试题列表1-平面直角坐标系-高中数学-n多题

平面直角坐标系的试题列表

平面直角坐标系的试题100

点A（2，-3）关于点B（-1，0）的对称点A′的坐标是[]A、（-4，3）B、（5，-6）C、（3，-3）D、（，）在极坐标系中，点（2，π6）到直线ρsinθ=2的距离等于______．△ABC中，A（1，2），B（3，1），重心G（3，2），则C点坐标为______．在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与方程θ=π4（ρ＞0）所表示的图形的交点的极坐标是（）A．（1，1）B．(1，π4)C．(2，π4)D．(2，π2)在极坐标系中，极点到直线ρcosθ=2的距离为______．在极坐标系中，曲线ρ=2sinθ所围成的平面图形的面积为______．若一点P的极坐标是（r，θ），则它的直角坐标如何？在极坐标系中，曲线ρ=4cosθ围成的图形面积为（）A．πB．4C．4πD．16 极坐标方程ρcosθ=43表示（）A．一条平行于x轴的直线B．一条垂直于x轴的直线C．一个圆D．一条抛物线（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点A（1，π2），点P是曲线ρsin2θ=4cosθ上任意一点，设点P到直线ρcosθ+1=0的距离为d，则丨PA丨+d的最小值为______．在极坐标系中，已知点P（2，π6），则过点P且平行于极轴的直线的方程是（）A．ρsinθ=1B．ρsinθ=3C．ρcosθ=1D．ρcosθ=3 将y=lnx的图象绕坐标原点O逆时针旋转角θ后第一次与y轴相切，则角θ满足的条件是（）A．esinθ=cosθB．sinθ=ecosθC．esinθ=lD．ecosθ=1 在平面坐标系中，若∠xoy=α，且α∈(0，π2)∪(π2，π)，则称xoy为该平面上的一个斜坐标系．记e1、e2分别是x轴、y轴上的单位的向量，对于坐标平面内的点P，若op=xe1+ye2，那么（x，y 在极坐标系中，若等边三角形ABC（顶点A，B，C按顺时针方向排列）的顶点A，B的极坐标分别为（2，π6），（2，7π6），则顶点C的极坐标为______．把下列直角坐标方程或极坐标方程进行互化：（1）ρ（2cosϑ-3sinϑ）+1=0（2）x2+y2-4x=0．已知圆的极坐标方程是ρ=2cosθ，那么该圆的直角坐标方程是（）A．（x-1）2+y2=1B．x2+（y-1）2=1C．（x+1）2+y2=1D．x2+y2=2 已知圆的极坐标方程为：ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a=______．（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为x=3-22ty=5+22t（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为点M（4，43π）化成直角坐标为（）A．（2，23）B．（-2，-23）C．（23，2）D．（-23，-2）圆p=-4sinθ的圆心的直角坐标是______；若此圆与直线pcosθ=1相交于点M、N，则|MN|=______．已知A，B两点的极坐标为(6，π3)和(8，4π3)，则线段AB中点的直角坐标为（）A．(12，-32)B．(-32，12)C．(32，-12)D．(-12，-32)若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为______．已知圆C的极坐标方程是ρ=2sinθ，那么该圆的直角坐标方程为______，半径长是______．选修4-4：《坐标系与参数方程》在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为x=3cosαy=sinα（α为参数）（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原在极坐标系下，圆C：ρ2+4ρsinθ+3=0的圆心坐标为（）A．（2，0）B．(2，π2)C．（2，π）D．(2，-π2)点M的直角坐标为(-3，-1)，则点M的极坐标为______．在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为5+125+12．已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为(4，π3)，则|CP|=______．圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过圆O1，圆O2交点的直线的直角坐标方程．曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标方程为______．A．（不等式选讲）不等式|x-1|+|x+3|＞a，对一切实数x都成立，则实数a的取值范围为______．B．（几何证明选讲）如图，P是圆O外一点，过P引圆O的两条割线PAB、PCD，PA=AB=5，CD=3，则在极坐标系中，当a＞0时，直线ρcosθ=a截曲线ρ=2acosθ所得弦长是（）A．a2B．aC．2aD．4a 已知点M的极坐标为(5，π3)，下列所给四个坐标中能表示点M的坐标是（）A．(5，-π3)B．(5，4π3)C．(5，-2π3)D．(5，-5π3)点M的直角坐标为（3，-3）则它的极坐标为（）A．（23，π6）B．（23，5π6）C．（23，11π6）D．（23，7π6）曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标为（）A．x2+（y+2）2=4B．x2+（y-2）2=4C．（x-2）2+y2=4D．（x+2）2+y2=4 已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，那么它的直角坐标方程是______．点M的直角坐标是(-1，3)，则点M的极坐标为______．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为(2，π4)，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-π4)=a，且点A在直线l上 △ABC中，A（1，2），B（3，1），重心G（3，2），则C点坐标为______．已知圆的极坐标方程是ρ=2cosθ，则在相应的直角坐标系中圆心的坐标是______．点（5-m，3-2m）不在第四象限，则实数m的取值范围是．在极坐标系中，O是极点，设点A(4，π6)，B(3，2π3)，则O点到AB所在直线的距离是______．曲线的极坐标方程为ρ=tanθ•1cosθ，则曲线的直角坐标方程为______．在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与方程θ=π4（ρ＞0）所表示的图形的交点的极坐标是（）A．（1，1）B．(1，π4)C．(2，π4)D．(2，π2)把极坐标系中的方程ρcos（θ-π3）=2化为直角坐标形式下的方程为______．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线L：ρsin2θ=2cosθ，过点A（5，α）（α为锐角且tanα=34）作平行于θ=π4(ρ∈R)的直线l，且l与曲线L分别交于B，C两点．（I）以极点为原点，极轴直角坐标系中的点（2，-2）的极坐标为______．已知直线l的参数方程为x=12ty=2+32t（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=sinθ1-sin2θ以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（0，2），直线l与曲线C交于A，B两点．（1）写已知极坐标系下曲线C的方程为ρ=2cosθ+4sinθ，直线l经过点P(2，π4)，倾斜角α=π3．（Ⅰ）求直线l在相应直角坐标系下的参数方程；（Ⅱ）设l与曲线C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距把所给的极坐标方程ρ=-4cosθ+sinθ化成直角坐标方程为______．同时给出极坐标系与直角坐标系，且极轴为ox，则极坐标方程ρcos(θ-π6)=2化为对应的直角坐标方程是______．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin（θ-π6）=3，点A（2，π3）到曲线C上点的距离的最小值AP0=______．若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-π4)=22上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是______．在平面直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为x=3-ty=m+t（t为参数，m∈R），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，且直线l被曲线C截得椭圆ρ=12-cosθ的短轴长等于______．在极坐标系中，直线ρsin(θ-π4)=22与圆ρ=2cosθ的位置关系是______．在极坐标系中，极点到直线ρcosθ=2的距离为______．圆锥曲线ρ=8sinθcos2θ的准线方程是（）A．ρcosθ=-2B．ρcosθ=2C．ρsinθ=-2D．ρsinθ=2 若一点P的极坐标是（r，θ），则它的直角坐标如何？把直角坐标方程（x-3）2+y2=9化为极坐标方程．极坐标方程ρ=cos(π4-θ)所表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆在极坐标系中，O是极点，设点A(4，π6)，B(2，5π6)，则|AB|=______．圆C的极坐标方程ρ=2cosθ化为直角坐标方程为______，圆心的直角坐标为______．（理）化极坐标方程ρ=21-sinθ为直角坐标方程，是______．在极坐标系中，曲线ρ=2sinθ所围成的平面图形的面积为______．（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为x=acosφy=bsinφ(φ为参数，a＞b＞0）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为x=2costy=2sint（t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为_极坐标方程ρ=4cosθ化为直角坐标方程是（）A．（x-2）2+y2=4B．x2+y2=4C．x2+（y-2）2=4D．（x-1）2+（y-1）2=4 在极坐标系中，曲线ρ=4cosθ围成的图形面积为（）A．πB．4C．4πD．16 已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为x=5+32ty=12t（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线ρsin(θ+π6)=3的距离的最小值是______．已知直线l的参数方程为x=12ty=32t+1.（t为参数），曲线C的参数方程为x=2+cosθy=sinθ.（θ为参数）．则直线l的倾斜角为______；设点Q是曲线C上的一个动点，则点Q到直线l的距离的最在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=3-22ty=5-22t（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=25sin 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1为x=acosφy=sinφ（1＜a＜6，φ为参数）．在以O为原点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ=6cosθ，射线为θ=α，与C1的交点为A，与C 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系x0y中，曲线C1为x=acosφ，y=sinφ（1＜a＜6，φ为参数）．在以0为原点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线C2的方程为ρ=6cosθ，射线ι为θ=α，在极坐标系中，直线ρsinθ=22与圆ρ=2cosθ相交的弦长为______．分别为ρ=4cosθ和ρ=-8sinθ的两个圆的圆心距为______．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ（sinθ+cosθ）+2=0与ρ（sinθ-cosθ）+2=0的交点的极坐标为______．直线x=1+4ty=-1-3t（t为参数）被曲线ρ=2cos(θ+π4)所截得的弦长为______．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是x=-35t+2y=45t（t为参数）．（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）设直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为x=sinθ+cosθy=sin2θ（θ为参数）若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为ρsin（θ+π4）=22t（化极坐标方程ρ2cosθ-ρ=0为直角坐标方程为（）A．x2+y2=0或y=1B．x=1C．x2+y2=0或x=1D．y=1 B．选修4-2：矩阵与变换设a＞0，b＞0，若矩阵A=.a00b.把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：x24+y23=1．（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1．C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已将直角坐标系中的点A（-1，-1）化为极坐标为（）A．．(1，π4)B．(2，π4)C．．(1，5π4)D．．(2，5π4)以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位．直线l极坐标方程为ρsin(θ+π4)=22，圆C的参数方程为x=3cost+5y=3sint+5(其中t为参数)极坐标方程4ρsin2θ2=5化为直角坐标方程是______．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（2，π3），（4，π6）．则△ABO（其中O为极点）的面积为______．求直线θ=π3(ρ∈R)与曲线ρ=41-cosθ的交点的极坐标．已知点P的极坐标为(2，π3)，则点P的直角坐标为（）A．（1，3）B．（1，-3）C．（3，1）D．（3，-1）曲线x=1+t2y=4t-3（t为参数）与x轴交点的直角坐标是（）A．（1，4）B．（1，-3）C．（2516，0）D．（±2516，0）（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的x轴的非负半轴为极轴，曲线l1的极坐标系方程为ρsin(θ-π4)=22（ρ＞0，0≤θ≤2π），直线l2的参数方程为x=1-2ty=2t+2（t为参数），则l1与l2的已知点A的极坐标是（3，π4），则点A的直角坐标是（）A．（3，322）B．（3，-322）C．（322，322）D．（322，-322）（二选一）①在极坐标中，已知A、B的极坐标分别为(4，π3)，(3，π4)，则△AOB的面积为______．②过半径为1的圆外一点引圆的切线，若切线长等于圆的直径，则该点到圆上的点的距离的最已知曲线C1：ρcos（θ+π4）=22；曲线C2：ρ2=32-cos2θ．（1）试判断曲线C1与C2的交点个数；（2）若过点M（1，0）直线l与曲线C2交于两个不同的点A，B，求|MA|•|MB||AB|的取值范围．选做题（考生只能从中选做一题）（1）（不等式选讲选做题）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是______．（2）（坐标系与参数方程选讲选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为x=2cosθy=2+2sinθ（θ为将y=lnx的图象绕坐标原点O逆时针旋转角θ后第一次与y轴相切，则角θ满足的条件是（）A．esinθ=cosθB．sinθ=ecosθC．esinθ=lD．ecosθ=1 选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点D为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线Cl的极坐标方程为ρ=2cosθ，曲线C2的参数方程为x=tcosαy=tsinα(在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，直线θ=π4被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是______．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，圆以C的参数方程是x=3+cosθy=1+sinθ（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆心C的极坐标是______．

平面直角坐标系的试题200

在极坐标系中，已知点P（2，π6），则过点P且平行于极轴的直线的方程是（）A．ρsinθ=1B．ρsinθ=3C．ρcosθ=1D．ρcosθ=3 （坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A(1，π3)，B(3，2π3)，O是极点，则△AOB的面积等于______．圆ρ=5cosθ-53sinθ的圆心坐标是（）A．(52，-523)B．(-52，523)C．(-52，-523)D．(52，523)在直角坐标系xoy中，已知点C(-3，-3)，若以o为极点，x轴的正半轴为极轴，则点C的极坐标（ρ，θ）（ρ＞0，-π＜θ＜0）可写为______．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρsinθ=2与ρcosθ=-2的交点的极坐标为______．在极坐标系中，直线θ=π6（ρ∈R）截圆ρ=2cos(θ-π6)所得弦长是______．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ（cosθ+sinθ）=1与ρ（sinθ-cosθ）=1的交点的极坐标为______．（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的参数方程为x=2t-1y=4-2t.（参数t∈R），若圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆心C到直线l的距离为______．已知曲线C1：ρ=22sin(θ+π4)（θ为参数），C2：x=8cosθy=3sinθ（θ为参数），则曲线C1，C2分别表示什么曲线（）A．圆、圆B．圆、椭圆C．直线、椭圆D．直线、双曲线（理）将极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ化为直角坐标方程______．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρ（sinθ-cosθ）=2被圆ρ=4sinθ截得的弦长为______．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x=4cosθy=4sinθ（θ为参数，且0≤θ≤2π），点M是曲线C1上的动点．（Ⅰ）求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程；（选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-π6），点M的极坐标为（6，π6），直线l过点M，且与圆C相切，求l的极坐标方程．已知圆的参数方程为x=1+cosαy=sinα(α为参数），直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+m=0，若圆与直线相切，则实数m=______．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2tcosθy=2sinθ（t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，在极坐标系中，点M坐标是（3，π2），曲线C的方程为ρ=22sin(θ+π4)；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是-1的直线l经过点M．（1）写出直线l的参数方程和点M的极坐标是(2，2π3)，则M的直角坐标为（）A．(1，3)B．(-3，1)C．(3，1)D．(-1，3)在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是x=3+12ty=3+32t（其中t为参数），以ox为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=cosθ，则圆心C到直线l的距离为______．点P的直角坐标为(1，3)，则点P的极坐标为（）A．(2，π3)B．(2，4π3)C．(2，-π3)D．(2，2π3)（Ⅰ）把点M(-6，-2)的直角坐标化为极坐标；（Ⅱ）求圆心在极轴上，且过极点和点D(23，π6)的圆的极坐标方程．在极坐标系中，已知A（3，π3），B（3，2π3），则A、B两点的距离为______．直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρ=4cosθ（1）若点A（1，π2），点P是曲线C上任一点，求AP2的取值范围；（2）若直线l的参数方程是x=t+m 点M的极坐标是(2，π3)，则M的直角坐标为（）A．(1，3)B．(-3，1)C．(3，1)D．(-1，3)已知曲线C的极坐标方程是ρ2（1+3sin2θ）=4，直线l的参数方程是x=6-255ty=55t（t为参数）．（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；（2）设点M为曲线C上任一点，求M到直线l的距离的最大值在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为(42，π4)，曲线C的参数方程为x=1+2cosαy=2sinα（α为参数）．（I）求直线OM的直角坐标在极坐标系中，O为极点，已知两点M，N的极坐标分别为(4，56π)，(2，π3)，则△OMN的面积为______．（坐标系与参数方程选做题）以直角坐标系Oxy的坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π），曲线C的极坐标方程是ρ=2，正六边形ABCDEF的顶点都在C上，且A、B 已知圆锥曲线C的极坐标方程为ρ=8sinθ1+cos2θ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程，并求焦点到准线的距离．极坐标(1，2π3)对应的点在以极点为坐标原点，极轴为横轴的直角坐标系的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限极坐标方程ρcos(θ-π6)=1的直角坐标方程是______．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知圆ρ=4cosθ的圆心为A，点B(62，3π4)，则线段AB的长为______．在极坐标系中，圆ρ=-4cosθ的圆心极坐标为______．把参数方程x=sinθ-cosθy=sin2θ（θ为参数）化为普通方程是______．极坐标系中，圆ρ=2sin(θ+π6)的圆心坐标是______．（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点(2，π2)为圆心，2为半径的圆的直角坐标方程是______．已知两直线的极坐标方程2ρ=1sin(π4+θ)和θ=π4(ρ∈R)，则两直线交点的极坐标为______．极坐标系中，曲线C1：pcosθ=3与C2：p=4cosθ（其中p≥0，0≤θ＜π2）交点的极坐标为______．圆C的极坐标方程p=2cosθ化为直角坐标方程为______，该圆的面积为______．在极坐标系中，方程ρsin(θ-π4)=2的直角坐标方程是______．直线x=2-ty=2+t（t为参数）交极坐标方程为ρ=4cosθ的曲线于A，B两点，则|AB|等于（）A．22B．3C．4D．6 （选做题）在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos（θ-π3）=12，则点M（1，π2）到直线l的距离为______．直线x=1+45ty=-1-35t（t为参数）被曲线ρ=2cos(θ+π4)所截的弦长为（）A．710B．145C．75D．57 （坐标系与参数方程选做题）曲线ρ=4cosθ关于直线θ=π4对称的曲线的极坐标方程为______．选修4-2：矩阵与变换在平面直角坐标系xoy中，求圆C的参数方程为x=-1+rcosθy=rsinθ（θ为参数，r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+π4)=选修4-2：矩阵与变换在极坐标系中，A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0上的动点，求AB的最小值．极坐标方程ρ=2化为直角坐标方程是______．在极坐标系中，圆C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+π6)．现以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则圆C的半径是______，圆心的直角坐标是______．已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-π3)=6，圆C的参数方程为x=10cosθy=10sinθ．（1）化直线l的方程为直角坐标方程；（2）化圆的方程为普通方程；（3）求直线l被圆截得的弦长．直线2ρsinθ=1与圆ρ=2cosθ相交弦的长度为______．参数方程x=2-ty=-1-2t（为参数）与极坐标方程ρ=sinθ所表示的图形分别是（）A．直线、直线B．直线、圆C．圆、圆D．圆、直线（坐标系与参数方程选做题）若直线l的极坐标方程为ρcos(θ-π4)=32，曲线C：ρ=1上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为______．选修4-4：坐标系与参数方程已知：直线l的参数方程为x=12ty=32t+1（t为参数），曲线C的参数方程为x=2+cosθy=sinθ（θ为参数）．（1）若在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且设极点与坐标原点重合，极轴与x轴正半轴重合，已知直线l的极坐标方程是：ρsin(θ-π3)=a，a∈R圆，C的参数方程是x=23+2cosθy=2+2sinθ(θ为参数），若圆C关于直线l对称，则a=______（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线x=t-1y=3t（t为参数）距离的最小值为______．在平面直角坐标系xoy中，曲线c1，c2的参数方程分别为x=5cosθy=5sinθ（θ为参数，0≤θ≤π2）和x=1-ty=-t（t为参数），则曲线c1与c2的交点坐标为______．（选做题在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2+ty=t+1(t为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ2-4ρcosθ+3=0．（1）求曲线C 已知在直角坐标系xoy中，直线l过点P（1，-5），且倾斜角为π3，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，半径为4的圆C的圆心的极坐标为(4，π2)．（Ⅰ）写出直线l的参数方程（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是x=acosφy=3sinφ（φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是x=3+ty=-1-t（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为在极坐标系中，点A的极坐标是（1，π），点P是曲线C：ρ=2sinθ上的动点，则|PA|的最大值为______．已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为x=2s-7y=s（s为参数），则圆心C到直线l的距离是______．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=cosay=1+sina（a为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴中，曲线C2的方程为p（cos 已知在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为x=2cosαy=1+2sinα（α为参数），与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐已知抛物线C1的参数方程为x=8t2y=8t（t为参数），圆C2的极坐标方程为ρ=r（r＞0），若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r=（）A．1B．22C．2D．2 选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程为x=12+tcosαy=tsinα（t为参数，0＜α＜π），曲线（极坐标选做题）极坐标系中，曲线ρ=-4cosθ上的点到直线ρ（cosθ+3sinθ）=8的距离的最大值是______．（极坐标与参数方程）已知点P（x，y）是曲线C上的点，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，若曲线C的极坐标方程为ρ2+4ρcosθ-5=0，则使3x-y+a≥0恒成立的实数a的取值范围为_（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ(2，π3)的直角坐标是______．已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ=8，曲线C2的极坐标方程为θ=π6，曲线C1、C2相交于A、B两点．（p∈R）（Ⅰ）求A、B两点的极坐标；（Ⅱ）曲线C1与直线x=1+32ty=12t（t为参数）分别相交于M 已知直线l是过点P（-1，2），方向向量为n=(-1，3)的直线，圆方程ρ=2cos(θ+π3)（1）求直线l的参数方程（2）设直线l与圆相交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．平面直角坐标系中，直线l的参数方程是x=ty=3t（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0．（1）求直在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，π3），（4，π6），则△AOB（其中O为极点）的面积为______．选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：x=ty=1+2t（t为参数），在以O为极点，以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ=22sin(θ+π4 （1）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．（2）对5副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任在直角坐标系中，直线l经过点P（3，0），倾斜角α=π4．（1）写出直线l的参数方程；（2）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρ=4cosθ与直线l相交于A、B两点，求选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（θ-π4）=22．（Ⅰ）求C1与C2交点的极坐标；（Ⅱ）设若在极坐标下曲线的方程为ρ=2cosθ，则该曲线的参数方程为______．在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(1，-3)、若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是（）A．(1，-π3)B．(2，4π3)C．(2，-π3)D．(2，-4π3)已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，将其化为直角坐标是（）A．（x-2）2+y2=4B．（x+2）2+y2=4C．x2+（y+2）2=4D．x2+（y-2）2=4 选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2+2cosθy=2sinθ（θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=1+4ty=-1-3t（t为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+π4），求直线l曲线C所截得的弦长（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程ρ=4cosθ化为直角坐标方程是______．点M(3，-3，1)关于y轴的对称点是()A．(-3，3，-1)B．(-3，-3，-1)C．(3，-3，-1)D．(-3，3，1)点M(2，-3，5)到Ox轴的距离d等于()A．B．C．D．以A(1,2,1),B(1,5,1),C(1,2,7)为顶点的三角形的形状是____________.如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是BB1,D1B1的中点,棱长为1,求E,F的坐标.点P(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在…()A．y轴上B．xOy平面上C．xOz平面上D．x轴上一台风中心在港口南偏东60°方向上,距离港口400千米处的海面上形成,并以每小时25千米的速度向正北方向移动,距台风中心350千米以内的范围将受到台风的影响,港口受到台风影响的如图,在河的一侧有一塔CD=5m,河宽BC=3M,另一侧有点A,AB=4m,求点A与塔顶D的距离AD.已知点P到三个坐标平面的距离皆为3，则点P到原点的距离是（）A．3B．C．D．若A(1,3,-2)、B(2,-2,3),则A、B两点间的距离为()A．B．25C．D．已知A（x,2,3)、B(5,4,7)，且|AB|=6，求x的值.A(2，0，3)在空间直角坐标系中的位置()A．在y轴上B．在xOy平面上C．在xOz平面上D．在第一象限内如图建立空间直角坐标系,已知正方体的棱长为2.(1)求正方体各顶点的坐标;(2)求A1C的长度.试在坐标平面yOz内的直线2y-z=1上确定一点P,使P到点Q(-1,0,4)的距离最小.在yOz平面上求与三个已知点A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1)等距离的点的坐标.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为2的正方体,E、F分别为BB1和DC的中点,建立适当的空间直角坐标系,试写出图中各点的坐标.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，-1，1)，B(2，0，5)，C(-1，3，5)，求△ABC的面积.在空间直角坐标系中，已知点M(a,b,c)，关于下列叙述,其中正确的个数是()①点M关于x轴对称的点的坐标是M1(a,-b,c)②点M关于yOz平面对称的点的坐标是M2(a,-b,-c)③点M关于y轴对称如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,|AD|=3,|CD|=4,|DD1|=2,作DE⊥AC于E,求点B1到点E的距离.知点A（-3，1，-4），则点A关于原点的对称点的坐标为()A．(1,-3,-4)B．(-4,1,-3)C．(3,-1,4)D．(4,-1,3)1)在x轴上求一点P,使它与点A(4,1,2)的距离为;(2)在xOy面内的直线x+y=1上确定一点M,使它到B(6,5,1)的距离最小.

平面直角坐标系的试题300

如图，根据指令（γ，θ）（γ≥0，-180°<θ≤180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度θ（θ为正时，按逆时针方向旋转θ，θ为负时，按顺时针方向旋转θ），再朝其面对的方已知曲线C的极坐标方程ρ=2,给定两点P(0，π/2)，Q（-2，π），则有()A．P在曲线C上，Q不在曲线C上B．P、Q都不在曲线C上C．P不在曲线C上，Q在曲线C上D．P、Q都在曲线C上极坐标系中，曲线相交于点A、B，则|AB|=。在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点到直线的距离为，且是直角三角形，则满足条件的点有个．直角坐标系中横坐标,纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好通过个格点,则称函数为阶格点函数。下列函数：①；②；③；④．其中是一阶格点函数的有(填上所有满足题意的序号圆的圆心极坐标是（）A．B．C．D．在极坐标系中，由三条直线围成的面积是（本题满分10分）在直角坐标系中，以极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为分别为与轴，轴的交点(1)写出的直角坐标方程，并求出的极坐标(2)设的中点为，求直极坐标方程表示的曲线为（）、直线圆椭圆双曲线在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是．（本题满分12分）已知的极坐标方程为，分别为在直角坐标系中与轴、轴的交点，曲线的参数方程为（为参数，且），为的中点，求：过（为坐标原点）的直线与曲线所围成的封闭图形的面积在极坐标系中，由三条直线，，围成图形的面积是————（本小题满分10分）如图，已知，、分别是两边上的动点。（1）当，时，求的长；（2）、长度之和为定值4，求线段最小值。曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为_______________.(理)在极坐标系中，直线ρsin(θ+)=2被圆ρ=4截得的弦长为。(文)设满足，则的最小值为．如右图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线L的极坐标方程为，极坐标为的点A到直线L上点的距离的最小值为。（理）将极坐标方程化为直角坐标方程.（本大题分两小题，每小题7分，共14分）（1）极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线的动点，求距离的最小值。（2）求函数y=的最大值（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知某圆的极坐标方程为（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为___________________。直角坐标系中，点的极坐标可以是A．B．C．D．在极坐标系中，定点，点在曲线上运动，当线段最短时，点的极坐标是．在极坐标系中，已知两点，则|AB|="".在极坐标系中，曲线4sin（－）关于（）A．直线=轴对称B．直线=轴对称C．点（2，）中心对称D．极点中心对称（（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合．曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程是．（Ⅰ）求曲线和过点A(a＞0)，且平行于极轴的直线l的极坐标方程是________．设ABCD为xoy平面的一个正方形，其顶点是，，是xoy平面到uov平面的变换，则正方形ABCD的像（）点集是（）已知直线的极坐标方程为，求点到这条直线的距离。在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）．（1）求直线的直角坐标方程；（2）求点到曲线上的点的距离的在极坐标系中，曲线的焦点的极坐标.若直线的极坐标方程为，曲线：上的点到直线的距离为，则的最大值为在极坐标中，已知点为方程所表示的曲线上一动点，，则的最小值为.已知正方形的四个顶点分别为，，，，点分别在线段上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．在极坐标系中，点关于直线的对称点的极坐标为.点P的极坐标为（）与其对应的直角坐标是_________.在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度函数．（1）若，求函数的定义域；（2）设，当实数，时，求证：．在极坐标系中，已知两点的极坐标为,则（其中为极点）的面积为．

平面直角坐标系的试题400