高中数学知识点:椭圆的标准方程及图象
◎ 椭圆的标准方程及图象的定义

椭圆的标准方程:

(1)中心在原点,焦点在x轴上:
(2)中心在原点,焦点在y轴上:
椭圆的图像:

(1)焦点在x轴:

(2)焦点在y轴:

◎ 椭圆的标准方程及图象的知识扩展
1、椭圆的标准方程
(1)中心在原点,焦点在x轴上:
(2)中心在原点,焦点在y轴上:
2、椭圆的图像:
(1)焦点在x轴:

(2)焦点在y轴:
◎ 椭圆的标准方程及图象的知识点拨

巧记椭圆标准方程的形式:

①椭圆标准方程的形式:左边是两个分式的平方和,右边是1;
②椭圆的标准方程中,x2与y2的分母哪一个大,则焦点在哪一个轴上;
③椭圆的标准方程中,三个参数a,b,c满足a2= b2+ c2
④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a,b,c的值.

待定系数法求椭圆的标准方程:

求椭圆的标准方程常用待定系数法,要恰当地选择方程的形式,如果不能确定焦点的位置,那么有两种方法来解决问题:一是分类讨论,全面考虑问题;二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m,n的值,从而求出标准方程,

◎ 椭圆的标准方程及图象的教学目标
1、掌握椭圆的标准方程。
2、掌握椭圆的几何性质。
◎ 椭圆的标准方程及图象的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:60
考试频率:常考
分值比重:5
◎ 椭圆的标准方程及图象的所有试题