曲线的方程的试题列表
曲线的方程的试题100
已知点(x,y)在椭圆C:的第一象限上运动。(1)求点的轨迹C′的方程;(2)若把轨迹C′的方程表达式记为,且在内有最大值,试求椭圆C的离心率的取值范围。曲线关于直线x=2对称的曲线方程是[]A.B.C.D.设F1、F2分别为椭圆C:()的左、右两个焦点。(Ⅰ)若椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和等于4,求出椭圆C的方程和焦点坐标;(Ⅱ)设P是(Ⅰ)中所得椭圆上的动点,求线段PF1的中点M的设F1、F2分别为椭圆C:(a>b>0)的左、右两个焦点。(1)若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段设F1、F2分别是椭圆C:(a>b>0)的左右焦点。(1)设椭圆C上点到两点F1、F2距离和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段KF1的中点B的轨迹方程已知动点P(x,y)与两定点M(-1,0),N(1,0)连线的斜率之积等于常数λ(λ≠0)。(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状:(Ⅲ)当λ=-2时,过定点F(0,1)的直已知椭圆C:=1(a>b>1)的离心率为e=,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切,A,B分别是椭圆的左右两个顶点,P为椭圆C上的动点。(1)求椭圆的标准方已知椭圆C:的离心率,且过点(0,),A,B分别是椭圆的左右两个顶点,P为椭圆C上的动点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若P与A,B均不重合,设直线PA与PB的斜率分别为k1,k2,求k1·k曲线C是平面内与两个定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a>1)的点的轨迹,给出下列三个结论:①曲线C过坐标原点;②曲线C关于坐标原点对称;③若点P在曲线C上,则△F1P为了考察冰川的融化状况,一支科考队在某冰川上相距8km的A,B两点各建一个考察基地,视冰川面为平面形,以过A,B两点的直线为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标在平面直角坐标系xOy中,有一个以F1(0,-)和F2(0,)为焦点、离心率为的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B,且向量如图,已知直线a∥平面α,在平面α内有一动点P,点A是定直线a上定点,且直线AP与a夹角为θ(θ为锐角),点A到平面α距离为d,则动点P的轨迹方程为[]A.x2tan2θ+y2=d2B.x2tan2θ-y2方程(x-y)2+(xy-1)2=0的曲线是[]A.一条直线和一条双曲线B.两条双曲线C.两个点D.以上答案都不对动点P(x,y)到定点A(3,4)的距离比P到x轴的距离多一个单位长度,则动点P的轨迹方程为[]A.x2-6x-10y+24=0B.x2-6x-6y+24=0C.x2-6x-10y+24=0或x2-6x-6y=0D.x2-8x-8y+24=0若圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称,过点C(-a,a)的圆P与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为()。平面内与两定点A1(-a,0)、A2(a,0)(a>0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。(1)求曲线C的方程,并讨论C的形状C1和C2是平面上两个不重合的固定圆,C是平面上的一个动圆,C与C1,C2都相切,则C的圆心的轨迹是何种曲线?说明理由。如图,椭圆Q:(a>b>0)的右焦点F(c,0),过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于A、B两点,P是线段AB的中点。(1)求点P的轨迹H的方程;(2)在Q的方程中,令a2=1+cosθ+如图,椭圆Q:(a>b>0)的右焦点为F(c,0),过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于A,B两点,P为线段AB的中点。(1)求点P的轨迹H的方程;(2)若在Q的方程中,令a2=1+cosθ+sinθ设点P(x0,y0)在直线x=m(y≠±m,0<m<1)上,过点P作双曲线x2-y2=1的两条切线PA、PB,切点为A、B,定点M(,0),(1)求证:三点A、M、B共线;(2)过点A作直线x-y=0的垂线,垂足为N,设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量=(mx,y+1),向量=(x,y-1),,动点M(x,y)的轨迹为E,(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;(2)已知m=,证明:存在圆心在原设0<θ<,曲线x2sinθ+y2cosθ=1和x2cosθ-y2sinθ=1有4个不同的交点,(Ⅰ)求θ的取值范围;(Ⅱ)证明这4个交点共圆,并求圆半径的取值范围。2000÷5=[]A.400B.40002000÷5=[]A.400B.4000630÷9=[]A.7B.70已知常数a>0,向量c=(0,a),i=(1,0),经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A(0,a)以i-2λc为方向向量的直线相交于点P,其中λ∈R,试问:是否存在两个定点E、F,使已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB的中点,点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动,且,P为GE与OF的交点(如图),问是否存在两个定点,使P到这两点的距离的和为定值?已知常数a>0,向量c=(0,a),i=(1,0),经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A(0,a)以i-2λc为方向向量的直线相交于点P,其中λ∈R,试问:是否存在两个定点E、F,使得|P如图,P是抛物线C:y=x2上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q,(Ⅰ)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程;(Ⅱ)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点方程所表示的曲线图形是[]A.B.C.D.如果曲线C上的点的坐标(x,y)都是方程F(x,y)=0的解,那么[]A.以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上B.以方程F(x,y)=0的解为坐标的点有些不在曲线C上C.不在曲线C上的已知点C(1,0),点A,B是⊙O:x2+y2=9上任意两个不同的点,且满足,设P为弦AB的中点。(1)求点P的轨迹T的方程;(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点:它到直线x=-1的距离恰好等于方程(x+y-1)表示的曲线是[]A.一直线与一圆B.一直线与一半圆C.两射线与一圆D.两射线与一半圆设P(a,b)(b≠0)是平面直角坐标系xOy中的点,l是经过原点与点(1,b)的直线,记Q是直线l与抛物线x2=2py(p≠0)的异于原点的交点,(1)若a=1,b=2,p=2,求点Q的坐标;(2)若点P(a,已知曲线C:y=x2与直线l:x-y+2=0交于两点A(xA,yA)和B(xB,yB),且xA<xB。记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D。设点P(s,t)是L上的任一点,且在平面直角坐标系xOy中,点P到点F(3,0)的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d,当P点运动时,d恒等于点P的横坐标与18之和,(Ⅰ)求点P的轨迹C;(Ⅱ)设过点F的直线l与轨已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1,(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若P为椭圆C的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1,(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点如果曲线C上的点的坐标(x,y)都是方程F(x,y)=0的解,那么[]A.以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上B.以方程F(x,y)=0的解为坐标的点有些不在曲线C上C.不在曲线C上的如图,M是抛物线上y2=x上的一点,动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB,(1)若M为定点,证明:直线EF的斜率为定值;(2)若M为动点,且∠EMF=90°,求△EMF的重心G的轨迹方程。已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,),(1)求该椭圆的标准方程;(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹a≠0,b≠0,则方程ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线可能是[]A、B、C、D、求过定点(0,1)的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。到两定点F1(-3,0)、F2(3,0)的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹[]A.椭圆B.线段C.双曲线D.两条射线如图所示,点N在圆x2+y2=4上运动,DN⊥x轴,点M在DN的延长线上,且(λ>0),(1)求点M的轨迹方程,并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆;(2)当λ=时,(1)所得曲线记为C,已知点P是抛物线y=2x2+1上的动点,定点A(0,1),若点M分所成的比为2,则点M的轨迹是()。点M(1,-2)在方程x2-xy+ay+1=0的曲线上,则a的值等于()。若点P在曲线2x2-y=0上移动,则点A(0,-1)与点P连线中点M的轨迹方程是[]A.y=2x2B.y=8x2C.2y=8x2-1D.2y=8x2+1当α变动时,满足x2sinα+y2cosα=1的点P(x,y)不可能表示的曲线是[]A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆当α变动时,满足x2sinα+y2cosα=1的点P(x,y)不可能表示的曲线是[]A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆如图,P是抛物线C:y=x2上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q,(Ⅰ)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程;(Ⅱ)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点已知坐标满足方程f(x,y)=0的点都在曲线C上,则[]A.曲线C上的点的坐标都适合方程f(x,y)=0B.坐标不适合方程f(x,y)=0的点都不在曲线C上C.不在曲线C上的点的坐标都不适合方程方程xy2-x2y=2x所表示的曲线[]A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=x对称确定方程的解集()曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,给出下列三个结论:①曲线过坐标原点;②曲线关于坐标原点对称;③若点在曲线上,则的面积不大于.其中,所有正确结论的已知圆M经过点,并且与直线相切,圆心M的轨迹为曲线w.(1)求w的方程(2)若过点的直线l与曲线w交与PQ两点,PQ中点的横坐标为,求线段PQ的长度.在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(φ为参数),曲线C2的参数方程为(a>b>0,φ为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C1,C2各有一个交点.当已知曲线C的方程为x2+ay2=1(a∈R).(1)讨论曲线C所表示的轨迹形状;(2)若a≠﹣1时,直线y=x﹣1与曲线C相交于两点M,N,且|MN|=,求曲线C的方程.已知曲线C:x2+y2﹣4ax+2ay﹣20+20a=0.(1)证明:不论a取何实数,曲线C必过一定点;(2)当a≠2时,证明曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上;(3)若曲线C与x轴相切,求a的值.对任意实数θ,则方程所表示的曲线不可能是[]A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆关于曲线所围成的图形,下列判断不正确的是[]A.关于直线y=x对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于x轴对称如果函数y=|x|-1的图像与方程x2+λy2=1的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数λ的取值范围是[]A.B.C.D.已知点.若曲线上存在两点,使为正三角形,则称为型曲线.给定下列三条曲线:①;②;③.其中,型曲线的个数是[]A.B.C.D.已知点.若曲线上存在两点,使为正三角形,则称为型曲线.给定下列三条曲线:①;②;③.其中,型曲线的个数是[]A.B.C.D.如果命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是正确的,则下列命题中正确的是()A.曲线C是方程f(x,y)=0的曲线B.方程f(x,y)=0的每一组解对应的点都在曲线C上C.不满足方△ABC中,A(1,2),B(3,1),重心G(3,2),则C点坐标为______.若圆x2+y2=9上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的14,则所得到的曲线的方程是()A.x29+y216=1B.x29+y2144=1C.x29+16y29=1D.x29+y29=1已知直线过点A(2,0),且平行于y轴,方程:|x|=2,则()A.l是方程|x|=2的曲线B.|x|=2是l的方程C.l上每一点的坐标都是方程|x|=2的解D.以方程|x|=2的解(x,y)为坐标的点都在l上方程x2+y2=1(xy<0)的曲线形状是()A.B.C.D.若90°<θ<180°,曲线x2+y2sinθ=1表示()A.焦点在x轴上的双曲线B.焦点在y轴上的双曲线C.焦点在x轴上的椭圆D.焦点在y轴上的椭圆如果命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是正确的,则下列命题中正确的是()A.曲线C是方程f(x,y)=0的曲线B.方程f(x,y)=0的每一组解对应的点都在曲线C上C.不满足方设k>1,则关于x,y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是()A.长轴在x轴上的椭圆B.长轴在y轴上的椭圆C.实轴在x轴上的双曲线D.实轴在y轴上的双曲线方程(x2-9)2(x2-y2)2=0表示的图形是()A.4个点B.2个点C.1个点D.四条直线在平面直角坐标系xOy中,设F1(-4,0),F2(4,0),方程x225+y29=1的曲线为C,关于曲线C有下列命题:①曲线C是以F1、F2为焦点的椭圆的一部分;②曲线C关于x轴、y轴、坐标原点O对称曲线2y2+3x+3=0与曲线x2+y2-4x-5=0的公共点的个数是()A.4B.3C.2D.1已知曲线C的方程是x2+y2+6ax-8ay=0,那么下列各点中不在曲线C上的是()A.(0,0)B.(2a,4a)C.(3a,3a)D.(-3a,-a)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆C经过点P(43,13).(I)求椭圆C的离心率:(II)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点,点Q是线段若椭圆x2+4(y-a)2=4与抛物线x2=2y有公共点,则实数a的取值范围是______.设a,b∈R,ab≠0,则直线ax-y+b=0和曲线bx2+ay2=ab的大致图形是()A.B.C.D.方程为x2+y2+4x=x-y+1的曲线上任意两点之间距离的最大值为______.如图,在直角坐标系中,A,B,C三点在x轴上,原点O和点B分别是线段AB和AC的中点,已知AO=m(m为常数),平面上的点P满足PA+PB=6m.(1)试求点P的轨迹C1的方程;(2)若点(x,y)在曲方程x(x2+y2-1)=0和x2-(x2+y2-1)2=0表示的图形是()A.都是两个点B.一条直线和一个圆C.前者为两个点,后者是一条直线和一个圆D.前者是一条直线和一个圆,后者是两个圆确定方程3x2-9+4x2-16+5x2-25=120x的解集______.曲线x2+ay+2y+2=0经过点(2,-1),则a=______.若圆O1方程为(x+1)2+(y+1)2=4,圆O2方程为(x-3)2+(y-2)2=1,则方程(x+1)2+(y+1)2-4=(x-3)2+(y-2)2-1表示的轨迹是()A.经过两点O1,O2的直线B.线段O1O2的中垂线C.两圆公共弦所若圆x2+y2=9上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的14,则所得到的曲线的方程是()A.x29+y216=1B.x29+y2144=1C.x29+16y29=1D.x29+y29=1把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移π2个单位,再沿y轴向下平移1个单位,得到的曲线方程是()A.(1-y)sinx+2y-3=0B.(y-1)sinx+2y-3=0C.(y+1)sinx+2y+1=0D.-(y+1)sinx+2y+1=0θ∈R,则方程x2+y2sinθ=4表示的曲线不可能是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线设k>1,则关于x,y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是()A.长轴在x轴上的椭圆B.实轴在y轴上的双曲线C.实轴在x轴上的双曲线D.长轴在y轴上的椭圆命题A:两曲线F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于点P(x0,y0),命题B:曲线F(x,y)+λG(x,y)=0(λ为常数)过点P(x0,y0),则命题A是命题B的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条k代表实数,讨论方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线.△ABC中,A(1,2),B(3,1),重心G(3,2),则C点坐标为______.点(5-m,3-2m)不在第四象限,则实数m的取值范围是.对曲线x4+y2=1的图象,下面四个命题:①关于x轴、y轴对称;②有且只有一个对称中心;③封闭且面积大于π;④封闭且面积于小π.其中正确命题的序号是______.设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标伸长为原来的3倍的伸压变换,则圆x2+y2=1在M的作用下的新曲线的方程是______.已知点M,N的坐标分别为(-2,0),(2,0),直线MP,NP相交于点P,且它们的斜率之积是-13,点P的轨迹记为D.△ABC的顶点A,B在D上,C在直线l:y=x+2上,且AB∥l.(1)求曲线D的方程;将方程x2+(y+3)2+x2+(y-3)2=9化简得______.下列关于曲线5x2y2+y4=1的描述中:①该曲线是封闭曲线②图象关于原点对称③曲线上的点到原点的最短距离为255正确的序号是______.已知直线过点A(2,0),且平行于y轴,方程:|x|=2,则()A.l是方程|x|=2的曲线B.|x|=2是l的方程C.l上每一点的坐标都是方程|x|=2的解D.以方程|x|=2的解(x,y)为坐标的点都在l上已知抛物线x=2my2=nx(n<0)(m<0)与椭圆x29+y2n=1有一个相同的焦点,则动点(m,n)的轨迹是()A.椭圆的一部分B.双曲线的一部分C.抛物线的一部分D.直线的一部分
曲线的方程的试题200
已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是PB的中点,求直线m的斜率.如果曲线C上的点满足F(x,y)=0,则下列说法正确的是()A.曲线C的方程是F(x,y)=0B.方程F(x,y)=0的曲线是CC.坐标满足方程F(x,y)=0的点在曲线C上D.坐标不满足方程F(x,y)=0的坐标平面上满足方程式(x252+y242)(x232-y242)=0的点(x,y)所构成的图形为(1)只有原点(2)椭圆及原点(3)两条相异直线(4)椭圆及双曲线(5)双曲线及原点.下列各点不在曲线x2+y2+z2=12上的是()A.(2,-2,2)B.(0,2,22)C.(-2,2,2)D.(1,3,4)在平面直角坐标系中,方程|x+y|2a+|x-y|2b=1(a,b是不相等的两个正数)所代表的曲线是()A.三角形B.正方形C.非正方形的长方形D.非正方形的菱形方程|x|-1=1-(y-1)2所表示的曲线是()A.一个圆B.两个圆C.半个圆D.两个半圆已知曲线C上任一点P到直线x=1与点F(-1,0)的距离相等.(1)求曲线C的方程;(2)设直线y=x+b与曲线C交于点A,B,问在直线l:y=2上是否存在与b无关的定点M,使得直线MB与MA关于直线抛物线y2=12x与2x2=3y的公共弦的长度是多少?设曲线C的方程是y=x3-x,将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t、s单位长度后得曲线C1.(1)写出曲线C1的方程;(2)证明曲线C与C1关于点A(t2,s2)对称;(3)如果曲线C与C1有且仅有一个设曲线C的方程是y=x3-x,将C沿x轴、y轴正向分别平移t、s单位长度后,得到曲线C1.(1)写出曲线C1的方程;(2)证明:曲线C与C1关于点A(t2,s2)对称.将圆x2+y2=8上的点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的22倍,得到曲线C.设直线l与曲线C相交于A、B两点,且M,其中M是曲线C与y轴正半轴的交点.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)证明:直线方程x2sin2-sin3+y2cos2-cos3=1表示的曲线是()A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线方程|x-1|=1-(y-1)2表示的曲线是()A.一个圆B.两个半圆C.两个圆D.半圆在空间直角坐标系中,方程x2-4(y-1)2=0表示的图形是()A.两个点B.两条直线C.两个平面D.一条直线和一个平面若P在坐标平面xOy内,A点坐标为(0,0,4),且d(P,A)=5,则点P组成的曲线为______.方程x2+6xy+9y2+3x+9y-4=0表示的图形是()A.2条重合的直线B.2条互相平行的直线C.2条相交的直线D.2条互相垂直的直线曲线y=ax和y=x2在它们的交点处的两条切线互相垂直,则a的值是______.已知两点M(-5,0),N(5,0),若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6,则称该直线为B型直线,给出下列直线:①y=x+1②y=2③y=43x④y=2x+1其中为B型直线的是()A.①③B.③④C.①②D.②④若曲线x2a-4+y2a+5=1的焦点为定点,则焦点坐标是______.设P(x,y)是曲线|x|5+|y|3=1上的点,F1(-4,0),F2(4,0),则()A.|PF1|+|PF2|<10B.|PF1|+|PF2|≤10C.|PF1|+|PF2|>10D.|PF1|+|PF2|≥10实数x,y满足x2+y2-2x-2y+1=0,则y-4x-2的取值范围为()A.[43,+∞)B.[0,43]C.(-∞,-43]D.[-43,0)把曲线C1:x24+y2k=1按向量a=(1,2)平移后得到曲线C2,曲线C2有一条准线为x=5,则k=()A.±3B.±2C.3D.-3给出下列命题:①若a>b,n=2k+1,(k∈N*),则an>bn;②若ab≥0,则|a-b|=|a|-|b|;③设A(m,m+1),B(2,m-1),则直线AB的倾斜角α=arctan2m-2;④如果曲线C上的点的坐标(x,y)满足方抛物线C:y=ax2的准线为y=-12,PM,PN切抛物线于M,N且与X轴交于A,B,|AB|=1.(1)求a的值;(2)求P点的轨迹.设P(x,y)是曲线C:x225+y29=1上的点,F1(-4,0),F2(4,0),则|PF1|+|PF2|()A.小于10B.大于10C.不大于10D.不小于10已知直线y=-2上有一个动点Q,过Q作直线l垂直于x轴,动点P在直线l上,且OP⊥OQ,记点P的轨迹为C1,(1)求曲线C1的方程;(2)设直线l与x轴交于点A,且OB=PA(OB≠0),试判断直线PB与在平面直角坐标系xoy中,已知三点O(0,0),A(-1,1),B(1,1),曲线C上任意-点M(x,y)满足:|MA+MB|=4-12OM•(OA+OB).(l)求曲线C的方程;(2)设点P是曲线C上的任意一点,过原点方程x(x2+y2-3)=0与x2+(x2+y2-3)2=0所表示的曲线是()A.都表示一条直线和一个圆B.前者是两个点,后者是一条直线和一个圆C.都表示两个点D.前者是一条直线和一个圆,后者是两个方程|x|-1=1-(y-1)2表示的曲线是()A.两个外切的圆B.两个外切的半圆C.两个相离的圆D.两个相离的半圆阅读问题:“已知曲线C1:xy+2x+2=0与曲线C2:x-xy+y+a=0有两个公共点,求经过这两个公共点的直线方程.”曲线C1方程与曲线C2方程相加得3x+y+2+a=0,这就是所求的直线方程.若曲线x如果方程x2p+y2-q=1(p>0)表示双曲线,则下列椭圆中与该双曲线共焦点的是()A.x22q+p+y2q=1B.x22q+p+y2p=-1C.x22p+q+y2q=1D.x22p+q+y2q=-1点A(1,-2),B(2,-3),C(3,10),在方程x2-xy+2y+1=0表示的曲线上的点的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个若90°<θ<180°,曲线x2+y2sinθ=1表示()A.焦点在x轴上的双曲线B.焦点在y轴上的双曲线C.焦点在x轴上的椭圆D.焦点在y轴上的椭圆已知点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)分别在直线l上和在l外,若直线l的方程为f(x,y)=0,则方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示()A.与l重合的直线B.与l平行,且过P1的直线C.与l平若命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是正确的,下列命题正确的是()A.方程f(x,y)=0的曲线是CB.坐标满足f(x,y)=0的点均在曲线C上C.曲线C是方程f(x,y)=0的轨迹D如果点M(x,y)在运动过程中总满足关系式,x2+(y+3)2-x2+(y-3)2=4,则它的轨迹方程是______.如果命题“坐标满足方程f(x,y)=0的点都在曲线C上”不正确,那么以下命题正确的是()A.曲线C上的点的坐标都满足方程f(x,y)=0B.坐标满足方程f(x,y)=0的点有些在曲线C上,有些不关于方程x2sinα+y2cosα=tanα(α是常数且α≠kπ2,k∈Z),以下结论中不正确的是()A.可以表示双曲线B.可以表示椭圆C.可以表示圆D.可以表示直线方程x=1-3y2表示的曲线是______.方程xy2-x2y=-2所表示的曲线的对称性是()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线y=-x对称D.关于原点对称将曲线x2+y2=4上各点的纵坐标缩短到原来的12(横坐标不变),所得曲线的方程是()A.x2+y24=4B.x2+4y2=4C.x24+y2=4D.4x2+y2=4方程x=1-4y2所表示的曲线是()A.双曲线的一部分B.椭圆的一部分C.圆的一部分D.直线的一部分已知圆C:x2+y2=4(x≥0,y≥0)与函数f(x)=log2x,g(x)=2x的图象分别交于A(x1,y1),B(x2,y2),则x12+x22的值为()A.16B.8C.4D.2天安门广场,旗杆比华表高,在地面上,观察它们顶端的仰角都相等的各点所在的曲线是()A.椭圆B.圆C.双曲线的一支D.抛物线已知双曲线x2-y2+1=0与抛物线y2=(k-1)x至多有两个公共点,则k的取值范围是()A.[-1,1)B.(1,3]C.[-1,3)D.[-1,1)∪(1,3]已知平面内与两定点A(2,0),B(-2,0)连线的斜率之积等于-14的点P的轨迹为曲线C1,椭圆C2以坐标原点为中心,焦点在y轴上,离心率为55.(Ⅰ)求C1的方程;(Ⅱ)若曲线C1与C2交于M、函数y=1x2与y=1x的图象的交点坐标为()A.(-1,1)B.(-1,-1)C.(0,0)D.(1,1)方程y=9-x2表示的曲线是()A.一条射线B.一个圆C.两条射线D.半个圆若a≠b,且ab≠0,则曲线bx-y+a=0和ax2+by2=ab的形状大致是如图中的()A.B.C.D.已知两点M(1,54),N(-4,-54),给出下列曲线方程:①4x+2y-1=0②x2+y2=3③x22+y2=1④x22-y2=1在曲线上存在P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是______.对于方程x22+y2m-1=1(m∈R且m≠1)的曲线C,下列说法错误的是()A.m>3时,曲线C是焦点在y轴上的椭圆B.m=3时,曲线C是圆C.m<1时,曲线C是双曲线D.m>1时,曲线C是椭圆判断每个图下面的方程哪个是图中曲线的方程()A.x2+y2=1B.x2-y2=0C.y=|x|D.lgx+lgy=0已知两点M(1,54),N(-4,54),给出下列曲线方程①x+2y-1=0;②x2+y2=3;③x22+y2=1④x22-y2=1,在曲线上存在点P满足.MP.=.NP.的所有曲线方程是()A.①③B.②④C.①②③D.①②④在同一坐标系中,方程x2a2+y2b2=1与ax+by2=0(a>b>0)的曲线大致是()A.B.C.D.方程(x-y)2+(xy-1)2=0表示的曲线是()A.两条直线B.一条直线和一双曲线C.两个点D.圆方程x=1-y2表示的曲线是()A.一条射线B.一个圆C.两条射线D.半个圆曲线方程:x2-my2=1,讨论m取不同值时,方程表示的是什么曲线?下列图形中,可能是方程ax+by2=0和ax2+by2=1(a≠0且b≠0)图形的是()A.B.C.D.方程(x--y2+2y+8)x-y=0表示的曲线为()A.一条直线和一个圆B.一条射线与半圆C.一条射线与一段劣弧D.一条线段与一段劣弧方程x+|y-1|=0表示的曲线是()A.B.C.D.已知方程x2+y2+2x-4=0表示的曲线经过点P(m,1),那么m的值为______.方程(x+3)2+(y-1)2=|x-y+3|表示的曲线是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线方程(x+y)x2+y2-4=0表示的曲线是()A.两条射线和一个圆B.一条直线和一个圆C.一条射线和一个半圆D.两条射线和一个半圆方程(x-2)2+(y+2)2=0表示的曲线是()A.圆B.两条直线C.一个点D.两个点k代表实数常数,讨论关于x,y的方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线名称、并指出k的取值范围.在△ABC中,A(x,y),B(-2,0),C(2,0),给出△ABC满足的条件,就能得到动点A的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:条件方程①△ABC周长为10;②△ABC面积为10;③△ABC中,∠A=90°已知mn≠0,则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图形可能是()A.B.C.D.方程(2x+3y-1)(x-3-1)=0表示的曲线是()A.两条直线B.两条射线C.两条线段D.一条直线和一条射线
曲线的方程的试题300
曲线的方程的试题400