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椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
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椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）的试题列表
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）的试题100
设点p是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，则该椭圆的离心率是______．
点P是椭圆x225+y216=1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为______．
如图Rt△ABC中，AB=AC=1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点，则这个椭圆的焦距长为______．
已知点P是椭圆x24+y2=1上的在第一象限内的点，又A（2，0）、B（0，1），O是原点，则四边形OAPB的面积的最大值是______．
已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23+y2=1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△ABC的周长是______．
已知直线l过椭圆x216+y28=1的右焦点F2，与椭圆交于A、B两点，F1是它的左焦点，则△AF1B的周长是______．
已知椭圆x29+y225=1的焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，若|PF1|=4，则|PF2|=（）A．2B．6C．10D．12
椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率是（）A．15B．12C．33D．34
设P是曲线C：x24+y22=1上的动点，O为坐标原点，则OP的中点M的轨迹方程为（）A．x2+2y2=2B．2x2+y2=2C．x2+2y2=1D．2x2+y2=1
若点P在以F1，F2为焦点的椭圆上，PF2⊥F1F2，tan∠PF1F2=34，则椭圆的离心率为______．
设点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，则该椭圆的离心率是（）A．12B．22C．32D．14
已知P是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上的一点，F1，F2为椭圆的左、右焦点，则1|PF1|+1|PF2|的最小值为______．
椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率e=ca为（）A．32B．34C．22D．12
已知椭圆x2a2+y2b2=1的两焦点分别为F1、F2，点P是以F1F2为直径的圆与椭圆的交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1，则椭圆离心率为（）A．63B．22C．32D．23
椭圆x225+y216=1的焦点坐标为（）A．（±3，0）B．（±4，0）C．（0，±3）D．（0，±4）
如图，已知|AB|=10，图中的一系列圆是圆心分别A，B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，利用这两组同心圆可以画出以A，B为焦点的椭圆，设其中经过点M，N，P
如图，共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e1、e2、e3、e4，其大小关系为（）A．e1＜e2＜e4＜e3B．e1＜e2＜e3＜e4C．e2＜e1＜e3＜e4D．e2＜e1＜e4＜e3
将曲线x=cosθy=sinθ(θ∈R)，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的12倍后，得到的曲线的焦点坐标为______．
直线y=bax与椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的一个交点为P，椭圆右准线与x轴交于Q点，O为坐标原点，且|OP|=|PQ|，则此椭圆的离心率为（）A．12B．22C．32D．23
长轴在x轴上，短半轴长为1，两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是（）A．x22+y2=1B．x2+y22=1C．x23+y2=1D．x24+y2=1
已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是______．
如果椭圆的短轴长等于焦距，那么此椭圆的离心率等于（）A．12B．32C．22D．23
如图所示，底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为______．
椭圆x2+y2m=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m=______．
椭圆x216+y27=1上的点M到左准线的距离为53，则点M到左焦点的距离为（）A．8B．5C．274D．54
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）和圆O：x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．若∠APB=90°，则椭圆离心率e的取值范围是______．
若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（）A．12B．32C．34D．64
已知点P为椭圆x23+y2=1在第一象限部分上的点，则x+y的最大值等于______．
椭圆16x2+25y2=400的离心率为（）A．35B．45C．34D．1625
（文科做）椭圆x225+y29=1的准线方程是（）A．x=±254B．y=±165C．x=±165D．y=±254
（理科做）椭圆x29+y225=1的准线方程是（）A．y=±165B．x=±254C．y=±254D．x=±165
已知F1、F2分别为椭圆C的两个焦点，点B为其短轴的一个端点，若△BF1F2为等边三角形，则该椭圆的离心率为（）A．32B．12C．2D．3
已知椭圆x216+y29=1的两个焦点为F1、F2，过点F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长（）A．16B．18C．20D．24
已知A={(x，y)|x24+y23=1}，B={(x，y)|y=log2x}，则A∩B的子集的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个
椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两焦点分别为F1、F2，以F1F2为边作正三角形，若正三角形的第三个顶点恰好是椭圆短轴的一个端点，则椭圆的离心率为（）A．12B．32C．22D．33
若O、F、B分别是椭圆的中心，焦点和短轴的端点，∠BFO=π3，则此椭圆的离心率e=______．
焦点在x轴上、长轴长为6的椭圆的右焦点为F2，以F2为圆心的圆与椭圆的一个交点为P，过椭圆左焦点F1且斜率为12的直线恰与圆切于点P，则椭圆的焦点为______．
过椭圆x24+y22=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF2周长等于______．
F1，F2是椭圆C：x28+y24=1的两个焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为（）A．0B．1C．2D．4
椭圆x29+y225=1的长轴长是（）A．5B．6C．10D．50
设椭圆x22+y2=1上一点P与原点O的距离为|OP|=r1，OP的倾斜角为θ，将射线OP绕原点O逆时针旋转90°后与椭圆相交于点Q，若|OQ|=r2，则r1r2的最小值为（）A．23B．43C．2D．2
把椭圆x225+y29=1的长轴AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则|FC|+|FD|+|FE|+|FG|的值是______．
椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率______．
已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率e=32且经过点(4，23)，求椭圆方程．
椭圆x216+y24=1的离心率为______．
如图A、B是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)两个顶点，F1是左焦点，P为椭圆上一点，且PF1⊥OX，OP∥AB．（1）求椭圆的离心率；（2）若AB=3，求椭圆的方程．
已知椭圆x2a2+y216=1(a＞0)的一个焦点F（3，0），则a=______．
椭圆的焦距是它的两条准线间距离的13，则它的离心率为（）A．32B．33C．63D．66
我国发射的神舟5号飞船开始运行的轨道是以地球的中心F为一个的椭圆，测得近地点A距地面200公里，远地点B距地面350公里，地球的半径为6371公里，则从椭圆轨道上一点看地球的最
若直线mx+ny=4和圆O：x2+y2=4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆x29+y24=1的交点个数为______个．
有一只（底面圆半径是2）装有半杯水的圆柱形透明水杯竖直放在水平桌面上，现将水杯轻轻向一侧倾斜，使得圆柱母线与桌面成600角，这时杯中水平水面截杯壁所得的椭圆的焦距大小（
将椭圆x24+y216=1上的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，则所得曲线的方程为______．
已知正实数m、n满足1m+32n=1，当mn取得最小值时，椭圆x2m+y2n=1的离心率为（）A．3B．63C．33D．22
已知椭圆x216+y225=1的两焦点为F1、F2，过点F2且存在斜率的直线与椭圆交于A、B两点，则△ABF1的周长为（）A．16B．8C．10D．20
设椭圆方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦，若在左准线l上存在点R，使△PQR为正三角形，则椭圆离心率e的取值范围是______．
若A、B分别是椭圆x2a2+1+y2=1(a＞0)与x、y正半轴的交点，F是右焦点，且△AFB的面积为14，则实数a=______．
中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e=12，两准线间的距离为8的椭圆方程为（）A．x24+y23=1B．x23+y24=1C．x24+y2=1D．x2+y24=1
椭圆x225+y29=1的两个焦点分别为F1、F2，P是椭圆上位于第一象限的一点，若△PF1F2的内切圆半径为43，则点P的纵坐标为（）A．2B．3C．4D．23
椭圆x216+y225=1的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若|PF1|=2，则|PF2|=（）A．2B．4C．6D．8
设点P（x，y）（xy≠0）是曲线|x|5+|y|3=1上的点，下列关系正确的是（）A．x225+y29＜1B．x225+y29=1C．x225+y29＞1D．x225+y29的值与1的大小关系不确定
已知椭圆方程为x24+y2=1，则它的离心率是（）A．32B．52C．233D．255
已知正△ABC，以C点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB上，且椭圆过A、B两点，则这个椭圆的离心率为______．
椭圆中x249+y236=1，a=（）A．49B．36C．6D．7
椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）内接正方形的边长为______．
已知F1，F2是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点，AB是过F1的弦，则△ABF2的周长是______．
已知F是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点，P是椭圆上的一点，PF⊥x轴，OP∥AB（O为原点），则该椭圆的离心率是（）A．22B．24C．12D．32
已知椭圆的长轴长与短轴长之比为2：1，则它的离心率为（）A．12B．33C．233D．32
已知F1，F2是椭圆x225+y216=1的两个焦点，P为椭圆上一点，则△PF1F2的周长______．
若点P在椭圆x22+y2=1上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（）A．2B．1C．32D．12
对称轴是坐标轴，且过点M（3，0），长轴是短轴的3倍，求椭圆的方程．
若AB是过椭圆x24+y29=1的焦点F1的弦，F2为另一个焦点，则△ABF2的周长为（）A．12B．8C．10D．18
P为椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是（）A．(22，1)B．(32，1)C．(0，22)D．[22，1)
椭圆x225+y29=1上一点P到两焦点的距离之积为m，则m的最大值为______．
已知椭圆x2a2+y2b2=1的右焦点为F，右准线与x轴的交点为D．在椭圆上一点P使得∠PFD=60°，sin∠PDF=35，则该椭圆的离心率为______．
设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)与x轴交于A，B两点．两焦点将线段AB三等分，焦距为2c，椭圆上一点P到左焦点距离为3c，则|PA|的长为（）A．5cB．10cC．17cD．17c或10c
设F1，F2为椭圆x225+y216=1的两个焦点，直线过F1交椭圆于A，B两点，则△AF2B的周长是______．
已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且以过点M（3，0），求椭圆的标准方程．
椭圆C1：9x2+y2=36，椭圆C2：x216+y212=1，比较这两个椭圆的形状（）A．C1更圆B．C2更圆C．C1与C2一样圆D．无法确定
设F1，F2为椭圆x23+y22=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，则四边形PF1QF2面积的最大值为______．
椭圆x225+y216=1的离心率是（）A．1625B．925C．35D．45
已知椭圆x216+y29=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A．2B．3C．4D．5
已知椭圆y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的焦点分别是F1（0，-1），F2（0，1），3a2=4b2：（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点P在这个椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．
设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足PF1•PF2=0，则4e12+e22的最小值为（）A．3B．92C．4D．53
如图，P是椭圆x225+y29=1上的一点，F是椭圆的左焦点，且OQ=12(OP+OF)，|OQ|=4则点P到该椭圆左准线的距离为______．
椭圆x29+y22=1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，∠F1PF2的大小为______．
椭圆x24+y2m=1的离心率为12，则m=______．
（文）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x26+y22=1的右焦点重合，则实数p的值是______．
椭圆短轴长为25，离心率e=23，两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（）A．6B．12C．24D．48
点P是椭圆x25+y24=1上一点，以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1，则P点的坐标为______．
椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k=______．
如图，F为椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点，P为椭圆上一点，O为原点，记△OFP的面积为S，且OF•FP=1．（1）设12＜S＜32，求向量OF与FP夹角的取值范围．（2）设|OF|=c，S=34c，当c≥2时，
对于椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，c=a2-b2)，定义e=ca为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是e∈（0，1），离心率越大椭圆越“扁”，离心率越小则椭圆越“圆”．若两椭圆的离心率相等，我
以椭圆x2169+y2144=1的右焦点为圆心，且与双曲线x29-y216=1的渐近线相切的圆的方程为______．
设F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点，已知点P（a2c，3b）（其中c为椭圆的半焦距），若线段PF1的中垂线恰好过点F2，则椭圆离心率的值为（）A．33B．13C．12D．22
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x26+y22=1的右焦点重合，则p的值为（）A．-2B．2C．-4D．4
以下是关于圆锥曲线的四个命题：①设A、B为两个定点，k为非零常数，若PA-PB=k，则动点P的轨迹是双曲线；②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线x225-y
已知虚数z1，z2是方程x2-4x+m2-3m=0，m∈R的两根，且满足|z1|=5．（1）求实数m的值；（2）设虚数z1，z2对应为F1，F2，求以F1，F2为焦点且过原点的椭圆的焦距，长轴的长和短轴的长．
已知动点p（x，y）在椭圆x225+y216=1上，若A点坐标为（3，0）AM=1且PM•AM=0，则|PM|的最小值是______
抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆y28+x24=1的一个焦点重合，则抛物线方程是（）A．x2=±8yB．y2=±8xC．x2=±4yD．y2=±4x
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（3，0），且离心率e=32．（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若点P的坐标为（2，1），不经过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设线段AB的中点
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）的试题200
设椭圆M：x2a2+y28=1(a＞22)的右焦点为F1，直线l：x=a2a2-8与x轴交于点A，若OF1+2AF1=0（其中O为坐标原点）．（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）设P是椭圆M上的任一点，EF为圆N：x2+（y-2）2=1的任
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且|PF1||PF2|的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c=a2-b2．则椭圆的离心率的取值范围为（）A．[33，22]B．
椭圆x29+y225=1上的点A到一个焦点F的距离为2，B是AF的中点，则点B到椭圆中心O的距离为（）A．2B．4C．6D．8
椭圆x24+y2=1的离心率为（）A．32B．152C．52D．12
已知椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段|MN|=325，且△MF2N的周长为20，则椭圆的离心率e等于______．
已知椭圆x210-m+y2m-2=1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（）A．4B．5C．7D．8
椭圆x249+y224=1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为（）A．20B．22C．24D．28
如图，在平面直角坐标系xoy中，A1，A2，B1，B2为椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该
已知中心在原点，对称轴为坐标轴，长半轴长与短半轴长的和为92，离心率为35的椭圆的标准方程为______．
已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且过点A（2，-6）求椭圆的标准方程和离心率．
椭圆x29+y24=1的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是______．
直线l：x-2y+2=0过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为（）A．15B．25C．55D．255
已知椭圆的短轴长等于2，长轴端点与短轴端点间的距离等于5，则此椭圆的标准方程是______．
若椭圆x2k+8+y29=1的离心率为12，则k的值为______．
若椭圆x2+my2=1的离心率为32，则它的长半轴长为______．
求椭圆x24+y2=1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（）A．22B．33C．12D．13
椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．14B．12C．2D．4
已知椭圆C：x22+y2=1的右焦点为F，右准线l，点A∈l，线段AF交C于点B．若FA=3FB，则|AF|=（）A．2B．2C．3D．3
已知F1、F2为椭圆x225+y29=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=______．
已知椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是（0，13），另一个顶点是（-10，0），则焦点坐标为（）A．（±13，0）B．（0，±10）C．（0，±13）D．（0，±69）
椭圆x2+4y2=1的离心率为（）A．32B．34C．22D．23
若方程x2m-1+y23-m=1表示椭圆，则m的取值范围是______．
已知椭圆x225+y216=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A．9B．7C．5D．3
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），离心率是63，则椭圆C的方程为（）A．x23+y2=1B．x2+y23=1C．x23+yy22=1D．x22+y23=1
椭圆x2a2+y2=1上存在一点P，使得它对两个焦点F1，F2的张角∠F1PF2=π2，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A．（0，22]B．[22，1）C．（0，12]D．[12，1）
过椭圆4x2+y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F1构成的△ABF2的周长为（）A．2B．22C．4D．8
已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，OM=4OF．（1）求椭圆的离心率e；（2）过左焦点F且斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，若OA•OB=-2，求
点P（-3，1）在椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为a=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）A．33B．13C．22D．12
设F1、F2是椭圆E：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线x=3a2上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A．12B．23C．34D．45
已知二次曲线Ck的方程：x29-k+y24-k=1．（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；（2）若双曲线Ck与直线y=x+1有公共点且实轴最长，求双曲线方程；（3）m、n为正整数，且m＜n，是否存
已知点P是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上的点，椭圆短轴长为2，F1，F2是椭圆的两个焦点，|OP|=102，PF1•PF2=12（点O为坐标原点）．（Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；（Ⅱ）直线y=x与椭圆C在
若椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线y2=2bx的焦点为F．若F1F=3FF2，则此椭圆的离心率为（）A．12B．22C．13D．33
如图，用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为（）A．12B．33C．32D．非上述结论
已知a＞b＞0，则椭圆x2a2+y2b2=1与双曲线x2a2-y2b2=1的关系是（）A．焦点相同B．离心率相等C．离心率互为倒数D．有且只有两个公共点
已知A，B是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)长轴的两个端点，C，D是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AC，BD的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为3，则椭圆的离心率为___
已知椭圆c：x22+y2=1的两焦点为F1，F2，点P（x0，y0）满足0＜x202+y20＜1，则|PF1|+PF2|的取值范围为______，直线x0x2+y0y=1与椭圆C的公共点个数______．
已知动点P到两定点A、B的距离和为8，且|AB|=43，线段AB的中点为O，过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有（）A．5条B．6条C．7条D．8条
椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（）A．（0，22]B．（0，12]C．[2-1，1）D．[12
已知椭圆x225+y216=1内有两点A（1，3），B（3，0），P为椭圆上一点，则|PA|+|PB|的最大值为______．
在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程x2a2+y2b2=1表示焦点在x轴上且离心率小于32的椭圆的概率为（）A．12B．1532C．1732D．3132
已知椭圆x24+y22=1的两焦点分别为F1，F2，P是椭圆在第一象限内的一点，并满足PF1•PF2=1，过P作倾斜角互补的两条直线PA，PB分别交椭圆于A，B两点．（Ⅰ）求P点坐标；（Ⅱ）当直线PA经
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为12，短轴长为43．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）P（2，n），Q（2，-n）是椭圆C上两个定点，A、B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点．①若直线
设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为（）A．3-2B．23C．63D．2-1
过双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线x2b2+y2a2=1上，则双曲线的离心率为（）A．5B．3C．2D．2
椭圆x216+y2b2=1过(-2，3)，则其焦距为（）A．25B．23C．45D．43
椭圆x225+y216=1的左，右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆的周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y2-y1|=______．
已知过椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点F斜率是1的直线交椭圆于A、B两点，若AF=2FB，则椭圆的离心率是______．
如图，F1，F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为3的正三角形，则b2的值是______．
以椭圆x24+y2=1的短轴的一个端点B（0，1）为直角顶点，作椭圆的内接等腰直角三角形的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个
椭圆的长轴长为10，短轴长为8，则椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围是______．
在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆x225+y29=1上，则sinA+sinCsinB等于（）A．45B．52C．54D．53
椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且OP⊥OQ（O为坐标原点）．（Ⅰ）求证：1a2+1b2等于定值；（Ⅱ）当椭圆的离心率e∈[33，22]时，求椭圆长轴长的取值范围．
已知椭圆x29+y24=1，椭圆左焦点为F1，O为坐标原点，A是椭圆上一点，点M在线段AF1上，且OA+OF1=2OM，|OM|=2，则点A的横坐标为（）A．-53B．355C．-2155D．-355
已知点A（0，b），B为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左准线与x轴的交点，若线段AB的中点C在椭圆上，则该椭圆的离心率为（）A．3B．32C．33D．34
已知函数f（x）=xln（ax）+ex-1在点（1，0）处切线经过椭圆4x2+my2=4m的右焦点，则椭圆两准线间的距离为（）A．6B．8C．10D．18
如图F1、F2是椭圆C1：x24+y2=1与双曲线C2的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）A．2B．3C．32D．62
设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，线段F1F2被点(b2，0)分成3：1的两段，则此椭圆的离心率为______．
椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A．14B．55C．12D．5-2
已知P是正四面体S-ABC的面SBC上一点，P到面ABC的距离与到点S的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
以椭圆x2169+y2144=1的右焦点为圆心，且与双曲线x29-y216=1的渐近线相切的圆的方程是（）A．x2+y2-10x+9=0B．x2+y2-10x-9=0C．x2+y2+10x+9=0D．x2+y2+10x-9=0
椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上两点A，B与中心O的连线互相垂直，则1|OA|2+1|OB|2=______．
以椭圆x2169+y2144=1的右焦点为圆心，且与抛物线y2=-4x的准线相切的圆的方程是（）A．x2+y2-10x+9=0B．x2+y2-10x-9=0C．x2+y2+10x+9=0D．x2+y2+10x-9=0
如图所求，椭圆中心在坐标原点，离心率为12，F为随圆左焦点，直线AB与FC交于D点，则∠BDC的正切值是（）A．-33B．3-3C．33D．3+3
设F1，F2为曲线C1：x26+y22=1的焦点，P是曲线C2：x23-y2=1与C1的一个交点，则PF1•PF2|PF1||PF2|的值为（）A．14B．13C．23D．-13
与椭圆x216+y225=1共焦点，且两条准线间的距离为103的双曲线方程为（）A．x24-y25=1B．x25-y23=1C．y25-x24=1D．y25-x23=1
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）与双曲线x2m2-y2n2=1（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（）A．33B．22C．14D．1
已知F1、F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1的左、右两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与该椭圆的一个交点，且∠PF1F2=2∠PF2F1，则这个椭圆的离心率为（）A．3-1B．3+1C．3-12D．3+12
若椭圆x25+y2m=1的离心率e=105，则m的值为（）A．1B．15或5315C．15D．3或253
设F1，F2是椭圆x24+y23=1两个焦点，P是椭圆上一点，且|PF1|-|PF2|=1，若∠F1PF2=α，则cos2α=______．
若方程x2-p+y2q=1表示双曲线，则下列方程所表示的椭圆中，与此双曲线有共同焦点的是（）A．x22q+p+y2p=-1B．x22q+p+y2q=1C．x22p+q+y2p=-1D．x22p+q+y2p=1
椭圆x212+y23=1的焦点F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|：|PF2|的值为（）A．7：1B．5：1C．9：2D．8：3
已知椭圆x216+y212=1的左焦点是F1，右焦点是F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|：|PF2|=______．
设F1，F2为椭圆x24+y2=1的两个焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时，则PF1•PF2的值是（）A．0B．1C．2D．I
已知F1、F2是椭圆x29+y25=1的左、右焦点，P为椭圆上一个点，且|PF1|：|PF2|=1：2，则tan∠F1PF2=______，PF2的斜率为______．
如图，三个图中的多边形都是正多边形，M，N是所在边的中点，椭圆以图中的F1、F2为焦点，设图①、图②、图③中椭圆的离心率分别是e1、e2、e3，则e1、e2、e3的值分别是（）A．3-1，3
设F1，F2为椭圆x29+y24=1的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF1|＞|PF2|，求|PF1||PF2|的值．
若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0）F2（3，0），则其离心率为（）A．34B．34C．12D．14
椭圆9x2+16y2=144的离心率为______．
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的一条通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）与抛物线y2=2px（p＞0）的通径重合，则椭圆的离心率为（）A．2-1B．22C．3-1D．12
圆锥曲线(x-1)216-y29=1的焦点坐标是______．
过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点垂直于x轴的弦长为12a，则双曲线x2a2-y2b2=1的离心率e的值是（）A．54B．52C．32D．54
已知a＞0，b＞0，且双曲线C1：x2a2-y2b2=1与椭圆C2：x2a2+y2b2=2有共同的焦点，则双曲线C1的离心率为（）A．2B．2C．233D．433
已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A．33B．23C．22D．32
如图，已知椭圆的长轴A1A2与x轴平行，短轴B1B2在y轴上，中心M（0，r）（b＞r＞0（Ⅰ）写出椭圆方程并求出焦点坐标和离心率；（Ⅱ）设直线y=k1x与椭圆交于C（x1，y1），D（x2，y2）（y2＞0），直
已知椭圆D：x250+y225=1与圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．
若焦点在x轴上的椭圆x22+y2m=1的离心率为12，则m=______．
如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的
椭圆x2a2+y2=1的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则该椭圆的离心率为（）A．12B．22C．13D．33
已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）A．23B．6C．43D．12
设椭圆x225+y216=1上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足OM=12（OP+OF），则|OM|=______．
设离心率e=12的椭圆M：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是x轴正半轴上一点，以PF1为直径的圆经过椭圆M短轴端点，且该圆和直线x+3y+3=0相切，过点P直线椭圆M相交
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为______．
给定椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，称圆心在原点O、半径是a2+b2的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F(2，0)，其短轴的一个端点到点F的距离为3．（1）求椭圆C和其“准圆”的方
已知直线l经过椭圆y22+x2=1的焦点并且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴相交于点M，则△MPQ面积的最大值为______．
已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为33，它的上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，直线AF1，AF2分别交椭圆于点B，C．（1）求证直线BO平分线段AC；（2）设点P（m，n）（m，n为常数
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在一点P使asin∠PF1F2=csin∠PF2F1，则该椭圆的离心率的取值范围为______．
设AB是椭圆Γ的长轴，点C在Γ上，且∠CBA=π4，若AB=4，BC=2，则Γ的两个焦点之间的距离为______．
椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为______．
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为12．过F1的直线交椭圆C于A，B两点，且△ABF2的周长为8．过定点M（0，3）的直线l1与椭圆C交于G，H两点（点
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）的试题300
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连结AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠ABF=45，则C的离心率为（）A．35B．57C．45D．67
椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y=3(x+c)与椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于______．
已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为6．（I）求a，b；（II）设过F2的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点P(43，13)．（I）求椭圆C的离心率：（II）设过点A（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段
椭圆短轴长是2，长轴长是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是A．855B．455C．833D．433
记椭圆x24+ny24n+1=1围成的区域（含边界）为Ωn（n=1，2，…），当点（x，y）分别在Ω1，Ω2，…上时，x+y的最大值分别是M1，M2，…，则limn→∞Mn=（）A．0B．14C．2D．22
已知A，B，C是椭圆W：x24+y2=1上的三个点，O是坐标原点．（Ⅰ）当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；（Ⅱ）当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形
已知F1（0，-2）、F2（0，2）为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，则该椭圆的标准方程为______．
给定A（-2，2），已知B是椭圆x225+y216=1上的动点，F是左焦点，当|AB|+53|BF|取最小值时，求B的坐标．
若F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，当PF1⊥PF2，且∠PF1F2=300，则椭圆的离心率为______．
已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=22，在椭圆E上存在A，B两点关于直线l：y=x+1对称．（Ⅰ）现给出下列三个条件：①直线AB恰好经过椭圆E的一个焦点；②椭圆E的右焦点F到直线l的
设F1、F2是椭圆x29+y24=1的两个焦点，P是椭圆上一点，且|PF1|：|PF2|=2：1，则△PF1F2的面积等于______．
已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线x2m+y2=1的离心率为（）A．306B．7C．306或7D．56或7
椭圆x=5cosθy=4sinθ，(θ为参数）的标准方程是______，它的一个焦点到其相应准线的距离是______．
已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1、F2，过点F1斜率为正数的直线交Γ与A、B两点，且AB⊥AF2，|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列．（Ⅰ）求Γ的离心率；（Ⅱ）若直线y=kx（k＜0）与
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，π2），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则（）A．随着角度θ的增
设F1（-c，0），F2（c，0）是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF1F2=5∠PF2F1，则该椭圆的离心率为______．
一只球放在桌面上，桌面上一点A的正上方有一点光源O，OA与球相切，让A在桌面上运动，OA始终与球相切，OA形成一个轴截面顶角为45°的圆锥，则点A的轨迹椭圆的离心率为______．
已知△ABC是椭圆x225+y29=1的内接三角形，F是椭圆的右焦点，且△ABC的重心在原点0，则A、B、C三点到F的距离之和为（）A．9B．15C．12D．8
若点O和点F分别为椭圆x22+y2=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则|OP|2+|PF|2的最小值为______．
若椭圆x225+y216=1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离是______．
已知△ABC的顶点A，B在椭圆x2+3y2=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．（Ⅰ）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；（Ⅱ）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程
椭圆8x2+3y2=24的焦点坐标为（）A．（0，±5）B．（±5，0）C．（0，±11）D．（+11，0）
已知椭圆的中心在原点，离心率e=12，且它的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为（）A．x24+y23=1B．x28+y26=1C．x22+y2=1D．x24+y2=1
设a＞0，则椭圆x2+2y2=2a的离心率是（）A．12B．22C．13D．与a的取值有关
（1）焦点在x轴上的椭圆，短轴上的一个端点与两个焦点为同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上点的最近距离为3，求椭圆标准方程．（2）已知双曲线与椭圆x249+y224=1公共焦点，且以y
椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）与直线x+y=1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．（1）求1a2+1b2的值；（2）若椭圆的离心率e满足33≤e≤22，求椭圆长轴的取值范围．
已知A、B是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率（）A．1
中心在原点，一个焦点坐标为（0，5），短轴长为4的椭圆方程为______．
如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为______．
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得PF1PF2=e，则该离心率e的取值范围是______．
设F1，F2分别是椭圆E：x2+y2b2=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为______．
设F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．（Ⅰ）若椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的
椭圆x225+y29=1上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大值时，P点坐标为（）A．（5，0），（-5，0）B．（25，322）（52，-322）C．（522，32）（-522，32）D．（0，-3）（0，3）
已知动点P的轨迹为曲线C，且动点P到两个定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离|PF1|，|PF2|的等差中项为2．（1）求曲线C的方程；（2）直线l过圆x2+y2+4y=0的圆心Q与曲线C交于M，N两点，且
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°（1）求椭圆离心率的取值范围；（2）求△F1PF2的面积仅与椭圆的短轴长有关．
设M是椭圆x24+y23=1上的动点，A1和A2分别是椭圆的左、右顶点，则MA1•MA2的最小值等于．（）A．-2B．-1C．2D．3
设P是椭圆x29+y25=1上一点，M，N分别是两圆：（x+2）2+y2=1和（x-2）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为（）A．4，8B．2，6C．6，8D．8，12
设F1，F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且P、F1、F2三点构成一直角三角形，则点P的纵坐标为______．
设椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，AF=2FB．则椭圆C的离心率为______．
设F1，F2为椭圆的两个焦点，|F1F2|=8，P为椭圆上的一点，|PF1|+|PF2|=10，PF1⊥PF2，则点P的个数是（）A．4B．3C．2D．1
设F是椭圆x24+y2=1的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，则椭圆上与点F的距离等12（M+m）的点的坐标是（）A．（0，±2）B．（0，±1）C．(3，±12)D．(2，±22)
已知点A（1，1），而且F1是椭圆x29+y25=1的左焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF1|+|PA|的最小值是（）A．6-2B．6+2C．10D．2
椭圆x24+y2=1的焦点为F1、F2，点M在椭圆上，MF1•MF2=0，则M到y轴的距离为（）A．233B．263C．33D．3
两个正数m，n的等差中项是5，等比中项是4，若m＞n，则椭圆x2m+y2n=1的离心率为______．
椭圆x225+y216=1的离心率为（）A．35B．45C．34D．1625
椭圆x225+y29=1上一点M到焦点F1的距离为2，则M到另一个焦点F2的距离为（）A．3B．6C．8D．以上都不对
椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°则椭圆离心率的取值范围是______．
过椭圆x29+y24=1上一点H作圆x2+y2=2的两条切线，点A，B为切点，过A，B的直线l与x轴，y轴分布交于点P，Q两点，则△POQ面积的最小值为（）A．12B．43C．1D．23
椭圆（1-m）x2-my2=1的长轴长是（）A．2m-1m-1B．-2-mmC．2mmD．-21-mm-1
在椭圆x24+y23=1内有一点P（1，-1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则此最小值是（）A．52B．72C．3D．4
以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为（）A．10-23B．5-13C．5-12D．10-22
如果椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上存在一点P，使点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率的范围是（）A．(0，2-1]B．[2-1，1)C．(0，3-1]D．[3-1，1)
如图，已知椭圆x22+y2=1，A、B为椭圆与x轴的交点，DA⊥AB，CB⊥AB，且|DA|=32，|CB|=2，动点P在x轴上方的AB上移动，则S△PCD的最小值______．
已知A、B为椭圆x2m2+25y29m2=1（m＞0）上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=85m（1）求椭圆的离心率e．（2）若AB中点到椭圆左准线的距离为32，求该椭圆方程．
（理科）E、F是椭圆x24+y22=1的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，∠EPF的最大值是（）A．60°B．30°C．90°D．45°
已知椭圆方程x23+y24=1，那么它的焦距是（）A．1B．2C．5D．25
椭圆m：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆M上任一点，且|PF1|•|PF2|的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中C=a2-b2，则椭圆m的离心率e的取值范围是______．
已知椭圆的方程为x220+y211=1，则它的离心率为（）A．3510B．253C．15510D．215531
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（）A．13B．12C．33D．22
如图所示，已知椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=45°，则椭圆的离心率等于（）A．22B．33C．63D．223
与椭圆x210+y24=1共焦点且过点（5，-2）的双曲线标准方程是（）A．x25-y2=1B．x2-y25=1C．x210-y28=1D．y28-x210=1
过椭圆x2a2+y2b2=1的左焦点作直线交椭圆于A、B两点，若存在直线使坐标原点O恰好在以AB为直径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是（）A．(0，32]B．[32，1)C．(0，5-12]D．[5-12，1)
我们把由半椭圆x2a2+y2b2=1(x≥0)与半椭圆y2b2+x2c2=1(x＜0)合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x
设F1、F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点，B（0，-1）．（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF1•PF2的最大值和最小值；（Ⅱ）若C为椭圆上异于B一点，且BF1=λCF1，求λ的值；（Ⅲ）设P是该椭
椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)顶点A（a，0），B（0，b），若右焦点F到直线AB的距离等于12|AF|，则椭圆的离心率e=（）A．32B．63C．33D．23
（文）椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦点为F1，F2，若椭圆上有且仅有两点B1，B2满足∠F1B1F2=∠F1B2F2=120°，则a：b=______．
（理）过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦，若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则有结论1m+1n=2p．借助获得这一结论的思想方法可以得到：若椭圆
（文）若点F1，F2为椭圆x24+y2=1的焦点，P为椭圆上的点，满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积为（）A．1B．2C．12D．4
（理）若点F1，F2为椭圆x24+y2=1的焦点，P为椭圆上的点，则当△F1PF2的面积为1时，PF1•PF2=（）A．0B．1C．3D．6
曲线C上任一点到点F1（-4，0），F2（4，0）的距离之和为12．曲线C的左顶点为A，点P在曲线C上，且PA⊥PF2．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求点P的坐标；（Ⅲ）在y轴上求一点M，使M到曲线C上点的
已知椭圆x28+y2m=1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于______．
已知椭圆y24+x23=1的焦点分别是F1，F2（1）求椭圆的离心率e；（2）设点P在这个椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．
椭圆x=3cosθy=5sinθ（θ为参数）的离心率为（）A．35B．45C．34D．34
若A，B是椭圆16x2+25y2=400与y轴的两个交点，C，D是该椭圆的两个焦点，则以A，B，C，D为顶点的四边形的面积为（）A．60B．48C．30D．24
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，（1）求椭圆的方程；（2）设P为椭圆上一点
如图所示，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆x2a2+y2b2=1的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点F，则该椭圆的离心率为______．
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）中，a，b，c成等比数列，则椭圆的离心率为（）A．22B．35C．5+12D．5-12
椭圆3x2+2y2=1的焦点坐标是（）A．（0，-66）、（0，66）B．（0，-1）、（0，1）C．（-1，0）、（1，0）D．（-66，0）、（66，0）
若ab≠0，则方程（ax-y+b）（bx2+ay2-ab）=0表示的曲线只可能是（）A．B．C．D．
椭圆x2+my2=1的离心率为32，则m的值为（）A．2B．14C．2或12D．14或4
已知F1、F2是椭圆C：x225+y29=1的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积______．
若椭圆x2+my2=1的离心率为32，则它的长半轴长为（）A．1B．2C．1或2D．与m有关
椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=______．
椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率e=______．
求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程．
已知三角形ABC顶点B、C在椭圆x23+y2=14上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边BC上，则△ABC的周长为（）A．23B．6C．43D．12
若焦点在x轴上的椭圆x22+y2m=1的离心率为12，则m=（）A．32B．3C．83D．23
若焦点在x轴上的椭圆x23+y2m=1的离心率为12，则m=（）A．3B．94C．83D．23
已知椭圆E的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点（1，32）在椭圆E上．求椭圆E的方程．
若椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为______．
已知点P在椭圆x240+y220=1上，F1，F2是椭圆的两个焦点，△F1PF2是直角三角形，则这样的点P有（）A．2个B．4个C．6个D．8个
已知点F1、F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是（）A．12B．22C．13D．33
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若AP=2PB，则椭圆的离心率是（）A．32B．22C．13D．12
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过点M(1，32)，其离心率为12．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上
设椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，AF=2FB．（1）求椭圆C的离心率；（2）如果|AB|=154，求椭圆C的方程．
已知F1，F2是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，若∠F1PF2=60°，则离心率e的范围是______．
已知P是椭圆x24+y23=1上一点，若∠F1PF2=600，则|PF1||PF2|=______．
已知椭圆x25+y24=1左焦点是F1，右焦点是F2，右准线是l，P是l上一点，F1P与椭圆交于点Q，满足2F1P+3PQ=0，则|QF2|等于（）A．5B．455C．355D．255
已知双曲线与椭圆可x29+y225=1共焦点，它们的离心率之和为145，求双曲线方程．
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）的试题400
椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线2x2-4y2=1的顶点，长轴的端点是该双曲线的焦点，则椭圆的离心率是（）A．23B．62C．255D．63
已知F1、F2是椭圆x2k+2+y2k+1=1的左右焦点，弦AB过F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率是______．
已知：椭圆x25+y2k=1的离心率e=105，则实数k的值为______．
如图，把椭圆x24+y22=4的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5
已知F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点，已知点N(-a2c，0)满足F1F2=2NF1，且|F1F2|=2且设A，B上半椭圆上满足NA=λNB的两点．（1）求此椭圆的方程；（2）若λ=13，求直
已知F1、F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1⊥PF2．若△PF1F2的面积为9，则b=______．
椭圆x216+y28=1的离心率为（）A．13B．12C．33D．22
已知椭圆x2a2+x2b2=1(a＞b＞o)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=22，右准线方程为x=2．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点F1的直线l与该椭圆相交于M、N两点，且|F2M+F2N|=2263，求
椭圆4x2+y2=16的焦点坐标是______．
已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1•MF2=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是______．
过椭圆x25+y24=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______．
已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于______．
2011年7月27日5时44分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将第九颗北斗导航卫星送入太空预定轨道，若该卫星运行的轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，近地
已知F1，F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的任意一点，∠F1PF2=45°．（1）求椭圆的离心率的取值范围；（2）求证：△F1PF2的面积与椭圆的短轴长有关．
设M是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上一点，F1，F2为焦点，如果∠MF1F2=75°，∠MF2F1=15°，求椭圆的离心率．
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是______．
在双曲线中，ca=52，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线方程是______．
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为13，则椭圆的方程是______．
若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于______．
已知椭圆的短半轴长为1，离心率e满足0＜e≤32，则长轴的最大值是______．
椭圆x24+y2a2=1与双曲线x2a2-y22=1的焦点相同，则a=______．
若椭圆x2m+y2n=1（m＞n＞0）和双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则PF1•PF2的值是______．
设P为椭圆x2100+y264=1上一点，F1，F2是其焦点．若∠F1PF2=π3，求△F1PF2的面积．
已知以椭圆C的两个焦点及短轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则椭圆C的离心率为______．
设A，F分别是椭圆（a＞b＞0）的左顶点与右焦点，若在其右准线上存在点P，使得线段PA的垂直平分线恰好经过点F，则椭圆的离心率的取值范围是_____
椭圆上的点到一条准线距离的最小值恰好等于该椭圆半焦距，则此椭圆的离心率是______．
已知椭圆x24+y2n=1与双曲线x28-y2m=1有相同的准线，则动点P（n，m）的轨迹为（）A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分D．直线的一部分
如图，椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点F1、F2和短轴的一个端点A构成等边三角形，点（3，32）在椭圆C上，直线l为椭圆C的左准线，（1）求椭圆C的方程；（2）设P是椭圆C上的点，作PQ⊥
已知点A（-1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足2(x-1)2+y2=|x-4|，则|AC|+|BC|=______．
以椭圆x225+y216=1的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程为______．
已知椭圆5x2+ky2=5的一个焦点为（0，2），则实数k的值为______．
设A、B是椭圆x225+y216=1上不同的两点，点C（-3，0），若A、B、C共线，则ACCB的取值范围是______．
已知椭圆c：x22+y2=1=1的两焦点为F1，F2，点P（x0，y0）满足0＜x202+y02＜1，则|PF1|+|PF2|的取值范围为______．
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F，P点在椭圆上，以P点为圆心的圆与y轴相切，且同时与x轴相切于椭圆的右焦点F，则椭圆y2a2+x2b2=1的离心率为______．
椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左端点为A，左、右焦点分别是F1、F2，D是短轴的一个端点，若3DF1=DA+2DF2，则该椭圆的离心率为______．
设P是椭圆x225+y216=1上的一点，F1、F2是焦点，若∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为______．
椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)人两个焦点为F1（-c，0）、F2（c，0），M是椭圆上一点，且满足F1M•F2M=0．（1）求离心率e人取值范围；（2）当离心率e取得最小值时，点N（0，9）到椭圆上人点人最
在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M，若过P(a2c，0)作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为______．
椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是______．
已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|=2|AF|，则△AFK的面积为______．
若椭圆经过点（2，3），且焦点为F1（-2，0），F2（2，0），则这个椭圆的离心率等于______．
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），其左、右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），且a，b，c成等比数列．（1）求椭圆的离心率e的值．（2）若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B，求证：∠F1AB=
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．（1）若P（-1，3），PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；（2）是否存在这样的椭圆C，
把圆x2+（y-1）2=1与椭圆9x2+（y+1）2=9的公共点，用线段连接起来所得到的图形为（）A．线段B．不等边三角形C．等边三角形D．四边形
椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两顶点为A（a，0），B（0，b），且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为（）A．3-12B．1+54C．5-12D．3+14
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，A（2，0）为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且AC•BC=0，|OC-OB|=2|BC-BA|，则椭圆的离心率为______．
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于b7，则椭圆的离心率为（）A．7-77B．7+77C．12D．45
抛物线的顶点是椭圆16x2+25y2=400的中心，而焦点是椭圆的右焦点，求此抛物线的方程．
若椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上横坐标为a3的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是______．
椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，两条准线与x轴的交点分别为M，N，若MN≤2F1F2，则该椭圆的离心率的取值范围是______．
已知椭圆的两个焦点将长轴三等分，焦点到相应准线的距离为8，则此椭圆的长轴长为______．
设F1、F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为3c（c为半焦距）的点，且F1F2=F2P，则椭圆的离心率是______．
已知椭圆x225+y216=1外一点A（5，6），l为椭圆的左准线，P为椭圆上动点，点P到l的距离为d，则PA+35d的最小值为______．
如果方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是______．
椭圆5x2-ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k等于______．
方程x2m2+y2(m-1)2=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是______．
已知椭圆mx2+3y2-6m=0的一个焦点为（0，2），则m的值是______．
根据椭圆的方程写出椭圆的焦点坐标：（1）x225+y29=1；（2）2x2+y2=1；（3）y2a2+1+x2a2+5=1（a∈R）．
已知椭圆的方程为x2m+y2=1（m＞0，m≠1），则该椭圆的焦点坐标为______．
从椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上一点P向x轴引垂线，垂足恰为椭圆的左焦点F1，A为椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，且AB=λOP(λ＞0)．（1）求该椭圆的离心率．（2）若该椭圆的准线方程是x=
F为椭圆x25+y2=1的右焦点，第一象限内的点M在椭圆上，若MF⊥x轴，直线MN与圆x2+y2=1相切于第四象限内的点N，则|NF|等于（）A．213B．45C．214D．35
过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为______．
椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为83，△MF2N的周长为12，则椭圆的离心率为（）A．225B．53C．33D．23
椭圆x29+y25=1上一点P到两焦点的距离之比为1：2，则点P到较远的准线的距离是______．
已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线
已知α∈(0，π2)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（）A．(0，π4)B．(0，π4]C．[π4，π2]D．(π4，π2)
椭圆x225+y216=1的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|值为（）A．53B．103C．203D．53
已知M是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上一点，两焦点为F1，F2，点P是△MF1F2的内心，连接MP并延长交F1F2于N，则|MP||PN|的值为（）A．aa2-b2B．ba2-b2C．a2-b2bD．a2-b2a
已知椭圆x225+y2b2=1（0＜b＜5）的离心率为35，则b等于（）A．16B．8C．5D．4
以椭圆x225+y216=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）A．x216-y248=1B．x29-y227=1C．x225-y275=1或y216-x248=1D．以上都不对
（文）椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（）A．33B．12C．32D．不确定
已知幂函数y=xn（n=-1，2，3）和椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）有8个不同的交点，分别为Ai（i=1，2，…，8），F点是椭圆C的右焦点，则8条不同线段AiF（i=1，2，…，8）中所有两条线段之和
椭圆x2100+y236=1上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P到它的右焦点的距离是（）A．15B．12C．10D．8
设椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（）A．14B．13C．23D．-13
椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为（）A．12-2311B．2-3C．2（2-3）D．33
已知椭圆C1：x212+y24=1，C2：x216+y28=1，则（）A．C1与C2顶点相同B．C1与C2长轴长相同C．C1与C2短轴长相同D．C1与C2焦距相等
椭圆x24+y23=1的离心率为e，点（1，e）是圆x2+y2-4x-4y+4=0的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是（）A．3x+2y-4=0B．4x+6y-7=0C．3x-2y-2=0D．4x-6y-1=0
过椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若13＜k＜12，则椭圆离心率的取值范围是（）A．(14，94)B．(23，1)C．
椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（）A．33B．12C．32D．22
已知椭圆x25+y2k=1的离心率e=105，则实数k的值为（）A．3B．3或253C．5D．15或153
设F1、F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，与直线y=b相切的⊙F2交椭圆于E，且E是直线EF1与⊙F2的切点，则椭圆的离心率为（）A．32B．33C．54D．53
若抛物线y2=4mx的焦点与椭圆x27+y23=1的左焦点重合，则m的值为（）A．-12B．12C．-2D．2
已知椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2c，点A在椭圆上，AF1•F1F2=0，AF1•AF2=c2，则椭圆的离心率e=（）A．33B．3-12C．5-12D．22
椭圆x212+y23=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（）A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍
椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k等于（）A．-1B．1C．5D．-5
若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是（）A．14B．32C．22D．12
椭圆两焦点为F1（-4，0），F2（4，0），P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为（）A．x225+x29=1B．x225+y216=1C．x216+y29=1D．x210+y26=1
已知对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆x25+y2m=1恒有公共点，则实数m的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，5）C．[1，5）∪（5，+∞）D．[1，5）
若F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)与椭圆x225+y29=1的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（）A．3x±2y=0B．2x±3y=0C．3x±7y
若P是以F1，F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上的一点，且PF1•PF2=0，tan∠PF1F2=12，则此椭圆的离心率为（）A．53B．23C．13D．12
椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为32，则ab的值为（）A．32B．233C．932D．2327
设F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（）A．(0，22]B．(0，33]C．[22，1)D．[33，1)
椭圆x24+y2=1的右焦点为F，A、B、C为该椭圆上的三点，若.FA+.FB+.FC=.0，则|.FA|+|.FB|+|.FC|=（）A．32B．33C．32D．3
直线l：3x+4y-12=0与椭圆x216+y29=1相交于A、B两点，点P是椭圆上的一点，若三角形PAB的面积为12，则满足条件的点P的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个
已知椭圆y2a2+x2b2=1(a＞b＞0)的上焦点为F，左、右顶点分别为B1，B2，下顶点为A，直线AB2与直线B1F交于点P，若AP=2AB2，则椭圆的离心率为（）A．12B．14C．23D．13
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的中心为O，左焦点为F，A是椭圆上的一点，OA•AF=0且OA•OF=12(OF)2，则该椭圆的离心率是（）A．10-22B．10+22C．3-5D．3+5
若椭圆x22+y2m=1的离心率为12，则实数m等于（）A．32或83B．32C．83D．38或23
已知点F1、F2分别是椭圆x2k+2+y2k+1=1（k＞-1）的左、右焦点，弦AB过点F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率为（）A．12B．14C．154D．34
椭圆x2m+y24=1的焦距为2，则m的值等于（）A．5或3B．8C．5D．5或3
方程x2ka2+y2kb2=1（a＞b＞0，k＞0且k≠1）与方程x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）表示的椭圆，那么它们（）A．有相同的离心率B．有共同的焦点C．有等长的短轴、长轴D．有相同的顶点．
