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直线与圆的位置关系
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直线与圆的位置关系的试题列表
直线与圆的位置关系的试题100
已知圆C在x轴上的截距为-1和3，在y轴上的一个截距为1。（1）求圆C的方程；（2）若过点M（2，-1）的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角。
若直线y=k（x+1）与半圆x2+y2=1（y≥0）相交于P、Q两点，且∠POQ=150°（其中O为原点），则k的值为（）。
设直线3x+4y-5=0与圆C1：x2+y2=4交于A，B两点，若圆C2的圆心在线段AB上，且圆C2与圆C1相切，切点在圆C1的优弧上，则圆C2的半径的最小值是（）。
直线截圆x2+y2=4得到的弦长为[]A.1B.2C.2D.2
已知圆M的方程为x2+（y-2）2=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B。（1）若∠APB=60°，求线段AB的长；（2）当∠APB最大时，求点P的坐标；（3）
M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a＞0）内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系[]A.相切B.相交C.相离D.相切或相交
圆x2+y2-2x-2y+1=0的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为（）。
若直线y=x+b与曲线y=3+有公共点，则实数b的取值范围是[]A.B.C.D.
圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是[]A.2B.1+C.D.
直线xcosθ+ysinθ=2与圆x2+y2=1的公共点的个数是（）。
（选做题）如下图：已知AC=BD，过C点的圆的切线与BA的延长线E点，若∠ACE=40°，则∠BCD=（）。
已知圆心为C（4，3）的圆经过原点。（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线y=2x与圆交于A，B两点，求|AB|。
已知圆C的方程为（x-3）2+（y-2）2=4。（Ⅰ）若直线l经过圆C的圆心，且倾斜角为，求直线l的方程；（Ⅱ）若直线y=x+1与圆C交于A，B两点，求弦AB的长。
如图，圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧），且|MN|=3。（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点M任作一条直线与圆O：x2+y2=4相交于两点A，B，连接AN，BN，
直线x-y-5=0被圆x2+y2-4x+4y+6=0所截得的弦长是[]A.B.C.1D.5
圆x2+y2-2x-2y+1=0被直线x-y-1=0截得的弦长为[]A.B.1C.D.
过点A（1，2）且被圆x2+y2=16截得的最短弦所在的直线方程是（）。
已知圆C的圆心C（1，2），且圆C与x轴相切，过原点O的直线与圆C相交于P、Q两点，则的值是（）。
已知m∈R，直线l：2mx-（m2+1）y=-4m和圆C：x2+y2-8x+16-8m2=0。（Ⅰ）求直线l斜率的取值范围；（Ⅱ）若直线l与圆C相交于A，B两点，且=-4m2，求圆C的方程。
已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=1。（Ⅰ）求圆心坐标及圆的半径长；（Ⅱ）设直线l的方程为y=kx+2，求证：直线l与圆C必相交；（Ⅲ）从圆外一点P（x，y）向圆引一条切线，切点为A，O为坐标原点，且
（选做题）坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方
（选做题）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ。（Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并指出C是
7比34少[]A.44B.27C.28D.41
已知直线l∶（t为参数），圆C∶（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得弦长为2，则a=（）。
在2861，914，864，5200，3805，743这些数中，小于1000的数有（），大于1000的数的（）。
若a，b，c是直角三角形△ABC的三边的长（c为斜边），则圆C：x2+y2=4被直线l：ax+by+c=0所截得的弦长为（）。
（选做题）已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）。（I）将曲线C的参数方程转化为普通方程；（II）若直线l与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长。
水果店以每千克1.6元的价格从外地购进一批苹果。经过挑选，把这批苹果分成了一、二两等，一、二两等苹果的质量比是3：5。二等苹果以每千克1.4元的价格出售，徐经理想要获得
若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值[]A．B．C．2D．4
一条裤子用布米，比上衣少用米。做一条裤子和一件上衣共需要布料多少米？
若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的方程是[]A．x=0B．y=1C．x+y-1=0D．x-y+1=0
（选做题）在平面直角坐标系下，曲线C1：（t为参数），曲线C2：（θ为参数）。若曲线C1、C2有公共点，则实数a的取值范围（）。
已知直线l：x+2y+k+1=0被圆C：x2+y2=4所截得的弦长为2，则k的值为（）。
圆C：x2+y2=8上有两个相异的点到直线y=x-5的距离为都为d，则d的取值范围是[]A．B．C．D．
圆C：x2+y2=8上的点到直线y=x-5的距离为d，则d的取值范围是[]A．B．C．D．
已知圆C：（x-1）2+y2=8，过点A（-1，0）的直线l将圆C分成弧长之比为1：2的两段圆弧，则直线l的方程为（）。
如图，已知动直线l经过点P（4，0），交抛物线y2=2ax（a＞0）于A，B两点，坐标原点O是PQ的中点，设直线AQ，BQ的斜率分别为k1，k2，（1）证明：k1+k2=0；（2）当a=2时，是否存在垂直于x轴
（选做题）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是（）。
（选做题）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是（）。
（选做题）设曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为的点的个数有（）个。
（选做题）设曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为的点的个数有（）个。
若直线ax+by=ab（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=1相切，则ab的最小值是（）。
（选做题）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数，r＞0），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程，（1）求圆心的极坐标。（
（选做题）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数，r＞0），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程，（1）求圆心的极坐标。（
（选做题）极坐标方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲线截所得的弦长为（）。
圆x2+y2-2x=0上的动点P到直线x-y-3=0的最短距离为[]A、B、2C、+1D、-1
圆x2+y2-2x=0上的动点P到直线x-y-3=0的最短距离为[]A、B、2C、+1D、-1
已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，且经过点P（1，）。（1）求椭圆C的方程；（2）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M。问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个
曲线在点（1，1）处的切线为l，则l上的点到圆x2+y2+4x+3=0上的点的最近距离是[]A.-1B.2C.-1D.2-1
（选做题）已知直线x+2y-4=0与（θ为参数）相交于A、B两点，则|AB|=（）。
平面坐标系中，A，B坐标为A（-3，0），B（3，0），点P（x，y）满足|PA|=2|PB|，（1）求点P的轨迹方程C；（2）如果过A的一条直线l与C交于M，N两点，且MN=6，求l的方程。
A（-3，0），B（3，0），圆C以（5，0）为圆心，且C经过点P，且满足，（1）求圆C的方程；（2）如果过A的一条直线l与C交于M，N两点，且MN=6，求l的方程。
已知椭圆的标准方程为，且c=1，如果直线：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点，（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆在第一象限内的交点为P，F是椭圆的右焦点，
（选做题）已知曲线C1的极坐标方程是，曲线C2的参数方程是（t＞0，θ∈，θ是参数），（1）写出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；（2）求t的取值范围，使得C1，C2没有公共点。
如图，已知椭圆的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直，直线（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率，（1）求椭圆的标准方程；（2）设P是椭
（选做题）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数）在以O为极点，以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：，（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极
（选做题）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数）在以O为极点，以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：，（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极
讨论直线l:y=kx+1与曲线C:x2-y2=1的公共点的个数.
设点在直线上，若圆上存在点，使得（为坐标原点），则的取值范围是____________．
已知点P在圆C:上,点P关于直线的对称点也在圆C上,则实数=，=．
若圆：关于直线对称，则的最小值是[]A.2B.C.D.
（选做题）若直线的极坐标方程为，圆：（为参数）上的点到直线的距离为，则的最大值为.
已知抛物线与圆有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l。（1）求r；（2）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离。
圆心在原点且与直线相切的圆方程为_____.
（选做题）若直线的极坐标方程为，圆：（为参数）上的点到直线的距离为，则的最大值为.
过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是（）。
将直线绕点（1，0）沿逆时针方向旋转得到直线，则直线与圆的位置关系是[]A.相交B.相切C.相离D.相交或相切
（选做题）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为是参数，）和是参数），它们的交点坐标为（）。
在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于[]A.B.C.D.1
（选做题）若曲线为参数）与曲线：（θ为参数）相交于A，B两点，则|AB|=（）。
若直线mx+ny=4和圆x2+y2=4没有公共点，则过点（m，n）的直线与椭圆的公共点个数为[]A．至多一个B．0个C．1个D．2个
若直线2x﹣y+c=0按向量=（1，﹣1）平移后与圆x2+y2=5相切，则c的值为[]A.8或﹣2B.6或﹣4C.4或﹣6D.2或﹣8
若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为，则直线l的倾斜角的取值范围是[]A.B.C.D.
直线l：x-2y+m=0按向量=（2，﹣3）平移后得到的直线l1与圆（x﹣2）2+（y+1）2=5相切，则m的值为[]A．9或﹣1B．5或﹣5C．7或﹣7D．3或13
在极坐标系中，曲线ρ=3截直线所得的弦长为（）。
已知直线y=﹣x与圆x2+y2=2相交于A，B两点，是优弧AB上任意一点，则∠APB=[]A.B.C.D.
过点（0，1）的直线中，被圆x2+y2﹣2x+4y=0截得的弦长最长时的直线方程是[]A.y=﹣3x+1B.y=3x+1C.y=﹣3（x﹣1）D.y=3（x﹣1）
已知点P（4，4），圆C：（x﹣m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．（1）求m的值与椭圆E的方程；（2）设Q为椭圆E上的一个动点
（选做题）坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．求：（1）曲线C和直线l的普通方
曲线y=1+（﹣2≤x≤2）与直线y=k（x﹣2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是[]A．[，+∞）B．（，]C．（0，）D．（，]
直线l与圆x2+y2+2x﹣4y+a=0（a＜3）相交于A，B两点，若弦AB的中点C为（﹣2，3），则直线l的方程为[]A．x﹣y+5=0B．x+y﹣1=0C．x﹣y﹣5=0D．x+y﹣3=0
圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，则a-b的取值范围是[]A．（-∞，4）B．（-∞，0）C．（-4，+∞）D．（4，+∞）
直线y=kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是[]A．[﹣，0]B．C．[﹣]D．[﹣，0]
已知曲线C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y﹣4=0交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．
已知可行域的外接圆C1与x轴交于点A1、A2，椭圆C2以线段A1A2为长轴，离心率（1）求圆C1及椭圆C2的方程（2）设椭圆C2的右焦点为F，点P为圆C1上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的
已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．（1）求椭圆C的标准
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为（）
已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A,B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,则F的值为[]A0B1C-1D2
M（为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系[]A．相切B．相交C．相离D．相切或相交
已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是[]ABCD
已知ab，且asin+acos－=0，bsin+bcos－=0，则连接（a，a），（b，b）两点的直线与单位圆的位置关系是[]A．相交B．相切C．相离D．不能确定
若圆上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是[]AR>1BR<3C1<R<3DR≠2
若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是[]A．B．C．D．
已知方程.（Ⅰ）若此方程表示圆，求的取值范围；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.
已知圆，直线。（Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；（Ⅱ）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程。
已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.（Ⅰ）当经过圆心C时，求直线的方程；（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程；（Ⅲ）当直线的倾斜角为450时，求弦AB的长.
直线y=x+a与圆x2+y2=4交于点A，B，若（O为坐标原点），则实数a的值为（）
直线y=x+a与圆x2+y2=4交于点A，B，若（O为坐标原点），则实数a的值为（）
如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组表示的平面区域的面积是[]A.B.C.1D.2
设有一组圆．下列四个命题，正确的有几个①．存在一条定直线与所有的圆均相切②．存在一条定直线与所有的圆均相交③．存在一条定直线与所有的圆均不相交④．所有的圆均不经过原点[]A.
直线与圆的位置关系的试题200
已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2=4（a＞0）及直线l：x﹣y+3=0，当直线l被C截得弦长为2时，则a等于[]A．B．2﹣C．﹣1D．+1
如图，圆O1和圆O2相交于A、B两点，AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点。求证(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。
已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求A，B两点间的距离．
如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=，∠APB=30°，AE=________．
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且||=||，其中O为原点，则实数a的值为[]A．2B．﹣2C．2或﹣2D．或﹣
在平面直角坐标系xOy中，点A在圆x2+y2﹣2ax=0（a≠0）上，M点满足，M点的轨迹为曲线C．（I）求曲线C的方程；（II）若直线y=x﹣1与曲线C交于P、Q两点，且，求a的值．
已知动点P与双曲线2x2﹣2y2=1的两个焦点F1，F2的距离之和为4．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）若M为曲线C上的动点，以M为圆心，MF2为半径做圆M．若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐
已知圆++8x﹣4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，（1）求k、b的值；（2）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数．
已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C：为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；（2）若直线
已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为z轴的正半轴，两种坐标系的长度单位相同，己知圆C1的极坐标方程为p=4（cosθ+sinθ），P是C1上一动点，点Q在射线OP上且满足OQ=OP，
若点P在直线l1：x+y+3=0上，过点P的直线l2与曲线C：（x﹣5）2+y2=16相切于点M，则|PM|的最小值为[]A．B．2C．D．4
若直线y=kx+1与圆+=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（）．
选修4﹣4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程．（I）求圆心的极坐标．（II
已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C：为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；（2）若直线
如图是A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F是一个滑滑板的轨道截面图，其中AB，DE，EF是线段，B﹣C﹣D是一抛物线弧；点C是抛物线的顶点，直线DE与抛物线在D处相切，直线L是地平线．已知点B离地面L的高度
将直线x+y-1=0绕点（1，0）沿逆时针方向旋转15°得到直线l，则直线与圆（x+3）2+y2=4的位置关系是[]A、相交B、相切C、相离D、相交或相切
（选做题）直线3x﹣4y﹣1=0被曲线（θ为参数）所截得的弦长为（）．
直线3x﹣4y﹣1=0被曲线（为参数）所截得的弦长为（）．
过点（4，4）引圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=4的切线，则切线长是（）[]A．2B．C．D．
已知圆O以坐标原点为圆心，直线l：x+y﹣1=0被圆O截得的线段长为．（1）求圆O的方程；（2）设B（x，y）是圆O上任意一点，求的取值范围．
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．（Ⅰ）求圆C的直角坐标方
已知圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），且圆心在直线y=x上，且，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．（I）求圆C的方程；（II）若，求实数k的值；（III）过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直
直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为[]A．+1B．2C．D．﹣1
已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为[]A．x2+y2﹣2x﹣3=0B．x2+y2+4x=0C．x2+y2+2x﹣3=0D．x2+y2﹣4x=0
若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为，则直线l的倾斜角的取值范围是[]A．B．C．D．
若直线mx﹣ny=4与⊙O：x2+y2=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆的交点个数是[]A．1B．2C．1D．0
已知一动圆M，恒过点F（1，0），且总与直线l：x=﹣1相切．（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（2）探究在曲线C上，是否存在异于原点的A（x1，y1），B（x2，y2）两点，当y1y2=﹣16时，直线AB恒
直线ax﹣y﹣2=0与圆x2+y2=9的位置关系是[]A．相交B．相离C．相切D．不能确定
将直线x+y=1绕点（1，0）顺时针旋转90°，再向上平移1个单位后，与圆x2+（y﹣1）2=r2相切，则半径r的值是（）．
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是，则直线l与曲线C相交所得的弦长为（）．
不论k为何实数，直线y=kx+1与曲线x2+y2﹣2ax+a2﹣2a﹣4=0恒有交点，则实数a的取值范围是（）．
直线l与圆x2+y2+2x﹣4y+1=0相交于A、B两点，若弦AB的中点为（﹣2，3），则直线l的方程为（）．
若直线与圆x2+y2=1有公共点，则[]A．B．C．a2+b2≥1D．a2+b2≤1
已知圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由．
圆x2+y2+2x+4y﹣4=0上的一点P到直线5x﹣12y+7=0的距离的最大值是[]A．1B．3C．5D．7
已知过点P（﹣2，﹣2）作圆x2+y2+Dx﹣2y﹣5=0的两切线关于直线x﹣y=0对称，设切点分别有A、B，求直线AB的方程．
如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC=（）．
直线与圆x2+y2=2相交于A，B两点，O为原点，则=（）．
已知直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为（1）求直线l的倾斜角；（2）若直线l与
已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x﹣1被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为（）．
已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且B（﹣1，﹣3）．（1）求椭圆C和直线l的方程；（2）若圆D：x2﹣2mx+y2+4y+m2﹣4=0与直线lAB相切，求实数m的值．
如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（﹣2，0），直角顶点，顶点C在x轴上，点P为线段OC的中点．（1）求BC边所在直线方程；（2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；（3）直线l过点
如图，抛物线M：y=x2+bx（b≠0）与x轴交于O，A两点，交直线l：y=x于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C．（I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；（II）求证：圆C经过除原点外的一
已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：．（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
已知平面直角坐标系xOy中O是坐标原点，A（6，2），B（8，0），圆C是△OAB的外接圆，过点（2，6）的直线为l．（1）求圆C的方程；（2）若l与圆相切，求切线方程；（3）若l被圆所截得的弦长为
若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（）．
已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得
过圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足S1+S4=S2+S3则直线AB有（）条．
若圆x2+y2﹣2ax+3by=0的圆心位于第三象限，则直线x+ay+b=0一定不经过第（）象限。
在圆x2+y2=5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为an，若公差，那么n的取值集合（）。
已知圆M：（x-1）2+（y-1）2=4，直线l：x+y-6=0，A为直线l上一点，若圆M上存在两点B，C使得：∠BAC=60°，则点A的横坐标x0的取值范围是（）。
已知圆C：x2+y2=9，点A（﹣5，0），直线l：x﹣2y=0．（1）求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；（2）在直线OA上（O为坐标原点），存在定点B（不同于点A），满足：对于圆C上任一点P，都有为
若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上恰有三个不同的点到直线l：y=kx的距离为2，则k=（）。
（选做题）已知曲线（t为参数），曲线（θ为参数）（I）将曲线C1和曲线C2化为普通方程，并判断两者之间的位置关系；（II）分别将曲线C1和曲线C2上的点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保
（选做题）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，﹣5），点M的极坐标为若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．（I）求直线l的参数方程
直线被曲线（θ为参数）截得的弦长为（）。
设圆C的圆心在双曲线（a＞0）的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：截得的弦长等于2，则a=（）
已知直线l：2mx﹣y﹣8m﹣3=0和圆C：x2+y2﹣6x+12y+20=0．（1）m∈R时，证明l与C总相交；（2）m取何值时，l被C截得弦长最短，求此弦长．
已知m∈R，直线l：mx﹣（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2﹣8x+4y+16=0．（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？
已知平面直角坐标系xOy中O是坐标原点，A（6，2），B（8，0），圆C是△OAB的外接圆，过点（2，6）的直线为l．（1）求圆C的方程；（2）若l与圆相切，求切线方程；（3）若l被圆所截得的弦长为
已知直线l：2mx﹣y﹣8m﹣3=0和圆C：x2+y2﹣6x+12y+20=0．（1）m∈R时，证明l与C总相交；（2）m取何值时，l被C截得弦长最短，求此弦长．
若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（）．
如图所示，已知圆E：x2+（y﹣1）2=4交x轴分别于A，B两点，交y轴的负半轴于点M，过点M作圆E的弦MN．（1）若弦MN所在直线的斜率为2，求弦MN的长；（2）若弦MN的中点恰好落在x轴上，求弦
过直线y=x上的一点作圆x2+（y﹣4）2=2的两条切线l1，l2，当l1与l2关于y=x对称时，l1与l2的夹角为（）
直线y=k（x﹣2）+4与曲线有两个交点，则实数k的取值范围为（）．
设直线l过点（﹣2，0）且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率为（）．
圆2x2+2y2=1与直线xsinθ+y﹣1=0（θ∈R，θ≠+kπ，k∈Z）的位置关系是（）．
选做题已知直线l的参数方程是：（t为参数），圆C的极坐标方程是：ρ=2sin（θ+），试判断直线l与圆C的位置关系．
如图，椭圆的中心为原点O，已知右准线l的方程为x=4，右焦点F到它的距离为2．（1）求椭圆的标准方程；（2）设圆C经过点F，且被直线l截得的弦长为4，求使OC长最小时圆C的方程．
选做题在极坐标系中，已知直线l：ρcos（θ+）=，圆C：ρ=4cosθ，求直线l被圆C截得的弦长．
（选做题）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．
圆x2+y2﹣4x+4y+6=0截直线x﹣y﹣5=0所得的弦长为（）
直线x+2y=0被曲线x2+y2﹣6x﹣2y﹣15=0所截得的弦长等于（）。
若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点，则实数b的取值范围是（）。
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成．两相接点M，N均在直线x=5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为r1=13；圆弧C2过点A（29，0）．（1）求圆弧C2所在
若直线ax+2by﹣2=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣8=0的周长，则的最小值为（）
直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x﹣1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是[]A．﹣3＜m＜1B．﹣4＜m＜2C．0＜m＜1D．m＜1
若直线ax+2by﹣2=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣8=0的周长，则的最小值为（）．
已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）．若直线l与圆C相切，求实数m的值．
若P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是[]A．x﹣y﹣3=0B．2x+y﹣3=0C．x+y﹣1=0D．2x﹣y﹣5=0
已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：相切．（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）设点A（x0，y0）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q
在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）在椭圆上，是否存在点，使得直线：与圆：相交于不同的两点、，且的面积最大
（选做题）在极坐标系中，曲线：与曲线：的一个交点在极轴上，则a=（）。
对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=1的位置关系一定是[]A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心
若直线x-y+1=0与圆（x-a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是[]A．[-3，-1]B．[-1，3]C．[-3，1]D．（-∞，-3]U[1，+∞）
过圆x2+y2﹣2x+4y﹣4=0内一点M（3，0）作直线l，使它被该圆截得的线段最短，则直线l的方程是[]A．x+y﹣3=0B．x﹣y﹣3=0C．x+4y﹣3=0D．x﹣4y﹣3=0
曲线与直线y=k（x﹣2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是[]A．B．C．D．
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为（）
过点M（3，0）作直线l与圆：x2+y2=16交于A，B两点，求l的斜率，使△AOB面积最大，并求此最大面积．
已知曲线C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线y=x+1交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．
选做题已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线上．（I）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；（II）求|PQ|的最小值．
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且，其中O为原点，求实数a的值（）
已知，圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且时，求直线l的方程．
直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于[]A．2B．2C．D．1
过点P（1，1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x2+y2≤4}分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为A．x+y-2=0B．y-1=0C．x-y=0D．x+3y-4=0
将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是A．x+y-1=0B．x+y+3=0C．x-y+1=0D．x-y+3=0
已知直线l：x+y﹣6=0和圆M：x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0，点A在直线l上，若直线AC与圆M至少有一个公共点C，且∠MAC=30°，则点A的横坐标的取值范围是[]A．（0，5）B．[1，5]C．[1，3]D．（0，3]
已知圆C：x2+y2-4x=0，l为过点P（3，0）的直线，则[]A．l与C相交B．l与C相切C．l与C相离D．以上三个选项均有可能
已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．（Ⅰ）求⊙C的方程；（Ⅱ）设Q为⊙C上的一个动点，求的最小值；（Ⅲ）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B，且
直线与圆的位置关系的试题300
（选做题）直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为（）。
已知抛物线C的参数方程为（t为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（）。
直线x+y+1=0与圆（x﹣1）2+y2=2的位置关系是[]A．相切B．相交C．相离D．不能确定
设圆C与两圆（x+）2+y2=4，（x﹣）2+y2=4中的一个内切，另一个外切．（1）求C的圆心轨迹L的方程；（2）已知点M（，），F（，0），且P为L上动点，求||MP|﹣|FP||的最大值及此时点P的坐标．
已知圆心是直线（t为参数）与x轴的交点，且与直线3x﹣4y+c=0相切的圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ，则c=（）
知圆C：（x﹣1）2+y2=2，过点A（﹣1，0）的直线l将圆C分成弧长之比为1：3的两段圆弧，则直线l的方程为（）
在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线相切．（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）直线l：y=kx+3与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得四边形OAMB为菱形，若存在，
若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为[]A．B．C．D．
设m，n∈R，若直线l：mx+ny-1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为（）。
设A，B为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点，则|AB|=[]A．1B．C．D．2
直线（t为参数）与曲线（α为参数）的交点个数为（）。
已知圆x2+y2+Dx+Ey=0的圆心在直线x+y=l上则D与E的关系是[]A．D+E=2B．D+E=1C．D+E=﹣1D．D+E=﹣2
（选做题）直线被圆θ为参数，θ∈[0，2π））所截得的弦长为（）．
直线xcos+ysin=2与圆x2+y2=4的公共点的个数是（）．
（选做题）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（），圆C的参数方程（θ为参数）。（1）设P为线段MN的
已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的（）
已知圆C：x2+y2-4x=0，l为过点P（3，0）的直线，则A．l与C相交B．l与C相切C．l与C相离D．以上三个选项均有可能
解：已知曲线C：x2+y2﹣4ax+2ay﹣20+20a=0．（1）证明：不论a取何实数，曲线C必过一定点；（2）当a≠2时，证明曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上；（3）若曲线C与x轴相切，求a的值
如图，在△ABC中，，以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P．（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右顶点A1作直线l与圆E：（x﹣1）+y2=2相交于M、N两点，试探究点M、N能将圆E分割成弧长比
(选做题)在极坐标系中，圆C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．
若抛物线y2=8x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M（3，3）且与l相切的圆共有[]A．0个B．1个C．2个D．4个
（选做题）直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为（）。
直线xcosθ+y﹣1=0（θ∈R且θ≠kπ，k∈Z）与圆2x2+2y2=1的位置关系是[]A．相交B．相切C．相离D．无法确定
设直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my﹣4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+y=0对称，求不等式组表示平面区域的面积．
已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．
已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率．（1）求圆C及椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的
在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是（）。
（选做题）已知直线l的参数方程是：（t为参数），圆C的极坐标方程是：ρ=2sin（θ+），试判断直线l与圆C的位置关系．
已知直线y=kx+1与圆（x﹣1）2+y2=4相交于A、B两点，若，则实数k的值为[]A．﹣1B．1或﹣1C．0或1D．1
已知直线y=kx+1与圆（x﹣1）2+y2=4相交于A、B两点，若，则实数k的值为[]A．﹣1B．1或﹣1C．0或1D．1
已知圆x2+y2﹣2x+my﹣4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为[]A．9B．3C．2D．2
直线l：y﹣1=k（x﹣1）和圆C：x2+y2﹣2y=0的关系是[]A．相离B．相切或相交C．相交D．相切
直线y=x被圆x2+（y-2）2=4截得的弦长为（）。
直线与圆x2+y2﹣2x﹣2=0相切，则实数m等于[]A．或B．或C．或D．或
（选做题）直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线l的方程为（t为参数），直线l与曲线C的公共点为T。（1）求点T的极坐标；（2）过点T作直
已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；（2）求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程．
选做题已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
选做题已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0所截得的弦长为4，则的最小值为[]A．B．C．2D．4
给出下列四个命题：①若函数f（x）=a（x3-x）在区间（）为减函数，则a>0；②函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x>}；③当；④若M是圆（x﹣5）2+（y+2）2=34上的任意一点，则点M关于直线
选做题以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，﹣5），点M的极坐标为若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．（I）求直线l的参数方程和
直线ax﹣2y﹣2a+4=0被圆x2+y2﹣2x﹣8=0所截得弦长范围是（）．
（选做题）A．如图，AD是∠BAD的角平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E、F两点．求证：EF∥BC．B．已知M=，求M﹣1．C．已知直线l的极坐标方程为（ρ∈R），它与曲线C（为参数
已知：如图，圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为F，若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的左准线l于点Q．（1）求椭圆
直线3x﹣4y+3=0与圆x2+y2=1相交所截的弦长为（）.
若直线x﹣y=2被圆（x﹣a）2+y2=4所截得的弦长为，则实数a的值为[]A．﹣1或B．1或3C．﹣2或6D．0或4
若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为[]A．B．C．D．
直线x+y+1=0与圆（x﹣1）2+y2=2的位置关系是[]A．相切B．相交C．相离D．不能确定
已知过点的直线l与圆C：x2+y2+4x=0相交的弦长为，则圆C的圆心坐标是（），直线l的斜率（）．
直线l：mx﹣y+1﹣m=0与⊙C：x2+（y﹣1）2=5的位置关系是（）．
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交⊙O于点E，D，连接EC，CD．（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；（2）若tanE=，⊙O的半径为3，求OA的长．
已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2．（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若平面直角坐标系横轴的非负半轴与极坐标系
直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x﹣1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是[]A．﹣3＜m＜1B．﹣4＜m＜2C．0＜m＜1D．m＜1
若直线ax+2by﹣2=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣8=0的周长，则的最小值为（）．
已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；（2）求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程．
若直线ax+2by﹣2=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣8=0的周长，则的最小值为（）
若直线3x+y+α=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心，则α的值为[]A．3B．-1C．1D．3
过点（-1，-2）的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为，则直线l的斜率为[]A．B．1C．或-1D．1或
若直线y=x+t与曲线有公共点，则t的取值范围是[]A．[，3]B．[，]C．[，3]D．[-1，]
将直线x+y+1=0绕点（-1，0）逆时针旋转90°后，再沿y轴正方向向上平移1个单位，此时直线恰与圆x2+(y-1)2=r2相切，则圆的半径r的值为[]A．B．C．D．1.
已知圆G：x2+y2-2x-，经过椭圆（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点M（m,0）(m＞0)的倾斜角为的直线l交椭圆于C．D两点.（Ⅰ）求椭圆方程（Ⅱ）当右焦点在以线段CD为直径的圆E的内部
直线与圆交于A、B两点，则（）[]A、2B、-2C、4D、-4
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数）.若以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.（1）求曲线C的直角坐标方程;（2）求直线被曲线所截
直线l过点（4，0）且与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=25交于A、B两点，如果|AB|=8，那么直线l的方程为（）。
已知圆与抛物线y2=40x的准线相切,若直线与圆C有公共点,且公共点都为整点(整点是指横坐标、纵坐标都是整数的点),那么直线l共有[]A.60条B.66条C.72条D.78条
设圆C的圆心与双曲线的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线被圆C截得的弦长等于1，则a的值为[]A．B．C．2D．3
圆的方程为，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在直线的方程。
若圆关于过点的直线l对称，则直线l的倾斜角等于[]A．150°B．120°C．60°D．30°
圆x2+y2-6x=0过点（4，2）的最短弦所在直线的斜率为[]A．2B．-2C．D．
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合．直线的参数方程为：（t为参数），曲线的极坐标方程为：．（1）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；（2）设直线与
选做题如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD（Ⅰ）求证：直线CE是圆O的切线；（Ⅱ）求证：AC2=AB·AD
期中考试，王亮语文、数学两科的平均分是95分，如果加上英语，三科的平均分是91分，那么英语考了多少分？
一件衣服原价120元，先提价20%，后又按八折销售，现价是______元．
某校三月份用水139吨，四月份用水120吨，四月份比三月份节约了百分之几？
若直线ax+by+1=0与圆x2+y2=1相离，则点P（a，b）的位置是（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．以上都有可能
如图，⊙O与⊙O′交于A，B，⊙O的弦AC与⊙O′相切于点A，⊙O′的弦AD与⊙O相切于A点，则下列结论中正确的是（）A．∠1＞∠2B．∠1=∠2C．∠1＜∠2D．无法确定
对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是（）A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心
已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相离，则以三条边长分别为|a|，|b|，|c|所构成的三角形的形状是______．
已知条件p：k=3，条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件
已知直线ax+by+c=0（a，b，c都是正数）与圆x2+y2=1相切，则以a，b，c为三边长的三角形（）A．是锐角三角形B．是钝角三角形C．是直角三角形D．不存在
已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（）A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在
以抛物线的焦点弦为直径的圆与其准线的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．以上均有可能
以过椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点的弦为直径的圆与直线l：x=a2c的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定
先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b．（1）求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率；（2）将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．
直线x=±m（0＜m＜2）和y=kx把圆x2+y2=4分成四个部分，则（k2+1）m2的最小值为______．
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）若tan∠CED=12，⊙O的半径为3，求OA的长．
直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两不同交点，则点P（a，b）与圆的位置关系为______．
如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1．在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N，见图中非阴影部分），则该半圆的半径长为______．
以过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定
已知圆C：x2+y2=12，直线l：4x+3y=25．（1）圆C的圆心到直线l的距离为______；（2）圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为______．
若直线y=x+b与圆x2+y2=2相切，则b的值为（）A．±4B．±2C．±2D．±22
若直线ax+by+c=0（a，b，c都是正数）与圆x2+y2=1相切，则以a，b，c为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
直线（x+1）a+（y+1）b=0与圆x2+y2=2的位置关系是______．
已知M（x0，y0）是圆x2+y2=r2（r＞0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=r2与此圆有何种位置关系？
若点P（a，b）在圆C：x2+y2=1的外部，则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是（）A．相切B．相离C．相交D．相交或相切
设x，y∈R，且满足x2+y2=1，求x+y的最大值为（）A．2B．3C．2D．1
考虑坐标平面上以O（0，0），A（3，0），B（0，4）为顶点的三角形，令C1，C2分别为△OAB的外接圆、内切圆．请问下列哪些选项是正确的？（1）C1的半径为2（2）C1的圆心在直线y=x上（3）C1的圆
选修1：几何证明选讲如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．
直线y=kx+1与圆x2+y2=4的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．与k的取值有关
直线与圆的位置关系的试题400
若对于给定的正实数k，函数f(x)=kx的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2，则k的取值范围是______．
已知Rt△ABC的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，则直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．相切或相交
已知三角形ABC，求作圆经过A及AB中点M，并与BC直线相切，已知：M为△ABC的AB的中点，求证：一个经过A、M两点且与BC直线相切的圆．
若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m为（）A．0或2B．2C．2D．无解
直线y=k（x+1）与圆x2+y2=1的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．与k的取值有关
已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不确定
直线ax+by+a+b=0与圆x2+y2=2的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．相交或相切
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点A（1，π2），点P是曲线ρsin2θ=4cosθ上任意一点，设点P到直线ρcosθ+1=0的距离为d，则丨PA丨+d的最小值为______．
已知直线l：y=x+1和圆C：x2+y2=12，则直线l与圆C的位置关系为______．
直线x+y+2=0截圆x2+y2=4所得劣弧所对圆心角为______．
给定点A（x0，y0），圆C：x2+y2=r2及直线l：x0x+y0y=r2，给出以下三个命题：①当点A在圆C上时，直线l与圆C相切；②当点A在圆C内时，直线l与圆C相离；③当点A在圆C外时，直线l与圆C相
若曲线|x|+|y|=2和圆x2+y2=r2（r＞0）没有公共点，则r的取值范围是（）A．r＞2B．r＜2C．1＜r＜2D．r＜2或r＞2
已知点P（a，b）（ab≠0）是圆O：x2+y2=r2内一点，直线l的方程为ax+by+r2=0，那么直线l与圆O的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不确定
已知P为圆x2+y2=4上一点，则P到直线l：2x+y+15=0的距离的最大值______．
直线xcosa+ysina=4与圆x2+y2=4的位置关系是（）A．相切B．相离C．相交D．不能确定
若抛物线y2=8x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M（3，3）且与l相切的圆共有（）A．0个B．1个C．2个D．4个
如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，则∠DAC=______．
若直线l过点A（0，a）斜率为1，圆x2+y2=4上恰有3个点到l的距离为1，则a的值为______．
点P为抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，直线l过点P且与x轴平行，若同时与直线l、直线PF、x轴相切且位于直线PF左侧的圆与x轴切于点Q，则（）A．Q点位于原点的左侧B．
以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是（）A．x2+y2=5B．x2+y2=16C．x2+y2=4D．x2+y2=25
若圆M：（x-3）2+y2=r2（r＞0）上有且只有三个点到直线3x-y-3=0的距离为2，则r=______．
圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为2的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
直线（x+1）a+b（y+1）=0与圆x2+y2=2的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交或相切D．不能确定
已知点M（a，b）（ab≠0）是圆C：x2+y2=r2内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程是ax+by=r2，那么（）A．l∥m且m与圆c相切B．l⊥m且m与圆c相切C．l∥m且m与圆c相离D．l⊥m且m
已知圆C：x2+y2+kx+2y+k2=0和点P（1，2），要使过点P所作圆的切线有两条，则K的取值范围为______．
台风中心从A地以20km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险区，城市B在A地正东40km处，求城市B处于危险区内的时间．
若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的方程是（）A．x=0B．y=1C．x+y-1=0D．x-y+1=0
过点M（3，2）作⊙O：x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程是（）A．y=2B．5x-12y+9=0C．12x-5y-26=0D．y=2或5x-12y+9=0
在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是______．
圆心为（1，1）且与直线x-y=4相切的圆的方程是______．
过点A（1，2），且与两坐标轴同时相切的圆的方程为（）A．（x-1）2+（y-1）2=1或（x-5）2+（y-5）2=25B．（x-1）2+（y-3）2=2C．（x-5）2+（y-5）2=25D．（x-1）2+（y-1）2=1
设A为圆（x-2）2+（y-2）2=1上一动点，则A到直线x-y-5=0的最大距离为______．
已知函数f（x）=ax2+2lnx（a∈R），设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，（1）求直线l的方程；（2）若直线l与圆C：x2+y2=1相切，求a的值．
若直线ax-y+2=0与圆x2+y2=1相切，则实数a的值为______．
若直线ax+by-3=0与圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的积为______．
若直线l：y=-x+m与曲线y=8-x2+1有两个公共点，则实数m的范围______．
圆x2+y2-6x=0过点（4，2）的最短弦所在直线的斜率为（）A．2B．-2C．12D．-12
已知平面直角坐标系内三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）（Ⅰ）求过O，A，B三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径．（Ⅱ）求过点C（-1，0）与条件（Ⅰ）的圆相切的直线方程．
直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于______．
已知直线y=-2x+m，圆x2+y2+2y=0．（1）m为何值时，直线与圆相交？（2）m为何值时，直线与圆相切？（3）m为何值时，直线与圆相离？
已知圆M：（x+cosq）2+（y-sinq）2=1，直线l：y=kx，下面四个命题：（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（C）对任意实数q，必存在实数k，使
已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a=______．
圆x=1+cosθy=-3+sinθ(θ为参数)的切线方程中有一个是（）A．x-y=0B．x+y=0C．x=0D．y=0
已知直线m经过点P（-3，-32），被圆O：x2+y2=25所截得的弦长为8，（1）求此弦所在的直线方程；（2）求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程．
一条光线从点（-2，3）射出，经x轴反射后，与圆（x-3）2+（y-2）2=1相切，求反射光线所在直线的方程．
经过圆（x+1）2+y2=1的圆心，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）A．x+y-1=0B．x+y+1=0C．x-y-1=0D．x-y+1=0
已知椭圆x2a2+y2b2=1=1（a＞b＞0），点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，∠F1PF2的外角平分线为l，点F2关于l的对称点为Q，F2Q交l于点R．（1）当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方
求圆心在直线y=-4x上，并且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程．
过点P（3，6）且被圆x2+y2=25截得的弦长为8的直线方程为______．
直线过点（0，2），且被圆x2+y2=4截得的弦长为2，则此直线的斜率是（）A．±32B．±33C．±2D．±3
在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2=4，若直线kx-4y+16=0上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则K的取值范围______．
直线x+3y=0绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）2+y2=3的位置关系是（）A．相切B．相交但不过圆心C．相离D．相交且过圆心
已知圆M：（x-a）2+（y-2）2=4以及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆M截得的弦长为4时，a的值等于______．
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x-3）2+（y+2）2=4，圆C2：（x+m）2+（y+m+5）2=2m2+8m+10（m∈R，且m≠-3）．（1）设P为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆C1与圆C2的一条切线，切点分别
若直线ax+by+1=0与圆x2+y2=1相离，则点P（a，b）的位置是（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．以上都有可能
直线x=45ty=-9+35t（t为参数）与圆x=2cosθy=2sinθ（θ为参数）的位置关系是（）A．相离B．相切C．过圆心D．相交不过圆心
圆C：x=1+2cosθy=2+2sinθ（θ为参数）的半径为______，若圆C与直线x-y+m=0相切，则m=______．
曲线x=sinθy=sin2θ（θ为参数）与直线y=x+a有两个公共点，则实数a的取值范围是______．
过点A（11，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有（）A．16条B．17条C．32条D．34条
圆心为（1，1）且与直线y=x+22相切的圆的方程是（）A．x2+y2-2x-2y=0B．x2+y2-2x-2y-2=0C．x2+y2-2x-2y+2=0D．x2+y2-2x-2y+6=0
选修4-1：几何证明选讲如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交⊙O于点E，D，连接EC，CD．（I）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；（Ⅱ）若tanE=12，⊙O的半径
过点P作圆（x+1）2+（y-2）2=1的切线，切点为M，若|PM|=|PO|（O是坐标原点），则|PM|的最小值（）A．255B．355C．1D．52
己知圆C：（x-2）2+y2=9，直线l：x+y=0．（1）求与圆C相切，且与直线l平行的直线m的方程；（2）若直线n与圆C有公共点，且与直线l垂直，求直线n在y轴上的截距b的取值范围．
如图，⊙O与⊙O′交于A，B，⊙O的弦AC与⊙O′相切于点A，⊙O′的弦AD与⊙O相切于A点，则下列结论中正确的是（）A．∠1＞∠2B．∠1=∠2C．∠1＜∠2D．无法确定
如图，在平面直角坐标系中，N为圆A：（x+1）2+y2=16上的一动点，点B（1，0），点M是BN中点，点P在线段AN上，且.MP•.BN=0（I）求动点P的轨迹方程；（II）试判断以PB为直径的圆与圆x2
如图，AB是⊙O的直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=8，则AC的长为（）A．2B．4C．23D．3
（文）如果方程x2+y2+2mx-4y+5m=0表示一个圆，（1）求m的取值范围；（2）当m=0时的圆与直线l：kx-y+23k=0相交，求直线l的倾斜角的取值范围．
以N（3，-5）为圆心，并且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程为（）A．（x-3）2+（y+5）2=32B．（x+3）2+（y-5）2=32C．（x-3）2+（y+5）2=25D．（x-3）2+（y+5）2=23
经过圆（x+3）2+（y-5）2=36的圆心，并且与直线x+2y-2=0垂直的直线方程为______．
已知圆O：x2+y2=1和定点A（2，1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|，（Ⅰ）求实数a，b间满足的等量关系；（Ⅱ）求线段PQ长的最小值．
圆：x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是（）A．2B．1+2C．1+22D．1+22
已知圆C：x2+y2-6x-4y+4=0，直线l1被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．①求直线l1的方程．②若直线l2：x+y+b=0与圆C相交，求b的取值范围．③是否存在常数b，使得直线l2被圆C所截得的弦的
直线3x+4y-13=0与圆（x-2）2+（y-3）2=4的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．无法判定
已知圆C经过A（1，6），又经过A（1，6）与B（5，-2）的中点，且圆心在直线4x-2y=0上．（1）求圆C的圆心和半径，并写出圆C的方程；（2）若直线l经过点P（-1，3）且与圆C相切，求直线l的方程
若圆（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=17的距离等于1，则半径r的取值范围是（）A．（0，2）B．（1，2）C．（1，3）D．（2，3）
已知圆C1：x2+y2-2x-4y-13=0与圆C2：x2+y2-2ax-6y+a2+1=0（其中a＞0）相外切，且直线l：（m+1）x+y-7m-7=0与圆C2相切，求m的值．
一条直线过点P（-3，-32），且圆x2+y2=25的圆心到该直线的距离为3，则该直线的方程为（）A．x=-3或3x+4y+15=0B．x=-3或y=-32C．x=-3D．3x+4y+15=0
已知直线l1：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）和直线l1：x+3y-5=0，圆C：x2+y2-2x-4y=0．（1）当m为何值时，l1∥l2？（2）是否存在点P，使得不论m为何值，直线l1都经过点P？若存在，求出点P的
已知，圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=22时，求直线l的方程．
圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为______．
由直线y=x+1上的一点向圆x2+y2-6x+8=0引切线，则切线长的最小值为（）A．7B．22C．3D．2
已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0关于直线x+y-1=0对称，圆心C在第二象限，半径为2．（1）求圆C的方程；（2）是否存在直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等？若存在，求直线的方程；若
已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程．
已知圆心在第一象限的圆C的半径为25，且与直线x+2y-6=0切于点P（2，2）．（1）求圆C的方程；（2）从圆C外一点P引圆C的切线PT，T为切点，且PT=PO（O为坐标原点），求PT的最小值．
若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax-by=0与圆（x-1）2+（y-2）2=1相交的概率为______．
已知直线l：（m+2）x+（2m-3）y+（7-14m）=0与圆C：x2+y2-6x-8y+21=0（1）求证：对于任意实数m，l与圆C恒有两个交点A，B（2）当AB最小时，求l的方程．
已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0．（Ⅰ）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；（Ⅱ）设过P直线l1与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆的方程；（Ⅲ）设直
若直线ax-by+c=0（a＞0，b＞0，c＞0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为a，b，c的三角形（）A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在
直线y=x+b平分圆x2+y2-8x+2y+8=的周长，则b=（）A．3B．5C．-3D．-5
直线x+y+1=0与圆（x-1）2+y2=2的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不能确定
已知直线l：x=1+45ty=-1-35t（t为参数）与曲线C的极坐标方程：ρ=2cos(θ+π4)．（1）求直线l与曲线C的直角坐标方程（极点与坐标原点重合，极轴与x轴重合）（2）求直线l被曲线C截得的弦长．
选做题如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H．求证：（Ⅰ）C，D，F，
已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2-2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为______．
已知直线y=kx与圆x=4+2costy=2sint（t为参数）相切，则直线的倾斜角为（）A．π6B．π3C．π3或2π3D．π6或5π6
若直线y=kx+1与圆O：x2+y2=1交于A、B两点，且∠AOB=60°，则实数k=______．
直线2ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A、B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最小值为（）A．0B．2C．2-1D．2+1
若直线2x-y+c=0按向量a=（1，-1）平移后与曲线x=5cosθy=5sinθ（θ为参数）相切，则实数c等于（）A．2或-8B．6或-4C．-2或8D．4或-6
若圆O1：x2+y2=36与圆O2：（x-m）2+y2=64（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是______．
过点（0，1）的直线与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．2B．23C．3D．25
一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）2+（y-3）2=1上的最短路程是（）A．32-1B．26C．4D．5
