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抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
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试题列表1
抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）的试题列表
抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）的试题100
已知抛物线C1：y2=4x的焦点与椭圆C2：的右焦点F2重合，F1是椭圆的左焦点；（Ⅰ）在△ABC中，若A(-4，0)，B(0，-3)，点C在抛物线y2=4x上运动，求△ABC重心G的轨迹方程；（Ⅱ）若P是抛物
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为[]A、4B、2C、-4D、-2
抛物线的焦点坐标为[]A.(0，)B.(，0)C.(0，)D.(，0)
已知点A（3，2），F为抛物线的焦点，点P在抛物线上，使|PA|+|PF|取得最小值，则最小值为[]A.B.2C.D.
设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为[]A．B．C．D．
设抛物线的准线与x轴交于，焦点为，以，为焦点，离心率为的椭圆的两条准线之间的距离为[]A．4B．6C．8D．10
在上有一点P，它到A（1，3）的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是[]A.（-2，1）B.（1，2）C.（2，1）D.（-1，2）
抛物线的准线方程是[]A、x=-2B、x=-4C、y=-2D、y=-4
抛物线的准线方程是y=2，则a的值为（）。
已知抛物线上一点到焦点的距离为6，则这点的坐标是（）。
已知曲线C1：，C2：，若C1，C2关于直线对称，则的方程是[]A．x+y+2=0B．x+y-2=0C．x-y+2=0D．x-y-2=0
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为[]A．-2B．2C．-4D．4
若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则a的值为[]A．-4B．2C．-8D．4
抛物线y2=2px（p＞0）上的横坐标为6的点到焦点的距离是10，则p=[]A．2B．4C．8D．16
抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）。
某日怀化的最高气温5℃，记作+5℃，最低气温是零下2℃，记作（）。
抛物线y2=ax的焦点恰好为双曲线x2-y2=2的焦点，则a=（）。
双曲线y2-x2=1的离心率为e，抛物线y2=2px的焦点为（e2，0），则p的值为[]A．-2B．-4C．2D．4
抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（m，-3）到焦点的距离为5，则抛物线的准线方程是[]A.y=4B.y=-4C.y=2D.y=-2
小明生病住院用去医药费6800元，根据儿童医疗保险规定，个人自负和医保报销的比是1：3，小明可以报销（）元医药费。
P在抛物线y2=2x上，那么点P到点Q（0，2）的距离与P到抛物线准线的距离之和的最小值是（）。
已知抛物线C：（a为非零常数）的焦点为F，点P为抛物线C上的一个动点，过点P且与抛物线C相切的直线记为l。（1）求焦点F的坐标及准线方程；（2）当点P在何处时，点F到直线l的距离最小
抛物线x=-2y2的准线方程是[]A.y=-B.x=-C.y=D.x=
若椭圆=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为（）
已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为（）。
已知A，B是抛物线y2=2px（p>0）上异于原点O的两点，则“·=0”是“直线AB恒过定点（2p，0）”的[]A．充分非必要条件B．充要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件
以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为[]A、x2+y2-2x=0B、x2+y2+x=0C、x2+y2-x=0D、x2+y2+2x=0
已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆(x-3)2+y2=16相切，则p的值为[]A．B．1C．2D．4
函数y=x2(x＞0)的图像在点(ak，ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=（）。
2的倍数都是偶数，5的倍数都是奇数。[]
已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切，则p的值为（）。
设抛物线的顶点在原点，其焦点在y轴上，又抛物线上的点P（k，-2）与焦点F的距离为4，则k等于[]A．4B．4或-4C．-2D．-2或2
已知双曲线(a＞0，b＞0)的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为[]A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，A，B是该抛物线上两动点，∠AFB=120°，M是AB中点，点M′是点M在l上的射影，则的最大值为（）。
已知点A是双曲线的渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的交点，F是抛物线的焦点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为[]A、2B、C、D、
已知点F(0，1)，直线l：y=-l，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且，(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程；(Ⅱ)已知圆M过定点D(0，2)，圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于
已知a，b，c，d成等差数列，抛物线y=x2-2x+5的顶点是(a，d)，则b+c的值是（）。
如果两个方程的曲线经过若干次平移或对称变换后能够完全重合，则称这两个方程为“互为生成方程对”，给出下列四对方程：①y=sinx+cosx和y=sinx+1；②y2-x2=2和x2-y2=2；③y2=4x和x
在平面内，设到定点F(0，2)和x轴距离之和为A的点P轨迹为曲线C，直线l过点F，交曲线C于M，N两点．(Ⅰ)说明曲线C的形状，并画出图形；(Ⅱ)求线段MN长度的范围。
抛物线y2=-8x的焦点坐标为（）。
已知抛物线x2=ay的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的上焦点，则a的值为[]A．1B．4C．8D．16
文文买了6瓶饮料，每瓶4元。他付给售货员阿姨30元钱，还应找回多少钱？
双曲线的左焦点在抛物线y2=2px(p＞0)的准线上，则该双曲线的离心率为[]A、B、C、D、4
抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为[]A、1B、C、D、
已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=（）。
设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是[]A．4B．6C．8D．12
已知抛物线y2=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，则p的值为[]A.B.1C.2D.4
抛物线y2=8x的焦点坐标是（）。
函数y=x2（x>0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1，其中k∈N*。若a1=16，则a1+a3+a5的值是（）。
已知抛物线C：x2=2py(p＞0)上一点A(m，4)到其焦点的距离为，(Ⅰ)求p与m的值；(Ⅱ)设抛物线C上一点P的横坐标为t(t＞0)，过P的直线交C于另一点Q，交x轴于点M，过点Q作PQ的垂线交C于
设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足。如果直线AF的斜率为-，那么|PF|=[]A.B.8C.D.16
如果规定符号“▽”为选择两数中的较大数，“⊙”为选择两数中的较小数，例如：4▽6=6，4⊙6=4，那么[（8⊙4）▽6]×[6⊙（4▽8）]=（）。
已知抛物线y2=2px（p>0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为[]A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2
设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px(p＞0)的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°，则为[]A、B、C、D、
抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是[]A.1B.2C.4D.8
50里面有几个0.01？[]A．50B．500C．5000
某日怀化的最高气温5℃，记作+5℃，最低气温是零下2℃，记作（）。
已知双曲线的左顶点与抛物线y2=2px(p＞0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为[]A．2B．2C．4D．4
看图填空。上面各数中，（）是自然数；（）是小数；（）是整数；（）是正数；（）是负数；（）是分数。把这些数按从大到小的顺序排列起来是：
已知抛物线C的参数方程为（t为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x-4)2+y2=r2(r＞0)相切，则r=（）。
在抛物线y=x2+ax-5（a≠0）上取横坐标为x1=-4，x2=2的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切，则抛物线顶点的坐标为[]A.（-2，-9
设M(x0，y0)为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是[]A、(0，2)B、[0，2]C、(2，+∞)D、[2，+∞)
在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=-2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP。（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；（2）已知T（1，-1）
已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+(y-4)2=1的圆心为点M。（Ⅰ）求点M到抛物线C1的准线的距离；（Ⅱ）已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点
如图，设P是抛物线C1：x2=y上的动点．过点P做圆C2：x2+（y+3）2=1的两条切线，交直线l：y=-3于A，B两点。（1）求C2的圆心M到抛物线C1准线的距离；（2）是否存在点P，使线段AB被抛物线C
设抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F，点A(0，2)，若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为（）。
已知抛物线y2=2px（p>0）的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切，则p的值为[]A.B.1C.2D.4
已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为（）。
设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p>0）的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°，则为（）。
在平面直角坐标系xOy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px（p>0）的焦点，则该抛物线的准线方程是（）。
抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是[]A.B.C.D.3
如图，已知抛物线E：y2=x与圆M：(x-4)2+y2=r2(r＞0)相交于A、B、C、D四个点，(Ⅰ)求r的取值范围；(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，点A为抛物线上的一点，点B为点A在准线l上的射影，若点B到直线AF的距离为2，则AF的长是（）。
A=2×3×5，B=2×2×5，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
抛物线y2=4x的焦点坐标是[]A.（4，0）B.（2，0）C.（1，0）D.（，0）
已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是[]A．B．C．D．
已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为[]A.1B.4C.2D.
抛物线y=x2的焦点坐标为[]A．（0，1）B．（1，0）C．（2，0）D．（0，2）
设双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为（）。
设b＞0，椭圆方程为，抛物线方程为x2=8（y-b），如图所示，过点F(0，b+2)作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1，（1）求满足条
设b＞0，椭圆方程为，抛物线方程为x2=8（y-b）．如图所示，过点F(0，b+2)作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1，（1）求满足条件
若A、B是抛物线y2=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”。已知当x＞2时，点P（x，0）存在无穷多条“相关弦”。给定x0＞2。
设抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴相交于点K，点A在C上且|AK|=|AF|，则△AFK的面积为[]A．4B．8C．16D．32
在平面直角坐标系xOy中，A、B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，C为AB的中点、若抛物线y2=2px（p＞0）过点C，求焦点F到直线AB的距离。
若双曲线的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为[]A．B．C．D．
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为[]A、-2B、2C、-4D、4
某地地震发生后，由于公路破坏严重，救灾物资需水运到合适地点再转运到受灾严重的A、B两地，如图所示，需要在两岸PQ上抢修一处码头和到A、B两地的公路。经测算，A地在损毁的
抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A、B在抛物线上，且∠AFB=，弦AB中点M在其准线上的射影为N，则的最大值为[]A.B.C.1D.
已知双曲线C1：的左准线为l，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点是F2，若C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于[]A．40B．32C．8D．4
抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A、B在抛物线上，且∠AFB=，弦AB中点M在其准线上的射影为N，则的最大值为（）。
过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，交其准线于C点，若，则直线l的斜率为（）。
若椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为[]A.B.C.2-D.
抛物线y=2x2的准线方程是（）。
已知点(-2，3)与抛物线y2=2px(p＞0)的焦点的距离是5，则p的值为（）。
抛物线x2=4y的准线方程是（）。
双曲线C：的渐近线方程为（）；若双曲线C的右焦点和抛物线y2=2px的焦点相同，则抛物线的准线方程为（）。
若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点在圆x2+y2+2x-1=0上，则抛物线的准线方程为[]A.y=-1B.y=1C.x=-1D.x=1
先将图形A向右平移三个方格，再以直线a为对称轴作出平移后图形的对称图形。
抛物线y=-2x2的焦点坐标是[]A．(，0)B．(-1，0)C．(0，)D．(0，)
连一连。①3角+7角8角⑥13分+2分②10角-6角4角⑦2角+2角③1元-2角1元⑧6角+2角④7分+8分15分⑨6角+4角⑤5角+5角⑩10分+5分
抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）的试题200
二次函数y=x2的图像是抛物线，其焦点的坐标是[]A.（0，1）B.（，0）C.（0，）D.
2的倍数都是偶数，5的倍数都是奇数。[]
已知双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为（），渐近线方程为（）。
已知抛物线C：y=2x2的焦点为F，准线为l，以F为圆心且与l相切的圆与该抛物线相交于A、B两点，则|AB|=（）。
抛物线y=2x2的焦点坐标是[]A.（0，）B.（0，）C.（，0）D.（，0）
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点M(0，2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为[]A．3B．C．D．
抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为[]A．-10B．5C．2D．10
已知抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1，到直线3x-4y+9=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是[]A．B．C．2D．
已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为[]A.4B.-2C.4或-4D.12或-2
三毛快餐店周六的营业额是540元，周日的营业额是380元。（1）两天的营业额共有多少元？（2）哪天的营业额多？多多少元？
已知抛物线y2=4x上两个动点B、C和点A（1，2），且∠BAC=90°，则动直线BC必过定点[]A.（2，5）B.（-2，5）C.（5，-2）D.（5，2）
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为（）。
圆心在抛物线y2=2x(y＞0)上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是[]A．x2+y2-x-2y-=0B．x2+y2+x-2y+1=0C．x2+y2-x-2y+1=0D．x2+y2-x-2y+=0
已知过抛物线y2=6x焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是[]A.或B.或C.或D.
将两个顶点在抛物线y2=2px（p>0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则[]A.n=0B.n=1C.n=2D.n≥3
顶点在原点，对称轴是y轴，且过点A（-1，4）的抛物线的焦点坐标是[]A.（0，4）B.（-4，0）C.（4．0）D.
量一量，算一算。（1）边长（）（2）宽（）长（）周长：面积：周长：面积：
下图是一个正方体的表面展开图，和6号面相对的面是（）号面。
若抛物线y2=2px（p>0）的焦点在圆x2+y2+2x-3=0上，则p=[]A.B.1C.2D.3
猜一猜，括号里要填整十数，该填多少呢？20+（）>5770-（）<5080-（）>20（）-20>57（）+50=9050-（）<40
由12个一、7个十分之一、5个千分之一组成的小数是（），读作（）。
抛物线x=2y2的焦点坐标是（）。
一盒白粉笔是0.9元，一盒彩色粉笔是1.2元。（1）一盒白粉笔比一盒彩色粉笔便宜多少元？（2）两种粉笔各买一盒，需要付多少钱？
以抛物线y2=4x的焦点为圆心，半径为2的圆的方程为[]A.x2+y2-2x-1=0B.x2+y2-2x-3=0C.x2+y2+2x-1=0D.x2+y2+2x-3=0
三毛快餐店周六的营业额是540元，周日的营业额是380元。（1）两天的营业额共有多少元？（2）哪天的营业额多？多多少元？
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（）。
设圆C位于抛物线y2=2x与直线x=3所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为（）。
将两个顶点在抛物线y2=2px(p＞0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则[]A．n=0B．n=1C．n=2D．n≥3
量一量，算一算。（1）边长（）（2）宽（）长（）周长：面积：周长：面积：
设抛物线y2=4x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，又与抛物线的准线相交于点C，且|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比（）。
物体的（）或（）图形的大小，叫做它们的面积，常用的面积单位有（）、（）和（）。
已知抛物线y2=8x的焦点为F，过F且倾斜角为45°的直线l交抛物线于A、B两点，以下结论：①原点到直线l的距离为；②|AB|=16；③以AB为直径的圆过原点。其中正确的结论有[]A.①②B.①③
已知抛物线y2=4x，焦点为F，△ABC三个顶点均在抛物线上，若，则|FA|+|FB|+|FC|=（）。
列竖式计算。（1）34×19=（2）28×22=（3）53×64=（4）47×21=（5）62×15=（6）18×32=
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且满足|NF|=|MN|，则∠NMF=（）。
物体的（）或（）图形的大小，叫做它们的面积，常用的面积单位有（）、（）和（）。
下图是一个正方体的表面展开图，和6号面相对的面是（）号面。
顶点在原点，对称轴是y轴，且过点A(-1，4)的抛物线的焦点坐标是[]A.(0，4)B.(-4，0)C.(4，0)D.
猜一猜，括号里要填整十数，该填多少呢？20+（）>5770-（）<5080-（）>20（）-20>57（）+50=9050-（）<40
文文买了6瓶饮料，每瓶4元。他付给售货员阿姨30元钱，还应找回多少钱？
三毛快餐店周六的营业额是540元，周日的营业额是380元。（1）两天的营业额共有多少元？（2）哪天的营业额多？多多少元？
点P为抛物线y2=2px(p＞0)上的一点，F为抛物线的焦点，直线l过点P且与x轴平行，若同时与直线l、直线PF、x轴相切且位于直线PF左侧的圆与x轴切于点Q，则[]A．点Q位于原点的左侧B．
若双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则m=（）。
已知抛物线x2=ay的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的上焦点，则a=[]A．1B．4C．8D．16
已知抛物线y2=2px(p＞0)焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（）。
已知离心率为e的双曲线，其右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则e的值为[]A、B、C、D、
抛物线y=-2x2的焦点坐标是[]A.B.（-1，0）C.D.
抛物线y=2x2的焦点坐标是[]A、B、C、D、
已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，且过点（1，2）。（1）求抛物线C的方程；（2）命题：“过椭圆的一个焦点F1作与x轴不垂直的任意直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分
已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a=[]A．B．2C．D．
设抛物线y2=2px（p＞0）。（1）求此抛物线的方程；（2）设直线AB上有一点Q，使得A，Q，B三点到抛物线准线的距离成等差数列，求Q点坐标；（3）在抛物线上求一点M，使M到Q点距离与M到焦
抛物线y=8mx2（m＜0）的焦点坐标是[]A.B.C.D.
双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为（）。
正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px上，求这个正三角形的边长。
抛物线y2=2x的准线方程是[]A.B.C.D.
抛物线y2=2px（p＞0）上有一点Q（4，m）到焦点的距离为5，（1）求p，m的值；（2）过焦点且斜率为1的直线L交抛物线于A，B两点，求线段AB的长。
某日怀化的最高气温5℃，记作+5℃，最低气温是零下2℃，记作（）。
一动圆圆心在抛物线x2=-8y上，且动圆恒与直线y-2=0相切，则动圆必过定点[]A.（4，0）B.（0，-4）C.（2，0）D.（0，-2）
抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是[]A.B.C.D.0
抛物线y=x2的焦点坐标为[]A.（，0）B.（0，）C.（，0）D.（0，-1）
已知抛物线C：y2=mx（m≠0）的准线与直线l：kx-y+2k=0（k≠0）的交点M在x轴上，与C交于不同的两点A、B，线段AB的垂直平分线交x轴于点N（p，0）。（1）求抛物线C的方程；（2）求实数p的取值
已知双曲线的中心在原点，离心率为。若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则该双曲线与抛物线y2=4x的交点到原点的距离是[]A.2+B.C.D.21
抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是[]A.B.5C.D.10
已知双曲线（a＞0）的中心在原点，右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于[]A.B.C.D.
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且|NF|=|MN|，则∠NMF=[]A.B.C.D.
用小数计算下面各题。（1）5千米20米-2千米860米（2）5元7角5分-2元零9分
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为[]A．-2B．2C．-4D．4
设O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上一点，若=-4，则点A的坐标是[]A.B.C.（1，2）D.
已知双曲线（a＞0）的中心在原点，右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（）。
下图是一个正方体的表面展开图，和6号面相对的面是（）号面。
已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切，则a=（）。
设O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上一点，若=-4则点A的坐标是[]A.（2，±2）B.（1，±2）C.（1，2）D.（2，2）
已知椭圆C1：，抛物线C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点。（1）当AB⊥x轴时，求m、p的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；（2）若且抛物线C2的焦点在
抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是[]A．4B．3C．4D．8
设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则=[]A、9B、6C、4D、3
抛物线y2=8x的准线方程是[]A、x=-2B、x=-4C、y=-2D、y=-4
白天，太阳的运行方向是从西到东。[]
抛物线y=x2的准线方程是[]A.4y+1=0B.4x+1=0C.2y+1=0D.2x+1=0
双曲线的左准线为l，左焦点和右焦点分别为F1和F2；抛物线C2的准线为l，焦点为F2；C1与C2的一个交点为M，则等于[]A.-1B.1C.-D.
已知抛物线y2=x和三个点M（x0，y0）、P（0，y0）、N（-x0，y0）（y0≠x02，y0＞0），过点M的一条直线交抛物线于A、B两点，AP、BP的延长线分别交曲线C于E、F，（1）证明E、F、N三点共线；
抛物线y2=4x的焦点到准线的距离是（）。
抛物线y2=-8x的焦点坐标是[]A.（2，0）B.（-2，0）C.（4，0）D.（-4，0）
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=（）。
设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为[]A.B.C.D.
抛物线y2=4x的准线方程是（），焦点坐标是（）。
设A（x1，y1），B（x2，y2）两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线，（Ⅰ）当且仅当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；（Ⅱ）当x1=1，x2=-3时，求直线l的方程。
把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。248000=（）万5800万=（）亿34562800000=（）亿120100=（）万
双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为[]A．B．C．D．
脱式计算。（1）（440-200）÷60（2）13×（28+16）（3）324÷（3×6）（4）100+14×（24-10）（5）256-48÷（36-28）（6）（100-70）÷（2×3）
抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为[]A、2B、3C、4D、5
对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P(a，0)都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是[]A．（-∞，0）B．（-∞，2）C．［0，2］D．（0，2）
对于项点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，
设抛物线的顶点坐标为（2，0），准线方程为x=-1，则它的焦点坐标为（）。
抛物线（y-1）2=4（x-1）的焦点坐标是（）。
下面是某地上半年月平均气温统计表。月份一二三四五六平均气温/℃248152025（1）请你计算上半年平均每月气温大约是多少摄氏度？并把表格填写完整。（2）从上面的统计表中你得到什么
抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为[]A、B、-C、8D、-8
抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为[]A．B．-C．8D．-8
设P为曲线y2=4（x-1）上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为（）。
已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为[]A.B.C.D.
红星小学二（3）班进行了一次考试，成绩如下。二（3）班成绩统计表1．成绩在（）分之间的人数最多，在（）分之间的人数最少。2．成绩在80~89分之间的人数比成绩在70~79分之间的人数（），
抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）的试题300
已知点A（-1，0），B（1，0）及抛物线y2=2x，若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|，则m的最大值为[]A.3B.2C.D.
已知点A（1，2）是抛物线C：y2=2px与直线l:y=k（x+1）的一个交点，则抛物线C的焦点到直线l的距离是[]A.B.C.D.
已知离心率为的双曲线C：（a＞0）的左焦点与抛物线y2=2mx的焦点重合，则实数m=（）。
下图是一个正方体的表面展开图，和6号面相对的面是（）号面。
已知抛物线y2=2px（p>0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为[]A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2
丽丽有一枝长16厘米的铅笔，用去一段后，还剩下9厘米。用去多少厘米？
已知双曲线（a>0，b>0）的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的方程为（）。
三毛快餐店周六的营业额是540元，周日的营业额是380元。（1）两天的营业额共有多少元？（2）哪天的营业额多？多多少元？
已知抛物线y2=2px（p>0）上一点M（1，m）（m>0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于[]A.B.C.3D.9
已知抛物线C的顶点在原点，焦点为。（1）求抛物线C的方程；（2）已知直线y=k（x+）与抛物线C交于A，B两点，且|FA|=2|FB|，求k的值；（3）设点P是抛物线C上的动点，点R，N在y轴上，圆
抛物线y2=12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于[]A.B.C.D.
设抛物线y=4x2的焦点为F，则点F的坐标为（）。
若函数f（x）=log2（x+1）-1的零点是抛物线x=ay2焦点的横坐标，则a=（）。
抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为[]A．1B．C．D．
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（）。
设抛物线y2=x的焦点为F，点M在抛物线上，延长线段MF与直线x=交于点N，则的值为[]A.B.C.2D.4
已知抛物线y=ax2的准线方程为y=1，则a的值为（）。
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为[]A、3B、C、D、
先将图形A向右平移三个方格，再以直线a为对称轴作出平移后图形的对称图形。
如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上，（Ⅰ）写出该抛物线的方程及其准线方程；（Ⅱ）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，
抛物线C的方程为y=ax2（a＜0），过抛物线C上一点P（x0，y0）（x0≠0）作斜率为k1，k2的两条直线分别交抛物线C于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点（P、A、B三点互不相同）且满足k2+λk1=0（λ≠0且
比例是由任意两个比组成的。[]
若直线ax-y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则实数a=（）。
若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为[]A、2B、3C、4D、4
抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是[]A.B.C.D.0
已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为[]A．B．C．（1，2）D．（1，-2）
已知椭圆C1：，抛物线C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点，（Ⅰ）当AB⊥x轴时，求m、p的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；（Ⅱ）是否存在m、p的值，使
一个四位数，它的最高位是（）位，从右边数起，第三个数位上的数字是5，它表示（）个（）。
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有[]A、B、C、D、
一个分数的分子与分母的和是29，分子与分母的差是7，这个分数可能是多少？
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有[]A、B、C、D、
抛物线y2=4x上一动点P到直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1的距离之和的最小值是[]A.2B.3C.D.
直线l过抛物线y2=2x和y=2x2的焦点，则直线l的方程是[]A.2x+8y-1=0B.2x+2y-1=0C.x+4y-1=0D.x+2y-1=0
若抛物线y2=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为[]A.B.C.D.
抛物线x2=-2py（p＞0）的焦点到其准线的距离是[]A．B．pC．2pD．4p
若抛物线y2=2px（p＞0）过点（1，2），则p等于（）；该抛物线的焦点F的坐标为（）。
读出下面各分数。读作：（）（）（）（）分数单位：（）（）（）（）
抛物线y2=4x的焦点坐标为[]A、（0，1）B、（1，0）C、（0，2）D、（2，0）
抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是[]A.B.C.D.3
以抛物线y2=2px（p＞0）的焦半径|PF|为直径的圆与y轴位置关系是[]A．相交B．相切C．相离D．以上三种均有可能
抛物线y=-4x2的焦点坐标是[]A．（-1，0）B．（0，-1）C．D．
已知抛物线C：y2=-2px（p＞0）上横坐标为-3的一点，与其焦点的距离为4，（1）求p的值；（2）设动直线y=x+b与抛物线C相交于A、B两点，问在直线l：y=2上是否存在与b的取值无关的定点M，
椭圆C1：的左准线为l，F1，F2分别为左、右焦点，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1，C2的一个交点为P，则等于[]A．-1B．C．1D．
若椭圆的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（）。
抛物线x2=2y的焦点坐标为[]A．B．C．（0，1）D．
动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过点（）。
已知动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆的实线上运动，若AB∥x轴，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是[]A．（3，4]B．（3，4）C．D．
若抛物线x2=2py的焦点与椭圆的下焦点重合，则p的值为[]A．-2B．2C．-4D．4
圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是[]A．x2+y2-x-2y-=0B．x2+y2+x-2y+1=0C．x2+y2-x-2y+1=0D．x2+y2-x-2y+=0
若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为[]A、2B、3C、4D、4
若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为[]A．B．C．D．
若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为[]A．（0，0）B．C．D．（2，2）
下图是一个正方体的表面展开图，和6号面相对的面是（）号面。
已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，过抛物线C上的点A作准线l的垂线，垂足为M，若△AMF与△AOF（其中O为原点）的面积之比为3：1，则点A的坐标为（）。
已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为[]A．B．C．D．
探照灯的反射镜的纵截面是抛物线的一部分，灯口直径60cm，灯深40cm，则光源放置位置为灯轴上距顶点（）处。
抛物线的准线方程为[]A.B.C.D.
小亮设计了一个给全班同学编号的方案：。第一位数a表示年级，b表示班级，c表示组数，d表示第几排，e表示性别，e是1时表示男生，e是2时表示女生，小丽按这个方案给自己编号是5
从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为：（）。
若抛物线y2=2px焦点的坐标为（2，0），则p的值等于[]A.8B.4C.2D.1
抛物线y2=4x的准线方程是[]A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=1
连一连。①13-8②14-7③13-7④11-37685
从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为：（）。
已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为[]A．B．C．D．3
点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是[]A.B.C.2D.
已知抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为[]A、B、4C、D、5
抛物线x2=16y的焦点坐标为（）。
已知抛物线y2=8x的准线l与双曲线C：相切，则双曲线C的离心率e=（）。
抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是[]A．x2=4yB．x2=-4yC．y2=-12xD．x2=-12y
抛物线y=x2的焦点坐标是（）。
抛物线y2=4x按向量平移后的焦点坐标为（3，2），则平移后的抛物线的顶点坐标为[]A．（4，2）B．（2，2）C．（-2，-2）D．（2，3）
设O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上一点，若=-4，则点A的坐标是[]A.B.C.（1，2）D.（1，±2）
正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=-2px（p＞0）上，则它的边长为[]A.2pB.4pC.D.
抛物线y=2x2的准线方程是（）。
正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=-2px（p＞0）上，则它的边长为[]A.2pB.4pC.D.
抛物线y=2x2的准线方程是（）。
已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点，又有点A(3，2)，求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时点P的坐标，
已知点P是抛物线y2=4x上的点，设点P到抛物线准线的距离为d1，到圆(x+3)2+(y-3)2=1上的一动点Q的距离为d2，则d1+d2的最小值是
P是抛物线y2=4x上一点，若P到焦点的距离为5，那么点P的坐标为_______．
抛物线y2=2px上三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点的横坐标[]A．成等差数列B．成等比数列C．既成等差数列又成等比数列D．既不成等差数列又不成等比数列
正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上，求这个正三角形的边长.
抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为，则焦点到AB的距离为____．
若F是抛物线y2=2x的焦点，点A的坐标是(2，1)，点P在抛物线上运动，当|PA|+|PF|最小时，点P的坐标是_____
(1)求抛物线x=ay2(a≠0)的焦点坐标、准线方程；(2)已知抛物线y=4ax2(a≠0)，求它的焦点坐标及p值．
抛物线y=2x2的焦点坐标为[]A．(0，1)B．C．D．
抛物线y=-x2的焦点坐标为[]
抛物线y=ax2的准线方程是y=，则a=____．
设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若++=0，则||+||+||的值为
过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若；则的面积为A.B.C.D.
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．（1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；（2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上
设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2），若线段FA与抛物线的交点B满足，则点B到该抛物线的准线的距离为[]A.B.C.D.
抛物线y=4x2的焦点坐标是（）
抛物线y2=﹣8x的焦点坐标是[]A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（4，0）D．（﹣4，0）
抛物线y2=﹣4x的焦点坐标为()．
抛物线y2=4ax（a＜0）的焦点坐标是[]A．（a，0）B．（-a，0）C．（0，a）D．（0，-a）
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=[]A．6B．8C．9D．10
试在抛物线y2=﹣4x上求一点P，使其到焦点F的距离与到A（﹣2，1）的距离之和最小，则该点坐标为[]A．B．C．D．
抛物线y2=﹣8x的焦点坐标是（）
点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，﹣1）的距离与到直线x=﹣1的距离和的最小值是[]A．B．C．2D．
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=（）。
抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）的试题400
抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是[]A．B．C．D．
抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是[]A.B.5C.D.10
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则实数p的值是（）
试在抛物线y2=﹣4x上求一点P，使其到焦点F的距离与到A（﹣2，1）的距离之和最小，则该点坐标为[]A．B．C．D．
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=[]A．6B．8C．9D．10
抛物线y2=4ax（a＜0）的焦点坐标是[]A．（a，0）B．（﹣a，0）C．（0，a）D．（0，﹣a）
抛物线y2=-32x上一点P到焦点的距离为10，求该点的坐标．
求抛物线y2=2x上的点P到定点的距离的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作两弦AB和CD，其所在直线的倾斜角分别为与，则|AB|与|CD|的大小关系是[A.|AB|>|CD|B.|AB|=|CD|C.|AB|<|CD|D.|AB|≠|CD|
已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）。
已知抛物线y2=2px(p>0)的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A（x1，y1）、B(x2，y2)，则的值一定等于[]A．4B．-4C．p2D．-p2
若抛物线上一点到焦点的距离为9，则该点的坐标为。
设A（x1，y1），B（x2，y2）为抛物线y2=2px（p>0）上位于x轴两侧的两点．（1）若y1y2=-2p，证明直线AB恒过一个定点；（2）若p=2，∠AOB（O为坐标原点）为钝角，求直线AB在x轴上截距的取
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=____．
已知抛物线y=x2，则过其焦点垂直于其对称轴的直线方程为（）
抛物线y2=ax（a≠0）的焦点到其准线的距离是[]A.B.C.|a|D.
已知双曲线的离心率为e，抛物线x=2py2的焦点为（e，0），则p的值为[]A.2B.1C.D.
已知A、B、C三点在曲线上，其横坐标依次为1，m，4（1<m<4），当△ABC的面积最大时，m等于[]A．3B.C.D.
已知抛物线y2=4x，P是抛物线上一点，F为焦点，若|PF|=5，则点P的坐标是（）
抛物线y2=4ax（a＜0）的焦点坐标是[]A．（a，0）B．（﹣a，0）C．（0，a）D．（0，﹣a）
试在抛物线y2=﹣4x上求一点P，使其到焦点F的距离与到A（﹣2，1）的距离之和最小，则该点坐标为[]A．B．C．D．
抛物线的准线方程是[]A．B．C．D．
设椭圆（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为[]A．B．C．D．
已知椭圆x2+ky2=3k（k＞0）的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该椭圆的离心率是[]A．B．C．D．
过抛物线y=8x2的焦点作直线交抛物线于A，B两点，线段AB的中点M的纵坐标为2，则线段AB的长为（）。
如图所示高脚杯的轴截面是方程为x2=2py（p＞0）的抛物线，现放一半径为r小球到高脚杯中，若小球能落到杯子底部，则小球的半径r的取值范围为.
已知点P在抛物线y2=4x上，则点P到直线l1：4x﹣3y+6=0的距离和到直线l2：x=﹣1的距离之和的最小值为[]A．B．C．2D．3
抛物线=2px（p＞0）的准线过双曲线的左焦点，则该抛物线的焦点坐标为[]A．（1，0）B．（2，0）C．（3，0）D．（，0）
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，若|AF|=2|BF|=6，则p=（）
已知点P为抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影为M，点A的坐标为，则|PA|+|PM|的最小值是（）
从抛物线=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则cos∠MPF=（）
设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么|PF|=[]A.4B.8C.8D16
若双曲线m+n=1的一个焦点与抛物线的焦点相同，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为[]A．+=1B．=1C．D．
在x轴的正方向上，从左向右依次取点列{Aj}，j=1，2，…，以及在第一象限内的抛物线上从左向右依次取点列{Bk}，k=1，2，…，使△Ak﹣1BkAk（k=1，2，…）都是等边三角形，其中A0是坐
抛物线y2=2px上一点M（4，m）到准线的距离为6，则p=_________．
设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为，那么|PF|=[]A．B．8C．D．16
已知抛物线x=y2（m＜0）与椭圆=1（n＜0）有一个相同的焦点，则动点（m，n）的轨迹是[]A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分D．直线的一部分
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为[]A．﹣2B．2C．﹣4D．4
抛物线x2=4y的准线方程为（）．
如图所示，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点F，则该椭圆的离心率为（）．
已知动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆的实线上运动，若AB∥x轴，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是（）．
如图，抛物线M：y=x2+bx（b≠0）与x轴交于O，A两点，交直线l：y=x于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C．（I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；（II）求证：圆C经过除原点外的一
若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x2﹣y2=2的右焦点重合，则p的值为（）．
抛物线的焦点坐标是（）．
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为[]A．﹣2B．2C．﹣4D．4
在抛物线y2=4x上有点M，它到直线y=x的距离为，若点M的坐标为（m，n）且m＞0，n＞0，则的值为（）。
过双曲线=1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（）．
点P是抛物线C：y2=4x上一动点，则点P到点（6，12）的距离与到y轴的距离之和的最小值是（）
抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（）．
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限的交点为A，过A作l的垂线，垂足为A1，则△AA1F的面积是（）
抛物线y=2x2的焦点到准线的距离是（）
已知点A（0，2）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线与点B，过B做l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=（）
椭圆的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为45°的直线l过点F．（Ⅰ）求该椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为F1，问抛物线y2=4x上是否存在
已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是[]A．B．C．D．
设F是抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：（a>0，b>0）的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为[]A．2B．C．D．
已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，﹣1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为[]A．B．C．（1，2）D．（1，﹣2）
过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若，则|AF|=（）。
设抛物线y2=﹣8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么|PF|=[]A．4B．8C．8D．16
已知抛物线方程为y2=4x，过Q（2，0）作直线l．①若l与x轴不垂直，交抛物线于A、B两点，是否存在x轴上一定点E（m，0），使得∠AEQ=∠BEQ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由？②若
抛物线y2=4ax（a＜0）的焦点坐标是[]A．（a，0）B．（﹣a，0）C．（0，a）D．（0，﹣a）
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|=（）。
已知抛物线C的参数方程为（t为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（）。
已知点C为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点．若++2=，则向量与的夹角为[]A．πB．πC．D．
抛物线x2=ay过点，则点A到此抛物线的焦点的距离为（）
设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为[]A．B．C．D．
将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则[]A．n=0B．n=1C．n=2D．n≥3
设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为[]A．B．C．D．
将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则[]A．n=0B．n=1C．n=2D．n≥3
海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图，
已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0），若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=[]A．B．C．4D．
已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于[]A．B．C．3D．5
若抛物线y2=8x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M（3，3）且与l相切的圆共有[]A．0个B．1个C．2个D．4个
若抛物线y2=8x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M（3，3）且与l相切的圆共有[]A．0个B．1个C．2个D．4个
已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P到准线的距离为d，且点P在y轴上的射影是M，点A（，4），则|PA|+|PM|的最小值是（）
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条斜率大于0的直线l与抛物线交于A、B两点，若在抛物线的准线上存在点P，使△PAB是等边三角形，则直线l的斜率等于（）.
已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）,若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=[]A．B．C．4D．
过抛物线y2=4x上一点A（1，2）作抛物线的切线，分别交x轴于点B，交y轴于点D，点C（异于点A）在抛物线上，点E在线段AC上，满足=λ1；点F在线段BC上，满足=λ2，且λ1+λ2=1，线段CD与
已知点M（x0，y0）（x0≠0）在抛物线E：y2=2px（p＞0）上，抛物线的焦点为F．有以下命题：①抛物线E的通径长为2p；②若p=2，则|MF|﹣x0恒为定值1；③若2p=1，且△MON（O为坐标原点，N在抛物线
已知点M（x0，y0）（x0≠0）在抛物线E：y2=2px（p＞0）上，抛物线的焦点为F．有以下命题：①抛物线E的通径长为2p；②若以M为切点的抛物线E的切线为l，则直线y=y0与直线l所成的夹角和直线M
抛物线y2=8x的焦点坐标是（）。
已知抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为[]A.B.4C.D.5
已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为[]A.B.1C.2D.4
抛物线x2=8y的焦点坐标为（）．
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为[]A．﹣4B．4C．﹣2D．2
三角形一个顶点是抛物线x2=2py（p＞0）的焦点，另两个顶点在抛物线上，则满足此条件的正三角形共有[]A．0个B．1个C．2个D．4个
已知抛物线y2=4x的焦点为F．（1）若直线l过点M（4，0），且F到直线l的距离为2，求直线l的方程；（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与X轴垂直，若线段AB中点的横坐标为2．求证：线段AB
设F是抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：（a>0，b>0）的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为[]A．2B．C．D．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F和椭圆的右焦点重合．（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（2）设P（1，2），是否存在平行于OP（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共
F是抛物线y2=2x的焦点，A、B是抛物线上的两点，|AF|+|BF|=6，则线段AB的中点到y轴的距离为（）.
已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是[]A．B．C．D．
已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是[]A．B．C．D．
曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|=，|AF2|=．（I）求曲线C1和C
设F为抛物线y=-的焦点，该抛物线在点P（-4，-4）处的切线l与x轴的交点为Q，则△PFQ的外接圆的方程为（）。
已知抛物线C:y2=x的焦点为F，过F倾斜角为60°的直线l交抛物线于A,B两点，直线l绕抛物线的准线在空间内逆时针旋转90°，则线段AB扫过的曲面的面积为（）
已知抛物线y2=2px(p＞0)上一点M(1,m)(m＞0)到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数α等于[]A．B．C．D．
P为抛物线y2=4x上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为：（）。
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝2x的焦点为F，设M是抛物线上的动点，则的最大值为（）
已知F1(-1，0)、F2(1，0)，圆F2：（x-1）2+y2=1，一动圆在y轴右侧与y轴相切，同时与圆F2相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以F1，F2为焦点的椭圆．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）
抛物线的焦点为F，A,B在抛物线上，且，弦AB的中点M在其准线上的射影为N，则的最大值为（）
已知圆，抛物线y2=8x的准线为l，设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则的最小值为（）
