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点与圆的位置关系
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试题列表1
点与圆的位置关系的试题列表
点与圆的位置关系的试题100
已知坐标原点O在圆x2+y2-x+y+m=0外，则m的取值范围是[]A．m>0B．m<C．0<m<D．m≤
一束光线从点A（-1，1）射出，经x轴反射到圆周C：，则光线所经过的最短路程为[]A．8B．10C．D．
在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C，求：（Ⅰ）求实数b的取值范围；（Ⅱ）求圆C的方程；（Ⅲ）问圆C是否经过某
设椭圆（a>b>0）的左焦点为F1（-2，0），左准线与x轴交于点N（-3，0），过点N倾斜角为30°的直线交椭圆于A，B两点。（1）求直线和椭圆的方程；（2）求证：点F1（-2，0）在以线段AB
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足，其中m，n∈R且m-2n=1。（1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹与双曲线（a＞0，b＞0且a≠b）交于M、N两点，且
点(2a，a-1)在圆x2+y2-2y-4=0的内部，则a的取值范围是[]A．-1＜a＜1B．0＜a＜1C．-1＜a＜D．-＜a＜1
如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F(0，1)，点M是直线l：y=m(m＜0)上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A．(Ⅰ)求抛物线E
在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．(Ⅰ)求实数b的取值范围；(Ⅱ)求圆C的方程；(Ⅲ)问圆C是否经过某定
已知m＞1，直线l：x-my-=0，椭圆C：，F1，F2分别为椭圆C的左、右焦点，(Ⅰ)当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A，B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G，
在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。（1）求实数b的取值范围；（2）求圆C的方程；（3）问圆C是否经过某
设双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两实根为x1，x2，则点P（x1，x2）满足[]A.必在圆x2+y2=2内B.必在圆x2+y2=2外C.必在圆x2+y2=2上D.以上三种情况都有可
若函数f（x）=eax的图象在x=0处的切线l与圆C：x2+y2=1相离，则P（a，b）与圆C的位置关系是[]A.在圆外B.在圆内C.在圆上D.不能确定
设椭圆（a＞b＞0）的离心率，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两根分别为x1、x2，则点P（x1，x2）在[]A.圆x2+y2=2内B.圆x2+y2=2上C.圆x2+y2=2外D.以上三种情况都有可能
设双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两实根分别为x1，x2，则P（x1，x2）[]A．必在圆x2+y2=2内B．必在圆x2+y2=2外C．必在圆x2+y2=2上D．以上三种情况都有可能
若函数的图象在点处的切线l与圆C：x2+y2=1相交，则点P（m，n）与圆C的位置关系是[]A.圆内B.圆外C.圆上D.圆内或圆外
已知椭圆C：（a>b>0）上的任意一点到它的两个焦点（-c，0），（c，0）的距离之和为，且它的焦距为2。（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线
已知曲线C：y=x2与直线l：x-y+2=0交于两点A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB。记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D。设点P（s，t）是L上的任一点，且
已知椭圆C：的离心率为，且曲线过点（1，），（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆x2+y2=内，求m的取值范围。
点（1，1）在圆（x-a）2+（y+a）2=4的内部，则a的取值范围是[]A．-1＜a＜1B．0＜a＜1C．a＜-1或a＞1D．a=±1
两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，则实数x的取值范围是[]A.B.a>1和C.D.a≥1和
已知点A（0，1），B（2，5），C（3，4）。（1）求经过A，B，C三点的圆的方程；（2）判断原点与该圆的位置关系。
点（2a，a-1）在圆x2+y2-2y-4=0的内部，则a的取值范围是[]A.-1<a<B.-<a<1C.-1<a<1D.0<a<1
平面直角坐标系中有A（0，1），B（0，5），C（3，4）三点，则以下选项中能与点A，B，C在同一个圆上的点为[]A.（-1，1）B.（1，1）C.（2，5）D.（3，3）
最小的三位数是（），最大的两位数是（）。
已知直线l:x+y-3=0及曲线C：（x-3）2+（y-2）2=2，则点M(2，1)[A．在直线l上，但不在曲线C上B．在直线l上，也在曲线C上C．不在直线l上，也不在曲线C上D．不在直线l上，但在曲线C上
如图，抛物线M：y=x2+bx（b≠0）与x轴交于O，A两点，交直线l：y=x于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C．（I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；（II）求证：圆C经过除原点外的一
若点P（2a，a）在圆（x﹣a）2+（y+a）2=5的外部，则实数a的范围为().
已知圆O：x2+y2=4，圆O与x轴交于A，B两点，过点B的圆的切线为l，P是圆上异于A，B的一点，PH垂直于x轴，垂足为H，E是PH的中点，延长AP，AE分别交l于F，C．（1）若点P（1，），求以F
已知点P（t，t），t∈R，点M是圆上的动点，点N是圆上的动点，则|PN|﹣|PM|的最大值是[]A．B．C．2D．1
设双曲线的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两实根分别为x1，x2，则P（x1，x2）[]A．必在圆x2+y2=2内B．必在圆x2+y2=2外C．必在圆x2+y2=2上D．以上三种情况都有可能
设双曲线的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两实根分别为x1，x2，则P（x1，x2）[]A．必在圆x2+y2=2内B．必在圆x2+y2=2外C．必在圆x2+y2=2上D．以上三种情况都有可能
若直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是（）A．点在圆上B．点在圆内C．点在圆外D．不能确定
点P（x0，y0）在圆x2+y2=r2内，则直线x0x+y0y=r2和已知圆的公共点的个数为（）A．0B．1C．2D．不能确定
直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两不同交点，则点P（a，b）与圆的位置关系为______．
给定点A（x0，y0），圆C：x2+y2=r2及直线l：x0x+y0y=r2，给出以下三个命题：①当点A在圆C上时，直线l与圆C相切；②当点A在圆C内时，直线l与圆C相离；③当点A在圆C外时，直线l与圆C相
已知圆的方程是（x-2）2+（y-3）2=4，则点P（3，2）满足（）A．是圆心B．在圆上C．在圆内D．在圆外
圆（x+3）2+（y-1）2=25上的点到原点的最大距离是（）A．5-10B．5+10C．10D．10
点P（2t1+t2，1-t21+t2）与圆x2+y2=1的位置关系是（）A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．与t有关
点（1，1）在圆（x-a）2+（y+a）2=4的内部，则a的取值范围是（）A．-1＜a＜1B．0＜a＜1C．a＜-1或a＞1D．a=±1
若点（2，-2）在圆（x-a）2+（y-a）2=16的内部，则实数a的取值范围是（）A．-2＜a＜2B．0＜a＜2C．a＜-2或a＞2D．a=±2
点P从（2，0）出发，沿圆x2+y2=4按逆时针方向运动4π3弧长到达点Q，则点Q的坐标为（）A．(-1，3)B．(-3，-1)C．(-1，-3)D．(-3，1)
已知点P（t，t），t∈R，点M是圆x2+(y-1)2=14上的动点，点N是圆(x-2)2+y2=14上的动点，则|PN|-|PM|的最大值是（）A．5-1B．5C．2D．1
若以（y+2）2=4（x-1）上任一点P为圆心作与y轴相切的圆，那么这些圆必定过平面内的点（）A．1，-2）B．3，-2）C．（2，-2）D．不存在这样的点
已知定点A（2，0），圆O的方程为x2+y2=8，动点M在圆O上，那么∠OMA的最大值是（）A．π6B．π4C．arccos23D．arccos24
点（2a，a-1）在圆x2+y2-2y-4=0的内部，则a的取值范围是（）A．-1＜a＜1B．0＜a＜1C．-1＜a＜15D．-15＜a＜1
不论k为何实数，直线y=kx+1与曲线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，则实数a的取值范围是______．
已知点M（1，0）是圆C：x2+y2-4x-2y=0内的一点，那么过点M的最短弦所在的直线方程是______．
点（1，-1）在圆（x-a）2+（y-a）2=4的内部，则a取值范围是（）A．-1＜a＜1B．0＜a＜1C．a＜-1或a＞1D．a≠±1
设圆M的方程为（x-3）2+（y-2）2=2，直线L的方程为x+y-3=0，点P的坐标为（2，1），那么（）A．点P在直线L上，但不在圆M上B．点P在圆M上，但不在直线L上C．点P既在圆M上，又在直线L上D．点
设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为12，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（）A．必在圆x2+y2=2内B．必在圆x2+y2=2上C．必在圆x2+y2=2外D．
直线l：y-1=k（x-1）和圆C：x2+y2-2y=0的关系是（）A．相离B．相切或相交C．相交D．相切
已知点P（2，5），M为圆（x+1）2+（y-1）2=4上任一点，则PM的最大值为（）A．7B．8C．9D．10
若方程x2+y2+kx+2y+k2-11=0表示的曲线是圆，则实数k的取值范围是______．如果过点（1，2）总可以作两条直线和圆x2+y2+kx+2y+k2-11=0相切，则实数k的取值范围是______．
两条直线y=x+2a与y=2x+a的交点在圆（x-1）2+（y-1）2=26的内部，则实数a的取值范围是______．
已知点P（1，4）在圆C：x2+y2+2ax-4y+b=0上，点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆C上，则a=______，b=______．
点P（x0，y0）在圆x2+y2=r2内，则直线x0x+y0y=r2和已知圆的公共点的个数为（）A．0B．1C．2D．不能确定
已知圆C：x2+y2=1，点P（x0，y0）在直线x-y-2=0上，O为坐标原点，若圆C上存在点Q，使∠OPQ=30°，则x0的取值范围是（）A．[-1，1]B．[0，1]C．[-2，2]D．[0，2]
光线从A（1，0）出发经y轴反射后到达x2+y2-6x-6y+17=0所走过的最短路程为______．
若圆C经过坐标原点和点（6，0），且与直线y=1相切，从圆C外一点P（a，b）向该圆引切线PT，T为切点，（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）已知点Q（2，-2），且|PT|=|PQ|，试判断点P是否总在某一定直
设圆C：x2+y2=3，直线l：x+3y-6=0，点P（x0，y0）∈l，存在点Q∈C，使∠OPQ=60°（O为坐标原点），则x0的取值范围是（）A．[-12，1]B．[0，1]C．[0，65]D．[12，32]
若函数f(x)=-1beax的图象在x=0处的切线l与圆C：x2+y2=1相离，则P（a，b）与圆C的位置关系是（）A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不能确定
设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为e=2，右焦点为f（c，0），方程ax2-bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（）A．在圆x2+y2=8外B．在圆x2+y2=8上C．在圆x2+y2=8内D．
两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，则实数a的取值范围是（）A．-15＜a＜1B．a＞1或a＜-15C．-15≤a＜1D．a≥1或a≤-15
过点（1，2）总可以作两条直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则实数k的取值范围是______．
已知ab≠0，点M（a，b）是圆Ox2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r2，则直线l与直线m，⊙O之间的位置关系为______．
过A（1，1）可作两条直线与圆x2+y2+kx-2y+54k=0相切，则k的范围为（）A．k＞0B．k＞4或0＜k＜1C．k＞4或k＜1D．k＜0
点P（5a+1，12a）在圆（x-1）2+y2=1的内部，则a的取值范围是（）A．|a|＜1B．a＜113C．|a|＜15D．|a|＜113
若P（2，-1）为圆（x-1）2+y2=r2（r＞0）内，则r的取值范围是______．
（坐标系与参数方程）已知圆C的参数方程为x=cosθ+1y=sinθ（θ为参数），则点P（4，4）与圆C上的点的最远距离是______．
已知曲线C的参数方程x=a+2cosθy=2sinθ（θ为参数），则曲线C不经过第二象限的一个充分不必要条件是（）A．a＞3B．FA⊥C．a≥1D．a＜0
若i为虚数单位，已知a+bi=2+i1-i(a，b∈R)，则点（a，b）与圆x2+y2=2的关系为（）A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．不能确定
点P（5a+1，12a）在圆（x-1）2+y2=1的内部，则a的取值范围是______．
通过点A（0，a）的直线y=kx+a与圆（x-2）2+y2=1相交于不同的两点B、C，在线段BC上取一点P，使|BP|：|PC|=|AB|：|AC|，设点B在点C的左边，（1）试用a和k表示P点的坐标；（2）求k变化时P
（理科做）已知圆O：x2+y2=4，点M（1，a）且a＞0．（I）若过点M有且只有一条直线l与圆O相切，求a的值及直线l的斜率，（II）若a=2，过点M的两条弦AC、BD互相垂直，记圆心O到弦AC、BD的距
如果直线ax+by=4与圆x2+y2=4有两个不同的交点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（）A．P在圆外B．P在圆上C．P在圆内D．不能确定
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，直线l1过定点A（1，0）．（1）若l1与圆C相切，求l1的方程；（2）若l1的倾斜角为π4，l1与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；（3）若l1与圆C相交于P
若函数f(x)=-1beax的图象在x=0处的切线l与圆C：x2+y2=1相离，则点P（a，b）与圆C的位置关系是______．
已知点A（8，-6）与圆C：x2+y2=25，P是圆C上任意一点，则AP的最小值是______．
设数列{an}的前n项和Sn=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常数且b≠0．（1）证明：以（an，Snn-1）为坐标的点Pn（n=1，2，…）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程．（2）设a=1，b=12，
若过点（3，1）总可以作两条直线和圆（x-2k）2+（y-k）2=k（k＞0）相切，则k的取值范围是（）A．（0，2）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（0，1）∪（2，+∞）
若坐标原点在圆C：（x-m）2+（y+m）2=4的外部，则实数m的取值范围是（）A．（-1，1）B．(-∞，-2)∪(2，+∞)C．(-22，22)D．(-3，3)
若点（x，y）满足（x-3）2+（y-3）2=2，则x2+y2的最大值是______．
给定点A（x0，y0），圆C：x2+y2=r2及直线l：x0x+y0y=r2，给出以下三个命题：①当点A在圆C上时，直线l与圆C相切；②当点A在圆C内时，直线l与圆C相离；③当点A在圆C外时，直线l与圆C相
已知A（-2，0），B（2，0），点P在圆（x-3）2+（y-4）2=4上运动，则|PA|2+|PB|2的最小值是______．
若圆x2+y2=4上存在与点（2a，a+3）距离为1的点，则a的取值范围为______．
设直线l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中实数k1，k2满足k1k2+1=0．（Ⅰ）证明：直线l1与l2相交；（Ⅱ）证明：直线l1与l2的交点在圆x2+y2=1上．
已知集合A={（x，y）|x=n，y=na+b，n∈Z}，B={（x，y）|x=m，y=3m2+12，m∈Z}．若存在实数a，b使得A∩B≠∅成立，称点（a，b）为“￡”点，则“￡”点在平面区域C={（x，y）|x2+y2≤108}内的个数是
求过两点A（1，4）、B（3，2），且圆心在直线y=0上的圆的标准方程．并判断点M1（2，3），M2（2，4）与圆的位置关系．
已知命题P：方程x23+a-y2a-1=1表示双曲线，命题q：点（2，a）在圆x2+（y-1）2=8的内部．若pΛq为假命题，¬q也为假命题，求实数a的取值范围．
已知圆的方程是（x-2）2+（y-3）2=4，则点P（1，2）满足（）A．是圆心B．在圆上C．在圆内D．在圆外
若函数f(x)=-ablnx的图象在x=1处的切线l过点(0，-1b)，且l与圆C：x2+y2=1相交，则点（a，b）与圆C的位置关系是（）A．点在圆内B．点在圆外C．点在圆上D．不能确定
已知圆A：x2+y2+4x-4y+7=0，B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，则点P到原点的距离的最小值是（）A．2B．72C．728D．528
已知动圆C经过坐标原点O，且圆心C在直线l：2x+y=4上．（1）求半径最小时的圆C的方程；（2）求证：动圆C恒过一个异于点O的定点．
（1）将分别写有1，2，3，4，5，6，7的7张卡片随机排成一排，则其中的奇数卡片都相邻或偶数卡片都相邻的概率是______．（2）点P（3，m）到圆x2-2x+y2=0上的点的最短距离为2，并且点
已知动点M在圆x2+y2=4上运动，点A（3，4），则|MA|的最大值和最小值分别为______和______．
已知圆x2-4x-4+y2=0上的点P（x，y），求x2+y2的最大值______．
已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x2+y2-4x+4y+6=0上任意一点，则△ABC面积的最小值是（）A．8B．6C．3+2D．4
已知O为坐标原点，点A（2，1），B（1，2），对于k∈N*有向量OPk=kOB+OA，（1）试问点Pk是否在同一条直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由；（2）是否在存在k∈N*使Pk在
若过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围是______．
若点P（1，1）在圆C：x2+y2-ax+2y+2=0外，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，6）B．（-∞，-2）∪（2，6）C．（2，6）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
点与圆的位置关系的试题200
已知P（11，2）是圆x2+y2+2x-4y-164=0内一点，则过P点的所有弦中，弦长为整数的共有______条．
过一点可以作______个圆，过两点可以作______个圆，过三点可以作______个圆．
已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4上，则k值为（）A．-15，-1B．-15，1C．-13，1D．-2，2
点P（1，-2）和圆C：x2+y2+m2x+y+m2=0的位置关系是______．
若x02+y02+Dx0+Ey0+F＞0，则点P（x0，y0）在圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的______．
若两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，则实数a的取值范围是______．
已知圆C的方程为x2+y2+ax-1=0，若A（1，2），B（2，1）两点一个在圆C的内部，一个在圆C的外部，则实数a的取值范围是______．
过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，自A，B向准线作垂线，垂足分别为A1、B1，则焦点F与以线段A1B1为直径的圆C之间的位置关系是（）A．焦点F在圆C上B．焦点F在圆
对于任意实数a，点P（a，2-a）与圆C：x2+y2=1的位置关系的所有可能是（）A．都在圆内B．都在圆外C．在圆上、圆外D．在圆上、圆内、圆外
对于任意实数a，点P（a，2-a）与圆C：x2+y2=2的位置关系的所有可能是（）A．都在圆内B．都在圆外C．在圆上、圆外D．在圆上、圆内、圆外
如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．（1）求证：F＜0；（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线
点与圆的位置关系的试题300
点与圆的位置关系的试题400
