双曲线的定义的试题列表
双曲线的定义的试题100
已知双曲线x2-=1的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则·的最小值为()A.-2B.-C.1D.0已知双曲线的离心率2,则该双曲线的实轴长为()A.2B.4C.2D.4经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为()A.B.C.D.(本小题满分12分)双曲线的离心率为2,坐标原点到直线AB的距离为,其中A,B.(1)求双曲线的方程;(2)若是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过作直线与双曲线交于两点,求时,直线的若双曲线上一点到左焦点的距离为4,则点到右焦点的距离是.过点,且与有相同渐近线的双曲线方程是A.B.C.D.(本小题满分12分)已知双曲线C与椭圆有相同的焦点,实半轴长为.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围.下列曲线中,离心率为2的是()A.B.C.D.双曲线(p>0)的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则该双曲线的离心率()A.1B.C.D.2设、分别为双曲线的左、右焦点,点在双曲线的右支上,且,到直线的距离等于双曲线的实轴长,该双曲线的渐近线方程为.已知分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线左支上的一点,若的值为,则双曲线离心率的取值范围是()A.B.C.D.已知圆:上任意一点处的切线方程为:。类比以上结论有:双曲线:上任意一点处的切线方程为:如图,和分别是双曲线(,)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形,则该双曲线的离心率为A.B.C.2D.命题甲:双曲线C的渐近线方程为y=±x;命题乙:双曲线C的方程为=1.那么甲是乙的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.不充分不必要条件已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则双曲线离心率e的最大值为________.已知中心在原点,焦点在轴上的双曲线的离心率为,则它的渐近线方程为()A.B.C.D.已知双曲线的渐近线经过二、四象,直线过点且垂直于直线,则直线方程为()A.B.C.D.已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,点P是双曲线上的点,且|PF1|=3,则|PF2|的值为.已知双曲线的左、右焦点分别为、,为双曲线的中心,是双曲线右支上的一点,△的内切圆的圆心为,且⊙与轴相切于点,过作直线的垂线,垂足为,若为双曲线的离心率,则()A.B.C.D(本小题满分12分)(1)求直线被双曲线截得的弦长;(2)求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。双曲线的离心率为,则双曲线的两条渐近线的夹角是A.45°B.30°C.60°D.90°双曲线的渐近线方程为双曲线方程为,则它的右焦点坐标为()。A.B.C.D.若双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为()A.2B.3C.4D.6双曲线的渐近线方程为.已知双曲线的焦点为、,点在双曲线上且,则点到轴的距离为.过双曲线的一个焦点F作它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M并且交轴于E,若M为EF中点,则=___________.双曲线的两个焦点为、,双曲线上一点到的距离为12,则到的距离为()A.17B.22C.7或17D.2或22方程表示双曲线,则的取值范围是()A.B.C.或D.或若双曲线的一条渐近线与圆有公共点,则双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.双曲线的实轴长是()A.2B.C.4D.若双曲线的离心率,则。过双曲线的左顶点A作斜率为2的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B.C,且,则双曲线M的离心率是()A.B.C.D.已知平面上两点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中是“单曲型直线”的是()①;②y=2;③;④.A.①③B.③④C.②③D.①②已知双曲线的离心率且点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程;(2)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.过双曲线的右焦点F,作渐近线的垂线与双曲线左右两支都相交,则双曲线的离心率的取值范围为()A.B.C.D.已知点P为双曲线右支上一点,F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,I为的内心,若成立,则的值为()A.B.C.D.已知F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线与的左、右两支分别交于A,B两点.若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,则双曲线的离心率为.已知双曲线的右顶点为A,右焦点为F,右准线与轴交于点B,且与一条渐近线交于点C,点O为坐标原点,,,过点F的直线与双曲线右支交于点.(Ⅰ)求此双曲线的方程;(Ⅱ)求面积的最小值设双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为A.B.5C.D.已知O为坐标原点,双曲线的右焦点F,以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B,若,则双曲线的离心率为A.2B.3C.D.双曲线与直线有公共点,则双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.已知双曲线的两条渐近线均和圆相切,且双曲线的右焦点为圆的圆心,则该双曲线的方程为()A.B.C.D.已知双曲线,则其渐近线方程为_________,离心率为________.设双曲线的焦点为,则该双曲线的渐近线方程是()A.B.C.D.设、是双曲线的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使,且,则的值为()A.2B.C.3D.设直线l过线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,为C的实轴长的2倍,则C的离心率为_________.设圆C与两圆,中的一个内切,另一个外切.(1)求C的圆心轨迹L的方程;(2)设直线l是圆O:在P(x0,y0)(x0y0≠0)处的切线,且P在圆上,l与轨迹L相交不同的A,B两点,证明:.已知分别是双曲线的左右焦点,为双曲线的右顶点,线段的垂直平分线交双曲线于,且,则双曲线的离心率为A.B.C.D.已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为交于A,B两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率是A.B.C.2D.若P点是以A(-3,0)、B(3,0)为焦点,实轴长为的双曲线与圆的一个交点,则=()A.B.C.D.已知是双曲线的左焦点,是双曲线的右顶点,过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若是锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围为()A.B.C.D.已知双曲线的左、右焦点分别为、,过右焦点的直线交双曲线的右支于、两点,若,则的周长为双曲线的焦点在轴上,中心在原点,一条渐进线为,点在双曲线上,则双曲线的标准方程是.已知点B为双曲线的左准线与轴的交点,点A坐标为(0,b),若满足点P在双曲线上,则双曲线的离心率为_____________点在曲线上,点Q在曲线上,点R在曲线上,则最大值是已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0,则该双曲线的离心率为________;设,是双曲线的左右两个焦点,若在双曲线的右支上存在一点,使(为原点)且,则双曲线的离心率为().A.B.C.D.若双曲线的标准方程为,则此双曲线的准线方程为.已知双曲线,其右焦点为,为其上一点,点满足=1,,则的最小值为()A.3B.C.2D.求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点,一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。双曲线过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A,B两点,若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围为A.(2,+∞)B.(1,2)C.(,+∞)D.(1,)双曲线的离心率,则实数k的取值范围是()A.(0,4)B.(-12,0)C.D.(0,12)已知双曲线的右焦点F(2,0),设A,B为双曲线上关于原点对称的两点,以AB为直径的圆过点F,直线AB的斜率为,则双曲线的的离心率为()A.B.C.4D.2设分别是双曲线的左右焦点,若双曲线的右支上存在一点,使,且的三边长构成等差数列,则此双曲线的离心率为()A.B.C.2D.5若双曲线方程为,则其离心率等于_______________.双曲线的焦距为()A.B.C.D.已知双曲线的离心率是,则=.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=,焦点到渐近线的距离为3,则该双曲线的方程为______设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___。双曲线的两条渐近线的方程为已知为双曲线.双曲线的离心率为,则m等于.双曲线的渐近线方程为.若双曲线与圆恰有三个不同的公共点,则.已知双曲线,两渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.或双曲线的实轴长是虚轴长的倍,则()A.B.C.D.在平面直角坐标系xOy中,己知圆C在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.圆心C的轨迹方程是A.B.C.D.过双曲线的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C.若,则双曲线的离心率是A、B、C、D、已知实数a>0,b>0,点A、B分别是曲线()与曲线()上任意两点,则||最小值为.如图,设是双曲线的左、右焦点,过作与渐近线平行的直线分别交轴和双曲线右支于点,过作直线的垂线,垂足为,若,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.3设是双曲线左支上一点,该双曲线的一条渐近线方程是,分别是双曲线的左、右焦点,若,则等于()A.B.C.D.已知是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,则的最小值为.若双曲线与椭圆有相同的焦点,与双曲线有相同渐近线,求双曲线方程.过点作直线与双曲线相交于两点、,且为线段的中点,求这条直线的方程.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于()A.B.C.D.若、为双曲线:的左、右焦点,点在双曲线上,∠=,则到轴的距离为()A.B.C.D.双曲线的离心率为,则m等于.已知点是双曲线的左右焦点,点是双曲线上的一点,且,则面积为()A.B.C.D.设双曲线的离心率为是右焦点.若为双曲线上关于原点对称的两点,且,则直线的斜率是()A.B.C.D.已知命题:在平面直角坐标系中,的顶点和,顶点B在椭圆上,则(其中为椭圆的离心率).试将该命题类比到双曲线中,给出一个真命题:在平面直角坐标系中,的顶点和,顶点B在双曲线双曲线的右焦点,点是渐近线上的点,且,则=.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的实轴长是虚轴长的一半,则该双曲线的方程为()A.B.C.D.已知分别为双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点,O为原点,A为右顶点,为双曲线左支上的任意一点,若存在最小值为12a,则双曲线离心率的取值范围是()A.B.C.D.已知双曲线右支上的一点到左焦点距离与道右焦点的距离之差为,且两条渐近线的距离之积为,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.过双曲线的右焦点作与轴垂直的直线,分别与双曲线及其渐近线交于点(均在第一象限内),若,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.已知双曲线以及双曲线的渐近线将第一象限三等分,则双曲线的离心率为()A.2或B.或C.2或D.或若双曲线的离心率为2,则等于()A.B.C.D.已知双曲线的离心率为,顶点与椭圆的焦点相同,那么该双曲线的焦点坐标为,渐近线方程为.
双曲线的定义的试题200
已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为,则双曲线的焦距为.在区间内任取两个数,则使方程的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为.过双曲线左焦点斜率为的直线分别与的两渐近线交于点与,若,则的渐近线的斜率为()A.B.C.D.过双曲线左焦点且平行于双曲线一渐近线的直线与双曲线的左支交于点,为原点,若,则的离心率为()A.B.C.D.若双曲线的离心率是,则实数()A.B.C.D.经过点,渐近线与圆相切的双曲线的标准方程为()A.B.C.D.已知双曲线的渐近线与圆相切,则该双曲线的离心率为_________.已知双曲线的渐近线与圆有交点,则该双曲线的离心率的取值范围是___________.已知是双曲线的两焦点,以线段为边作正,若边的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.过双曲线左焦点,倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若线段的中点在轴上,则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.已知双曲线的一条渐近线为,且右焦点与抛物线的焦点重合,则常数的值为()A.B.C.D.已知抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成一个等腰直角三角形,则该双曲线的离心率是()A.B.C.D.双曲线的渐近线为()A.B.C.D.若双曲线的一个焦点在直线上,则其渐近线方程为()A.B.C.D.双曲线的顶点和焦点到其渐近线距离的比是()A.B.C.D.已知是双曲线上的不同三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则该双曲线的离心率=()A.B.C.D.设双曲线的右焦点为,过点作与轴垂直的直线交两渐近线于A,B两点,与双曲线的其中一个交点为,设O为坐标原点,若(),且,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.已知实数,直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为,则的值为.若双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.已知双曲线经过点,且双曲线的渐近线与圆相切.(1)求双曲线的方程;(2)设是双曲线的右焦点,是双曲线的右支上的任意一点,试判断以为直径的圆与以双曲线实轴为直径的圆的位置如图,F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线与的左、右两支分别交于A,B两点.若ABF2为等边三角形,则双曲线的离心率为()A.B.2C.D.如图,等腰梯形中,且,,().以为焦点,且过点的双曲线的离心率为;以为焦点,且过点的椭圆的离心率为,则的取值范围为()A.B.C.D.已知双曲线的离心率为2,则的值为______.、是双曲线的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点的距离等于9,则点P到焦点的距离等于_____________.若焦点在轴上的双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.已知双曲线的离心率,则它的渐近线方程为()A.B.C.D.已知双曲线的右焦点F,直线与其渐近线交于A,B两点,且△为钝角三角形,则双曲线离心率的取值范围是()A.()B.(1,)C.()D.(1,)已知双曲线的右焦点为F(2,0),设A,B为双曲线上关于原点对称的两点,AF的中点为M,BF的中点为N,若原点在以线段为直径的圆上,直线AB的斜率为,则双曲线的离心率为()A.B.C.设双曲线的两个焦点为,P是双曲线上的一点,且,则△PF1F2的面积等于()A.10B.8C.8D.16设双曲线的半焦距为,直线过两点,若原点到的距离为,则双曲线的离心率为()A.或2B.2C.或D.设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点,,原点到直线的距离为,则渐近线的斜率为()A.或B.或C.1或D.或已知双曲线的渐近线方程是,那么此双曲线的离心率为.点为双曲线和圆的一个交点,且,其中为双曲线的两个焦点,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.2过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足为点,与另一条渐近线交于点,若,则此双曲线的离心率为()A.B.C.2D.等轴双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0),方程的实根分别为和,则三边长分别为||,||,2的三角形中,长度为2的边的对角是()A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为()A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为()A.B.C.D.已知中心在坐标原点的双曲线C的焦距为6,离心率等于3,则双曲线C的标准方程为.一动圆与圆O:x2+y2=1外切,与圆C:x2+y2-6x+8=0内切,那么动圆的圆心的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线已知双曲线的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则的最小值为()A.-2B.C.1D.0已知双曲线的方程为,过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.已知双曲线的左、右焦点分别为、,点在双曲线的右支上,且,则=.已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),且AC,BC所在直线的斜率之积等于m(m≠0),求顶点C的轨迹.已知双曲线(a>0,b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离是.(Ⅰ)求双曲线的方程及渐近线方程;(Ⅱ)若直线y=kx+5(k≠0)与双曲线交于不同的两点C、D,且两点都在双曲线的离心率为()A.B.C.D.已知A,B是双曲线的两个顶点,P为双曲线上(除顶点外)的一点,若直线PA,PB的斜率乘积为,则双曲线的离心率e=()A.B.C.D.双曲线的渐近线方程是2x±y=0,则其离心率为()A.5B.C.D.已知双曲线的渐近线为,则双曲线的焦距为()A.B.2C.D.4已知双曲线的右焦点为,过的直线交双曲线的渐近线于,两点,且与其中一条渐近线垂直,若,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,是上的点,且是的一条渐近线,则的方程为()A.B.C.或D.或若双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线的焦点分成5:3两段,则此双曲线的离心率为______.设,分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.已知双曲线的离心率是,则的值是.曲线和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是.双曲线的左焦点为F,点P为左支下半支上任意一点(异于顶点),则直线PF的斜率的变化范围是()A.(-∞,0)B.(1,+∞)C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)已知双曲线的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则这双曲线的离心率为()A.B.C.D.若直线y=kx+1与曲线x=有两个不同的交点,则k的取值范围为.已知函数是坐标原点O为中心的双曲线,在此双曲线的两支上分别取点,则线段的最小值为__________.与圆及圆都相外切的圆的圆心在()A.一个椭圆上B.一支双曲线上C.一条抛物线上D.一个圆上美不胜收的“双勾函数”是一个对称轴不在坐标轴上的双曲线,它的渐近线分别是轴和直线,其离心率e=()A.B.C.D.设是双曲线上关于原点O对称的两点,将坐标平面沿双曲线的一条渐近线折成直二面角,则折叠后线段长的最小值为()A.B.C.D.4在平面直角坐标系xOy中,已知y=x是双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程,则此双曲线的离心率为.点在双曲线上,、是这条双曲线的两个焦点,,且的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是()A.B.C.D.已知点P(2,﹣3)是双曲线上一点,双曲线两个焦点间的距离等于4,则该双曲线方程是___________.设双曲线的左、右焦点分别为,离心率为,过的直线与双曲线的右支交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则_______.半径不等的两定圆、无公共点(、是两个不同的点),动圆与圆、都内切,则圆心轨迹是()A.双曲线的一支B.椭圆或圆C.双曲线的一支或椭圆或圆D.双曲线一支或椭圆已知点、分别是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点,若为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是____________.已知双曲线的焦点在轴上,离心率为2,为左、右焦点,P为双曲线上一点,且,,则双曲线的标准方程为__________.过双曲线左焦点F1的弦AB长为6,则(F2为右焦点)的周长是()A.28B.22C.14D.12设双曲线的左、右焦点分别为,离心率为,过的直线与双曲线的右支交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则()A.B.C.D.已知双曲线的左、右焦点分别是、,其一条渐近线方程为,点在双曲线上.则·=()A.-12B.-2C.0D.4设,若向量,,且,则点的轨迹C的方程为设F1、F2为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°,那么△F1PF2的面积是()A.1B.C.2D.已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线-=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,AF⊥x轴,若直线L是双曲线的一条渐近线,则直线L的倾斜角所在的区间可能为()A双曲线的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为__________过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于______.已知方程的图象是双曲线,那么k的取值范围是()A.k<1B.k>2C.k<1或k>2D.1<k<2设F1、F2为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°,那么△F1PF2的面积是.已知是双曲线的左焦点,定点,点是双曲线右支上的动点,则的最小值为双曲线的左、右焦点分别为,渐近线分别为,点P在第一象限内且在上,若,,则双曲线的离心率为.双曲线的渐近线方程为.双曲线的渐近线方程为.若双曲线上一点到右焦点的距离为4,则点到左焦点的距离是.已知,则双曲线:与:的()A.实轴长相等B.虚轴长相等C.离心率相等D.焦距相等以双曲线的右焦点为圆心,并与其渐近线相切的圆的标准方程是.已知双曲线,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若⊥则∣∣+∣∣的值为___________________.已知双曲线,过其右焦点作圆的两条切线,切点记作,双曲线的右顶点为,,则双曲线的离心率为.过双曲线上任意一点,作与实轴平行的直线,交两渐近线于、两点,若,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于()A.B.C.D.若中心在原点,以坐标轴为对称轴的圆锥曲线,离心率为,且过点,则曲线的方程为________.双曲线的离心率为()A.B.C.D.已知、为双曲线C:的左、右焦点,点在曲线上,∠=,则到轴的距离为()A.B.C.D.已知动点的坐标满足方程,则的轨迹方程是()A.B.C.D.若双曲线的离心率为2,则的值为.已知双曲线的右焦点到其渐进线的距离为,则此双曲线的离心率为_____.已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是()A.B.C.D.如图,F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线与的左、右两支分别交于A,B两点.若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.已知双曲线的一个焦点在圆上,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.已知双曲线的左、右焦点分别是,正三角形的一边与双曲线左支交于点,且,则双曲线的离心率的值是()A.B.C.D.
双曲线的定义的试题300
P是双曲线上的点,F1、F2是其焦点,且,若△F1PF2的面积是9,a+b=7,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.已知双曲线的离心率为,则它的一个焦点到其中一条渐近线的距离为.抛物线y2=8x的焦点到双曲线-=1的渐近线的距离为()A.1B.C.D.已知双曲线的两个焦点为F1(-,0)、F2(,0),M是此双曲线上的一点,且满足则该双曲线的方程是()A.B.C.D.过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,直线交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的焦点坐标是_________.已知双曲线的离心率为,则双曲线的离心率为。双曲线的一条渐近线方程为,则________.已知双曲线C:的离心率为,则C的渐近线方程为()A.B.C.D.已知双曲线的一条渐近线的斜率为,且其中一个焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于()A.B.C.D.2已知抛物线有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.双曲线()的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若轴,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.若双曲线的左、右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成长度之比为2︰1的两部分线段,则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.已知双曲线(,)满足,且双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的方程为______________.若双曲线右顶点为,过其左焦点作轴的垂线交双曲线于两点,且,则该双曲线离心率的取值范围为()A.B.C.D.以原点为中心,焦点在y轴上的双曲线C的一个焦点为,一个顶点为,则双曲线C的方程为()A.B.C.D.已知抛物线到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM垂直,则实数a=.已知双曲线C1:(a>0,b>0)的焦距是实轴长的2倍.若抛物线C2:(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为()A.x2=yB.x2=yC.x2=8yD.x2=16y双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则m=.设双曲线的半焦距为,直线过两点,若原点到的距离为,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.已知直线过双曲线的左焦点,且与以实轴为直径的圆相切,若直线与双曲线的一条渐近线恰好平行,则该双曲线的离心率是_________.双曲线的离心率为___.设点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2的一个交点,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,且||=||,则双曲线的离心率为()A.B.+1C.D.2已知双曲线C1:的离心率为2,若抛物线C2:的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2,则抛物线C2的方程是A.B.C.D.已知抛物线与双曲线有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且轴,则双曲线的离心率为()A.2B.C.D.双曲线的焦点到渐近线的距离等于.点P是双曲线左支上的一点,其右焦点为,若为线段的中点,且到坐标原点的距离为,则双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.若双曲线的渐近线与抛物线相切,则此双曲线的离心率等于()A.2B.3C.D.9已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的离心率为()A.2B.C.3D.4已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则实数等于()A.1B.2C.3D.4若双曲线的离心率为,则其渐近线的斜率为()A.B.C.D.若双曲线:与抛物线的准线交于两点,且,则的值是()A.B.C.D.双曲线y2=1的离心率e=;渐近线方程为。与双曲线过一、三象限的渐近线平行且距离为的直线方程为.在平面直角坐标系中,若中心在坐标原点上的双曲线的一条准线方程为,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的渐进线方程为.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是()A.1B.2C.D.2设,分别为双曲线:的左、右焦点,为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线某条渐近线于、两点,且满足,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为()A.B.C.D.设双曲线的两条渐近线与直线分别交于两点,为该双曲线的右焦点.若,则该双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.抛物线的准线与双曲线交于两点,点为抛物线的焦点,若△为直角三角形,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.已知双曲线的两条渐近线方程为,那么此双曲线的虚轴长为()A.B.C.D.已知点是双曲线的两个焦点,过点的直线交双曲线的一支于两点,若为等边三角形,则双曲线的离心率为.若焦距为的双曲线的两条渐近线互相垂直,则此双曲线的实轴长为()A.B.C.D.双曲线的渐近线方程是A.B.C.D.双曲线的渐近线方程是A.B.C.D.若方程表示双曲线,则实数的取值范围是A.B.C.或D.以上答案均不对已知两点,过动点作轴的垂线,垂足为,若,当时,动点的轨迹为()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于()A.B.C.D.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于____________.双曲线的渐近线方程为____________________.抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点,且它们的交点的连线过点F,则双曲线的离心率为.是双曲线的焦点,点在双曲线上,若点到焦点的距离是,则点到焦点的距离是.双曲线的渐近线方程为.双曲线的渐近线方程为.在平面直角坐标系中,已知双曲线:()的一条渐近线与直线:垂直,则实数.已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点,则双曲线的渐近线方程为.已知,,,则动点的轨迹是()A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线已知,,,则动点的轨迹是()A.双曲线B.圆C.椭圆D.抛物线双曲线的渐近线方程是.双曲线的实轴长为()A.B.C.D.双曲线的离心率为_______;渐近线方程为_______.双曲线的实轴长为()A.B.C.D.双曲线的离心率等于_______;渐近线方程为_______.已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为A.B.C.D.设分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点,使(为原点),且,则双曲线的离心率为.已知双曲线的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于().A.B.C.D.已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程是________.已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为e=2,过双曲线上一点M作直线MA,MB交双曲线于A,B两点,且斜率分别为k1,k2,若直线AB过原点O,则k1·k2的值为________.双曲线x2-my2=1的实轴长是虚轴长的2倍,则m等于().A.B.C.2D.4已知双曲线=1(a>0,b>0)的实轴长为2,焦距为4,则该双曲线的渐近线方程是().A.y=±3xB.y=±xC.y=±xD.y=±2x过双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点P,O为原点,若,则双曲线的离心率为().A.B.C.D.过双曲线=1的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是________.设双曲线=1的离心率为2,且一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同,则此双曲线的方程为________.若双曲线=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5∶3两段,则此双曲线的离心率为________.已知双曲线的渐近线方程为y=±x,焦点坐标为(-4,0),(4,0),则双曲线方程为().A.=1B.=1C.=1D.=1设双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为().A.B.5C.D.设F1,F2分别是双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(+)·=0,O为坐标原点,且=||,则双曲线的离心率为().A.+1B.C.D.已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+2y-1=0垂直,则双曲线的离心率等于________.已知双曲线的离心率为,且抛物线的焦点为,点在此抛物线上,为线段的中点,则点到该抛物线的准线的距离为()A.B.C.D.双曲线的左右两支上各有一点,点在直线上的射影是点,若直线过右焦点,则直线必过点()A.B.C.D.分别是双曲线的左右焦点,是虚轴的端点,直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,若,则双曲线的离心率为_________.已知分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,满足,直线与圆相切,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.2已知双曲线与椭圆的离心率互为倒数,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.已知、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点,若,且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是____.已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线-y2=1(a>0)的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为().A.B.C.D.已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F(2,0),设A,B为双曲线上关于原点对称的两点,AF的中点为M,BF的中点为N,若原点O在以线段MN为直径的圆上,若直线AB斜率为,则双以双曲线=1的右焦点为圆心,且被其中一条渐近线截得的弦长为6的圆的标准方程为________.已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线l:2x+y+1=0垂直,则此双曲线的离心率是().A.B.C.4D.已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x,则该双曲线的离心率是().A.B.C.D.设F1,F2是双曲线x2-=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且|PF1|-|PF2|=2,3|PF1|=4|PF2|,则△PF1F2的面积等于().A.4B.8C.24D.48等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为.已知双曲线的方程为,它的左、右焦点分别,左右顶点为,过焦点先作其渐近线的垂线,垂足为,再作与轴垂直的直线与曲线交于点,若依次成等差数列,则离心率e=()A.B.C.或D.如图,、是双曲线,的左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、,若为等边三角形,则该双曲线的渐近线的斜率为()A.B.C.D.如图,、是双曲线,的左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、,若为等边三角形,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为().A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-=1的渐近线的距离是().A.B.C.1D.已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于.已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的离心率等于A.B.C.D.若双曲线的渐近线方程为,则它的离心率为.已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点,且两条曲线都经过点.(1)求这两条曲线的标准方程;(2)已知点在抛物线上,且它与双曲线的左,右焦点构成的三角形的面积为4,求点的坐标
双曲线的定义的试题400
若双曲线=1的离心率为,则其渐近线方程为().A.y=±2xB.y=±xC.y=±xD.y=±x已知双曲线=1(a>0,b>0)的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为().A.5x2-y2=1B.=1C.=1D.5x2-y2=1已知抛物线y2=4px(p>0)与双曲线=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为().A.B.+1C.+1D.已知双曲线C与椭圆=1有共同的焦点F1,F2,且离心率互为倒数.若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4,则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于().A.3B.4C.2D.1若双曲线=1(a>0,b>0)与直线y=x无交点,则离心率e的取值范围是().A.(1,2)B.(1,2]C.(1,)D.(1,]已知圆x2+y2-4x-9=0与y轴的两个交点A,B都在某双曲线上,且A,B两点恰好将此双曲线的焦距三等分,则此双曲线的标准方程为().A.=1B.=1C.=1D.已知抛物线y2=8x的准线与双曲线-y2=1(m>0)交于A,B两点,点F为抛物线的焦点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率是().A.B.C.2D.2已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若的面积为,则双曲线的离心率为_________.已知命题:方程表示焦点在轴上的双曲线。命题曲线与轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围。已知O为坐标原点,双曲线的右焦点F,以为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B,若,则双曲线的离心率为()A.2B.3C.D.已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=________.P为直线y=x与双曲线=1(a>0,b>0)左支的交点,F1是左焦点,PF1垂直于x轴,则双曲线的离心率e=________.双曲线-=1(m>0)的离心率为,则m等于________.已知双曲线C∶=1(a>0,b>0)的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是________.已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的右顶点,右焦点分别为A,F,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为________.已知双曲线=1(a>0,b>0)的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为________.若双曲线=1(a>0,b>0)与直线y=x无交点,则离心率e的取值范围是________.P为双曲线=1的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的点,则PM-PN的最大值为________.已知点F是双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p=________.双曲线的离心率大于的充分必要条件是()A.B.C.D.设双曲线的渐近线方程为,则的值为_____________.双曲线的离心率为_________.关于双曲线,有以下说法:①实轴长为6;②双曲线的离心率是;③焦点坐标为(±5,0);④渐近线方程是,⑤焦点到渐近线的距离等于3。正确的说法是,(把所有正确的说法序号都填上)双曲线的离心率为;双曲线的焦距为A.B.C.D.已知直线与双曲线,有如下信息:联立方程组:,消去后得到方程,分类讨论:(1)当时,该方程恒有一解;(2)当时,恒成立。在满足所提供信息的前提下,双曲线离心率的取值范围是A.B已知双曲线的渐近线方程为,虚轴长为4,则该双曲线的标准方程是命题:方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线,命题:方程无实根,若∨为真,为真,求实数的取值范围.双曲线的焦距为A.B.C.D.已知抛物线的准线与双曲线两条渐近线分别交于A,B两点,且,则双曲线的离心率e为()A.2B.C.D.若双曲线-=1(a>0,b>0)与直线y=2x有交点,则离心率e的取值范围为________.在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线-=1上一点M的横坐标是3,则点M到此双曲线的右焦点的距离为________.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是________.设F1,F2是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a且△PF1F2的最小内角为30°,则双曲线C的离心率为________.与双曲线有共同渐近线,且过点的双曲线方程是已知圆x2+y2-4x-9=0与y轴的两个交点A,B都在某双曲线上,且A,B两点恰好将此双曲线的焦距三等分,则此双曲线的标准方程为________.已知双曲线=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x,则它的离心率为________.设圆C的圆心与双曲线=1(a>0)的右焦点重合,且该圆与此双曲线的渐近线相切,若直线l:x-y=0被圆C截得的弦长等于2,则a的值为________.设F是双曲线=1的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l1,l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A、B两点.若OA,AB,OB成等差数列,且向量与同向,则双曲线离心率e的大小为_____双曲线C:x2-y2=1,若双曲线C的右顶点为A,过A的直线l与双曲线C的两条渐近线交于P,Q两点,且=2,则直线l的斜率为________.双曲线-y2=1的渐近线方程为()A.x=±2xB.x=±4xC.y=±xD.y=±x若抛物线y2=2px的焦点与双曲线=1的右焦点重合,则p的值为()A.-2B.2C.-4D.4已知点F1,F2是双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点,点P是双曲线上的一点,且=0,则△PF1F2的面积为()A.abB.abC.b2D.a2已知双曲线C:=1(a>0,b>0),P为x轴上一动点,经过P的直线y=2x+m(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点,则双曲线C的离心率为________.双曲线x2-=1的离心率大于的充分必要条件是()A.m>B.m≥1C.m>1D.m>2已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p=()A.1B.C.2D.3已知抛物线y2=4x的焦点F恰好是双曲线-=1(a>0,b>0)的右顶点,且双曲线的渐近线方程为y=±x,则双曲线方程为________.双曲线-=-1(a>0,b>0)与抛物线y=x2有一个公共焦点F,双曲线上过点F且垂直实轴的弦长为,则双曲线的离心率等于()A.2B.C.D.已知F1,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点.若=8a,则双曲线的离心率的取值范围是()A.(1,2]B.[2,+∞)C.(1,3]D.[3,+∞)已知点A(-,0),点B(,0),且动点P满足|PA|-|PB|=2,则动点P的轨迹与直线y=k(x-2)有两个交点的充要条件为k∈________.点到双曲线的渐近线的距离为______________.已知双曲线(,),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点,为坐标原点,若,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.动圆经过双曲线左焦点且与直线相切,则圆心的轨迹方程是()A.B.C.D.已知抛物线的焦点与双曲的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则点的横坐标为()A.B.C.D.已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.3双曲线的离心率为已知双曲线=1(a>0,b>0)右支上的一点P(x0,y0)到左焦点的距离与到右焦点的距离之差为2,且到两条渐近线的距离之积为,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.已知双曲线=1(a>0,b>0)的一个焦点到渐近线的距离是焦距的,则双曲线的离心率是()A.2B.4C.D.抛物线y2=8x的准线与双曲线=1的两条渐近线围成的三角形的面积为()A.B.C.D.2已知双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线均与圆C:x2+y2-6x+5=0相切,则该双曲线的离心率等于()A.B.C.D.已知A是双曲线=1(a>0,b>0)的左顶点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线上一点,G是△PF1F2的重心,若=λ,则双曲线的离心率为________.设F1,F2为双曲线-y2=1的两个焦点,已知点P在此双曲线上,且·=0.若此双曲线的离心率等于,则点P到x轴的距离等于________.与两圆x2+y2=1及x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在()A.一个椭圆上B.双曲线的一支上C.一条抛物线上D.一个圆上F1,F2是双曲线C:=1(a>0,b>0)的两个焦点,过左焦点F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点.若|AB|∶|BF2|∶|AF2|=3∶4∶5,则双曲线的离心率是()A.B.C.2D.设是等腰三角形,,则以为焦点且过点的双曲线的离心率为()A.B.C.D.双曲线的焦距是10,则实数的值是()A.B.4C.16D.81已知双曲线C:的离心率为,左顶点为(-1,0)。(1)求双曲线方程;(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B,且线段AB的中点在圆上,求m的值和线段AB的长。已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点O为双曲线的中心,点P在双曲线右支上,△PF1F2内切圆的圆心为Q,圆Q与x轴相切于点A,过F2作直线PQ的垂线,垂足为B,则下已知F1,F2是双曲线-y2=1的两个焦点,点P在此双曲线上,·=0,如果点P到x轴的距离等于,那么该双曲线的离心率等于________.已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为()A.y=±xB.y=±xC.y=±2xD.y=±x已知双曲线=1(a>0,b>0)的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为()A.x2-=1B.x2-y2=15C.-y2=1D.-=1已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线交于一点M(1,m),点M到抛物线焦点的距离为3,则双曲线的离心率等于()A.3B.4C.D.过双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0)作圆x2+y2=的切线,交双曲线右支于点P,切点为E,若=(+),则双曲线的离心率为()A.B.C.D.已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0).(1)若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2,求双曲线的方程;(2)以原点O为圆心,c为半径作圆,该圆与双曲线在第一象限的交点为A,过A过双曲线的一个焦点作实轴的垂线,交双曲线于两点,若线段的长度恰等于焦距,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.双曲线的离心率为()A.B.C.D.双曲线的右焦点为,以原点为圆心,为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为,若此圆在点处的切线的斜率为,则双曲线的离心率为A.B.C.D.已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(一3,0),一条渐近线的方程是(1)求双曲线C的方程;(2)若以k(k≠0)为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M,N,且线段MN的垂直平分线与己知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为()A.+1B.2C.D.-1已知中心在原点且焦点在x轴的双曲线C,过点P(2,)且离心率为2,则双曲线C的标准方程为____________.在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),若顶点B在双曲线-=1的左支上,则=________.已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作一条渐近线的垂线,垂足为A,△OAF的面积为a2(O为原点),则此双曲线的离心率是()A.B.2C.D.已知点M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,分别过点M、N且与圆C相切的两条直线相交于点P,则点P的轨迹方程为()A.x2-=1(x>1)B.x2-=1(x>0)C.x2-=1(x>0)D.x2-=1(x若双曲线-=1的左焦点与抛物线y2=-8x的焦点重合,则m的值为()A.3B.4C.5D.6双曲线-y2=1(n>1)的左、右两个焦点为F1,F2,P在双曲线上,且满足|PF1|+|PF2|=2,则△PF1F2的面积为()A.B.1C.2D.4已知双曲线mx2-ny2=1(m>0,n>0)的离心率为2,则椭圆mx2+ny2=1的离心率为()A.B.C.D.如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N是双曲线的两顶点,若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是()A.3B.2C.D.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.已知双曲线-=1的右焦点的坐标为(,0),则该双曲线的渐近线方程为_______.过双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,O为双曲线的中心,·=0,则双曲线的离心率为.过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若点M在以AB为直径的圆的内部,则此双曲线的离心率e的取值范围为.已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点P(4,-).(1)求双曲线的方程.(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:·=0.(3)求△F1MF2的面积.P(x0,y0)(x0≠±a)是双曲线E:-=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左,右顶点,直线PM,PN的斜率之积为.(1)求双曲线的离心率.(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交若双曲线-=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线x=y2的焦点分成3∶2的两段,则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.抛物线y=x2的焦点与双曲线-=1的上焦点重合,则m=.如果双曲线的两个焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0),一条渐近线方程为y=x,那么它的两条准线间的距离是()A.6B.4C.2D.1已知双曲线-y2=1(a>1)的一条准线为x=,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是()已知曲线-=1(ab≠0,且a≠b)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且·=0(O为原点),则-的值为.