圆的切线方程的试题列表
圆的切线方程的试题100
自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在的直线方程。已知圆O:和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于()。已知C:,圆C外有一动点P,点P到圆C的切线长等于它到原点O的距离。(1)求点P的轨迹方程;(2)当点P到圆C的切线长最小时,切点为M,求∠MPO的值。求过直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点,圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程。经过点M(2,-1)作圆的切线,则切线的方程为[]A.B.C.D.已知直线ax+by+c=0(a,b,c都是正数)与圆相切,则以a,b,c为三边长的三角形[]A.是锐角三角形B.是直角三角形C.是钝角三角形D.不存在已知圆C:及直线:x-y+3=0。当直线被圆C截得的弦长为时,求:(1)a的值;(2)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程。一张黑白相间的方格纸,用记号(2,3)表示从上往下数第2行,从左往右数第3列的这一格(如下图所示)。问:(19,93)这一格的颜色是()色。已知圆C的方程为,P点的坐标为(2,3),求过P点的圆的切线方程及切线长。已知圆C:外一点P,从P向圆C引切线,切点为A,B,O是原点。(Ⅰ)当点P的坐标为(3,-2)时,求过A,B,P三点的圆的方程;(Ⅱ)当∠AOP=∠PAO时,求使|AP|最小时,点P的坐标。过点P(1,3)且与圆相切的直线方程是()。经过点M(2,-1)做圆的切线,则切线的方程为[]A、B、C、2x-y-5=0D、2x+y+5=0已知圆C:。(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程;(2)从圆C外一点向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0。(1)求圆C的圆心和半径;(2)已知不过原点的直线与圆C相切,且直线在x轴、y轴的截距相等,求直线的方程。在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆内运动,设,则的取值范围是[]A.(0,]B.[,]C.(1,)D.(1,)双曲线的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=()。自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求反射光线所在直线的方程。圆x2+y2-4x=0在点P(1,)处的切线方程为[]A、x+y-2=0B、x+y-4=0C、x-y+4=0D、x-y+2=0若过两点P(,0),Q(0,1)的直线与圆(x-a)2+(y-2)2=1相切,则a=()。求由点P(5,3)向圆x2+y2-2x+6y+9=0所引的切线长。已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为[]A.B.1C.2D.4过双曲线的左焦点F(-c,0)(c>0),作圆的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若,则双曲线的离心率为[]A.B.C.D.已知直线l:x=4与x轴相交于点M,P是平面上的动点,满足PM⊥PO(O是坐标原点)。(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过直线l上一点D(D≠M)作曲线C的切线,切点为E,与x轴相交点为F,若,若直线(t∈R为参数)与圆(0≤θ<2π,θ为参数,a为常数且a>0)相切,则a=()。由直线y=x+2上的点向圆(x-4)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值为[]A.B.C.4D.已知A(-4,0),B(2,0)以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C,则过C点的圆的切线方程为()。如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点,则[]A.E≠0,D=F=0B.D≠0,E≠0,F=0C.D≠0,E=F=0D.F≠0,D=E=0若直线3x+4y+m=0与圆(θ为参数)相切,则实数m的值是[]A.10B.0C.10或0D.10或1过点P(-1,6)且与圆(x+3)2+(y-2)2=4相切的直线方程是()。已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0。(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使已知圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且AB=2时,求直线l的方程.过圆x2+y2-4x+my=0上一点P(1,1)的圆的切线方程为[]A.2x+y-3=0B.2x-y-1=0C.x-2y-1=0D.x-2y+1=0在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,若圆O的圆心在直角边AC上,且与AB和BC所在的直线都相切,则圆O的半径是[]A.B.C.D.已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为2时,求:(Ⅰ)a的值;(Ⅱ)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程。圆C:(θ为参数)的半径为(),若圆C与直线x-y+m=0相切,则m=()。已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,A,B是抛物线C上异于坐标原点0的不同两点,抛物线C在点A,B处的切线分别为l1,l2,且l1⊥l2,l1与l2相交于点D。(Ⅰ)求点D的纵坐标;(Ⅱ)证明与圆C:x2+y2-2x-2y+l=0相切的直线与x轴、y轴的正半轴交于A,B且|OA|>2,|OB|>2(O为坐标原点),则三角形AOB面积的最小值为()。与圆x2+(y-2)2=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有[]A.2条B.3条C.4条D.6条在平面直角坐标系xOy中,设直线和圆x2+y2=n2相切,其中m,n∈N*,0<|m-n|≤1,若函数f(x)=mx+1-n的零点x0∈(k,k+1),k∈Z,则k=()。已知圆O:x2+y2=4和点M(1,a),(Ⅰ)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程;(Ⅱ)若a=,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直,求AC+BD的最大值.设圆x2+y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于A,B两点,则线段AB长度的最小值为()。已知斜率为1的直线l与双曲线C:(a>0,b>0)相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3),(Ⅰ)求C的离心率;(Ⅱ)设C的右顶点为A,右焦点为F,|DF|·|BF|=17,证明:过A、B、D三点的圆与x轴已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为[]A.B.1C.2D.4双曲线的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=[]A.B.2C.3D.6已知圆O:x2+y2=5和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于()。从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为[]A.B.C.D.0已知抛物线C的参数方程为(t为参数),若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点,且与圆(x-4)2+y2=r2(r>0)相切,则r=()。如图,设P是抛物线C1:x2=y上的动点.过点P做圆C2:x2+(y+3)2=1的两条切线,交直线l:y=-3于A,B两点。(1)求C2的圆心M到抛物线C1准线的距离;(2)是否存在点P,使线段AB被抛物线C已知斜率为1的直线l与双曲线C:(a>0,b>0)相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3)。(1)求C的离心率;(2)设C的右顶点为A,右焦点为F,|DF|·|BF|=17,证明:过A、B、D三点的圆与x轴已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切,则p的值为[]A.B.1C.2D.4如图,在直角坐标系中,中心在原点,焦点在x轴上的椭圆G的离心率为,左顶点A(-4,0),圆O′:(x-2)2+y2=r2是椭圆G的内接△ABC的内切圆。(1)求椭圆G的方程;(2)求圆O′的半径;(3过直线y=x上的一点作圆x2+(y-4)2=2的两条切线l1,l2,当l1与l2关于y=x对称时,l1与l2的夹角为[]A.30°B.45°C.60°D.90°已知F1,F2分别为双曲线的左右焦点,P为双曲线右支上一点,满足|PF2|=|F1F2|,直线PF1与圆x2+y2=a2相切,则双曲线离心率e为[]A.B.C.1+D.曲线C1的参数方程为(θ为参数),曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ。(1)化曲线C1、C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)设曲线C1与x轴的一个交点的坐标为P(曲线C1的参数方程为(θ为参数),曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ,(1)化曲线C1、C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)设曲线C1与x轴的一个交点的坐标为P(过直线y=x+1上的点向圆(x-3)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值为()。将圆(x+1)2+y2=1按向量=(2,1)平移后,恰好与直线x-y+b=0相切,则b=()。双曲线的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相切,则双曲线离心率为[]A、B、C、2D、3若椭圆的焦点在x轴上,过点(1,)作圆x2+y2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是()。以双曲线的离心率为半径,右焦点为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切,则m的值为[]A.B.C.1D.圆x2+y2-ax+2=0与直线l相切于点A(3,1),则直线l的方程为[]A.2x-y-5=0B.x-2y-1=0C.x-y-2=0D.x+y-4=0已知点P(4,4),圆C:(x-m)2+y2=5(m<3)与椭圆E:(a>b>0)有一个公共点A(3,1),F1,F2分别是椭圆的左,右焦点,直线PF1与圆C相切。(1)求m的值与椭圆E的方程;(2)设Q为椭圆E上的已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的倍且经过点(2,)。(1)求椭圆C的方程;(2)过圆O:x2+y2=上的任意一点作圆的一条切线l与椭圆C交于A、B两点,求证:为定值过直线l:y=2x上一点P作圆C:(x-8)2+(y-1)2=2的切线l1,l2,若l1,l2关于直线l对称,则点P到圆心C的距离为()。已知圆M的圆心M在x轴上,半径为1,直线l:被圆M所截的弦长为,且圆心M在直线l的下方.(1)求圆M的方程;(2)设A(0,t),B(0,t+6)(-5≤t≤-2),若圆M是△ABC的内切圆,求△ABC的面积求下面各图形的阴影部分的面积。(单位:厘米)(1)(2)(3)(4)直线y=x+1上的点向圆(x-3)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值为()。已知椭圆的左焦点为F,左、右顶点分别为A、C,上顶点为B,过F、B、C作⊙P,其中圆心P的坐标为(m,n),(1)当m+n>0时,求椭圆离心率的范围;(2)直线AB与⊙P能否相切?证明你的结论已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8),(1)过M作圆的割线交圆于A、B两点,若|AB|=4,求直线AB的方程;(2)过M作圆的切线,切点为C、D,求切线长及CD所在直线的方程.直接写出下面各题的结果。(1)408÷4=(2)2800÷7=(3)680÷4=(4)300÷5=(5)1000-500=(6)15×4=(7)306÷3=(8)6×700=(9)460+230=(10)250×2=(11)0÷88=(12)66÷6=已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4,(1)求过M点的圆的切线方程;(2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值;(3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为2,已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上,(1)求圆M的方程;(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.直角坐标平面内,过点P(2,1)且与圆x2+y2=4相切的直线[]A.有两条B.有且仅有一条C.不存在D.不能确定7136是由()个千,()个百,()个十和()个一组成的,这个数读作()。四年级四位同学50米跑的成绩公布如下:姓名程佳李亮张明宋涛成绩/秒8.819.059.328.98请你写出第1、2、3名同学的名字。在平面区域内有一个圆,向该区域内随机投点,将点落在圆内的概率最大时的圆记为⊙M.(1)试求出⊙M的方程;(2)设过点P(0,3)作⊙M的两条切线,切点分别记为A,B;又过P作⊙N:x2+y直接写出得数。15+8=39+25=48-39=43-27=78-29=56-47=61+16=57+43=6+37=78-36=9+38=100-35=3×4+7=65-5×5=37-18-19=已知抛物线方程为y2=4x,过Q(2,0)作直线l,(1)若l与x轴不垂直,交抛物线于A、B两点,是否存在x轴上一定点E(m,0),使得∠AEQ=∠BEQ?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由四年级四位同学50米跑的成绩公布如下:姓名程佳李亮张明宋涛成绩/秒8.819.059.328.98请你写出第1、2、3名同学的名字。一个自然数(0除外)不是质数就是合数。[]已知直线l经过坐标原点,且与圆x2+y2-4x+3=0相切,切点在第四象限,则直线l的方程为()。直接写出下面各题的结果。(1)408÷4=(2)2800÷7=(3)680÷4=(4)300÷5=(5)1000-500=(6)15×4=(7)306÷3=(8)6×700=(9)460+230=(10)250×2=(11)0÷88=(12)66÷6=如图,OA和OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交⊙O于Q,过Q作⊙O的切线交OA的延长线于R,RP=2,则RQ=()。如图,已知椭圆(a>b>0)和圆O:x2+y2=b2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A、B。(1)①若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e;②若椭圆上存在点P,使得∠APB如图,已知抛物线C1的方程是y=ax2(a>0),圆C2的方程是x2+(y+1)2=5,直线l:y=2x+m(m<0)是C1,C2的公切线,F是C1的焦点,(1)求m与a的值;(2)设A是抛物线C1上的一动点,以A为切双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P为双曲线右支上一点,PF2与圆x2+y2=b2切于点G,且G为PF2的中点,则该双曲线的离心率e=()。如图,已知双曲线x2-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2,动直线l:y=kx+m与圆x2+y2=1相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为P1(x1,y1),P2(x2,y2)。(1)求k的取值范围,并求x2-从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线段的长为()。已知a是实数,函数f(x)=21nx+x2-ax(x∈(0,+∞)),(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与圆(x-1)2+y2=1相切,求a的值;(Ⅱ)若函数f(x)在定义域上存在单调减区间,求a的取值范一动圆圆心在抛物线x2=-8y上,且动圆恒与直线y-2=0相切,则动圆必过定点[]A.(4,0)B.(0,-4)C.(2,0)D.(0,-2)已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是,离心率是,直线y=t椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P,(1)求椭圆C的方程;(2)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标。四年级四位同学50米跑的成绩公布如下:姓名程佳李亮张明宋涛成绩/秒8.819.059.328.98请你写出第1、2、3名同学的名字。若直线2x-y+c=0按向量=(1,-1)平移后与圆x2+y2=5相切,则c的值为[]A.8或-2B.6或-4C.4或-6D.2或-8已知点M在椭圆上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。(1)若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率;(2)若圆M与轴相交于A,B两点,且△ABM是边长为2的正三角形,求椭圆的方程。已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点。(1)求过点O、F,并且与椭圆的左准线相切的圆的方程;(2)设过点F的直线交椭圆于A、B两点,并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程如图,椭圆的中心在原点,F为椭圆的左焦点,B为椭圆的一个顶点,过点B作与FB垂直的直线BP交x轴于P点,且椭圆的长半轴长a和短半轴长b是关于x的方程3x2-cx+2c2=0(其中c为半焦距圆(x-1)2+(y+)2=1的切线方程中有一个是[]A.x-y=0B.x+y=0C.x=0D.y=0设直线过点(0,a)其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为[]A.±4B.±C.±2D.±已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是OAB的内接圆(点C为圆心)。(1)求圆C的方程;(2)设圆M的方程为(x-4-7cosθ)2+(y-7cosθ)2=1,过圆M上任意设直线过点(0,a)其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为[]A.±4B.C.±2D.
圆的切线方程的试题200
由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为[]A.1B.C.D.3已知⊙O的方程是x2+y2-2=0,⊙O'的方程是x2+y2-8x+10=0,由动点P向⊙O和⊙O'所引的切线长相等,则动点P的轨迹方程是()。已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是OAB的内接圆(点C为圆心)。(1)求圆C的方程;(2)设圆M的方程为(x-4-7cosθ)2+(y-7sinθ)2=1,过圆M上任意过直线y=x上的一点作圆(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于y=x对称时,它们之间的夹角为[]A.30°B.45°C.60°D.90°负数都比0小。[]直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相切,则实数m等于[]A.或B.或3C.-3或D.-3或3将圆x2+y2=1沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C,则圆C的方程是(),若过点(3,0)的直线l和圆C相切,则直线l的斜率为()。从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线,则这两条切线的夹角的大小为[]A.B.C.D.两个圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0与C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有[]A.1条B.2条C.3条D.4条圆x2+y2-4x=0在点P(1,)处的切线方程是[]A.x+y-2=0B.x+y-4=0C.x-y+4=0D.x-y+2=0若经过点P(-1,0)的直线与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是()。若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为[]A.1,-1B.2,-2C.1D.-1圆x2+y2-4x=0在点P(1,)处的切线方程是[]A.B.C.D.过点(1,2)且与圆x2+y2-2x=3相切的直线方程是[]A.x=1或y=2B.x=-1或x=3C.y=2D.x=1已知M为直线l1:y=x+2上任一点,点N(-1,0),则过点M,N且与直线l2:x=1相切的圆的个数可能为[]A.0或1B.1或2C.0,1或2D.2已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0关于直线x+y-1=0对称,圆心C在第二象限,半径为。(1)求圆C的方程;(2)是否存在直线l与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等?若存在,求直线的方程;若在平面直角坐标系中,已知点P(1,-1),过点P作抛物线T0:y=x2的切线,其切点分别为M(x1,y1),N(x2,y2)(其中x1<x2)。(1)求x1与x2的值;(2)若以点P为圆心的圆E与直线MN相切,已知圆O:x2+y2=4和点M(1,a)。(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程;(2)若,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直,求AC+BD的最大值。已知圆O:x2+y2=2,直线l:y=kx-2。(1)若直线l与圆O相切,求k的值;(2)若直线l与圆O交于不同的两点A,B,当∠AOB为锐角时,求k的取值范围;(3)若,P是直线l上的动点,过P作圆O的在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线相切。(1)求圆O的方程;(2)圆O与x轴相交于A,B两点,圆O内的动点P使|PA|,|PO|,|PB|成等比数列,求的取值范围。甲数的等于乙数的,则甲数:乙数等于[]A.:B.5:4C.4:5已知A是圆x2+y2=4上一点,过点A作x轴的垂线段,H是垂足,动点A1满足。(1)求点A1的轨迹C的方程;(2)B是圆x2+y2=4上满足条件的点,其中O是坐标原点,过点B也作x轴的垂线段,交已知两点A,B分别在直线y=x和y=-x上运动,且,动点P满足(O为坐标原点),点P的轨迹记为曲线C。(1)求曲线C的方程;(2)过曲线C上任意一点作它的切线l,与椭圆交于M,N两点,求证设椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且。(1)求椭圆C的离心率;(2)若过A,Q,F2三点的圆恰好与直线l:相切已知抛物线C的顶点在原点,焦点为。(1)求抛物线C的方程;(2)已知直线y=k(x+)与抛物线C交于A,B两点,且|FA|=2|FB|,求k的值;(3)设点P是抛物线C上的动点,点R,N在y轴上,圆已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,其渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切,过点P(-4,0)作斜率为的直线l,交双曲线左支于A,B两点,交y轴于点C,且满足|PA|·|PB|=|PC|2。(1)求双曲线的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=[]A.B.2C.3D.6已知曲线C1方程为(x≥0,y≥0),圆C2方程为(x-3)2+y2=1,斜率为k(k>0)的直线l与圆C2相切,切点为A,直线l与曲线C1相交于点B,,则直线AB的斜率为[]A.B.C.1D.如图所示,已知圆O:x2+y2=1,直线l:y=kx+b(k>0,b>0)是圆的一条切线,且l与椭圆交于不同的两点A,B。(1)若弦AB的长为,求直线l的方程;(2)当直线l满足条件(1)时,求直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相切,则实数m等于[]A、或-B、-或3C、-3或D、-3或3在极坐标系中,过点作圆ρ=4sinθ的切线,则切线的极坐标方程是()。双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,P是双曲线右支上的点,△PF1F2的内切圆与x轴相切于点A,则圆心l到y轴的距离为[]A.1B.2C.3D.4过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+=0相切的直线的方程为[]A、y=-3x或B、y=3x或C、y=-3x或D、y=3x或电梯上升4m,记作()m,下降3m,记作()m。平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是[]A.2x-y+5=0B.2x-y-5=0C.2x+y+5=0或2x+y-5=0D.2x-y+5=0或2x-y-5=0圆x2+y2-4x=0在点P(1,)处的切线方程是[]A.B.C.D.如图,已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA,(1)求实数a,b之间满足的关系式;(2)求线段PQ长的最小值;(3)若以P为圆心所作的与直线3x-4y+5=0平行且与圆x2+y2=4相切的直线的方程是()。过动点P(a,1)向圆(x-3)2+(y+3)2=2作切线,其切线长的最小值是[]A.B.4C.D.过动点P(a,2)向圆(x+3)2+(y+3)2=1作切线,则切线长的最小值是[]A.4B.5C.2D.已知直线y=x+m与圆x2+y2=4相切,则实数m等于()。过点Q(-2,)作圆C:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为D,且QD=4,(1)求r的值;(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设,求的最两个圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0与C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有[]A.4条B.2条C.3条D.1条已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8),(Ⅰ)过M作圆的切线,切点为C、D,求切线长及CD所在直线的方程;(Ⅱ)过M作圆的割线交圆于A,B两点,若|AB|=4,求直线AB的方程。过圆x2+(y-2)2=4外一点A(2,-2),引圆的两条切线,切点为T1,T2,则直线T1T2的方程为()。与圆x2+y2-4y+2=0相切,并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有[]A、6条B、5条C、4条D、3条已知直线l过点A(6,1)与圆C:x2+y2-8x+6y+21=0相切,(1)求该圆的圆心坐标及半径长;(2)求直线l的方程。椭圆C的方程(a>b>0),点A、B分别是椭圆长轴的左右端点,左焦点为(-4,0),且过点P,(1)求椭圆C的方程;(2)已知F是椭圆C的右焦点,以AF为直径的圆记为圆M,试问过点P能否引圆圆C的参数方程为(θ为参数)。(1)写出圆C的普通方程,并说明其圆心坐标与半径;(2)若圆C上的点P所对应的参数,求经过点P的切线的方程。将直线2x-y+λ=0,沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值为[]A.-3或7B.-2或8C.0或10D.1或11已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,则三条边长分别为|a|,|b|,|c|的三角形[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在如图,设M点是圆C:x2+(y-4)2=4上的动点,过点M作圆O:x2+y2=18的两条切线,切点分别为A,B,切线MA,MB分别交x轴于D,E两点。(1)求四边形MAOB面积的最小值;(2)是否存在点M,自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在的直线方程。在周长为定值的△ABC中,已知,动点C的运动轨迹为曲线G,且当动点C运动时,cosC有最小值。(1)以AB所在直线为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系,求曲线G的方程;(2)过点已知直线x=c与圆x2+y2=1相切,那么c等于[]A.1或-1B.2或-2C.3或-3D.0已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2x+4y取得最小值时,过点P(x,y)引圆的切线,则此切线段的长度为[]A.B.C.D.正六边形最多可以画出[]A.4条对称轴B.5条对称轴C.6条对称轴从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线段的长为()。求下图的表面积与体积。(单位:cm)P是双曲线的右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,焦距为2c,则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为[]A.﹣aB.aC.﹣cD.cP是双曲线的右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,焦距为2c,则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为[]A.﹣aB.aC.﹣cD.c如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC=()已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为俩切点,那么的最小值为[]A.B.C.D.已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的离心率为,右准线方程为x=(I)求双曲线C的方程;(Ⅱ)设直线l是圆O:x2+y2=2上动点P(x0,y0)(x0y0≠0)处的切线,l与双曲线C交于不同的两点A,B,证明∠已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形[]A.是锐角三角形B.是直角三角形C.是钝角三角形D.不存在如图,从双曲线的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|﹣|MT|与b﹣a的大小关系为[]A.|MO|﹣|MT|>b﹣aB.|MO|﹣已知A(-4,0),B(2,0)以AB为直径的圆与轴的负半轴交于C,则过C点的圆的切线方程为()过y=x上的一点作圆(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线l1,l2,当l1,l2关于y=x对称时,它们之间的夹角为[]A.30°B.45°C.60°D.90°已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时,求(Ⅰ)的值;(Ⅱ)求过点并与圆相切的切线方程.把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得直线正好与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值为[]A.3或13B.-3或13C.3或-13D.-3或-13过直线y=x上的一点作圆(x﹣5)2+(y﹣1)2=2的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于y=x对称时,它们之间的夹角为[]A.30°B.45°C.60°D.90°已知⊙和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|。(1)求实数a,b间满足的等量关系;(2)求线段PQ长的最小值;(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公已知圆M:x2+(y-2)2=1,设点B,C是直线l:x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别是,点P在线段BC上,过P点作圆M的切线PA,切点为A。(1)若t=0,,求直线PA的方程;(2)经过A,P,M三将直线2x﹣y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x﹣4y=0相切,则实数λ的值为[]A.﹣3或7B.﹣2或8C.0或10D.1或11过点(4,4)引圆(x﹣1)2+(y﹣3)2=4的切线,则切线长是()[]A.2B.C.D.过定点作圆(x﹣2)2+y2=4的切线,若这样的切线有且仅有两条,则定点可能是[]A.(2,2)B.(2,1)C.(3,2)D.(4,0)圆的切线方程中有一个是[]A.x﹣y=0B.x+y=0C.x=0D.y=0已知平面直角坐标系xOy中O是坐标原点,A(6,2),B(8,0),圆C是△OAB的外接圆,过点(2,6)的直线为l.(1)求圆C的方程;(2)若l与圆相切,求切线方程;(3)若l被圆所截得的弦长为已知圆C方程为:(x﹣2m﹣1)2+(y﹣m﹣1)2=4m2(m≠0)(1)求证:当m变化时,圆C的圆心在一定直线上;(2)求(1)中一系列圆的公切线的方程.已知圆C:x2+y2+2x﹣4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得已知圆C:x2+y2=9,点A(﹣5,0),直线l:x﹣2y=0.(1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程;(2)在直线OA上(O为坐标原点),存在定点B(不同于点A),满足:对于圆C上任一点P,都有为已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为,且过点(,1).(I)求椭圆C的方程;(II)直线l分别切椭圆C与圆M:x2+y2=R2(其中3<R<5)于A、B两点,求|AB|的最大值.过点P(2,3)的圆x2+y2=4的切线方程是().过点P(2,3)的圆x2+y2=4的切线方程是().已知平面直角坐标系xOy中O是坐标原点,A(6,2),B(8,0),圆C是△OAB的外接圆,过点(2,6)的直线为l.(1)求圆C的方程;(2)若l与圆相切,求切线方程;(3)若l被圆所截得的弦长为已知⊙A:x2+y2=1,⊙B:(x﹣3)2+(y﹣4)2=4,P是平面内一动点,过P作⊙A、⊙B的切线,切点分别为D、E,若PE=PD,则P到坐标原点距离的最小值为().已知⊙A:x2+y2=1,⊙B:(x﹣3)2+(y﹣4)2=4,P是平面内一动点,过P作⊙A、⊙B的切线,切点分别为D、E,若PE=PD,则P到坐标原点距离的最小值为()。已知直线l:x=4与x轴相交于点M,动点P满足PM⊥PO(O是坐标原点).(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)试在直线l上确定一点D(异于M点),过点D作曲线C的切线,使得切点E恰为切线与x轴的交在△ABC中,点B(0,1),直线AD:2x﹣y﹣4=0是角A的平分线.直线CE:x﹣2y﹣6=0是AB边的中线.(1)求边AC的直线方程;(2)圆M:x2+(y+1)2=r2(1≤r≤3),自点C向圆M引切线CF,CG,切点为F、G圆C通过不同的三点P(λ,0),Q(3,0),R(0,1),又知圆C在点P处的切线的斜率为1,则λ为()。已知圆O:x2+y2=4,圆O与x轴交于A,B两点,过点B的圆的切线为l,P是圆上异于A,B的一点,PH垂直于x轴,垂足为H,E是PH的中点,延长AP,AE分别交l于F,C.(1)若点P(1,),求以F已知抛物线C:与圆:有一个公共点,且在处两曲线的切线为同一直线上。(Ⅰ)求;(Ⅱ)设是异于且与及都切的两条直线,的交点为,求到的距离。在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C:x2+y2-4x+2=0的圆心。(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设P是椭圆E上一点,过P作两条斜率之积为的直线l1,l2,当直若过点P(﹣2,1)作圆(x﹣3)2+(y+1)2=r2的切线有且只有一条,则圆的半径r为[]A.29B.C.小于D.大于已知,圆C:x2+y2﹣8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且时,求直线l的方程.已知圆M:x2+(y﹣2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A,B两点(1)求四边形QAMB的面积的最小值(2)若点Q的坐标为(1,0),求切线QA、QB及直线AB的方程.过点(1,2)与圆x2+y2=1相切的直线方程是[]A.x=1B.3x﹣4y+5=0C.3x﹣4y+5=0或x=1D.5x﹣4y+3=0或x=1(选做题)如图,P是⊙O的直径AB延长线上一点,PC与⊙O相切于点C,∠APC的角平分线交AC于点Q,则∠AQP的大小为()在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:2x2-y2=1。(1)设F是C的左焦点,M是C右支上一点,若,求点M的坐标;(2)过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线,求这两组平行线围成的平行四过点(1,2)与圆x2+y2=1相切的直线方程是[]A.x=1B.3x﹣4y+5=0C.3x﹣4y+5=0或x=1D.5x﹣4y+3=0或x=1
圆的切线方程的试题300
已知圆C的方程为:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0,(m∈R).(1)试求m的值,使圆C的面积最小;(2)求与满足(1)中条件的圆C相切,且过点(1,﹣2)的直线方程.如图,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,则线段DC的长为()已知圆C:x2+y2+2x﹣4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得解:已知曲线C:x2+y2﹣4ax+2ay﹣20+20a=0.(1)证明:不论a取何实数,曲线C必过一定点;(2)当a≠2时,证明曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上;(3)若曲线C与x轴相切,求a的值在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1:2x2-y2=1。(1)过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线,求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积;(2)设斜率为1的直线l交C1于P、设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则m+n的取值范围是[]A.[1-,1+]B.(-∞,1-]∪[1+,+∞)C.[2-2,2+2]D.(-∞,2-2]∪[2+2,+∞)设圆x2+y2=4的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B,则|AB|的最小值为()已知曲线C:x2+y2﹣4ax+2ay﹣20+20a=0.(1)证明:不论a取何实数,曲线C必过一定点;(2)当a≠2时,证明曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上;(3)若曲线C与x轴相切,求a的值.设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,离心率e=,在x轴负半轴上有一点B,且。(1)若过A、B、F2三点的圆恰好与直线相切,求椭圆C的方程;(2)在(1)的条件下,过右焦点F2已知抛物线的准线与圆相切,则p的值为[]A.B.1C.2D.4设、A2与B分别是椭圆E:的左右顶点与上定点,直线A2B与圆C:x2+y2=1相切.(1)求证:;(2)P是椭圆E上异于、A2的一点,直线P、PA2的斜率之积为﹣,求椭圆E的方程;(3)直线l与椭圆E交圆心在原点上与直线x+y﹣2=0相切的圆的方程为()已知椭圆C的方程是(a>b>0),点A,B分别是椭圆的长轴的左、右端点,左焦点坐标为(﹣4,0),且过点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知F是椭圆C的右焦点,以AF为直径的圆记为圆M,试问:已知椭圆C的方程是(a>b>0),点A,B分别是椭圆的长轴的左、右端点,左焦点坐标为(﹣4,0),且过点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知F是椭圆C的右焦点,以AF为直径的圆记为圆M,试问:过平面区域内一点P作圆的两条切线,切点分别为A,B,记,则当α最小时=()。过点作直线与抛物线相交于两点,圆(1)若抛物线在点B处的切线恰好与圆C相切,求直线的方程;(2)过点分别作圆C的切线,试求的取值范围(选做题)如图,是半圆的圆心,直径,是圆的一条切线,割线与半圆交于点,,则().已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形()A.是锐角三角形B.是直角三角形C.是钝角三角形D.不存在设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为()A.±2B.±2C.±22D.±4如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=2,AF:FB:BE=4:2:1.若CE与圆相切,则CE的长为.以下命题:①二直线平行的充要条件是它们的斜率相等;②过圆上的点(x0,y0)与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2;③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆;④抛在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为()A.θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=2B.θ=π2(ρ∈R)和ρcosθ=2C.θ=π2(ρ∈R)和ρcosθ=1D.θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=1如图⊙0的直径AD=2,四边形ABCD内接于⊙0,直线MN切⊙0于点B,∠MBA=30°,则AB的长为______.若直线y=x+b与圆x2+y2=2相切,则b的值为______.过点(0,2)且与圆x2+y2=4只有一个交点的直线方程是______.若直线x+y=m与圆x=mcosφy=msinφ(φ为参数,m>0)相切,则m为______.已知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0的圆心在点C,点A(3,5),求:(1)过点A的圆的切线方程;(2)O点是坐标原点,连接OA,OC,求△AOC的面积S.过点A(3,5)作圆C:(x-2)2+(y-3)2=1的切线,则切线的方程为______.若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为______.圆x=1+cosθy=1+sinθ(θ为参数)的标准方程是______,过这个圆外一点P(2,3)的该圆的切线方程是______;过直线y=x上的一点作圆(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于y=x对称时,它们之间的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.90°由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为()A.1B.22C.7D.3过直线x+y-22=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是______.已知圆C:(x-2)2+(y-1)2=2,过原点的直线l与圆C相切,则所有过原点的切线的斜率之和为______.过点A(-1,4)作圆C:(x-2)2+(y-3)2=1的切线l,求切线l的方程.圆x2+y2-4x=0在点P(1,3)处的切线方程为()A.x+3y-2=0B.x+3y-4=0C.x-3y+4=0D.x-3y+2=0已知圆C:x2+y2-4y-6y+12=0,求:(1)过点A(3,5)的圆的切线方程;(2)在两条坐标轴上截距相等的圆的切线方程.已知圆C:x2+y2-4x-5=0.(1)过点(5,1)作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C的弦AB的中点P(3,1),求AB所在直线方程.已知圆O的圆心在y轴上,截直线l1:3x+4y+3=0所得弦长为8,且与直线l2:3x-4y+37=0相切,求圆O的方程.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是______.圆x2+y2-4x=0,在点P(1,3)处的切线方程为()A.x+y-2=0B.x+y-4=0C.x-y+4=0D.x-3y+2=0平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是______.已知圆O:x2+y2=5和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积=______.过点(3,1)做圆(x-1)2+(y+2)2=4的切线,求切线方程.(写成一般式)一束光线通过点M(25,18)射到x轴上,入射点为A,经反射后射到圆C:x2+(y-7)2=25上.(Ⅰ)求经过圆心的反射光线所在直线的方程;(Ⅱ)求点A在x轴上的活动范围.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,直线l1过定点A(1,0).(Ⅰ)若l1与圆相切,求l1的方程;(Ⅱ)若l1与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又l1与l2:x+2y+2=0的交点为N,求证:AM•AN为定值求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程.已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形()A.是锐角三角形B.是直角三角形C.是钝角三角形D.不存在已知圆C:x2+y2-6x+8=0,则圆心C的坐标为______;若直线y=kx与圆C相切,且切点在第四象限,则k=______.已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|.(1)求实数a,b间满足的等量关系;(2)求线段PQ长的最小值;(3)若以P为圆心所作的⊙P已知A(-4,0),B(2,0)以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C,求过C点的圆的切线方程.从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为()A.12B.35C.32D.0已知圆C经过点A(0,5)、B(1,-2)、D(-3,-4)(1)求圆C的方程;(2)求斜率为2且与圆C相切的直线的方程.由点P(1,3)引圆x2+y2=9的切线的长是()A.2B.19C.1D.4圆x2+y2-4y=0在点P(3,1)处的切线方程为()A.x+3y-23=0B.x+3y+23=0C.3x-y-2=0D.3x-y+2=0n是正数,园x2+y2-(4n+2)x-2ny+4n2+4n+1=0,当n变化时得到不同的圆,这些圆的公切线是()A.y=0B.4x-3y-4=0C.都不是D.y=0和4x-3y-4=0已知圆:x2+y2-4x-6y+12=0.(1)求过点A(3,5)的圆的切线方程;(2)点P(x,y)为圆上任意一点,求yx的最值.过点M(3,2)作⊙O:x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程______.求与圆x2+y2-2x+4y+1=0同心,且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程.已知圆C:(x-1)2+(y+2)2=4,点P(0,5),则过P作圆C的切线有且只有______条.求经过点P(3,1)且与圆x2+y2=9相切的直线方程.已知圆C:x=2cosθ-1y=2sinθ+2(θ为参数,θ∈R).O为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线l,设切点为M.(1)若点P运动到(1,3)处,求此时切线l的方程;(2)求满足条件|PM|=|PO|的过点P(2,3)的圆x2+y2=4的切线方程是______.已知曲线C:x2+y2-2ax-2(a-1)y-1+2a=0.(1)证明:不论a取何实数,曲线C必过定点;(2)当a≠1时,若曲线C与直线y=2x-1相切,求a的值;(3)对所有的a∈R且a≠1,是否存在直线l与曲线C总由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为______.已知点A(4,3)和圆C:(x-2)2+y2=4(1)求圆C关于点A对称的圆C1的标准方程;(2)求过点A并且与圆C相切的直线方程.过坐标原点作圆(x-5)2+y2=1的切线,则切线的方程是______.已知A(-4,0),B(2,0)以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C,则过C点的圆的切线方程为______.若直线x-y+a=0与圆x2+y2=2相切,则a的值为______.设P是焦点为F1、F2椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的任意一点,若∠F1PF2的最大值为60°,方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2,则过点P(x1,x2)引圆x2+y2=2的切线共有______条.以抛物线y2=4x的焦点为圆心、2为半径的圆,与过点A(-1,3)的直线l相切,则直线l的方程是______.已知圆C:x2+y2=1,点A(-2,0)及点B(2,a),若从A点观察B点,要使视线不被圆C挡住,则a的取值范围是______.已知圆C:x2+y2+2x-4y+4=0(1)过P(-2,5)作圆C的切线,求切线方程;(2)斜率为2的直线与圆C相交,且被圆截得的弦长为3,求此直线方程.(3)Q(x,y)为圆C上的动点,求x2+y2+6x+4y+已知过点(2,3)作圆C:x2+y2-2x+4y+4=0的切线,(1)求圆心C的坐标和半径长;(2)求切线方程.已知函数f(x)=ax2+2ln(2-x)(a∈R),设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,若l与圆C:x2+y2=14相切,求a的值.已知圆O:x2+y2=2交x轴正半轴于点A,点F满足OF=22OA,以F为右焦点的椭圆C的离心率为22.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)设过圆0上一点P的切线交直线x=2于点Q,求证:PF⊥OQ.以点(1,0)为圆心,且与直线2x+y=1相切的圆方程是______.已知在平面直角坐标系xoy中,圆C经过函数f(x)=13x3+x2-3x-9(x∈R)的图象与两坐标轴的交点,C为圆心.(1)求圆C的方程;(2)在直线l:2x+y+19=0上有一个动点P,过点P作圆C的两条切求由点P(5,3)向圆x2+y2-2x+6y+9=0所引的切线长.过点(1,2)且与圆x2+y2-2x=3的相切的直线方程是()A.x=1或y=2B.x=-1或x=3C.y=2D.x=1已知圆C:x2+y2=5,及点A(1,-2),Q(0,4).(1)求过点A的圆的切线方程;(2)如果P是圆C上一个动点,求线段PQ的中点M的轨迹方程.过点P(1,3)且与圆(x-2)2+y2=1相切的直线方程是______.已知圆的方程是(x-1)2+(y-1)2=1,则过点A(2,4)与圆相切的直线方程是______.经过点M(2,-1)作圆x2+y2=5的切线,则切线的方程为()A.2x+y=5B.2x+y+5=0C.2x-y-5=0D.2x+y+5=0已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-34.(Ⅰ)求直线l的方程;(Ⅱ)求与直线l切于点(2,2),圆心在直线x+y-11=0上的圆的方程.与圆x2+y2-4y+2=0相切,并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有()A.6条B.5条C.4条D.3条已知圆的方程x2+y2=25,则过点P(3,4)的圆的切线方程为()A.3x-4y+7=0B.4x+3y-24=0C.3x+4y-25=0D.4x-3y=0与圆x2+(y-2)2=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有______条.从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线,则这两条切线的夹角的大小为()A.π6B.π3C.π2D.2π3过点M(-2,4)作圆C:(x-2)2+(y-1)2=25的切线l,且直线l1:ax+3y+2a=0与l平行,则l1与l间的距离是()A.85B.25C.285D.125已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2x+4y取得最小值时,过点P(x,y)引圆(x-12)2+(y+14)2=12的切线,则此切线段的长度为()A.1B.32C.12D.62已知圆C:(x-2)2+(y-1)2=1.则过点A(3,4)的圆C的切线方程为______.若经过点P(-1,0)的直线与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是______.已知圆C经过A(3,2)、B(4,3)两点,且圆心在直线y=2x上.(1)求圆C的方程;(2)若直线l经过点P(-1,3)且与圆C相切,求直线l的方程.已知圆O:x2+y2=1,点O为坐标原点,一条直线l:y=kx+b(b>0)与圆O相切并与椭圆x22+y2=1交于不同的两点A、B.(1)设b=f(k),求f(k)的表达式;(2)若OA•OB=23,求直线l的方程;(3)若设圆C与圆x2+(y-3)2=1外切,与直线y=0相切,则C的圆心轨迹为()A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+52=0相切的直线的方程为______.已知直线x=a(a>0)和圆(x-1)2+y2=4相切,那么a的值是()A.5B.4C.3D.2两个圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0与C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有()A.1条B.2条C.3条D.4条若直线2x-y+c=0按向量a=(1,-1)平移后与圆x2+y2=5相切,则c的值为()A.8或-2B.6或-4C.4或-6D.2或-8
圆的切线方程的试题400
圆x2+y2=1内有一定点A(12,0),圆上有两点P、Q,若∠PAQ=90°,求过点P和Q的两条切线的交点M的轨迹方程.过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+52=0相切的直线方程为()A.y=-3x或y=13xB.y=3x或y=-13xC.y=-3x或y=-13xD.y=3x或y=13x已知圆的方程为x2+y2+ax+2y+a2=0,一定点为A(1,2),要使过定点A(1,2)作圆的切线有两条,求a的取值范围.已知直线y=a(a>0)和圆x2+y2+2x-2y-2=0相切,那么a的值是()A.5B.3C.2D.1求与圆C:(x+1)2+y2=4相切,且过点(3,0)的直线的一般方程.若直线ax+y+1=0与圆(x-1)2+(y+2)2=2相切,则实数a=______.夹在两条平行线l1:3x-4y=0与l2:3x-4y-20=0之间的圆的最大面积为()A.2πB.4πC.8πD.16π以下命题:①二直线平行的充要条件是它们的斜率相等;②过圆上的点(x0,y0)与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2;③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆;④抛从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线长为______.已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点,A(6,23),B(8,0),圆C是△OAB的外接圆,过点(2,6)的直线l被圆所截得的弦长为43.(1)求圆C的方程及直线l的方程;(2)设圆N的方程(x-4-7已知圆C:x2+y2=9,直线l:x-2y=0,则与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程为______.若直线x-y+1=0与圆x2+y2-2x+1-a=0相切,则a=______.过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为()A.2x+y-3=0B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=0过圆x2+(y-2)2=4外一点A(2,-2),引圆的两条切线,切点为T1,T2,则直线T1T2的方程为______.与直线l:y=2x+3平行且与圆(x-1)2+(y-2)2=1相切的直线方程是()A.x-y±5=0B.2x-y±5=0C.x-2y±5=0D.2x+y±5=0已知圆C的方程为:x2+y2=4.(r)求过点P(r,2)且与圆C相切的直线l的方程;(2)直线l过点P(r,2),且与圆C交于A、的两点,若|A的|=23,求直线l的方程.在直角坐标系xoy中,以O为圆心的圆与直线x-3y=4相切.(Ⅰ)求圆O的方程;(Ⅱ)圆O与x轴相交于A,B两点,圆内的动点P(x0,y0)满足|PO|2=|PA|•|PB|,求x02+y02的取值范围.直线l与直线3x+4y-15=0垂直,与圆x2+y2-18x+45=0相切,则l的方程是()A.4x-3y-6=0B.4x-3y-66=0C.4x-3y-6=0或4x-3y-66=0D.4x-3y-15=0平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是()A.2x-y+5=0B.x2-y-5=0C.2x+y+5=0或2x+y-5=0D.2x-y+5=0或2x-y-5=0若圆x2+y2+42x+2=0的所有切线中,在两坐标轴上截距相等的切线的条数是()A.6B.4C.3D.2若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆C所作切线长的最小值是()A.2B.3C.4D.6设x2+y2=2的切线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B,当|AB|取最小值时,切线l的方程为()A.x-y-2=0B.y-x-2=0C.x+y-2=0D.y±x-2=0(理科做)圆心在抛物线y2=4x上,且同时与x,y轴都相切的一个圆的方程可以是()A.(x-1)2+(y-1)2=1B.(x-2)2+(y+2)2=4C.(x-4)2+(y+4)2=16D.(x+4)2+(y-4)2=16圆心为(1,1),并与直线3x+4y+3=0相切的圆的方程为______.已知圆的方程是x2+y2=4,求(1)斜率等于1的切线的方程;(2)在y轴上截距是22的切线的方程.已知点A(2,0)关于直线l1:x+y-4=0的对称点为A′,圆C:(x-m)2+(y-n)2=4(n>0)经过点A和A′,且与过点B(0,-22)的直线l2相切,求直线l2的方程.已知圆C1:x2+y2=1与圆C2:(x-2)2+(y-4)2=1,过动点P(a,b)分别作圆C1、圆C2的切线PM、PN(M、N分别为切点),若PM=PN,则a2+b2+(a-5)2+(b+1)2的最小值是______.已知⊙A:x2+y2=1,⊙B:(x-3)2+(y-4)2=4,P是平面内一动点,过P作⊙A、⊙B的切线,切点分别为D、E,若PE=PD,则P到坐标原点距离的最小值为______.已知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0,则过点A(3,5)的圆的切线方程为______.过点P(-4,3)作圆x2+y2-2x-24=0的切线,则切线方程是______.若直线x+y=m与圆x=mcosφy=msinφ(φ为参数,m>0)相切,则m为______.若直线y=x+b与圆x2+y2=2相切,则b的值为______.设P(x,y)是曲线C:x=-2+cosθy=sinθ(θ为参数,0≤θ≤2π)上任意一点,求yx的取值范围.在直角坐标系xOy中,直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A,B两点,△AOB的内切圆为⊙M.(1)如果⊙M半径为1,l与⊙M切于点C(32,1+32),求直线l的方程;(2)如果⊙M半径为1,证明圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0的外有一点P(x0,y0),由点P向圆引切线的长______过定点(1,3)可作两条直线与圆x2+y2+2kx+2y+k2-24=0相切,则k的取值范围是()A.k>2B.k<-4C.k>2或k<-4D.-4<k<2求过点A(2,4)向圆x2+y2=4所引的切线方程.与三条直线y=0,y=x+2,y=-x+4都相切的圆的圆心是()A.(1,23+2)B.(1,23-3)C.(1,32-3)D.(1,-32-3)已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程.求由下列条件所决定圆x2+y2=4的圆的切线方程:(1)经过点P(3,1),(2)经过点Q(3,0),(3)斜率为-1.设a、b、c都是整数,过圆x2+y2=(3a+1)2外一点P(b3-b,c3-c)向圆引两条切线,试证明:过这两切点的直线上的任意一点都不是格点(所谓格点是指:横、纵坐标都是整数的点).自点A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线,则切线长为()A.5B.3C.10D.5若过点(3,1)总可以作两条直线和圆(x-2k)2+(y-k)2=k(k>0)相切,则k的取值范围是()A.(0,2)B.(1,2)C.(2,+∞)D.(0,1)∪(2,+∞)以点C(-1,2)为圆心且与x轴相切的圆的方程为______.圆(x-1)2+(y+3)2=1的切线方程中有一个是()A.x-y=0B.x+y=0C.x=0D.y=0已知圆C的圆心在直线y=4上,且过点A(4,8),B(8,4).(1)求圆的方程;(2)过P(8,-2)作圆的切线,求切线方程.过点(3,-4)且与圆x2+y2=25相切的直线方程是______.(1)求以A(-1,2),B(5,-6)为直径两端点的圆的方程.(2)求过点A(1,2)和B(1,10)且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程.直线2x-y+m=0与圆x2+y2=5相切,则m的值为______.已知圆C经过点A(1,3),B(5,1),且圆心C在直线x-y+1=0上.(1)求圆C的方程;(2)设直线l经过点(0,3),且l与圆C相切,求直线l的方程.过点(3,3)且与圆x2+y2-4x=0相切的直线方程是______.已知两点M(-1,0),N(1,0)且点P使MP•MN,PM•PN,NM•NP成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;(2)从定点A(2,4)出发向曲线C引两条切线,求两切线方程和切点连线已知与圆C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2).(1)求a与b满足的关系;(2)在(1)的条件下,求线段AB中点的轨迹方程.过点A(1,1)的圆x2+y2=2的切线方程为______.从点P(2,3)向圆(x-1)2+(y-1)2=1引切线,则切线方程为______.过圆(x-1)2+(y+2)2=2上一点P(2,-3)的切线方程是______.圆x2+y2-4x=0在点P(1,3)处的切线方程为______.过圆x2+y2=4外一点P(2,1)引圆的切线,则切线的方程为______.圆(x-a)2+y2=1与直线y=x相切于第三象限,则a的值是______.过圆C:x2+y2+4x-2y+4=0外一点P(-1,2)的切线l的方程是______,若切点分别为A,B,则直线AB的方程是______.一动圆圆心在抛物线y2=-8x,动圆恒过点(-2,0),则下列哪条直线是动圆的公切线()A.x=4B.y=4C.x=2D.x=-2已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,(Ⅰ)求过点P(3,5-2)且与圆C相切的直线;(Ⅱ)是否存在斜率为1的直线m,使得以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线m的方程;若不存在圆心在曲线y=2x(x>0)上,且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为()A.(x-1)2+(y-2)2=5B.(x-2)2+(y-1)2=5C.(x-1)2+(y-2)2=25D.(x-2)2+(y-1)2=25将直线x+y=1绕点(1,0)顺时针旋转90°,再向上平移1个单位后,与圆x2+(y-1)2=r2相切,则半径r的值是______.过(2,3)点且与圆(x-1)2+y2=1相切的直线方程______.已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA.(1)证明:P(a,b)在一条定直线上,并求出直线方程;(2)求线段PQ长的最小值;(3)若以P为已知圆O的方程为x2+y2=1和点A(a,0),设圆O与x轴交于P、Q两点,M是圆OO上异于P、Q的任意一点,过点A(a,0)且与x轴垂直的直线为l,直线PM交直线l于点E,直线QM交直线l于点F.(已知点P是圆C:x2+y2=1外一点,设k1,k2分别是过点P的圆C两条切线的斜率.(1)若点P坐标为(2,2),求k1•k2的值;(2)若k1•k2=-λ(λ≠-1,0),求点P的轨迹M的方程,并指出曲线M所在从原点向圆x2+y2-8y+12=0引两条切线,则两条切线所夹的劣弧的长是()A.π3B.2π3C.4π3D.π过点A(a,a)可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线,则实数a的取值范围为()A.a<-3或1<a<32B.1<a<32C.a<-3D.-3<a<1或a>32已知圆C的方程为:x2+y2+2x-4y-20=0,(1)若直线l1过点A(2,-2)且与圆C相切,求直线l1的方程;(2)若直线l2过点B(-4,0)且与圆C相交所得的弦长为8,求直线l2的方程.已知圆C1的圆心在直线l1:x-y=0上,且圆C1与直线x=1-22相切于点A(1-22,1),直线l2:x+y-8=0.(1)求圆C1的方程;(2)判断直线l2与圆C1的位置关系;(3)已知半径为22的动圆C2经过点设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射,反射光线与直线AF平行.(1)求椭圆的离心率;(2)设入射光线与右准线的交点为B,已知直线l:y=x+b(b∈R)与圆C:(x-a)2+y2=8(a>0).(1)若直线l与圆C相切于点P,且点P在y轴上,求圆C的方程;(2)当b=2时,是否存在a,使得直线l与⊙C相交于A、B两点,且满足OA•OB=-直线ax+y+1=0与圆(x-1)2+y2=1相切,则a的值为()A.0B.1C.2D.-1经过点(1,1)且与圆x2+y2=2相切的直线的方程是______.已知圆C的圆心坐标为(2,-1),且与x轴相切.(1)求圆C的方程;(2)求过点P(3,2)且与圆C相切的直线方程;(3)若直线过点P(3,2)且与圆C相切于点Q,求线段PQ的长.过点(-1,1)且与圆x2+y2-4x+2y-4=0相切的直线的方程为()A.5x-12y+17=0B.5x-12y+17=0或5x+12y+17=0C.x=-1或5x+12y+17=0D.x=-1或5x-12y+17=0已知椭圆C:x216+y24=1,过点(2,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆C于A,B两点.(1)求切线l的方程;(2)求弦AB的长.若从P(x,3)作圆(x+2)2+(y+2)2=1的切线,切线长为26,则x的值为()A.-1B.-2C.-3D.0过圆外一点P(5,-2)作圆x2+y2-4x-4y=1的切线,则切线方程为______.过定点(1,2)可作两直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切,则k的取值范围是()A.k>2B.-3<k<2C.k<-3或k>2D.以上皆不对过点(1,2)引圆x2+y2=1的切线方程为______.若直线l是圆(x-1)2+(y+3)2=1的一个切线方程,则直线l的方程可以是()A.x-y=0B.x+y=0C.x=0D.y=0过圆(x-1)2+(y+2)2=5上一点M(3,-1)的切线方程是()A.2x+y-7=0B.2x+y-5=0C.x+2y-1=0D.x-2y-5=0已知圆C:x2+y2-6x+8=0,若直线y=kx与圆C相切,且切点在第四象限,则k=______.已知圆O的方程为x2+y2=16.(1)求过点M(-4,8)的圆O的切线方程;(2)过点N(3,0)作直线与圆O交于A、B两点,求△OAB的最大面积以及此时直线AB的斜率.经过原点的直线l与圆C:x2+(y-4)2=4有公共点,则直线l的斜率的取值范围是______.有以下4个命题:①若a>bc<d,则a-c>b-d;②若a≠0,b≠0,则ab+ba≥2;③两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等;④过点(x0,y0)与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2.其中错误已知长轴在x轴上的椭圆的离心率e=63,且过点P(1,1).(1)求椭圆的方程;(2)若点A(x0,y0)为圆x2+y2=1上任一点,过点A作圆的切线交椭圆于B,C两点,求证:CO⊥OB(O为坐标原点).直线y=x+m与圆x2+y2-2x+2y=0相切,则m是()A.-4B.-4或0C.0或4D.4已知⊙C:x2+y2+2x-4y+1=0.(1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等,求切线的方程.(2)从圆外一点P(x0,y0)向圆引切线PM,M为切点,O为原点,若|PM|=|PO|,求使|PM|最小的P点坐标.已知圆x2+y2=4和圆外一点p(-2,-3),求过点p的圆的切线方程.求抛物线y2=9x和圆x2+y2=36在第一象限的交点处的切线方程.圆x2+y2+ax+2=0与直线l相切于点A(3,1),则直线l的方程为()A.x+y-4=0B.x-2y-1=0C.x-y-2=0D.2x-y-5=0已知圆的方程是x2+y2=1,则在y轴上截距为2的切线方程为______.若直线ax+by=ab(a>0,b>0)与圆x2+y2=1相切,则ab的最小值是______.已知圆C:x2+y2+2mx+4y+2m2-3m=0,若过点(1,-2)可作圆的切线有两条,则实数m的取值范围是()A.(-∞,-1)∪(32,+∞)B.(-1,4)C.(32,4)D.(-1,32)已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是OAB的内接圆(点C为圆心)(I)求圆C的方程;(II)设圆M的方程为(x-4-7cosθ)2+(y-7cosθ)2=1,过圆M上任意点P是直线2x+y+10=0上的动点,直线PA、PB分别切圆x2+y2=4于A、B两点,则四边形PAOB(O为坐标原点)的面积的最小值=______.