）的条件下，若曲线C与直线交于M、N两点，且，求的值.（3）在（1）的条件下，设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以为直径如图，椭圆C0：(a＞b＞0，a，b为常数)，动圆C1：x2＋y2＝t12，b＜t1＜a．点A1，A2分别为C0的左，右顶点，C1与C0相交于A，B，C，D四点．(1)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；(2)设动（15分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，点（1，）在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，以为圆心为半径的圆已知双曲线的一个焦点为，以坐标原点为圆心为半径的圆与双曲线的一条渐近线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为.曲线C：y=(a>0,b>0)与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,皆称之为“望圆”,则当a=1,b=1时,所有的“望圆”中,面积最小的“望圆圆的圆心坐标是（）A．（2,3）B．（-2,3）C．（-2，-3）D．（2，-3）已知：圆C过点A（6,0），B（1,5）且圆心在直线上，求圆C的方程。在直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相切.（1）求圆O的方程；（2）圆O与轴相交于两点，圆内的动点满足，求的取值范围.己知圆C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R>0)与y轴相切，圆心C在直线l：x－3y=0上，且圆C截直线m：x－y=0所得的弦长为2，求圆C方程．（2011•湖北）如图，直角坐标系xOy所在平面为α，直角坐标系x′Oy′（其中y′与y轴重合）所在的平面为β，∠xOx′=45°．（1）已知平面β内有一点P′（2，2），则点P′在平面α内的射影P的坐标为_已知点P是圆上异于坐标原点O的任意一点，直线OP的倾斜角为，若,则函数的大致图像是（）曲线在点处的切线为，则直线上的任意点P与圆上的任意点Q之间的最近距离是（）A．B．C．D．2已知圆：，圆：，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最小值是（）A．5B．6C．10D．12已知|AB|＝2，动点P满足|PA|＝2|PB|，试建立恰当的直角坐标系，动点P的轨迹方程为________．如图，圆的割线交圆于、两点，割线经过圆心，已知，，，则圆的半径是__.（几何证明选讲选做题）如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于．若,则_________．已知圆通过不同三点，且直线斜率为,（1）试求圆的方程；（2）若是轴上的动点，分别切圆于两点，①求证：直线恒过一定点;②求的最小值.如图，A，B，C是⊙O上的三点，BE切⊙O于点B，D是与⊙O的交点．若，，求证：．如图，已知的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为；已知椭圆的中心为O，长轴、短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点，且OA⊥OB，过O点作OM⊥AB交AB于点M，求点M的轨迹。已知圆和点，若定点和常数满足：对圆上那个任意一点，都有，则:（1）；（2）.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为_________.如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为.（1）求该椭圆的标准方程；（2）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为_______.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.[选修4-1：几何证明选讲]如图，是圆的直径，是圆上位于异侧的两点，证明圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为.已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.(1)求的轨迹方程；(2)当时，求的方程及的面积设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0<a<1，则原点与圆的位置关系是()A．原点在圆上B．原点在圆外C．原点在圆内D．不确定已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值为()A．8B．－4C．6D．无法确定
若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A．(x－2)2＋(y－1)2＝1B．(x－2)2＋(y－3)2＝1C．(x－3)2＋(y－2)2＝1D．(x－3)2＋(y－1)2＝1设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程是()A．(x－1)2＋y2＝4B．(x－1)2＋y2＝2C．y2＝2xD．y2＝－2x过点M(1,2)的直线l将圆(x－2)2＋y2＝9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是()A．x＝1B．y＝1C．x－y＋1＝0D．x－2y＋3＝0已知圆C的圆心在曲线y＝上，圆C过坐标原点O，且与x轴、y轴交于A、B两点，则△OAB的面积是()A．2B．3C．4D．8若圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，则当圆的面积最大时，圆心坐标为________．已知圆C过点A(1,0)和B(3,0)，且圆心在直线y＝x上，则圆C的标准方程为________．已知x，y满足x2＋y2＝1，则的最小值为________．方程|x|－1＝所表示的曲线是()A．一个圆B．两个圆C．半个圆D．两个半圆若圆O的半径为3，直径AB上一点D使＝3，E、F为另一直径的两个端点，则＝()A．－3B．－4C．－6D．－8已知圆C经过点A(－2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．(1)求圆C的方程；(2)过点(0,1)作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边直线y＝x＋b与曲线x＝有且仅有一个公共点，则b的取值范围是()A．{b|b＝±}B．{b|－1<b≤1或b＝－}C．{b|－1≤b≤}D．{b|－<b<1}设A为圆上的动点，PA是圆的切线且|PA|=1，则P点的轨迹方程是（）A．B．C．D．已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为()A．x2＋y2＝2B．x2＋y2＝4C．x2＋y2＝2(x≠±2)D．x2＋y2＝4(x≠±2)已知圆C过原点且与相切，且圆心C在直线上．(1)求圆的方程；(2)过点的直线l与圆C相交于A,B两点,且,求直线l的方程．以抛物线y2＝20x的焦点为圆心，且与双曲线－＝1的两条渐近线都相切的圆的方程为________．如图，半圆的直径的长为4，点平分弧，过作的垂线交于，交于.（1）求证：：（2）若是的角平分线，求的长.如图所示，在半径为的⊙O中，弦AB，CD相交于点P.PA＝PB＝2，PD＝1，则圆心O到弦CD的距离为________．如图所示，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC＝CD，过C作圆O的切线交AD于E.若AB＝6，ED＝2，则BC＝________．以双曲线的左焦点为圆心，实轴长为半径的圆的标准方程为___________.圆的圆心和半径分别（）A．B．C．D．已知两点，则以为直径的圆的标准方程为___________________.方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的图形是()A．以(1，-2)为圆心，为半径的圆B．以(1，2)为圆心，为半径的圆C．以(-1，-2)为圆心，为半径的圆D．以(-1，2)为圆心，为半径的圆已知圆心为的圆经过点（0，），（1，），且圆心在直线：上，求圆心为的圆的标准方程.以圆的圆心为圆心，半径为2的圆的方程A．B．C．D．已知一个圆经过直线l：与圆C：的两个交点，并且面积有最小值，求此圆的方程．已知圆M的圆心在直线上，且过点、．（1）求圆M的方程；（2）设P为圆M上任一点，过点P向圆O：引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，求出点R的坐标；若如图，AC为⊙的直径，,弦BN交AC于点M，若，OM=1,则MN的长为．圆内非直径的两条弦相交于圆内的一点,已知,则．如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=，AB=3．则BD的长为．已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为____________．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A．(x－3)2＋2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．2＋(y－1)2＝1已知圆C的圆心与点M（1，）关于直线对称，并且圆C与相切，则圆C的方程为_______________.