纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
›
试题列表2
抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）的试题列表
抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）的试题100
若椭圆的左右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为[]A．B．C．D．
过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，线段AB的中点M的纵坐标为2，则线段AB长为（）
给出下列命题：①已知椭圆两焦点F1,F2，则椭圆上存在六个不同点M，使得△F1MF2为直角三角形；②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A,B两点，则|AB|的最小值为2；
已知点F为抛物线y2=-8x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为[]A．6B．C．D．
已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P到准线的距离为d，且点P在y轴上的射影是M，点A（，4），则|PA|+|PM|的最小值是（）
以直线x+3=0为准线的抛物线的标准方程是______．
（文）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x26+y22=1的右焦点重合，则实数p的值是______．
抛物线y2=8x的焦点坐标是______
抛物线顶点在坐标原点，以y轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，则抛物线方程为______．
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，N向准线l作垂线，垂足分别为M1，N1，则∠M1FN1等于（）A．45°B．60°C．90°D．120°
在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F（q，1），则p+q=______．
抛物线y=4x2的焦点坐标为（）A．（1，0）B．(0，116)C．（0，1）D．(18，0)
抛物线y2=4x的焦点坐标为（）A．（0，1）B．（1，0）C．（0，2）D．（2，0）
抛物线y=14x2的焦点坐标是______．
设F为拋物线y2=ax（a＞0）的焦点，点P在拋物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1：2，则|PF|等于（）A．a4B．aC．a8D．a2
已知P是以F1，F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=12，则此椭圆的离心率为（）A．12B．23C．13D．53
抛物线y=4x2的焦点坐标是______．
抛物线y=14x2的焦点坐标是（）A．(116，0)B．(0，116)C．（0，1）D．（1，0）
抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A．（0，1）B．（0，116）C．（1，0）D．（116，0）
过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条
已知抛物线y=14x2，则过其焦点垂直于其对称轴的直线方程为______．
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______．
从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为（）A．6B．8C．10D．15
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．172B．3C．5D．92
已知抛物线x2=4y上的点p到焦点的距离是10，则p点坐标是______．
设椭圆的左焦点为F，AB为椭圆中过点F的弦，试分析以AB为直径的圆与椭圆的左准线的位置关系．
抛物线y=1mx2(m＜0)的焦点坐标是______．
抛物线y=12x2的焦点到准线的距离为______．
抛物线y2=4x的焦点坐标为______．
抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是______．
抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是（）A．52B．5C．152D．10
设直线l1：y=2x，直线l2经过点（2，1），抛物线C：y2=4x，已知l1、l2与C共有三个不同交点，则满足条件的直线l2的条数为（）A．1B．2C．3D．4
抛物线y2=4x的焦点到其准线的距离是（）A．4B．3C．2D．1
探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，已知灯口直径60cm，灯深40cm，则光源到反射镜顶点的距离是（）A．11.25cmB．5.625cmC．20cmD．10cm
已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（）A．22B．23C．4D．25
已知抛物线y2=4x上一点到焦点的距离为6，则这点的坐标是______．
抛物线y=x2的焦点坐标为（）A．（14，0）B．（12，0）C．（0，12）D．（0，14）
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且|NF|=32|MN|，则∠NMF=（）A．π6B．π4C．π3D．5π12
若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（）A．2B．4C．6D．8
抛物线y=2x2的焦点坐标为（）A．（1，0）B．（14，0）C．（0，14）D．（0，18）
从抛物线y2=4x上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且|PF|=5，则△MPF的面积为（）A．56B．2534C．20D．10
已知点P是抛物线y2=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d1，到直线x+2y+10=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是（）A．5B．4C．1155D．115
若点A的坐标为(12，2)，F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（）A．（0，0）B．(12，1)C．(1，2)D．（2，2）
抛物线y=2x2的焦点坐标是______．
已知点P（6，y）在抛物线y2=2px（p＞0）上，F为抛物线焦点，若|PF|=8，则点F到抛物线准线的距离等于______．
若抛物线y2=2px（p＞0）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则p的值为（）A．2B．18C．2或18D．4或16
已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是______．
抛物线y=2x2的交点坐标是（）A．（0，14）B．（0，18）C．（18，0）D．（14，0）
抛物线y2=12x上与焦点的距离等于7的点的横坐标是（）A．6B．5C．4D．3
抛物线的x2=16y焦点坐标为______．
抛物线y=ax2（a≠0）的焦点坐标是______．
抛物线y=x2的焦点坐标为（）A．(12，0)B．(0，12)C．(14，0)D．(0，14)
已知点P是抛物线x2=2y上的一动点，焦点为F，若定点M（1，2），则当P点在抛物线上移动时，|PM|+|PF|的最小值等于（）A．52B．2C．32D．3
设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60°，则|OA|为______．
抛物线y=4x2的焦点到准线的距离为（）A．116B．18C．14D．4
设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（）A．5B．8C．10D．12
抛物线y=4x2的焦点到准线的距离为______．
已知抛物线y2=2px的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B两点．若A、B在抛物线准线l上的投影分别为A′、B′，求∠A′FB′的大小．
若直线l过抛物线y2=4（x+1）的焦点，并且与x轴垂直，则l被抛物线截得的线段长为______．
对抛物线y=4x2，下列描述正确的是（）A．开口向上，焦点为（0，1）B．开口向上，焦点为(0，116)C．开口向右，焦点为（1，0）D．开口向右，焦点为(0，116)
直线l过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点到y轴的距离是2，则|AB|=______．
在平面直角坐标系xoy中，若抛物线y2=4x上的点P到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标x=______．
抛物线y=3x2的焦点坐标是______．
以下命题：①二直线平行的充要条件是它们的斜率相等；②过圆上的点（x0，y0）与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2；③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；④抛
若直线l与抛物线c：y2=2px（p＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，F(p2，0)是抛物线c的焦点，则“弦长|AB|=x1+x2+p”是“直线l经过点F”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．
F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为抛物线上三点．O为坐标原点，若F是△ABC的重心，△OFA，△OFB，△OFC的面积分别为S1，S2，S3，则S21+S22+S23的值为（）A．3B．4C．6D．9
点P是抛物线y2=4x上一点，P到该抛物线焦点的距离为4，则点P的横坐标为（）A．2B．3C．4D．5
抛物线y=x24的焦点坐标是（）A．（0，116）B．（116，0）C．（1，0）D．（0，1）
抛物线x2=14y的焦点坐标是（）A．（0，1）B．（0，116）C．（1，0）D．（116，0）
（2009年）抛物线y=4x2的焦点坐标是______．
有限条抛物线及其内部能否覆盖整个坐标平面？证明你的结论．
过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1，则∠A1FB1=______．
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的弦AB的垂直平分线交x轴于点P，已知|AB|=10，则|FP|=______．
O为坐标原点，F为抛物线C：y2=42x的焦点，P为C上一点，若|PF|=42，则△POF的面积为（）A．2B．22C．23D．4
已知P是抛物线y2=4x上的一点，A（2，2）是平面内的一定点，F是抛物线的焦点，当P点坐标是______时，|PA|+|PF|最小．
抛物线x=y2的焦点坐标为______．
已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在x轴正半轴，抛物线上一点M（3，m）到焦点的距离为5，求m的值及抛物线方程．
抛物线x2=12y的焦点坐标是______．
抛物线y2=4x的焦点是（）A．（2，0）B．（0，2）C．（0，1）D．（1，0）
求以抛物线y2=8x的焦点为焦点，且离心率为12的椭圆的标准方程为（）A．x216+y212=1B．x212+y216=1C．x216+y24=1D．x24+y216=1
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，自A，B向准线作垂线，垂足分别为A′，B′，则∠A′FB′=______．
若抛物线y2=8x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M（3，3）且与l相切的圆共有（）A．0个B．1个C．2个D．4个
抛物线y=2x2的焦点到其准线的距离为（）A．2B．1C．12D．14
P是椭圆x29+y25=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（）A．49x2+y25=1B．x29+45y2=1C．x29+y220=1D．x236+y25=1
抛物线x2=4y的焦点坐标为______．
抛物线y=14x2的焦点坐标是（）A．(116，0)B．（1，0）C．（0，2）D．（0，1）
点P为抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，直线l过点P且与x轴平行，若同时与直线l、直线PF、x轴相切且位于直线PF左侧的圆与x轴切于点Q，则（）A．Q点位于原点的左侧B．
若抛物线y2=ax的焦点坐标为（2，0），则实数a的值为______．
Q（4，0），抛物线y=x24+2上一动点P（x，y），则y+|PQ|最小值为（）A．2+25B．11C．1+26D．6
已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=______．
抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是（）A．1B．2C．4D．8
若抛物线y2=2px（p＞0）上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则该点横坐标为（）A．10B．9C．8D．6
抛物线y2=4ax（a＜0）的焦点坐标是______．
（文）抛物线y2=x的焦点坐标是（）A．(12，0)B．(0，12)C．(14，0)D．(0，14)
抛物线y=2bx2的焦点坐标是（）A．（0，14b）B．（0，18b）C．（b2，0）D．（b4，0）
正三角形一个顶点是抛物线x2=2py（p＞0）的焦点，另两个顶点在抛物线上，则满足此条件的正三角形共有（）A．0个B．1个C．2个D．4个
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为，经过F且斜率为k（k＞0的直线与抛物线交于A、B两点（点A在x轴的上方），与准线交于C点，若|BC|=2|EF|，且|AF|=8，则P=______．
（文科做）在曲线y=x2上的点A切线倾斜角为45°，则点A标是（）A．（0，0）B．（2，4）C．(12，1)D．(12，14)
抛物线y2=ax，（a＞0）焦点坐标为（）A．（a2，0）B．（a4，0）C．（0，a2）D．（0，a4）
抛物线y=10x2的焦点到准线的距离是（）A．52B．5C．120D．20
抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）的试题200
抛物线x2=52y的焦点到准线的距离是（）A．58B．52C．25D．54
已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点F到准线的距离为12，过点A（x0，0）（x0≥18）作直线l交抛物线C于点P，Q（点P在第一象限）．（Ⅰ）若点A与焦点F重合，且弦长|PQ|=2，求直线l的方程；（Ⅱ）若
已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2a2-y2=1的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（）A．4155B．233C．3D．3
已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y=4-x2在x轴上方的曲线上，则矩形的面积最大为______．
已知曲线C：y=2x2，点A（0，-2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是（）A．（4，+∞）B．（-∞，4）C．（10，+∞）D．（-∞，10）
已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，OA•OB=______．
已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点F的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF的距离为d，则d的值为______．
若抛物线y2=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（）A．（14，±24）B．（18，±24）C．（14，24）D．（18，24）
已知点M（1，0），直线l：x=-1，点B是l上的动点，过点B垂直于y轴的直线与线段BM的垂直平分线交于点P，则点P的轨迹是（）A．抛物线B．椭圆C．双曲线的一支D．直线
以直线x+3=0为准线的抛物线的标准方程是______．
双曲线x2-2y2+8=0的焦点坐标为______．
（文）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x26+y22=1的右焦点重合，则实数p的值是______．
已知过点（0，2）的直线与抛物线y2=4x交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），计算1y1+1y2的值，由此归纳一条与抛物线有关的性质，使得上述计算结果是性质的一个特例：______（根据
抛物线y2=8x上的点（x0，y0）到抛物线焦点的距离为3，则|y0|=（）A．2B．22C．2D．4
过抛物线y2=-x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B在直线x=14上的射影分别是M，N，则∠MFN的大小为______．
抛物线y2+8x=0的焦点坐标为______．
抛物线y=-34x2的准线方程为______．
已知P是抛物线y2=4x上的动点，F是抛物线的焦点，则线段PF的中点轨迹方程是______．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点F到准线l的距离为2．（1）求p的值；（2）过点F作直线交抛物线于点A、B，交l于点M．若点M的纵坐标为-2，求|AB|．
抛物线y2=8x的焦点坐标是______
过抛物线C：y2=4x的焦点F的直线l交抛物线C于P，Q两点，若点P关于x轴对称的点为M，则直线QM的方程可能为（）A．3x+2y+3=0B．3x-5y+6=0C．2x+3y+4=0D．x-2y+1=0
抛物线y2=16x的准线方程为（）A．x=4B．x=-4C．x=8D．x=-8
设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为-3，那么|PF|=（）A．43B．8C．83D．16
若抛物线y2=8x上一点P的横坐标是1，则点P到该抛物线的焦点F的距离是______．
（1）已知抛物线y2=2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，为坐标原点，求证：OA•OB为定值；（2）由（1）可知：过抛物线的焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，存在定点P，使
抛物线y2=12x上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（）A．2B．3C．4D．5
边长为1的等边三角形AOB，O为原点，AB⊥x轴，以O为顶点，且过A，B的抛物线方程是______．
设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线ι的方程为______．
求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）顶点在原点，对称轴为坐标轴，顶点到准线的距离为4；（2）顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心，准线过双曲线的左顶点，且垂直于坐标轴．
抛物线y=-14x2上的动点M到两定点F（0，-1），E（1，-3）的距离之和的最小值为______．
已知A（0，-4），B（3，2），抛物线y2=8x上的点到直线AB的最短距离为______．
如图，已知△AOB的一个顶点为抛物线y2=2x的顶点O，A、B两点都在抛物线上，且∠AOB=90°．（1）证明直线AB必过一定点；（2）求△AOB面积的最小值．
等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=43；则C的实轴长为______．
经过抛物线y2=2x的焦点且平行于直线3x-2y+5=0的直线的方程是（）A．6x-4y-3=0B．3x-2y-3=0C．2x+3y-2=0D．2x+3y-1=0
过点（1，0）作斜率为-2的直线，与抛物线y2=8x交于A，B两点，则弦AB的长为（）A．213B．215C．217D．219
已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，N向准线l作垂线，垂足分别为M1，N1，则∠M1FN1等于（）A．45°B．60°C．90°D．120°
已知O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上一点，若OA•AF=-4，则点A的坐标是______．
抛物线y2=4ax（a＜0）的焦点坐标是（）A．（a，0）B．（-a，0）C．（0，a）D．（0，-a）
抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是（）A．14B．43C．85D．3
已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切，则p的值为（）A．12B．1C．2D．4
已知点P在直线x+y+5=0上，点Q在抛物线y2=2x上，则|PQ|的最小值等于______．
抛物线方程为y2=p（x+1）（p＞0），直线x+y=m与x轴的交点在抛物线的准线的右边．（1）求证：直线与抛物线总有两个交点；（2）设直线与抛物线的交点为Q、R，OQ⊥OR，求p关于m的函数f（m）的
抛物线C：y=-x28的焦点坐标为______．
抛物线x2=-4y的准线方程是（）A．y=1B．y=-1C．x=-1D．x=1
如果抛物线y2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（）A．（1，0）B．（2，0）C．（3，0）D．（-1，0）
设抛物线y2=2px（p＞0）上一点A（1，2）到点B（x0，0）的距离等于到直线x=-1的距离，则实数x0的值是______．
过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（点A在y轴左侧），则|AF||FB|=______．
函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=______
过抛物线y2=4x的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于______．
抛物线y2=4x的焦点到准线的距离是______．
抛物线y2=-8x的焦点坐标是______．
设抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴的交点为M，过点M作直线l交抛物线于A，B两点．若直线l的斜率依次取p，p2，…，pn时，线段AB的垂直平分线与对称轴的交点依次为N1，N2，…，Nn，当
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥l，垂足为A，|PF|=4，则直线AF的倾斜角等于（）A．2π3B．5π6C．3π4D．5π6
与抛物线E：y=ax2相切于坐标原点的最大的圆的方程为（）A．x2+（y-a）2=a2B．x2+（y-1a）2=（1a）2C．x2+（y-12a）2=（12a）2D．x2+（y-14a）2=（14a）2
抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于（）A．7B．35C．6D．5
已知命题P：抛物线y=2x2的准线方程为y=-12；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（）A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．p∨q
设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为（）A．3-2B．23C．63D．2-1
已知椭圆x2a2+y2b2=1的离心率为e1，双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为e2，抛物线y2=2px的离心率为e3，a=5log3e1，b=（15）log12e2，c=5log12e3，则a，b，c之间的大小关系是（）A．a＞c＞
抛物线x2=8y求其焦点坐标及其准线方程．
设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点A在抛物线上，O为坐标原点，若∠OFA=120°，且FO•FA=-8，则抛物线的焦点到准线的距离等于______．
经过抛物线y2=4x的焦点作直线交该抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，如果|AB|=8，那么x1+x2=（）A．4B．6C．8D．10
已知F是抛物线C：y2=8x的焦点，过F作倾斜角为60°的直线交抛物线于A、B两点．设AF=λFB，且|FA|＞|FB|，则λ=______．
直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积为______．
过点P（0，-a）作直线l与抛物线C：x2=4ay（a＞0）相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则直线l的斜率为______．
抛物线y=4x2的焦点坐标为（）A．（1，0）B．(0，116)C．（0，1）D．(18，0)
抛物线y=14x2的焦点坐标是______．
若抛物线的顶点坐标是M（1，0），准线l的方程是x-2y-2=0，则抛物线的焦点坐标为（）A．（65，-25）B．（-65，25）C．（45，25）D．（45，-25）
抛物线y2=4x的焦点坐标为（）A．（0，1）B．（1，0）C．（0，2）D．（2，0）
以椭圆x2169+y2144=1的右焦点为圆心，且与抛物线y2=-4x的准线相切的圆的方程是（）A．x2+y2-10x+9=0B．x2+y2-10x-9=0C．x2+y2+10x+9=0D．x2+y2+10x-9=0
若双曲线x28-y2b2=1的一条准线与抛物线y2=8x的准线重合，则双曲线离心率为（）A．2B．22C．4D．42
已知点P是抛物线y=2x2+1上的动点，定点A（0，-1），若点M分PA所成的比为2，则点M的轨迹方程是______，它的焦点坐标是______．
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=2x的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为1，直线FA与抛物线交于点A、B，求向量OA和OB夹角的大小．
已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4，P到焦点的距离为5，则曲线C的焦点到准线的距离为（）A．12B．1C．2D．4
已知P（2，0），对于抛物线y2=mx上任何一点Q，|PQ|≥2，则m的取值范围是（）A．（0，4]B．（-∞，0）∪（0，4]C．[4，+∞）D．（-∞，0）∪[4，+∞）
以双曲线x216-y29=1右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是______．
已知动双曲线的右顶点在抛物线y2=x-1上，实轴长为定值4，右准线恰为y轴．（Ⅰ）求动双曲线中心的轨迹方程；（Ⅱ）求虚半轴长的取值范围．
抛物线x2-4y-3=0的焦点坐标为______．
设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则OA•OB=（）A．34B．-34C．3D．-3
抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．1716B．1516C．78D．0
双曲线x2m-y2n=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为（）A．316B．38C．163D．83
设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若FA+FB+FC=0，则|FA|+|FB|+|FC|的值为（）A．3B．4C．6D．9
已知双曲线方程为x216-y29=1，则以双曲线左顶点为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程为______．
已知点A（1，2），过点P（5，-2）的直线与抛物线y2=4x相交于B，C两点，则△ABC是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定
已知m是非零实数，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F在直线l：x-my-m22=0上．（I）若m=2，求抛物线C的方程（II）设直线l与抛物线C交于A、B，△AA2F，△BB1F的重心分别为G，H，求证：对任意非
抛物线y2=8x的准线l与双曲线C：x2a2-y2=1相切，则C的离心率e=______．
如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．（Ⅰ）F为抛物线C的焦点，若|AM|=54|AF|，求k的值；（Ⅱ）是否存在这样的k，使得对
已知A，B两点均在焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上，若|AF|+|BF|=4，线段AB的中点到直线x=p2的距离为1，则p的值为（）A．1B．1或3C．2D．2或6
若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x212-y24=1的右焦点重复，则p=______．
若函数f（x）=log2（x+1）-1的零点是抛物线x=ay2焦点的横坐标，则a=1414．
抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-y23=1的渐近线的距离是（）A．12B．32C．1D．3
如图，抛物线C1：x2=4y，C2：x2=-2py（p＞0），点M（x0，y0）在抛物线C2上，过M作C1的切线，切点为A，B（M为原点O时，A，B重合于O），当x0=1-2时，切线MA的斜率为-12．（I）求P的值；（II
已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|=2|AF|，则△AFK的面积为（）A．4B．8C．16D．32
已知抛物线C：y2=8x与点M（-2，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若MA•MB=0，则k=（）A．12B．22C．2D．2
已知动圆圆心在抛物线y2=4x上，且动圆恒与直线x=-1相切，则此动圆必过定点______．
过抛物线y2=8（x+2）的焦点F作倾斜角为60°的直线，若此直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中垂线与x轴交于点P，则线段PF的长等于（）A．163B．83C．1633D．83
已知P是以F1，F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=12，则此椭圆的离心率为（）A．12B．23C．13D．53
已知抛物线y2=8x上一点M的坐标为（2，y0），则点M到抛物线焦点的距离为（）A．2B．4C．6D．8
抛物线y=-2x2的焦点坐标为______．
若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为3，则点M到该抛物线焦点的距离为______．
抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）的试题300
过抛物线y2=x的焦点F的直线l的倾斜角θ≥π4，直线l交抛物线于A、B两点，且A点在x轴上方，则|AF|的取值范围是（）A．(14，1+22]B．[14，1)C．(14，1]D．[12，+∞)
抛物线y=4x2的焦点坐标是______．
从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为（）A．6B．8C．10D．15
抛物线y2=-12x上一点P到焦点F的距离等于9，则点P到y轴的距离______．
若直线ax-y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则实数a=______．
已知抛物线的对称轴为x=-1，它与x轴的交点间的距离等于4，它在y轴上的截距是-6，则它的解析式为______．
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x23-y2=1的右焦点重合，则p的值为（）A．-4B．4C．-2D．2
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=______．
已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x-y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值为______．
抛物线x2=4y的准线方程为______．
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．（1）求这三条曲线的方程；（2）对于抛物线上任意一
抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A．（0，1）B．（0，116）C．（1，0）D．（116，0）
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．172B．3C．5D．92
在平面直角坐标系xOy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，则该抛物线的准线方程是______．
抛物线3x2-6x+y=0的焦点到准线的距离是（）A．112B．16C．13D．124
设抛物线y2=4x上一点P到直线x+2=0的距离是5，则点P到抛物线焦点F的距离为______．
抛物线y=4x2的准线方程是（）A．x=1B．x=-14C．y=-1D．y=-116
（文科）设抛物线y2=4x的焦点为F，经过点P（2，1）的直线与抛物线交于A、B两点，又知点P恰好为AB的中点，则|AF|+|BF|的值是______．
抛物线抛物线y2=4x上有两个定点A（1，2）B（4，-4），在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，P点的坐标为（）A．（14，-1）B．（0，0）C．（1，-2）D．(14，1)
过抛物线y2=4x上一点A（1，2）作抛物线的切线，分别交x轴于点B，交y轴于点D，点C（异于点A）在抛物线上，点E在线段AC上，满足AE=λ1EC；点F在线段BC上，满足BF=λ2FC，且λ1+λ2=1，
抛物线y2=4x的准线方程为（）A．x=2B．x=-2C．x=1D．x=-1
已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足AF=3FB，则弦AB的中点到准线的距离为______．
抛物线（y-1）2=4（x-1）的焦点坐标是______．
如图所示，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆x2a2+y2b2=1的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点F，则该椭圆的离心率为______．
已知过抛物线C：y2=4x的焦点作直线与C分别相交于A、B两点，点M在抛物线的准线上．命题甲：直线BM与x轴平行；命题乙：直线AM过坐标原点．那么，命题甲是命题乙成立的（）A．充分不必要
抛物线x2=16y的准线与双曲线x29-y23=1的两条渐近线所围成的三角形的面积是（）A．163B．8C．4D．2
已知直线l过点（0，2），且与抛物线y2=4x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则1y1+1y2=______．
若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）A．（7，±14）B．（14，±14）C．（7，±214）D．（7，±214）
过抛物线y2=4x的焦点，作直线与抛物线相交于P、Q两点，求线段PQ中点的轨迹方程．
点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是（）A．5B．3C．2D．2
已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为______．
已知抛物线y=14x2，则过其焦点垂直于其对称轴的直线方程为______．
过定点P（0，1），且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______．
抛物线y=-16x2的准线方程为（）A．x=32B．y=32C．x=124D．y=124
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（）A．6B．8C．9D．10
试在抛物线y2=-4x上求一点P，使其到焦点F的距离与到A（-2，1）的距离之和最小，则该点坐标为（）A．(-14，1)B．(14，1)C．(-2，-22)D．(-2，22)
准线方程为x=2的抛物线的标准方程是______．
在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=2x相交于A、B两点．（1）求证：“如果直线l过点T（3，0），那么OA•OB=3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，
已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，求a、b、c的值．
抛物线C：y2=4x的焦点为F，点P在抛物线上，且PF=3，则点P到直线x=-1的距离为______．
抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是（）A．24B．22C．322D．2
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交点为B，抛物线上一点A（x0，2）满足|AB|=2|AF|，则p=______．
以曲线y2=8x上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，则这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是______．
已知抛物线y2=16x上的一点P到x轴的距离为12，则P到焦点F的距离等于______．
已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标．
抛物线y2=4x的准线方程是______．
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______．
null
过抛物线y2=4x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点，则以F为圆心、AB为直径的圆的方程是______．
抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是______．
抛物线y2=4x的焦点到其准线的距离是（）A．4B．3C．2D．1
在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y2=2x上的点P到坐标原点O的距离为15，则线段PF的长为______．
抛物线y=4x2的准线方程为______．
已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=-2px（p＞0）的准线相切，则p=______．
抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是______
若抛物线顶点为（0，0），对称轴为x轴，焦点在3x-4y-12=0上，那么抛物线的方程为______．
下列五个命题，其中真命题的序号是______（写出所有真命题的序号）．（1）已知C：x22-m+y2m2-4=1（m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．（2）在椭圆x245+y220=1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦
已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|=2|AF|，则△AFK的面积为______．
设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2）．若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为______．
抛物线x2=4ay（a≠0）的准线方程为______．
抛物线y=12x2的焦点到准线的距离为______．
（1）抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，又知抛物线经过点P（4，2），求抛物线的方程；（2）已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为174，求p与m的值．
已知抛物线x2=4y，点P是抛物线上的动点，点A的坐标为（12，6），求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值．
抛物线y=1mx2(m＜0)的焦点坐标是______．
抛物线y2=4x的焦点为F，过F且倾斜角等于π3的直线与抛物线在x轴上方的曲线交于点A，则AF的长为______．
抛物线y2=24ax（a＞0）上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为______．
等腰直角三角形OAB内接于抛物线y2=2px（p＞0），O是抛物线的顶点，OA⊥OB，则△OAB的面积为______．
对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，
已知抛物线的焦点F在x轴上，直线l过点F且垂直于x轴，l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积等于4，求此抛物线的标准方程．
过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在y轴左侧），求|AF||BF|的值．
经过抛物线y2=2x的焦点且平行于直线3x-2y+5=0的直线l的方程是______．
双曲线x23-y2=1的右焦点和抛物线y2=2px的焦点相同，则p=（）A．2B．4C．2D．22
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于点A（x1，y1），B（x2，y2）若|AB|=7，则AB的中点M到抛物线准线的距离为（）A．72B．52C．2D．92
抛物线y=4x2上一点到直线y=4x-5的距离最短，则该点的坐标是（）A．（1，2）B．（0，0）C．(12，1)D．（1，4）
抛物线y=ax2（a＜0）的焦点坐标是（）A．(0，a4)B．(0，14a)C．(0，-14a)D．(14a，0)
抛物线y2=4x的焦点为F，准线l与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AB⊥l，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于（）A．33B．43C．63D．83
抛物线y=-18x2的准线方程是（）A．x=132B．y=2C．y=132D．y=-2
已知双曲线x24-y2b2=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A．5B．42C．3D．5
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为（）A．22B．2C．322D．22
抛物线y2=4x上一点M到准线的距离为3，则点M的横坐标x为（）A．1B．2C．3D．4
已知双曲线x2a2-y2=1(a＞0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则a等于（）A．3B．3C．5D．5
将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点（2p，0），这样的正三角形有（）A．0个B．2个C．4个D．1个
两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点，这样的正三角形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个
已知点A（-1，0），B（1，0）及抛物线y2=2x，若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|，则m的最大值为（）A．3B．2C．3D．2
若抛物线y2=4x的焦点是F，准线是l，点M（4，4）是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆共有（）A．0个B．1个C．2个D．4个
准线方程为x=2的抛物线的标准方程是（）A．y2=-4xB．y2=8xC．y2=4xD．y2=-8x
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，则|AF|•|BF|的最小值是（）A．2B．2C．4D．22
已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线x2-y23=1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|=2|AF|，则△AFK的面积为（）A．4B．8C．16D．32
已知抛物线y2=2px的焦点F到其准线的距离是8，抛物线的准线与x的交点为K，点A在抛物线上且|AK|=2|AF|，则△AFK的面积为（）A．32B．16C．8D．4
设定点M（3，103）与抛物线y2=2x上的点P的距离为d1，P到抛物线准线l的距离为d2，则d1+d2取最小值时，P点的坐标为（）A．（0，0）B．（1，2）C．（2，2）D．（18，-12）
抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到焦点的距离是a(a＞p2)，则点M的横坐标是（）A．a+p2B．a-p2C．a+pD．a-p
已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，双曲线x2-y2a=1的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a=（）A．2B．2C．22D．14
抛物线y2=-8x的焦点坐标是（）A．（2，0）B．（-2，0）C．（4，0）D．（-4，0）
若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为10，则点P的坐标为（）A．（8，8）B．（8，-8）C．（8，±8）D．（-8，±8）
以双曲线x216-y29=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（）A．y2=16xB．y2=-16xC．y2=8xD．y2=-8x
抛物线y2=-8x的准线方程为（）A．x=2B．x=-2C．y=2D．y=-2
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且|NF|=32|MN|，则∠NMF=（）A．π6B．π4C．π3D．5π12
抛物线y=12x2的焦点坐标为（）A．（18，0）B．（0，12）C．（12，0）D．（0，-1）
抛物线y2=-4x的焦点坐标为（）A．（0，-2）B．（-2，0）C．（0，-1）D．（-1，0）
抛物线x2=14y上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．1716B．1516C．78D．0
抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）的试题400
抛物线y=2x2的焦点坐标为（）A．（1，0）B．（14，0）C．（0，14）D．（0，18）
抛物线y=x2的焦点坐标为（）A．（14，0）B．（12，0）C．（0，12）D．（0，14）
若抛物线顶点为（0，0），对称轴为x轴，焦点在3x-4y-12=0上那么抛物线的方程为（）A．y2=16xB．y2=-16xC．y2=12xD．y2=-12x
抛物线y=x2的焦点坐标为（）A．(12，0)B．(0，12)C．(14，0)D．(0，14)
以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（）A．x2+y2+2x=0B．x2+y2+x=0C．x2+y2-x=0D．x2+y2-2x=0
已知P为抛物线y=12x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是(6，172)，则|PA|+|PM|的最小值是（）A．8B．192C．10D．212
抛物线x2=4y的焦点坐标为（）A．（1，0）B．（-1，0）C．（0，1）D．（0，-1）
若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（）A．2B．4C．6D．8
探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，已知灯口直径60cm，灯深40cm，则光源到反射镜顶点的距离是（）A．11.25cmB．5.625cmC．20cmD．10cm
抛物线y2=4x的焦点坐标为（）A．（-1，0）B．（0，-1）C．（1，0）D．（0，1）
已知点P是抛物线x2=2y上的一动点，焦点为F，若定点M（1，2），则当P点在抛物线上移动时，|PM|+|PF|的最小值等于（）A．52B．2C．32D．3
若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线y216-x29=1的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是（）A．x=3B．y=-4C．x=3或y=-4D．x=4或y=-3
抛物线x=-2y2的准线方程是（）A．y=-12B．y=12C．x=-18D．x=18
与直线4x-y+3=0平行的抛物线y=2x2的切线方程是（）A．4x-y+1=0B．4x-y-1=0C．4x-y-2=0D．4x-y+2=0
已知抛物线x2=y，则它的准线方程为（）A．x=14B．x=-14C．y=14D．y=-14
抛物线y2=8x上一点P到顶点的距离等于它到准线的距离，则P的坐标是（）A．（±4，2）B．（2，±4）C．(±22，1)D．(1，±22)
已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为2．若抛物线C2：x2=2py(p＞0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（）A．x2=833yB．x2=1633yC．x2=8yD．x2=16y
抛物线x2=2y离点A（0，a）最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是（）A．a≤0B．a≤12C．a≤1D．a≤2
已知抛物线C：y2=32x，F为抛物线C的焦点，O为坐标原点，则在抛物线C上且满足△OFP为等腰直角三角形的点P的个数为（）A．2B．4C．2或4D．P点不存在
对抛物线y=4x2，下列描述正确的是（）A．开口向上，焦点为（0，1）B．开口向上，焦点为(0，116)C．开口向右，焦点为（1，0）D．开口向右，焦点为(0，116)
抛物线x2=4y的焦点坐标为（）A．（-1，0）B．（1，0）C．（0，-1）D．（0，1）
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，若|AB|=12，那么x1+x2等于（）A．12B．10C．8D．6
已知双曲线y2-x2=1的离心率为e，且抛物线y2=2px的焦点坐标为（e2，0），则p的值为（）A．-2B．-4C．2D．4
抛物线y2=4x，经过点P（3，m），则点P到抛物线焦点的距离等于（）A．94B．4C．134D．3
从抛物线y2=4x上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且|PF|=5，则△MPF的面积为（）A．56B．2534C．20D．10
若抛物线y2=2px（p＞0）上横坐标为6的点到焦点的距离等于8，则焦点到准线的距离是（）A．6B．2C．8D．4
抛物线y2=x上的点到直线x-2y+2=0的最短距离是（）A．55B．255C．5D．25
抛物线y=1ax2（a≠0）焦点坐标是（）A．（0，a4）或（0，-a4）B．（0，a4）C．（0，14a）或（0，-14a）D．（0，14a）
若抛物线y2=2px（p＞0）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则p的值为（）A．2B．18C．2或18D．4或16
准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（）A．y2=-2xB．y2=-4xC．y2=-2xD．y2=4x
抛物线y=1mx2的焦点坐标为（）A．(14m，0)B．(0，14m)C．(m4，0)D．(0，m4)
经过抛物线y=2x2的焦点，且倾斜角为135°的直线方程为（）A．2x+2y-1=0B．4x+4y-1=0C．8x+8y-1=0D．16x+16y-1=0
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点P，交抛物线于A，B两点，其中点A在第一象限，若FA=λAP，BF=μFA，λμ∈[14，12]，则μ的取值范围是（）A．[1，43]B．[43，
抛物线y=ax2的焦点坐标为（）A．(14a，0)B．(a4，0)C．(0，14a)D．(0，a4)
已知双曲线x2m-y25=1（m＞0）的右焦点与抛物线y2=12x的焦点相同，则此双曲线的离心率为（）A．6B．322C．32D．34
已知抛物线y2=-4x上的焦点F，点P在抛物线上，点A（-2，1），则要使|PF|+|PA|的值最小的点P的坐标为（）A．(-14，1)B．(14，1)C．(-2，-22)D．(-2，22)
已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|的最小值是（）A．52B．72C．5D．7
抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，-18)，则a的值为（）A．-2B．-4C．14D．18
抛物线y=-4x2的焦点坐标为（）A．（-1，0）B．（0，-1）C．(-116，0)D．(0，-116)
抛物线x2=-8y的准线方程是（）A．y=2B．x=132C．y=132D．y=-2
抛物线y2=2px（p＞0）上的横坐标为6的点到焦点的距离是10，则p=（）A．2B．4C．8D．16
已知F是抛物线y=14x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（）A．x2=y-12B．x2=2y-116C．x2=2y-1D．x2=2y-2
抛物线y=4x2的准线方程为（）A．y=-14B．y=18C．y=116D．y=-116
抛物线y=-1ax2，(a＞0)的准线方程是（）A．y=a4B．y=-4aC．y=-a4D．y=4a
抛物线y2=12x上与焦点的距离等于7的点的横坐标是（）A．6B．5C．4D．3
直线l与抛物线y2=ax（a＞0）交于A、B两点，则以线段AB为直径的圆经过抛物线顶点O的充要条件是（）A．|OA|=|OB|B．AB垂直x轴C．l经过抛物线的焦点F1D．l过定点Q（a，o）
抛物线y=ax2的准线方程是y=12，则a=______．
已知圆C经过直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点，又经过抛物线y2=8x的焦点，则圆C的方程为______．
已知动圆C过定点F（1，0），且与定直线x=-1相切．（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹T的方程；（Ⅱ）若轨迹T上有两个定点A、B分别在其对称轴的上、下两侧，且|FA|=2，|FB|=5，在轨迹T位于A、B两
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|=______．
已知抛物线C：y=x2，则抛物线C准线方程为：______．
AB是抛物线y2=x的一条焦点弦，若|AB|=4，则AB的中点到直线x+12=0的距离为______．
抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是______．
已知抛物线y2=4x的焦点为F．（1）若直线l过点M（4，0），且F到直线l的距离为2，求直线l的方程；（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与X轴垂直，若线段AB中点的横坐标为2．求证：线段AB
抛物线y=-16x2的焦点坐标为______．
已知抛物线y2=12x上一点A的横坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为______．
抛物线x2=ay的准线方程是y=2，则a=______．
下列是有关直线与圆锥曲线的命题：①过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，这样的直线有2条；②过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐
在平面直角坐标系xOy中，A、B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，C为AB的中点．若抛物线y2=2px（p＞0）过点C，则焦点F到直线AB的距离为______．
已知抛物线x2=-2py（p＞0）的焦点坐标为（0，-1），则p=______．
在直角坐标系xOy中．直线l过抛物线y2=4x的焦点F．且与该抛物线相交于A、B两点．其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°．则△OAF的面积为______．
已知抛物线y2=2px（p＞0）过焦点的弦AB两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则关系式y1y2x1x2为定值______．
设P为抛物线y2=4x上任一点，则其到抛物线焦点与到Q（2，3）的距离之和最小值是______．
已知抛物线y2=2px的准线与双曲线x2-y2=2的左准线重合，则p的值为______．
抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为______．
在抛物线y2=4x上有点M，它到直线y=x的距离为42，若点M的坐标为（m，n）且m＞0，n＞0，则mn的值为______．
若双曲线x2-y2m=1的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则m的值为______．
已知E（2，2）是抛物线C：y2=2px上一点，经过点（2，0）的直线l与抛物线C交于A，B两点（不同于点E），直线EA，EB分别交直线x=-2于点M，N．（Ⅰ）求抛物线方程及其焦点坐标；（Ⅱ）已知O为原
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x26+y22=1的左焦点重合，则p的值为______．
抛物线y2=4x的焦点坐标为______．
已知双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为2，焦点与椭圆x225+y29=1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为______．
若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A（0，a）最近的点，则a的取值范围是______．
设A、B是抛物线y2=x上的两点，O为原点，且OA⊥OB，则直线AB必过定点______．
过点（0，4）、斜率为-1的直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A，B，如果OA⊥OB（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标．
抛物线y2=4x的焦点为F，P（4，y）在抛物线上，则|PF|=______．
已知过抛物线C：y2=2px（p＞0）焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A，并且l与C在第一象限内的交点M恰好为A、F的中点，则直线的斜率k=______．
已知双曲线x24-y25=1，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为______
抛物线x=ay2的准线方程是x=2，则a的值为______．
抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线距离为d1，到直线3x-4y+9=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是______．
已知方程x3+ax2+bx+c=0的三个实数根可分别作为一个椭圆x24+y23=1、一等轴双曲线、一抛物线的离心率，那么ca的值是______．
已知圆x2+y2+4x+3=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则P=______．
若双曲线x28-y2b2=1的一条准线与抛物线y2=8x的准线重合，则双曲线的离心率为______．
以抛物线y2=4x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A（-1，3）的直线l相切，则直线l的方程是______．
设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是______．
已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，则p的值为______．
抛物线4x=y2的准线方程为______．
已知P是抛物线y2=2x上的点，点M（m，0），试求点P与点M的距离的最小值（其中m∈R）．
抛物线y2=16x上一点M的横坐标是6，则M到焦点F的距离是______．
已知圆x2+y2-9=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则p=______．
已知抛物线y2=4x的焦点为F，且抛物线与2x+y-4=0交于A、B两点，求|FA|+|FB|．
经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作一条直线l交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2），则y1y2x1x2的值为______．
已知抛物线的准线方程是x=-14，（1）求该抛物线的标准方程；（2）求该抛物线的焦点坐标．
点P是抛物线C：y2=4x上一动点，则点P到点（6，12）的距离与到y轴的距离之和的最小值是______．
抛物线x2=12y的准线方程为______．
抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F；（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程：（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程．
直线y=x-1与抛物线y2=4x相交于A，B两点，则|AB|=______．
已知抛物线方程为x2=12y，直线l过其焦点，交抛物线于A、B两点，|AB|=16．1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；2）求A、B中点的纵坐标．
斜率为1的直线与抛物线y2=x只有一个公共点，这条直线的方程是______．
焦点在直线3x-4y-12=0上，抛物线的标准方程是______．
抛物线的x2=16y焦点坐标为______．
