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直线与椭圆方程的应用
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直线与椭圆方程的应用的试题列表
直线与椭圆方程的应用的试题100
已知点A（-2，0），B（2，0），若点P（x，y）在曲线x216+y212=1上，则|PA|+|PB|=______．
直线l过点M（1，1），与椭圆x24+y23=1相交于A、B两点，若AB的中点为M，试求直线l的方程．
一系列椭圆都以一定直线l为准线，所有椭圆的中心都在定点M，且点M到l的距离为2，若这一系列椭圆的离心率组成以34为首项，13为公比的等比数列，而椭圆相应的长半轴长为ai（i=1
点P为椭圆x225+y216=1上的动点，F1，F2为椭圆的左、右焦点，则PF1•PF2的最小值为______，此时点P的坐标为______．
已知椭圆C1的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，离心率为32，两个焦点分别为F1和F2，椭圆C1上一点到F1和F2的距离之和为12，椭圆C2的方程为x2(a-2)2+y2b2-1=1，圆C3：x2+y2+2kx-4y-21
设F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1的左、右两个焦点．（1）若椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标．（2）已知圆心在原点的圆具有性质：若M、
椭圆x29+y24=1与圆（x-a）2+y2=9有公共点，则实数a的取值范围是（）A．|a|≤6B．0＜a≤5C．|a|＜5D．a≤6
已知焦点在x轴上的椭圆x24+y2b2=1，(b＞0)F1，F2是它的两个焦点，若椭圆上存在点P，使PF1•PF2=0，则b的取值范围是______．
已知椭圆x24+y23=1的两个焦点分别是F1，F2，P是这个椭圆上的一个动点，延长F1P到Q，使得|PQ|=|F2P|，求Q的轨迹方程是______．
已知椭圆x24+y2b2=1（0＜b＜2）与y轴交于A、B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为（）A．1B．2C．4D．8
已知抛物线D的顶点是椭圆x24+y23=1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．（Ⅰ）求抛物线D的方程；（Ⅱ）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线D于A、B两点．（i）若直线l的斜率为1，求AB的长
以知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），过点E(a2c，0)的直线与椭圆相交于A，B两点，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|．（1）求椭圆的离心率；（2）求直线
已知椭圆x216+y29=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上．若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（）A．95B．3C．977D．94
椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为32，且过点（2，0）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=x+m与椭圆C交于两点A，B，O为坐标原点，若△OAB为直角三角形，求m的值．
已知定点N（1，0），动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆x24+y23=1的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长L的取值范围是______．
21、已知|EF|=2c，|EF|=2a（a＞c），2EH=EG，2EO=EF，HP•EG=0（G为动点）（a＞c）．（1）建立适当的平面直角坐标系，求出点P的轨迹方程；（2）若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段
如图，A为椭圆x2a2+y2b1=1（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有AF1：AF2=3：1．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设AF1=λ1F1B，AF2=λ2F2C．①当A点恰为
倾斜角为60°的一束平行光线，将一个半径为3的球投影在水平地面上，形成一个椭圆，则此椭圆的离心率为______．
设P为椭圆x216+y29=1上的动点，则P到直线x+y-6=0的最小距离为（）A．1B．2C．22D．2
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上总存在点P使得PF1⊥PF2，则椭圆的离心率的取值范围为（）A．[22，1）B．（22，1）C．（0，22）D．（0，22]
已知F1，F2为椭圆x24+y2=1的两个焦点，并且椭圆上点P满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积为______．
已知椭圆的标准方程为x26-m+y2m-1=1，（1）若椭圆的焦点在x轴，求m的取值范围；（2）试比较m=2与m=3时两个椭圆哪个更扁．
已知A，B，C为椭圆W：x2+2y2=2上的三个点，O为坐标原点．（Ⅰ）若A，C所在的直线方程为y=x+1，求AC的长；（Ⅱ）设P为线段OB上一点，且|OB|=3|OP|，当AC中点恰为点P时，判断△OAC的面积
椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个焦点为F1，若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为______．
如果椭圆x236+y29=1的弦被点（4，-2）平分，则这条弦所在的直线方程是______．
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为e=22，左、右焦点分别为F1、F2，点P的坐标为（2，3），且F2在线段PF1的中垂线上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）如果圆E：（x-12）2+y2=r2被椭圆C所
直线l与椭圆x24+y23=1相交于两点A，B，弦AB的中点为（-1，1），则直线l的方程为______．
如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4m时，测得拱桥内水面宽为16m；当水面升高3m后，拱桥内水面的宽度为______m．
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为63，长轴长为23，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若m=1，且OA•OB=0，求k的值（O点为坐标原点）；（Ⅲ）若坐标原点
已知椭圆x29+y25=1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（）A．12B．13C．23D．14
已知椭圆的中心在原点，其中一个焦点为F1（3，0），且该焦点于长轴上较近的端点距离为2-3．（1）示此椭圆的标准方程及离心率；（2）设F2是椭圆另一个焦点，若P是该椭圆上一个动点，
已知椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点的坐标是（0，1），离心率等于255．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若MA=λ1AF，MB=λ2BF，求证
直线与椭圆方程的应用的试题200
直线与椭圆方程的应用的试题300
直线与椭圆方程的应用的试题400
